信号分析与处理1
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信号分析与处理基础PPT课件 共90页
第2章 信号分析与处理基础
华南农业大学工程学院
被测对象
传感器
信号调理
显示记录 装置
信息输入 系统 信息输出
2
华南农业大学工程学院
物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。
A 0
t
3
华南农业大学工程学院
第2章 信号分析与处理基础
主要内容如下：
一、信号的分类与描述 二、周期信号和离散频谱（傅里叶级数） 三、瞬态非周期信号和连续频谱（傅里叶变换） 四、随机信号分析
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
5
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1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
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a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
32
华南农业大学工程学院
33
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34
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第三节 瞬态非周期信号与连续频谱
离散频谱所对应的时域信号是否一定是周期信号
具有离散频谱的信号不一定是周期信号。 只有其各简谐分量的频率具有一个公约数（即频率 比为有理数）—基频，它们才能在某个时间间隔后 周而复始，合成后的信号才是周期信号。 把具有离散频谱的非周期信号称准周期信号。
0 30 50 ()
5 /2
0 30 50
/2
0 30 50
在频域中每个信号都需同时用幅频谱和相频谱来描述 15
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被测对象
传感器
信号调理
显示记录 装置
信息输入 系统 信息输出
2
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物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。
A 0
t
3
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第2章 信号分析与处理基础
主要内容如下：
一、信号的分类与描述 二、周期信号和离散频谱（傅里叶级数） 三、瞬态非周期信号和连续频谱（傅里叶变换） 四、随机信号分析
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
5
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1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
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a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
32
华南农业大学工程学院
33
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34
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第三节 瞬态非周期信号与连续频谱
离散频谱所对应的时域信号是否一定是周期信号
具有离散频谱的信号不一定是周期信号。 只有其各简谐分量的频率具有一个公约数（即频率 比为有理数）—基频，它们才能在某个时间间隔后 周而复始，合成后的信号才是周期信号。 把具有离散频谱的非周期信号称准周期信号。
0 30 50 ()
5 /2
0 30 50
/2
0 30 50
在频域中每个信号都需同时用幅频谱和相频谱来描述 15
测试技术-第5讲-信号的分析与处理
N
xn
n =1
11
东南大学设备监控与故障诊断研究所，025-83792220
信号的时域分析
离散信号的均方值(mean
square)
ψ
2 x
∑ ψ
2 x
=
lim
N →∞
1 N
N
x2 n n =1
信号的均方根值(root of mean square) ，即有效值RMS
xrms =
ψ
2 x
离散信号的方差(variance)
(τ
)
→
0
有上述结论
34 东南大学设备监控与故障诊断研究所，025-83792220
信号的相关分析
6) 两个不同频率的周期信号，其互相关为零
∫ Rxy
(τ
)
=
lim
T →∞
1 T
T x(t) y(t + τ )dt
⎫ ⎪ ⎬
P[μx − 3σx ≤ x ≤ μx + 3σx] = 0.997 ⎪⎭
19
20
东南大学设备监控与故障诊断研究所，025-83792220
东南大学设备监控与故障诊断研究所，025-83792220
2 信号的相关分析(Signal correlation analysis)
2.1 相关系数
=
1 T
T x(t)x(t +τ )dt = 1
0
T
T 0
x0
sin(ω
t
+
ϕ
) x0
sin[ω
(t
+τ
)
+
ϕ
]dt
把 T = 2π ω ω t+ ϕ = θ 代入
信号分与处理-第1课(涂然)
概述
基本内容
信号处理 指通过对信号的加工和变换，把一个信号变换 成另 个信号的过程； 成另一个信号的过程； 也可以更直观的理解为——为了特定的目的， 通过一定手段改造信号
概述
基本内容
强调 这门课不是数学课 虽然有大 的公式推导，但是最终目的是应用 虽然有大量的公式推导，但是最终目的是应用 它们解决工程实际问题 ——这是官方的说法 在我看来，如果这都不算是数学，那数学还能 是什么？
课程安排
课程定位
目标 了解信号分析、处理的基本概念 掌握信号在各种变换域下的分析方法及特性 掌握信号的数字分析基础方法 适当了解现代信号分析、处理的基本内容 提升解决相关问题的能力
课程安排
课程定位
难易程度 以基础知识为主，绝对不讲得太难太偏
fi /
人数 爱提意见
还得努力的
学习好的
课程安排
课程定位
信号分析与处理
涂 然
Mar. 2015, Xiamen
College of Mechanical Engineering and Automation Huaqiao University E-mail: Turan@
自我介绍
自我介绍
涂然 男 1985年生于重庆 涂然，男， 受教育经历
各种分类
信号分类
辨析 通常，仅在有限时间区间内不为0的信号是能 信号 如脉冲信号等 量信号——如脉冲信号等
现实中大多数信号都是这种持续时间有限信号
各种分类
信号分类
辨析 而一般幅度有限的周期信号、随机信号则属于 功率信号
电压噪声
各种分类
信号分类
辨析 重要的一点：对于一个信号 可以既不是能 信号， 不是功率信号 可以既不是能量信号，也不是功率信号 但不能既是能量信号， 又是功率信号
信号分析与处理 作业
目录摘要在科学技术迅速发展的今天，几乎所有的工程技术领域中存在数字信号，这些信号进行有效处理，以获取我们需要的信息，正有力地推动数字信号处理学科的发展。
为了对信号进行可视化直观分析，引入MATLAB 作为信号仿真与调试工具，借助于M APLE 内核提供的信号处理工具箱不仅可以生成信号，还可计算系统的响应，并完成对连续系统的时域、频域及复频域的分析。
通过实例表明了便捷性，可以提高工作效率，同时也证明了M ATLAB在理论分析中的重要性，因此MATLAB成为信号分析与处理的一种重要的工具。
本文将就MATLAB 在信号除噪和信号延迟两方面的应用进行分析与介绍。
关键词：信号仿真，响应，信号分析与处理- 1 -一．MATLAB简介MATLAB是功能强大的科学及计算软件，它不但具有以矩阵为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计功能。
MATLAB的应用领域极为广泛，除了数学计算和分析外，还被广泛地应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域，因此，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。
二．课题的主要内容（一）信号除噪简介：在工程当中，信号采集过程当中，经常由于各方面的原因，使得我们的目标信号当中掺杂进各种噪声信号，给我们在后续的信号分析，处理，使用带来各种的不便。
因此，信号除噪在工程当中的重要性可见一斑。
而MATLAB 就是一种进行信号除噪很好的工具。
MATLAB进行信号除噪的主要原理是应用相关分析实现的。
在工程当中，相关分析经常用于识别含噪声信号序列中是否存在周期性分量并提取周期量。
具体原理如下：检测淹没在随机噪声中的周期信号。
由于周期信号的自相关函数仍是周期性的，且频率保持不变，而随机噪声信号随着延迟增加，它的自相关函数将减到零。
因此在一定延迟时间后，排除了随机信号的干扰，而被干扰信号的自相关函数中保留了周期信号的信息。
信号分析与处理第3章离散时间信号的分析_1-44
X (z) x(n)zn x(n)(re j )n [x(n)r n ]e j n
x
x
x
只有当 x(n)rn 符合绝对可和的收敛条件，即
x(n)r n
x=
时，x(n) 的 z 变换才有意义。对序列 x(n) ，其 z 变换 X (z)收
敛的所有 z 的集合称为 X (z)的收敛域，简记为 ROC
X (z) x(n)zn x(0) x(1)z1 x(2)z2 x0
上式是序列 x(n) 的单边 z 变换。
n<0 时样点均为零的序列称为因果序列，对因果序 列，其双边 z 变换与单边 z 变换相同。
单边 z 变换定义式表明，序列的单边 z 变换是复变 量 z 的负幂级数，该级数的系数即是序列 x(n) 本身。
1、 周期单位冲激串的傅里叶变换
周期单位冲激串，如图（a）所示。该函数在研
究信号的采样问题中经常用到，称为狄拉克梳状函数
或理想采样函数，用数学公式表示为
p(t) (t nT ) n
在 2.3 节中已得到，其傅里叶级数为 p(t) 1 ejkt
T k
上式表明，周期单位冲激串的傅里叶级数中，只包 含位于 0，0 ，20 ，…，k0 ，…处的频率分量， 每个频率分量的大小相等且都等于 1 。
两者进行相乘，如图(c) 所示，相乘结果 xS (t) x(t) p(t) 称为 x(t) 的采样信号（sampled signal），如 图（d）所示。xS (t) 中各分量的冲激强度构成的序列为 x(t) 的样本 x(n) 。
设采样间隔为TS ，采样角频率S
2
f
2 TS
。由采
样过程，有
xS (t) x(t) p(t)
为书写方便，对序列 x(n) 取 z 变换和对 X (z)取逆 z 变换常常记为
《信号分析与处理》课程教学大纲
M2,M3
2
讲授
2
作业、讨论
19
第四章
第四章离散傅里叶变换与快速傅里叶变换
本章重点难点：DTFT离散时间傅里叶变换的定义及频谱特点；DFT离散傅里叶变换的定义、循环卷积的矩阵计算方法；DFT的物理意义；FFT快速算法：二分思想、蝶形流图、码位倒序、原位计算的概念；FFT的应用：圆周卷积与线卷积的关系、用FFT做线性卷积的过程；用FFT对连续信号进行谱分析时的误差问题。
负责人
二、课程目标
序号
代号
课程目标
OBE
毕业要求指标点
任务
自选
1
M1
目标1：能运用信号分析与处理的知识对相关工程问题如谱分析及滤波器的关键环节进行识别判断。
是
2.1
2
M2
目标2：能运用信号与系统的基本分析方法，对物联网领域信号分析与系统分析的问题进行数学抽象和建模
是
2.2
3
M3
目标3：能利用信号分析及滤波器的相关知识，对实验结果进行分析和解释，并综合考虑相关因素和指标，得到合理有效的实验结论。
部分分式展开法
M2
1
讲授
1
作业
29
5.4
5.4系统的S域分析
应用拉暜拉斯变换求解系统的零输入响应，零状态响应与全响应。
M2
0.5
讲授
0.5
作业
30
5.5
5.5连续时间系统的系统函数
单输入单输出系统的系统函数的定义；拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系；系统函数零点、极点分布对系统时域特性的影响；系统函数零点、极点分布与系统频率响应特性的关系；连续因果系统稳定性的判断方法。
/
/
/
/
2
讲授
2
作业、讨论
19
第四章
第四章离散傅里叶变换与快速傅里叶变换
本章重点难点：DTFT离散时间傅里叶变换的定义及频谱特点；DFT离散傅里叶变换的定义、循环卷积的矩阵计算方法；DFT的物理意义；FFT快速算法：二分思想、蝶形流图、码位倒序、原位计算的概念；FFT的应用：圆周卷积与线卷积的关系、用FFT做线性卷积的过程；用FFT对连续信号进行谱分析时的误差问题。
负责人
二、课程目标
序号
代号
课程目标
OBE
毕业要求指标点
任务
自选
1
M1
目标1：能运用信号分析与处理的知识对相关工程问题如谱分析及滤波器的关键环节进行识别判断。
是
2.1
2
M2
目标2：能运用信号与系统的基本分析方法，对物联网领域信号分析与系统分析的问题进行数学抽象和建模
是
2.2
3
M3
目标3：能利用信号分析及滤波器的相关知识，对实验结果进行分析和解释，并综合考虑相关因素和指标，得到合理有效的实验结论。
部分分式展开法
M2
1
讲授
1
作业
29
5.4
5.4系统的S域分析
应用拉暜拉斯变换求解系统的零输入响应，零状态响应与全响应。
M2
0.5
讲授
0.5
作业
30
5.5
5.5连续时间系统的系统函数
单输入单输出系统的系统函数的定义；拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系；系统函数零点、极点分布对系统时域特性的影响；系统函数零点、极点分布与系统频率响应特性的关系；连续因果系统稳定性的判断方法。
/
/
/
/
4._振动信号的分析与处理-1_10.24
(2) 有量纲统计参数
峭度： 峭度：
K =∫
+∞ −∞
( x − µ x ) p ( x ) dx
4
离散化公式： 离散化公式：
ˆ= 1 K N
x 4 ( ti ) ∑
i =1
N
峭度值：可以敏感捕捉信号中的冲击成分。 峭度值：可以敏感捕捉信号中的冲击成分。
17
4.1 时域分析技术
4.1 时域分析方法 4.1.1 时域参数统计 4.1.2 相关分析 4.2 频域精密诊断 4.3 其他信号处理方法
9
4.1 时域分析技术
4.1 时域分析方法 4.1.1 时域参数统计 4.1.2 相关分析 4.2 频域精密诊断 4.3 其他信号处理方法
正峰值 平均绝对值 有效值 平均值
峰峰值 负峰值
简谐振动： 简谐振动：x=Asin(ω t+π/2) π • 峰值 • 有效值 • 平均值 xp=A; 峰峰值 xp-p=2A xrms=0.707A • 平均绝对值 xav=0.637A
(1) 自相关的定义
Rx(τ)是偶函数。 是偶函数。 是偶函数 τ=0时刻，信号自相关有什么特征？ 时刻，信号自相关有什么特征？ 时刻
1 R x (0 ) = 2T
∫
T −T
2
x 2 (t ) d t
R x (0) = ϕ x
注意：信号经过自相关分析后， 注意：信号经过自相关分析后，反映随机成份能 =0附近 附近， 量集中于τ=0附近，而周期信号的能量将以原周 期在τ轴上延续重复出现。 期在τ轴上延续重复出现。
(1) 概率密度分布 p 特点： 特点：
• 上图：振动信号的概率密 上图： 度分布图形陡峭、峰尖、 度分布图形陡峭、峰尖、底 部窄。 部窄。
1_医学信号分析与处理绪论
7
• 最早的电池是伏特发明的 • 电池电压的单位为伏特； • 简写为“伏”或“V”； • “伏”也作为通用的电压单位，不局限于描述
电池的电压； • <36V为人体的安全电压； • 市电为220V（美国为110V）交流电；
2019/12/20
大连理工大学
8
• 生物电（池）的发现早于伏特电池的发明
– 1786年Galvani的实验：伽伐尼，贾凡尼，伽尔伐尼
2019/12/20
大连理工大学
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• 噪声干扰强
– 信噪比的概念： SNR Ps ;
Pn
– 噪声干扰的来源：
SNR (dB)
10 log10
Ps Pn
(dB)
• 肢体动作；精神紧张；工频干扰； • 自发脑电对诱发电位的干扰；母体对胎儿心电的干扰
• ……
• 频率特别低
– 心电：0.01—35Hz；
2019/12/20
大连理工大学
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§1.2 医学电信号及其产生机制
• 细胞生物电现象
– 在人体各个部位采集的电信号反映了附近器官的行为； – 采集的电信号所具有的特征决定于单个细胞产生电信号
• 信号的分类（按信号的形式分）
– 模拟信号； – 离散时间信号； – 数字信号；
• 信号的分类（按信号的性质分）
– 确定性信号； – 非确定性信号
• 随机信号（random signal）
2019/12/20
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生物医学信号的特点
• 信号特别弱
– 最强的心电信号为mV量级； – 脑干诱发电位<1uV； – 特别弱的离子通道电流信号pA量级； – 要求模拟放大器有很高的增益；
第5章 信号分析与处理
图例：受噪声干扰的多频率成分信号
5.1 概述
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5.1.3 信号分析中常用的函数
1. 函数：理想函数，在物理上不可实现的信号。
, t 0 (t ) 0, t 0
( t ) lim Sε ( t )
ε 0
S(t) S(t) S(t)
(t )dt 1
1 T /2 a0 x(t)dt 0 T -T/2
2 T /2 an x(t )cos n0tdt 0 T T /2
2 T /2 bn x(t )sin n0tdt T T /2
4A 2A ， (1 cos n ) n n 0，
1 T 2 0 x ( t )dt T
xrms
T （5）平均功率： Pav 1 x 2 (t )dt 0
T
第5章 信号描述与处理
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5.3 瞬变非周期信号与连续频谱
非周期信号包括准周期信号和瞬变非周期信 号，一般指瞬变非周期信号。瞬变非周期信号可 以认为是周期为无穷大的周期信号。 当周期信号的周期 T 时，频谱间隔 0 2 / T 0，周期信号 瞬变非周期 信号，离散频谱 连续频谱。因此瞬变非周期 信号的频谱为连续频谱。
5.2 周期信号与离散频谱
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例：求周期性矩形波的傅里叶级数及其幅频谱。
x (t )
A
An
T 2
T 2
o
t
A
o 0
5 0
9 0
A， 解： x ( t ) A，
０ t T /２ T /２ t ０
第二章_信号分析与处理基础 共101页PPT资料
如下周期方波的时域描述：
x(t)
A
x ( t ) x ( t nT 0 )
x
(t)
A
A
0 t T0 2
T0 t 0
T0
2
应用傅里叶级数展开：
x (t) 4 A (s0 it n 1 3 s3 in 0 t 1 5 s5 in 0 t ...)式中：
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傅立叶级数的三角函数形式还可以改写成：
xta0 (anco n0 stb nsin n0t) n 1
x(t) a0 An cos(n0t n ) n1
周期信号是由一个或几个、乃至无穷多 个不同频率的谐波叠加而成的。式中第 一项a0为周期信号中的常值或直流分量， 从第二项依次向下分别称为信号的基波 或一次谐波、二次谐波、三次谐
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
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1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
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a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
0
2 T0
将上式改写为：
x(t)4A( 1sint) n1n
式中：
n0
以 为独立变量，得到该周期方波的频域描述。
n1,3,5,...
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