高考物理专题8摩擦力的分析与计算练习含解析

专题8 摩擦力的分析与计算1．摩擦力方向是与“该接触面两侧物体”间的相对运动或相对运动趋势方向相反，而不一定是与物体运动的方向相反.2.静摩擦力的大小与接触面间的弹力大小无关，与之平衡的外力和物体运动状态有关；滑动摩擦力的大小与接触面间的弹力大小有关，而与拉力(或其他外力)及运动状态无关.3.求解摩擦力大小时一定要先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，还要注意它们之间可能的转换(突变)．1．(2019·江苏泰州市联考)大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯．小王同学经过调查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图1所示．此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．则电梯在运送顾客上楼的整个过程中( )图1A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下答案 A解析乘客在无台阶的电梯上运动时，在加速和匀速阶段，都受到重力、支持力和静摩擦力．匀速阶段乘客对扶梯的作用力竖直向下，在加速阶段偏离竖直方向．乘客在有台阶的电梯上运动时，加速阶段受到重力、支持力和静摩擦力，乘客对扶梯的作用力偏离竖直方向；匀速阶段受到重力与支持力，乘客对扶梯的作用力竖直向下．综上分析，A正确．2.如图2所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人在长木板上用水平力F向右推着箱子做匀速运动，人的质量大于箱子的质量．若鞋与长木板、箱子与长木板间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是( )图2A．人受到的滑动摩擦力方向水平向右B．箱子受到的滑动摩擦力方向水平向左C．木板受到地面施加的摩擦力方向水平向右D．木板受到地面施加的摩擦力方向水平向左答案 B解析人在长木板上用水平力F向右推着箱子匀速运动，受到水平向右的静摩擦力作用，大小等于F，A错误；箱子在木板上向右做匀速运动，受到的滑动摩擦力方向水平向左，大小等于F，B正确；由牛顿第三定律可知，木板受到的人和箱子施加给它的两个摩擦力大小相等、方向相反，所以地面对木板无摩擦力的作用，C、D错误．3.如图3所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置．将一物块和木板叠放于水平桌面上．轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与物块水平相连．现在用轻绳与长木板连接，用手向右水平拉轻绳，使长木板在桌面上滑动．弹簧测力计示数稳定后，下列说法正确的是( )图3A．物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力B．木板必须在桌面上做匀速直线运动C．弹簧测力计示数一定等于物块受到的摩擦力D．弹簧测力计示数一定等于木板受到的摩擦力答案 C解析物块与长木板间发生相对运动，是滑动摩擦力，只要两者间发生相对运动即可，木板不一定在桌面上做匀速直线运动，A、B错误；物块受力平衡，弹簧测力计示数大小等于物块受到的滑动摩擦力，C正确；木板与物块、桌面间都会有摩擦力，D错误．4.(2020·江西上高二中月考)如图4所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平．A、B两点离墙壁的距离分别为x1、x2，物块在A、B两点均恰好静止，物块与地面间的最大静摩擦力为F1，则弹簧的劲度系数为( )图4A.F1x2＋x1B.2F1x2＋x1C.2F1x2－x1D.F1x2－x1答案 C解析物块在A、B两点均能恰好静止，所受摩擦力为最大静摩擦力，设弹簧原长为x0，由平衡条件得F1＝k(x0－x1)，F1＝k(x2－x0)，由以上两式解得k＝2F1x2－x1，C正确，A、B、D错误．5.(2020·山东青岛二中期末)如图5所示，物块a、b的质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态，则( )图5A．物块b受四个力作用B．物块b受到的摩擦力大小等于2mgC．物块b对地面的压力大小等于mgD．物块a受到物块b的作用力水平向右答案 B解析由于竖直墙面光滑，所以墙面对物块a无摩擦力作用，故物块b对物块a有竖直向上的静摩擦力作用，根据平衡条件可知，物块b对物块a的摩擦力大小为2mg，对物块b受力分析可知，物块b受到重力、推力F、物块a对b的弹力和竖直向下的静摩擦力，根据平衡条件可知，b还受地面对它的支持力，大小为3mg，A错误；由于b对a的摩擦力大小为2mg，由牛顿第三定律可知，a对b的摩擦力大小也等于2mg，B正确；地面对b的支持力大小等于3mg，则物块b对地面的压力大小等于3mg，C错误；物块a受到物块b水平向右的压力和竖直向上的静摩擦力，它们的合力斜向右上方，即物块a受到物块b的作用力斜向右上方，D 错误．6.如图6，某同学在沙料场中发现沙子堆积时会形成圆锥体，且堆积过程中圆锥体的底角保持不变．他测得某堆沙子的底部周长约为30 m，沙子之间的动摩擦因数约为0.8，则这堆沙子的体积约为(圆锥体的体积等于底面积与高的乘积的三分之一)( )图6A．1×102 m3B．2×102 m3C．3×102 m3D．8×102 m3答案 A解析对圆锥面上的任一沙子有：mg sin θ＝μmg cos θ(θ为圆锥体的底角)，即有tan θ＝μ＝0.8.根据数学知识得圆锥底部的半径r＝l2π＝15πm，圆锥体的高为h＝r tan θ＝12πm，圆锥体的体积为V ＝13Sh ＝13πr 2h ≈91.3 m 3，选项A 正确． 7.如图7所示，完全相同、质量均为m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板C 的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k ，轻弹簧与斜面平行，挡板与斜面垂直．初始时弹簧处于原长，A 恰好静止．现用一沿斜面向上的力F 拉A ，直到B 刚要离开挡板C ，则此过程中物块A 的位移为(弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g )( )图7A.mg kB.mg sin θk C.2mg k D.2mg sin θk 答案 D解析 初始时弹簧处于原长，A 恰好静止，A 受到的静摩擦力恰好达到最大值，根据平衡条件，有mg sin θ＝F f ，B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉力大小等于物块B 的重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和，即kx ＝mg sin θ＋F f .由题意知，A 、B 所受的最大静摩擦力相等，解得x ＝2mg sin θk，故D 正确． 8．如图8所示，质量为M 的磁铁，吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉磁铁，磁铁向右下方做匀速直线运动，重力加速度为g ，则磁铁受到的摩擦力F f ( )图8A ．大小为MgB ．大小为F 2＋Mg 2C ．大小为FD ．方向水平向左 答案 B解析 由题意可知，在竖直平面内，磁铁受向下的重力、向右的拉力的作用，二力的合力为：F 合＝F 2＋Mg 2；由力的平衡条件可知，摩擦力应与重力和拉力的合力大小相等、方向相反，故A 、C 、D 错误，B 正确．9.长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图9所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力F f 随角度α的变化图象是选项图中的( )图9答案 C解析开始时，α＝0，F f静＝0；木板缓慢竖起时，木块相对木板静止，所受的是静摩擦力，由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力：F f静＝mg sin α，因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们呈正弦规律变化，图线为正弦函数图线，在木块刚好要滑动而没滑动时，F f静达到最大值；α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：F f静m>F f滑；开始滑动后，F f滑＝μmg cos α，因此，滑动摩擦力随α的增大而减小，呈余弦规律变化，图线为余弦函数图线；最后，α＝π2时，F f滑＝0.综上分析可知，C正确．10．(多选)如图10所示，水平面上复印机纸盒里放一叠(共计10张)复印纸，每一张纸的质量均为m.用一摩擦轮以竖直向下的力F压第1张纸，并以一定的角速度逆时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1，纸张间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1>μ2，则下列说法正确的是( )图10A．第2张纸与第3张纸之间可能发生相对滑动B．第2张纸与第3张纸之间不可能发生相对滑动C．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左D．第6张纸受到的合力为零答案BD解析第1张纸相对于摩擦轮有向左运动的趋势，则受到的滑动摩擦力与轮的运动方向相同，向右，C错误；对第2张纸分析，它的下表面与第3张纸之间的最大静摩擦力F m＝μ2(F＋2mg)，上表面受到第1张纸向右的滑动摩擦力为F f＝μ2(F＋mg)<F m，则第2张纸与第3张纸之间不发生相对滑动，同理，第3张到第9张纸也不发生相对滑动，即第2张以下的纸所受的合力都为零，故A错误，B、D正确．11.(2019·河北省定州中学承智班月考)如图11，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为F f1，B受到A的静摩擦力为F f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则( )图11A．F f1一定增大B．F f1、F f2都不一定增大C．F f1、F f2均一定增大D．F f2一定增大答案 A解析对物块B受力分析，受推力、重力、支持力，可能有静摩擦力．设B的质量为m，斜面的倾角为θ，①当mg sin θ>F cos θ时，静摩擦力沿着斜面向上，大小为F f2＝mg sin θ－F cos θ，当F 增大时，F f2变小；②当mg sin θ＝F cos θ时，静摩擦力为零，当F增大时，F f2变大；③当mg sin θ<F cos θ时，静摩擦力沿着斜面向下，大小为F f2＝F cos θ－mg sin θ，F增大时，F f2变大．故F f2不一定增大．对整体受力分析，则有F f1＝F，则F增大，F f1一定增大，A正确．12．(2020·山东潍坊市期末)质量为50 kg的货物静置于水平地面上，货物与地面间的动摩擦因数为0.5.某同学用大小为240 N的恒力使货物运动，g取10 m/s2，则物块和地面间滑动摩擦力的大小可能是( )A．250 N B．240 N C．200 N D．100 N答案 C解析当拉力水平时，根据滑动摩擦力的大小计算公式得：F f＝μF N＝μmg＝0.5×50×10 N ＝250 N>240 N，所以拉力一定不水平，假设拉力与水平方向夹角为θ，对货物受力分析有竖直方向：F N＋F sin θ＝mg水平方向：F cos θ≥μF N＝F f，联立解得：161.2 N≤F f≤238 N，故A、B、D错误，C正确．13.如图12所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体开始相对滑动，这时水平推力F的大小为(g取10 m/s2)( )图12A ．100 NB ．300 NC ．200 ND ．250 N答案 B解析 当质量为m 2的物体向左移动0.40 m 时，弹簧的压缩量为x ＝0.40 m ，根据胡克定律得，此时弹簧的弹力大小为F 弹＝kx ＝250×0.40 N＝100 N ．以质量为m 1、m 2的物体组成的整体为研究对象，分析整体水平方向的受力情况如图所示，根据平衡条件得F ＝F 弹＋F f ，又F f ＝μ(m 1＋m 2)g ，得F ＝F 弹＋μ(m 1＋m 2)g ＝100 N ＋(10＋30)×10×0.50 N＝300 N ，B 正确．14.(多选)如图13所示，三角形ABC 是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A ＝30°，∠B ＝37°，C 处有光滑小滑轮，质量分别为m 1、m 2的a 、b 两物块通过细线跨放在AC 面和BC 面上，且均处于静止状态．已知AC 面光滑，物块b 与BC 面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则两物块的质量之比m 1∶m 2可能是( )图13A ．3∶5 B．1∶1 C．2∶1 D．5∶2答案 ABC解析 若m 1较小，当物块b 恰好静止时物块b 受到的摩擦力沿斜面向上，根据共点力的平衡条件可得m 1g sin 30°＋μm 2g cos 37°＝m 2g sin 37°，解得m 1m 2＝25；若m 1较大，当物块b 恰好静止时物块b 受到的摩擦力沿斜面向下，根据共点力的平衡条件可得m 1g sin 30°＝μm 2g cos37°＋m 2g sin 37°，解得m 1m 2＝2，所以满足条件的两个物块质量之比为25≤m 1m 2≤2，则两物块的质量之比m 1∶m 2可能是A 、B 、C.。