奥鹏天大2013《运筹学》在线作业一
天津大学《运筹学》在线作业二
《运筹学》在线作业二
运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
A:对
B:错
参考选项：A
图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要
严格注意。
A:对
B:错
参考选项：B
下面哪项不是求解“不确定型决策问题”的方法（）
A:悲观法
B:期望值法
C:折衷法
D:最小遗憾法
参考选项：B
下例错误的说法是
A:标准型的目标函数是求最大值
B:标准型的目标函数是求最小值
C:标准型的常数项非正
D:标准型的变量一定要非负
参考选项：C
对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解. A:对
B:错
参考选项：B
排队系统的基本组成部分不包括以下的哪项（）
A:输入过程
B:输出过程
C:排队规则
D:服务机构
参考选项：B
在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）
A:多余变量
B:松弛变量
1。
《运筹学》模拟试题及参考答案
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )二、简述题1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。
2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。
4. 求解指派问题的方法是 。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。
6. 树连通，但不存在 。
四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
奥鹏西安交通大学课程考试《运筹学》参考资料答案.doc
西安交通大学课程考试复习资料单选题1.从甲市到乙市之间有-公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）A.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法答案: C2.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是A.工序B完工后工序A才能开工B.工序A完工后工序B才能开工C.工序B是工序A的紧前工序D.工序A是工序B的后续工序答案: B3.线性规划的求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保持解的可行性。
（）A.正确B.错误C.不一定D.无法判断答案: A4.用图解法求解一个关于最大利润的线性规划问题时，若其等利润线与可行解区域相交，但不存在可行解区域最边缘的等利润线，则该线性规划问题( )。
A.有无穷多个最优解B.有可行解但无最优解C.有可行解且有最优解D.无可行解答案: B5.线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与（）有关？A.约束条件B.可行域的范围C.决策变量的非负性D.价值系数的正负答案: D6.在总运输利润最大的运输方案中，若某方案的空格的改进指数分别为IWB=50元，IWC =-80元，IYA =0元，IXC =20元，则最好挑选( )为调整格。
A.WB格B.WC格C.YA格D.XC格答案: A7.线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与（）有关？A.约束条件B.可行域的范围C.决策变量的非负性D.价值系数的正负答案: D8.用运筹学解决问题时，要对问题进行（）A.分析与考察B.分析和定义C.分析和判断D.分析和实验答案: B9.影子价格的经济解释是（）A.判断目标函数是否取得最优解B.价格确定的经济性C.约束条件所付出的代价D.产品的产量是否合理答案: C10.求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（）A.使该模型存在可行解B.确定一个初始的基可行解C.使该模型标准化D.其他均不正确答案: B11.一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（）A.前者大于后者B.后者大于前者C.二者相等D.二者无关答案: A12.影子价格的经济解释是（）A.判断目标函数是否取得最优解B.价格确定的经济性C.约束条件所付出的代价D.产品的产量是否合理答案: C13.在一个运输方案中，从任一数字格开始，( )一条闭合回路。
(完整版)运筹学》习题答案运筹学答案
《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
运筹学课后习题解答_1.(DOC)
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题min z=2x1 3x2a4x1 6x2 6 ）2x2 4 st.. 4x1x1, x2 0解：由图 1 可知，该问题的可行域为凸集 MABCN，且可知线段 BA上的点都为最优解，即该问题有无量多最优解，这时的最优值为3z min =23 0 3 2P47 1.3 用图解法和纯真形法求解线性规划问题max z=10x1 5x 2a ）3x1 4x2 95x1 2x2 8st..x1, x2 0解：由图 1 可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知 B 点为最优值点，3x1 4x2x1 1 T 9 3，即最优解为x*1,3即2x2 8x2 2 5x1 2这时的最优值为 z max =10 1 5 3 35 2 2纯真形法：原问题化成标准型为max z=10x15x23x1 4 x2x39st.. 5x12x2x48x1 , x2 , x3 ,x4 010 5 0 0c jC B X B b x1 x2 x3 x49 3 4 1 0x38 [5] 2 0 1x410 5 0 0C j Z j21/5 0 [14/5] 1 -3/5 x38/5 1 2/5 0 1/5 10x10 1 0 -2C j Z j53/2 0 1 5/14 -3/14 x21 1 0 -1/7 2/7 10x10 0 -5/14 -25/14C j Z j1,3 T1015335因此有 x*, zmax2 2 2P78 2.4 已知线性规划问题：max z 2 x1 4x2 x3 x4x1 3x2 x4 82x1 x2 6x2 x3 x4 6x1 x2 x3 9x1 , x2 , x3,x4 0求: (1) 写出其对偶问题；（2）已知原问题最优解为X* (2,2,4,0) ，试依据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。
解：（ 1）该线性规划问题的对偶问题为：min w 8 y1 6 y2 6 y3 9 y4y1 2 y2 y4 23y1 y2 y3 y4 4y3 y4 1y1 y3 1y1, y2 , y3 ,y4 0（2）由原问题最优解为X* ( 2,2,4,0) ，依据互补废弛性得：y1 2 y2 y4 23y1 y2 y3 y4 4y3 y4 1把 X * (2,2,4,0) 代入原线性规划问题的拘束中得第四个拘束取严格不等号，即 2 2 4 8 9 y4 0y1 2 y2 2进而有3y1 y2 y3 4y3 1得 y 4 , y2 3, y31, y 01 5 5 4( 4,3,1,0)T，最优值为w min16因此对偶问题的最优解为y*5 5P79 2.7考虑以下线性规划问题：min z 60x140x280x33x12x2x3 24x1x23x3 42x12x22x3 3x1, x2 , x30（ 1）写出其对偶问题；（ 2）用对偶纯真形法求解原问题；解：（ 1）该线性规划问题的对偶问题为：max w 2y1 4 y23y33y1 4 y2 2 y3602 y1 y22y340y13y22y380y1, y2 , y30（2）在原问题加入三个废弛变量x4 , x5 , x6把该线性规划问题化为标准型：max z 60x1 40x2 80x33x1 2x2 x3 x4 24x1 x2 3x3 x5 42 x1 2x2 2x3 x6 3x j 0, j 1, ,6c j-60 -40 -80 0 0 0 C B X B b x1 x2 x3 x4 x5 x6x4-2 -3 -2 -1 1 0 0x5-4 [-4] -1 -3 0 1 0x6-3 -2 -2 -2 0 0 1 C j Z j-60 -40 -80 0 0 0x41 0 -5/4 5/4 1 -1/12 080x11 1 1/4 3/4 0 -1/4 0x6-1 0 [-3/2] -1/2 0 -1/2 1C j Zj0 -25 -35 0 -15 0x411/6 0 0 5/3 1 1/3 -5/680x15/6 1 0 2/3 0 -1/3 1/640x22/3 0 1 1/3 0 1/3 -2/3C j Zj0 0 -80/3 0 -20/3 -50/3x* ( 5 , 2 ,0) T , z max 60 5 40 2 80 0 2306 3 6 3 3P81 2.12某厂生产A、B、C三种产品，其所需劳动力、资料等相关数据见下表。
运筹学复习题2013
运筹学复习题线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
二、单选题1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为_C_。
A．m个 B．n个 C．C n m D．C m n个2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A3．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 BA．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T7．关于线性规划模型的可行域，下面_D_的叙述正确。
A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_B__.A．可行解中包含基可行解 B．可行解与基本解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基可行解 D．满足非负约束条件的基本解为基可行解9.线性规划问题有可行解，则 AA 必有基可行解B 必有唯一最优解C 无基可行解 D无唯一最优解10.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 AA 0B 1C 2D 311.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 BA 没有无穷多最优解B 没有最优解C 有无界解D 无有界解三、多选题1．在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是D .A．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA．目标函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．约束条件为“≤”的不等式3．某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的是ABDE。
【奥鹏】吉大19秋学期《运筹学基础》在线作业一[3]答案
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【奥鹏】吉大19秋学期《运筹学基础》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有8000辆车从甲城到乙城，应借助（）。
A最短路法
B最大流量法
C最小生成树法
D树的生成法
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
2、不属于线性规划数学模型三要素：
A决策变量
B规划模型
C目标函数
D约束条件
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
3、一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型（3）模型求解与检验（4）优化后分析。
以上四步的正确顺序是（）
A（1）（2）（3）（4）
B（2）（1）（3）（4）
C（1）（2）（4）（3）
D（2）（1）（4）（3）
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
4、线性规划灵敏度分析应在( )的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。
A对偶问题初始单纯形表
B对偶问题最优单纯形表
C初始单纯形表
D最优单纯形表
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：D
5、从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（）A数理统计
B概率论
C计算机
D管理科学。
2013运筹学期末复习题1
运筹学试题及答案填空 1. 线性规划问题MaxZ=C X ；A X =b ，X ≥0（A 为k x l 的矩阵，且l >k ）的基的最多个数为___，基的可行解的最多个数为_____.2.指派问题的最优解的性质________________________________3.线性规划问题的所有可行解构成的集合是__________,它们有有限个______________________,线性规划问题的每个基可行解对应可行域的___________,若线性规划问题有最优解，必在______________得到。
4影子价格的经济含义______.在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价格低于影子价格时，企业应_____该资源，而当某种资源的市场价格高于影子价格时，则企业应___该资源，可见影子价格对市场有____作用。
5. 运输问题的产销平衡表中有m 个产地n 个销地，其决策变量的个数有____个，其数值格有____个 答案1:C l k , C l k2设指派问题的效率矩阵为C= n n ij c ⨯)(，若将该矩阵的某一行（或某一列）的各个元素都减去统一常数，得到新的效率矩阵()ij n n B b ⨯=，则以B 为效率矩阵的新的指派问题与原指派问题的最优解相同。
3 凸集，顶点，顶点，顶点4其它条件不变的情况下，单位第i 种资源变化所引起目标函数值的变化量。
买进，卖出。
5 m n ⨯，1m n +-计算 1． 对下列线性规划问题 Max z=2x 1+x 2+3x 3 x 1+ x 2+2x 3 ≤5 s.t. 2x 1+3x 2+4x 3＝12x 1, x 2, x 3≥0（1） 写出其对偶问题；（5分）（2） 已知（3，2，0）T 是上述问题的最优解，根据互补松弛理论求出对偶问题的最优解；（10分） 解：（1）（5分）写出其对偶问题； Minw=5y 1+12y 2 s.t. y 1+2y 2≥2 y 1+3y 2≥1 2y 1+4y 2≥3y 1≥0， y 2 无约束（2） （10分）已知（3，2，0）T 是上述问题的最优解，根据互补松弛理论求出对偶问题的最优解； 由于原问题x 1和x 2为正，根据互补松弛理论，有对偶问题取最优解时 （1）、（2）取严格等式，即为y 1+2y2＝2y 1+3y 2＝1解得y2＝-1 y1＝4故对偶问题最优解为Y*＝（4，－1），w*=82. （15分）运用单纯形法求解下面线性规划问题。
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奥鹏天大2013《运筹学》在线作业一
《运筹学》在线作业一
试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100
一、单选题（共20道试题，共100分。
）得分：100
1.从起点到终点的最短路线，以下叙述（⑤）正确
A. 从起点出发的最短连线必包含在最短路线中
B. 整个图中的最短连线必包含在最短路线中
C. 整个图中的最长连线可能包含在最短路线中
D. 从起点到终点的最短路线和最短距离都是唯一的
答案:C
满分：5分得分：5
2.在求极大值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为(⑤)
A. 0
B. 极大的正数
C. 绝对值极大的负数
D. 极大的负数
答案:C
满分：5分得分：5
3.某工厂需要往各车间铺设暖气通道，为使总长度最小，应选用（③）
A. 最短路线计算法
B. 最大流量计算法
C. 最小支撑树计算法
D. 关键路径法
答案:C
满分：5分得分：5
4.目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优值（⑦）
A. maxZ
B. max（-Z）
C. 相关一个符号
D. 相同
答案:
满分：5分得分：5
5.动态规划的研究对象是（②）决策问题
A. 状态
B. 顺序性
C. 逆序
D. 单阶段
E. 多阶段
答案:
满分：5分得分：5
6.关于树的概念，叙述不正确的是（O）
A. 树中的线数等于点数减1
B. 树中再添一条连线后必定含圈
C. 树中删去一条连线后不连通
D. 树中两点之间的通路可能不唯一
答案:
满分：5分得分：5
7.离散型动态规划常用求解方法是（③）
A. 表格方式
B. 公式递推
C. 决策树
D. 多阶段决策
答案:
满分：5分得分：5
8.下面的叙述中，（⑧）是错误的
A. 最优解必能在某个基解处达到
B. 多个最优解处的极值必然相等
C. 若存在最优解，则最优解唯一
D. 若可行解区有界则必有最优解
答案:
满分：5分得分：5
9.关于图的概念，以下叙述（②）正确
A. 图中的连线表示对象，结点表示衔接关系
B. 图中点表示对象，连线表示点之间的关系
C. 图中任意两点间必有连线
D. 图中线数必定等于点数减一
答案:
满分：5分得分：5
10.某个线性规划模型的所有可行解中，全部变量都是正数或0，原因是该问题具有（TENG）
A. 目标函数
B. 求极大值的要求
C. 资源约束条件
D. 变量非负条件
答案:
满分：5分得分：5
11.求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（XUN）
A. 使模型存在可行解
B. 确定一个初始的基可行解
C. 该模型标准化
答案:
满分：5分得分：5
12.下面（）不属于构成线性规划问题的必要条件
A. 有一个待实现的目标
B. 有若干个可供选择的方案
C. 所用资源具有约束条件
D. 明确求目标函数的极大值
答案:
满分：5分得分：5
13.关于图的概念，以下叙
述（）不正确
A. 图的连线可以有向也可无向
B. 图中的连线可以标注权
C. 结点数等于连线数的图必含圈
D. 结点数等于连线数的图必连通
答案:
满分：5分得分：5
14.一个连通图中的最小支撑树（）
A. 唯一确定
B. 可能不唯一
C. 可能不存在
D. 一定有多个
答案:
满分：5分得分：5
15.在求极大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为
A. 0
B. 极大的正数
C. 绝对值极大的负数
D. 极大的负数
答案:
满分：5分得分：5
16.极小化线性规划标准化为极大化问题后，原规划与标准型的目标函数值（）
A. 相差一个符号
B. 相同
C. 没有确定关系
答案:
满分：5分得分：5
17.两点之间带箭头的联线称为（）
A. 边
B. 弧
C. 图
D. 链
答案:
满分：5分得分：5
18.线性规划问题中，下面（）的叙述正确
A. 可行解一定存在
B. 可行基解必是最优解
C. 最优解一定存在
D. 最优解若存在，在可行解中必有最优解
答案:
满分：5分得分：5
19.目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化即（）的线性规划问题求解
A. maxZ
B. max（-Z）
C. 相关一个符号
D. 相同
答案:
满分：5分得分：5
20.关于最大流量问题，叙述正确的是（）
A. 一个流量图的最大流量能力是唯一确定
B. 达到最大流量的方案是唯一的
C. 一个流量图的最大流量能力不是唯一的
D. n条线路中的最大流量等于这n条线路的流量能力之和
答案:
满分：5分得分：5。