高考定量测定实验数据的统计和分析
人教版高考化学小专题训练25：专题二十五 实验专题-定量实验
样放入研钵中研细，再放回到坩埚中； ③将盛有试样的坩埚加热，待晶体变成白色粉末时，停止加热； ④将步骤③中的坩埚放入干燥器，冷却至室温后，称重；
⑤将步骤④中的坩埚再加热一定时间，放入干燥器中 冷却至室温后称量。重复本操作，直至两次称量结果不变；
⑥根据实验数据计算硫酸钠晶体试样中结晶水的质量 分数。
分析该方案并回答下面问题：
(1)完成本实验还需要的实验用品是 ____坩_埚__钳__、__酒__精_灯__、__泥__三__角_(_可__以__不_答__“__火__柴__”_)_________。
(2)指出实验步骤中存在的错误并改正： ___步__骤__②__有__错_误__。__应__先__将_试__样__研__细__，_后__放__入__坩__埚_称__重______。
设硫酸铜晶体为CuSO4·xH2O
w(结晶水)＝
m(结晶水) m(晶体)
＝ 18x 160+18x
或
m(CuSO4 160
)∶m(H2 18
O)
=1∶x
根据测定硫酸铜晶体中结晶水含量的实验，填写 下列空白：
(1)本实验至少需要加热_____次，至少需要称量____次。
(2)某学生实验得到以下数据：加热前容器的质量为m1， 容器和晶体的总质量为m2，加热后容器和无水CuSO4的总 质量为m3。请写出结晶水含量(w)的计算公式并求出 CuSO4·nH2O中n的值(用m1、m2、m3表示)：w=_____， n=______。
(3)硫酸钠不能放置在空气中冷却的原因是 ___因__硫__酸__钠__放_置__在__空__气__中_冷__却__时__，__会_吸__收__空__气__中_的__水__分____。
2019届高考化学图表题专项突破专题03实验装置图及提纯流程图题难点突破
专题03 实验装置图及提纯流程图题【19年高考命题前瞻】化学作为一门实验科学，实验考查是高考必考内容，高考中高频考点主要有：（1）化学实验常用仪器的识别和用途。
（2）化学实验基本操作及实验安全。
（3）物质的分离、提纯及鉴别(科学探究与创新意识)。
主要有以下两种题型进行考查：（1）选择题:化学实验基础知识一直是高考命题的热点,选择题主要考查化学实验基础知识,仪器的使用、实验装置图的正误判断,分离提纯物质的方法等，在近几年的高考试题中呈现率较高，每个选项从不同角度拼盘式考查化学实验常用仪器的主要用途和使用方法，化学实验的基本操作规范；各选项具有一定的独立性，题目比较简单，多以表格的形式出现。
（2）非选择题:常以综合实验设计题或工艺流程图题为情景,将实验原理与元素化合物知识相结合,考查实验操作、实验现象的解释与评价等，题干主要以图表的形式提供信息，根据信息进行分析解答。
预计2019年高考中仍以这两种题型出现，与新材料、新实验方法相结合考查实验基础和实验综合知识。
由于对图表中信息分析不到位导致错解的情况很多，【名师精讲】一、实验试题的命题特点1、实验基础试题所考查的重点是实验基本操作技能。
这类试题的特点通常是给出限定的仪器、药品和一些操作步骤,判断实验的原理、操作、现象及结论是否正确，既有常见仪器的使用,又有正确操作的辨别。
两种形式都重在考查考生的实验基本操作技能，其中，物质的分离和提纯、离子检验或物质鉴别是高考的必考点,主要考查常见离子的检验方法以及常见物质的鉴别方法,能根据不同条件选择不同的检验方法。
物质的分离和提纯是实验题及工艺流程题必然出现的环节,高考中可以单独以图表形式的选择题考查,也可以在综合实验题或工艺流程题中考查。
2、高考综合实验题的命题特点：知识容量大、出题素材新、考查角度广、综合程度高。
纵观近几年全国卷中的综合实验题:①涉及的题型有物质制备实验题、性质探究实验题、定量测定实验题等。
②考查的角度有仪器的识别与应用、物质的制备、除杂与分离、物质的性质探究与验证、实验现象的分析与描述、实验结论的评价与计算等，常以实验流程图的题干形式给出信息。
高考化学：从定性分析到定量分析
如果是Na2SO3又该如何鉴定呢？
问题二
Na2SO3易被氧化，如何检验该样品 是否变质？请阐述检验的思维过程。
思考？
如何测定已部分变质的Na2SO3的纯度?
混合物含量测定的思维过程与方法研究：
Na2SO3 [Na2SO4]
利用某种物质
的特性
SO32-
SO2
利用两种物质 的共性差异
Na2SO3
126g
方法3：气体法
原理：2H++SO32-=H2O+SO2
步骤： 1.称取mg试样，滴加足量酸 2.通过测定SO2的体积或质量来测定 Na2SO3 的质量分数
2H++SO32-=H2O+SO2
测定SO2体积 ＶｍＬ（常压，20
。C）
读数时，注 意量筒内液
面与集气瓶
中液面相平
汽H2油O
A
B
C
装置不足之处：
测得SO2质量 为ｍ３ｇ
试样
NaOH 溶液
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ浓硫酸
碱石灰
方法5：氧化还原滴定法 原理：5SO32-+2MnO4-+6 H+ =5SO42-+2Mn2++3H2O 步骤:
1.在锥形瓶内称取mg试样,然后加水溶解成约 25mL溶液
2. 用置于滴定管中的a mol/L的 KMnO4溶液进
行滴定
3. 测定所消耗的标准KMnO4溶液的体积bmL,请 列出算式
实验目的 实验原理
选 择
实验用品
拟定设计方案
科学性 安全性 可行性 简约性
实验评价 优化方案
具体设计
如何判断沉淀完全？ 如何洗涤沉淀？ 如何判断沉淀已经干燥？
论文中的定量研究数据分析方法
论文中的定量研究数据分析方法引言在科学研究领域，定量研究是一种基于数值和统计数据的研究方法，它通过收集、分析和解释大量的定量数据，以检验假设、验证理论，并得出科学结论。
在论文撰写过程中，定量数据分析方法的选择和运用对于研究结果的可靠性和有效性至关重要。
本文旨在介绍论文中常见的定量研究数据分析方法。
一、描述性统计分析描述性统计分析是定量研究中最基本的分析方法之一。
它通过对数据的搜集、整理和归纳，揭示和总结数据的特征和规律。
常见的描述性统计分析方法包括：1. 平均数：通过计算数据的算术平均值，可以反映数据的集中趋势。
2. 中位数：将数据按大小排序后，处于中间位置的数值，可以反映数据的中间值。
3. 众数：出现次数最多的数值，可以反映数据的集中程度。
4. 标准差：测量数据的变异程度，用于衡量数据的离散程度。
二、假设检验假设检验是用来检验研究假设是否成立的方法。
通常，我们将研究假设分为零假设和备择假设，并利用统计学的方法来判断零假设是否应该被拒绝。
常见的假设检验方法包括：1. t检验：用于比较两个样本均值是否具有统计学差异。
2. 方差分析(ANOVA)：用于比较多个样本均值是否具有统计学差异。
3. 卡方检验：用于分析分类变量之间的关联性。
4. 相关分析：用于分析两个变量之间的相关性。
三、回归分析回归分析是通过研究自变量对因变量的影响程度和方式，建立关系模型的方法。
它可以用于预测和解释因变量的变化。
常见的回归分析方法包括：1. 简单线性回归：通过拟合一条直线，描述自变量和因变量之间的线性关系。
2. 多元线性回归：通过拟合一个多元方程，描述多个自变量对因变量的影响。
3. 逻辑回归：用于处理因变量为二分类变量的情况，可以预测和解释二分类变量的概率。
四、因子分析因子分析是一种用于降低数据维度和提取主要因素的分析方法。
它可以帮助我们发现数据中潜在的结构，并减少变量间的相关性。
因子分析的应用广泛，常见的方法包括：1. 探索性因子分析：用于发现数据中的潜在因素，探索变量之间的隐含关系。
广东高考化学二轮复习化学实验基础知识考点三定量计算型综合实验课件
1.4cV 7.5cV
(5) m
m
2．(2018·天津卷)烟道气中的 NOx 是主要的大气污染 物之一，为了监测其含量，选用如下检测方法。回答下 列问题：
将 V L 气样通入适量酸化的 H2O2 溶液中，使 NOx 完全被氧化为 NO－ 3 ，加水稀释至 100.00 mL。量取 20.00 mL 该溶液，加入 V1 mL c1 mol·L－1 FeSO4 标准溶液(过 量)，充分反应后，用 c2 mol·L－1 K2Cr2O7 标准溶液滴定 剩余的 Fe2＋，终点时消耗 V2 mL。
g，即
230（c1V1－6c2V2） 3
mg。
这 些 NO2 是 V L 气 体 中 含 有 的 ， 所 以 含 量 为
230（c1V1－6c2V2） 3V
mg·L － 1 ， 即 为
1 000×230（c1V1－6c2V2） 3V
mg·m－3。(4)若 FeSO4 标准溶
液部分变质，一定是部分 Fe2＋被空气中的氧气氧化，计
(4)用 pH 试纸(测得整数值)或 pH 计(精确到 0.01)直 接测出溶液的 pH，经过计算可以得到溶液中 H＋或 OH－ 的物质的量浓度。为了数据的准确性，实验中要采取必要 的措施，确保离子完全沉淀、气体完全被吸收等，必要时 可以进行平行实验，重复测定，然后取其平均值进行计算。 如中和滴定实验中测量酸或碱的体积要平行做 2～3 次滴 定，取体积的平均值求算未知溶液的浓度，但对于“离群” 数据(指与其他数据有很大差异的数据)要舍弃，因为数据 “离群”的原因可能是操作中出现了较大的误差。
(4)仪器清洗后，g 中加入硼酸(H3BO3)和指示剂，铵 盐试样由 d 注入 e，随后注入氢氧化钠溶液，用蒸馏水冲 洗 d，关闭 k3，d 中保留少量水，打开 k1，加热 b，使水 蒸气进入 e。
统计与成对数据的统计分析 (7方法技巧+3易错易混)(解析版)2025年高考数学一轮复习知识清单
专题18统计与成对数据的统计分析（思维构建+知识盘点+重点突破+方法技巧+易混易错）知识点1随机抽样1、抽样调查（1）总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合称为总体．（2）个体：构成总体的每一个元素叫做个体．（3）样本：从总体中抽取若干个个体进行考察，这若干个个体所构成的集合叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．2、简单随机抽样（1）定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．这样抽取的样本，叫做简单随机样本．（2）两种常用的简单随机抽样方法①抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．适用于总体个数较少的情况。
②随机数法：即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．这里仅介绍随机数表法．随机数表由数字0，1，2，…，9组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的．适用于总体个数较多的情况，但是当总体容量很大时，需要的样本容量也很大时，利用随机数法抽取样本仍不方便．（3）简单随机抽样的特征（只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样）①有限性：简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数是有限的，便于通过样本对总体进行分析．②逐一性：简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，便于实践中操作．③不放回性：简单随机抽样是一种不放回抽样，便于进行有关的分析和计算．④等可能性：简单单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样方法的公平．3、分层抽样（1）定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的．（2）分层抽样问题类型及解题思路①求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算．②已知某层个体数量，求总体容量或反之求解：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算．③分层抽样的计算应根据抽样比构造方程求解，其中“抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本数量各层个体数量”【注意】分层抽样时，每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ii N n n N=⋅1,2,,i k = ）个个体（其中i 是层数，n 是抽取的样本容量，i N 是第i 层中个体的个数，N 是总体容量）．知识点2用样本估计总体1、频率分布直方图（1）频率、频数、样本容量的计算方法①频率组距×组距＝频率．②频数样本容量＝频率，频数频率＝样本容量，样本容量×频率＝频数．③频率分布直方图中各个小方形的面积总和等于1．（2）频率分布直方图中数字特征的计算①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数．②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的．设中位数为x ，利用x 左（右）侧矩形面积之和等于0.5，即可求出x ．③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和，即有1111n n x x p x p x p =+++ ，其中n x 为每个小长方形底边的中点，n p 为每个小长方形的面积．2、百分位数（1）定义：一组数据的第p 百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有00p 的数据小于或等于这个值，且至少有()00100p -的数据大于或等于这个值．（2）计算一组n 个数据的的第p 百分位数的步骤①按从小到大排列原始数据．②计算00i n p =⨯．③若i 不是整数而大于i 的比邻整数j ，则第p 百分位数为第j 项数据；若i 是整数，则第p 百分位数为第i 项与第1i +项数据的平均数．（3）四分位数：我们之前学过的中位数，相当于是第50百分位数．在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数．这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．3、样本的数字特征（1）众数、中位数、平均数①众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平．②中位数：将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数，中位数反应一组数据的中间水平．③平均数：n 个样本数据12,,,n x x x ⋅⋅⋅的平均数为12nx x x x n++⋅⋅⋅+=，反应一组数据的平均水平，公式变形：1ni i x nx ==∑．（2）标准差和方差①标准差：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s 表示．假设样本数据是12,,,n x x x ⋅⋅⋅，x表示这组数据的平均数，则标准差s =．②方差：方差就是标准差的平方，即2222121[(()()]n s x x x x x x n=-+-+⋅⋅⋅+-．显然，在刻画样本数据的分散程度上，方差与标准差是一样的．在解决实际问题时，多采用标准差．【注意】标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动程度的大小．标准差、方差越大，则数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．反之亦可由离散程度的大小推算标准差、方差的大小．③平均数、方差的性质：如果数据12,,,n x x x ⋯⋯的平均数为x ，方差为2s ，那么一组新数据12,,n x b x b x b ++⋯⋯+的平均数为x b +，方差是2s ．一新数据12,,,n ax ax ax ⋯⋯的平均数为ax ，方差是22a s ．一组新数据12,,,n ax b ax b ax b ++⋯⋯+的平均数为ax b +，方差是22a s ．知识点3成对数据的统计分析1、两个变量的线性相关（1）正相关：在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．（2）负相关：在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关．（3）线性相关关系、回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．2、回归分析与回归方程（1）回归分析的定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．（2）最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法．（3）回归方程：对于一组具有线性相关关系的数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ），其回归方程y bx a =+ 的求法为1122211()()nni i i ii i n ni i i i x x y y x ynx yb x x x nxa y bx====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑ 其中，11n i i x x n ==∑，11ni i y y n ==∑，（x ，y ）称为样本点的中心．（3）相关系数若相应于变量x 的取值i x ，变量y 的观测值为(1)i y i n ≤≤，则变量x 与y的相关系数(nnii iixx y y x ynx yr ---==∑∑通常用r 来衡量x 与y 之间的线性关系的强弱，r 的范围为11r -≤≤．①当0r >时，表示两个变量正相关；当0r <时，表示两个变量负相关．②r 越接近1，表示两个变量的线性相关性越强；r 越接近0，表示两个变量间几乎不存在线性相关关系．当||1r =时，所有数据点都在一条直线上．③通常当0.75r >时，认为两个变量具有很强的线性相关关系．3、残差分析对于预报变量y ，通过观测得到的数据称为观测值i y ，通过回归方程得到的 y 称为预测值，观测值减去预测值等于残差，ˆi e称为相应于点(,)i i x y 的残差，即有ˆi e =ˆi i y y -．残差是随机误差的估计结果，通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果以及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面工作称为残差分析．（1）残差图：通过残差分析，残差点()ˆ,i i x e比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，其中这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精确度越高；反之，不合适．（2）通过残差平方和21ˆ()ni i i Q y y==-∑分析，如果残差平方和越小，则说明选用的模型的拟合效果越好；反之，不合适．（3）相关指数：用相关指数来刻画回归的效果，其计算公式是：22121ˆ()1(nii i n ii yyR yy ==-=--∑∑．2R 越接近于1，说明残差的平方和越小，也表示回归的效果越好．4、独立性检验（1）分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量．（2）列联表：①定义：列出的两个分类变量的频数表称为列联表．②2×2列联表：假设有两个分类变量X 和Y ，它们的可能取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表（3）独立性检验：计算随机变量2()()()()()a b c d a c b d χ-=++++利用2χ的取值推断分类变量X 和Y 是否独立的方法称为χ2独立性检验．α0．100．050．0100．0050．001x α2．7063．8416．6357．87910．828重难点1频率分布直方图的计算1、由频率分布直方图进行相关计算需掌握的2个关系式（1）频率组距×组距＝频率．（2）频数样本容量＝频率，此关系式的变形为频数频率＝样本容量，样本容量×频率＝频数．2、利用频率分布直方图估计样本的数字特征的方法（1）中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值．（2）平均数：平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和．（3）众数：最高的矩形的中点的横坐标．【典例1】（24-25高三上·江西上饶·月考）（多选）某高中举行的纪念红军长征出发90周年的知识答题比赛，对参赛的2000名考生的成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值，则下列说法中正确的是（）A ．参赛成绩的众数约为75分B ．用分层抽样从该校学生中抽取容量为200的样本，则应在[)70,80内的成绩抽取30人C ．参赛成绩的第75百分位数约为82.5分D ．参赛成绩的平均分约为【答案】AC【解析】对于A ：由频率分布直方图可得众数为7080752+=，故A 正确；对于B ：由频率分布直方图可得[)70,80内应抽取2000.031060⨯⨯=人，故B 错误；对于C ：分数在[40,80）内的频率为()0.0050.0150.020.03100.70.75+++⨯=<，在[40,90）内的频率为()0.0050.0150.020.030.02100.90.75++++⨯=>，因此第75百分位数位于80,90内，第75百分位数为0.750.7801082.50.2-+⨯=，故C 正确；对于D ：平均数为()10450.005550.015650.02750.03850.02950.0172.5⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故D 错误.故选：AC.【典例2】（23-24高三下·湖南衡阳·月考）亚运聚欢潮，璀璨共此时.2023年9月第19届亚洲运动会在杭州举办，来自亚洲45个国家和地区的1万多名运动员在这里团结交流、收获友谊，奋勇拼搏、超越自我，共同创造了亚洲体育新的辉煌和荣光，赢得了亚奥理事会大家庭和国际社会的广泛好评．亚运会圆满结束后，杭州某学校组织学生参加与本届亚运会有关的知识竞赛．为更好地了解该校学生对本届亚运会有关赛事和知识的掌握情况，采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查，成绩全部分布在40~100分之间，根据调查的结果绘制的学生成绩频率分布直方图如图所示，(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)估计这600名学生成绩的中位数；(3)根据频率分布直方图，按分层抽样的方法从成绩在[)[]40,60,90,100的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率．【答案】(1)0.018a =；(2)80；(3)910【解析】（1）由频率分布直方图，得()100.0040.0080.0120.0260.0321a ⨯+++++=，解得0.018a =；（2）由频率分布直方图，得()100.0040.0080.0120.240.5⨯++=<，10(0.0040.0080.0120.5⨯+++=，则估计这600名学生成绩的中位数为80；（3）由题意得，成绩在[)40,60的频率为0.012100.12⨯=，成绩在[]90,100的频率为0.018100.18⨯=，频率之比为2:3，所以按分层抽样的方法从中选取5人，成绩在[)40,60的学生有2人，分别记为12,a a ，成绩在[]90,100的学生有3人，分别记为123,,b b b ，从这5人中任意选取2人，有12111213212223121323,,,,,,,,,a a a b a b a b a b a b a b b b b b b b ，共10种选法，其中至少有1人成绩不低于90分的选法有1112132122231213,,,,,,,a b a b a b a b a b a b b b b b ，23b b ，共9种，所以这2人中至少有1人成绩不低于90分的概率910P =.重难点02非线性回归分析的求法（1）根据原始数据作出散点图；（2）根据散点图选择恰当的拟合函数；（3）作恰当变换，将其转化成线性函数，求线性回归方程；（4）在（3）的基础上通过相应变换，即可得非线性回归方程．【典例1】（24-25高三上·福建泉州·月考）一只药用昆虫的产卵数y 与一定范围内的温度x 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度/C x 212324272932产卵数/y 个61120275777经计算得：()()()()6666622111111126,33,557,84,3930,66i i i i i i i i i i i x x y y x x y y x x y y =========--=-=-=∑∑∑∑∑线性回归模型的残差平方和()628.06051236.64,e 3167ˆi i i y y=-=≈∑，其中,i i x y 分别为观测数据中的温差和产卵数，1,2,3,4,5,6i =.(1)若用线性回归方程，求y 关于x 的回归方程ˆˆˆybx a =+（精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求得y 关于x 回归方程为0.2303ˆ0.06e x y=，且相关指数2R =0.9522.（i ）试与（1）中的回归模型相比，用2R 说明哪种模型的拟合效果更好.（ii ）用拟合效果好的模型预测温度为35C 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.附：一组数据()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋯，其回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘估计为()()()121ˆˆˆ,ni i i nii x x y y ba y bx x x ==--==--∑∑；相关指数()()22121ˆ1ni i i nii y yR y y ==-=--∑∑.【答案】(1)ˆ 6.6138.6y x =-；(2)（i ）非线性回归模型拟合效果更好；（ii ）190；【解析】（1）由题意6n =，则611266i i x x ===∑，611336i i y y ===∑，61621()()557ˆ 6.684()iii ii x x y y bx x ==--==≈-∑∑，ˆ33 6.626138.6a =-⨯=-，y 关于x 的线性回归方程为ˆ 6.6138.6yx =-.（2）（i ）对于线性回归模型，621(3930i i y y =-=∑，621()236.64i i i y y =-=∑，相关指数为 621621()1(ii i ii yy yy ==---∑∑236.6413930=-10.06020.9398≈-=，因为0.93980.9522<，所以用非线性回归模型拟合效果更好.（ii ）当35x =，时0.230335ˆ0.06e y⨯=8.06050.06e =⨯0.063167190.02190=⨯=≈（个）所以温度为35C ︒时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个.【典例2】（23-24高三下·山东济南·三模）近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起．某企业着力推进技术革新，利润稳步提高．统计该企业2019年至2023年的利润（单位：亿元），得到如图所示的散点图．其中2019年至2023年对应的年份代码依次为1，2，3，4，5．(1)根据散点图判断，y a bx =+和2y c dx =+哪一个适宜作为企业利润y （单位：亿元）关于年份代码x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）中的判断结果，建立y 关于x 的回归方程；(3)根据（2）的结果，估计2024年的企业利润．参考公式及数据；121ˆniii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-，12555i i x =∑=，145979i i x =∑=，15390i i y =∑=，151221i i i x y =∑=，1254607.9i i i x y =∑=【答案】(1)2y c dx =+适宜作为企业利润y （单位：亿元）关于年份代码x 的回归方程类型(2)268.65ˆ0.85yx =+；(3)估计2024年的企业利润为93.3亿元【解析】（1）由散点图的变化趋势，知2y c dx =+适宜作为企业利润y （单位：亿元）关于年份代码x 的回归方程类型；（2）由题意得：()52211115i i x x ===∑，151785i i y y ==∑=，()()()12251222225553904607.955317.9550.8537455597955ˆi i i i i x y x yd x x ==-⨯⨯∑-⨯====⎛⎫∑-⨯-⨯ ⎪⎝⎭，()390ˆˆ550.8568.6555cy d x =-⨯=-⨯=，所以268.65ˆ0.85yx =+；（3）令6x =，268.650.85699.25ˆy=+⨯=，估计2024年的企业利润为99.25亿元．一、应用随机数表法的两个关键点1、确定以表中的哪个数(哪行哪列)为起点，以哪个方向为读数的方向；2、读数时注意结合编号特点进行读取．若编号为两位数字，则两位两位地读取；若编号为三位数字，则三位三位地读取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去，这样继续下去，直到获取整个样本．【典例1】（23-24高三下·陕西西安·一模）某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对650名学生进行抽样，先将650名学生进行编号，001，002，…，649，650.从中抽取50个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A ．623B ．328C ．072D ．457【答案】A【解析】从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个数是623，，故A 正确.故选：A.【典例2】（23-24高三下·云南·二模）本次月考分答题卡的任务由高三16班完成，现从全班55位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加，将这55位学生按01,02,,55 进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，重复的跳过，读到行末则从下一行行首继续，则选出来的第6个号码所对应的学生编号为（）062743132432532709412512631763232616804560111410957774246762428114572042533237322707360751245179301423102118219137263890014005232617A ．51B ．25C ．32D ．12【答案】A【解析】依题意，前6个编号依次为：31，32，43，25，12，51，所以选出来的第6个号码所对应的学生编号为51.故选：A二、解决分层抽样的常用公式先确定抽样比，然后把各层个体数乘以抽样比，即得各层要抽取的个体数．（1）抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本容量各层个体总量；（2）层1的容量∶层2的容量∶层3的容量＝样本中层1的容量∶样本中层2的容量∶样本中层3的容量．【典例1】（23-24高三下·河南·三模）国内某优秀新能源电池制造企业在锂电池单位能量密度技术上取得了重大突破，该制造企业内的某车间有两条生产线，分别生产高能量密度锂电池和低能量密度锂电池，总产量为400个锂电池．质检人员采用分层随机抽样的方法随机抽取了一个容量为80的样本进行质量检测，已知样本中高能量密度锂电池有35个，则估计低能量密度锂电池的总产量为（）．A ．325个B ．300个C ．225个D ．175个【答案】C【解析】根据分层随机抽样可知低能量密度锂电池的产量为803540022580-⨯=（个）．故选：C 【典例2】（23-24高三下·江西南昌·模拟预测）已知,,A B C 三种不同型号的产品数量之比依次为4:3:7，现用分层抽样的方法抽取容量为N 的样本，若样本中A 型号产品有20件，则N 为（）A ．60B ．70C ．80D ．90【答案】B【解析】因为,,A B C 三种不同型号的产品数量之比依次为4:3:7，且用分层抽样的方法抽取一个容量为N 的样本，所以A 型号产品被抽的抽样比为：424377=++，因为A 型号产品有20件，所以2027N =，解得70N =.故选：B.三、百分位数的计算计算一组n 个数据的的第p 百分位数的步骤①按从小到大排列原始数据．②计算00i n p =⨯．③若i 不是整数而大于i 的比邻整数j ，则第p 百分位数为第j 项数据；若i 是整数，则第p 百分位数为第i 项与第1i +项数据的平均数．【典例1】（24-25高三上·江苏南通·月考）已知一组数据1，2，3，4，x 的下四分位数是x ，则x 的可能取值为（）A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】一共有5个数据，525% 1.25⨯=，故数据的下四分位数为从数据从小排到大的每2个数据，所以12x ≤≤.故选：D.【典例2】（24-25高三上·广东·月考）样本数据90,80,79,85,72,74,82,77的极差和第75百分位数分别为．【答案】18，83.5【解析】将这组数据从小到大排列为：72，74，77，79，80，82，85，90，共8个，极差为907218-=，因为875%6⨯=，所以这组数据的第75百分位数为828583.52+=．故答案为：18,83.5．利用样本的数字特征解决优化决策问题的依据(1)平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定．(2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征．【典例1】（24-25高三上·江苏·开学摸底）如图，已知某频率分布直方图形成“右拖尾”形态，则下列结论正确的是（）A ．众数=平均数=中位数B ．众数<中位数<平均数C ．众数<平均数<中位数D ．中位数<平均数<众数【答案】B【解析】由频率直方图可得，单峰不对称且“右拖尾”，最高峰偏左，众数最小，平均数易受极端值的影响，与中位数相比，平均数总是在“拖尾”那边，故平均数大于中位数，所以众数<中位数<平均数.故选：B【典例2】（23-24高三下·湖北·模拟预测）（多选）某公司为保证产品生产质量，连续10天监测某种新产品生产线的次品件数，得到关于每天出现的次品的件数的一组样本数据：3，4，3，1，5，3，2，5，1，3，则关于这组数据的结论正确的是（）A ．极差是4B ．众数小于平均数C ．方差是1.8D ．数据的80%分位数为4【答案】AC【解析】数据从小到大排列为1，1，2，3，3，3，3，4，5，5．对于A ，该组数据的极差为514-=，故A 正确；对于B ，众数为3，平均数为12234452310⨯++⨯++⨯=，两者相等，故B 错误；对于C ，方差为222221(13)2(23)1(33)4(43)1(53)2 1.810⎡⎤-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=⎣⎦，故C 正确；对于D ，1080%8⨯= ，∴这组数据的80%分位数为第8个数和第9个数的平均数4.5，故D 错误．故选：AC ．五、判断相关关系的2种方法1、散点图法：如果所有的样本点都落在某一函数的曲线附近，变量之间就有相关关系．如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系；2、相关系数法：利用相关系数判定，当|r |越趋近于1时，相关性越强【典例1】（24-25高三上·天津·月考）已知5个成对数据(),x y 的散点图如下，若去掉点()4,3D ，则下列说法正确的是（）A ．变量x 与变量y 呈正相关B ．变量x 与变量y 的相关性变强C ．残差平方和变大D ．样本相关系数r 变大【答案】B【解析】由散点图可知，去掉点()4,3D 后，y 与x 的线性相关加强，且为负相关，所以B 正确，A 错误；由于y 与x 的线性相关加强，所以残差平方和变小，所以C 错误，由于y 与x 的线性相关加强，且为负相关，所以相关系数的绝对值变大，而相关系数为负的，所以样本相关系数r 变小，所以D 错误.故选：B.【典例2】（23-24高三上·湖南·月考）某校数学兴趣小组在某座山测得海拔高度x （单位：千米）与气压y （单位：千帕）的六组数据()(),1,2,,6i i x y i = 绘制成如下散点图，分析研究发现B 点相关数据不符合实际，删除B 点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（）A ．删除点B 后，样本数据的两变量,x y 正相关B ．删除点B 后，相关系数r 的绝对值更接近于1C ．删除点B 后，新样本的残差平方和变大D ．删除点B 后，解释变量x 与响应变量y 相关性变弱【答案】B 【解析】由题意，后，样本数据的两变量,x y 负相关，所以A 错误；由于B 点较其他点偏离程度大，故去掉B 点后，回归效果更好，从而相关系数r 的绝对值更接近于1，所以B 正确；同理决定系数2R 越接近于1，所以新样本的残差平方和变小，所以C 错误；从而解释变量x 与响应变量y 相关性增强，所以D 错误.故选：B.六、线性回归分析问题的类型及解题方法1、求回归直线方程①计算出x ，y ，错误!2i ，错误!i y i 或错误!(x i －x )(y i －y )，错误!(x i －x )2的值；②利用公式计算回归系数a ^，b ^；③写出回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^.2、回归模型的拟合效果：利用相关系数r 判断，当|r |越趋近于1时，两变量的线性相关性越强．【典例1】（24-25高三上·河北沧州·月考）2024年2月初某地骤降大雪，给开车回家过年的人们带来很大麻烦，地面积雪会影响汽车的行驶安全，车胎凹槽深度是影响汽车刹车的因素，汽车行驶会导致轮胎胎面磨损.某实验室通过试验测得行驶里程与轮胎凹槽深度成负相关，且相关性较强的数据如下：附：经验回归方程ˆˆybx a =+中：()()()1122211ˆiii i i i nniii i x x y y x y nxyb x x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-.(1)求轮胎凹槽深度y 与行驶里程x 的经验回归方程（ˆa、ˆb 计算结果精确到0.01）；(2)若轮胎凹槽的深度小于2.5mm 时，需要换轮胎，则预测汽车行驶多少里程就需要换轮胎（计算结果精确到0.01）？【答案】(1)9.10 1.ˆ13yx =-；(2)5.84万km 【解析】（1）由题意得，919219115.1ˆ09 2.57 6.2028.3061.1325.0925.099i i i ii x yxybxx ==--⨯⨯-===≈--∑∑，6.2 1.139.1ˆ0ay bx =-=+⨯≈ ，所以经验回归方程为 1.ˆ13yx =-.（2）由题意，9.1 1.13 2.5x -≤，解得 5.84x ≥，所以当汽车行驶5.84万km 时，需要更换轮胎.【典例2】（23-24高三下·湖北武汉·模拟预测）随着科技发展的日新月异，人工智能融入了各个行业，促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本，正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升，以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.年月2023年8月2023年9月2023年10月2023年11月2023年12月2024年1月月份编号x 123456销售金额y /万15.425.435.485.4155.4195.4元若y 与x 的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：(1)试求变量y 与x 的样本相关系数r （结果精确到0.01）；(2)试求y 关于x 的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.（ˆˆ,b a ，均保留一位小数）附：经验回归方程ˆˆˆybx a =+，其中()()()1122211ˆˆˆ,,n niii i i i nniii i x x y y x y nxyb a y bxx x xnx ====---===---∑∑∑∑，样本相关系数()()nniiiix x yy x ynxyr ---=∑∑参考数据：61i i i x y ===∑.【答案】(1)0.96；(2)38.348.7,219.4y x =-万元【解析】（1）123456715.425.435.485.4155.4195.4,85.4,626x y ++++++++++====6221496149162536617.54ii xx =-=+++++-⨯=∑，所以6762463.4685.467020.962035i ix y xyr --⨯⨯==≈⨯∑.（2）由题意616221762463.4685.42ˆ38.317.56i ii ii x y xybxx ==--⨯⨯==≈-∑∑，所以7ˆ785.438.348.2a=-⨯=-，所以y 关于x 的经验回归方程为38.348.7y x =-，所以预测2024年2月份该公司的销售金额为38.3748.7219.4y =⨯-=万元.七、独立性检验的一般步骤（1）根据样本数据制成2×2列联表．（2）根据公式22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++计算．（3）比较2χ与临界值的大小关系，作统计推断．【典例1】（24-25高三上·广东深圳·月考）（多选）某中学为更好地开展素质教育，现对外出研学课程是否和性别有关做了一项调查，其中被调查的男生和女生人数相同，且男生中选修外出研学课程的人数占男生总人数的35，女生中选修外出研学课程的人数占女生总人数的12．如果依据0.05α=的独立性检验认为选修外出研学课程与性别有关，但依据0.01α=的独立性检验认为选修外出研学课程与性别无关，则调查人数中男生可能有（）附：20()P K k ≥0.050.01k 3.841 6.63522()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.A ．150人B ．225人C ．300人D ．375人【答案】BC【解析】设男生人数为()*5N n n ∈，根据题意可得22⨯列联表如下：则25510321022119995522n n n n n n K n n n n ⎛⎫⋅-⋅ ⎪⎝⎭==⋅⋅⋅，依据依据0.05α=的独立性检验认为选修外出研学课程与性别有关，但依据0.01α=的独立性检验认为选修外出研学课程与性别无关，则103.841 6.63599n≤<，解得38.025965.6865n ≤<，则190.12955328.4325n ≤<．故选：BC ．【典例2】（24-25高三上·重庆沙坪坝·开学考试）某学生兴趣小组在研究所在学校的学生性别与身高（身高分为低于170cm 和不低于170cm ）的相关关系时，记事件A =“学生身高不低于170cm ”，事件B =“学生为女。
高三化学高考备考一轮复习——滴定实验
思考3.如何准确量取标准液和待测液的体积呢？
2.实验用品
(1)仪器
图(A)是 酸式滴定管 、图(B)是碱式滴定管
、滴定管夹、铁架锥台形、瓶
。
(2)试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
(3)滴定管
①构造：“0”刻度线在上方 ，尖嘴部分无刻度。
②精确度：读数可精确到 0.01 mL。 ③洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用 待装液 润洗。
(4)取 20.00 mL 盐酸的操作：在 50 mL 酸式滴定管中装入盐酸，调整初始读数为
30.00 mL 后，将剩余盐酸放入锥形瓶(× )(2017·全国卷Ⅲ，9A)
二、拓展应用之一–––––氧化还原滴定
原理：以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质， 或者间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些还原剂或氧化剂反 应的物质。
跟踪演练
1、下列滴定中，指示剂的选择或滴定终点颜色变化有错误的是 ( B ) 提示：2KMnO4＋5K2SO3＋3H2SO4===6K2SO4＋2MnSO4＋3H2O
选项 滴定管中的溶液 锥形瓶中的溶液 指示剂 滴定终点颜色变化
c(NaOH)待测 =
错误操作
c()
滴定管未润洗
装待测液 装标准液
偏小
↓
偏大
↑
锥形瓶
用待测液润洗
偏大
↑
里面有水
无影响
滴定前滴定管（装标准液）中有气泡，滴定后气泡消失
滴定管（装标准液）尖嘴部分滴定前无气泡，滴定终点 有气泡 滴定时锥形瓶中液体溅出
到反应终点时，溶液变色立刻读数（未保持半分钟）
有 气 泡
一、知识储备——酸碱中和滴定知识梳理
1.实验原理 利用酸碱中和反应，用已知浓度酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。
高考化学 专题十七实验方案的设计与评价 讲解部分PPT
②冷水:除去沉淀吸附的可溶性杂质,降低沉淀在水中的溶解而减少沉淀 损失。 ③沉淀的饱和溶液:减少沉淀的溶解。 ④有机溶剂(酒精、丙酮等):适用于易溶于水的固体,既减少了固体溶解, 又利用有机溶剂的挥发性,带走固体表面的水分,产品易干燥。 5)沉淀剂是否过量的判断方法:静置,取适量上层清液于另一洁净试管中, 向其中加入少量与沉淀剂作用产生沉淀的试剂,若产生沉淀,证明沉淀剂 已过量,否则沉淀剂不过量。
3)组装仪器、设计实验步骤:根据实验目的和原理,以及所选用的仪器和 药品,组装实验装置,设计出完整、简明的实验操作步骤。 4)记录实验现象、数据:观察实验现象,全面而准确地记录实验过程中的 现象和数据。 5)分析得出实验结论:根据观察到的现象和记录的数据,通过分析、计算、 推理等方法,得出正确的结论。 提醒:高考题中常以表格形式考查“实验操作、现象与结论”的正误判 断,常见的错误类型:①关系项(实验和现象)与推论项(结论或解释)之间出 现逻辑混乱(或没有逻辑关系);②实验设计或操作本身就有错误或不严密。
四、实验设计类规范语言表述 1.性质实验设计:从实验原理(含性质)出发,按操作过程(或方法)、实验现 象、实验结论的顺序来表述答案。 答题模板:操作→现象→结论,即取样,加入……→有……生成→……的是 ……
2.实验现象描述:有关化学实验的描述不仅要求准确,还要求全面,其答题 规范可利用下面的模板来处理。 1)溶液:颜色由……变成……;液面上升或下降(形成液面差);溶液变浑浊; 生成(产生)……沉淀;溶液发生倒吸;产生大量气泡;有气体从溶液中逸出 等。 2)固体:固体表面产生大量气泡;固体逐渐溶解;固体逐渐减少;颜色由…… 变成……。 3)气体:生成……色(味)气体;气体由……色变成……色;先变……后…… (加深、变浅、褪色)。
高考成绩分析的方法与评估指标
高考成绩分析的方法与评估指标高考成绩是衡量学生学业表现和学习能力的重要指标，对学生的未来发展具有重要意义。
为了更全面地了解学生的学业水平和提供有效的教育评估，需要采用合适的方法和评估指标对高考成绩进行分析。
本文将介绍一些常用的高考成绩分析方法和评估指标。
一、高考成绩分析方法1. 统计分析法统计分析法是对高考成绩进行数量上的整体分析。
可以从多个角度进行统计分析，如总分水平、各科目得分分布、男女生得分对比等。
通过统计分析，可以了解到整体的成绩趋势、分数段分布情况以及不同科目之间的关系。
2. 成绩比较法成绩比较法是将学生的高考成绩与其他标准进行比较，如全省平均成绩、学校平均成绩、班级平均成绩等。
通过成绩比较，可以对学生的相对表现进行评估，了解他们在整体中的位置，从而更好地制定个性化的学习计划和提供针对性教育。
3. 相关性分析法相关性分析法是通过分析各个科目之间的相关性来评估学生的学习能力。
通过计算相关系数，确定各科目之间的线性相关程度。
例如，语文和数学成绩之间的相关系数越高，则说明两个科目之间的线性关系越密切。
二、高考成绩评估指标1. 学科成绩学科成绩是高考成绩评估的核心指标。
不同学科的成绩反映了学生在不同领域的学习能力和知识水平。
对于评估学生的学业能力，需要综合考虑各个学科的成绩，而不仅仅局限于总分。
2. 高考排名高考排名是评估学生相对表现的重要指标。
通过与其他考生的比较，确定学生在整体中的位置。
排名越高，说明学生的相对表现越好。
高考排名可以为学生提供一个参照，促使他们更加努力地学习。
3. 偏科情况偏科情况指的是学生在各个科目之间成绩的差距。
如果某个科目的成绩明显低于其他科目，说明学生在该科目上存在较大的困难或不足。
偏科情况可以帮助学生和教师发现问题，并及时采取针对性的措施进行提高。
4. 学习态度和方法学习态度和方法是评估学生学习能力全面性的重要指标。
学生是否有良好的学习态度，是否善于总结学习方法以及是否能够灵活运用等，这些方面的评估可以更全面地了解学生的学习能力。
如何使用统计方法分析测量数据
如何使用统计方法分析测量数据在我们的日常生活和各种科学研究、工业生产等领域中，测量数据无处不在。
从简单的身高体重测量，到复杂的工程实验数据，如何有效地分析这些测量数据，从中提取有价值的信息，对于做出正确的决策和得出可靠的结论至关重要。
统计方法就是我们手中强大的工具，它能够帮助我们梳理、理解和解释这些数据。
首先，让我们来了解一下为什么要使用统计方法分析测量数据。
测量数据往往是杂乱无章的，包含了各种随机误差和不确定性。
通过统计分析，我们可以对数据进行整理和归纳，发现数据中的规律和趋势，评估数据的可靠性和准确性，以及比较不同组数据之间的差异。
在开始分析之前，我们需要对数据进行收集和整理。
确保数据的准确性和完整性是至关重要的一步。
如果数据存在错误或缺失，那么后续的分析结果可能会产生偏差。
对于收集到的数据，我们需要进行初步的检查，比如查看数据的范围是否合理，是否存在异常值等。
常见的统计方法有描述性统计和推断性统计。
描述性统计主要用于对数据进行概括和描述。
例如，我们可以计算数据的均值、中位数、众数来反映数据的集中趋势；通过计算方差、标准差来衡量数据的离散程度。
均值就是所有数据的平均值，但要注意，如果数据中存在极端值，均值可能会被扭曲。
中位数则是将数据按从小到大排序后位于中间位置的数值，它受极端值的影响较小。
众数是数据中出现次数最多的数值。
方差和标准差则告诉我们数据的分散情况。
标准差越大，说明数据的分布越分散；标准差越小，数据越集中在均值附近。
此外，我们还可以使用频率分布表和直方图来直观地展示数据的分布情况。
除了描述性统计，推断性统计在分析测量数据中也发挥着重要作用。
推断性统计是基于样本数据对总体特征进行推断和估计。
比如，我们可以通过假设检验来判断两组数据之间是否存在显著差异。
常见的假设检验方法有 t 检验、方差分析等。
t 检验适用于比较两组均值是否有显著差异。
例如，我们想知道某种新药对治疗某种疾病的效果是否优于传统药物，就可以对两组患者的治疗效果数据进行 t 检验。
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实验是化学探究的基础，对化学实验的考查是高考必考内容，特别是定量试验的考查，对学
生分析解决问题的能力提出了更高的要求，而定量试验在实验数据的测定和数据的处理上具
有更重要的意义。
一、化学定量实验数据的统计与整理
1.利用表格统计实验数据（见表1）
（1）依据实验原理（化学方程式）确定应记录的实验数据。所测的物理量。
（2）特别应注意所测得数据的有效数字及单位。
（3）利用表格要便于数据的查找、比较，便于数据的计算和处理，并能够反映数据间的
联系。
2.图像化的数据
一般是用直线图或曲线图对化学实验结果加以处理的一种简明化形式。一般适用于一个
量的变化引起另一个量的变化的情况。最大特点是鲜明、直观、简单、明了。
二、几种常见的实验数据测定方法
1.测气体体积法
对于产生气体的反应，可以通过测定气体体积的方法测定样品纯度。
例1 现有可能由铁、铜和铝组成的准晶体样品m，可以通过测量相应反应生成气体的体
积判断样品组成。
设计实验 取两份质量均为m g的m样品，按实验1（图1）和实验2（图2）装置进行实
验。
实验前后都是常温、常压，待样品m不再溶解，按图1、图2实验方案都能顺利完成实
验并测得气体体积分别为v1ml和v2ml（标准状况下）。
对于实验1，在读数前需要上下移动量筒调平
b与c的液面，其理由是_________。
对于实验2，读数前调平b、c装置液面的方法是_________ ，其目的是 。
解析 实验1中，因气体体积受压强影响很大，调平b、c装置液面，使b内的气压等于
外界大气压；实验2中，通过上下缓慢移动量气管c使量气管和干燥管中液面相平，使b内
的气压等于外界大气压。
答案：无法直接测量b内的气体压强，调平b、c装置液面，使b内的气压等于外界大气
压。上下缓慢移动量气管c，使b内的气压等于外界大气压。
2.测气体质量法
将生成的气体通入足量的吸收剂中，通过称量实验前后吸收剂的质量，求得所吸收气体
的质量，然后进行相关计算。
例2 已知某纯碱样品中含有nacl杂质，为测定样品中纯碱的质量分数，甲同学用图3
中装置及试剂进行实验（夹持仪器略）。
nh4cl溶液反应也产生h2，离子方程式为：
mg+2nh+4+2h2o2nh3?h2o+mg2++h2↑
故该题应选c，d。
上述几类离子方程式的书写是学生常犯的“症结”，也是分析、书写离子方程式设计的橱
窗，是掌握书写离子方程式轨迹的一点线索，是高度浓缩的微型样品，是画龙点睛的“题型
示例”分析。