小升初难点---图形圆柱与圆锥难题六大类型难题解析
六年级下册数学素材-小升初专题圆柱与圆锥
家庭作业 概念公式题 1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6 米，直径是 0.8 米。前轮转动一周压 路的面积是多少平方米？ 解析：压路面积=侧面积 3.14×0.8×1.6=4.0192 平方米
2、一个圆锥形的沙堆高 7.2 米，底面周长是 31.4 米，每立方米沙重 1.5 吨，这 堆沙共多少吨？
30 25
15
7
2、一个圆柱形饮料瓶它的容积是 480 毫升，里面装有一些饮料，正放时瓶中饮 料高 16 厘米，倒放时上端空出 4 厘米，瓶中饮料体积多少毫升。 解析：480÷（16+4）×16=384（毫升）
例题精讲 旋转问题 1、一个直角三角形的三条边分别长 6 厘米、8 厘米、10 厘米，分别以两条直角 边和斜边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积最大是多少立方厘米？ 解析：以直角边为轴旋转一周得到的是圆锥体，以斜边为轴得到的是两个圆锥体
3、把一个底面周长为 12.56 厘米，高为 10 厘米的圆锥形木料，沿高分成形状、 大小完全相同的两块， 12.56÷3.14=4 厘米，增加的表面积是两个三角形的面积 4×10÷2×2＝40 平方厘米
例题精讲 拼接问题 1、有一个通风管，求这样一个通风管的表面积和体积。（单位：米） 解析：表面积是 3.14×10×（24+16）÷2=628 平方米； 体积是 3.14÷（10÷2）2×（24+16）÷2=1570 立方米。
【精品】圆柱与圆锥典型及易错题型
【精品】圆柱与圆锥典型及易错题型一、圆柱与圆锥1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
2．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
3．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？【答案】解：5厘米＝0.05米沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能铺75.36米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.4．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
小升初数学总结复习计划圆柱及圆锥问题含总结复习计划练试题及答案
小升初数学复习圆柱和圆锥问题(含练习题及答案 )主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积学习目标1、使学生在观察、操作、沟通等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特色，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、使学生在活动中进一步累积认识立体图形的学习经验，加强空间看法，发展数学思虑。
4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感觉立体图形的学习价值，提升学习数学的兴趣和学好数学的信心。
考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完整同样的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的极点究竟面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面睁开获得一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积 =底面周长×高5、圆柱的表面积 =侧面积+底面积×2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特色）圆柱和圆锥分别有什么特色？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。
圆柱和圆锥的特色见下表。
圆柱圆锥两个底面完整同样，都是一个底面，是圆形。
面圆形。
曲面，沿高剪开，睁开后 曲面，沿极点究竟面圆周上的一条面线段剪开，睁开后是扇形。
是长方形。
两个底面之间的距离，有 极点究竟面圆心的距离，只有一高条。
无数条。
例2、求下边立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米分析与解：依据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长3.14 ×3 ×2=18.84（厘米）底面积3.14 ×3 2=28.26（平方厘米）圆锥：底面周长3.14×10=31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）2=78.5（平方米）评论：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只需依据圆的周长和面积计算公式1/8进行计算。
小升初总复习数学归类讲解及训练(中-含答案)(圆柱和圆锥)
小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ①31a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥(含答案)
人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥一、单选题1．小红有5个不同形状的积木，如下图（单位：厘米），与圆锥形积木体积相等的是（ ）。
A．①B．②C．③D．④2．如下图，把圆柱切拼成一个近似的长方体，下列结论中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等B．长方体的表面积等于圆柱的表面积C．长方体的高等于圆柱的高D．长方体的底面积等于圆柱的底面积3．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小4．从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。
小油桶的容积为（ ）升。
A．50πB．100πC．200πD．400π5．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（ ）杯才能把圆柱装满。
A．3B．6C．9D．12二、判断题6．一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
（ ）7．圆锥的体积等于圆柱体积的1。
（ ）38．有一个圆柱，按如图所示的方式截成3 段，增加了四个面的面积。
（ ）9．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的1，体积不变。
（ ）210．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。
原来这个圆柱体的体积是18立方分米。
（ ）三、填空题11．把一个底面直径是16厘米，长是15厘米的圆柱形木头沿着底面直径竖直锯开后，表面积比原来增加 平方厘米。
12．一个圆锥的体积是10.5cm3，和它等底等高的圆柱的体积是 cm3。
13．如下图，一个底面半径为2dm、高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长后 dm，宽是 dm，体积是 dm3，表面积比原来增加了 dm2。
数学小升初知识点讲义-第十讲圆柱、圆锥(含反馈+过关+提高)全国通用版
第十讲 圆柱、圆锥【知识梳理】知识点：圆柱、圆锥1、圆柱体v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 π：圆周率(1)底面积=半径×半径×π 或 圆柱底面积=体积÷高(2)侧面积=底面周长×高 或 侧面积=直径×π×高 或 侧面积=2×π×半径×高(3) 表面积=侧面积+底面积×2 (4) 总面积=侧面积+底面积(5)圆柱体积=底面积×高 或 圆柱体积=半径×半径×π×高 或 圆柱体积＝侧面积÷2×半径(6)圆柱高=体积÷底面积2、 圆锥体v:体积 h:高 s ：底面积 r:底面半径 π：圆周率(1)圆锥体积=底面积×高÷3 (2)圆锥底面积=圆锥体积×3÷高(3)圆锥高=圆锥体积×3÷底面积【典例剖析】例1 一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
【分析】高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。
【解】 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。
例2 有一个近似于圆锥形的沙堆，其底面半径长2米，高1.8米。
已知每立方米沙子的质量约是2吨，这堆沙子的质量约是多少吨？（结果保留整数）【分析】本题重点考察圆锥的体积计算公式：Sh V 31=。
【解】 =s 底2214.3⨯=12.56（平方米） =v 536.78.156.1231=⨯⨯（立方米） 沙子的质量是2×7.536＝15.072（吨）15.072吨15≈吨。
答：这堆沙子的质量大约是15吨。
【数学】圆柱与圆锥典型及易错题型
【数学】圆柱与圆锥典型及易错题型 一、圆柱与圆锥 1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 【答案】 解：24÷4=6（平方分米） 16×6=96（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是96立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？
【答案】 解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3） ＝3.14×100×25 ＝7850（立方厘米） 7850立方厘米＝7.85升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高． 【答案】 解：3.14×（20÷2）2×2.24+314 ＝3.14×100×2.24+314 ＝703.36+314 ＝1017.36（立方厘米），
1017.36 ÷（3.14×92） ＝1017.36×3÷254.34 ＝3052.08÷254.34 ＝12（厘米）， 答：铅锤的高是12厘米。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.
4．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？ 【答案】 解：3.14×（20÷2）2×40 =314×40 =12560（cm3） 答：每秒流过的水是12560cm3。 【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。
苏教版六年级数学圆柱和圆锥重难点练习题及答案
苏教版六年级数学圆柱圆锥重难点练习题及答案例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
2．下面()图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。
4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
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小升初难点---图形圆柱与圆锥难题六大类型难题解析
圆柱与圆锥问题作为立体图形的基本知识点，很多学生感到晕乎乎。
1．“切”
〔问题〕把一根圆柱体木材锯成相等的4份，
需要锯几次可以？
①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。
②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。
2、“刷”
〔问题：〕针对这一圆木组合，刷油漆要刷多少？
给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。
直接算出，还是想一下有什么简便的计算。
①如果是柱子时，只刷侧面。
②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。
③如果是个圆木料，可涂整个表面。
一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
（单位换算、转化的数学思想）
3、“削”
圆柱容球计算球体积。
〔问题〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。
那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？
等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。
〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间
的关系吗？
圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。
如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？
圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。
学会思维导图。