多通道SAR-GMTI处理的统计特性分析

处位置测量 的数据相 同， 样得到估计值 （ 这 ｍ＋ Ａ 。 ｔ）在本文的后面假设 （ ｍ＋Ａ 已经得到了准 ｔ） 确的估计 ， 并利用 ｆ 来简化表示 （ （ ） ｍ＋Ａ 。 ｔ）
而样本协方差矩阵定义为
一
∑ ｚ ， ， ｜ ｚ
（ ２ ）
其中数量 通常指“ 视”的个数 。 即用于估计协方差 矩 阵 的独立样 本 的数量 。
Ｓ ＡＲ 已经 成 为 高分 辨 测 绘 和其 它遥 感 处 理 的
一
进 行 了分析 ， 出 了相 应概 率密度 函数表 达式 。 给
种 重要 工具 ［ ， 机载 和星 载 Ｓ １在 ］ ＡＲ成像 的许 多 民
用和军事 中得到应用 ， 同时还希望监视地 面的交通 运输 情况 ［ ， ２ 这样 就 导 致 了 Ｓ Ｒ 对 ＧＭＴＩ 究 领 ］ Ａ 研
从协方 差矩 阵 食 的形 式和 ＡＴＩ 测量 的表达 式 ， 可 以得 出以下关 系式 ＭＡＩ 食 Ｔ一 ＡＡＪ ｌ Ｉ ａ＂ Ｔ— — ｉ ｏ 口 一 ａｇ良 ）一 ｒ（
（） ８
其 中 （ １２ … ， 表示 第 ｉ 一 ， ， Ｋ） 个天线 测量 的雷达
反射 回波功率 ， １２ …， 一 １２ …， 九（一 ， ， Ｋ， ，， Ｋ）
在 多通道 Ｓ Ｒ－ Ａ ＧＭＴＩ 处理 中 ， 多通 道 Ｓ Ｒ 系 Ａ 统 的二 阶 统 计 特 性 足 够 用 于 定 义 动 目标 检 测 的
故平均干涉测量可以计算如下
ｒ－１ ｅ
‰
一∑ Ｚ（） ｍ 一ＡＴ ｘ｛ ｉ仇 （） Ａ ×ｅ 删） ｆ ｐ
ｍ＝０
（） ７
ＣＡ Ｆ Ｒ检测准则 。 假设协 方差矩 阵 具有如 下 的 形 式
行 了研究［１ 。对于 Ａ Ｉ ９ｏ ，］ Ｔ 处理 ， 相位和幅度概率分
布 的精 确知 识提 供 了用 于从杂 波 中分离 运动 目标 的
的时刻进行 的。 偏移时间 △ 一 １２ ￡ （ ，，…， Ｋ一 １ ） 是 由平台的运动速度和天线之间的空 间间距 ， 或是
天线 之 间 的基 线决 定 的 。 果 不是 以上 面所 述 的沿 如
表示 第 ｉ 天线 和第 Ｊ个天 线 的地 形测 量 回波 的 期 个 望 相位差 ， 而 （ １２ … ， 一 １２ … ， 表 ＝ ，， Ｋ， ，， Ｋ） 示第 ｉ 测量 和第 Ｊ 测量 的互 相关 。 于 固定 的地 个 个 对 形， 当天 线从相 同的空 间位 置进 行观察 测量 时 ， 量 测 值 之间将 不会 存 在相 位 差 ， 丸 一 ｏ ｉ＝１２ … ， 即 （ ＝ ，， ＝
ｒ １ －－
∑ ［ （） （）］ ｍｚ ｍ 一 ｊ
卅＝Ｏ ＝
并且具 有 归一化 常 数
Ｉ Ｒ）一 ｎ（ （ 扣 Ｐ（ ） ｎ一 １ …Ｐ（ ｎ Ｐ（ ） ｎ一
十 １ｄ ）ｅ （） ６
， １ ｒ
∑［ ｍ （）（）］
（） １ １
对 于 ＤＰ Ａ处 理 ， 望在 两 个不 同时 间偏 置 对 Ｃ 期
Ｋ ， 一 １ ２ … ， ） ，， Ｋ 。
（） ９ （０ １）
其中 表示食 的第 ｉ 第 列的元素 。 行、
３ 偏 置相 位 中心 天 线 （ Ｐ Ａ） Ｄ Ｃ
Ｄ Ｃ 处理 方法 的主要 原理是 计算 两个测 量之 ＰＡ
间的差 ， 即
， １ ｒ
由于 一一 ｆ （ 一 １２ … ， 一 １２ … ， ， ， Ｋ， ，， Ｋ） （ ＝１ ２… ， Ｊ一 １２… ， ， 且协 方 差 ， ＝ ， ， Ｋ， ＝ ，， Ｋ） 而 矩 阵 为 Ｈｅｍｉａ ｒ ｔ ｎ矩阵 ， ｉ 因此 可 以表 示为
多通 道 Ｓ ＡＲ— ＧＭＴＩ 理 的统 计 特 性分 析 处
杨 洁
（ 西安邮 电学院 通信与信息 工程 学院， 陕西 西安 ７０ ２ ） １１ １
摘 要 ： 了提 高多通道合成孔径 雷达 （ ｙ ｔｅｉＡｐ ｒ ｒ ａ ａ， Ａ ） 为 Ｓ ｎｈ ｔ ｃ ｅｔ ｅＲ ｄ ｒＳ Ｒ 对地面运动 目标检测（Ｇｒｕ ｄＭｏ ｉ － ａ— ｕ （ ｏｎ ｖｎ Ｔ ｒ ｇ
的统计特性分析文献 ， 因而也很难给 出动 目标检测
算 法 的详 细 性 能分 析 。本 文 通 过 对 ［Ｐ Ａ 和 Ａ １Ｃ ＴＩ
进行深入研究 ， 首先提 出 了多通道 Ｓ．－ ＭＴ 方 Ｇ Ｉ ￣ Ｒ
法 的统 一框 架 ， ＡＴＩ ＤＰ Ａ 的统 一 处 理方 法 ， 即 和 Ｃ
Ｍ 一∑ ｌｉ ） （） （ 一 ｌ一 Ｚｍ
， ＂＝ ０
ｒ
．
… 巩 Ｊ］ 唧 Ｋ￣ ｅＩ Ｋ
； ‘ ． ｉ Ｉ （） ４
， １ ｒ
Ｒ— Ｉ
∑ ［ （） （）×（（） （ ｍ 一 ｍ） 仇 一
， ０ ＂
ｌ ａ １ … Ｋ１ Ｋ ＿ ｐｅ ａ Ｋ ｌ
其 中Ｔ （） ｒ・ 表示求迹处理 。 因此， 协方差矩阵的概率 分布为复中心 Ｗｉ ａｔ ｓ ｒ 分布 。 ｈ
目 的测量没有变化， 标 并将会产生两个相 同的观测 结果。 这样， 通过相减 ， 测量值将会等于零 。 然而 ， 如 果运动 目标在两个测量 时刻之问发生 了变化 ， 例如 在相位上， 测量值之间通过相减将会产生非零 的处 理 结果 。
Ｉ
ｉ－１ ｔ－
（） ］ ７） 一∑ Ｖ （） ｍ ， ｚ ｚｍ （）＋
埘＝Ｏ
当 Ｈｅｍｉａ ｒ ｔ ｎ样本协 方 差矩 阵 灸是 由具有 个 ｉ
相同分布的 Ｋ 个元素 ， 复零均值循环高斯随机矢量 ｛０…，， ） Ｚ ， ｒ 估计 时， 而且 当每一个 随机矢量具有 复协方差矩阵 Ｅ ｚ ） Ｒ时， ｛ 一 则 的概率密度函
・
１ ・ Ｏ
西
安
邮 电 学
院
学
报
２１ ０ １年 ７月
ｚ — ｚ ） ［１ｍ） ２ ， ，Ｋｍ） ， ＇ ｌ （ 一 ｚ（ ， （ … ｚ （ ）
（） １
ｆ ， （ 如果对第 个尾随天线 的样本进行插值 ， ） 使 得该 天线 的样本 和第 ｉ 个前 导天线 在慢 时间 ｍ 时所
域 的产生 ［引， 主要 方法 为 ＡＴＩ Ｄ Ｃ 方法 ， ３ 其 ＿ 和 ＰＡ 以
及空 时 自适 应 处 理 （ ｐ ｃ ｉ ａ ｔ ｅＰ ｏ ｅｓ Ｓ ａｅＴ ｍｅＡｄ ｐ ｉ ｒｃ ｓ， ｖ
１ 多通道 Ｓ ＡＲ及 其 统计 特 性
多通 道 Ｓ ＡＲ 系统 通 过提 取包 含 在多 维 空 间中
２ １ 年 ７月 ０１ 第 １卷 第 ４ ６ 期
西 安 邮 电 学 院 学 报 Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｎ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ ＦＰ ＳＡ ＤＴ Ｌ Ｃ ＭＭＵ ＩＡ ＩＮ Ｏ Ｒ Ａ ＦＸ ’ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｏ Ｏ ｒ Ｎ Ｅ Ｅ Ｏ Ａ Ｎ Ｃ ＴＯ Ｓ
Ｊｋ ２ １ ｕ ０ １ Ｖ １１ ． ｏ ６ ０４ ．
数 （ Ｄ ）由下式 给 出 Ｐ Ｆ
）一 （） ５
（ ） ｊ ） 一 Ｚ （ ） （ 一 ｒ ｚ（ ｎ ｉ ）
ｎ＇ －Ｉ －
（） （）］＝ ｚｍ ｍ ｍ ：∑［ （） （）］ ＝
ｍ＝０ ｔ～ ｒ １
＋∑ ［ （） 仇 一 ｍ （）］
，一 ０ ， ｜
恒虚警率（ ｏ ｓ ｎ Ｆ ｌ － ｌ ｍ ａ ， Ｆ Ｒ 检测 Ｃ ｎｔ ｔ ａ ｅ ａ Ｒ ｔ Ｃ Ａ ） ａ ｓＡ ｒ ｅ 器 的可 能性 。 目前 尽 管 针 对 Ａ Ｉ和 Ｄ Ｃ 提 出 了 多 种 Ｔ ＰＡ
Ｓ ＿ ＡＲＧＭＴＩ 方法 ， 是 几乎很 少 见 到有关 检 测 算法 但
Ｓ Ｒ 图像 的 幅度 和 相 位 统 计 特 性 已 经 被 深 入 地进 Ａ
的Ｋ一１ 个天线分别在空间相同的观察点在时刻 ￡ ＋ △ １ ￡ ２ …， ￡ １ ， ＋ ， ￡ Ｋ 精确地获取监视场景的其 ＋△ ＿
它 Ｋ ～ １ 快拍 。 Ｋ 个天线 通常是 沿着 运 动矢量 个 这 的方 向进行排 列 （ 于卫 星 或 飞机 ） 所 以每 一 个天 对 ， 线 观察 场景 时是 处于 相 同 的空 间位 置 ， 是 在 不 同 但
从 协方 差 矩 阵 的形 式 和 Ｄ ＣＡ测 量 的 表达 Ｐ
２ 沿 迹 干 涉 测量 【 Ｉ ＡＴ ）
为了分析的方便 ， 将第 ｉ 个前导天线和第Ｊ 个尾 随天线 的 复 慢 时 间样 本 分 别 表 示 为 ｚ ｍ）和 ｉ （
第 ４期
杨 洁： 多通道 Ｓ Ｒ Ｃ Ａ — 盯Ｉ 处理 的统计特性分析
迹模式配置系统 ， 一个 Ｓ Ｒ系统也可以将系统配置 Ａ 成垂直航迹模式 。 沿迹模式是通过在时间维变化检 测结果 ， 然而垂直航迹模式是通过在空间维 中的一 维内改变检测结果 。 在空间维检测结果的变化 ， 通常 是在垂直面进行的， 而且是用于产生数字高程模型。
考 虑 Ｋ通道 Ｓ ＡＲ系统 ， 系统在慢 时 间索引 ｍ时 的输 出可 以用 一列矢 量 表示 ， 即
进而对多通道 Ｓ Ｒ Ｇ Ｉ Ａ － ＭＴ 统计检验量的统计 特性
收稿 日期 ：０ １ ３ ４ ２ １ —０ —１
基金项 目： 陕西省教育厅 自然科学类 专项科研计划基金资助项 目（ＯｌＫ Ｏ４ ； 邮电学院中青年科研基金资 助项 目（０— ２ｌＪ ｌ１）西安 １９
０ １） ４ ２
作者简介 ： 洁（９６ ， ， 杨 １７一 女 高级工程师 ， ） 研究方 向： 适应信号处理 、 白 阵列信号处理及其应用 ，－ ａ ： ａｇｅ ｕｔ ｄ．ｎ Ｅｍ ｉ ｙｎｊ＠ｘｐ． ｕｃ。 ｌ ｉ ｅ
的信息进而投影到一个二维的图像上。 基于这种思
想 和方 法 ， 个 Ｋ通 道 的 Ｓ 一 ＡＲ， 如 ， 例 利用 一个天 线 在 时刻 ｔ 取监 视 场 景 的 一个 快 拍 ， 获 然后 利 用 其 它