2017春八年级数学下册 20.2.2《平均数、中位数和众数的选用》导学案2华东师大版 精品
数学八年级下册第20章2平均数中位数和众数的选用作业课件 华东师大版
• C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
• D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
11．某公司销售部有营销人员15人，销售 部为了制定某种商品的月销售定额，统计
了这15人某月的销售量如下：
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、 中位数和众数；
• A．7 B．5 C．4 D．3( C )
• 4．(2018·广西)已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数 是3和5，则这组数据的中位数是____4____．
知识点❷：平均数、中位数、众数的选用
• 5．(2018·眉山)某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知 识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决
7．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对 全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查， 那么最终决定买什么水果，最值得关注的 应该是统计调查数据的____众_数___．(填“中
位数”、“平均数”或“众数”)
8．某公司33名职工的月工资(单位：元)如 下：
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、 众数；(精确到个位)
• (2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长 的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位 数、众数又各是多少？(精确到个位)
• (3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平 并说明理由．
• (1)该公司职工月工资的平均数为： ×(5500＋5000＋ 3500×2＋3000＋2500×5＋2000×3＋ 1500×20)≈2091(元)；把33个数据按从小到大排列可得中 位数为1500元，众数为1500元
• (2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件， 你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合 理的销售定额，并说明理由．
华师大版八年级下册课件：20.2.2平均数、中位数和众数的选用
平均数、中位数和众数的选用
1．(4分)实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习” 的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况 进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
组 别
1
2
3
4
5
6
7
分9998998 值0508025
这组数据的中位数和众数分别是( B )
A．88，90
B．90，90
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一2022/2/282022/2/282022/2/28 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
C．88，95
D．90，95
2．(4分)为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名
同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位：吨)，记录如下：
8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是(B )
A．8，8
B．8.4，8
C．8.4，8.4
D．8，8.4
3．(4分)某选手在青歌赛中的得分如下(单位：分)：99.60，
C．8.2，8.2，8.15
D．8.2，8.2，8.18
9．(2014·厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平
华东师大八年级下数学习题课件：第20章 20.2 第2课时 平均数、中位数和众数的选用
解：(1)平均数为 305，中位数为 290，众数为 280；
(2)取中位数 290 作为生产定额较合适，原因是这个定额使多数工人能经过 努力完成超额完成任务；
11．某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，为制定 一个恰当的生产定额，从该车间 200 名工人中随机抽取 20 人统计某月产量 如下： 每人生产零件数 260 270 280 290 300 310 350 520 人 数 1 1 5 4 3 4 1 1
(1)请应用所学的统计知识为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据； (2)你认为管理者将每人每月的生产定额定为多少最合适？ (3)估计该车间全年Байду номын сангаас生产零件多少个？
如果你是电视台的负责人，在现场直播时，将优先考虑转播 球类 比赛．
5．为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的 联系， 梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”， 王老师对所在 班级的全体学生进行实地家访， 了解到每名学生家庭的相关信息， 先从中随 机抽取 15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表： 年收入(单位：万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量， 众数 不受
这是它的一个优势．中位数只需很少的计算， 不受 极端值影响，这在有些 情况下是一个优点．
自我诊断 1. (眉山中考)某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛， 预赛分数各不相同， 取前 18 名同学参加决赛． 其中一名同学知道自己的分 数后， 要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的( B ) A．众数 C．平均数 B．中位数 D．方差
自我诊断 2. (齐齐哈尔中考)我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色 的水源是优质大米得天独厚的生长条件， 因此黑龙江的大米在全国受到广泛 欢迎， 小明在平价米店记录了一周中不同包装 (10kg,20kg,50kg) 的大米的 销售量(单 位：袋)如下：10kg 装 100 袋；20kg 装 220 袋；50kg 装 80 袋， 如果每千克大米的进价和销售价都相同， 则米店老板最应该关注的是这些数 据(袋数)中的 ( A ) A．众数 C．中位数 B．平均数 D．方差
2《八年级下第二十章第二节平均数、中位数和众数的选用》教案
21.2 平均数、中位数和众数的选用【教学课型】新课◆课程目标导航【教学目标1.通过本节的学习，掌握平均数、中位数、众数的概念，并能根据所给信息求出相应在的数据代表.2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别。
【教学重点】理解平均数、中位数和众数三者的差别.【教学难点】会求平均数、中位数、众数.◆教学情景导入一组数据的代表，除了我们已经学习过的平均数（mean）以外，常用的还有中位数（median）和众数（mode）．◆教学过程设计一、理解概念：5，4，4，4，8，3，7平均数：中位数：把数据由低到高重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的方法可以找出处在中间位置的那个值，即中位数。
如果数据的个数是偶数时，那么最后剩下的两个处在正中间的数，我们就取这两个数的平均数作为中位数。
如：3，4，4，4，5，7，8的中位数是42，5，5，5，6，7，8，8，中位数是＝5.5③众数：在数据中出现占频数最多的那个数就是众数：如3，4，4，4，5，7，8众数是4。
二、自学讨论例1 ：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如表21.2.1所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．表21.2.1 2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温（℃）解:（1）平均数：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋ 34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋ 31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋ 23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29 ＝937，937÷３１≈30.2．所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为30.2℃． （2）中位数：如图21.2.1，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃． (3）众数:如表21.2.2，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数． 表21．２．２ 由表21.2.2可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃．如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数．例2 一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58．那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到54， 57， 58， 66， 69， 71．位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是（58＋６６）÷２＝６２（千米/时）．因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数．三、练习1.判断题：（正确的打“√”，不正确的打“×”）（1）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个．（）（2）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个．（）（3）给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个．（）（4）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间．( )（5）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数．（）（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0．（）2.某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克．进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下（单位：千克）：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1，4.9， 4.7， 4.7．请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数．四、总结平均数反映了一组数据中各数据的平均大小。
华师大版八年级数学下册第二十章《2.平均数、中位数和众数的选用》优课件
【归纳结论】平均数、中位数和众数都是反映一组数 据集中趋势的量.
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选 购哪个厂家的产品？请的平均数． 乙厂的广告利用了统计中的众数． 丙厂的广告利用了统计中的中位数． （2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反 映灯管的使用寿命或选用丙厂的产品．因为丙厂有一 半以上的灯管使用寿命超过12个月.
3.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产 的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月 ．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家 各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单 位：月）如下：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪 一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
课堂演练
1.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生
爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终决定买什么
水果，最值得关注的应该是统计调查数据的
__众__数_____（中位数，平均数，众数）．
2.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他
应该最关注已售出服装型号的（B ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．最小数
第20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势
2、平均数、中位数和众数的选用
华东师大版 八年级下册
新课导入
1.平均数、中位数和众数的相关知识点复习 平均数：包含_算__术_平__均__数__和_加__权__平_均__数__： __算__术___平均数的计算只需将总数除以数据个数即可； __加__权__平均数的计算需考虑各部分在总体中的 __权__重___.
华师大版数学八下20.平均数、中位数和众数的选用课件(共19张)
当堂练习
解：(1)甲厂的平均数＝(7＋8＋9＋9＋9＋11＋13＋14 ＋16＋17＋19)÷11＝12， ∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；由于乙厂数据中 12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数； 丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中 的中位数 (2)选用甲厂的产品，因为它的平均数较真实的反应灯管 的使用寿命；或选用丙厂的产品，因为丙厂有一半以上 的灯管使用寿命超过12个月
新课探究 问题 八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而
争论，他们五次数学成绩分别是：
小华：62、94、95、98、98 小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你认为呢？
分析
小华 小明 小丽
平均数 89.4 84.2 77
中位数 95 98 85
众数 98 62 99
小华说他的成绩平均数最大，所以他的成绩最好；小明说 应该比较中位数，他的成绩中位数最大；
小丽说应该比较众数，她是三人中成绩众数最大的人.
分 数
测验次序
从三人的测验条形统计图来看，你认为哪一个同学的
成绩最好呢？
小华
思考
高一级学校录取新生主要根据是考生的总分,这与平均数, 中位数和众数中的哪个量关系最大?
甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19
乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14
丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17
(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位 数、众数)进行宣传；
(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明 理由．
【华师大版】八年级数学下册《20.2.2 平均数、中位数和众数的选用》课件
知1－讲
知识点
1
“三数”在统计数据中应用
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的 集中趋势，它们各有自己的 特点，能够从不同的角 度提供信息. 在实际应用中，需要分析具体问题的
情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
知1－讲
例1 据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元) 如下：
董事 副董事 职务 董事 长 长 1 1 2 人数 工资 5 500 5 000
知2－讲
平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，下
面的几个例子也许能让你对它们有更深人的了解. (1)草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数 是15岁.请想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏. 通常人们会想象是一群中学生在玩游戏，但是，
如果是一个65岁的大娘领着5个5岁的孩子在玩游
戏也是有可能的嘛！这是一个不适合用平均数而 适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘
3288(元)，
中位数为1 500元，众数为1 500元．
知1－讲
(3)中位数或众数均能反映这个公司职工的工资水平． 因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额 差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大， 所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平．
知1－讲
总 结
选择合适的一个数来代表一组数据的方法：
生单程所花的时间:(单位:分) 20, 20, 30, 15,20, 25,5, 15, 20, 10, 15, 35,45, 10, 20, 25,30, 20, 15, 20, 20, 10, 20, 5, 15, 20, 20, 20, 5, 15. (1)请画出学生上学单程所花时间(5分，10分，15分，……) 出现频数的条形统 计图； (2)求学生上学单程所花时间的平均数、中位数和众数； (3)假如老师随机地问一名学生，你认为老师最可能得到 的回答是多少时间？
20.平均数、中位数和众数的选用-华东师大版八年级数学下册课件
A. 该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
4.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学
的成绩录入错了,则该组数据一定会产生改变的是( C ).
八年级有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级 每班学生的平均分，也知道各班级的学生人数.那么,我们 可以计算出整个年级学生的平均分.
但是,如果已知的是每个班级学生成绩的中位数或众数, 那么我们一般是没有办法得出整个年级学生成绩的中位数 或者众数的，在这个问题中，选用平均数比较合适.
例题精析
例1 某,中位数是 1500元，众数是 1500元 .
假设副董事长的工作从5000元提升到20000元，董事长 的工资从5500元提升到30000元,那么新的平均数、中位数 、众数又各是多少？(精确到个位)
平均数是 3288元 ,中位数是 1500元，众数是 1500元 .
你认为哪个统计量更能反应这个公司职工的工资水平
人数(人) 1 5 x5 7y 2
若这20名学生成绩的平均分数为102,则x= ，y= .
依题意得：1x0x
y
12 11y
127
,
解得：
x y
5 7
.
在的条件下,设这20名学生本次测验的众数为a,
中位数为b，则a= 110 ,b= 100 .
问题探索
问题1:八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的 数学成绩最好而争论,他们的5次数学成绩分别是： 小华：62，94，95，98，98； 小明：62，62，98，99，100； 小丽：40，62，85，99，99． 他们都认为自己的成绩比另两位同学好,你认为呢?
华师大版八年级下册课件20.2.2平均数、中位数和众数的选用
2、某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中 各种号码的鞋的销售如下：
鞋的尺码 23.5 24 24.5 25 25.5 26 （cm） 3 2 3 2 8 2 销售量 （双）
请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、 中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心 的是哪个数据?
3、公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群 游客的年龄如下：
甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57
（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众 数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众 数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？
问题3：随着汽车的日益普及,越来越多的城市发 生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交 通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适 吗?为什么?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁 忙的两个时段，其他时段车流是明显减少， 因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度， 则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的 是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个 时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、 下班两个时段通过某点的车的平均数量及平 均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况. 小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对 具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有 大的指导作用.
做一做 请老师准备一根绳子．面对所有学生，捏住绳子的 两端，将绳子拉直，请全班同学目测几秒钟后估计 这根绳子的长度． • 请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图， 全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值，计算 出全班同学估计值的平均数、中位数和众数． • 在全班同学估计值的基础上，请给出一个最后的估 计值，作为全班集体对这根绳子长度的估计值． • 最后，教师重新出示这根绳子，请学生代表当众用 尺量出这根绳子的长度．这个测量值与全班同学目 测的估计值接近吗?全班讨论一下比较的结果，为什 么测量值与估计值相差不大或者相差较大．
八年级数学下册20_2数据的集中趋势20_2_2平均数中位数和众数的选用导学案1无答案新版华东师大版
数据的集中趋势第二课时平均数、中位数和众数的选用学习目标：知识与技术：结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的不同，能初步选择适当的数据代表对数据做出判定。
进程与方式：通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。
学习重点：明白得中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。
学习难点：求一组数据的中位数、众数。
研讨进程：一、情境导入一、平均数、中位数和众数的相关知识点温习平均数：包括和：平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；平均数的计算需考虑各部份在整体中的。
中位数：计算中位数应先将数据依照或的顺序排列（相等的数据也要全数参与排列），那么的那个数字确实是这组数据的中位数。
若是正中间的数字有两个，那么把这两个数字的作为这组数据的中位数。
众数：一组数据中显现次数最多的值。
一组数据可能只有众数也可能有，可是，若是这组数据中每一个值显现的次数，那么这组数据没有众数二、提出问题：之前面的学习内容咱们明白，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们相互之间能够相等也能够不相等，没有固定的大小关系。
当它们不全相等的时候，就产生如何选用才适当的问题了。
二、探讨新知问题3：八年级某班的教室里，三位同窗正在为谁的数学成绩最好而争辩，他们的5次数学成绩别离是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99。
他们都以为自己的成绩比另两位同窗好，你看呢?完成下表：【试探】一、若是你是三个同窗中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？什么缘故？二、综合以上意见，你以为哪个同窗的成绩最好？点评：通过表中数据，咱们取得三个反映数据特点的数值，它们都反映了一组数据的集中趋势。
其中，平均数反映了数据的“水平”；中位数反映了数据的“水平”；众数反映了数据的“水平”对待成绩，咱们应该从多个方面来进行分析并作出判定，应该以进展的目光看待学习成绩的转变。
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1
15%
C型
25%
B型
60%A型
20.2.2 平均数、中位数和众数的选用
学习目标：
1、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异.
2、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.
一、衔接知识回顾：（学生独立完成后相互对正）
1、数据15，23，17，17，22的平均数是____，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，
6五个数的平均数是_____.
2、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别是____和_____.
二、新知自学：
1、八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩
分别是：
小华： 62， 94， 95， 98， 98；
小明： 62， 62， 98， 99， 100；
小丽： 40， 62， 85， 99， 99．
他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢?
表20.2.3
平均数 中位数 众数
小华
小明
小丽
从三人的测验分数对照图20.2.3来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢?
_____________________________________________________________
三、探究、合作、展示
1、某家电商场出售A、B、C型三种型号的空调，其中A型价格为1520元/台，B型价格为
1998元/台，C型价格为2549元/台，已知某一个月共售出530台，且销售情况如图所示.
（1）计算商场本月每天销售额的平均数；
___________________________
（2）计算本月销售空调的中位数、众数；
____________________________
（3）请你为商场的进货提出有用的建议.
2
_____________________________________________________________
2、如图是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图，其中鞋号为22号的同学共18名，
请你根据图中提供信息回答下列问题：
（1）学校共调查了多少名同学的鞋号？________________________________
（2）鞋号为20号的同学共多少名？___________________________________
（3）被调查同学鞋号的平均数、众数、中位数中，你认
为哪个指标厂家最不感兴趣？
_________________________________________
四、巩固训练
1、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下
面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）6，7，7，8，8，8，9，
9，10，12，14，14，15.则
（1）这组数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是______.
（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？_____________________
五、拓展提高：
1、（20l0、甘肃）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）
甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8
乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进
行评价.
30%
25%
15%
5%
百分比
鞋号
242322
21
20