初一上册数学期末试卷及答案
数学试卷---五套七年级数学上册期末试卷(附答案)
数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。
a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。
D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．12021的相反数是（）A ．12021B ．12021-C ．2021D ．2021-2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．圆形3．中国华为麒麟990 5G 在全新的7nm +工艺制程下，拥有高达103亿的品体管数据，将103亿用科学记数法表示为（）A ．91.0310⨯B ．101.310⨯C ．101.0310⨯D ．111.310⨯4．下列计算正确的是()A ．4a+2a ＝6a 2B ．7ab ﹣6ba ＝abC ．4a+2b ＝6abD ．5a ﹣2a ＝35．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A ．调查一批防疫口罩的质量B ．调查某校初一一班同学的视力C ．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D ．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检6．如图，AOC BOD 90︒∠=∠=，AOD 140︒∠=，则BOC ∠的度数为（）A ．30°B ．35︒C ．40︒D ．50︒7．若42m a b -与32n a b +是同类项，则n m -的值为（）A ．1-B ．1C ．6-D ．68．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（）A ．()3229x x -=+B ．()3229x x +=-C ．9232x x -+=D ．9222x x +-=9．某客运列车行驶于北京、宿州、上海这3个城市之间，火车站应准备（）种不同的车票．A ．3B ．4C ．6D ．810．a 、b 、c 三个有理数满足0a b c <<<，且1a b c ++=，b c M a +=，a cN b +=，a b P c+=，则M ，N ，P 之间的大小关系是（）A ．M P N <<B ．M N P<<C ．N P M<<D ．P M N<<二、填空题11．单项式﹣2a 2b 的系数是_____，次数是_____．12．若 6.6α∠=︒，66β'∠=︒，则α∠__________β∠（填：“>”，“<”或“=”）13．如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称__________．14．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．15．已知关于x 的方程3a ﹣x =2x+3的解为2，则代数式a 2﹣2a +1的值是________．16．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少有__个．17．已知线段AB a =，在直线AB 上取一点C ，使BC m =（m a <），点M 、N 分别为线段AC 、BC 的中点，则MN 的长是__________．18．将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则第n 个图中共有_____个正方形．三、解答题19．（1）计算：32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（2）解方程：3142125x x -+=-20．填空，完成下列说理过程．如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，求DOE ∠的度数；解：因为OD 是AOC ∠的平分线，所以1COD AOC 2∠∠=，因为，所以1COE 2BOC ∠=∠所以DOE COD ∠=∠+1(AOC BOC)=∠+∠21AOB=2∠1=⨯°2＝︒21．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元，请问这件商品的成本价是多少元？（列一元一次方程求解）22．“停课不停学”，疫情期间，老师们利用各种直播软件为孩子们进行答题解惑，给孩子们提供了全方位的帮助和指导，网课的展开也让各种直播软件逐新进入了大家的视野，七年级学生会就同学们对各种直播软件的喜爱度展开了调查，随机抽取了部分学生的问卷，并将结果绘制成了不完整的扇形统计图，条形统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共抽取了人的问卷：（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，表示喜欢钉钉直播方式的扇形圆心角的度数为；（3）若某校七年级共有1800人，请你估计其中喜欢腾讯课堂的人数23．如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q 从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？参考答案1．B【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】12021的相反数是：－1 2021．故选：B．【点睛】考查了相反数，解题关键是正确把握相反数的定义．2．D【分析】根据平面截一个几何体的特点即可得．【详解】因为三棱柱中没有曲面，所以截面的形状不可能是圆形，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握平面截一个几何体的特点是解题关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：103亿=10300000000=1.03×1010．故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B 【分析】直接利用合并同类项法则化简得出答案．【详解】解：A 、4a +2a ＝6a ，故此选项错误；B 、7ab ﹣6ba ＝ab ，正确；C 、4a +2b 无法计算，故此选项错误；D 、5a ﹣2a ＝3a ，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．5．A 【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案．【详解】解：A 、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B 、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C 、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D 、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键．6．C 【分析】先求出∠COD 的度数，然后根据∠BOC=∠BOD-∠COD ，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=140°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=50°，∵∠BOD=90°，∴∠BOC=∠BOD-∠COD =90°-50°=40°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出∠COD 的度数．7．A 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3m =，24n +=，即可求出n ，m 的值．【详解】解：∵42m a b -与32n a b +是同类项，∴3m =，24n +=，解得：3m =，2n =，∴231n m -=-=-，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，熟悉相关性质是解题的关键．8．A根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】解：设有x辆车，则可列方程：()3229x x-=+故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．9．C【分析】任意一个站都与其它另外2个站各准备一张往返票，这3个站点共准备2×3=6种不同的车票．【详解】解：（3-1）×3=2×3=6（种）答：应准备6种不同的车票．故选：C．【点睛】本题考查了有理数乘法的实际应用，如果站点比较少可以用枚举法解答，如果站点比较多可以用公式：票的种类=n（n-1）解答．10．A【分析】根据a+b+c=1可以把M、N、P分别化为1111,1,1a b c---，再根据a<0<b<c得到111,,a b c的大小关系后可以得到解答．【详解】解：∵a+b+c=1，∴1111,1,1M N P a b c=-=-=-，∵a<0<b<c ，∴1110,0,c b b c bc a--=><∴111a c b<<，∴M<P<N ，故选A ．【点睛】本题考查分式的大小比较，熟练掌握分式的大小比较方法是解题关键．11．﹣2，3．【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断．【详解】解：﹣2a 2b 的系数是﹣2，次数是2+1＝3．【点睛】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母．12．＞．【分析】一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．【详解】解：∵ 6.6α∠=︒，66 6.1β'∠=︒=︒，∴αβ∠>∠，故答案为：＞．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化．13．圆柱【分析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别．【详解】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键．14．甲【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲．【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；15．1【详解】试题分析：∵关于x 的方程332x a x -=+的解为2，∴23232a -=+，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为1．考点：一元一次方程的解．16．6【分析】由俯视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一层正方体的个数，相加即可．【详解】解：根据俯视图可得：底层有5个正方体，根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为516+=（个）．故答案为：6．【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．17．12a 【分析】画出图形，由已知条件求AC 的长，再利用中点的定义可求解NC ，CM 的度数，再结合图形求解．【详解】当点C 在线段AB 上时，如图所示：∵AB=a ，BC=m ，∴AC=AB －BC=a-m ，∵M 是AC 中点，∴MC=12AC ＝2a m -，∵N 是BC 中点，∴NC=12BC ＝2m ，∴MN=MC+NC=2a m -+2m =2a ；当点C 在线段AB 的延长线上时，如图所示：∵AB=a ，BC=m ，∴AC=AB+BC=a+m ，∵M 是AC 中点，∴MC=12AC ＝2a m +，∵N 是BC 中点，∴NC=12BC ＝2m ，∴MN=MC －NC=2a m +－2m =2a ；故答案为：2a ．【点睛】考查了线段中点的定义，解题关键是利用线段中点和理清线段之间的数量关系．18．（3n ﹣2）【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n 个图形中的正方形的个数的表达式即可．【详解】第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n 个图形有正方形（3n ﹣2）个．故答案为（3n ﹣2）．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．19．（1）10-；（2）17x =-【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭=1912()8⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭=188-+=10-；（2）方程左右两边同时乘以10，得()()53124210x x -=+-，去括号得：1558410x x -=+-，移项合并同类项得：71x =-，系数化为1：17x =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的步骤是解题的关键．20．OE 是BOC ∠的平分线；COE ∠；180；90【分析】根据已知条件和角平分线的性质：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角，据此逐项填空即可．【详解】因为OD 是AOC ∠的平分线，所以12COD AOC ∠=∠因为OE 是BOC ∠的平分线，所以12COE BOC∠=∠所以DOE COD ∠=∠+COE ∠1()2AOC BOC =∠+∠12AOB =∠12=⨯180︒=90︒【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．21．200元【分析】首先设这件商品的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：（1+50%）×成本×打折=成本+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的成本价是x 元．由题意得：()1508040x x +=+％％解得：200x =答：这件商品的成本价是200元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，正确设未知数，并找出题中等量关系．22．（1）200；（2）见解析；144︒；（3）360人【分析】（1）根据“其他软件”的人数20人和它的占比10%，求出总人数；（2）用总人数减去已知的几个直播方式的人数，得到“钉钉直播”的人数，再用360°乘以“钉钉直播”的占比，得到它的圆心角度数；（3）先求出喜欢“腾讯课堂”直播方式的占比，再用乘以1800即可求解．【详解】解：（1）20÷10%=200（人）故答案是：200；（2）200−40−60−20=80（人），喜欢钉钉直播的有80人，80360=144200︒⨯︒，圆心角为144°，故答案是：144°；（3）喜欢“腾讯课堂”直播方式的占比40200=20%÷，该校七年级喜欢腾讯课堂的人数：180020%=360⨯（人）答：其中喜欢腾讯课堂的人数是360人．【点睛】本题考查统计和用样本估算总体，解题的关键是掌握条形统计图和扇形统计图的特点，能够正确解读题意和找出题干所给的重要信息．23．（1）﹣5，7，12；（2）①13；②72或172．【分析】（1）由点A，B所在的位置及AO，BO的长度可找出点A，B表示的数，结合AB＝AO＋BO可求出AB的长；（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t−5，点Q表示的数为t＋7．①由点P刚好追上点Q，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，将其代入（3t−5）中即可得出结论；②分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况考虑，由PQ＝5，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．故答案为：﹣5；7；12．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：点C对应的数为13．②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝7 2；当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，解得：t＝17 2．答：经过72秒或172秒时，PQ＝5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12- C ．12 D ．22．数据6950000用科学记数法表示为（ ） A ．469510⨯B ．66.9510⨯C ．669.510⨯D ．70.69510⨯3．如图，点A 位于点O 的（ ）A ．北偏西 65°方向上B ．南偏西 65°方向上C ．北偏西 35°方向上D ．南偏西 35°方向上4．如果向北走50m ，记作+50m ，那么-10m 表示（ ） A ．向东走10mB ．向西走10mC ．向南走10mD ．向北走10m5．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的为（ ） A ．如果a b =，那么a c b c +=+ B ．如果a b =，那么1122a b -=- C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果a b =，那么a b c c= 6．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为（ ） A ．90︒B ．105︒C ．120︒D ．135︒8．已知方程()130mm x ++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．±1B ．1C ．-1D ．0或169．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ）． A ．4(2)814040x x++= B ．48(2)14040x x ++= C ．48(2)14040x x -+= D ．4814040x x += 10．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a 的值为（ ）A ．2B ．5-C ．1D ．1-二、填空题11．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________． 12．7--=__________. 13．单项式2335π-x y 的系数是__________． 14．已知∠A=67°，则∠A 的余角等于______度．15．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是____________ 16．已知2|1|(2)0a b -++=，则2011)a b （+的值是___________. 17．若关于x 的方程2x+a=6的解是x=1，则a 的值等于__________． 18．13.26°=_____°_____′_______″19．若2x 3yn 与﹣5xmy 2的和是单项式，则m+n=________．20．一组按规律排列的式子：25811234,,,,(0)b b b b ab a a a a--≠，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数）． 三、解答题 21．计算(1)713620-+-+(2)22323(2)-⨯+⨯-(3)232(21)x x x ---+(4)180483940︒︒'''-22．解方程 (1)5x+12=2x ﹣9 (2)211236x x +--=23．化简求值：22223y x (2x y)(x 3y )-+--+，其中1,2x y ==．24．如图，已知点 A ，B ，C 不在同一条直线上，根据要求画图．(1)作直线 AB ． (2)作射线 CA ．(3)作线段 BC ，并延长 BC 到 D ，使 CD ＝CB ．25．一个角的补角比它的余角的5倍少10︒,求这个角的度数．26．如图．OE 平分BOC ∠,OD 平分AOC ∠，20,40BOE AOD ∠=︒∠=︒，求DOE ∠的度数．27．如图，点C 在线段AB 上，AC =8cm ，CB =6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．(1)求线段MN 的长．(2)若C 为线段AB 上任一点，如果AB=14cm ，求MN 的长．28．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？29．从数轴上看：|a|表示数 a 的点到原点之间的距离，类似地|3|a -表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离，|7||(7)|a a +=--表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离．一般地||-a b 表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离．(1)在数轴上，若表示数x 的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度，则 x ＝_______． (2)利用数轴，求方程|5||4|9x x ++-=的所有整数解．参考答案1．B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12， 故选：B ． 2．B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：6950000=6.95×106， 故选：B ．【点睛】题目主要考查科学记数法的变换方法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键． 3．A【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断． 【详解】解：点A 位于点O 的北偏西65°的方向上． 故选：A ．【点睛】本题考查了方位角的定义，正确确定基准点是关键． 4．C【分析】根据正负数的意义判断即可． 【详解】解：∠向北走50m, 记作+50m ， ∠向北走为正，则向南走为负， ∠－10m 表示向南走10m ， 故选C ．【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键． 5．D【分析】由等式的基本性质直接判断各选项的正误，进而可得到答案．【详解】解：由等式的基本性质1：等式左右两边同时加上同一个数或式子，等式不变； 可得选项A 、B 正确，不符合题意．由等式的基本性质2：等式左右两边同时乘以或除以一个不为零的数或式子； 可知选项C 正确，不符合题意，选项D 错误，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 6．A【详解】解：俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，中间有一个与长边相切的圆． 故选A ． 7．B【分析】根据钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，数出时针与分针之间的空格进行求解即可得．【详解】解：∠钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，下午2时30分时，时针的分针与时针之间有3.5个空格， ∠所成夹角为30°×3.5=105°， 故选：B ．【点睛】题目主要考查钟面角的计算，熟练掌握钟面角的基础知识点是解题关键． 8．B【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】解：∠方程(+1)30+=mm x 是关于x 的一元一次方程，∠1m =，+10≠m ， 解得：1m =． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键． 9．B【分析】由一个人做要40h 完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h 的工作+增加2人后8h 的工作=全部工作．设安排x 人先做4h ，就可以列出方程． 【详解】解：设安排x 人先做4h ，根据题意可得：48(2)14040x x ++=故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．10．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“1-”是相对面，相对面上的两个数相等，1a∴=-，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键．11．-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．-7【分析】根据题干信息，利用负数的绝对值等于它的相反数进行分析解答．【详解】解：负数的绝对值等于它的相反数，-l-7|=-7．故答案为：-7．【点睛】本题考查绝对值的性质以及相反数的定义，熟练掌握绝对值的性质以及相反数的定义是解题的关键．13．3 5π-【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出答案．【详解】解：单项式2335π-x y 的系数是35π-，故答案为35π-． 【点睛】本题是对单项式系数的考查，熟练掌握单项式的系数知识是解决本题的关键，难度较小． 14．23【详解】∠∠A=67°， ∠∠A 的余角=90°﹣67°=23°， 故答案为23． 15．3.14【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】3.1416精确到0.01为3.14. 故答案为3.14.【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练掌握近似数与有效数字的知识点. 16．1-【详解】试题解析：根据题意得，a -1=0，b+2=0， 解得a=1，b=-2，所以，（a+b ）2011=（1-2）2011=-1． 17．4【分析】把x=1代入方程计算即可求出a 的值． 【详解】解：把x ＝1代入方程得： 2+a ﹣6＝0， 解得：a ＝4， 故答案为：4． 18． 13 15 36【分析】根据角度制的转换规律,乘以60即可解题. 【详解】解：0.26︒⨯60=15.6′, 0.6′⨯60=36″, ∠13.26°= 13°15′36″. 故答案为：13、15、3619．5【详解】解：根据题意：和是单项式，可知它们是同类项，因此根据同类项的概念，可得m=3，n=2，代入m+n=5． 故答案为5．20． 207b a - 31(1)n n n b a-- 【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律． 【详解】分子为b ，指数为2，5，8，11，...， ∴分子指数的规律为3n – 1，分母为a ，指数为1，2，3，4，...， ∴分母指数的规律为n ，分数符号为-，+，-，+，….， ∴其规律为()1n-，于是，第7个式子为207b a-，第n 个式子为31(1)n nnb a--， 故答案为：207b a-，31(1)n n nb a --． 21．(1)20 (2)6-(3)253x x -+- (4)1312020'''︒【分析】（1）按照有理数的混合运算法则计算即可； （2）按照有理数的混合运算法则计算即可； （3）按照整式的加减运算法则计算即可； （4）按照角度的运算法则计算即可． (1)解：原式=6620-+ =20， (2)解：原式=9234-⨯+⨯ =1812-+ =6-， (3)解：原式=23221x x x --+- =253x x -+-， (4)解：原式=1795960483940''''''︒-︒ =1312020'''︒． 22．(1)x=-7 (2)x=3【分析】（1）根据移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，求出方程的解． （1）解：5x+12=2x -9， 移项得5x -2x=-9-12， 合并同类项，得3x=-21， 系数化为1，得x=-7； （2） 解：211236x x +--= 去分母，得2（2x+1）-（x -1）=12， 去括号，得4x+2-x+1=12， 移项合并同类项，得3x=9， 系数化为1，得x=3． 23．222x x y -+-；-2【分析】根据整式的加减混合运算法则计算将原式化简，再代值计算即可．【详解】解：原式2222323y x x y x y =-+---222x x y =-+-．当1x =，2y =时，原式221212=-⨯+⨯-2=-．24．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接AB 并双向延长即可；（2）连接CA 并延长即可得；（3）连接BC 并延长，使用刻度尺测得CD=CB ，即可确定点D 的位置．(1)如图所示：直线AB 即为所作；(2)如图所示：射线CA 即为所作；(3)如图所示：线段BC=CD 即为所作．【点睛】题目主要考查了作直线、射线和线段，熟练掌握这三个基本图形的性质及作法是解题关键．25．这个角的度数为65︒【分析】设这个角为x ︒，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ︒，则余角为(90)x -︒，补角为(180)x -︒，由题意得：()18059010-=--x x ，解得：65x =．答：这个角的度数是65︒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，根据题意列出方程是解题关键．26．60度【分析】根据角平分线定义求出∠COD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【详解】解：∠OE平分∠BOC，∠BOE=20°，∠∠BOE=∠COE=20°，∠OD平分∠AOC，∠AOD=40°，∠∠COD=∠AOD=40°，∠∠DOE=∠COD+∠COE=40°+20°=60°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.27．(1)7cm(2)7cm【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质及线段的和差，可得答案．（1）解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC=8，CB=6，∠CM=12AC=12×8=4，CN=12BC=12×6=3，∠MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）解：∠点M，N分别是AC，BC的中点，AC+CB=AB=14cm，∠CM=12AC，CN=12BC，∠MN=CM+CN=12AC +12BC =12(AC+BC)=7cm．【点睛】本题考查了两点间的距离及线段中点的性质，熟练掌握运用线段中点的性质进行计算是解题关键．28．生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套.【分析】设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有（28﹣x）名，根据题意等量关系：“螺栓数量×2=螺母数量”列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】设生产螺栓的工人有x 名，则生产螺母的工人有（28﹣x ）名，根据题意得： 12x×2=18（28﹣x ）解得：x=12．当x=12时，28﹣x=16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解答本题的关键．29．(1)1或-5(2)x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．【分析】（1）根据数轴表示数的方法分两种情况进行求解即可；（2）根据54x x ++-所表示的意义，结合数轴表示数的意义求解即可．(1)解：根据题意可得：()23x --=，∠x -(-2)=±3，x=(-2) ±3，解得：x 1=1，x 2=-5，故答案为：1或-5；(2)解：如图所示，设点C 在数轴上所表示的数为x ，当C 在线段AB （含端点A 、B ）上时，()55x x CA +=--=，4x CB -=，∠CA+CB=AB=9，即x 是549x x ++-=的解，∠x是整数，∠x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．。
七年级数学上册期末试卷试卷(word版含答案)
七年级数学上册期末试卷试卷（word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
七年级上册数学期末考试卷及答案
七年级上册数学期末考试卷及答案七年级上册数学期末考试卷及答案期末考试是指每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，对上一学期知识的查漏补缺，一般由区或市统考，也可能是几个学校进行联考。
以下是店铺为大家整理的七年级上册数学期末考试卷及答案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一、选择题(每小题2分，共16分)1.﹣2的倒数是()A. ﹣2B. 2C. ﹣D.2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，负数的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 43.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()A. 3B. ﹣5C. ﹣1D. ﹣94.下列说法中，正确的是()A. 符号不同的两个数互为相反数B. 两个有理数和一定大于每一个加数C. 有理数分为正数和负数D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()A. ﹣3B. 0C. 3D. 66.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()A. 不超过4cmB. 4cmC. 6cmD. 不少于6cm7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程()A. =B. =C. =D. =8.纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种二、填空题(每小题2分，共20分)9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为.10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为公里.11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为.12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是.13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据.14.若A=68，则A的余角是.15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是.16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是.17.一个长方体的主视图与俯视图，则这个长方体的表面积是.18.BOC与AOC互为补角，OD平分AOC，BOC=n，则DOB=.(用含n的代数式表示)三、解答题(共64分)19.计算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.24.解方程： .25.在所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.26.将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕EB.(1)若ABC=65，求DBE的度数;(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，CBE的大小发生变化吗?并说明理由.27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.28.为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.(1)该长方体盒子的宽为，长为;(用含x的代数式表示)(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2030乙型4060(1)如何进货，进货款恰好为28000元?(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?30.已知点A 、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.(1)若a=7，b=3，则AB的长度为;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为.(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为;(用含a，b 的代数式表示)，并说明理由.(3)根据以上探究，则AB的长度为(用含a，b的代数式表示).参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分，共16分)1.﹣2的倒数是()A. ﹣2B. 2C. ﹣D.考点：倒数.专题：计算题.分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数. 一般地，a =1 (a0)，就说a(a0)的倒数是 .2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，负数的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：正数和负数.分析：根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.解答：解：﹣32=﹣90，|﹣2.5|=2.50，﹣(﹣2 )=2 0，(﹣3)3=﹣27，3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()A. 3B. ﹣5C.﹣1D. ﹣9考点：数轴.分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，4.下列说法中，正确的是()A. 符号不同的两个数互为相反数B. 两个有理数和一定大于每一个加数C. 有理数分为正数和负数D. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.分析：A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：有理数 D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()A. ﹣3B. 0C. 3D. 6考点：代数式求值.专题：计算题.分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.解答：解：∵2x﹣5y=3，6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()A. 不超过4cmB. 4cmC. 6cmD. 不少于6cm考点：点到直线的距离.分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程()A. =B. =C. =D. =考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：设计划做x个中国结，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.解答：解：设计划做x个中国结，8纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种考点：展开图折叠成几何体.分析：利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.二、填空题(每小题2分，共20分)9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为 6 .考点：有理数的加法;有理数大小比较.专题：计算题.分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为 1.318103 公里.考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为 6 .考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值.解答：解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是4 .考点：合并同类项.分析：根据合并同类项，可得方程组，根据解方程组，kedem、n的值，根据有理数的加法，可得答案.解答：解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据两点确定一条直线 .考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.解答：解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，14.若A=68，则A的余角是 22 .考点：余角和补角.分析： A的余角为90﹣A.解答：解：根据余角的定义得：15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7 .考点：数轴.分析：根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可.解答：解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7;②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1;16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是 5，1 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：根据绝对值的性质.解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b0，a=3，b=2或a=3，b=﹣2;17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是 88 .考点：由三视图判断几何体.分析：根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积.解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，由俯视图可得长方体的宽为2，则这个长方体的表面积是(62+64+42)2=(12+24+8)2=442=88.18.BOC与AOC互为补角，OD平分AOC，BOC=n，则DOB= (90+ ) .(用含n的代数式表示)考点：余角和补角;角平分线的定义.分析：先求出AOC=180﹣n，再求出COD，即可求出DOB.解答：解：∵BOC+AOD=180，AOC=180﹣n，∵OD平分AOC，COD= ，三、解答题(共64分)19.计算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].考点：有理数的混合运算.分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：原式去括号合并即可得到结果.22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，24.解方程： .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的.一元一次方程，然后移项求值即可.解答：解：原方程可转化为： =25.在方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.考点：作图-平移变换.分析： (1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.解答：解：(1)(2)连接AD、BC交于点O，BCAD且OC=OB，OA=OD;(3)∵线段CD由AB平移而成，CD∥AB，CD=AB，26.将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕EB.(1)若ABC=65，求DBE的度数;(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，CBE的大小发生变化吗?并说明理由.考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).分析：(1)由折叠的性质可得ABC=ABC=65，DBE=DBE，又因为ABC+ABC+DBE+DBE=180从而可求得(2)根据题意，可得CBE=ABC+DBE=90，故不会发生变化.解答：解：(1)由折叠的性质可得ABC=ABC=65，DBE=DBEDBE+DBE=180﹣65﹣65=50，DBE=25(2)∵ABC=ABC，DBE=DBE，ABC+ABC+DBE+DBE=180，ABC+DBE=90，27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.考点：两点间的距离.分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC 的长，再根据线段的和差，可得答案.解答：解：当点D在线段AB上时由线段的和差，得AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，由C是线段AD的中点，得AC= AD= 5= cm，由线段的和差，得BC=AB﹣AC=6﹣ = cm;当点D在线段AB的延长线上时由线段的和差，得AD=AB+BD=6+1=7cm，由C是线段AD的中点，得AC= AD= 7= cm，28.为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据 .(1)该长方体盒子的宽为(6﹣x)cm ，长为(4+x)cm ;(用含x的代数式表示)(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.考点：一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.专题：几何图形问题.分析： (1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;(2)根据长方体的体积公式=长宽高，列式计算即可.解答：解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，解得x=2，所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;则盒子的容积为：642=48(cm3).29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2030乙型4060(1)如何进货，进货款恰好为28000元?(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?考点：一元一次方程的应用.分析：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.解答：解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得20x+40(1000﹣x)=28000，解得：x=600.则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，解得a=500.则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.(1)若a=7，b=3，则AB的长度为 4 ;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为 7 ;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为 3 .(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为 a﹣b ;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.(3)根据以上探究，则AB的长度为 a﹣b或b﹣a (用含a，b的代数式表示).考点：数轴;列代数式;两点间的距离.分析： (1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.解答：解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;(2)AB=a﹣b(3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.下载全文。
数学七年级上册数学期末试卷(含答案)
数学七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=2．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（）A．50°B．130°C．50°或 90°D．50°或 130°4．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．75．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm6．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120207．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1 C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6 8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱9．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．221x x-+B．321x+C．22x x-D．3221x x-+ 10．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )A．0 B．1 C．12D．311．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A．B．C．D．13．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm14．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个15．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题16．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________17．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．18________19．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 20．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 21．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 22．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．23．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．24．数字9 600 000用科学记数法表示为 ． 25．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．26．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 27．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 28．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.29．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．30．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.33．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）34．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．35．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒． （1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．36．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
七年级数学上册期末试卷【含答案】
七年级数学上册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是？A. 22厘米B. 32厘米C. 42厘米D. 52厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 111C. 121D. 1314. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，则该长方体的体积是？A. 192立方厘米B. 200立方厘米C. 208立方厘米D. 216立方厘米5. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其积一定是合数。
（）2. 等边三角形的三条边都相等。
（）3. 一个数的倍数一定比这个数大。
（）4. 两个长方体的体积相等，则它们的长、宽、高一定相等。
（）5. 分子和分母相同的分数是最简分数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。
2. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是______厘米。
3. 下列哪个数是偶数？______4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，则该长方体的体积是______立方厘米。
5. 下列哪个分数是最简分数？______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数的定义。
2. 请简述等腰三角形的性质。
3. 请简述偶数的定义。
4. 请简述长方体的体积公式。
5. 请简述最简分数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求该长方形的面积。
2. 一个等边三角形的边长是12厘米，求该三角形的周长。
3. 两个质数相乘，其积一定是合数。
请举例说明。
4. 一个数的倍数一定比这个数大。
请举例说明。
5. 分子和分母相同的分数是最简分数。
请举例说明。
七年级上册数学期末考试试卷附答案
第 1 页 共 9 页 七年级上册数学期末考试试卷 一、选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.3的相反数是
A. 3 B. 13 C. 3 D. 13 2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为 A. 50.60910 B. 46.0910 C. 360.910 D. 260910 3.下列计算正确的是 A. 325abab B. 22523aa C. 277aaa D. 222242ababab 4.已知1x是方程25xxm的解，则m的值是 A. 6 B.6 C.8 D.5
5.下列关于多项式221abab的说法中，正确的是 A.次数是5 B.二次项系数是0 C.最高次项是22ab D.常数项是1 6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是
7.如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OB上，//DEOA，1124，则AOD的度数为
A.23° B.28° C.34° D.56° 第 2 页 共 9 页
8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是 A. 3(1)223xx B.32(1)23xx C. 3(1)223xx D. 32(1)23xx 9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是 A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 10.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作ACBF，垂足为C，CDBE，垂足为D.给出下列结论:①1是ACD的余角;②图中互余的角共有3对;③1的补角只有DCF;④与ADC互补的角共有3个.其中正确结论有 A.① B.①②③ C.①④ D.②③④ 二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上. 11.比较大小:12 2(填“>”“<”或“=”). 12.单项式327abc的次数是 . 13.若单项式18axy与3214bxy是同类项，则ba . 14.当aa 时，代数式123a与13()3a的值互为相反数. 15.若5412'，则的补角是 °(结果化为度) 16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元. 17.如图，数轴上点A表示的数为a，化简:321aa .(用含a的代数式表示)
初一数学试题]]新人教版初一数学上册期末考试(含答案)[1]
人教版2022-2023学年七上期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．截至2021年12月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过3600000000剂次．用科学记数法表示3600000000是（ ）A ．3.6×109B ．0.36×109C ．3.6×1010D ．0.36×10102．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A ．5a ，3abB ．4mn ，﹣nmC ．﹣2x 2y ，3xy 2D ．3ab ，﹣5ab 23．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，则推导出“∠AOD ＝∠BOC ”，下列依据中，最合理的是（ ）A ．同角的余角相等B ．等角的余角相等C ．同角的补角相等D ．等角的补角相等4．已知关于x 的方程2x ﹣a +5＝0的解是x ＝1，则a 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有几个？（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若一个角的余角比它的这个角大20°，则这个角等于（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°7．下列说法中错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．单项式b 的系数与次数都是1C ．12x 2y 2是四次单项式D ．−2πab 3的系数是−238．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x 人，则（ ）A ．x+23=x 2−9B ．x 3+2=x−92C ．x 3−2=x+92D ．x−23=x 2+99．（3分）如图，已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，OB 平分∠DOE ，图中有m 对互余的角；图中有n 对互补的角，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m ＝1，n ＝2B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝2，n ＝5D ．m ＝3，n ＝610．观察下列等式找出规律①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，则（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3的值是（ ）A ．14400B ．﹣14400C ．14300D ．﹣14300二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝ ．12．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为50%，则该衣服的进价为 元．13．计算72°﹣29°18′33″的结果是 ．14．若方程（k +2）x |k +1|+6＝0是关于x 的一元一次方程，则k +2023＝ ．15．已知线段AB ＝16，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4，点M 是线段AC 的三等分点，则AM 的长是 ．16．如图，已知∠AOB ＝90°，∠COD 在∠AOB 内部且∠COD ＝45°．下列说法：①如果∠AOC ＝∠BOD ，则图中有两对互余的角；②如果作OE 平分∠BOC ，则∠AOC ＝2∠DOE ；③如果作OM 平分∠AOC ，ON 在∠AOB 内部，且∠MON ＝45°，则OD 平分∠BON ；④如果在∠AOB 外部分别作∠AOC 、∠BOD 的余角∠AOP 、∠BOQ ，则∠AOP+∠BOQ ∠COD =3；其中正确的有 ．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（8分）计算．（1）（5a ﹣3b ）+5（a ﹣2b ）；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程．（1）5（x +2）＝14+3x ；（2）x−45+1=x−53．19．（8分）七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？20．（8分）按要求完成作图及作答：（1）如图1，请用适当的语句表述点M 与直线l 的关系： ；（2）如图1，画射线PM ；（3）如图1，画直线QM ；（4）如图2，平面内三条直线交于A 、B 、C 三点，将平面最多分成7个不同的区域，点M 、N 是平面内另外两点，若分别过点M 、N 各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增 个不同的区域．21．（8分）如图，∠AOB ＝110°，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝3∠AOE ．（1）若∠AOD ＝95°，求∠AOE 的度数．（2）作OF 平分∠EOB ，若∠DOE ＝65°，求∠FOB 的度数．22．（10分）双十一期间，各大商场进行促销活动，其中“大洋百货”推出了如下活动：活动一：每满300元减50元；活动二：若标价不超过600元时，打九折，若标价超过600元时，则不超过600元的部分打九折，超过600元的部分打六折．设某一商品的标价为x元：（1）x＝720时，按方式二应该付多少钱？（2）当300＜x＜900时，两种方式如何选择才更优惠？23．（10分）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣12，点C在数轴上表示的数是14．若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts．（1）当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为，；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝9（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．24．（12分）已知∠AOB＝120°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝30°．（1）如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠BOD＝5∠COD，求∠DOE的度数；（2）如图2，若射线OM绕着O点从OA开始以12度/秒的速度顺时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON 平分∠AOM，试问2∠BON﹣∠BOM是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出其值；（3）如图3，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF同时绕着O点从OB开始以3度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC＝∠FOC时，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：3600000000＝3.6×109．故选：A ．2．【解答】解：由“所含的字母相同，且相同字母的指数也相同”可得，选项B 的两个单项式是同类项，故选：B ．3．【解答】解：∵∠AOD 与∠BOC 都是∠AOC 的补角，∴∠AOD ＝∠BOC （同角的补角相等）．故选：C ．4．【解答】解：把x ＝1代入方程2x ﹣a +5＝0中得：2﹣a +5＝0，解得：a ＝7．故选：B ．5．【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，四棱锥的左视图是等腰三角形，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；故选：B ．6．【解答】解：设这个角等于x °，则它的余角是（90﹣x ）°，根据题意得：（90﹣x ）°﹣x °＝20°，解得：x ＝35．故这个角等于35°．故选：B ．7．【解答】解：A 、数字0是单项式，本选项说法正确，不符合题意；B 、单项式b 的系数与次数都是1，本选项说法正确，不符合题意；C 、12x 2y 2是四次单项式，本选项说法正确，不符合题意；D 、−2πab 3的系数是−2π3，故本选项说法错误，符合题意；故选：D ．8．【解答】解：由题意可得：x 3+2=x−92， 故选：B ．9．【解答】解：∵OB 平分∠DOE ，∴∠EOB ＝∠DOB ，∵∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOD ＝∠COB ，∴∠AOE 和∠BOE 互余，∠AOE 和∠BOD 互余，∠BOE 和∠BOD 互余，即m ＝3；∴∠AOE 和∠AOC 互补，∠AOE 和∠BOC 互补，∠BOE 和∠AOC 互补，∠BOE 和∠BOC 互补，∠AOC 和∠BOD 互补，∠BOC 和∠BOD 互补，即n ＝6．故选：D ．10．【解答】解：∵①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，∴（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3＝﹣（53+63+73+ (153)＝﹣[13+23+33+…+153﹣（13+23+33+43）]＝﹣（1202﹣102）＝﹣14300，故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．12．【解答】解：设该衣服的进价是x 元，依题意有：（1+50%）x ＝240，解得x ＝160．高该衣服的进价为160元．故答案为：160．13．【解答】解：72°﹣29°18′33″＝71°59′60″﹣29°18′33″＝42°41′27″．故答案为：42°41′27″．14．【解答】解：∵方程（k +2）x |k +1|+6＝0是关于x 的一元一次方程，∴{k +2≠0|k +1|=1， 解得：k ＝0，∴k +2023＝0+2023＝2023．故答案为：2023．15．【解答】解：当点C 在线段AB 上时，∵AB ＝16，BC ＝4，∴AC ＝AB ﹣BC ＝12，∵点M 是线段AC 的三等分点，∴AM =13AC ＝4或AM =23AC ＝8，当点C 在线段AB 的延长线上时，∵AB ＝16，BC ＝4，∴AC ＝AB +BC ＝20，∵点M 是线段AC 的三等分点，∴AM =13AC =203或AM =23AC =403，∴AM 的长是4或8或203或403． 故答案为：4或8或203或403．16．【解答】解：∵∠AOB ＝90°，∠COD ＝45°，∴∠AOC +∠BOD ＝∠AOB ﹣∠COD ＝45°．①∵∠AOC ＝∠BOD ，∠AOC +∠BOD ＝45°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝22.5°，∴∠AOD ＝∠COB ＝67.5°，∴∠AOD +∠COB ＝90°，∠BOC +∠AOC ＝90°，∴图中有两对互余的角，故①正确；②设∠AOC ＝x ，则∠BOD ＝45°﹣x ，∴∠BOC ＝∠BOD +∠COD ＝45°﹣x +45°＝90°﹣x ．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12∠BOC ＝45°−12x ，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝（45°−12x）﹣（45°﹣x）=12x，∴∠AOC＝2∠DOE，故②正确；③设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12x．∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝45°−12x，∴∠DON＝∠COD﹣∠CON＝45°﹣（45°−12x）=12x，∴∠BOD不一定等于∠DON，即ON不是∠BOD的平分线，故③错误；④设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∠AOP＝90°﹣x，∠BOQ＝90°﹣（45°﹣x）＝45°+x，∴∠AOP+∠BOQ＝90°﹣x+45°+x＝135°，∵∠COD＝45°，∴∠AOP+∠BOQ∠COD=3，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．【解答】解：（1）（5a﹣3b）+5（a﹣2b）＝5a﹣3b+5a﹣10b＝10a﹣13b；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4＝﹣2×9﹣（﹣8）÷4＝﹣18﹣（﹣2）＝﹣16．18．【解答】解：（1）去括号得：10x +10＝14+3x ，移项得：10x ﹣3x ＝14﹣10，合并同类项得：7x ＝4，解得：x =74；（2）去分母得：3（x ﹣4）+15＝5（x ﹣5），去括号得：3x ﹣12+15＝5x ﹣25，移项得：3x ﹣5x ＝12﹣15﹣25，合并同类项得：﹣2x ＝﹣28，解得：x ＝14．19．【解答】解：设捐赠口罩的有x 人，则捐赠抗原试剂的有（43﹣x ）人， 根据题意得：7x 3=5(43−x)4，即28x ＝15（43﹣x ），解得x ＝15，∴43﹣x ＝43﹣15＝28，答：该班捐赠口罩的志愿学生有15名，捐赠抗原试剂的志愿学生有28名．20．【解答】解：（1）点M 与直线l 的关系：M 在直线l 外；故答案为：M 在直线l 外；（2）如图1，直线PM 即为所求；（3）如图1，射线QM 即为所求；（4）如图2，新增的两条直线使得平面内最多新增7个交点． 故答案为：7．21．【解答】解：（1）∵∠AOD ＝95°，∠AOB ＝110°，∴∠BOD ＝∠AOB ﹣∠AOD ＝110°﹣95°＝15°，又∵OD 平分∠BOC ，∴2∠COD ＝2∠BOD ＝∠BOC ，∴∠BOC ＝15°+15°＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝110°﹣30°＝80°，又∵∠EOC＝3∠AOE，∴∠AOE=14∠AOC=14×80°＝20°；（2）∵∠DOE＝65°，∠AOB＝110°，∴∠AOE+∠BOD＝∠AOB﹣∠DOE＝110°﹣65°＝45°，设∠AOE＝x°，则∠EOC＝3x°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝（45﹣x）°，∵∠EOC+∠COD＝∠DOE＝65°，∴3x+（45﹣x）°＝65°，∴x＝10°，∵OF平分∠EOB，∴∠FOB=12∠EOB=12（∠AOB﹣∠AOE）=12×（110﹣10）＝50°．22．【解答】解：（1）（720﹣600）×0.6+600×0.9＝612（元）；（2）①当300＜x＜600时，活动一可以优惠50元，活动二标价50÷（1﹣0.9）＝500元；当x＜500时，活动一更优惠；当x＝500时，两种方式优惠一样；当500＜x＜600时，活动二更优惠；②当x＝600时，∵活动一优惠50×2＝100元，活动二优惠600×0.1＝60元，∴活动一更优惠；③当600＜x＜900时活动一可以优惠50×2＝100元，活动二标价600×0.9+100÷（1﹣0.6）＝700元；当x ＜700时，活动一更优惠；当x ＝700时，两种方式优惠一样；当700＜x ＜900时，活动二更优惠．23．【解答】解：（1）点A 表示的数是4，点D 表示的数是10，故答案为：4，10；（2）由题意可知点B 表示的数是﹣10，线段CD 的中点在数轴上表示的数是16， （2+1）t ＝16﹣（﹣10），t =263，答：当t =263时，点B 刚好与线段CD 的中点．（3）①当点B 在点C 的左侧时，（2+1）t +9＝14﹣（﹣10），t ＝5，﹣10+2×5＝0；②当点B 在点C 的右侧时，（2+1）t ＝14﹣（﹣10）+9，t ＝11，﹣10+2×11＝12；答：点B 在数轴上表示的数是0或12．24．【解答】解：（1）∵∠BOC ＝30°，∠BOD ＝5∠COD ，∴∠BOD ＝30°×51+5=25°， 又∵∠AOB ＝120°，OE 平分∠AOB ，∴∠BOE ＝120°÷2＝60°∴∠DOE ＝60°﹣25°＝35°；（2）2∠BON ﹣∠BOM 为定值，理由如下：设OM 运动t 秒，则∠BOM ＝120﹣12t ，∠AOM ＝12t ，∵ON 平分∠AOM ，∴∠NOM ＝12t ÷2＝6t ，∠BON ＝120﹣12t +6t ＝120﹣6t ，∴2∠BON ﹣∠BOM ＝2×（120﹣6t ）﹣（120﹣12t ）＝120°，∴2∠BON ﹣∠BOM 为定值；（3）当OE 在∠AOC 内部时，∵∠EOC ＝∠FOC ，∴120﹣30﹣15t ＝30﹣3t ，解得t ＝5，当OE 与OF 重合时，15t +3t ＝120°，解得t =203，综上所述，当∠EOC ＝∠FOC 时，t ＝5秒或203秒。
人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．将“9500万”用科学记数法表示应为（）A ．39.510⨯B ．89.510⨯C ．79.510⨯D ．69510⨯2．下列四个数中，最小的数是（）A ．6-B ．6-C ．()6--D ．26-3．下列计算正确的是（）A ．220m n nm -=B ．m n mn+=C ．325235m m m +=D ．3223m m m -=-4．如图，点O 在直线AB 上，OC OD ⊥，若150AOC ∠=︒，则BOD ∠的大小为（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°5．在下列式子中变形正确的是（）A ．如果a b =，那么a c b c+=-B ．如果a b =，那么a b 33=C ．如果a 63=，那么a 2=D ．如果a b c 0-+=，那么a b c=+6．已知线段6AB =，下面四个选项中能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．3BC =B ．3AC BC ==C ．AC BC =D ．2AB AC=7．如图，用数轴上点M 表示有理数2，则表示有理数6的点是（）A ．AB ．BC ．CD ．D8．如图，BD 在∠ABC 的内部，∠ABD ＝13∠CBD ，如果∠ABC ＝80°，则∠ABD ＝（）A ．80(3︒B ．20°C ．60°D ．160()3︒9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若ax ＝ay ，则x ＝yB ．若a ﹣x ＝b+x ，则a ＝bC ．若x ＝y ，则x ﹣5＝y+5D ．若44x y =，则x ＝y 10．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．比较大小：5-______5.2-（填“＞”，“＜”或“＝”）；12．若x=－1是关于x 的方程2x+3=a 的解，则a 的值为________________．13．如图，AO BO ⊥，CO DO ⊥．则图中与BOC ∠互补的角是______．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．15．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____．16．如图所示，O 为直线BC 上一点，∠AOC=30°，则∠1＝____________．三、解答题17．计算：（1）()2533-÷-；（2）18422⎛⎫-⨯-++ ⎪⎝⎭．18．解方程：（1）5812x x +=-（2）12323x x+-=．19．已知22a b -=-，求代数式()()22324232ab a b ab a b -+--+的值．20．如图，点C 在AOB ∠的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．，（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，在射线OD 上取一点F ，使得OF OC =；（2）使用量角器，画出AOD ∠的角平分线OE ；（3）在射线OE 上作一点P ，使得CP FP +最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：______．21．如图，已知点A ，O ，B 三点共线，()0180BOC ∠αα=︒<<︒．作OE OC ⊥，OD 平分AOC ∠．（1）当40α=︒时，①补全图形；②求DOE ∠的度数；（2）请用等式表示BOC ∠与DOE ∠之间的数量关系，并呈现你的运算过程．22．如图，已知线段a ，b ，其中AB=a ．(1)用尺规作图法，在AB 延长线上，作一点C ，使得BC=b ．（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC 的中点为M ，求线段AM 的长．23．如图，OB 为∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．（1）如果∠AOB ＝40°，∠DOE ＝30°，那么∠BOD 为多少度？（2）如果∠AOE ＝140°，∠COD ＝30°，那么∠AOB 为多少度？24．（1）已知|x ﹣3|+（y+1）2＝0，代数式22y x t -+的值比y ﹣x+t 多1，求t 的值．（2）m 为何值时，关于x 的一元一次方程4x ﹣2m ＝3x ﹣1的解是x ＝2x ﹣3m 的解的2倍．25．数轴上两点A 、B ，A 在B 左边，原点O 是线段AB 上的一点，已知AB=4，且OB=3OA ．A 、B 对应的数分别是a 、b ，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．(1)a=，b=，并在数轴上面标出A 、B 两点；(2)若PA=2PB ，求x 的值；(3)若点P 以每秒2个单位长度的速度从原点O 向右运动，同时点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．请问在运动过程中，3PB-PA 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．参考答案1．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：9500万=95000000=9.5×10000000=9.5×107，故选：C【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数，将一个数写成a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数是得出正确答案的关键．2．D 【分析】先化简各数，然后进行比较，即可得到答案．【详解】解：66-=，()66--=，2636-=-，∴最小的数是26-；故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用实数的大小比较法则，本题属于基础题型．3．A 【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】解：A 、220m n nm -=，此选正确；B 、m 与n 不是同类项，不能合并，此选项错误；C 、2m 3与3m 2不是同类项，不能合并，此选项错误；D 、2m 3与-3m 2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．4．D 【分析】根据补角的定义求得∠BOC 的度数，再根据余角的定义求得∠BOD 的度数．【详解】解：∵150AOC ∠=︒，∴∠BOC ＝180°－150°＝30°，∵OC OD ⊥，即∠COD ＝90°，∴∠BOD ＝90°－30°＝60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．5．B 【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意；C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意；D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．6．B 【分析】根据线段中点的定义确定出点A 、B 、C 三点共线的选项即为正确答案．【详解】解：A 、BC ＝3，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意；B 、AC ＝BC ＝3，点C 是线段AB 中点，故该选项符合题意；C 、AC ＝BC ，C 不一定在线段AB 中点的位置，故该选项不符合题意；D 、AB ＝2AC ，点C 不一定是线段AB 中点，故该选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A 、B 、C 三点是否共线．7．D 【分析】根据点M 表示有理数2，可得每个单位长度是2，再由点D 距离原点3个单位，且在原点的右侧，即可求解．【详解】解：∵点M 表示有理数2，∴每个单位长度是2，∵点D 距离原点3个单位，且在原点的右侧，∴点D 表示有理数6，即表示有理数6的点是点D ．故选：D【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴的三要素——原点、单位长度、正方向是解题的关键．8．B 【分析】根据角的和差与倍分得出∠ABC=4∠ABD ，列方程求解即可．【详解】解：∵∠ABD ＝13∠CBD ，∴∠CBD=3∠ABD ，∵∠ABC=∠CBD+∠ABD=3∠ABD+∠ABD=4∠ABD=80°，∴ABD=20°．故选择B ．【点睛】本题考查角的倍分，角的和差，一元一次方程，掌握角的倍分关系，角的和差计算，解一元一次方程是解题关键．9．D 【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A ．当0a =时，ax ＝ay ，不能推出x ＝y ，故本项不符合题意．B ．等式两边同时加上x ，得2a b x =+，故本项不符合题意．C ．因为x ＝y ，所以x+5＝y+5，故本项不符合题意．D ．因为44x y =，当等式两边同时乘以4，得x ＝y ，故本项符合题意．【点睛】本题考查了等式得性质，能熟记等式的性质是解决此题的关键，等式两边同时加或减同一个数或式子，等式仍然成立；等式两边乘同一个数，等式仍成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．10．B 【分析】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案．【详解】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层，则选项D 不合题意；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，后面有两个，前面靠左侧位置一个，故只有选项B 符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．11．＞【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【详解】解：∵|-5|＜|-5.2|，∴-5＞-5.2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．1.【分析】把1x =-代入方程计算即可求出a 的值.【详解】把1x =-代入方程得：23a -+=，解得：1a =，则a 的值为1.故答案为：1.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.13．AOD ∠【分析】利用互补的定义得出与BOC ∠互补的角．【详解】解：∵AO BO ⊥，CO DO ⊥，∴90AOC BOC ∠+∠= ，90BOD BOC ∠+∠= ，∴()180AOC BOC BOD BOC ∠+∠+∠+∠=，即180AOD BOC ∠+∠=∴与BOC ∠互补的角是：AOD∠故答案为：AOD∠【点睛】本题考查了补角的概念和垂直的定义，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称“互补”，即其中一个角是另一个角的补角．14．42-b a 【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.故答案为4b-2a.【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.15．-1【分析】由题意可得a ＞1，利用绝对值化简可求解．【详解】解：由题意可得：a ＞1，∴|1﹣a|﹣|a|＝a ﹣1﹣a ＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．16．150°【分析】根据邻补角的性质可知∠AOC+∠AOB=180°，然后求解即可．【详解】解：∵∠AOC+∠AOB=180°，且∠AOC=30°，∴∠1＝∠AOB=150°，故答案为：150°．【点睛】本题考查邻补角的性质，属于基础题目，理解邻补角的性质是解题的关键．17．（1）8；（2）12【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减法即可得出答案；（2）利用乘法分配律计算即可得出结果．【详解】解：（1）()2533-÷-＝5－9÷（﹣3）＝5+3＝8．（2）18422⎛⎫-⨯-++ ⎪⎝⎭＝（﹣8）×（﹣4）+（﹣8）×2+（﹣8）×12＝32－16－4＝16－4＝12．【点睛】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，最后算加减，熟练掌握运算顺序是解题的关键．18．(1)x=-1;(2)x=19.【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可【详解】解:(1)5812x x +=-，5218x x +=-，77x =-，1x =-；(2)12323x x +-=解:()()31223x x +=-，3346x x +=-，91x =，19x =.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.19．84a b -+,8.【分析】先把所给代数式去括号合并同类项，然后把22a b -=-代入计算即可.【详解】解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++84a b =-+，∵22a b -=-，∴原式()()8442428a b a b =-+=--=-⨯-=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）两点之间线段最短【分析】（1）又O 为圆心，OC 为半径画弧交OB 的反向延长射线OD 交于点F ；（2）先用量角器测出∠AOD 的度数，再得出一半的度数的位置，该点与O 连接即可得出OE ．（3）连接CF 交OE 有点P ，点P 即为所求．（4）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】解：（1）如图，射线OD ，点F 即为所求．（2）如图，射线OE 即为所求．（3）如图，点P 即为所求．（4）两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图，角平分线的定义，两点之间线段最短等知识．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．21．（1）①见详解，②20°；（2）12DOE BOC ∠∠=，过程见解析【分析】（1）①根据角平分线的定义作图即可；②由补角的定义求得∠AOC 的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD 的度数，用∠AOD －∠AOE 即可得出结果；（2）根据（1）的方法，分别讨论090α︒<<︒时，=90α︒时，当90180α︒︒＜＜时，即可得出BOC ∠与DOE ∠之间的数量关系．【详解】解：（1）①补全图形如图所示：②∵40BOC ∠= ，∴18040140AOC ∠=-= ，∵OD 平分AOC ∠，∴1702AOD AOC ∠∠== ，∵OE OC ⊥，即90COE = ∠，∴904050AOE ∠=-=∴705020DOE AOD AOE ∠∠∠=-=-=（2）12DOE BOC ∠∠=，理由如下：∵()0180BOC ∠αα=︒<<︒，∴当090α︒<<︒时，∴180AOC ∠α=- ，∵OD 平分AOC ∠．∴()1118090222AOD AOC α∠∠α==-=- ，∵OE OC ⊥，∴90AOE ∠α=- ，∴()9090222DOE AOD AOE ααα∠∠∠αα=-=---=-= ，∴12DOE BOC∠∠=当=90α︒时，∴18090=90AOC ∠=- ，∵OD 平分AOC ∠．∴1452AOD AOC ∠∠== ，∵OE OC ⊥，∴此时点A 与点E 重合，∴45DOEAOD ∠∠== ，∴12DOE BOC ∠∠=当90180α︒︒＜＜时，∴180AOC ∠α=- ∵OD 平分AOC ∠．∴()1118090222COD AOD AOC α∠∠∠α===-=- ，∵OE OC ⊥，∴90COE = ∠，∴909022DOE COE COD αα∠∠∠⎛⎫=-=--= ⎪⎝⎭ ，∴12DOE BOC ∠∠=，综上所述，12DOE BOC ∠∠=【点睛】本题考查了余角和补角的计算，角平分线的定义以及分类讨论的思想，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22．(1)作图见解析(2)AM 的长为32【分析】（1）如图，以B 为圆心，以b 为半径画弧与AB 延长线的交点为C ，BC 即为所求；（2）由题意知3AC AB BC =+=，12AM AC =，计算求解即可．(1)解：如图，以B 为圆心，以b 为半径画弧与AB 延长线的交点为C ，BC 即为所求；(2)解：∵2,1AB a BC b ====∴3AC AB BC =+=∵AC 的中点为M ∴1322AM AC ==∴AM 的长为32．【点睛】本题考查了画线段，线段的中点，线段的和差．解题的关键在于明确线段之间的数量关系．23．（1）70°；（2）40°【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE ；（2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．【详解】解：（1）因为OB 为∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，所以∠AOB ＝∠BOC ，∠DOE ＝∠DOC ．所以∠BOD ＝∠BOC ＋∠DOC ＝∠AOB ＋∠DOE ＝40°＋30°＝70°；（2）因为OD 是∠COE 的平分线，∠COD ＝30°，所以∠EOC ＝2∠COD ＝60°．因为∠AOE ＝140°，∠AOC ＝∠AOE －∠EOC ＝80°．又因为OB 为∠AOC 的平分线，所以∠AOB ＝12∠AOC ＝40°．【点睛】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意使用几何符号语言描述．24．（1）t=1；（2）m=-14．【分析】（1）先根据|x-3|+（y+1）2=0，求出x ，y 的值，再根据代数式22y x t-+的值比y-x+t多1列出方程，把x，y的值代入解出x的值；（2）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可．【详解】解：（1）∵|x-3|+（y+1）2=0，而|x-3|≥0，（y+1）2≥0，∴x-3=0，y+1=0，∴x=3，y=-1，∵代数式22y x t-+的值比y-x+t多1，∴22y x t-+-(y-x+t)=1，即232t--++1+3-t=1，解得：t=1；（2）方程4x-2m=3x-1，解得：x=2m-1，方程x=2x-3m，解得：x=3m，由题意得：2m-1=6m，解得：m=-1 4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．(1)1,3-，作图见解析(2)53或7(3)不变，8，理由见解析【分析】（1）根据AB=4，且OB=3OA，即可确定a、b的值．（2）分别用含x的解析式表示出PA和PB的长度，再根据PA=2PB建立等式，就可以求出x的值．（3）分别表示出t秒后A、B、P的值，再代入3PB-PA，并化简就可以确定这是一个定值．(1)解： AB=4，且OB=3OA，A、B对应的数分别是a、b，∴1,3a b=-=故答案为：1,3-(2)解：①当P 点在A 点左侧时，PA<PB ，不合题意，舍去②当P 点位于A 、B 两点之间2PA PB= ()123x x ∴+=-解得53x =③当P 点在B 点右侧时2PA PB= ()123x x ∴+=-解得7x =故x 的值为解得53或7．(3)解：t 秒后，A 点的值为()1t --，P 点的值为2t ，B 点的值为()33t +()()333221t t t t ∴+-----⎡⎤⎣⎦()9321t t t =--++9331t t =+--8=所以3PB-PA 的值为定值，不随着时间t 的变化而改变．【点睛】此题考查了数轴两点之间距离、动点的坐标值的表示以及代数式定值问题的证明，解题的关键是动点坐标值的表示以及分类讨论思想的运用．。
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1 初一上册数学期末试卷 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.
1. －5的绝对值是 A．5 B．－5 C．15 D．－15 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是
A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是 A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165mab和212nab是同类项，则mn的值是 A．1 B．－1 C．－2 D．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝28°， 那么∠BOD等于 A．72° B．62° C．52° D．28° 7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是 A．150%80%8xx B．50%80%8xx C．150%80%8x D．150%8xx
D A B C O 2
8. 按下面的程序计算： 当输入100x时，输出结果是299；当输入50x时，输出结果是466；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共7个小题，每小题2分，共14分） 9. －2的倒数是 ． 10. 比较大小：21 31． 11. 如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD =1cm， 那么CD = cm． 12. 已知2是关于x的方程2x－a =1的解，则a = ． 13. 22013+2+1=0+=abab如果（），那么（） ．
14. 已知代数式2xy的值是－2，则代数式32xy的值是 ． 15. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个 交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有 个交点，二十条直线相 交最多有 个交点．
…
1个交点 3个交点 6个交点 10个交点 三、解答题（共4个小题，每小题4分，共16分） 16. 计算：91121．
251是否x输入31x计算的值输出结果
ABCD 3 17. 计算：1512412246．
18. 19. 18. 计算：311233．
19. 计算：22323223．
四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分） 20. 解方程：6+1=45xx．
21. 解方程：23311xx． 22. 解方程：+221=132xx．
五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分） 23. 已知13a，求代数式226213aaaa的值．
24. 已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°， OE是∠COB的平分线． （1）如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数； C
AO
图1 OA
BCE 4
（2）当OE⊥OA时，请在图2中画出射线OE，OB，并直接 写出∠AOB的度数．
25. 列方程解应用题： 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？
26. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？
图2 5
评分标准及参考答案 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D B B A C 二、填空题（本题共21分，每小题3分） 题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 12 ＜ 2 3 －1 5 15 190 三、解答题（共4小题，每小题4分，满分16分） 16．解：原式＝91121 ……2分 ＝2021 ……3分 ＝1． ……4分
17．解：原式＝15124242412246 ……1分 ＝254 ……3分 ＝7． ……4分
18．解：原式＝11833 ……2分
＝189 ……3分 ＝99 ＝0． ……4分
19．解：原式＝349229 ……2分
＝3422 ……3分 ＝362 ＝9． ……4分
四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分） 20．解：64=51xx ……2分 2=6x ……4分
=3x ．
∴=3x是原方程的解． ……5分 21．解：26311xx ……2分 6
23161xx ……3分
6x ……4分
6x．
∴=6x是原方程的解． ……5分 22．解：2+23216xx ……1分 24636xx ……2分
26643xx ……3分
41x ……4分
14x．
∴14x是原方程的解． ……5分
五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分）
23．解：原式＝226262aaaa……2分
＝232a． ……3分 当13a时，
原式＝21323 ……4分 ＝1329 ＝213 ． ……5分 24．解：（1）∵OE是∠COB的平分线（已知）， ∴∠COB＝2∠COE（角平分线定义）．……1分 ∵∠COE＝40°， ∴∠COB＝80°． ……2分 ∵∠AOC＝30°， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝110°． ……3分 （2）如右图： ……5分 ∠AOB＝150°． ……6分 25．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为24x毫克．根据题意列方程，得 ……1分
112420xx． ……3分 解这个方程，得 22x． ……4分 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……5分 26．解：（1）－1． ……1分 （2）存在符合题意的点P，此时3.5x或1.5． ……4分 （3）设运动t分钟时，点P对应的数是3t，点M对应的数是3t，点N对应的数是14t． ①当点M和点N在点P同侧时，因为PM＝PN，所以点M和点N重合，
所以314tt，解得43t，符合题意． ……6分 ②当点M和点N在点P两侧时，有两种情况． 情况1：如果点M在点N左侧，3332PMttt．
1431PNttt．
因为PM＝PN，所以321tt，解得2t． 此时点M对应的数是5，点N对应的数是7，点M在点N右侧，不符合题意，舍去．
情况2：如果点M在点N右侧，31423PMttt．
3141PNttt．
因为PM＝PN，所以231tt，解得2t． 此时点M对应的数是5，点N对应的数是7，点M在点N右侧，符合题意．
BEOAC