二年级奥数竞赛班第2讲我会数一数
二年级奥数教案第2讲：图形规律
(板书课题：图形规律)二、星海遨游［30分钟］［一］星海遨游1［10分钟］找规律,选出第4幅图的图形编号。
①②③④师：同学们,用你们的火眼金睛观察下这道题,看看题中的四个图形大小、形状、数量等是否有什么相同或不同点呢？生：［思考］它们外形都是一个圆。
师：非常棒,这个是他们相同点,那他们不同点是什么。
生：里面阴影部分的图形在圆中的位置不一样。
师：果真是火眼金睛,那我们看看这个阴影部分的图形它在圆中的位置有没有一定的规律呢？生：［观察思考］师：第一个圆中阴影部分开口方向朝哪边？生：开口朝左。
师：那第二个圆中阴影部分开口方向又朝哪边？生：朝上。
师：第三个呢？生：朝右。
师：同学们,用手比划出前面三个圆中阴影部分开口朝的方向,先哪,到哪,再到哪？生：先左,再上,再右。
师：所以顺着下来,最后一个圆中阴影部分应该开口朝哪呢？生：朝下。
板书：选③。
［一］星海历练1［5分钟］看图形,找规律,第四幅图应该怎么画？分析：从前三个图形中可以知道方框内三角形数量不变,黑色三角形的位置发生变化,从右下往上,先右下角第一个涂黑－－右下角往上第二斜列两个涂黑－－右下角往上第三斜列两个涂黑－－右下角往上第四斜列两个涂黑。
板书：［二］星海遨游2［10分钟］仔细观察下面图形变化规律,想一想第四幅图应该怎么画？师：同学们,你们按刚才老师教的方法,看下这里图形有哪些是变化的,哪些是不变的?生1：方框内四个小图形的数量和图形形状不变。
生2：四个小图形在方框内位置发生变化。
师：发生了怎样的变化呢？生：老师它们的位置都不是固定的,好难发现。
师：那我们把这个分成四格的方框标上序号,然后一个图形一个图形看看能否发现它们的变化规律。
师：老师把这个方框按这样的顺序标号。
［板书：］师：三角形的变化位置是按怎样的规律摆放的？生：4－1－2－空－4。
师：说明第四个图形中哪个方格内是放三角形的呢？生：第3个。
师：按这样的方法,看看正方形、圆形、长方形又是按怎样的规律摆放的。
奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲精英班教师版单位量的概念
第二讲用什么量二年级学生已经认识了长度单位厘米、分米、米。
认识了重量单位克、千克，但是这些抽象的数量单位学生往往不知道应该怎样使用。
这一讲就是通过一些实际问题，让学生进一步感知到这些量的大小，知道在具体的情况下使用什么量，并能进行简单的换算。
教学点为您准备了挂图.同学们，我们已经认识了长度单位厘米、分米、米．拿出你的尺子，找出1厘米、2厘米……可以发现10厘米长是1分米，还可以发现10分米是1米．我们还认识了重量单位克和千克，知道了1千克=1000克，认识了时间单位时、分、秒．那么你知道什么时候用什么单位？当我们手里没有尺子、秤或钟表时，又用什么来测量呢?今天这节课我们就一起来学习这些知识． 例1李志一个人量两棵树之间的距离，他把卷尺的开头一段系在一棵树上，正好50厘米的刻度对着这棵树，在另一棵树的刻度是15米．这两棵树的距离是多少?【分析】列式：15米=1500厘米，1500厘米-50厘米=1450厘米=14米5分米；这两棵树的距离是14米5分米．动手动脑测量小能手1． 用手势比画一下，1厘米、1分米、1米分别有多长？ 2． 找一找身边哪些物体的重量是用“克”做单位的，哪些物体的重量是用“千克”做单位的？3． 闭上眼睛感受一下一分钟有多长？比一比一分钟谁写的字多？我就是李志我来做小明与小青拿了一个开头断了一截的卷尺量一根木材的长度，木材的一端在2米的刻度上，另一端在6【分析】列式：6米8分米-2米=4米8分米，这根木材长4米8分米．例2观察下面的尺子，算一算红、蓝条各长多少厘米?0厘米蓝色红色1457454150140130120110100908070605040302010【分析】量物体长度的一般方法是从“0”刻度开始量起，但如果不用“0”刻度对着物体的一端，这种量法不能直接看出所量长度，必须通过计算才知道，其算法为：最后的刻度数减去起点的刻度数就等于实际长度．（1）红色纸条是从20厘米开始量，到54厘米为止．那么红色纸条的长度是：542034-=（厘米）．2（）蓝色纸条是从74厘米开始量，到145厘米为止．那么蓝色纸条的长度是：1457471-=（厘米）．[铺垫]把两根长都是450毫米的铁条焊接为一根，焊接点(如图)用去50毫米．焊接后铁条长多少毫米?［分析］生活实践中常常把两条绳子、两根铁条连(焊接)为一条，像这样的问题，我们把它称做接头问题．这里两根铁条一共长是450+450=900 (毫米)，现在焊在一起，重叠部分长度是50毫米，所以焊接后的铁条长是90050850-= (毫米)．［拓展］把三根长都是32厘米的铁条，焊为一根，焊头部分长是4厘米，焊接后铁条长是多少厘米? ［分析］3232324488++--=（厘米），焊接后铁条长是88厘米．例3教室的门高多少厘米?(图中3把尺均为100厘米长)50毫米【分析】注意到每把尺子都是100厘米，上、下两把尺子接起来还不够，故门高有200多厘米，关键要算出第3把尺子中间的厘米数．多的厘米数是从25刻度到75刻度．应为752550-= (厘米)．20050250+= (厘米)．所以门高250厘米．例4明明生日的时候，妈妈送给他一份礼物，并用漂亮的彩带包装好．算一算，下图的彩带长多少厘米?(不计算打结的长度)20cm30cm40cm【分析】先观察前后缠绕的这部分绳子，总长是：30+30+20+20=100厘米，或302402140⨯+⨯=厘米．这里要引导学生去思考为什么有2个30厘米，有2个40厘米．要考虑到我们看不见的部分．再观察左右缠绕的这部分，总长是：40+40+20+20=120厘米，或402202120⨯+⨯=厘米．上下的绳子长度相同，下面我们看不见也是40，左边和右边的长度也相同，左边看不见也应该是20．这样就有两个40厘米和两个20厘米．不计算打结的部分，这根绳子的总长就是100+120=220厘米．例5把三条大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后是多少? 加油【分析】 三个铁环连在一起的总长是：12+12+12=36 (厘米)，现环环相扣，连在一起，重叠部分长度为：1+1+1+1=4 (厘米)，拉紧后的长为：36432-= (厘米)．［拓展］ 把两个大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后的总长为20厘米，问一个铁环长为多少厘米?［分析］ 两个铁环如果不连一起一共长20+2+2=24（厘米），那么一个铁环就长24212÷=（厘米）． 例6 同样大小的小正方体积木排队，排了两种队形： (1) 这两种队形各用了多少块积木?(2) 这两种队形都是长方体，它们的表面谁大?【分析】 1（）要求每一个长方体有多少积木，可以用乘法计算，也可以数一数有多少块．3412⨯=(块)，2612⨯= (块)．2（）关于长方体的表面大小，也可以数一数长方体表面的格子数，看谁多．但是要注意与桌面在一起的那个面也应该数一数，但是看不见，怎样才能数出来呢?其实我们看到的格字数和没有看到的格子数正好同样多，所以只要数看得见的格子数，然后再做相同加数的和，就可以知道表面有多少格子数了．格子多的表面就大．第一个长方体的表面看得见的格子数： 344319⨯++=(格)． 所以一共有19+19=38 (格)．第二个长方体的表面看得见的格子数：266220⨯++=(格)，所以一共有20+20=40 (格)．［拓展］ 算一算，图(1)、图(2)、图(3)的表面各有多少个方格?［分析］ 图1：前后各有6块，左右各有3块，上下各有2块．一共有62322222⨯+⨯+⨯=个小方格．76254310254310图2：看的见的有11块，看不见的有4+4+3=11（块）．一共有11+11=22个小方格．图3：前后各有6块，左右各有3块，上下各有3块．一共有62323224⨯+⨯+⨯=个小方格．或这样想看的见的有12块，看不见的有6+3+3=12（块）．一共有12+12=24个小方格．［拓展］1个方盒长40厘米、宽12厘米、高20厘米，能否放入2个棱长为11厘米的正方体?［分析］可以放，如果把这两个正方体上下叠在一起，那么高就有22厘米，这样超出了方盒的高，因此放不进去．如果把这两个正方体摆成一排，这样长就是11+11=22厘米，宽和高不变都是11厘米，这样就可以把这两个正方体放入到这个长方体的盒子里面．例7十五的月亮圆又圆．根据天文学家的观察，每逢一个月的农历十五日．月亮最圆．请你根据几个月形，推算日期，填在图下的方框内．【分析】观察这个图我们发现月亮从三月三号开始慢慢变大，到三月十五变圆，然后又慢慢变小．从第一次变化到第二次变化经过了6天，从第二次变化到第三次变化经过了6天，按这种规律推算，从第三次变化到第四次变化也要经过6天，15+6=21，第四次变化的时间是三月二十一日．从第四次变化到第五次变化也要经过6天，21+6=27，第五次变化的时间是三月二十七日．［拓展］小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉．今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉了三张日历．这3张日历上的3个日期加起来是60，小刚他们是几号出发去旅游的？［分析］三个日期是连续的自然数，最大的不超过31．而且它们的和要等于60，所以第二天的日期是÷=，从而第一天是19，第三天是21．小刚他们是8月19日去旅游的．60320［拓展］如果3张日历上的3个日期加起来是62，那么小刚他们是几号出发去旅游的？［分析］三天分别是8月30日，8月31日，9月1日．小刚他们是8月30日去旅游的．例8小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个．(1)1粒米远远没有1克，小华该怎么办?(2)小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码?【分析】 (1)小华可以用1克的砝码去称1克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是1克．如果数出有10粒米．这10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是0.1克(2)先使用大的砝码64克，再考虑加哪几个?100=64+32+4，应放64克，32克，4克的砝码．［拓展］ 称一称，只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克砝码各1个的天平能称出88克，55克的物体吗?［分析］ 164+16+8=88（） ，所以称88克的物体要用64克、16克、8千克的砝码． (2) 32+16+4+2+1=55，所以称55克的物体要用32克、16克、4克、2克、1克的砝码．［拓展］ 已知同样大小的木块比冰块轻．铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?［分析］ 因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重．又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量例9 如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大?【分析】 我们可以按以下三个步骤来思考：(1)第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2大杯，所以第二只壶可以装茶10大杯．(2)第一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯． (3)由(1)(2)、可知，两个茶壶一样大．木块铜块铁块[铺垫]第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大?［分析］因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大．例10有9个乒乓球，但有一个轻些，其余一样重．现在给你一个天平，能2次称出哪个乒乓球轻些吗?【分析】可以用2次就称出哪个乒乓球轻一些．先把9个乒乓球分成3份，每3个一份．先把其中的两份拿来称一次，如果天平左右平衡，说明这两份中的三个乒乓球一样重，轻的那个就在另外第三份里面．如果这两堆乒乓球不一样重，那么天平高出的一端里面的乒乓球就有一个轻的．这样第一次就能称出轻的乒乓球在哪三个里面．然后再把轻的这一份中的三个乒乓球分成三份每份1个．第二次称时天平左右盘里各放一个，如果天平平衡，说明这两个一样重，这样就检测出另外第三个是轻的那一个．如果天平不保持平衡，那么就检测出高的那一端里面的乒乓球就是轻的那个．第一次称：第二次称：试试看练习二1．人自己用卷尺测量自己的身高，用脚踩着卷尺的开头一端，正好踩去1分米长，在头顶的刻度是1米40厘米，李玲的身高是多少?【答案】1分米=10厘米，1米40厘米-10厘米=1米30厘米，李玲的身高是1米30厘米．2．天平有5个砝码，1克，3克，9克，20克，27克各1个，你能称出50克，60克吗?应怎样称出这两种重量?【答案】3+20+27=50（克），1+3+9+20+27=60（克），称50克重量的时候放3克、20克、27克的砝码，称60克重量的时候再加上1克和9克．3．数一数，每个图形的表面有几个小方格？比比谁的表面大?【答案】第一个图形表面有18个小方格，第二个图形表面有24个方格，第三个图形表面有18个小方格，比一比第二个图形表面大．4．把四个大小相同的铁环连在一起(如图)，拉紧后长是多少?【答案】1616161644452+++---=（厘米），拉紧后长52厘米．羽毛球于1873年起源于英格兰格拉斯哥郡的巴德明顿（minBad ton），1988年被列为汉城奥运会表演项目，后于1992年开始成为奥运会正式比赛项目，共设男、女单打和双打4块金牌．1996年亚特兰大奥运会又增设了混合双打，使奥运会羽毛球项目的金牌总数增至5枚．2008年北京奥运会羽毛球比赛将于2008年8月9日至17日在北京工业大学体育馆举行．国际奥委会把参加奥运会羽毛球比赛的选手限定在172人之内，每个项目根据世界排名选出单打前38名、双打和混合双打各16对选手直接参赛．但每个项目中至少包括五大洲的各1名选手或1对选手参加．这些选手必须在该洲世界排名领先．如果在世界排名中仍没有某洲的选手，则由在积分期间最近一次该洲锦标赛冠军参加．奥运会东道主拥有不少于两名选手参赛的权利．每个国家或地区在1个项目中最多有3个席位，多出的席位依次让给排名列后的国家和地区选手．羽毛球场地呈长方形，长13.4米，单打场地宽5.18米，双打场地宽6.10米．奥运会羽毛球赛用球需经过世界羽联批准．奥运会羽毛球赛馆需将700个适合比赛的三种速度的球储存于安全的仓库中．球拍由参赛运动员自备，由于不符合规定的球拍并未给球员带来明显的有利，因而裁判员对运动员的球拍并不做严格检查．2006年5月，羽毛球世界联合会在日本东京举行的年度代表大会上决定实行21分的新赛制，北京奥运会也将采用这一赛制．21分赛制对于调动运动员积极性、减少运动员受伤，以及改进电视转播效率等比原来的15分制有更大优势．王亚南睡三角床许多科学家、文学家的成才之路就是从小刻苦读书．王亚南小时候胸有大志，酷爱读书．他在读中学时，为了争取更多的时间读书，特意把自己睡的木板床的一条腿锯短半尺，成为三脚床．每天读到深夜，疲劳时上床去睡一觉后，迷糊中一翻身，床向短脚方向倾斜过去，他一下子被惊醒过来，便立刻下床，伏案夜读．天天如此，从未间断．结果他年年都取得优异的成绩，被誉为班内的三杰之一．他由于少年时勤奋刻苦读书，后来，终于成为我国杰出的经济学家．读书有很多好处，也许我们容易看到这一点，但读书真正的目的是充实我们的人生，改变我们的命运．唯有珍惜时间、勤奋刻苦读书，获取尽可能多的知识，才能实现理想，实现人生的价值．1.知识改变命运．2.读书是人生成功的重要起点．。
二年级数学下册教案-2 数一数(二)-北师大版
二年级数学下册教案2数一数(二)北师大版教案：数一数(二)一、教学内容今天我们要学习的是北师大版二年级数学下册的第五章第一节《数一数(二)》。
这部分内容主要是让学生能够通过实际的例子，理解和掌握100以内的数的认识和数数的方法。
二、教学目标1. 能够熟练地数数，并能用正确的数数方法进行计数。
2. 能够理解和掌握100以内数的认识。
3. 能够通过实际的例子，理解数数的方法和技巧。
三、教学难点与重点重点：100以内数的认识和数数的方法。
难点：如何通过实际的例子，让学生理解和掌握数数的方法和技巧。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生出示一些实际的情景，比如：“小明有30个苹果，他想把苹果分给他的朋友们，如果每个朋友分2个，可以分给多少个朋友？”让学生通过数数的方法来解决这个问题。
2. 例题讲解：然后我会给学生讲解一些相关的例题，让学生通过实际的例子来理解和掌握数数的方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给学生一些随堂练习，让学生通过实际的操作来巩固所学的知识。
4. 小组讨论：我会让学生分成小组，讨论他们对于数数的方法的理解和掌握情况，每个小组选一个代表来进行分享。
六、板书设计板书设计如下：数一数(二)1. 数的认识2. 数数的方法七、作业设计1. 请学生们回家后，数一数家里的物品，比如：书本、玩具等，并记录下来。
答案：略2. 请学生们回家后，和家长一起数一数家里的家具，比如：床、桌子等，并记录下来。
答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于数的认识和数数的方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现一些问题。
在下一节课中，我将继续加强对学生们解决实际问题的能力的培养，让他们能够更好地理解和掌握所学的知识。
同时，我也会给学生进行一些拓展延伸的指导，让他们能够更好地应用所学的知识。
比如：我可以让学生们回家后，自己去寻找一些实际的问题，然后用所学的数数的方法来解决这些问题。
奥数二年级讲义小二教案第讲竞赛班教师版_6
第八讲倍数问题本节课中，我们主要引导学生通过具体的题目分析，来理解什么是“和倍”“差倍”问题，然后再通过相同类型题目的层层训练，让学生掌握运用图示法解决“和倍”“差倍”问题的方法，通过讲解量与倍的对应关系，使学生体会到数学中的对应思想．动手动脑先帮小动物找座位.然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍?【分析】和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．例1 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个?和倍问题48是24的2倍 36是18的2倍【分析】 根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数，40个就相当于(4+1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数.羽毛球有多少个?40(41)4058()÷+=÷=个乒乓球有多少个?8432⨯=(个)【分析】 列式：54(15)545÷+⨯=（棵）.［拓展］ 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?［分析］ 把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.(法1)梨树: 54(51) 9÷+=(棵), 苹果树:9545⨯=(棵)苹果树比梨树多:45936-=(棵)(法2)梨树:54(51)9÷+=(棵),苹果树比梨树多:9(51)36⨯-=(棵)例2 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?根据线段图列式：【分析】 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做多少个?1055100-=(个)徒弟做了多少个？100(31)25÷+=(个)师傅做了多少个?253580⨯+=(个)［拓展］ 实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人?［分析］ 女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636-=（人）或32024636⨯-=（人）［拓展］ 二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本?［分析］ 从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.(1)如果故事书拿走7本，总本数为：47740-=(本)(2) 现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5(3) 连环画有：4058÷= (本)(4) 故事书有：84739⨯+= (本)例3 大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【分析】现在大红和小琴共有贺卡(54+70)张，大红拿出几张贺卡给小琴后，他们的贺卡总数还是(54+70)张.根据例1的解题思路，可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时，大红有多少张贺卡.比大红原来的54张少了几张，就是大红给小琴的张数.大红、小琴共有贺卡多少张?(张)54+70=12小琴贺卡的张数是大红的3倍时大红有多少张?÷+= (张)124(31)3大红给了小琴多少张?-=(张)543123例4 学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍.排球比足球多4个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?【分析】从线段图上可以看出，把足球的个数看作1份数，篮球的个数是3份数，如果排球少买4个，也是l份数，这时三种球一共(494++)，就可先求出足球的个数，再分-)个，总份数是(131别求篮球和排球的个数.如果排球减少4个，三种球一共多少个?-=(个)49445足球多少个?÷++=(个)45(131)9篮球多少个?⨯=(个)9327排球多少个?9+4=13(个)［拓展］一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克.已知苹果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克.一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?［分析］梨的重量是：(1123)(113)23+÷++=（千克）苹果的重量是：23369⨯=（千克）香蕉的重量是：23320-=（千克）例5 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍.求差是多少?【分析】 我们先看下面一道简单的减法算式：15 － 10 = 5被减数 减数 差被减数、减数、差这三个数有下面的关系：被减数=差+减数，如15=5+10这道题中，被减数、减数、差的和是15+5+10=30，30是被减数的2倍，30215÷=，就得被减数，也就是减数与差的和，这样题目就转化为：“已知减数与差的和是15，减数是差的2倍”，按照和倍问题的解题方法，就可求出差是：15(21)5÷+=.列式：减数与差的和是多少?2402120÷=差是多少?120(51)20÷+=例6 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?【分析】 (1)黄鸡多少只?18(21)18÷-=(只)(2)白鸡多少只?18236⨯=(只)(3)黑鸡多少只?18135-=(只)(4)白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只?1836559++=(只)和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般 是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数小结：哈哈，真好玩例7 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【分析】 与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只).［拓展］ 某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？［分析］ 五年级人数为：(15446)(31)100+÷-=（人），六年级的人数：100154254+=（人）．例8有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】 用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（米），且第一根比第二根多：312-=（倍），则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）． 差倍问题哇！好重呀！［拓展］ 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？［分析］ 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4÷-=（厘米），剪下：1349-=（厘米）．［拓展］ 某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？［分析］ 取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．例9 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【分析】 这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=箱．彩色粉笔的箱数1234÷= (箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19 (箱)．［拓展］ 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？［分析］ 把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836÷= (箱)，白色粉笔的箱数：61521+= (箱)．例10 甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本?【分析】 乙给甲45本书后剩下的书：(452452)(41)60⨯+⨯÷-=（本），乙原有书：6045105+=（本），甲原有书：105452195+⨯=（本）．差倍问题的特点与和倍问题类似．解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到．小结： 啊！真甜试试看练习八1．小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【答案】小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763-=（岁）或9(71)54⨯=（岁），63954⨯-=（岁）2．小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【答案】小花现在的邮票：(1410)(12)8+÷+=（张），1082-=（张）3．玩具厂生产红、黄、白气球共125个，其中红气球的个数是黄气球的3倍，白气球比黄气球少25个.问三种气球各生产了多少个？【答案】黄气球：(12525)(311)30+÷++=（个）；红气球：30390-=（个）⨯=（个），白气球：302554．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【答案】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430÷=（本）．5．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【答案】现在大桶水比小桶水多：8216⨯=（千克），所以现在小桶中的水是：16(31)8÷-=（千克），而原来大桶中有水是：8216⨯=（千克）．没有诚信就没有金斧头一个樵夫把斧头掉进了河里，他坐在河边伤心地哭起来．财神便跳进水中帮他打捞，很快拿出了一把金斧头，樵夫却摇头说：“这不是我的．”财神又拿出一把银斧头来，樵夫还是摇头．最后，他拿出一把铁斧头，樵夫说：“这才是我失去的斧头．”财神就把金斧头和银斧头一起送给了他．一个贪心的家伙知道了，他故意把斧头扔进河里．很快，财神拿出一把金斧头来，没等财神问他，他马上说：“这就是我丢失的那一把．”财神恨他不诚实，就和金斧头一起消失了．这个人最终连自己的斧头也找不到了．拥有诚信就拥有一切，失去诚信也失去一切．脚踏实地做人，自会有金斧子．想投机取巧，连本钱都会丢掉．诚信为自己赢得更多，欺诈不可取．。
二年级数学 奥数讲座 数数与计数(一)
二年级数数与计数（一）数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用，认为“观察是一件极为重要的事”。
本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力。
在这里请大家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发挥想像力。
例1 数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？解：仔细观察图2－1，可发现黑方块和白方块同样多。
因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以：黑方块是：4×8=32（个）白方块是：4×8=32（个）再仔细观察图2－2，从上往下看：第一行白方块5个，黑方块4个；第二行白方块4个，黑方块5个；第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个。
可见白方块总数比黑方块总数多1个。
白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个）黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个）再一种方法是：每一行的白方块和黑方块共9个。
共有9行，所以，白、黑方块的总数是：9×9=81（个）。
由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个。
例2 图2－3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖（图2－4）才能把它补好？解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。
如果动手画一画，就会看得更清楚了。
例3将8个小立方块组成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，问：（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？解：如图2－6所示，看着图，想像涂色情况。
当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色。
每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数。
每个小立方体涂色面数都写在了它的上面，参看图2－6所示。
奥数二年级讲义小二教案 第二讲人民币趣题
第二讲人民币趣题注：要学会将生活中的小数标价转换成整数之后再进行计算。
1．光明小学二（3）班最近在组织一个叫“我是理财小行家”的课外活动，这里面有许多有趣的事情，大家一起来看看吧……首先，大家必须先回答一个简单的问题：我国的人民币都有哪几种面值？其中纸币和硬币各有哪几种？2．买东西时最常见的事情就是换零钱，现在手中有十元人民币一张，想换成1元、2元或者5元的人民币，共有多少种不同换法呢？分别可以换到多少张纸币呢？3．买练习本是每个小朋友都会去做的事情，但是大家知道怎么去挑选吗？比如有三种不同的练习本，3元的120页，5元的250页，8元的480页，考虑到花最少的钱买最多的页数，你们知道买哪一种最划算吗？4．学校里倡导小学生们要多帮家长做家务。
这不，豆豆今天就和爸爸妈妈一起去市场买菜去了，他们一共买了5斤土豆，3斤大白菜，2斤鱼，1斤牛肉。
土豆每斤0.4元，大白菜每斤0.3元，鱼每斤4元，牛肉每斤10元，这样下来，他们一共花了多少钱？5．接着第4题，小天的爸爸掏出了一张50元的纸币，应该被找回多少钱呢？怎么找钱总张数最少呢？小朋友，开动脑筋想一想，说不定明天你们也要和爸爸妈妈一起去买菜啦。
6．现在有10张一元、5张五角、3张两角、3张一角的纸币，想平均分给小明和小亮两名同学，应该怎么分才好呢？每个人能分到多少钱呢？7．桐桐看上了一款漂亮的书包，在附近的两个商场都有卖的。
一个是华友百货，书包原价是400，为了促销可以打五折；另一家是天天商厦，原价是210，但是不打折。
桐桐想知道哪一家卖得更便宜，小朋友们，你能帮他算一下吗？8．妈妈用16元钱买了2个西瓜，已知：买1个西瓜的钱可以买2个菠萝，买3个菠萝的钱可以买2个木瓜，那么每个木瓜是多少钱？9．开学了，文文和乐乐一起去文具超市采购，文文带了80元钱，买了5个8元的练习本，5根1元的铅笔和1个5元的橡皮；而乐乐带了60元，买了3个8元的练习本，和1个5元的橡皮。
《数一数(二)》(教案)2023-2024学年数学二年级下册
《数一数（二）》（教案）20232024学年数学二年级下册我作为一名教师，在设计这份《数一数（二）》的教案时，考虑了教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容：本节课的教学内容选自20232024学年数学二年级下册的《数一数（二）》。
具体章节包括：1. 数数的方法；2. 数的读写；3. 数的比较；4. 数的序。
二、教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握数数的方法，能够正确地读写数，进行数的比较，并理解数的序。
三、教学难点与重点：教学难点是数的读写和比较，教学重点是数的序的理解。
四、教具与学具准备：教具有计数器、数字卡片；学具有练习本、铅笔。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌椅、窗户、门等，并数一数它们的数量。
2. 数数的方法：讲解数数的方法，从1开始，一个一个地数，不重复，不遗漏。
3. 数的读写：讲解数的读写规则，如“1”读作“一”，“10”读作“十”等。
4. 数的比较：讲解数的比较方法，如“大于”、“小于”、“等于”。
5. 数的序：讲解数的序的概念，如“从小到大”、“从大到小”。
6. 例题讲解：给出例题，如“23比17大多少？”进行讲解。
7. 随堂练习：让学生进行数的读写、比较和序的练习。
六、板书设计：板书设计包括数的读写规则、比较方法和序的概念。
七、作业设计：1. 作业题目：（1）数的读写：写出120的数字。
（2）数的比较：判断下列数的大小关系：15、20、10，并写出大于、小于或等于。
（3）数的序：将下列数字从小到大排列：12、8、18、4。
2. 答案：（1）数的读写：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。
（2）数的比较：15小于20，10小于15。
（3）数的序：8、12、18、4。
八、课后反思及拓展延伸：课后反思时要思考教学过程中的优点和不足，对学生的掌握情况进行评估。
2019-2020年二年级数学 奥数讲座 数数与计数(一)
2019-2020年二年级数学奥数讲座数数与计数（一）数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用，认为“观察是一件极为重要的事”。
本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力。
在这里请大家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发挥想像力。
例1 数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？解：仔细观察图2－1，可发现黑方块和白方块同样多。
因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以：黑方块是：4×8=32（个）白方块是：4×8=32（个）再仔细观察图2－2，从上往下看：第一行白方块5个，黑方块4个；第二行白方块4个，黑方块5个；第三、五、七行同第一行，第四、六、八行同第二行；但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个。
可见白方块总数比黑方块总数多1个。
白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个）黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个）再一种方法是：每一行的白方块和黑方块共9个。
共有9行，所以，白、黑方块的总数是：9×9=81（个）。
由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个。
例2 图2－3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖（图2－4）才能把它补好？解：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。
如果动手画一画，就会看得更清楚了。
例3将8个小立方块组成如图2－5所示的“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，问：（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？解：如图2－6所示，看着图，想像涂色情况。
当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色。
每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数。
奥数 二年级 讲义 小二教案 规律添数
第4讲找 规 律 填 数在本节课中，我们将来研究数列问题，教师将引导学生通过观察一些数的排列，来发现数列的规律，并能根据这些规律继续往下填数．除了数列的规律，我们还将学习图形中数字排列的规律．在找数字规律的学习中不仅要考察学生的观察能力，也要考察学生的计算能力．知识点：1．认识几种常见的数列．2．初步掌握一些常见的数列的规律． 3．会观察图形中数字排列的规律．1．教学点将给老师提供本节课所需挂图．第4讲找 规 律 填 数【教学思路】通过这个题激发学生对本节课学习的兴趣，培养学生的观察能力，体会到数学中的数字美．在这道题中，每个数都是它上面两个数的和，发现了这个规律就可以继续往下填了．同学们，我们经常会看见一列数，例如：1，3，5，7，9，……，这些数的排列都是有规律的．如果要在这列数后面继续写几个数，你会写吗？其实只要我们仔细观察这些数排列的你发现这个图中数字的排列有什么规律呢？杨辉，杭州钱塘人，中国南宋末年数学家．最早发现此图这些数字的 排列规律，为了纪念他就把这个三角形数阵叫做“杨辉三角”，杨辉三角 的特点就是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于 它肩上的两个数之和．规律，我们就能按照这种规律继续往下写了．下面我们就一起来研究这有趣的数列吧！下面每列数都有什么规律？你能继续往下填吗？【教学思路】这是一组等差数列，通过这个题的学习老师引导学生认识什么是等差数列． ⑴ 这是一组单数列，每两个相邻的数之间相差2．⑵ 这是一组双数列，每两个相邻的数之间相差2．⑴ 1，3，5，7，（ ），（ ）． ⑵ 2，4，6，8，（ ），（ ）． ⑶ 1，5，9，13，（ ），（ ）． ⑷ 5, 10, 15, （），（ ）．像上面这些数列，每相邻的两个数之间相差的数都相同，这样排列的一列数，叫等差数列．⑶每两个相邻的数之间相差4．⑷每两个相邻的数之间相差5．通过找这四组数的排列规律，让学生来发现它们的相同，然后老师介绍像这样的数列就是等差数列．根据下面图形的变化规律，写出相应的数列，然后判断这些数列是等差数列吗？（1）（）（）（）（）（）（）（）（1）（）（）（）（）（）（）（）（）（）【教学思路】这道题中让学生根据图形中的变化规律，写出对应的数列，并能找到这两组数列排列的规律，然后再根据这种规律继续往下写几个数．⑴相应的数列是：1、2、4、7、11往下继续写是（+5）16、（+6）22、（+7）29．这组数列不是等差数列，从左边起每相邻两个数的差分别多1、多2、多3、多4……⑵像这样图形变化的规律，是相隔的图形数量增加（或减少），但是增加或减少的数量不一样，相应的数列是：往下继续写是：5、10、6、12、7、14……不是等差数列．找规律填数．⑴18，15，12，（ 9 ），（ 6 ）⑵ 3，5，8，12，17，（ 23 ），（ 30 ）⑶ 2，1，3，3，4，5，5，7，（ 6 ），（ 9 ），（ 7 ）（ 11 ）你知道下面数列的规律吗？请继续往下写．【教学思路】这是一组等比数列，通过这个题的学习老师引导学生认识什么是等比数列．⑴⑵有的数列是以倍数关系变化的，并且这个倍数的值是固定的，这样的数列是等比数列．在计算中，遇到两位数乘一位数的乘法，老师要引导学生来算．⑴ 1, 2, 4, 8, ( ), ( )．⑵ 1, 10, 100, 1000, ( ), ( )．我们发现，第一个数列后面的数都是前一个数乘以2的得数，第二个数列后面的数都是前一个数乘以10的得数，这样的数列是以相同的倍数关系变化的，我们叫做等比数列．找规律，填一填．⑴1, 3, 9， （ ）， （ ）． ⑵ 45， 36， 27， （ ）， （ ）．【教学思路】⑴ 每次乘3，这组数列是：1，3，9，（ 27 ），（ 81 ）．⑵ 从右往左依次是9乘1、乘2、乘3、乘4，这组数列是：45，36，27，（ 18 ），（ 9 ）．下面这组数真奇怪，你能找到其中的规律吗？找出下面数列排列的规律，并填出（ ）里面的数．⑴ 1，3，4，7，11，（ 18 ），（ 29 ），（ 47 ） ⑵ 5，10，15，25，40，（ 65 ），（ 105 ）【教学思路】⑴ 从第三个开始，每个数都是前两个数的和，71118+=（），111829+=（），182947 +=（）． ⑵ 从第三个开始，每个数都是前两个数的和，254065+=（），4065105+=（）．数列的变化非常多，我们应动脑筋，仔细分析才能找出来．下面（ ）里面的数你会填吗？【教学思路】这七组数列的规律具体分析如下：⑴ 第2，4，6，8……偶数位上的数都是3，第1，3，5，7，9……奇数位上的数分别是9，8，7，6，5……，每次减少1．⑵ 这是一个依次增加的数列，第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，这样依次大4，5，6，……，那么括号里的数应该比13大5，是18．⑴ 9，3，8，3，7，3，（ 6 ），（ 3 ），5，3 ⑵ 4，6，9，13，（ 18 ），24．⑶ 100，81，64，（ 49 ），36，25，（ 16 ），9，4，1 ⑷ 4，8，16，（ 32 ），64，（ 128 ），256 ⑸ 2，1，4，3，6，9，8，27，10，（ 81 ） ⑹ ( 8 )，( 4 )，10，5，12，6，14，7．【答案】智者的计谋妙在“三两漆”与“三两七”同音．⑶ 第一个数是100，我们可以看成1001010=⨯，8199=⨯，6488=⨯，所以第一个（ ）应是7749⨯=，第二个（ ）应是4416⨯=．此数列是个自然数的自乘积数列．从前，有个诡计多端的财主，经常欺骗村里的穷人，村里的穷人都被他坑遍了，可是谁也拿他没有办法．一天，财主又欺负了村里的一个穷人，大家都觉得很气愤，想惩治他，便找来村中的智者出主意，智者爽快地答应了．第二天，智者从杂货店里买来三两漆，寄放在财主家里．财主见是白送上门来的东西，便爽快地答应了．之后，智者便穿上一身整洁的衣服去告状．智者见了县官，说财主昧了他四两金子．县官一听，传来财主，要他与智者当堂对质．财主感到莫名其妙，瞪着眼说：“我没有昧过谁的金子呀？”县令—拍惊堂木，厉声说道：“看来你是不打不招！来人，重打二十大板！”智者在一旁说：“你昧了我四两金子，怎么说没有？招了吧！”财主这才恍然大悟，忙解释说：“噢，不是四两金子，是三两漆!”智者一本正经地说：“明明是四两金子，你为啥说是三两七？”财主有口难辩，最后只得依从县令的判决，赔给智者三两七金子． 你知道智者的计谋妙在何处吗？⑷我们发现这个数列增长很快，仔细分析从第二个数起，每个数都是前一个数的2倍．依此类推，第一个（）应该是16232⨯=．⨯=，第二个（）应是642128⑸这个数列既不是一个递增数列，也不是一个递减数列，如果我们先看奇数位上的数是2，4，6，8，10，是个偶数数列；看偶数位上的数是1，3，9，27，发现后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应填27381⨯=．⑹把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7的次序知，应填8，4．在下列各图中填出所缺的数．⑴⑵⑶【教学思路】每个图中数字的排列是有规律的，具体分析如下：⑴每个信封的左、右、下三方的三个数的和恰好等于上面的数．如34815++=．所以“？”处应填78823++=．⑵每个三角形上面的数与左边的数相乘再加上右边的数恰好等于三角形内的数．如⨯+=+=．⨯+=．所以“？”处应填12302303234517⑶第一个数乘第二个数再减去第三个数，就得到第四个数．49729⨯-=．【教学思路】首先我们来观察这些数的特点：3，6，9，12，15……当每边是2只蚂蚁的时候，一共有3只蚂蚁； 当每边是3只蚂蚁的时候，一共有6只蚂蚁； 当每边是4只蚂蚁的时候，一共有9只蚂蚁； 当每边是5只蚂蚁的时候，一共有12只蚂蚁； 当每边是6只蚂蚁的时候，一共有15只蚂蚁； 我们发现：每条边上蚂蚁只数33⨯-=蚂蚁总数． 如：每边是2只蚂蚁时，蚂蚁总数是：2333⨯-=（只） 每边是3只蚂蚁时，蚂蚁总数是：3336⨯-=（只） 每边是4只蚂蚁时，蚂蚁总数是：4339⨯-=（只） 每边是5只蚂蚁时，蚂蚁总数是：53312⨯-=（只） 每边是6只蚂蚁时，蚂蚁总数是：63315⨯-=（只） 根据这种规律：当每边是10只蚂蚁时，蚂蚁总数是：103327⨯-=（只）方法二：我们发现每条边上多一只蚂蚁，一共就要多3只蚂蚁． 当每边是2只蚂蚁的时候，一共有3只蚂蚁；要使每条边上有10只蚂蚁，每天边上要增加8只，这样一共就要增加8个3只； 所以一共是：38327+⨯=（只）拓 展 与 提 高—— 蚂 蚁 布 阵蚂蚁国王登基大典上，蚂蚁军队要接受检阅，进行队列表演．它们排成一个个大小不一的三角形（如图所示），请你算一算，要排成每条边上有10只蚂蚁的三角形，需要多少只蚂蚁士兵？（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．⑴ 54，18，27，90，35，45 ⑵ 7，1，31，46，55，71． ⑶ 3，4，7，11，18，30．【教学思路】⑴ 观察发现，此数列中除35外，其他数都是9的倍数，故应把35圈起来．⑵ 这些数除了46以外，其他的数均为奇数．所以应把46圈上．⑶ 观察此数列，我们发现，从第三个数起，每个数都是前两个数的和，而111829+=，不等于30．所以30不符合此数列的规律，应把30圈起来．下面每组里各有四个数，这些数目的各位数字是按一定的规则排列的．请你也按照它们的规则，在“□”中填入适当的数字．【教学思路】⑴ 这是把123，234，456等数目的个位数和十位数字换了，所以567的个位数和十位数字换，就成为576．或者也可以这样认为：个位数都比十位上的数字少1，所以是576，□中填6．⑵ 这是把123，234，456等数目的中间的数字又增加一个，所以把789中8重复一遍．所以答案是7889．⑶ 两头相对的数字相同，且构成数的5个数中间的数最大，又比左右的数大1，故答案是78987．下面数列的每一项是由3个数组成的数组表示的，它们依次是(1，5，10)，(2，10，20)，(3，15，⑴ 132，243，465，57□． ⑵ 1223，2334，4556，78□□． ⑶ 12321，23432，56765，789□□．30)，……，那么，第50个数组内的三个数分别是什么？【教学思路】我们发现每一组的第一个数和它所在组是第几组是一样的．即第一组的第一个数是l，第二组的第一个数就是2，第几组的第一个数就是几．而每一组的第二个数都是第一个数的5倍，第三个数是第一个数的10倍．这样第50个数组三个数分别是(50，250，500)．1．找出下面各数列的规律，然后填空．⑴100，95，90，85，80，(75)，70．⑵1，2，4，8，16，(32 )，64．⑶2，1，3，4，7，(11)，18，29，47．⑷1，2，5，10，17，(26 )，37，50．⑸1，9，2，8，3，(7)，4，6，( 5)，5．2．在下列各图中填出所缺的数．⑴⑵⑶【答案】⑴ 20222418+-=，“？”处应该填18． ⑵ 13445-+=（），“？”处应该填5． ⑶ 1064970-⨯=，“？”处应该填70．3．找规律填出空缺的数：【答案】⑴ 每个正方形里面上面一个数减去下面一个数都是2，右边一个数减去左边一个数都是5． ⑵ 每个正方形里面第一排左边一个数减去右边一个数都是4，第二排右边一个数减去左边一个数都是2．答案如下图．⑴ ⑵4．下图是按一定规律排列的三角形数，请按规律填上所缺数．⑴⑵【答案】这个三角形数的每一行的第一个数组成了一个自然数列．第二行中后一个数比前一个数多2，第三行中从第二个数起每个数比前一个数多3，第四行中每个数比前一个数多4，第五行中每个数应比前一个数多5，所以第五行第4个数是15520+=．第六行第4个数是18624+=．自行车英雄在欧洲，很多人为了减少因驾车带来的空气污染而愿意骑自行车上班，这样的人被视为环保卫士而受到尊敬。
二年级下册数学教案-《数一数》｜北师大版(2023秋)
《数一数》章节的核心素养目标主要包括：培养学生数感和符号意识，提高学生的逻辑思维与运算能力。通过本章节的学习，使学生能够熟练运用数数方法，理解数的组成与分解，增强对数的认识；培养学生在实际问题中运用加减法运算解决问题的能力，激发学生的创新意识和应用意识；加强学生小组合作与交流，提升数学表达与解释的能力，培养团队合作精神。实现这些核心素养目标，有助于学生形成扎实的数学基础，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）100以内数的认识：使学生掌握100以内数的顺序、数位和计数单位，理解数位之间的进率关系。
举例：通过数轴、数列等形式，让学生直观感知100以内数的排列顺序，理解十位与个位的关系。
（2）逆向数数与间隔数数：培养学生逆向思维和跳跃思维，提高数数能力。
举例：逆向数数，如从100倒数到1；间隔数数，如隔5个数数，理解数的间隔规律。
五、教学反思
在这节《数一数》的教学中，我发现学生们对100以内数的认识有了明显的提高，但也暴露出一些问题。让我来谈谈自己的体会和反思。
首先，关于数数的方法和技巧，大多数学生能够掌握正向数数，但在逆向数数和间隔数数方面还存在困难。这说明我们在教学中需要加强对这些技巧的训练，可以通过设计更多有趣的练习题，让学生在实际操作中熟练掌握。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“100以内数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
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请问摩比在多少个正方形里呢？
图形计数问题：
1．分类
2．有序
你会做吗？
在下图的八个点中，任意取四个点画出长方形，能画出多少个不同的长方形？
【拓展】
下图有六个点，连接其中任意三点组成三角形，能组成多少个不同的三角形？
我会做一做！
新学期开始了，老师对大家说，每个同学都要互相握手，摩比一个同19位同学握了手，请问班上一共有多少名学生，所有同学一共握了多少次手？
我会数一数
握手问题其实就是数线段的问题：
1．数出基本线段数为n。
(基本线段也就是相邻两个端点组成的线段。
)
2．线段总数：n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1
请你观察下面的图形，然后回答问题。
如果都按照下面的搭法，能搭几组呢？
立体图形的计数方法：
1．从上往下数
2．每层的个数＝上层数＋多余数
请问下图中一共有多少个正方形？
图中的三角形，第一层由一个小三角形组成，第二层由3个小三角形组成，请问若这个大三角形有十层，第十层有几个小三角形？此时，这个大三角形中有多少个这样的小三角形？
图形计数：
1．找规律
2．列算式求和
--------------------- 赠予---------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来
我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至
盼你邂逅而遇
你想，或者不想
我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔
惜你别时依依
你忘，或者不忘
我都在这里，念你、羡你
念你袅娜身姿
羡你悠然书气
人生若只如初见
任你方便时来
随你心性而去
却为何，有人
为一眼而愁肠百转
为一见而不远千里。