2019届枣庄市中考《61圆的有关概念和性质》要题随堂演练有答案-(数学)-推荐
2019中考数学第六章圆第一节圆的有关概念和性质习题word版本
第六章圆第一节圆的有关概念和性质姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·淮安中考)如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是( )A．70° B．80° C．110° D．140°2．(2018·杭州中考)如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于点B，C，则BC＝( )A．6 3 B．6 2 C．3 3 D．3 23．(2019·易错题)已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是( )A．30° B．60°C．30°或150° D．60°或120°4．(2018·凉山州中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为( )A．40° B．30° C．45° D．50°5．(2018·随州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝________度．6．(2019·原创题)如图，Rt△ABC是⊙O的内接直角三角形，其中∠BCA＝90°，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．7．(2018·黑龙江中考)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为______．8．(2019·易错题)等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP＝BA，则∠PBC的度数为____________________．9．(2018·无棣一模)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O直径，若∠ABC＝50°，则∠CAD＝________．10．(2019·原创题)如图，在△ABC的外接圆⊙O中，∠A＝60°，AB为直径，点D是AC 的中点，过点D作DE⊥AB交AB于点E，若DE＝3，求BC的长．11．(2018·白银中考)如图，⊙A 过点O(0，0)，C(3，0)，D(0，1)，点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连接BO ，BD ，则∠OBD 的度数是( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°12．(2018·咸宁中考)如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB ，CD 所对的圆心角分别是∠AOB ，∠COD ，若∠AOB 与∠COD 互补，弦CD ＝6，则弦AB 的长为( )A ．6B ．8C ．5 2D ．5 313．(2018·玉林中考)小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为 2 cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”(单位：cm)，请你帮小华算出圆盘的半径是________cm.14．(2019·易错题)已知⊙O 的半径为10 cm ，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ，AB ＝16 cm ，CD ＝12 cm ，则弦AB 和CD 之间的距离是____________cm.15．(2018·宜宾中考)如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是AC ︵的中点，DE ⊥AB 于点E ，且DE 交AC 于点F ，DB 交AC 于点G ，若EF AE ＝34，则CGGB＝________．16．(2018·无锡中考)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB ＝17，CD ＝10，∠A ＝90°，cos B ＝35，求AD 的长．17．如图，在半径为5的⊙O 中，直径AB 的不同侧有定点C 和动点P ，已知BC ∶CA ＝4∶3，点P 在AB ︵上运动．(1)当点P 与点C 关于AB 对称时，求CP 的长； (2)当点P 运动到AB ︵的中点时，求CP 的长； (3)点P 在AB ︵上运动时，求CP 的长的取值范围．18．(2018·乐山中考)《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED＝1寸)，锯道长1尺(AB＝1尺＝10寸)，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是( )A．13寸 B．20寸C．26寸 D．28寸参考答案【基础训练】1．C 2.A 3.D 4.A5．60 6.2 7.5 8.30°或110°9.40°10．解：如图，连接OD.∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.∵在Rt△ADE中，∠A＝60°，∴∠ADE＝30°.∵点D是AC的中点，则OD⊥AC，∴∠ODE＝∠ADO－∠ADE＝60°.又∵DE＝3，∴OD＝2 3.又∵点O是AB的中点，根据中位线定理得BC＝2OD＝4 3.【拔高训练】11．B 12.B13．10 14.2或14 15.5 516．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝90°，∴∠C＝180°－∠A＝90°，∠ABC＋∠ADC＝180°.如图，连接BD，作AE⊥BC于点E，DF⊥AE于点F，则四边形CDFE是矩形，EF＝CD＝10.在Rt△AEB中，∵∠AEB＝90°，AB＝17，cos ∠ABC ＝35，∴BE ＝AB·cos ∠ABE ＝515，∴AE ＝AB2－BE2＝685，∴AF ＝AE －EF ＝685－10＝185.∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∠CDF ＝90°，∴∠ABC ＋∠ADF ＝90°.∵cos ∠ABC ＝35，∴sin ∠ADF ＝cos ∠ABC ＝35.在Rt △ADF 中，∵∠AFD ＝90°，sin ∠ADF ＝35，∴AD ＝AFsin∠ADF ＝18535＝6.17．解：(1)∵点P 与点C 关于AB 对称，∴CP ⊥AB.如图，设垂足为点D.∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°.∵AB ＝10，BC ∶CA ＝4∶3，∴BC ＝8，AC ＝6.又∵△ACD ∽△ABC ， ∴AC AB ＝CDBC，∴CD ＝4.8，∴CP ＝2CD ＝9.6.(2)如图，连接AP ，PB ，过点B 作BE ⊥PC 于点E.∵点P 是AB ︵的中点，∴AP ＝BP ＝52，∠ACP ＝∠BCP ＝45°.∵BC ＝8，∴CE ＝BE ＝4 2.又∵PB ＝52，∴PE ＝PB2－BE2＝32，∴CP ＝CE ＋PE ＝7 2.(3)点P 在AB ︵上运动时，恒有CP ≥CA ，即CP ≥6.当CP 过圆心O 时，CP 取得最大值10，∴CP 的取值范围是6≤CP ≤10.【培优训练】18．C。
山东省滨州市2019中考数学第六章圆第一节圆的有关概念和性质要题随堂演练
第一节 圆的有关概念和性质要题随堂演练1．(2018·衢州中考)如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB＝35°，则∠AOB 的度数是( )A ．75° B．70°C ．65° D．35°2．(2018·菏泽中考)如图，在⊙O 中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA 的度数是( )A ．64° B．58°C ．32° D．26°3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，连接OC ，若OC ＝5，CD ＝8，则tan ∠COE＝( )A.35B.43C.34D.454．(2018·北京中考)如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，CB ︵＝CD ︵，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝．5．(2018·无锡中考)如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，OC⊥OB，点A 在劣弧BC ︵上，且OA ＝AB ，则∠ABC＝．6．(2018·泰安中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为．7．(2018·烟台中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为．8．(2017·临沂中考)如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4.求△ABC外接圆的半径．参考答案1．B 2.D 3.B4．70° 5.15° 6.4 2 7.(－1，－2)8．(1)证明：∵AD 平分∠BAC，BE 平分∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE.又∵∠BED＝∠ABE＋∠BAD， ∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∠DBC＝∠DAC， ∴∠BED＝∠DBE，∴DE＝DB. (2)解：如图，连接CD.∵∠BAC＝90°，∴BC 是圆的直径，∴∠BDC ＝90°.∵∠BAD＝∠CAD，∴BD ︵＝CD ︵，∴BD＝CD ，∴△BCD 是等腰直角三角形．∵BD＝4，∴BC＝42，∴△ABC 的外接圆的半径为2 2.。
2019届数学中考全程演练 第29课时 圆的有关性质
第九单元 圆第29课时 圆的有关性质(60分)一、选择题(每题5分，共30分)1．[2017·梧州]已知⊙O 的半径是5，点A 到圆心O 的距离是7，则点A 与⊙O 的位置关系是(C)A ．点A 在⊙O 上B ．点A 在⊙O 内C ．点A 在⊙O 外D ．点A 与圆心O 重合【解析】 ∵⊙O 的半径是5，点A 到圆心O 的距离是7，即点A 到圆心O 的距离大于圆的半径，∴点A 在⊙O 外．2．[2016·珠海]如图29－1，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠C ＝25°，则∠BOD 的度数是(D)A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°【解析】 ∵在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ， ∴AD ︵＝BD ︵，∴∠DOB ＝2∠C ＝50°.3．[2016·遂宁]如图29－2，在半径为5 cm 的⊙O 中，弦AB ＝6 cm ，OC ⊥AB 于点C ，则OC ＝(B)A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm图29－2【解析】 显然利用垂径定理．如答图，连结OA ，图29－1∵AB ＝6 cm ，AC ＝12AB ＝3 cm ，又⊙O 的半径为5 cm ，所以OA ＝5 cm ， 在Rt △AOC 中，OC ＝AO 2－AC 2＝52－32＝4(cm)．4．[2016·宁波]如图29－3，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A ＝72°，则∠BCO 的度数为(B)A ．15°B ．18°C ．20°D ．28°图29－3【解析】 连结OB ，如答图，∠BOC ＝2∠A ＝2×72°＝144°， ∵OB ＝OC ，∴∠CBO ＝∠BCO ，∴∠BCO ＝12(180°－∠BOC )＝12×(180°－144°)＝18°.5．[2016·巴中]如图29－4，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，∠BOC ＝50°，则∠OAB 的度数为(A)A ．25°B ．50°C ．60°D ．30° 【解析】 ∵∠BOC ＝2∠BAC ，∠BOC ＝50°， ∴∠BAC ＝25°，∵AC ∥OB ，∴∠BAC ＝∠B ＝25°， ∵OA ＝OB ，∴∠OAB ＝∠B ＝25°.图29－4 图29－56．[2017·荆门]如图29－5，AB 是半圆O 的直径，D ，E 是半圆上任意两点，连结AD ，DE ，AE 与BD 相交于点C ，要使△ADC 与△ABD 相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是(D)第4题答图A ．∠ACD ＝∠DAB B ．AD ＝DEC ．AD 2＝BD ·CDD ．AD ·AB ＝AC ·BD【解析】 由题意可知，∠ADC ＝∠ADB ＝90°， A ．∵∠ACD ＝∠DAB ， ∴△ADC ∽△BDA ，故A 正确； B ．∵AD ＝DE ， ∴AD ︵＝DE ︵，∴∠DAE ＝∠B ，∴△ADC ∽△BDA ，故B 正确； C ．∵AD 2＝BD ·CD ，∴AD ∶BD ＝CD ∶AD ， ∴△ADC ∽△BDA ，故C 正确；D ．∵AD ·AB ＝AC ·BD ，∴AD ∶BD ＝AC ∶AB ， 但∠ADC ＝∠ADB 不是夹角，故D 错误． 二、填空题(每题5分，共30分)7．[2016·贵州]如图29－6，A ，B ，C 三点均在⊙O 上，若∠AOB ＝80°，则∠ACB ＝__40°__．【解析】 ∠ACB ＝12∠AOB ＝12×80°＝40°.图29－6 图29－78．[2016安徽]如图29－7，点A ，B ，C 在⊙O 上，⊙O 的半径为9，AB ︵的长为2π，则∠ACB 的大小是__20°__．9．[2016·娄底]如图29－8，在⊙O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知∠ACD ＝40°，则∠BAD ＝__50__度．【解析】 ∵在⊙O 中，AB 为直径，∴∠ADB ＝90°， ∵∠B ＝∠ACD ＝40°，∴∠BAD ＝90°－∠B ＝50°.10.[2016·泰州]如图29－9，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A ＝115°，则∠BOD 等于__130°__．【解析】 ∵∠A ＝115°，∴∠C ＝180°－∠A ＝65°，∴∠BOD ＝2∠C ＝130°.图29－8图29－9 图29－1011．[2016·绍兴]如图29－10，已知点A (0，1)，B (0，－1)，以点A 为圆心，AB 为半径作圆，交x 轴的正半轴于点C ，则∠BAC 等于__60__度． 【解析】 ∵A (0，1)，B (0，－1)， ∴AB ＝2，OA ＝1，∴AC ＝2， 在Rt △AOC 中，cos ∠BAC ＝OA AC ＝12， ∴∠BAC ＝60°.12．某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道．如图29－11，水面宽度原有60 cm ，发现时水面宽度只有50 3 cm ，同时水位也下降65 cm ，则修理人员应准备的半径为__50__cm 的管道．图29－11【解析】 如答图所示：过点O 作EF ⊥AB 于点F ，交CD 于点E ，连结OC ，OA ， ∵CD ∥AB ，∴EF ⊥CD ， ∵CD ＝60 cm ，AB ＝50 3 cm ，∴CE ＝12CD ＝12×60＝30 cm ，AF ＝12AB ＝12×503＝25 3 cm ，第12题答图设⊙O 的半径为r ，OE ＝h cm ，则OF ＝65－h (cm)， 在Rt △OCE 中，OC 2＝CE 2＋OE 2，即r 2＝302＋h 2，①在Rt △OAF 中，OA 2＝AF 2＋OF 2，即r 2＝(253)2＋(65－h )2，② ①②联立，解得r ＝50 cm. 三、解答题(共10分)13．(10分)[2017·湖州]如图29－12，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D . (1)求证：AC ＝BD ；(2)若大圆的半径R ＝10，小圆的半径r ＝8，且圆心O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．图29－12解：(1)证明：如答图，过点O 作OE ⊥AB 于点E .则CE ＝DE ，AE ＝BE . ∴AE －CE ＝BE －DE ，即AC ＝BD ； (2)由(1)可知，OE ⊥AB 且OE ⊥CD ， 如答图，连结OA ，OC ，∴CE ＝OC 2－OE 2＝82－62＝27.AE ＝OA 2－OE 2＝102－62＝8.∴AC ＝AE －CE ＝8－27.(18分)14．(8分)[2016·安顺]如图29－13，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A ＝22.5°，OC ＝4，CD 的长为(C) A ．2 2 B ．4 C ．4 2D ．8【解析】 ∵∠A ＝22.5°，∴∠BOC ＝2∠A ＝45°， ∵⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ， ∴CE ＝DE ，△OCE 为等腰直角三角形， ∴CE ＝22OC ＝22，∴CD ＝2CE ＝4 2. 15．(10分)某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O ，桥下水面宽度为7.2 m ，如图29－14，过O 作OC ⊥AB 于D ，交圆弧于C ，CD ＝2.4 m ．现有一艘宽3 m ，船舱顶部为方形并高出水面第13题答图图29－13(AB )2 m 的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？图29－14解：如答图，连结ON ，OB . ∵OC ⊥AB ，∴D 为AB 的中点． ∵AB ＝7.2 m ， ∴BD ＝12AB ＝3.6 m.设OB ＝OC ＝ON ＝r ，则OD ＝OC －CD ＝r －2.4. 在Rt △BOD 中，根据勾股定理得r 2＝(r －2.4)2＋3.62， 解得r ＝3.9(m)． ∵CD ＝2.4 m ，船舱顶部为方形并高出水面A B 为2 m ， ∴CE ＝2.4－2＝0.4(m)，∴OE ＝r －CE ＝3.9－0.4＝3.5(m)． 在Rt △OEN 中，EN 2＝ON 2－OE 2＝3.92－3.52＝2.96，∴EN ＝ 2.96 m ，∴MN ＝2EN ＝2× 2.96≈3.44(m)＞3(m)， ∴此货船能顺利通过这座拱桥．(12分)16．(12分)[2016·台州]如图29－15，四边形ABCD 内接于⊙O ，点E 在对角线AC 上，EC ＝BC ＝DC . (1)若∠CBD ＝39°，求∠BAD 的度数； (2)求证：∠1＝∠2. 解：(1)∵BC ＝DC ，第15题答图图29－15.∴BC ︵＝DC ︵.∴∠BAC ＝∠CAD ＝∠CBD . ∵∠CBD ＝39°， ∴∠BAC ＝∠CAD ＝39°.∴∠BAD ＝∠BAC ＋∠DAC ＝78°； (2)证明：∵EC ＝BC ， ∴∠CBE ＝∠CEB . ∵∠CBE ＝∠1＋∠CBD ， ∠CEB ＝∠2＋∠BAC ， ∴∠1＋∠CBD ＝∠2＋∠BAC . 又∵∠BAC ＝∠CBD ， ∴∠1＝∠2.。
河北省2019年中考数学一轮复习 第六章 圆 第一节 圆的基本性质好题随堂演练
第六章 圆好题随堂演练1．(2018·衢州)如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB＝35°，则∠AOB 的度数 是( )A ．75°B ．70°C ．65°D ．35°2．(2018·盐城)如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB 的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°3．(2017·宜昌改编)如图，已知点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AC 平分∠BAD，则下列结论正确的是( ) A ．AB ＝AD B ．BC ＝CD C.AB ︵＝AD ︵D ．∠BCA＝∠DCA4. 如图，⊙O 的半径为13，弦AB 的长度是24，ON⊥AB，垂足为点N ， 则ON ＝ ．5．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB 与CD 的位置关系是 ．6．(2017·牡丹江)如图，在⊙O 中，AC ︵＝CB ︵，CD⊥OA 于D ，CE⊥OB 于E ，求证：AD ＝BE.7．(2017·安徽)如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，∠B＝∠D，AD 不平行于BC ，过点C 作CE∥AD 交△ABC 的外接圆⊙O 于点E ，连接AE. (1)求证：四边形AECD 为平行四边形； (2)连接CO ，求证：CO 平分∠BCE.8．(2018·宜昌)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，交BC 于点E ，延长AE 至点F ，使EF ＝AE ，连接FB ，FC. (1)求证：四边形ABFC 是菱形；(2)若AD ＝7，BE ＝2，求半圆和菱形ABFC 的面积．参考答案1．B 2.C 3.B 4.5 5.AB∥CD3 / 5第6题解图6．证明：如解图，连接OC. ∵AC ︵＝CB ︵， ∴∠AOC＝∠BOC.∵CD⊥OA 于点D ，CE⊥OB 于点E ， ∴∠CDO＝∠CEO＝90°.在△COD 和△COE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DOC＝∠EOC，∠CDO＝∠CEO，CO ＝CO ，∴△COD≌△COE(AA S )，∴OD＝OE. ∵AO＝BO ，∴AD＝BE.7．证明：(1)∵∠B＝∠D，∠B＝∠E， ∴∠D＝∠E.∵CE∥AD，∴∠E＋∠DAE＝180°， ∴∠D＋∠DAE＝180°，∴AE∥DC.又∵CE∥AD，∴四边形AECD 为平行四边形；(2)如解图，过点O 作OM⊥EC，ON⊥BC，垂足分别为M 、N.∴EM＝MC ，BN ＝NC.∵四边形AECD 是平行四边形， ∴AD＝EC ，又∵AD＝BC ，∴EC＝BC ， ∴MC＝NC ，∴OM＝ON ，∴CO 平分∠BCE. 8．(1)证明：∵AB 是直径，5 / 5∴∠AEB＝90°，即AE⊥BC， ∵AB＝AC ，∴BE＝CE ，∵AE＝EF ，∴四边形ABFC 是平行四边形， ∵AC＝AB ，∴四边形ABFC 是菱形；(2)解：设CD ＝x.如解图，连接BD. ∵AB 是直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°， ∴AB 2－AD 2＝CB 2－CD 2，∴(7＋x)2－72＝42－x 2，解得x ＝1或－8(舍去)， ∴AC＝8，BD ＝82－72＝15， ∴S 菱形ABFC ＝AC·BD＝815. S 半圆＝12·π·42＝8π.。
潍坊专版2019中考数学复习第1部分第六章圆第一节圆的有关概念和性质要题随堂演练
圆的有关概念和性质要题随堂演练1．(2018·衢州中考)如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB＝35°，则∠AOB 的度数是( )A ．75°B ．70° C．65° D．35°(第1题图) (第2题图)2．(2018·菏泽中考)如图，在⊙O 中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA 的度数是( )A ．64°B ．58°C ．32°D ．26°3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，连接OC ，若OC ＝5，CD ＝8，则tan ∠COE＝( ) A.35 B.43 C.34 D.45(第3题图) (第4题图)4．(2018·北京中考)如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，CB ︵＝CD ︵，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB ＝ ．5．(2018·无锡中考)如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，OC⊥OB，点A 在劣弧BC ︵上，且OA ＝AB ，则∠ABC ＝ ．6．(2018·临沂中考)如图，在△ABC 中，∠A＝60°，BC ＝5 cm .能够将△ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm .7．(2018·烟台中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O ，A ，B ，C 在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O 为原点建立直角坐标系，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为 ．8．(2017·济南中考)如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD 的度数．参考答案1．B 2.D 3.B 4.70° 5.15° 6.1033 7.(－1，－2)8．解：∵∠ACD＝25°，∴∠ABD＝25°.∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°.在△ABD 中，∠BAD＝180°－∠ABD－∠ADB＝180°－25°－90°＝65°.。
东营专版2019年中考数学复习第六章圆第一节圆的有关概念和性质要题随堂演练
第六章 圆要题随堂演练1．(xx·衢州中考)如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB＝35°，则∠AOB 的度数是( )A ．75° B．70° C．65° D．35°2．(xx·菏泽中考)如图，在⊙O 中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA 的度数是( )A ．64° B．58° C．32° D．26°3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，连接OC ，若OC ＝5，CD ＝8，则tan∠COE＝( )A.35B.43C.34D.454．(xx·北京中考)如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，CB ︵＝CD ︵，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝__________．5．(xx·无锡中考)如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧BC ︵上，且OA ＝AB ，则∠ABC＝__________．6．(xx·临沂中考)如图，在△ABC 中，∠A＝60°，BC ＝5 cm.能够将△ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是________ cm.7．(xx·烟台中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O ，A ，B ，C 在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O 为原点建立直角坐标系，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为_______________．8．(xx·济南中考)如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD 的度数．参考答案1．B 2.D 3.B4．70° 5.15° 6.10337.(－1，－2)8．解：∵∠ACD＝25°，∴∠ABD＝25°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.在△ABD中，∠BAD＝180°－∠ABD－∠ADB＝180°－25°－90°＝65°.。
(东营专用试题)2019年中考数学复习 第六章 圆 第一节 圆的有关概念和性质要题随堂演练
第六章 圆要题随堂演练1．(2018·衢州中考)如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB＝35°，则∠AOB 的度数是( )A ．75° B．70° C．65° D．35°2．(2018·菏泽中考)如图，在⊙O 中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA 的度数是( )A ．64° B．58° C．32° D．26°3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，连接OC ，若OC ＝5，CD ＝8，则tan∠COE＝( )A.35B.43C.34D.454．(2018·北京中考)如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，CB ︵＝CD ︵，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝__________．5．(2018·无锡中考)如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧BC ︵上，且OA ＝AB ，则∠ABC＝__________．6．(2018·临沂中考)如图，在△ABC 中，∠A＝60°，B C ＝5 cm.能够将△ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是________ cm.7．(2018·烟台中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O ，A ，B ，C 在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O 为原点建立直角坐标系，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为_______________．8．(2017·济南中考)如图，AB 是⊙O 的直径，∠AC D ＝25°，求∠BAD 的度数．参考答案1．B 2.D 3.B4．70° 5.15° 6.1033 7.(－1，－2)8．解：∵∠ACD＝25°，∴∠ABD＝25°.∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB＝90°.在△AB D 中，∠BAD＝180°－∠ABD－∠ADB＝180°－25°－90°＝65°.。
全国通用版2019中考数学总复习 第六单元 圆 第23课时 圆的有关性质随堂小测
圆的有关性质1．如图Y －53，已知AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中错误的是( )图Y －53A ．CE ＝DE B.BC ︵＝BD ︵C ．∠BAC ＝∠BAD D ．AC ＜AD2．★如图Y －54，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD ＝58°，则∠BCD ＝( )图Y －54A ．116°B ．32°C ．58°D ．64°3．如图Y －55，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE 的大小是( )图Y －55A ．115°B ．105°C ．100°D ．95°.★如图Y －56，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，已知CD ＝12，BE ＝2，则⊙O 的直径为______．图Y －565．如图Y －57，AC 是⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，∠ACB ＝30°.(1)利用尺规作∠ABC的平分线B D，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．图Y－57参考答案1．D [解析] 根据垂径定理，可得CE ＝DE .又因为CD ⊥AB ，所以AC ＝AD .故选D.2．B [解析] 由AB 是⊙O 的直径知∠ADB ＝90°.又因为∠ABD ＝58°，所以∠BAD ＝∠BCD ＝90°－58°＝32°.故选B.3．B [解析] 因为四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，所以∠DCE 是圆内接四边形ABCD 的外角，所以∠DCE ＝∠BAD ＝105°.4．20 [解析] 连接OC ，设OC 的长为r .∵CD ＝12，由垂径定理可得CE ＝6，△OEC 是直角三角形．∵BE ＝2，∴OE ＝r －2，由勾股定理可得OC 2＝OE 2＋CE 2，即r 2＝(r －2)2＋62，解得r ＝10，∴直径AB ＝20.5．[解析] (1)尺规作图：作一个角的平分线；(2)这两个三角形是相似的，相似三角形面积之比等于相似比的平方，所以只要求出边之比即可．以圆半径为中间媒介即可计算出两边之比．解：(1)如图所示．(2)连接OD ，设⊙O 半径为r .在△ABE 和△DCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAE ＝∠CDE ，∠AEB ＝∠DEC ， ∴△ABE ∽△DCE . ∵AC 是⊙O 的直经，∴∠ABC ＝90°.在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝30°，∴AB ＝12AC ＝r . ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠ACD ＝45°，∴∠DOC ＝90°.在Rt △ODC 中，DC ＝OD 2＋OC 2＝2r ，∴S △ABE S △CDE ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫AB DC 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 2＝12.。
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2019年北京中考数学习题精选：方案设计题要题随堂演练
1．(2018·衢州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度
数是( )
A．75° B．70° C．65° D．35°
2．(2018·菏泽中考)如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数
是( )
A．64° B．58° C．32° D．26°
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC＝5，CD＝8，则
tan∠COE＝( )
A.35 B.43 C.34 D.45
4．(2018·北京中考)如图，点A，B，C，D在⊙O上，CB︵＝CD︵，∠CAD＝30°，
∠ACD＝50°，则∠ADB＝ ．
5．(2018·无锡中考)如图，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧BC︵上，
且OA＝AB，则∠ABC＝ ．
6．(2018·临沂中考)如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5 cm.能够将△ABC
完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm.
7．(2018·烟台中考)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，
点O，A，B，C在格点(两条网格线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐
标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 ．
8．(2017·济南中考)如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD的度数．
参考答案
1．B 2.D 3.B 4.70° 5.15° 6.1033 7.(－1，－2)
8．解：∵∠ACD＝25°，∴∠ABD＝25°.
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.
在△ABD中，∠BAD＝180°－∠ABD－∠ADB＝180°－25°－90°＝65°.