基于matlab的脑电信号处理
Matlab技术在医学信号处理中的实用方法
Matlab技术在医学信号处理中的实用方法1. 引言医学领域的研究和应用需要处理和分析大量的生物信号数据。
如何高效地处理这些数据，以提取重要的信息和特征，是医学信号处理中的一项重要任务。
Matlab作为一种强大的数据分析和可视化工具，为医学信号处理提供了丰富的功能和方法。
2. 数据采集与预处理医学信号通常通过传感器或仪器进行采集，如心电图（ECG）、脑电图（EEG）和血氧饱和度（SpO2）等。
在信号采集阶段，Matlab提供了多种工具和函数用于数据传输和实时监测。
数据采集后，通常需要进行预处理，如去除噪声和基线漂移等。
Matlab的滤波和降噪技术可以有效处理信号中的各种干扰，提高信号质量。
3. 特征提取与分析医学信号中包含了丰富的信息和特征，如心脏的脉搏周期、脑电波的频率成分和血氧饱和度的变化趋势等。
Matlab提供了多种特征提取和分析方法，如时域分析、频域分析和小波变换等。
通过这些方法，可以从信号中提取出关键的特征，并进行定量分析和比较。
4. 信号分类与识别在医学信号处理中，信号分类和识别是一个重要的任务。
通过对已知的信号进行训练，可以建立模型，用于对未知信号进行分类和识别。
Matlab提供了多种机器学习和模式识别工具，如支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）和卷积神经网络（CNN）等。
通过这些工具，可以实现对医学信号的自动分类和识别，提高疾病诊断的准确性和效率。
5. 三维可视化与仿真在医学信号处理研究中，三维可视化和仿真是非常有用的工具。
通过将信号数据转换为三维图像或模型，可以更直观地展示信号的特征和变化。
Matlab提供了强大的三维可视化和仿真工具，如三维绘图函数和虚拟现实模型等。
通过这些工具，可以实现对医学信号的立体展示和交互式分析。
6. 医学图像处理与重建除了信号处理，医学图像处理也是医学领域的重要任务。
Matlab提供了广泛的图像处理和重建函数，如滤波、分割和重建等。
通过这些函数，可以实现医学图像的增强、边缘检测和三维重建等操作。
EEGLAB概述课件(一)
EEGLAB概述课件(一)EEGLAB概述课件是一款用于脑电信号分析的开源MATLAB工具箱。
它可以帮助用户预处理、分析、可视化脑电数据。
EEGLAB简单易用，而且可以自定义扩展，可以方便地适应不同的研究需求。
今天，我们来看一下EEGLAB工具的主要组成和功能特点。
1. EEGLAB工具的主要组成EEGLAB是基于MATLAB的一款工具箱，它由一系列子函数和插件组成。
EEGLAB工具包含以下主要组成部分：（1）数据预处理：包括导入数据、滤波、重采样、去眼电、去肌电等。
这能使数据更加清晰可靠，并有助于后续的数据分析。
（2）数据分析：包括IC分解、时频分析、突变检测、ERP分析等。
这些功能可以对脑电数据进行深入的分析，以便获得更好的科研成果。
（3）数据可视化：包括绘制拓扑图、时频图、ERP图、功率谱密度图等。
这些可视化功能可以让用户直观地查看脑电数据的不同特征，并为结果呈现提供方便的工具。
（4）扩展插件：EEGLAB有多个插件，可以扩展其功能。
例如，多模态EEG插件可用于结合fMRI和PET图像分析数据，以及虚拟源当前源密度插件可用于更准确地定位脑功能区域。
2. EEGLAB工具的功能特点EEGLAB工具的使用具有一些很特别的功能特点，这些特点为用户提供了帮助和便利：（1）开源免费：EEGLAB属于开源软件，可免费使用和下载。
（2）易于使用：它具有直观的界面和高度图形化的特点，使用户能够轻松操作。
（3）灵活性：EEGLAB具有多种扩展插件，如频域分析、时域分析、ERP分析和虚拟源分析等，能够适应各种研究需求，并且具有很好的数据可扩展性和自定义性。
（4）高质量数据分析：EEGLAB工具具有自动化处理和高效率的功能，使用户能够进行快速有效的脑电分析，使得数据质量更好，分析结果更准确。
总之，EEGLAB工具是一款简单、易用、灵活的脑电信号分析工具。
通过其多种功能和插件，用户可以深入研究脑电数据，并且获得更准确的分析结果。
利用MATLAB进行信号处理的技巧
利用MATLAB进行信号处理的技巧MATLAB作为一种功能强大的软件工具，被广泛用于信号处理领域。
利用MATLAB进行信号处理的技巧包括数据预处理、滤波和频谱分析、时频分析、信号重构以及信号特征提取等。
这些技巧可以帮助工程师和研究人员在处理和分析信号时更加高效和准确。
数据预处理是信号处理的第一步。
在使用MATLAB处理信号之前，通常需要对原始数据进行清洗和整理。
这包括去除噪声、异常点和干扰等。
MATLAB提供了一系列的函数和工具箱，如滤波器设计工具箱、统计工具箱等，可以帮助用户对数据进行降噪、修复和填补缺失值等操作。
滤波和频谱分析是信号处理的关键技术之一。
在MATLAB中，有多种滤波器可供选择，例如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
这些滤波器可以通过设计滤波器系数或直接调用现成的滤波器函数来实现。
频谱分析可以帮助我们了解信号的频率成分以及其在不同频段上的能量分布。
MATLAB提供了FFT（快速傅里叶变换）等函数，可以对信号进行频谱分析并绘制功率谱密度图。
时频分析是一种用于研究信号在时间和频率上的变化的技术。
在MATLAB 中，时频分析常常使用短时傅里叶变换（STFT）、连续小波变换（CWT）和时域相关性分析等方法。
这些方法可以帮助我们观察信号的瞬时频谱特征，如频谱随时间变化的情况，从而揭示信号中的瞬态和周期性信息。
信号重构是指根据已有的数据或部分数据，通过一定的算法或模型来还原或预测信号的缺失或未来的数值。
在MATLAB中，可以利用插值、外推、拟合曲线等方法对信号进行重构。
这些方法基于信号的特征和统计信息进行计算，可以准确地估计未知数据或缺失数据的数值。
除了信号重构，信号特征提取也是信号处理中的重要一步。
通过提取信号的特征，我们可以了解到信号的统计特性、频域特性、时域特性等。
在MATLAB中，提取信号的特征通常使用统计学和谱分析等方法。
这些方法可以帮助我们提取信号的均值、方差、能量、峰值频率等特征，并用于信号分类、模式识别和故障检测等应用领域。
脑电时频分析原理及matlab操作
智库时代·230·智者论道 脑电时频分析原理及Matlab 操作*冯廷炜（新疆师范大学，新疆乌鲁木齐 830017）摘要：时频分析（TFD）是时域分析与频域分析的总称。
时间和频率是描述信号的两个重要的物理量。
时域分析是指在空间一定时，时间进程上大脑头皮电极分布，多指事件相关电位ERP。
而频域是在时间一定的情况下，对空间不同频段上的能量Power 值能量升高ERS（事件相关同步）或降低ERD（事件相关去同步）电极分布，时频分析又称神经振荡。
时频分析广泛应用在心理学、医学、工程学、信号雷达等各个领域。
对人类脑认知机制研究也有重要的现实意义。
关键词：ERP；时频分析；Matlab；letswave 中图分类号：B025.4文献标识码：A文章编号：2096-4609（2020）04-0230-002ERP 是指在头皮表面记录大脑神经活动产生的电信号，是特定事件或者特定任务诱发的电位。
而EEG 是自发脑电位，大脑无时无刻都在周期性、有节律的发生自发电位。
ERP 具有高时间分辨率的优势，主要用来分析锁时锁相的信号。
而EEG 或时频主要对于那些被忽略的锁时或非锁相信号进行叠加平均。
EEG 和ERP 都可以在频域中进行分析。
一、时频分析TFD（Time Frequency Domain）时频分析。
在数据分析中，需要多个试次平均叠加才可能得到。
时域和时频域信号处理方法是ERP 信号处理中较为常用的处理方法。
脑电信号通常可以从信号处理的角度可以理解成典型的多通道时间序列信号。
各通道间具有很强的相关性。
由于脑电信号较低的信噪比，通常需要将实验中重复多次刺激得到的脑电信号进行平均叠加，以降低噪音对信号的影响。
但在平均叠加之前，我们需要对脑电信号进行预处理，以求达到更高的信号质量。
为此，脑电信号的预处理过程是脑电信号分析过程中起到了较为关键的作用。
其中去除伪迹，挑选 ICA 各个伪迹成分需要较多的人工经验。
使用Matlab进行信号处理的技巧
使用Matlab进行信号处理的技巧引言信号处理是将信号从一种形式转变为另一种形式的过程。
在现代科技应用中，信号处理无处不在。
而Matlab作为一种功能强大的数学软件，广泛应用于信号处理领域。
本文将介绍一些使用Matlab进行信号处理的技巧，帮助读者更好地掌握信号处理的基本方法和工具。
一、信号的表示与操作信号表示是信号处理的基础。
在Matlab中，我们可以使用向量或矩阵来表示信号。
对于离散信号，我们可以使用向量表示，而对于连续信号，我们可以使用矩阵表示。
在操作信号时，我们可以利用Matlab的各种运算符和函数进行加、减、乘、除、取幂等操作，以实现信号的处理和分析。
二、信号的采样和重构在信号处理中，我们常常需要对连续信号进行采样和重构。
Matlab提供了一系列函数和工具，在信号的采样和重构过程中提供了极大的便利。
通过使用Matlab 的采样函数，可以将连续信号转化为离散信号。
而在信号重构时，我们可以利用插值函数和滤波器等工具，对采样后的信号进行还原处理。
三、信号的滤波与去噪滤波是信号处理中的重要环节。
在Matlab中，我们可以使用各种滤波函数和滤波器设计工具，对信号进行滤波处理。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
通过设置滤波器参数和使用相应的滤波函数，我们可以过滤掉噪音和无用信号，得到我们所需的信号。
四、信号的变换与频谱分析信号变换是信号处理中的关键步骤之一。
在Matlab中，我们可以使用傅里叶变换、小波变换等变换方法，对信号进行变换和频谱分析。
通过使用Matlab提供的变换函数和工具，我们可以获取信号的频域信息，并进一步进行频谱分析和信号处理。
五、信号的特征提取和辨识信号的特征提取和辨识是信号处理的重要任务之一。
在Matlab中，我们可以使用各种特征提取函数和辨识工具，对信号进行特征提取和辨识分析。
通过设置相应的参数和使用特征提取函数，我们可以提取信号的重要特征，进一步进行信号分析和分类。
利用Matlab进行神经科学研究和大脑连接分析
利用Matlab进行神经科学研究和大脑连接分析引言：神经科学是一门研究大脑和神经系统的学科，它试图理解神经元如何工作以及它们之间的连接方式。
近年来，随着计算机和数据分析技术的快速发展，研究人员开始借助计算机编程和数据处理工具进行神经科学研究，并获得了许多重要的发现。
在这篇文章中，我们将重点讨论利用Matlab进行神经科学研究和大脑连接分析的方法和技术。
一、Matlab在神经科学中的应用Matlab是一种流行的科学计算和数据分析软件，它提供了丰富的工具和函数，方便研究人员进行各种科学实验和数据分析。
在神经科学研究中，Matlab被广泛应用于数据处理、模型建立和可视化等方面。
1. 数据处理神经科学研究中经常需要处理大量的数据，包括脑电图（EEG）、功能磁共振成像（fMRI）和神经元活动记录等。
Matlab提供了丰富的数据处理函数和工具箱，方便研究人员处理和分析这些数据。
例如，可以使用Matlab对脑电图数据进行预处理，包括信号滤波、通道去噪和伪迹去除等，以提取有用的信息。
2. 模型建立神经科学研究中常常需要建立数学模型来描述和解释神经系统的工作原理。
Matlab提供了强大的数学建模和仿真功能，可以方便地构建和调整神经网络模型、神经元活动模型等。
研究人员可以使用Matlab进行模型参数估计、模拟实验和模型验证，以帮助理解大脑的工作机制。
3. 可视化Matlab提供了丰富的绘图和可视化函数，可以用于展示和呈现神经科学研究的结果。
研究人员可以使用Matlab绘制脑电图图谱、大脑活动热力图、神经网络拓扑图等，以便更直观地展示研究结果。
二、大脑连接分析大脑是一个复杂的网络系统，其中包含数以亿计的神经元和神经元之间的连接。
大脑连接分析旨在揭示不同脑区之间的连接方式，以及这些连接对大脑功能和疾病的影响。
利用Matlab进行大脑连接分析主要包括以下几个方面。
1. 脑电图和功能磁共振成像数据的预处理脑电图和功能磁共振成像是常用的大脑连接分析技术。
eeglab使用流程
eeglab使用流程一、EEGLAB简介1.EEGLAB是一款MATLAB编写的开源脑电波处理、分析软件，由美国加州大学洛杉矶分校认知科学实验室博士 Scott Makeig领导开发，基于数字信号处理框架实现脑电波数据处理、分析和可视化操作，是当今脑电波研究领域最为流行的工具。
它能够轻松实现脑电信号采集，采集数据处理及可视化，作为脑电研究必备的工具，它极大地提高了脑电研究的效率及质量。
2.EEGLAB的主要优势在于能够实现快速准确的脑电信号采集、脑电数据处理和可视化，包括以下主要功能：（1）脑电信号采集：可实现实时脑电信号数据采集；（2）数据处理：可实现数据筛选处理、幅度调节处理等；（3）可视化：可实现精确查看脑电信号变化；（4）解析分析：可实现深入分析脑电数据；（5）数据库管理：可实现高效管理处理脑电信号数据。
二、EEGLAB使用流程1.安装EEG系统（1）下载EEGLABzip文件：从官网下载EEGLAB的zip文件，然后将其解压到指定的文件夹即可。
（2）安装MATLAB在使用EEGLAB之前必须先安装MATLAB，因为EEGLAB是在MATLAB环境下运行的，可以从官网下载MATLAB安装文件，然后根据提示安装到指定的位置即可。
2.加载EEGLAB（1）打开MATLAB：双击桌面上的MATLAB图标；（2）设置路径：进入MATLAB界面，在命令窗口中输入“cd eeglab/path”；（3）加载EEGLAB：输入“eeglab”，即可完成加载EEGLAB。
3.打开数据文件进入EEGLAB界面后，即可从文件夹中选取要处理的脑电数据文件，点击“Open file”按钮，完成脑电数据文件的导入，之后即可开始数据处理及可视化操作。
4.数据处理（1）筛选：筛选掉含噪音数据；（2）幅度调节：将信号范围调节至合理范围；（3）求取特征：根据需要求取相应的特征值，如频谱、功率谱、脑电活动的振幅特征值等；（4）分类：将数据分为多类类别，根据分类结果可用于建立脑电模型。
如何使用Matlab进行信号处理
如何使用Matlab进行信号处理导言信号处理是指从源信号中提取或改变信息的过程，而Matlab是一种功能强大的数学计算和编程软件，广泛应用于各个领域的数据分析和处理。
本文将介绍如何使用Matlab进行信号处理，包括信号读入、滤波、频谱分析和信号合成等几个方面。
一、信号读入在进行信号处理之前，首先需要将信号读入到Matlab中。
Matlab提供了多种方式来读入信号，常用的有以下几种：1. 读取音频信号使用Matlab的`audioread`函数可以读取多种音频格式的信号文件，例如：```[x, fs] = audioread('audio.wav');```其中，`x`是读入的音频信号，`fs`是采样率。
2. 读取图像信号使用Matlab的`imread`函数可以读取多种图像格式的信号文件，例如：```x = imread('image.jpg');```其中，`x`是读入的图像信号。
3. 生成模拟信号如果需要生成模拟信号进行处理，可以使用Matlab的信号生成函数，例如生成正弦信号：```fs = 1000; % 采样率t = 0:1/fs:1; % 时间向量f = 10; % 信号频率x = sin(2*pi*f*t); % 正弦信号```二、滤波滤波是信号处理中常用的技术，可以去除信号中的噪声或者提取感兴趣的频率成分。
Matlab提供了丰富的滤波函数，常用的有以下几种：1. 低通滤波低通滤波可以去除高频噪声，保留低频信号。
使用Matlab的`lowpass`函数可以设计低通滤波器并滤波信号，例如将采样率为1000Hz的信号x通过一个截止频率为100Hz的低通滤波器：```Fc = 100; % 截止频率Wn = Fc / (fs/2); % 归一化截止频率b = fir1(50, Wn, 'low'); % 设计低通滤波器y = filter(b, 1, x); % 低通滤波```2. 高通滤波高通滤波可以去除低频噪声，保留高频信号。
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南京航空航天大学 基于Matlab的脑电信号处理
姓名 陆想想 专业领域 生物医学工程 课程名称 数字信号处理
二О一三年四月 摘 要：脑电信号属于非平稳随机信号，且易受到各种噪声干扰。本文基于Matlab仿真系统，主要研究了小波变换在脑电信号处理方面的应用，包括小波变换自动阈值去噪处理、强制去噪处理，以α波为例，提取小波分解得到的各层频率段的信号，并做了一定的分析和评价。 关键词：脑电信号；小波变换；去噪重构；频谱分析
0 引言
脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号，蕴涵着丰富的生理、心理及病理信息，脑电信号的分析及处理无论是在临床上对一些脑疾病的诊断和治疗，还是在脑认知科学研究领域都是十分重要的。由于脑电信号的非平稳性且极易受到各种噪声干扰，特别是工频干扰。因此消除原始脑电数据中的噪声，更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息是进行脑电分析的一个重要前提。本文的研究目的是利用脑电采集仪器获得的脑电信号，利用Fourier变换、小波变换等方法对脑电信号进行分析处理，以提取脑电信号α波的“梭形”节律，并对脑电信号进行功率谱分析和去噪重构。
1 实验原理和方法
1.1 实验原理 1.1.1 脑电信号 根据频率和振幅的不同，可以将脑电波分为4种基本类型[1]，即δ波、θ波、α波、β波。4种波形的起源和功能也不相同，如图1所示。
图1 脑电图的四种基本波形 α波的频率为8~13Hz，振幅为为20~100µV，它是节律性脑电波中最明显的波，整个皮层均可产生α波。正常成人在清醒、安静、闭目时，波幅呈现有小变大，再由大变小，如此反复进行，形成所谓α节律的“梭形”。每一“梭形”持续时间约为1~2s。当被试者睁眼、警觉、思考问题或接受其他刺激时，α波立即消失而代之以快波，这种现象称之为“α波阻断”。一 般认为，α波是大脑皮质处于清醒安静状态时电活动的主要表现。 β波的频率是18~30Hz，振幅为5~20µV，是一种快波。β波的出现以为着大脑比较兴奋。 θ波的频率是4~7Hz，振幅为10~50µV，它是在困倦时，神经系统处于抑制状态时所记录的波形。 δ波在睡眠、深度麻醉、缺氧或大脑有器质性病变时出现，频率是1~3.5Hz，振幅为20~200µV。 1.1.2 小波变换 小波变换的概念是由从事石油信号处理的法国工程师J.Morlet在1974年首先提出的。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算，对信号逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可以聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题。 在噪声中如何准确地检测到信号一直是信号处理领域所关心的内容。小波变换是一种信号的时间一尺度分析方法，由于具有多分辨率分析的特点，良好的时频局部化特性，能够对各种时变信号进行有效的分解，从而较好地将信号与噪声加以分离，获得满意的去噪效果。 小波分析去噪处理的方法一般有三种： 默认阈值去噪处理。该方法是利用ddencmp函数生成信号的默认阈值，然后利用wdencmp函数进行去噪处理。 给定阈值进行去噪处理。在实际的去噪过程中，阈值往往可以通过经验公式获得，并且这种阈值比默认阈值可信度高。在进行量化处理时可利用wthresh函数。 强制去噪处理。该方法是将小波分解结构中的高频或者低频系数设置为0，即滤掉所有高频部分或低频部分。这种方法比较简单，且去噪得到的信号比较平滑，但是容易丢失信号中的有用成分[2]。 本文采用了两种去噪方法，并分析比较了他们的去噪效果。
1.2 实验方法与步骤 1.2.1 脑电信号的读取 本文使用的脑电数据是使用南航生物医学光子学实验室的脑电采集系统采集获得的，原始数据格式为.eeg。为了方便在Matlab环境下对数据进行分析，将文件转换为.txt格式。 脑电采集使用的是16通道，采样频率为256Hz，文件中存储的数据的形式为数据点数×通道数。实验中选取了第14通道的前8000个数据点作为样本进行分析。由于采样时间是256Hz，所以这段信号的持续时间大约是32秒。 1.2.2 信号的频域和功率谱分析 为了研究脑电信号中不同频率信号的能量分布以及变化情况，首先对样本信号进行Fourier变换，得到频域图。然后进一步对信号做功率谱分析，得到功率谱图，从功率谱图 中，可以直观的观察到不同频率信号的能量分布情况。由于脑电数据是在被采集者安静清醒的状态下采集得到的，理论上α波应该占主导地位。 1.2.3 信号的小波变换及重构 基于小波变换降噪处理的方法通常有3个步骤：首先是将信号进行n层小波变换，得到小波系数；然后在小波变换域上利用信号与噪声的不同特性，对小波变换进行阈值化处理，把噪声从信号中区分开来(主要是对高频系数进行阈值化处理；最后是利用重构算法重构信号。小波变换去噪的效果主要取决于对含噪信号的噪声估计方法以及所采用的小波函数[4]。 本文使用其中两种去噪方法。第一种是默认阈值去噪，先对样本信号进行8层小波分解，使用的小波函数是db8，然后利用ddencmp函数生成信号的默认阈值，最后利用wdencmp函数进行去噪处理，得到去噪的信号。另一种是强制去噪，同样地，先对样本信号进行8层小波分解，采用的小波函数也是db8。然后提取各层小波系数，再将脑电信号频率以外的几层小波系数置零，得到重构的各层小波系数。最后由重构的小波系数得到重构的信号。该信号中除去了某些频率的信号，起到了去噪的效果。
2 仿真结果及分析 2.1 原始脑电数据的读取和显示 采集到的脑电信号文件为data.txt，调用eeg_load.m文件，即可绘制出脑电样本信号图，如下图2所示。
图2 脑电样本信号图 2.2 脑电信号频谱图及功率谱图的绘制 首先调用eeg_fft.m文件，原理是对样本信号进行傅立叶变换[3]，即可获得样本信号的频谱图，如下图3所示。 图3 信号频谱图 从频谱图中可以看出，低频信号和11Hz左右的信号特别强，25Hz以上的信号几乎为零。由于α波的频率为8~13Hz，由此可以知道，该信号中α波比较多。在脑电采集过程中，被采集者没有处于深度睡眠状态，因此接近0Hz的低频信号可以确定为噪声。15~25Hz频段的信号很微弱，因此可以以判断出，信号中几乎没有β波。 谱估计是数字信号处理的主要内容之一，主要研究信号在频域中的各种特征，目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。调用eeg_psd,m文件，可以绘制信号的功率谱图，如下图4所示。 图4 信号功率谱图 原始的功率谱图是关于f=128Hz对称的，为了便于分析，截取了0~65Hz的一段。信号的功率谱显示，在10Hz作用频率处能量出现峰值，表明在平静状态下采集的脑电信号中α波能量最大，符合生理学的研究结论。
2.3 脑电信号小波分解各层重构波形 实验选取db8小波对前述采集的样本信号进行分解，调用wavelet_dec.m文件，分解得到的各层信号如下图5所示。 图5 脑电信号经小波分解后的各层分量 由于采样频率是256Hz，所以对于自带的频率范围是： ]2,2[],2,2[],2,2[],2,2[],2,2[],2,2[],2,2[],2,0[22334455667788sssssssssssssss
fffffffffffffff
相应的各子带的频率成分如下表所示： 子带信号 频率范围 主要信号成分 a8 0Hz~1Hz 低频干扰 d8 1Hz~2Hz δ波 d7 2Hz~4H δ波 d6 4Hz~8Hz θ波 d5 8Hz~16Hz α波 d4 16Hz~32Hz β波 d3 32Hz~64Hz 高频噪声 d2 64Hz~128Hz 高频噪声 d1 128Hz~256Hz 高频噪声 表1 小波分解后脑电信号子带的频率范围 一般情况下，a8子带内是低频干扰，d3、d2、d1子带内是高频噪声，d8、d7、d6、d5、d4子带内是脑电信号，但也可能混有一定的噪声，需要根据实际情况来分析。
2.4 脑电信号节律提取 α波是节律性脑电波中最明显的波。由以上小波分解得到的各层分量分析可知，α波主要集中在d5子带内。所以选取了d5子带内第5500~8000之间的2500个数据点，将信号图绘制出来，如下图6所示。
图6 提取出来的α波节律 从上图中可以明显看出α波波幅由小到大，再由大到小作规律性变化，呈棱状图形。
2.5 小波分解去噪和重构波形 2.5.1 小波变换默认阈值去噪处理 调用noise_reduce.m文件，可以实现脑电信号的小波变换默认阈值去噪处理，原始数据及去噪处理结果对比如下图7所示。
图7 原始信号与小波默认阈值去噪结果图的对比 从原始脑电信号与去噪处理后的效果来看，经去噪处理后的信号高频信号有所减少。 2.5.2 小波变换强制去噪处理 调用wavelet_rec.m文件，绘制小波变换强制去噪处理之后的信号如下图8所示。 图8 原始信号与小波强制去噪结果图的对比 该图表示的是除去了低频干扰和高频噪声之后的结果，从与原始信号的对比中可以看出，高频噪声很明显被消除了。但由于考虑到实际情况，16~32Hz子带内极少有β波，大部分为噪声，所以把这个频带内的信号也全部清除了。
3 讨论
基于FFT变换的功率谱估计适用于平稳时间信号分析,计算结果只能反映信号段总体的平均功率分布情况, 不包含信号的任何时域变化信息, 并且谱估计的频率分辨率与所采用的信号长度成正比，即受数据点数目的影响。 基于小波变换的去噪方法，对非平稳信号去噪，要比传统的滤波去噪声得到的效果好，主要是由于传统的滤波器都具有低通性，对需要分析在每个时刻含有不同频率成分的非平稳信号来说，是很难对它进行匹配分析。而小波变换具有多分辨率，且在时频域都具有局部性，因此很适合用来分析非平稳信号。在用小波分析来进行去噪的关键在于阈值的选取，如果阈值选取的太高，会使信号失去太多细节，使信号失真，如果阈值选得太低，又不能达到去噪的目的。
4 结论
本文利用实测的原始脑电信号, 对脑电信号的处理方法与结果进行了一定的分析和评