最新学习情境3非球面零件的加工

学习情境3非球面零
件的加工
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学习情境3 非球面零件的加工
由于非球面在简化光电信息采集系统的结构和减小系统的尺寸和重量等方
面有显著的作用，因此非球面系统在军用和民用光电仪器中得到越来越广泛的
应用。目前，不论在武器火控、制导武器的导引头等军用系统还是在数码相
机、光盘读写装置等民用系统中都已成功地应用了该技术。因此，非球面零件
的制造技术在光学制造业中的重要性也越来越明显。

任务3-1 数控研磨抛光法

一、 任务导入
1．了解二次非球面的光学性质吗？
2．实际非球面的评价指标有哪些？
3．能按照工艺流程选择研磨抛光法完成非球面零件的加工吗？
（一）二次非球面的光学性质
1．反射面
二次非球面的反射面，如图3-1所示，是由平面曲线围绕连结其几何焦点
的轴线旋转而成的。
这类表面具有很好的光学性质：若点光源置于几何焦点之一F1处，则被非
球面反射的所有光线都严格交于第二焦点F
2处。几何焦点F1和F2
是一对无像

◆知识目标：掌握数控研磨法抛光法制造非球面的加工工艺
◆能力目标：能根据图纸要求完成研磨抛光法制造非球面，
并对非球面零件进行检验并填写质检报告
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差点(齐明点)，即光线以任何角度入射时在该反射面上都不产生像差。其中，
应用最普遍的是凹抛物面镜(包括大型天文望远镜，在可见光以外的波段工作
的物镜，探照灯反射镜等)、凹椭球面镜(包括聚光镜，反射式物镜和望远镜的
二次反射镜等)、凹双曲面镜(卡塞格林系统中的反射镜)，凸非球面镜的应用很
少，主要是同凹反射镜配合使用，因此其外形尺寸较小。
这类表面的基本几何参数是：子午曲线顶点的曲率半径R0和偏心率e决定
了几何焦点相对于表面顶点的位置，如表3-1所列。

图3-1 二次非球面反射面
（a）凹椭球面；（b）凹椭球面；（C）扁椭球面；（d）凹双曲面；
（e）凸双曲面；（F）凹抛物面；（g）凸抛物面。
表3-1 二次非球面的几何焦点的参数
表面类型 e的范围
OF

1 OF2 F1F2

凸椭球面
0

«Skip Record If...» «Skip
Record
If...»
«Skip

Record
If...»
凹椭球面
0

«Skip Record If...» «Skip
Record
If...»

凹双曲面
e>1

«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip
Record
If...»
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凸双曲面
e>1

«Skip Record If...» «Skip
Record
If...»

凹抛物面
e=1

«Skip Record If...»

«Skip
Record
If...»

凸抛物面
e=1

«Skip
Record
If...»

实际的二次曲线反射面物镜如图3-2所示。均有两个无像差点以及相应的
两个无像差的共轭距l和«Skip Record If...»，在其中一个无像差点上放置一个
点光源，在另一个点上就得到它的无像差的像。这一光学特性给加工二次非球
面提供了检验方便。如果在一个点上放置的点光源，在另外一点放置刀口，根
据阴影图形，可以判断面形的缺陷，从而可以把面形修正到所要求的形状。

图3-2 各种非球面的无像差点位置
（a）抛物面；（b）椭圆面；（C）双曲面。
2．折射面
设一个理想的两边介质的折射率分别为n和n′，在表面上入射的会聚光束的
顶点F位于它的第二几何焦点F
2
上，如图3-3所示。若椭球面的偏心率，«Skip

Record If...»，则折射光束变成严格的平行光束，与入射光束的孔径无关。由于
椭圆的e<1，所以此性质仅在n′则光束的结构不变。
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（a） （b）
图3-3 椭球面上光线的折射
如果n< n′，则入射在椭球面上的平行光束(图3—3(b))聚焦在«Skip Record
If...»点，这点即第二几何焦点F2。
双曲面也表现出类似的性质(图3—4)当e=n／n′ 时，相应于双曲线的两支有
两种情况。在这两种情况中n> n′，若n′=1，则位于空气中的透镜的第一个表面
应该是平面。

（a） （b）
图3—4 光线在双曲面上的折射(n> n′)
图3—5和图3—6示出了椭球面透镜和双曲面透镜的结构。

（a） （b）
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（c） （d）
图3-5球面透镜
（a）、（b）负透镜；（c）（d）正透镜
1——椭球面；2——球面；«Skip Record If...»——透镜的后焦点

（a） （b）
（c） （d）
图3-6双曲面透镜
（a）负透镜；（b）正透镜。
（二）实际非球面的评价指标
1．面形精度
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在国际标准中ISO1010—12：1997(E)中规定了非球面表面面形允差的表示
方法，应采用以下三种方法中的一种：
(1)按照ISOL0110的规定，以表面轮廓度表示。
(2)按照IS010110—5的规定，以光圈和局部光圈数表示。
(3)Z值得允许偏差用列表给定。该值是名义值与工件的实际值之差，即
«Skip Record If...» (3-1)
在上述三种表示法中，可能另外还要给出允许的斜率偏差，它是表面法线和

名义值的偏差。此时，在图纸上同时要给出斜率的采样长度——测量斜率时在
表面上移动的距离。如果是非回转轴对称表面，在不同的截面内斜率允差有可
能是不同的。
2．弥散圆直径d0
对非球面光学零件或系统，如已知理论值为d0，测得轴上点的爱里斑直径
di(星点像)，则弥散圆直径d0为
«Skip Record If...» (3-2)
此式表示因非球面面形不准而产生的像差大小，常用于消像差系统中的非

球面检测。
3．光能集中度和能量密度曲线
如图3-7所示，根据像平面上光能集中程度或能量密度曲线可判断非球面
的偏差。
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（a） （b）
图3-7 能量分布曲线
(a)点列图；(b)能量密度分布曲线。
4．鉴别率
非球面系统像面上能分辨的最小线距离。
5．面形误差
实际的非球面与理论曲面在x,y方向上的误差，常用于特殊曲面的检测。
6．阴影图
利用刀口仪的阴影图可定性判断非球面的面形精度。要求阴影图均匀、无明
显切带等。但阴影图对面形换变化的误差不灵敏。
7．最大波相差Wmax
非球面光学零件成像后实际波面相对于理想波面的最大偏差数。该偏差数用
波长表示，如«Skip Record If...»、«Skip Record If...»/8等。用W
max
表示时，必

须在图纸上注明其意义及所用波长。
8．陡度S
限定长度内非球面面形与理论面形的偏离程度。例如S：(A／200)／cm，即
表示在非球面任意处每厘米长度上其偏差不得大于~／200。这种方法时最大波
相差的一种补充指标，用于控制非球面的局部区域的平滑程度。
9．哈特曼常数T
非球面系统所成像点的大小了由下式表示：
«Skip Record If...» (3-3)
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式中：F
0
为加权焦点«Skip Record If...»为从直径两端某一对光阑孔发出的光

线求出任一侧的顶点焦距；Ri为一对光阑孔所在区域的径向距离。哈特曼常数
T以弧秒表示，常用与天文镜面的测量。
通常用实际非球面的面形误差评价结果来确定该非球面的制造精度水平，根
据面形误差的水平，一般的将非球面分为四种精度等级：
超高精度：小于0.1«Skip Record If...»(玻璃)；0.1«Skip Record If...»~0.21«Skip
Record If...»(光学塑料)；
高精度：小于1«Skip Record If...»玻璃)；1«Skip Record If...»~2«Skip Record
If...»(光学塑料)；
中精度：小于4«Skip Record If...»(玻璃)；2 «Skip Record If...»~5«Skip Record
If...»(光学塑料)；
低精度：2«Skip Record If...»~10«Skip Record If...»(玻璃)；6«Skip Record
If...»~100«Skip Record If...»(光学塑料)。
10．其它质量指标
加工非球面光学零件表面时，与球面零件一样，也要给出中心误差、中心厚
度、表面疵病允差和表面粗糙度，给定方法和球面零件一样。
二、 知识平台

（一）研磨抛光非球面方式和设备
◆ 知识点
¤ 数控研磨抛光技术
◆ 技 能