四川省乐山市中考文综(地理部分)真题名师精编试题(含答案)
乐山市初中地理我们生活的大洲——亚洲专题练习(含答案)
一、我们生活的大洲——亚洲选择题1．（广安）下列关于亚洲气候描述错误的是（）A. 气候类型复杂多样B. 季风气候显著C. 海洋性气候强D. 夏季风的强弱导致水旱灾害频繁【答案】C【解析】【分析】亚洲气候的特点是：亚洲气候复杂多样，季风气候显著，大陆性特征明显，亚洲的东部和南部受夏季风的影响，水旱灾害频繁，选项ABD叙述正确，不符合题意。
故选：C【点评】亚洲气候的特点是：亚洲气候复杂多样，季风气候显著，大陆性特征明显，其中亚洲分布最广的气候类型是温带大陆性气候，亚洲面积广大，地跨寒温热三带，且地形复杂多样，除温带海洋性气候外，世界上的各种气候在亚洲都有分布。
亚洲东部和南部常受夏季风的影响，当夏季风势力强的年份，它从南向北推进的速度很快，出现北涝南旱的局面，相反则出现北旱南涝的局面。
2．流经中国、缅甸、老挝、泰国、柬埔寨、越南，被称为“东方多瑙河”的是（）A. 长江B. 雅鲁藏布江C. 怒江D. 澜沧江【答案】 D【解析】【分析】湄公河发源于中国，流经缅甸、老挝、泰国、柬埔寨，在越南注入南海（太平洋），其在中国境内叫澜沧江，该河流是亚洲流经国家最多的河流，被称为“东方多瑙河”。
故答案为：D。
【点评】东南亚中南半岛上山脉、河流多由北向南延伸，形成了山河相间、纵列分布的特点，自西向东有伊洛瓦底江、萨尔温江、湄南河、湄公河和红河，河流自北向南流，流入印度洋和太平洋。
湄公河发源于中国唐古拉山的东北坡，在中国境内叫澜沧江，流入中南半岛后的河段称为湄公河。
湄公河干流全长4909公里，是亚洲最重要的跨国水系，世界第七大河流。
3．下列有关亚洲自然环境的叙述，不正确的是（）A. 亚洲地形复杂多样，地势起伏大B. 亚洲河流多发源于中部的高原山地C. 亚洲东部和南部季风气候显著D. 亚洲的河流基本自西向东注入海洋【答案】 D【解析】【分析】亚洲大河多发源于中部的高原山地,顺地势呈放射状向四周奔流入海。
故答案为：D。
【点评】亚洲是世界上地势最高，起伏极端和地貌类型最为复杂的大洲，是除南极洲以外海拔最高的大洲。
2020年四川省乐山市中考试卷(解析版)
乐山市2020年初中学业水平考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.12的倒数是（）A. B. C. 12D.12-【答案】A【解析】【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．【详解】解：∵12=1 2⨯∴12的倒数是2故选：A．【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．2.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A. 1100B. 1000C. 900D. 110【答案】A【解析】【分析】先求出“良”和“优”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可．【详解】解：“良”和“优”的人数所占的百分比：852*********++++×100%=55%， ∴在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为2000×55%=1100（人），故选：A ．【点睛】本题考查了用样本估计总体，求出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题关键．3.如图，E 是直线CA 上一点，40FEA ∠=︒，射线EB 平分CEF ∠，GE EF ⊥．则GEB ∠=（ ）A. 10︒B. 20︒C. 30D. 40︒【答案】B【解析】【分析】 先根据射线EB 平分CEF ∠，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根据GE EF ⊥，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF 即可得出答案．【详解】∵40FEA ∠=︒，∴∠CEF=140°，∵射线EB 平分CEF ∠，∴∠CEB=∠BEF=70°，∵GE EF ⊥，∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角，掌握知识点灵活运用是解题关键．4.数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（ ）A. 4B. 4-或10C. 10-D. 4或10-【答案】D【解析】【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B 表示的数是多少即可．【详解】解：点A 表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10，点A 表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4，故选：D ．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．5.如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=︒，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ）A. 923+B. 93+C. 723+D. 8【答案】B【解析】【分析】 由已知及菱形的性质求得∠ABD=∠CDB=30º，AO ⊥BD ，利用含30º的直角三角形边的关系分别求得AO 、DO 、OE 、DE ，进而求得四边形AOED 的周长.【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点，∴AO ⊥BD ， AD=AB=4，AB ∥DC∵∠BAD=120º，∴∠ABD=∠ADB=∠CDB=30º，∵OE ⊥DC ，∴在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=12AD =2 ，2223AD AO -= 在RtΔDEO 中，OE=132OD =，223OD OE -=， ∴四边形AOED 的周长为33，故选：B.【点睛】本题考查菱形的性质、含30º的直角三角形、勾股定理，熟练掌握菱形的性质及含30º的直角三角形边的关系是解答的关键.6.直线y kx b =+在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式2kx b +≤的解集是（ ）A. 2x -≤B. 4x ≤-C. 2x ≥-D. 4x ≥-【答案】C【解析】【分析】 先根据图像求出直线解析式，然后根据图像可得出解集．【详解】解：根据图像得出直线y kx b =+经过（0，1），（2，0）两点，将这两点代入y kx b =+得120b k b =⎧⎨+=⎩， 解得112b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩， ∴直线解析式为：112y x =-+， 将y=2代入得1212x =-+， 解得x=-2，∴不等式2kx b +≤的解集是2x ≥-，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的图像和用待定系数法求解析式，解不等式，求出直线解析式是解题关键． 7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据拼接前后图形的面积不变，求出拼成正方形的边长，再以此进行裁剪即可得．【详解】由方格的特点可知，选项A 阴影部分的面积为6，选项B 、C 、D 阴影部分的面积均为5如果能拼成正方形，那么选项A 6，选项B 、C 、D 5观察图形可知，选项B 、C 、D 阴影部分沿方格边线或对角线剪开均可得到如图1所示的5个图形，由此可拼接成如图2所示的边长为5的正方形而根据正方形的性质、勾股定理可知，选项A 6的正方形故选：A ．【点睛】本题考查了学生的动手操作能力、正方形的面积和正方形的有关画图、勾股定理，以拼接前后图形的面积不变为着手点是解题关键．8.已知34m =，2432m n -=．若9n x =，则x 的值为（ ）A. 8B. 4C. 22D. 2 【答案】C【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法及幂的乘方法则．由()224=339m n m n-÷即可解答． 【详解】∵()()()222-224-233=3=39=m n m n m n m n -÷，依题意得：242x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0x>． ∴42x= ∴=22x ，故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方运算，关键是会逆用同底数幂的乘除法进行变形．9.在ABC ∆中，已知90ABC ∠=︒，30BAC ∠=︒，1BC =．如图所示，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转90︒后得到''AB C ∆．则图中阴影部分面积（ ）A. 4πB. 32π-C. 34π-D. 32π 【答案】B【解析】【分析】先求出AC 、AB ，在根据''''=AB C CAC DAB S S S S --阴影扇形扇形求解即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，∵30BAC ∠=︒，∴AC=2BC=2，∴22=3AB AC BC =-，∵ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转90︒后得到''AB C ∆，∴='3,''1,'90AB AB BC B C CAC ===∠=∴'60CAB ∠=∴()22''''9039021==31=36023603AB C CAC DAB S S S S πππ---⨯⨯--阴影扇形扇形．故选：B【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法，熟记扇形面积公式，根据''''=AB C CAC DAB S S S S --阴影扇形扇形求解是解题关键．10.如图，在平面直角坐标系中，直线y x =-与双曲线k y x=交于A 、B 两点，P 是以点(2,2)C 为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP ，Q 为AP 的中点．若线段OQ 长度的最大值为2，则k 的值为（ ）A. 12-B. 32-C. 2-D. 14- 【答案】A【解析】【分析】连接BP ，证得OQ 是△ABP 的中位线，当P 、C 、B 三点共线时PB 长度最大，PB=2OQ=4，设 B 点的坐标为（x ，-x ），根据点(2,2)C ，可利用勾股定理求出B 点坐标，代入反比例函数关系式即可求出k 的值．【详解】解：连接BP ，∵直线y x =-与双曲线k y x =的图形均关于直线y=x 对称， ∴OA=OB ，∵点Q 是AP 的中点，点O 是AB 的中点∴OQ 是△ABP 的中位线，当OQ 的长度最大时，即PB 的长度最大，∵PB≤PC+BC ，当三点共线时PB 长度最大，∴当P 、C 、B 三点共线时PB=2OQ=4，∵PC=1，∴BC=3，设B 点的坐标为（x ，-x ），则()()22BC=2-23x x ++=， 解得122222x x ==-（舍去） 故B 点坐标为2222⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， 代入k y x=中可得：12k =-， 故答案为：A ．【点睛】本题考查三角形中位线的应用和正比例函数、反比例函数的性质，结合题意作出辅助线是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共16个小题，共120分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.用“>”或“<”符号填空：7-______9-．【答案】>【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．12.某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是______．【答案】39【解析】【分析】将数据从小到大进行排列即可得出中位数．【详解】解：将数据从小到大进行排列为：37，37，38，39，40，40，40∴中位数为39，故答案为：39．【点睛】本题考查了求中位数，掌握计算方法是解题关键．13.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB 的倾斜角为30，在自动扶梯下方地面C 处测得扶梯顶端B 的仰角为60︒，A 、C 之间的距离为4m ． 则自动扶梯的垂直高度BD =_________m ．（结果保留根号）【答案】3【解析】【分析】先推出∠ABC=∠BAC ，得BC=AC=4，然后利用三角函数即可得出答案．【详解】∵∠BAC+∠ABC=∠BCD=60°，∠BAC=30°，∴∠ABC=30°，∴∠ABC=∠BAC ，∴BC=AC=4，在Rt △BCD 中，BD=BCsin60°=4×32=3 故答案为：3【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角函数，得出BC=AB=4是解题关键．14.已知0y ≠，且22340x xy y --=．则x y的值是_________． 【答案】4或-1【解析】【分析】将已知等式两边同除以2y 进行变形，再利用换元法和因式分解法解一元二次方程即可得． 【详解】0y ≠∴将22340x xy y --=两边同除以2y 得：23()40x x y y--= 令x t y=则2340t t --=因式分解得：(4)(1)0t t -+=解得4t =或1t =- 即x y的值是4或1- 故答案为：4或1-．【点睛】本题考查了利用换元法和因式分解法解一元二次方程，将已知等式进行正确变形是解题关键． 15.把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E 为AD 的中点，连结BE 交AC 于点F ．则AF AC=_________．【答案】35【解析】【分析】连接CE ，设CD=2x ，利用两个直角三角形的性质求得AD=4x ，3，3x ，AB=3，再由已知证得CE ∥AB ，则有AF BF CF EF=，由角平分线的性质得32AB BF AE EF ==，进而求得AF AC 的值. 【详解】连接CE ，设CD=2x ，在RtΔACD 和RtΔA BC 中，∠BAC=∠CAD=30º，∴∠D=60º，AD=4x ，2223AD CD x -=， BC=12AC 3，223AC BC -=x ， ∵点E 为AD 的中点， ∴CE=AE=DE=12AD =2x ， ∴ΔCED 为等边三角形，∴∠CED=60º，∵∠BAD=∠BAE+∠CAD=30º+30º=60º，∴∠CED=∠BAD ，∴AB ∥CE ，∴AF BF CF EF =， 在ΔBAE 中，∵∠BAE=∠CAD=30º∴AF 平分∠BAE ，∴3322AB BF x AE EF x ===， ∴32AF BF CF EF ==， ∴35AF AC =， 故答案为：35.【点睛】本题考查了含30º的直角三角形、等边三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、角平分线的性质等知识，是一道综合性很强的填空题，解答的关键是认真审题，找到相关知识的联系，确定解题思路，进而探究、推理并计算.16.我们用符号[]x 表示不大于x 的最大整数．例如：[]1.51=，[]1.52-=-．那么：（1）当[]12x -<≤时，x 的取值范围是______；（2）当12x -≤<时，函数[]223y x a x =-+的图象始终在函数[]3y x =+的图象下方．则实数a 的范围是______．【答案】 (1). 03x ≤＜ (2). 1a <-或32a ≥【解析】【分析】（1）首先利用[]x 的整数定义根据不等式确定其整数取值范围，继而利用取整函数定义精确求解x 取值范围．（2）本题可根据题意构造新函数，采取自变量分类讨论的方式判别新函数的正负，继而根据函数性质反求参数．【详解】（1）因为[]x 表示整数，故当[]12x -<≤时，[]x 的可能取值为0,1,2．当[]x 取0时，01x ≤＜ ；当[]x 取1时，12x ≤＜ ；当[]x =2时，23x ≤＜．故综上当[]12x -<≤时，x 的取值范围为：03x ≤＜．（2）令[]2123y x a x =-+，[]23y x =+，321y y y =-， 由题意可知：30y ＞，[]23(21)y x a x =-++． ①当10x -≤＜时，[]x =1-，23(21)y x a =--+，在该区间函数单调递增，故当1x =-时，min 220y a =--＞ ，得1a ＜-．②当01x ≤＜时，[]x =0，230y x =-＜ 不符合题意．③当12x ≤＜时，[]x =1，2321y x a =-++ ，在该区间内函数单调递减，故当x 取值趋近于2时，min 230y a =-＞，得32a ＞， 当32a =时，234y x =-+，因为2x ≠ ，故3y ≠0，符合题意． 故综上：1a <-或32a ≥． 【点睛】本题考查函数的新定义取整函数，需要有较强的题意理解能力，分类讨论方法在此类型题目极为常见，根据不同区间函数单调性求解参数为常规题型，需要利用转化思想将非常规题型转化为常见题型．三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分．17.计算：022cos60(2020)π--︒+-．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值，特殊三角函数值，零指数幂对原式进行化简计算即可．【详解】解：原式=12212-⨯+ =2．【点睛】本题考查了绝对值，特殊三角函数值，零指数幂，掌握运算法则是解题关键． 18.解二元一次方程组：22,839.x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】321.x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，【解析】【分析】方程组利用加减消元法，由②-①3⨯即可解答；【详解】解：22839x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②-①3⨯，得 23x =， 解得：32x=， 把32x =代入①，得 1y =-； ∴原方程组的解为321.x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19.如图，E 是矩形ABCD 的边CB 上的一点，AF DE ⊥于点F ，3AB =，2AD =，1CE =．求DF 的长度．10 【解析】【分析】先根据矩形的性质、勾股定理求出10DE =，再根据相似三角形的判定与性质可得DE EC AD DF=，由此即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，3AB =∴3DC AB ==，90ADC C ∠=∠=︒∵1CE =∴22223110DE DC CE +=+∵AF DE ⊥，90ADC ∠=︒90ADF DAF ∴∠+∠=︒，90ADF EDC ∠+∠=︒ ∴EDC DAF ∠=∠在EDC △和DAF △中，90EDC DAF C AFD ∠=∠⎧⎨∠=∠=︒⎩∴EDC DAF ~ ∴DE EC AD DF =1DF=解得DF =即DF【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识点，掌握相似三角形的判定与性质是解题关键．四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．20.已知2y x=，且x y ≠，求()x y x y x y x y +÷-+-22211的值． 【答案】2xy，1 【解析】【分析】 先进行分式的加减运算，进行乘除运算，把式子化简为2xy ．将2=y x 代入进行计算即可． 【详解】原式=2222()()x x y x y x y x y÷+-- =222222x x y x y x y-⨯- =2xy ， ∵2y x =， ∴原式=212x x =⋅． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，关键在于通过已知用含x 的表达式表示出y ． 21.如图，已知点(2,2)A --在双曲线k y x =上，过点A 的直线与双曲线的另一支交于点()1B a ,． （1）求直线AB 的解析式； （2）过点B 作BC x ⊥轴于点C ，连结AC ，过点C 作CD AB ⊥于点D ．求线段CD 的长．【答案】（1）22y x =+；（2）45CD =【解析】【分析】（1）由点(2,2)A --在双曲线k y x=上，求得反比例函数解析式，再由点B 在双曲线上，求得点B 坐标，利用待定系数法求直线AB 的解析式即可； （2）用两种方式表示△ABC 的面积可得11322ABC S AB CD BC ∆=⨯⨯=⨯⨯，即可求出CD 的长． 【详解】解：（1）将点()22A --，代入k y x =，得4k =，即4y x=， 将(1)B a ，代入4y x=，得4a =，即(14)B ，， 设直线AB 的解析式为y mx n =+，将()22A --，、(14)B ，代入y mx n =+，得 224.m n m n -=-+⎧⎨=+⎩，，解得22.m n =⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为22y x =+．（2）∵()22A --，、(14)B ，， ∴22(21)(24)35AB =--+--=∵BC x ⊥轴，∴BC=4， ∵11322ABC S AB CD BC ∆=⨯⨯=⨯⨯， ∴345535BC CD AB ⨯===． 【点睛】本题考查了反比例函数上点坐标的特征，待定系数法求一次函数解析式，两点距离公式，面积法等知识，面积法：是用两种方式表示同一图形的面积．22.自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．根据上面图表信息，回答下列问题：（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为º；（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．【答案】（1）20，72；（2）见解析；（3）67.5%；（4）10%【解析】【分析】（1）利用60~79岁感染的人数有9万人，占比45%,可求得总人数；利用总人数可求扇形统计图中40-59岁感染人数所占百分比，从而可求扇形图中所对应的圆心角；（2）先求解20~39感染人数，然后直接补全折线统计图即可；（3）先求解患者年龄为60岁或60岁以上的人数，直接利用概率公式计算即可；（4）先求解全国死亡的总人数，再利用平均数公式计算即可．【详解】解：（1）由60~79岁感染的人数有9万人，占比45%,截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为92045%=（万人），扇形统计图中40-59岁感染人数占比：420%,20=∴扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为：36020%72.︒⨯=︒故答案为：20，72；（2）补全的折线统计图如图2所示；20~39感染人数为：200.549 4.52----=万人，补全图形如下：（3）该患者年龄为60岁及以上的概率为：9 4.5100%67.5%20+⨯=； （4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：0.51%2 2.75%4 3.5%910% 4.520%100%10%20⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=． 【点睛】本题考查的是从扇形统计图，折线统计图中获取信息，考查了扇形统计图某部分所对应的圆心角的计算，考查总体数量的计算，考查了平均数的计算，同时考查简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分．23.某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表： 车型每车限载人数（人） 租金（元/辆） 商务车6 300 轿 车4（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？【答案】（1）租用一辆轿车的租金为240元．（2）租用商务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1740元．【解析】【分析】（1）本题可假设轿车的租金为x 元，并根据题意列方程求解即可．（2）本题可利用两种方法求解，核心思路均是分类讨论，讨论范围分别是两车各租其一以及两车混合租赁，方法一可利用一次函数作为解题工具，根据函数特点求解本题；方法二则需要利用枚举法求解本题．【详解】解：（1）设租用一辆轿车的租金为x 元．由题意得：300231320x ⨯+=．解得 240x =，答：租用一辆轿车的租金为240元．（2）方法1：①若只租用商务车，∵342563=， ∴只租用商务车应租6辆，所付租金为30061800⨯=（元）；②若只租用轿车，∵348.54=， ∴只租用轿车应租9辆，所付租金为24092160⨯=（元）；③若混和租用两种车，设租用商务车m 辆，租用轿车n 辆，租金为W 元．由题意，得 6434300240m n W m n +=⎧⎨=+⎩由6434m n +=，得 4634n m =-+，∴30060(634)602040W m m m =+-+=-+，∵63440m n -+=≥，∴173m ≤， ∴15m ≤≤，且m 为整数，∵W 随m 的增大而减小，∴当5m =时，W 有最小值1740，此时1n =，综上，租用商务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1740元．方法2：设租用商务车m 辆，租用轿车n 辆，租金为W 元．由题意，得 6434300240m n W m n+=⎧⎨=+⎩ 由6434m n +=，得 46340n m =-+≥，∴173m ≤， ∵m 为整数，∴m 只能取0，1，2，3，4，5，故租车方案有：不租商务车，则需租9辆轿车，所需租金为92402160⨯=（元）；租1商务车，则需租7辆轿车，所需租金为130072401980⨯+⨯=（元）；租2商务车，则需租6辆轿车，所需租金为230062402040⨯+⨯=（元）；租3商务车，则需租4辆轿车，所需租金为330042401860⨯+⨯=（元）；租4商务车，则需租3辆轿车，所需租金430032401920⨯+⨯=（元）； 租5商务车，则需租1辆轿车，所需租金为530012401740⨯+⨯=（元）；由此可见，最佳租车方案是租用商务车5辆和轿车1辆，此时所付租金最少，为1740元．【点睛】本题考查一次函数的实际问题以及信息提取能力，此类型题目需要根据题干所求列一次函数，并结合题目限制条件对函数自变量进行限制，继而利用函数单调性以及分类讨论思想解答本题．24.如图1，AB 是半圆O 的直径，AC 是一条弦，D 是AC 上一点，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F ，连结BD 交AC 于点G ，且AF FG =．（1）求证：点D 平分AC ；（2）如图2所示，延长BA 至点H ，使AH AO =，连结DH ． 若点E 是线段AO 的中点．求证：DH 是⊙O 的切线．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）连接AD ，由AB 是直径得90ADB ∠=︒，由同角的余角相等证明ADE ABD ∠=∠，由直角三角形斜边中线性质证明DAC ADE ∠=∠，进而得出ABD DAC ∠=∠，即得出结论；（2）由已知可知DE 是OA 、HB 垂直平分线，可得DA DO =，DH DB =，从而DAO DOA ∠=∠，H B ∠=∠，再由90B DAO ∠+∠=︒即可证明90HDO ∠=︒，由此即可得出可能．【详解】证明：（1）连接AD 、BC ，如图3所示，图3∵AB 是半圆O 的直径，∴90ADB ∠=︒，∵DE AB ⊥，∴ADE ABD ∠=∠，又∵AF FG =，即点F 是Rt AGD △的斜边AG 的中点，∴DF AF =，∴DAC ADE ∠=∠，∴ABD DAC ∠=∠，∴AD CD =，即点D 平分 AC ；（2）如图4所示，连接OD 、AD ，图4∵点E 是线段OA 的中点，DE AB ⊥，AH AO OB ==，∴DA DO =，DH DB =，∴DAO DOA ∠=∠，H B ∠=∠∴H DOA B DAO ∠+∠=∠+∠，又∵90B DAO ∠+∠=︒，∴90H DOA ∠+∠=︒，∴ 90HDO ∠=︒，∴DH 是⊙O 的切线．【点睛】本题是圆的简单综合题目，考查了切线的性质、圆周角定理、等腰三角形的判定与性质、菱形的性质、直角三角形的性质知识；熟练掌握圆周角定理和等腰三角形的性质和判定是解题的关键．六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分．25.点P 是平行四边形ABCD 的对角线AC 所在直线上的一个动点（点P 不与点A 、C 重合），分别过点A 、C 向直线BP 作垂线，垂足分别为点E 、F ．点O 为AC 的中点．（1）如图1，当点P 与点O 重合时，线段OE 和OF 的关系是 ；（2）当点P 运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图3，点P 在线段OA 的延长线上运动，当30OEF ∠=︒时，试探究线段CF 、AE 、OE 之间的关系．【答案】（1）OE OF =；（2）补图见解析，OE OF =仍然成立，证明见解析；（3）OE CF AE =+，证明见解析 【解析】 【分析】（1）证明△AOE ≌△COF 即可得出结论；（2）（1）中的结论仍然成立，作辅助线，构建全等三角形，证明△AOE ≌△CGO ，得OE ＝OG ，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出结论；（3）FC ＋AE ＝OE ，理由是：作辅助线，构建全等三角形，与（2）类似，同理得AOE COH ∆≅∆，得出AE CH =，OE OH =，再根据30OEF ∠=︒，90HFE ∠=︒，推出12HF EH OE ==，即可得证． 【详解】解：（1）如图1，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ，∵AE ⊥BP ，CF ⊥BP ， ∴∠AEO ＝∠CFO ＝90°， ∵∠AOE ＝∠COF ， ∴△AOE ≌△COF （AAS ）， ∴OE ＝OF ；（2）补全图形如图所示，OE OF =仍然成立，证明如下：延长EO 交CF 于点G ， ∵AE BP CF BP ⊥⊥，， ∴//AE CF ， ∴EAO GCO ∠=∠， ∵点O 为AC 的中点， ∴AO CO =，又∵AOE COG ∠=∠， ∴AOE COG ∆≅∆，∴OE OG =， ∵90GFE ∠=︒， ∴12OF EG OE ==； （3）当点P 在线段OA 的延长线上时，线段CF 、AE 、OE 之间的关系为OE CF AE =+， 证明如下：延长EO 交FC 的延长线于点H ，如图所示，由（2） 可知 AOE COH ∆≅∆， ∴AE CH =，OE OH =， 又∵30OEF ∠=︒，90HFE ∠=︒， ∴12HF EH OE ==， ∴OE CF CH CF AE =+=+．【点睛】本题考查了平行四边形、全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的性质和判定，以构建全等三角形和证明三角形全等这突破口，利用平行四边形的对角线互相平分得全等的边相等的条件，从而使问题得以解决．26.已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于(1,0)A -，(50)B ，两点，C 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，连结BC ，且4tan 3CBD ∠=，如图所示． （1）求抛物线的解析式；（2）设P 是抛物线的对称轴上的一个动点．①过点P 作x 轴的平行线交线段BC 于点E ，过点E 作EF PE ⊥交抛物线于点F ，连结FB 、FC ，求BCF ∆的面积的最大值；②连结PB ，求35PC PB +的最小值．【答案】（1）241620999y x x =-++；（2）①32；②245． 【解析】 【分析】（1）先函数图象与x 轴交点求出D 点坐标，再由4tan 3CBD ∠=求出C 点坐标，用待定系数法设交点式，将C 点坐标代入即可求解； （2）①先求出BC 的解析式42033=-+y x ，设E 坐标为420,33t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，则F 点坐标为241620999,t t t ⎛⎫ ⎪⎝-+⎭+，进而用t 表示出BCF ∆的面积，由二次函数性质即可求出最大值；②过点P 作PG AC ⊥于G ，由3sin 5PG PC ACD PC =⋅∠=可得35PC PB PG PB +=+，由此可知当BPH 三点共线时35PC PB +的值最小，即过点B 作BH AC ⊥于点H ， 线段BH 的长就是35PC PB +的最小值，根据面积法求高即可． 【详解】解：（1）根据题意，可设抛物线的解析式为：(1)(5)y a x x =+-， ∵CD 是抛物线的对称轴， ∴(20)D ，， 又∵4tan 3CBD ∠=， ∴tan 4CD BD CBD =⋅∠=， 即(24)C ，，代入抛物线的解析式，得4(21)(25)a =+-，解得 49a =-，∴二次函数的解析式为 4(1)(5)9y x x =-+-或241620999y x x =-++； （2）①设直线BC 的解析式为 y kx b =+，∴0542.k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得 4320.3k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即直线BC 的解析式为 42033=-+y x ， 设E 坐标为420,33t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，则F 点坐标为241620999,t t t ⎛⎫ ⎪⎝-+⎭+，∴22420341620428409999993EF t t t t t =-++-=-+⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭， ∴BCF ∆的面积21142840322999S EF BD t t ⎛⎫=⨯⨯=-+- ⎪⎝⎭∴2273()322S t =--+， ∴当72t =时，BCF ∆的面积最大，且最大值为32； ②如图，连接AC ，根据图形的对称性可知 ACD BCD ∠=∠，5AC BC ==，∴3sin 5AD ACD AC ∠==， 过点P 作PG AC ⊥于G ，则在Rt PCG ∆中，3sin 5PG PC ACD PC =⋅∠=，∴35PC PB PG PB +=+， 再过点B 作BH AC ⊥于点H ，则PG PH BH +≥， ∴线段BH 的长就是35PC PB +的最小值， ∵11641222ABC S AB CD ∆=⨯⨯=⨯⨯=， 又∵1522ABC S AC BH BH ∆=⨯⨯=， ∴5122BH =，即245BH =， ∴35PC PB +的最小值为245． 【点睛】此题主要考查了二次函数的综合题型，其中涉及了待定系数法求解析式和三角形的面积最大值求法、线段和的最值问题．解（1）关键是利用三角函数求出C 点坐标，解（2）关键是由点E 、F 坐标表示线段EF长，从而得到三角形面积的函数解析式，解（3）的难点是将35 PCPB的最小值转化为点B到AC 的距离．多送一套2019年北京卷，不喜欢可以删除2019年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（A）60.43910（B）64.3910（C）54.3910（D）3439102．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）3．正十边形的外角和为（A ）180（B）360（C）720（D）14404．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（A）3（B）2（C）1（D）15．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结NMDO BCPA论中错误的是 （A ）∠COM=∠COD （B ）若OM=MN ，则∠AOB=20°（C ）MN ∥CD（D ）MN=3CD6．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（A ）3-（B ）1-（C ）1 （D ）37．用三个不等式a b >，0ab >，11a b <中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）38．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．学生类别5下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A ）①③ （B ）②④（C ）①②③（D ）①②③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若分式1x x -的值为0，则x 的值为______.10．如图，已知ABC ，通过测量、计算得ABC 的面积约为______cm2.（结果保留一位小数）11．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）第10题图CBA第11题图③圆锥②圆柱①长方体第12题图12．如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠∠＋＝__________°（点A ，B ，P 是网格线交点）.13．在平面直角坐标系xOy 中，点A ()a b ，()00a b >>，在双曲线1k y x =上．点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线2k y x =上，则12k k +的值为______.14．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．图3图2图115．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差20s ．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，-4，9，-5．记这组新数据的方差为21s ，则21s ______20s . (填“>”，“=”或“<”)16．在矩形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 上的点（不与端点重合）． 对于任意矩形ABCD ，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ 是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ 是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ 是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ 是正方形． 所有正确结论的序号是______．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：()01142604sin π----++（）.18．解不等式组：4(1)2,7.3x x x x -<+⎧⎪+⎨>⎪⎩19．关于x 的方程22210x x m -+-=有实数根，且m 为正整数，求m 的值及此时方程的根．20．如图，在菱形ABCD 中，AC 为对角线，点E ，F 分别在AB ，AD 上，BE=DF ，连接EF ． （1）求证：AC ⊥EF ；（2）延长EF 交CD 的延长线于点G ，连接BD 交AC 于点O ，若BD=4，tanG=12，求AO 的长．21．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了。
四川省乐山市2020年中考地理试卷
四川省乐山市2020年中考地理试卷(共18题；共36分)今年端午假期（6月25-27日），在四川旅游的小华同学拍下了下面两张照片。
请欣赏美景并完成下面小题。
1．（2分）照片甲所示为一世界文化遗产，它是（）A．峨眉山B．故宫博物院C．乐山大佛D．都江堰水利枢纽2．（2分）照片乙体现的典型地理环境特征是（）A．海拔高，寒冷B．海拔高，湿润C．海拔高，暖湿D．海拔低，寒冷3．（2分）现在还处于“新冠肺炎”疫情期，小华下列行为，不值得称赞的是（）A．网络预约购票，避免景点购票拥挤B．从地理视角观察景观的形成及变化C．与其他游客保持一米以上的距离D．将废弃口罩直接丢弃在垃圾桶里【答案】1．C2．A3．D【解析】【点评】乐山大佛，又名凌云大佛，位于四川省乐山市南岷江东岸凌云寺侧，濒大渡河、青衣江和岷江三江汇流处。
大佛为弥勒佛坐像，通高71米，是中国最大的一尊摩崖石刻造像。
1．照片甲所示为一世界文化遗产，它是四川乐山大佛，位于四川省乐山市南岷江东岸凌云寺侧，濒大渡河、青衣江和岷江三江汇流处。
大佛为弥勒佛坐像，通高71米，是中国最大的一尊摩崖石刻造像。
C正确，ABD错误，故答案为：C。
2．照片乙体现的典型地理环境特征是海拔高，气候寒冷，雪山连绵，海拔越高气温越低，A正确，BCD错误，故答案为：A。
3．现在还处于“新冠肺炎”疫情期，可以采取网络预约购票，避免景点购票拥挤，从地理视角观察景观的形成及变化；与其他游客保持一米以上的距离；ABC做法正确，尽量减少直接接触，减少感染。
废弃口罩应该单独放在塑料袋等密封袋里，把密封袋投放到专用的垃圾桶内，防止交叉感染，D 做法错误。
根据题意，故答案为：D。
读“世界经纬网图”，完成下面小题。
4．（2分）①地的纬度是（）A．0°B．90°C．180°D．360°5．（2分）①地在②地的（）A．正南方B．西北方C．正北方D．东南方【答案】4．A5．C【解析】【点评】判断一个地方的经纬度时首先要读图，纬度向上或向北增加即为北纬，纬度向下或向南增加即为南纬，而根据图中所给出的两条经线即可判定0°经线和180°经线的位置，在图中将两条经线画出，即可轻松判断出东西经。
2021年四川省乐山市中考试卷(解析版)
初中学业水平考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.12的倒数是（）A. B. C. 12D.12-【答案】A【解析】【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．【详解】解：∵12=1 2⨯∴12的倒数是2故选：A．【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．2.某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A. 1100B. 1000C. 900D. 110【答案】A【解析】【分析】先求出“良”和“优”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可．【详解】解：“良”和“优”的人数所占的百分比：852*********++++×100%=55%， ∴在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为2000×55%=1100（人），故选：A ．【点睛】本题考查了用样本估计总体，求出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题关键．3.如图，E 是直线CA 上一点，40FEA ∠=︒，射线EB 平分CEF ∠，GE EF ⊥．则GEB ∠=（ ）A. 10︒B. 20︒C. 30D. 40︒【答案】B【解析】【分析】 先根据射线EB 平分CEF ∠，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根据GE EF ⊥，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF 即可得出答案．【详解】∵40FEA ∠=︒，∴∠CEF=140°，∵射线EB 平分CEF ∠，∴∠CEB=∠BEF=70°，∵GE EF ⊥，∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角，掌握知识点灵活运用是解题关键．4.数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（ ）A. 4B. 4-或10C. 10-D. 4或10-【答案】D【解析】【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B 表示的数是多少即可．【详解】解：点A 表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10，点A 表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4，故选：D ．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．5.如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=︒，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ）A. 923+B. 93C. 723+D. 8【答案】B【解析】【分析】 由已知及菱形的性质求得∠ABD=∠CDB=30º，AO ⊥BD ，利用含30º的直角三角形边的关系分别求得AO 、DO 、OE 、DE ，进而求得四边形AOED 的周长.【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点，∴AO ⊥BD ， AD=AB=4，AB ∥DC∵∠BAD=120º，∴∠ABD=∠ADB=∠CDB=30º，∵OE ⊥DC ，∴在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=12AD =2 ，2223AD AO -= 在RtΔDEO 中，OE=132OD =223OD OE -=， ∴四边形AOED 的周长为33故选：B.【点睛】本题考查菱形的性质、含30º的直角三角形、勾股定理，熟练掌握菱形的性质及含30º的直角三角形边的关系是解答的关键.6.直线y kx b =+在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式2kx b +≤的解集是（ ）A. 2x -≤B. 4x ≤-C. 2x ≥-D. 4x ≥-【答案】C【解析】【分析】 先根据图像求出直线解析式，然后根据图像可得出解集．【详解】解：根据图像得出直线y kx b =+经过（0，1），（2，0）两点，将这两点代入y kx b =+得120b k b =⎧⎨+=⎩， 解得112b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩， ∴直线解析式为：112y x =-+， 将y=2代入得1212x =-+， 解得x=-2，∴不等式2kx b +≤的解集是2x ≥-，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的图像和用待定系数法求解析式，解不等式，求出直线解析式是解题关键． 7.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据拼接前后图形的面积不变，求出拼成正方形的边长，再以此进行裁剪即可得．【详解】由方格的特点可知，选项A 阴影部分的面积为6，选项B 、C 、D 阴影部分的面积均为5如果能拼成正方形，那么选项A 6选项B 、C 、D 5观察图形可知，选项B 、C 、D 阴影部分沿方格边线或对角线剪开均可得到如图1所示的5个图形，由此可拼接成如图2所示的边长为5的正方形而根据正方形的性质、勾股定理可知，选项A 6正方形故选：A ．【点睛】本题考查了学生的动手操作能力、正方形的面积和正方形的有关画图、勾股定理，以拼接前后图形的面积不变为着手点是解题关键．8.已知34m =，2432m n -=．若9n x =，则x 的值为（ ）A. 8B. 4C. 22D. 2【答案】C【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法及幂的乘方法则．由()224=339m n m n-÷即可解答． 【详解】∵()()()222-224-233=3=39=m n m n m n m n -÷， 依题意得：242x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0x>． ∴42x=， ∴=22x ，故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方运算，关键是会逆用同底数幂的乘除法进行变形．9.在ABC ∆中，已知90ABC ∠=︒，30BAC ∠=︒，1BC =．如图所示，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转90︒后得到''AB C ∆．则图中阴影部分面积（ ）A. 4πB. 3π-C. 3π-D. 3π 【答案】B【解析】【分析】先求出AC 、AB ，在根据''''=AB C CAC DAB S S S S --阴影扇形扇形求解即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，∵30BAC ∠=︒，∴AC=2BC=2，∴22=3AB AC BC =-，∵ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转90︒后得到''AB C ∆，∴='3,''1,'90AB AB BC B C CAC ===∠=∴'60CAB ∠=∴()22''''9039021==31=360232603AB C CAC DAB S S S S πππ---⨯⨯--阴影扇形扇形．故选：B【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法，熟记扇形面积公式，根据''''=AB C CAC DAB S S S S --阴影扇形扇形求解是解题关键．10.如图，在平面直角坐标系中，直线y x =-与双曲线k y x=交于A 、B 两点，P 是以点(2,2)C 为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP ，Q 为AP 的中点．若线段OQ 长度的最大值为2，则k 的值为（ ）A. 12-B. 32-C. 2-D. 14- 【答案】A【解析】【分析】连接BP ，证得OQ 是△ABP 的中位线，当P 、C 、B 三点共线时PB 长度最大，PB=2OQ=4，设 B 点的坐标为（x ，-x ），根据点(2,2)C ，可利用勾股定理求出B 点坐标，代入反比例函数关系式即可求出k 的值．【详解】解：连接BP ，∵直线y x =-与双曲线k y x =的图形均关于直线y=x 对称， ∴OA=OB ，∵点Q 是AP 的中点，点O 是AB 的中点∴OQ 是△ABP 的中位线，当OQ 的长度最大时，即PB 的长度最大，∵PB≤PC+BC ，当三点共线时PB 长度最大，∴当P 、C 、B 三点共线时PB=2OQ=4，∵PC=1，∴BC=3，设B 点的坐标为（x ，-x ），则()()222-23x x ++=， 解得1222x x == 故B 点坐标为2222⎛- ⎝⎭， 代入k y x=中可得：12k =-， 故答案为：A ．【点睛】本题考查三角形中位线的应用和正比例函数、反比例函数的性质，结合题意作出辅助线是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共16个小题，共120分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.用“>”或“<”符号填空：7-______9-．【答案】>【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．12.某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是______．【答案】39【解析】【分析】将数据从小到大进行排列即可得出中位数．【详解】解：将数据从小到大进行排列为：37，37，38，39，40，40，40∴中位数为39，故答案为：39．【点睛】本题考查了求中位数，掌握计算方法是解题关键．13.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB 的倾斜角为30，在自动扶梯下方地面C 处测得扶梯顶端B 的仰角为60︒，A 、C 之间的距离为4m ． 则自动扶梯的垂直高度BD =_________m ．（结果保留根号）【答案】23【解析】【分析】先推出∠ABC=∠BAC ，得BC=AC=4，然后利用三角函数即可得出答案．【详解】∵∠BAC+∠ABC=∠BCD=60°，∠BAC=30°，∴∠ABC=30°，∴∠ABC=∠BAC ，∴BC=AC=4，在Rt △BCD 中，BD=BCsin60°=4×323 故答案为：23【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角函数，得出BC=AB=4是解题关键．14.已知0y ≠，且22340x xy y --=．则x y的值是_________． 【答案】4或-1【解析】【分析】将已知等式两边同除以2y 进行变形，再利用换元法和因式分解法解一元二次方程即可得． 【详解】0y ≠∴将22340x xy y --=两边同除以2y 得：23()40x x y y--= 令x t y=则2340t t --=因式分解得：(4)(1)0t t -+=解得4t =或1t =- 即x y的值是4或1- 故答案为：4或1-．【点睛】本题考查了利用换元法和因式分解法解一元二次方程，将已知等式进行正确变形是解题关键． 15.把两个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E 为AD 的中点，连结BE 交AC 于点F ．则AF AC=_________．【答案】35【解析】【分析】连接CE ，设CD=2x ，利用两个直角三角形的性质求得AD=4x ，3，3，AB=3，再由已知证得CE ∥AB ，则有AF BF CF EF=，由角平分线的性质得32AB BF AE EF ==，进而求得AF AC 的值. 【详解】连接CE ，设CD=2x ， 在RtΔACD 和RtΔABC 中，∠BAC=∠CAD=30º，∴∠D=60º，AD=4x ，2223AD CD x -=， BC=12AC 3，223AC BC -=x ， ∵点E 为AD 的中点， ∴CE=AE=DE=12AD =2x ， ∴ΔCED 为等边三角形，∴∠CED=60º，∵∠BAD=∠BAE+∠CAD=30º+30º=60º，∴∠CED=∠BAD ，∴AB ∥CE ，∴AF BF CF EF =， 在ΔBAE 中，∵∠BAE=∠CAD=30º∴AF 平分∠BAE ，∴3322AB BF x AE EF x ===， ∴32AF BF CF EF ==， ∴35AF AC =， 故答案为：35.【点睛】本题考查了含30º的直角三角形、等边三角形的判定与性质、平行线分线段成比例、角平分线的性质等知识，是一道综合性很强的填空题，解答的关键是认真审题，找到相关知识的联系，确定解题思路，进而探究、推理并计算.16.我们用符号[]x 表示不大于x 的最大整数．例如：[]1.51=，[]1.52-=-．那么： （1）当[]12x -<≤时，x 的取值范围是______；（2）当12x -≤<时，函数[]223y x a x =-+的图象始终在函数[]3y x =+的图象下方．则实数a 的范围是______．【答案】 (1). 03x ≤＜ (2). 1a <-或32a ≥【解析】【分析】（1）首先利用[]x 的整数定义根据不等式确定其整数取值范围，继而利用取整函数定义精确求解x 取值范围．（2）本题可根据题意构造新函数，采取自变量分类讨论的方式判别新函数的正负，继而根据函数性质反求参数．【详解】（1）因为[]x 表示整数，故当[]12x -<≤时，[]x 的可能取值为0,1,2．当[]x 取0时，01x ≤＜；当[]x 取1时，12x ≤＜ ；当[]x =2时，23x ≤＜． 故综上当[]12x -<≤时，x 的取值范围为：03x ≤＜．（2）令[]2123y x a x =-+，[]23y x =+，321y y y =-，由题意可知：30y ＞，[]23(21)y x a x =-++． ①当10x -≤＜时，[]x =1-，23(21)y x a =--+，在该区间函数单调递增，故当1x =-时，min 220y a =--＞ ，得1a ＜-．②当01x ≤＜时，[]x =0，230y x =-＜ 不符合题意．③当12x ≤＜时，[]x =1，2321y x a =-++ ，在该区间内函数单调递减，故当x 取值趋近于2时，min 230y a =-＞，得32a ＞， 当32a =时，234y x =-+，因为2x ≠ ，故3y ≠0，符合题意． 故综上：1a <-或32a ≥． 【点睛】本题考查函数的新定义取整函数，需要有较强的题意理解能力，分类讨论方法在此类型题目极为常见，根据不同区间函数单调性求解参数为常规题型，需要利用转化思想将非常规题型转化为常见题型．三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分．17.计算：022cos60(2020)π--︒+-．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值，特殊三角函数值，零指数幂对原式进行化简计算即可．【详解】解：原式=12212-⨯+ =2．【点睛】本题考查了绝对值，特殊三角函数值，零指数幂，掌握运算法则是解题关键． 18.解二元一次方程组：22,839.x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】321.x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，【解析】【分析】方程组利用加减消元法，由②-①3⨯即可解答；【详解】解：22839x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②-①3⨯，得 23x =， 解得：32x =， 把32x =代入①，得 1y =-； ∴原方程组的解为321.x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19.如图，E 是矩形ABCD 的边CB 上的一点，AF DE ⊥于点F ，3AB =，2AD =，1CE =．求DF 的长度．【答案】105． 【解析】【分析】先根据矩形的性质、勾股定理求出10DE =，再根据相似三角形的判定与性质可得DE EC AD DF =，由此即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，3AB =∴3DC AB ==，90ADC C ∠=∠=︒∵1CE =∴22223110DE DC CE +=+=∵AF DE ⊥，90ADC ∠=︒90ADF DAF ∴∠+∠=︒，90ADF EDC ∠+∠=︒∴EDC DAF ∠=∠在EDC △和DAF △中，90EDC DAF C AFD ∠=∠⎧⎨∠=∠=︒⎩∴EDC DAF ~ ∴DE EC AD DF =1DF=解得DF =即DF【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识点，掌握相似三角形的判定与性质是解题关键．四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分．20.已知2y x =，且x y ≠，求()x y x y x y x y +÷-+-22211的值． 【答案】2xy，1 【解析】【分析】 先进行分式的加减运算，进行乘除运算，把式子化简为2xy ．将2=y x 代入进行计算即可． 【详解】原式=2222()()x x y x y x y x y÷+-- =222222x x y x y x y-⨯- =2xy， ∵2y x =， ∴原式=212x x =⋅． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，关键在于通过已知用含x 的表达式表示出y ．21.如图，已知点(2,2)A --在双曲线k y x=上，过点A 的直线与双曲线的另一支交于点()1B a ,． （1）求直线AB 的解析式；（2）过点B 作BC x ⊥轴于点C ，连结AC ，过点C 作CD AB ⊥于点D ．求线段CD 的长．【答案】（1）22y x =+；（2）45CD =【解析】【分析】（1）由点(2,2)A --在双曲线k y x=上，求得反比例函数解析式，再由点B 在双曲线上，求得点B 坐标，利用待定系数法求直线AB 的解析式即可； （2）用两种方式表示△ABC 的面积可得11322ABC S AB CD BC ∆=⨯⨯=⨯⨯，即可求出CD 的长． 【详解】解：（1）将点()22A --，代入k y x =，得4k =，即4y x=， 将(1)B a ，代入4y x=，得4a =，即(14)B ，， 设直线AB 的解析式为y mx n =+，将()22A --，、(14)B ，代入y mx n =+，得 224.m n m n -=-+⎧⎨=+⎩，，解得22.m n =⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为22y x =+．（2）∵()22A --，、(14)B ，， ∴22(21)(24)35AB =--+--=∵BC x ⊥轴，∴BC=4， ∵11322ABC S AB CD BC ∆=⨯⨯=⨯⨯， ∴345535BC CD AB ⨯===． 【点睛】本题考查了反比例函数上点坐标的特征，待定系数法求一次函数解析式，两点距离公式，面积法等知识，面积法：是用两种方式表示同一图形的面积．22.自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．根据上面图表信息，回答下列问题：（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为º；（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%、2.75%、3.5%、10%、20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．【答案】（1）20，72；（2）见解析；（3）67.5%；（4）10%【解析】【分析】（1）利用60~79岁感染的人数有9万人，占比45%,可求得总人数；利用总人数可求扇形统计图中40-59岁感染人数所占百分比，从而可求扇形图中所对应的圆心角；（2）先求解20~39感染人数，然后直接补全折线统计图即可；（3）先求解患者年龄为60岁或60岁以上的人数，直接利用概率公式计算即可；（4）先求解全国死亡的总人数，再利用平均数公式计算即可．【详解】解：（1）由60~79岁感染的人数有9万人，占比45%,截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为92045%=（万人），扇形统计图中40-59岁感染人数占比：420%,20=∴扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为：36020%72.︒⨯=︒故答案为：20，72；（2）补全的折线统计图如图2所示；20~39感染人数为：200.549 4.52----=万人，补全图形如下：（3）该患者年龄为60岁及以上的概率为：9 4.5100%67.5%20+⨯=； （4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：0.51%2 2.75%4 3.5%910% 4.520%100%10%20⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=． 【点睛】本题考查的是从扇形统计图，折线统计图中获取信息，考查了扇形统计图某部分所对应的圆心角的计算，考查总体数量的计算，考查了平均数的计算，同时考查简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分．23.某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表： 车型每车限载人数（人） 租金（元/辆） 商务车6 300 轿 车4（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？【答案】（1）租用一辆轿车的租金为240元．（2）租用商务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1740元．【解析】【分析】（1）本题可假设轿车的租金为x 元，并根据题意列方程求解即可．（2）本题可利用两种方法求解，核心思路均是分类讨论，讨论范围分别是两车各租其一以及两车混合租赁，方法一可利用一次函数作为解题工具，根据函数特点求解本题；方法二则需要利用枚举法求解本题．【详解】解：（1）设租用一辆轿车的租金为x 元．由题意得：300231320x ⨯+=．解得 240x =，答：租用一辆轿车的租金为240元．（2）方法1：①若只租用商务车，∵342563=， ∴只租用商务车应租6辆，所付租金为30061800⨯=（元）；②若只租用轿车，∵348.54=， ∴只租用轿车应租9辆，所付租金为24092160⨯=（元）；③若混和租用两种车，设租用商务车m 辆，租用轿车n 辆，租金为W 元．由题意，得 6434300240m n W m n +=⎧⎨=+⎩由6434m n +=，得 4634n m =-+，∴30060(634)602040W m m m =+-+=-+，∵63440m n -+=≥，∴173m ≤， ∴15m ≤≤，且m 为整数，∵W 随m 的增大而减小，∴当5m =时，W 有最小值1740，此时1n =，综上，租用商务车5辆和轿车1辆时，所付租金最少为1740元．方法2：设租用商务车m 辆，租用轿车n 辆，租金为W 元．由题意，得 6434300240m n W m n+=⎧⎨=+⎩ 由6434m n +=，得 46340n m =-+≥，∴173m ≤， ∵m 为整数，∴m 只能取0，1，2，3，4，5，故租车方案有：不租商务车，则需租9辆轿车，所需租金为92402160⨯=（元）；租1商务车，则需租7辆轿车，所需租金为130072401980⨯+⨯=（元）；租2商务车，则需租6辆轿车，所需租金为230062402040⨯+⨯=（元）；租3商务车，则需租4辆轿车，所需租金为330042401860⨯+⨯=（元）；租4商务车，则需租3辆轿车，所需租金430032401920⨯+⨯=（元）；租5商务车，则需租1辆轿车，所需租金为530012401740⨯+⨯=（元）；由此可见，最佳租车方案是租用商务车5辆和轿车1辆，此时所付租金最少，为1740元．【点睛】本题考查一次函数的实际问题以及信息提取能力，此类型题目需要根据题干所求列一次函数，并结合题目限制条件对函数自变量进行限制，继而利用函数单调性以及分类讨论思想解答本题．24.如图1，AB 是半圆O 的直径，AC 是一条弦，D 是AC 上一点，DE AB ⊥于点E ，交AC 于点F ，连结BD 交AC 于点G ，且AF FG =．（1）求证：点D 平分AC ；（2）如图2所示，延长BA 至点H ，使AH AO =，连结DH ． 若点E 是线段AO 的中点．求证：DH 是⊙O 的切线．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）连接AD ，由AB 是直径得90ADB ∠=︒，由同角的余角相等证明ADE ABD ∠=∠，由直角三角形斜边中线性质证明DAC ADE ∠=∠，进而得出ABD DAC ∠=∠，即得出结论；（2）由已知可知DE 是OA 、HB 垂直平分线，可得DA DO =，DH DB =，从而DAO DOA ∠=∠，H B ∠=∠，再由90B DAO ∠+∠=︒即可证明90HDO ∠=︒，由此即可得出可能．【详解】证明：（1）连接AD 、BC ，如图3所示，图3∵AB 是半圆O 的直径，∴90ADB ∠=︒，∵DE AB ⊥，∴ADE ABD ∠=∠，又∵AF FG =，即点F 是Rt AGD △的斜边AG 的中点，∴DF AF =，∴DAC ADE ∠=∠，∴ABD DAC ∠=∠，∴AD CD =，即点D 平分 AC ；（2）如图4所示，连接OD 、AD ，图4∵点E 是线段OA 的中点，DE AB ⊥，AH AO OB ==，∴DA DO =，DH DB =，∴DAO DOA ∠=∠，H B ∠=∠∴H DOA B DAO ∠+∠=∠+∠，又∵90B DAO ∠+∠=︒，∴90H DOA ∠+∠=︒，∴ 90HDO ∠=︒，∴DH 是⊙O 的切线．【点睛】本题是圆的简单综合题目，考查了切线的性质、圆周角定理、等腰三角形的判定与性质、菱形的性质、直角三角形的性质知识；熟练掌握圆周角定理和等腰三角形的性质和判定是解题的关键．六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分．25.点P 是平行四边形ABCD 的对角线AC 所在直线上的一个动点（点P 不与点A 、C 重合），分别过点A 、C 向直线BP 作垂线，垂足分别为点E 、F ．点O 为AC 的中点．（1）如图1，当点P 与点O 重合时，线段OE 和OF 的关系是 ；（2）当点P 运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图3，点P 在线段OA 的延长线上运动，当30OEF ∠=︒时，试探究线段CF 、AE 、OE 之间的关系．【答案】（1）OE OF =；（2）补图见解析，OE OF =仍然成立，证明见解析；（3）OE CF AE =+，证明见解析【解析】【分析】（1）证明△AOE ≌△COF 即可得出结论；（2）（1）中的结论仍然成立，作辅助线，构建全等三角形，证明△AOE ≌△CGO ，得OE ＝OG ，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出结论；（3）FC ＋AE ＝OE ，理由是：作辅助线，构建全等三角形，与（2）类似，同理得AOE COH ∆≅∆，得出AE CH =，OE OH =，再根据30OEF ∠=︒，90HFE ∠=︒，推出12HF EH OE ==，即可得证． 【详解】解：（1）如图1，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，∵AE ⊥BP ，CF ⊥BP ，∴∠AEO ＝∠CFO ＝90°，∵∠AOE ＝∠COF ，∴△AOE ≌△COF （AAS ），∴OE ＝OF ；（2）补全图形如图所示，OE OF =仍然成立，证明如下：延长EO 交CF 于点G ，∵AE BP CF BP ⊥⊥，，∴//AE CF ，∴EAO GCO ∠=∠，∵点O 为AC 的中点，∴AO CO =，又∵AOE COG ∠=∠，∴AOE COG ∆≅∆，∴OE OG =，∵90GFE ∠=︒， ∴12OF EG OE ==； （3）当点P 在线段OA 的延长线上时，线段CF 、AE 、OE 之间的关系为OE CF AE =+， 证明如下：延长EO 交FC 的延长线于点H ，如图所示，由（2） 可知 AOE COH ∆≅∆，∴AE CH =，OE OH =，又∵30OEF ∠=︒，90HFE ∠=︒，∴12HF EH OE ==， ∴OE CF CH CF AE =+=+．【点睛】本题考查了平行四边形、全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的性质和判定，以构建全等三角形和证明三角形全等这突破口，利用平行四边形的对角线互相平分得全等的边相等的条件，从而使问题得以解决．26.已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于(1,0)A -，(50)B ，两点，C 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，连结BC ，且4tan 3CBD ∠=，如图所示． （1）求抛物线的解析式； （2）设P 是抛物线的对称轴上的一个动点．①过点P 作x 轴的平行线交线段BC 于点E ，过点E 作EF PE ⊥交抛物线于点F ，连结FB 、FC ，求BCF ∆的面积的最大值；②连结PB ，求35PC PB +的最小值．【答案】（1）241620999y x x =-++；（2）①32；②245． 【解析】【分析】 （1）先函数图象与x 轴交点求出D 点坐标，再由4tan 3CBD ∠=求出C 点坐标，用待定系数法设交点式，将C 点坐标代入即可求解；（2）①先求出BC 的解析式42033=-+y x ，设E 坐标为420,33t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，则F 点坐标为241620999,t t t ⎛⎫ ⎪⎝-+⎭+，进而用t 表示出BCF ∆的面积，由二次函数性质即可求出最大值； ②过点P 作PG AC ⊥于G ，由3sin 5PG PC ACD PC =⋅∠=可得35PC PB PG PB +=+，由此可知当BPH 三点共线时35PC PB +的值最小，即过点B 作BH AC ⊥于点H ， 线段BH 的长就是35PC PB +的最小值，根据面积法求高即可． 【详解】解：（1）根据题意，可设抛物线的解析式为：(1)(5)y a x x =+-，∵CD 是抛物线的对称轴，∴(20)D ，，又∵4tan 3CBD ∠=， ∴tan 4CD BD CBD =⋅∠=，即(24)C ，，代入抛物线的解析式，得4(21)(25)a =+-，解得 49a =-， ∴二次函数的解析式为 4(1)(5)9y x x =-+-或241620999y x x =-++； （2）①设直线BC 的解析式为 y kx b =+，∴0542.k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得 4320.3k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即直线BC 的解析式为 42033=-+y x ， 设E 坐标为420,33t t ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，则F 点坐标为241620999,t t t ⎛⎫ ⎪⎝-+⎭+，∴22420341620428409999993EF t t t t t =-++-=-+⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭， ∴BCF ∆的面积21142840322999S EF BD t t ⎛⎫=⨯⨯=-+- ⎪⎝⎭ ∴2273()322S t =--+， ∴当72t =时，BCF ∆的面积最大，且最大值为32； ②如图，连接AC ，根据图形的对称性可知 ACD BCD ∠=∠，5AC BC ==，∴3sin 5AD ACD AC ∠==， 过点P 作PG AC ⊥于G ，则在Rt PCG ∆中，3sin 5PG PC ACD PC =⋅∠=， ∴35PC PB PG PB +=+， 再过点B 作BH AC ⊥于点H ，则PG PH BH +≥，∴线段BH 的长就是35PC PB +的最小值， ∵11641222ABC S AB CD ∆=⨯⨯=⨯⨯=， 又∵1522ABC S AC BH BH ∆=⨯⨯=， ∴5122BH =，即245BH =， ∴35PC PB +的最小值为245． 【点睛】此题主要考查了二次函数的综合题型，其中涉及了待定系数法求解析式和三角形的面积最大值求法、线段和的最值问题．解（1）关键是利用三角函数求出C 点坐标，解（2）关键是由点E 、F 坐标表示线段EF长，从而得到三角形面积的函数解析式，解（3）的难点是将35PC PB的最小值转化为点B到AC的距离．。
四川省乐山市2021届高三上学期第一次调查研究考试(12月)文科综合地理试题 Word版含答案
乐山市高中2021届第一次调查研究考试文科综合能力测试地理右图为8月某日一游客在欧洲阿尔卑斯山采马尔特小镇酒店阳台上拍摄的马特宏峰(4478米)的黄金日出景观。
太阳位于游客正后方。
阳光照射到山顶,经岩石和积雪反射,呈现一片金黄(图中山峰上部灰白色区域所示),与底部形成明显对比。
据此回答1~2题。
1.马特宏峰大致位于采马尔特小镇的A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向.2.该游客拍摄照片的当地大概时间以及接下来金色区域变化的趋势是A.5:30变大B.5:30变小C.6:30变大D.6:30变小.三圈环流是研究全球气候的重要理论基础，三圈环流按回归年为周期进行南北移动。
观察右面半球三圈环流立体模式图,回答3~5题。
3.一般而言,纬线甲的纬度是A.30°NB.30°SC.60°ND.60°S4.理论上,除极地外,模式图中会出现气压带、风带交替控制区域数量为A.2个B.3个C.4个D.5个5.在理论模式下,M(大陆东岸)降水特征是A.夏半年湿润,冬半年干燥B.冬半年湿润,夏半年干燥C.全年干燥D.全年湿润秦岭为我国重要的地理分界线。
下面分别是“秦岭及附近等高线图(左)”“小明绘制的秦岭垂直自然带示意图(中)”“小明同学9月在飞机上俯拍的秦岭照片(右,白色为云层)”。
据此完成6~8题。
6.太白山与华山水平距离不超过A.200千米B.150千米C.100千米D.50千米7.等高线图中，汉江干流流经的自然带数量为.A.1B.2C.3D.48.汉江及支流主要位于照片中的A.右侧方向B.左侧方向C.上侧方向D.下侧方向视宁度是衡量大气稳定度的重要指标,视宁度越好,观测到的遥远天体越清晰锐利。
位于黔南喀斯特巨大洼坑中的FAST“天眼”(106°E, 26°N,1000M)为世界最大单口径(500米)、最灵敏的射电望远镜,对视宁度要求极高。
下图是我国25°N天文夜晴空周年平均概率(与视宁度呈正相关)随经度的变化图。
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乐山市2014年初中毕业会考暨高中阶段教育学校招生统一考试
地理
第一部分（选择题共10分）
读“世界海陆分布图”，完成31～33题。
31.图中数码①所在地所属大洲（或大洋）
名称是
A.太平洋
B.非洲
C.南极洲
D.亚洲
32.相对于Q气候区，对P气候区气温特
征的分析，正确的是
A.P气候区气温低是因为纬度高
B.P气候区气温低是因为海拔高
C.P气候区气温高是因为降水丰富
D.P气候区气温低是因为人类活动少
33.图中地点②位于地点③的
A.东北方
B.西南方
C.西北方
D.东
方
美国东北部是该国最大工业区，历史悠久，工业产品品种齐全，是该国人口密度最大的地区，人口超过1亿，人们多喜食乳肉奶酪制品。
右图
为“美国本土农业分布图”。
据此完成34～35题。
34.“美国本土农业分布图”直接体现了美国农业生
产的什么特征？
A.地区生产专门化
B.投入大量劳动力
C.高度机械化
D.高科技化
35.对图文材料的分析，正确的是
A.美国东北部乳畜业发达，说明该地区现存有大面
积高原牧场
B.东北部人口众多且多喜食乳肉奶酪这一状况进一
步促进了乳畜业的发展
C.乳畜业为东北部工业发展提供了大部分原料
D.美国东北部是该国纬度较低的地区，热量充足，
利于发展乳畜业
读“中国部分城市气温曲线、降水柱状图”及“中国局部地区某月平均气温分布图”，完成36～38题。
36.下面对①、②、③三个城市气候特征比较的叙述，正确的是
A.三个城市冬季都很寒冷
B.三个城市中，③城市多雨期最长
C.三个城市都具有雨热同期的特征
D.三个城市中，②城市气温季节变化最大
37.“中国局部地区某月平均气温分布图”反映了所示地
区什么气候特征？
A.冬季南北温差大
B.夏季南北普遍高温
C.夏季气温从东向西逐渐降低
D.夏季气温从北向南逐渐降低
38.若①、②、③三个城市的位置与图中甲、乙、丙三地对应，那么下列配对正确的是
A.①—甲；②—乙；③—丙
B.①—乙；②—丙；③—甲
C.①—丙；②—乙；③—甲
D.①—丙；②—甲；③—乙
西藏自治区地处我国西南边陲，平均海拔4000米以上，高寒是主要的自然特征，其西北部荒漠广布。
西藏人口密度仅2.2人/平方千米，分布分散。
青稞是西藏重要的粮食作物，但亩产量不及水稻的一半。
西藏人民在恶劣的自然环境下创造了独特的雪域文明，现正和全国人民一起加快建设步伐，共创美好未来。
结合右边“西藏相关地理事物分布图”，完成
39～40题。
39.根据图中信息，对西藏人口分布的推断，正
确的是
A.西北部少，东部、东南部多
B.西北部多，
南部少
C.东北部多，西南部少
D.中部多，
四周少
40.下列关于促进西藏进一步发展的叙述，正确的是
A.因西北部荒漠广布，应引种热带、亚热带树种，扩大其森林覆盖率，改善生态环境
B.因地处我国西南边陲，人口密度小且分布分散，应强化铁路、公路等交通设施建设，
加强区内、外联系，促进西藏全面发展
C.因雪域高原环境独特，生态脆弱，应严禁工业、旅游业等产业的发展，防止对生态环
境的破坏
D.因青稞等粮食产量低，应大面积播种水稻等高产农作物，解决粮食不能自给的问题
第二部分（非选择题 20分）
47.（12分）下面是我国局部区域相关图文材料，请仔细阅读并回答下列问题。
材料一地形及河流分布图材料二交通、资源分布图
材料三长江三峡以上的长江流域大于100万平方千米，区域内重要水文站年降水量如下：宜宾1255mm，成都921mm，重庆1138mm，乐山1086mm，雅安1287mm。
材料四乐山港是四川盆地西部地区大宗物资运输的重要河港。
几年前，成都附近著名的东方电机厂为长江三峡水利枢纽工程设计并制造了多台60万千瓦的水能机，单台水能机重达100多吨，体积100多立方米，十分庞大。
（1）长江三峡水利枢纽工程位于▲省。
（1分）
（2）长江三峡水利枢纽兼具发电功能，装机容量1860万千瓦，为世界上最大水力发电站。
能在长江三峡建设如此规模的水电站得益于重庆到长江三峡河段蕴藏了十分丰富的水能资源。
请根据材料一和材料三补充完成下面关于此河段水能资源丰富的原因分析。
（3分）
①因为降水▲，且集水面积广，导致此河段流量▲；②因为此河段流经峡谷地区，河流落差▲，导致河流流速快，所以此河段水能资源十分丰富。
（3）请你根据材料二、四推断材料四所述水能机的合理运输方式：从成都到乐山选择▲，从乐山到长江三峡选择▲。
（2分）
（4）为促进区域发展，上世纪80年代修建了武汉—襄樊—重庆铁路。
结合材料一、二进行分析，我们发现武襄线（武汉—襄樊）修建难度▲于襄渝线（襄樊—重庆）修建难度，其原因在于：武襄线▲，而襄渝线▲，因此武襄线穿过地区地势起伏▲于襄渝线穿过地区（4分）
（5）重庆是我国西南地区重要的工业城市。
请根据材料二分析促进重庆工业发展的主要有利条件。
（至少两点，2分）
48.（8分）请阅读下列图文材料，回答相关问题。
右图中方框斜线所示某区域距离最近的大洋—印度洋约2000千米，下图为该区域相关地理事物分布图。
该区域年降水量小，其中东南部可达到400mm以上，中西部地区普遍低于
300mm（我们乐山地区年降水
量普遍在1000mm以上）。
该区
域光照充足，是世界上重要的
棉花产区。
近几十年来，该地区包括棉花种植区在内的农业区面积迅速增加。
咸海1997年面积6万多平方千米（图中虚线所示），现在约为原来的1/2。
据调查，该湖泊主要补给河流—锡尔河和阿姆河水量减少是导致咸海面积严重缩小的重要原因。
图示地区人口密度小且分布很不均衡。
（1）锡尔河、阿姆河总体流向是▲。
（1分）
（2）由于该区域▲，导致▲难以到达该地区，本区域地理环境最显著的特征是▲。
（3分）
（3）根据图文材料，可以判断影响本地区棉花种植区分布的最主要因素是▲（“地形、铁路、水源、城市、光照”五个词语中选填一个）。
（1分）
（4）请根据图文材料分析锡尔河、阿姆河水量减少的原因（至少两点，2分），并提出增加两大河流流量的合理建议（至少一点，1分）。
乐山市2014年初中毕业会考暨高中阶段教育学校招生统一考试
地理试题（正题）参考答案及评分意见
第一部分（选择题共10分）
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
每小题1分，共10分。
31.D 32.A 33.C 34.A 35.B 36.C 37.B 38.D 39.A 40.B
第二部分（非选择题共20分）
47.（12分）
(1)湖北（1分）
（2）丰富(或多或量大) （1分）大（丰富）（1分）大（1分）
（3）（高速）公路运输（1分）河流运输（或内河运输）（1分）
（4）小（1分）穿过平原地区（1分）穿过地区相对高度大（或穿过地区多为山区）（1分）小（1分）
（5）（附近煤矿、铁矿等）矿产资源丰富（1分）；（多条铁路、公路、内河航运线在此相交或相接）交通便利（1分）；（省会城市，人口众多）劳动力充足（1分）；（长江等）河流提供丰富的工业用水（1分）（任答对一点得1分，最多得2分）
48.（8分）
（1）东南流向西北（1分）
（2）深据内陆（距离海洋遥远）（1分）湿润气流（或海洋水汽）干燥 (干旱) （若答“降水少或旱灾”不得分，1分）
（3）水源（有错不得分，1分）
（4）原因：农业大量引水灌溉（或农业生产大量用水）（1分）；河流沿岸众多的人口提取大量的生活用水（1分）（答因自然原因降水减少或冰雪融水减少均不给分建议：节约用水（或一水多用或退耕还牧或减少灌溉农业区面积或加强用水管理等）（言之成理，即可得分，最多1分）。