电力系统分析课件第八章电力系统不对称故障的分析和计算精品文档
电力系统不对称故障PPT文档共170页
从而得： U a (1) Z (1) Ia (1)
U a ( 2 ) Z ( 2 ) Ia ( 2 ) U a (0 ) Z (0 ) Ia (0 )
各序分量解耦、独立。
在三相结构对称、参数相同的线性 电路中，各序对称分量之间的电流、电 压关系是相互独立的。也就是说，当电 路中流过某一序分量的电流时，只产生 同一序分量的电压降。反之，当电路施 加某一序分量的电压时，电路中也只产 生同一序分量的电流。这样就可以对正 序、负序和零序分量分别进行计算。
U a(2) Z21Ia(1) 0 Ua(0) Z01Ia(1) 0
故各序对称分量将不独立（本课程不作介绍）
（2）当三相对称 ZaZbZcZs时， 则 Z120 变为对称阵：
[Z120 ] Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0 0 Z(0)
Z(1) Zs Zm Z(2) Zs Zm Z(0) Zs 2Zm
Z 11
Z 120 [T 1][Zabc][T] Z21
Z01
Z 12 Z22 Z02
Z 10 Z20 Z00
上式为反映电压降的对称分量与电流的对称 分量两者之间关系的阻抗矩阵。
（1）三相不对称，通正序电流，即 Ia(2) Ia(0) 0
（三相结构不对称或参数不等）
则：
Ua(1) Z11Ia(1)
INIaIbIc3I0
二、对称分量法在不对称故障分析中的应用
关于各序分量的独立性问题
Ia
Zm
Ib
通过正序电流时：
Ic
则有
U a Z a Ia (1 ) Z m Ib (1 ) Z m Ic (1 )
[ Z a a 2 Z m a Z m ] I a ( 1 ) a 2 a 1 0 ( Z a Z m ) I a ( 1 )
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F •••为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ••••••••••••++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
··F·120° 120°120°F·ω120°120°120° F·F·ω正序分量： ()1a F •、()1b F •、()1c F •三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F •••++=0。
负序分量：()2a F •、()2b F •、()2c F •三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
8 电力系统不对称分析 (1)
8.1 简单不对称短路的分析
5) 算例—下例发生各种不对称电路的电流
解 E 0.95 X1 0.83 X2 0.44 X0 0.78
115kV侧的基准电流为 两相短路接地
IB 0.6kA
X
(1,1)
X 2
//
X 0
0.44 // 0.78
0.28
m(1,1) 3 1 [ X 2 X 0 /( X 2 X 0 )2 3 1[0.44 0.78 /(0.44 0.78)2 1.52
Ia 0Z 0
Va0
各相电压、电流
Ia Ia1 Ia2 Ia0 Ib a2 Ia1 aIa2 Ia0 Ic aIa1 a2 Ia2 Ia0
Va Va1 Va2 Va0
8.1 简单不对称短路的分析
8.1 简单不对称短路的分析
习题
• 单相接地短路是最经常发生的短路类型。 （）
• 当中性点直接接地系统发生单相短路接地 时，短路点的正序电流、负序电流和零序 电流分别相等。（ ）
• 当中性点直接接地系统发生单相短路接地 时，非故障相电压会降低。（ ）
习题
• 对于AB两相金属性短路边界条件与序分量关系 描述正确的是（ ）
• A A相电流与B相电流大小相等且方向相反，C 相正序电流与C相负序电流大小相等且方向相反
单相接地短路电流、电压相量图
8.1 简单不对称短路的分析
• 非故障相电压 V&b和V&c 绝对值总是相等。
•
其相角差 与 v
X0 X2
有关；当 X0 0 时，
V&a0 0,v 180,
电力系统分析课件(于永源)第八章
（8-18）
由式（8-17）可见，当 M点向左移动时，电压 U M 将 逐渐增大。当参数均匀分布时，根据三相系统的对称性，
可绘出三相电压沿系统各点的分布情况，如图8-3（c)所
示。
B
13
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
Ua
M Ia
K (3)
Ub
Ib jX M
Uc
I c
Ua
(a)
k
Ua
I c
UMa I a
t
t
衰减 it i0 eT a [Im si0 n )( I m si0 n k) (e ] T a
系数
Ki0
(8-6)
a相电流的完整表达式：
iaI m sitn ( 0k)
t
[Im sin 0()Im sin 0(k)e]T a
(8-7)
用(0 120)和(0 120)代替上式中的 0 可分别得到i b 和i c 的表达式。
iim p 2K im .G Ip G 2K im .M IpM
（8-26）
同步发电机供出的短路电流的最大有效值为：
iim.G p 12(Kim.G p1)2IG
（8-27）
B
20
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
异步电动机供出的短路电流的最大有效值为：
iimp .M
3 2
Kim
p.M
IM
向短路点供出总短路电流最大有效值为：
I k(ZE Zf)(ZU k(0Z) f)
若 Z f 0，则：
I k E Z U k(0) Z
若只计电抗，则：
I k E X U k(0 ) X
B
（8-19）
第八章-电力系统不对称故障分析-3
j 30 0 I a1 I A1e 0 j 30 I e I a2 A2
j 30 0 j 30 0 a 2 ( I )] I a I a1 I a 2 I A1e I A2 e j[aI A1 A2 2 2 j 30 0 j 30 0 I b a I a1 aI a 2 a I A1e aI A2 e 2 j 30 0 2 j 30 0 I c aI a1 a I a 2 aI A1e a I A2 e
电压规律：
1、正序：正序网中电源处电压最高，故障点最低； 2、负序、零序：负序零序网中，故障点处电压最 高。
2014年10月7日星期二
单相接地短路时，故 障相为特殊相；两相 短路和两相接地短路 时，非故障相为特殊 相
2014年10月7日星期二
a相单相接地短路:
bc相接地短路:
I a1 I a 2 I a 0 U a1 U a 2 U aa 0 0 U a1 U a 2 U a 0
1. 非金属性短路时序分量边界条件的推导及复合序网
a b c
Rg
I
a
K
(1 )
I
b
I
c
2014年10月7日星期二
2. 关于基准相的选择
在应用对称分量法进行计算时，首先 需要选定一个基准相
特殊相指故障处与 另两相情况不同的 那一相 在短路故障计算中，通 常选故障时故障处三相 中的特殊相作为基准相
( I )] j[ I A1 A2 2 j[a I A1 a( I A2 )]
2014-10-7
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二、网络中电流电压 的分布计算
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
电力系统不对称故障的分析计算
Va 0
Z
0
I a
0
➢结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有 独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
*
电力系统分析 2013
8
8.1.2 序阻抗的概念
• 阻序抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
电力系统不对称故障 的分析计算
电力系统分析 2013
2
第8章
电力系统不对称故障的分析计算
1.什么是对称分量法？
2.为什么要引入对称分量法？
•对称分量法
分析过程是什么？
•对称分量法在不如 简对何 单利 不称用 对故对 称障称 故12分 障..分各 如量 进元何析法 行件绘对 分计制的电序算参力中数系的统是怎的应样序用网的？图？ •电力系统元件序析参与计数算及？系统的序网图
19
X2 XdXq
• 发电机负序电抗近似估算值 有阻尼绕组 X21.2无2X阻d 尼绕组
• 无确切数值，可取典型值
X21.45Xd
电机类型 电抗
水轮发电机
汽轮发电机 调相机和
有阻尼绕组 无阻尼绕组
15
8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用
➢ 零序网
Ia0Ib0Ic03 Ia0
0 I a 0 ( Z G 0 Z L 0 ) 3 I a 0 Z n V a 0
0 I a 0 ( Z G 0 Z L 0 3 Z n ) V a 0
*
电力系统分析 2013
16
8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用
6
8.1.2 序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
Ch08-01 电力系统简单不对称故障分析2 2009
四、变压器的序模型 14
自耦变压器
53
五、电力系统的序网络 1
54
五、电力系统的序网络 2
55
五、电力系统的序网络 3
56
五、电力系统的序网络 4
57
一、正序网的构成 正序网为计算三相对称短路时的网络。 1.发电机电势用次暂态电势或暂态电势表示。 2.所有元件电抗均用正序电抗。 3.短路点正序电压为由对称分量法分解出的。 4.由于正序网为三相对称系统，故中性点的 接地阻抗均不出现在正序网中。 5.是有源二端口网络，可简化为一个等值电 势和正序等值电抗相串联的等值电路。
58
二、负序网的构成
负序电流在网络中所流经的元件与正序电流相 同，组成负序网络的元件与正序网络相同。 1.发电机的负序电势为零，故负序网为无源网络。 2.所有元件电抗均用负序电抗。 3.短路点负序电压为由对称分量法分解出的。 4.由于负序网为三相对称系统，故中性点的接地阻 抗均不出现在负序网中。 5.是无源二端口网络，可简化成只有一个负序等值 电抗的等值电路。
26
二、输电线路的序模型 10
线路的零序参数与线路的结构、大地的电导率、 有无架空地线以及有无其它的平行线路等因素有关。 一般零序电抗都大于正序电抗。表8-1列出了各类线路 的零序电抗与正序电抗的典型比值。 线 路 种 类
x0 / x1
3.5 2.0~3.0 5.5 3.0~4.7
27
单回架空线路(无架空地线) 单回架空线路，有架空地线 双回架空线路(无架空地线) 双回架空线路，有架空地线
64
根据复合序网可求出故障点的各序电压和序电 流，进而得到故障点的不对称相电压和相电流。 对各元件的序阻抗等于施加在该元件端点 的某序电压和流过该元件的同序电流的比值。 发电机、电动机等旋转元件，由于正序电流和 负序电流在气隙中产生的旋转磁场方向相反， 因而正、负序参数不等。对变压器、输电线路 等静止元件，相序变化并不影响相间的磁耦合 关系，故其正、负序参数相等。
第八章不对称短路
• 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结 构形式不同）： X0(0.1~ 50.6)Xd
• 零序电抗典型值
• 发电机中性点通常不接地 X0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1 Fc
1 a a 2
T 1
1 3
1 1
a2 1
a
1
F& 120 T1F& abc
二、各序分量的独立性
• 静止的三相电路元件
VV ba Vc
Zaa Zab Zac
Zab Zbb Zbc
Zac Zbc Zcc
II ba Ic
VabcZIabc
电机类型 电抗
X2
X0
水轮发电机 有阻尼绕组
0.15~0.35
无阻尼绕组 0.32~0.55
汽轮发电机 0.134~0.18
调相机和 大型同步电动机
0.24
0.04~0.125 0.04~0.125 0.036~0.08
0.08
2.同步发电机的零序电抗 • 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因
•简单不对称故障的分析计算
8.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
一、对称分量法
在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量
F&a F&b
F&a 1 F&b1
F&a 2 F&b 2
F&a 0 F&b 0
F&c
F&c1
F&c 2
F&c 0
正序分量
负序分量
电力系统不对称故障的分析和计算演示文稿
➢ 非全相断线与不对称短路的区别
第四十九页，共57页。
➢ 非全相断线的故障边界条件
第五十页，共57页。
➢ 非全相断线的复合序网
第五十一页，共57页。
➢ 非全相断线的故障口电压电流各序分量
第五十二页，共57页。
第五十三页，共57页。
➢ 非全相断线的分析计算---举例
第五十四页，共57页。
第八页，共57页。
特例分析(IV)
第九页，共57页。
➢ 两相(b相和c相)短路
序分量边界条件
第十页，共57页。
联立方程求解
第十一页，共57页。
复合序网
第十二页，共57页。
故障点各相电流电压
第十三页，共57页。
相量图
第十四页，共57页。
➢ 两相(b相和c相)短路接地
序分量边界条件
第十五页，共57页。
联立方程求解
第十六页，共57页。
复合序网
第十七页，共57页。
故障点各相电流电压
第十八页，共57页。
相量图
第十九页，共57页。
故障点入地电流
第二十页，共57页。
➢ 小结 ✓ 制定各序网络；根据系统运行方式确定故障口正常电压、
各序输入阻抗，建立序网方程；(Chapter 7) ✓ 根据故障情况选取参考相，确定用序分量表示的边界条件；
第二十九页，共57页。
✓ 复合序网
第三十页，共57页。
第三十一页，共57页。
电压和电流对称分量经变压器后的相位变换
➢ 不对称故障电压电流分布计算---举例
第三十二页，共57页。
第三十三页，共57页。
➢ 不对称故障电压电流分布计算---基本特点 不对称故障电压电流对称分量分布的特点：