初中数学微课PPT教学课件(推荐)
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北京课改初中数学八下PPT全册课件 (82)
O
－24
X
径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ A ） －－ y y y y ● －
● ●
---------
------
----
O
H
(A)
x O
H xO
(B)
H
(C)
x O
H
x
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO
(D)
例2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如 果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李 重量x（kg）的一次函数，如图所示。 y(元) 求：（1）y与x之间的函数关系式； 10 ---------------5 ------------（2）旅客最多可免费携带多少 O 60 90 x(kg) 行李的重量。 解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊情况.
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一、知识回顾
y=kx+b （1）一次函数的解析式是＿＿＿＿＿（ k≠0），图象是平行于
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO
一、函数概念：
1、 如果变量 y 随着变量 x 而变化，并且对于 x 取的每一个值， y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，
x 叫做自变量，y 叫做因变量，对于自变量 x 取的每一个值， 因变量 y 的对应值称为函数值 .
－24
X
径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ A ） －－ y y y y ● －
● ●
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O
H
(A)
x O
H xO
(B)
H
(C)
x O
H
x
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(D)
例2、旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如 果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李 重量x（kg）的一次函数，如图所示。 y(元) 求：（1）y与x之间的函数关系式； 10 ---------------5 ------------（2）旅客最多可免费携带多少 O 60 90 x(kg) 行李的重量。 解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）
当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊情况.
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一、知识回顾
y=kx+b （1）一次函数的解析式是＿＿＿＿＿（ k≠0），图象是平行于
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一、函数概念：
1、 如果变量 y 随着变量 x 而变化，并且对于 x 取的每一个值， y 都有唯一的一个值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，
x 叫做自变量，y 叫做因变量，对于自变量 x 取的每一个值， 因变量 y 的对应值称为函数值 .
初中数学PPT课件
球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2.这个问题可以 简单地表示为右图.其中∠EDC=90º，那么各个角与∠1有什 么关系？
E
D
F
1
2
1
2
A
B
C
∠ADC
有的角与∠1的和等于90º，例如（
）
有的角与∠1的和等于180º，例如（ ∠ADF）
5
创设情境，引出新知
如果两个角的和等于90º（直角），就 说这两个角互为余角，即其中每一个角是 另一个角的余角.
O
●
60° 10°
● 东A
C
南
17
课堂小结，自我完善
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 性质
∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角 的余角相等.
同角或等角 的补角相等.
19
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
11
归纳
等角（同角）的补角相等. 对于余角是否也有类似性质？ 等角（同角）的余角相等.
12
推导性质，理解运用
则_（∠__11_）_＝若_∠∠__31__与_，∠根2互据余是，＿同∠＿角2＿的与＿余∠＿角3＿相互＿等余＿，. ∠3＝(2∠)若6,∠3则与∠_∠_4__4_互＝∠补_5_，__∠__6，与根∠据5互是补＿，＿且＿ 等＿角＿的＿补＿角＿相＿等＿.
13
推导性质，理解运用
例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD 和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪 些角互为余角？
《初中数学课件-PPT全套》
解全等判定中关键的三个条件。
3
平移、旋转、翻转
在这一部分中，我们将学习平移、旋转 和对称的知识。
相似图形的判定
在这一章节中，我们将学习相似图形的 定义、性质和判断方法。
平面向量
向量的定义与基本运算
在这一部分中，我们将学习向量 的概念和加减法、数乘运算的基 本规则。
向量与平面几何
我们将进一步探讨平面向量的性 质，以及与平面几何的联系。
数学基础知识概述
1
整数、分数与小数
2
在这一部分，我们将深入研究整数、分
数和小数的知识，并探究它们之间的关
3
系。
数学基础知识
包括数学符号、数的性质、数的概念等。
常用计量单位
在这一部分中，我们将介绍长度、面积、 体积、重量和时间等常用计量单位。
算术运算
整数的加减乘除
在这一章节中，我们将学习 如何使用整数的四则运算。
在这一章节中，我们将学习函数 的定义、分类和极限的概念和性 质。
二次函数
二次函数的基本概念
在这一部分中，我们将学习 二次函数的定义、基本性质 和图像的特点。
二次函数的解析式与方 程
我们将讨论如何根据二次函 数的图像和位置信息求解二 次函数的解析式和方程。
二次函数的应用
在这一章节中，我们将应用 二次函数解决实际问题，并 探究二次函数在几何和物理 中的应用。
列式的计算方法。
3
矩阵在几何变换中的应用
在这一章节中，我们将学习矩阵在平面、 空间中的旋转、平移、缩放等几何变换 中的应用。
微积分基础
导数的概念和基本性质
在这一部分中，我们将学习导数 的概念和基本性质，并讨论导数 的几何意义。
不定积分的计算和基本公式 函数与极限
《初中数学》PPT课件
再来看
图中点Ａ与 Ｂ；点A’与
B’，它们两 两在位置上
有何特点? x
比较每 对点的坐标， 你发现怎样 的关系?
h
8
初 中 数 学
八 上
y
( －1 ，3 ) A’ Ａ( 1 ，3 )
1 -1 O 1
-1
比较 每对点的 坐标，你 发现怎样 的关系?
由此 x 你能归纳
出怎样的 一般结论?
( －1 ，－3 ) B’ B(1 ，－3 )
一般地，一个图形沿 y 轴向上(或下)平 移 b 个单位后，图形上任意一点的坐标将怎 样变化?
P( x，y ) P’( x，y+b ) (或P’( x，y－b ) )
h
17
初 中 数 学
八 上
“数”变带来“形”变
点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位 置发生什么变化?
点左右平移 点的纵坐标变化，横坐标不变呢? 点上下平移
生了怎样的变化．
h
27
初
小结与反思
中
本节课你学到了什么?
数
(形)
(数)
学
图形变换
坐标变化
(对称变换、平移变换)
八 上
h
28
y
在图中把
B’
线段AB先向右 平移7个单位
B
A’
长度，再向上
平移2个单位 长度，得到线
A
2
1
7
段A’B’.
-1 O 1
x
A(－4,1)、B(－2,3)
-1
+7 +2 +7 +2 A’( 3,3)、B’( 5,5)
(2)你能说出点A与点A’、点B与点B’坐标之间的 关系吗?
初中数学ppt课件
5 平 行 四 边 形 的 判 定
A
D
B
C
5 .
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
5 平 行 四 边 形 的 判 定
5 .
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
5
. 已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ， 5 求证：四边形ABCD是平行四边形。
的
AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）
判 ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）
定 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
5 .
直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐 5 标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ）， 平 试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。
行
Y轴
四 边
（-2，1）D
3 2 1
A（2，1）E（6，1）
形 的
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
X轴
平 分析： △ABC ≌△CDA
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知识回顾
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一、相似三角形定义:三个角对应_相__等___，三条边对应 _成_比__例__的两个三角形相似。
二、三角形相似的判定法则： （1）、__两__角__对应相等的两个三角形相似; （2）、__三__边__对应成比例的两个三角形相似； （3）、__两__边__对应成比例且_夹__角___相等的两个三角形
A
C
B
Page 11
网格中的相似三角形
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如图1，小正方形的边长均为1，则下图中的三角 形(阴影部分)与△ABC相似的为（ B ）图（2） NhomakorabeaA
B
C
D 图（1）
Page 12
相似三角形经典题型
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求证等积式
已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点， CE与AD、BD交于G、F。
Page 9
基础巩固
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4.D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条 件，使
△ACD与△ABC相似, 这个条件是（
）A
∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ 或
D
∠ＡＣＤ＝∠Ｂ
或
AD AC
C
AC AB
B
5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，
则这两个三角形的周长分别为___2_0_和_2_5___．
6.若两个三角形对应边上的中线比为2：3，且面积和为65， 则这两个三角形的面积分别为___2_0_和_4_5___．
Page 10
相似三角形的简单应用
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如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿
树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好
与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t 的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 B 时,△APR∽△PRQ？
Q P
A
R
C
Page 15
LOGO
解：(1)△BPQ是等边三角形,
当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,
A
A
D E
E
D
B
第（1）题
CB
C
第（2）题
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LOGO
2.如图，DE∥BC, AD:DB=2:3, A
则ED:BC＿2＿:5＿.
D
E
B
C
3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角
形乙的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为
___5___cm.
4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在 腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=2_c_m____.
求证： CF 2 GF . EF E
A B
D G
F
C
Page 13
相似三角形经典题型
LOGO
以CF为边的三角形有：ΔBFC和ΔDFC
E
以GF为边的三角形有：ΔDFG
以EF为边的三角形有：ΔBFE
A
D
G
易证ΔDFG∽ΔBFC可得：GF DF CF BF B
易证ΔDFC∽ΔBFE可得：DF CF
Page 3
相似三角形的几种基本图形
LOGO
母子型
Page 4
相似三角形的几种基本图形
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兄弟型
Page 5
相似三角形的几种基本图形
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K字型
Page 6
基础巩固
LOGO
请判断以下说法的正确性：
（1）、所有的等腰三角形相似； （2）、所有的等边三角形相似；
（×） （√）
（3）、有一个角为47°的等腰三角形相似；（×） （4）、有一个角为100°的等腰三角形相似（；√）
（5）、有一个锐角相等的直角三角形相似。（√）
Page 7
基础巩固
LOGO
1.(1) △ ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且 ∠AED=∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，从而 _(AA_DC_) _=_DBC_E.
(2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连
结ED，则△ AED与△ ABC的相似比为__1_:2___.
3t 3t23 3t 2
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LOGO
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 时,△APR∽△PRQ？
B E
Q P
A
R
C
Page 18
课后练习
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存在探索型
如图, DE是Rt△ABC的中位线∠B=90°， AF∥BC,在射线AF上是否存在点M，使△MEC与 △ADE相似,若存在,请先确定点 M,再证明这两个 三角形相似，若不存在，请说明理由.
所以BP=AB-AP=6-2=4,
从而BQ=BP.
又因为∠B=60°,
P
所以△BPQ是等边三角形. A
B Q
R
C
Page 16
LOGO
（2）过Q作QE⊥AB, 垂足为E,
B
由QB=2t,
E
得：QE=2t·sin60°= 3 t ,
Q
由AP=t,得PB=6-t,
P
所以：
A
R
C
SBPQ12PBQE12(6t)
相似。
Page 2
知识回顾
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三、相似三角形性质： （1）、它们的对应边_成__比_例__，对应角_相__等___；
（2）、它们的对应高、对__应_中__线_、_对__应__角_平__分__线__ 的 比等于相似比；
（3）、它们的周长比等于_相__似__比_，面积比等于 __相_似__比__的__平__方_。
所以有：
GF CF BF EF
CF EF
从而： CF 2 GF . EF
F C
Page 14
相似三角形经典题型
LOGO
如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时 从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速 度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、 Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
高为（ C ）
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m
D
E
解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ， ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ， ∴ＣＥ∥ＤＢ
∴△ＡCE∽△ＡBD ∴ＡC：ＡB＝CE：BD ∵AC=0.8m，BC=3.2m ∴AB=AC+CB=4m CE=1.6m ∴0.8：4=1.6：BD 解得：ＢD=8（m） ∴树高BD为8m。
A
F
D
B
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E C
1、考前物质准备 考试前一天要整理好学习生活用 具。首 先是准 考证； 其次是 钢笔、 铅笔、 圆规、 直尺、 量角器 、三角 板、橡 皮等； 再次是 必要的 如手绢 、清凉 油和生 活用品 。 2、考前心理准备 成绩优秀的考生应记住：“没 有常胜 将军”、 “不以 一次成 败论英 雄”；成 绩不太 好的考 生要有 “破釜 沉舟”的 决心。 3、高考当天早晨，应有良好的心 理暗示 如“我很放松，今天一定能正常发 挥”、“ 今天我 很冷静 ，会考 好的”等 。 4、注意早餐 早晨一定要吃丰盛的早饭，但不 能过于 油腻。 5、浏览笔记、公式、定理和知识 结构 主要是浏览一下重要的概念 、公式 和定理 ，或记 一些必 须强记 的数据 。 6、进考室前10分钟 在考室外最好是一人平静地度 过，可 就近找 个地方 坐一会 儿，或 看一下 笔记， 再次浏 览知识 结构。设 法 避 开 聊 天 。
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一、相似三角形定义:三个角对应_相__等___，三条边对应 _成_比__例__的两个三角形相似。
二、三角形相似的判定法则： （1）、__两__角__对应相等的两个三角形相似; （2）、__三__边__对应成比例的两个三角形相似； （3）、__两__边__对应成比例且_夹__角___相等的两个三角形
A
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网格中的相似三角形
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如图1，小正方形的边长均为1，则下图中的三角 形(阴影部分)与△ABC相似的为（ B ）图（2） NhomakorabeaA
B
C
D 图（1）
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相似三角形经典题型
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求证等积式
已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点， CE与AD、BD交于G、F。
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基础巩固
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4.D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条 件，使
△ACD与△ABC相似, 这个条件是（
）A
∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ 或
D
∠ＡＣＤ＝∠Ｂ
或
AD AC
C
AC AB
B
5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，
则这两个三角形的周长分别为___2_0_和_2_5___．
6.若两个三角形对应边上的中线比为2：3，且面积和为65， 则这两个三角形的面积分别为___2_0_和_4_5___．
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相似三角形的简单应用
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如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿
树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好
与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t 的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 B 时,△APR∽△PRQ？
Q P
A
R
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解：(1)△BPQ是等边三角形,
当t=2时,AP=2×1=2,BQ=2×2=4,
A
A
D E
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第（1）题
CB
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第（2）题
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2.如图，DE∥BC, AD:DB=2:3, A
则ED:BC＿2＿:5＿.
D
E
B
C
3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角
形乙的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为
___5___cm.
4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在 腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=2_c_m____.
求证： CF 2 GF . EF E
A B
D G
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相似三角形经典题型
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以CF为边的三角形有：ΔBFC和ΔDFC
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以GF为边的三角形有：ΔDFG
以EF为边的三角形有：ΔBFE
A
D
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易证ΔDFG∽ΔBFC可得：GF DF CF BF B
易证ΔDFC∽ΔBFE可得：DF CF
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相似三角形的几种基本图形
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母子型
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相似三角形的几种基本图形
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兄弟型
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相似三角形的几种基本图形
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K字型
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基础巩固
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请判断以下说法的正确性：
（1）、所有的等腰三角形相似； （2）、所有的等边三角形相似；
（×） （√）
（3）、有一个角为47°的等腰三角形相似；（×） （4）、有一个角为100°的等腰三角形相似（；√）
（5）、有一个锐角相等的直角三角形相似。（√）
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基础巩固
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1.(1) △ ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且 ∠AED=∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，从而 _(AA_DC_) _=_DBC_E.
(2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连
结ED，则△ AED与△ ABC的相似比为__1_:2___.
3t 3t23 3t 2
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（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 时,△APR∽△PRQ？
B E
Q P
A
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课后练习
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存在探索型
如图, DE是Rt△ABC的中位线∠B=90°， AF∥BC,在射线AF上是否存在点M，使△MEC与 △ADE相似,若存在,请先确定点 M,再证明这两个 三角形相似，若不存在，请说明理由.
所以BP=AB-AP=6-2=4,
从而BQ=BP.
又因为∠B=60°,
P
所以△BPQ是等边三角形. A
B Q
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（2）过Q作QE⊥AB, 垂足为E,
B
由QB=2t,
E
得：QE=2t·sin60°= 3 t ,
Q
由AP=t,得PB=6-t,
P
所以：
A
R
C
SBPQ12PBQE12(6t)
相似。
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知识回顾
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三、相似三角形性质： （1）、它们的对应边_成__比_例__，对应角_相__等___；
（2）、它们的对应高、对__应_中__线_、_对__应__角_平__分__线__ 的 比等于相似比；
（3）、它们的周长比等于_相__似__比_，面积比等于 __相_似__比__的__平__方_。
所以有：
GF CF BF EF
CF EF
从而： CF 2 GF . EF
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相似三角形经典题型
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如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时 从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速 度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、 Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
高为（ C ）
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m
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解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ， ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ， ∴ＣＥ∥ＤＢ
∴△ＡCE∽△ＡBD ∴ＡC：ＡB＝CE：BD ∵AC=0.8m，BC=3.2m ∴AB=AC+CB=4m CE=1.6m ∴0.8：4=1.6：BD 解得：ＢD=8（m） ∴树高BD为8m。
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E C
1、考前物质准备 考试前一天要整理好学习生活用 具。首 先是准 考证； 其次是 钢笔、 铅笔、 圆规、 直尺、 量角器 、三角 板、橡 皮等； 再次是 必要的 如手绢 、清凉 油和生 活用品 。 2、考前心理准备 成绩优秀的考生应记住：“没 有常胜 将军”、 “不以 一次成 败论英 雄”；成 绩不太 好的考 生要有 “破釜 沉舟”的 决心。 3、高考当天早晨，应有良好的心 理暗示 如“我很放松，今天一定能正常发 挥”、“ 今天我 很冷静 ，会考 好的”等 。 4、注意早餐 早晨一定要吃丰盛的早饭，但不 能过于 油腻。 5、浏览笔记、公式、定理和知识 结构 主要是浏览一下重要的概念 、公式 和定理 ，或记 一些必 须强记 的数据 。 6、进考室前10分钟 在考室外最好是一人平静地度 过，可 就近找 个地方 坐一会 儿，或 看一下 笔记， 再次浏 览知识 结构。设 法 避 开 聊 天 。