初中数学八年级下华东师大版17.4零指数幂与负整指数幂同步练习1
八年级数学下册16.4零指数幂与负整指数幂备课参考素材华东师大版(new)
【基础练习】
1．式子a0=1成立的条件是_________．
2．（ )0＝_________．
3．式子 ＝ 成立的条件是__________．
4． ＝________．
5．70×8-2＝__________．
名师点金:计算（2x－1）0时，分2x－1＝0和2x－1≠0两种情况来讨论．
例2．用科学记数法表示：
（1)－0.000 03；（2）0.000 031 4；（3）0。00234
解：(1)－0.000 03＝－3×10－5．
（2）0.000 031 4＝3.14×10－5．
（3）0.002 34=2。34×10－3．
16。4零指数幂与负整数指数幂
【教材研学】
一、理解a0=1（a≠0）时应注意
a0是am÷an在m=n(m，n是正整数）时的计算结果，不要理解成a0是0个a相乘．
a0=1(a≠0)只是一种规定，这种规定的合理性还可以用乘除法逆运算关系来说明:因为am·a0＝am＋0＝am,所以a0＝am÷am＝1（a≠0，m是正整数）
零的零次幂无意义．当底数的值不确定要注意讨论．
二、理解 （a．零的负整指数幂是无意义的．
(a≠0）表示一个数，因此数的计算法则对 仍然适用．
三、用科学记数法表示数
把一个小于10的数用科学记数法的形式记为a×10n，其中1≤ ＜ 10 ，n为整数，且n的绝对值是第一个不为0的数前面所有零的个数，如0。000031＝ ．把一个用科学记数法表示的数还原成原数时，只需把它的小数点向左移n位去掉10n即可．
【点石成金】
例1． 计算：
华东师大版八年级下册16.4 零指数幂和负整数指数幂的应用举例学案
16.4 零指数幂与负整数指数幂的应用举例一、课标要求1、理解零指数幂与负整数指数幂的意义；2、会用同底数幂的除法法则进行计算；3、会用科学记数法表示绝对值较小的数；二、本节总述：课本16.4主要讲了零指数幂与负整指数幂．对此我们主要掌握以下两点：（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1；（2）任何不等于零的数的-n (n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数．并且要清楚在引进了零指数幂和负整指数幂之后，指数的范围已经扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立．即有：①a m·a n=a m+n;②(a·b)m=a m b m;③(a m)n=a mn(这里的m、n是整数)另外，由于引进了零指数幂与负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示．三、知识梳理：16.4的内容是零指数幂、负整指数幂和科学记数法．随着零指数和负整指数幂的引入，指数由正整数推广到整数指数．以前学过的有关正整数指数幂的运算法则对其都适用,运算律也适用．具体知识如下：幂()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⨯=⨯=≤⨯≠=≠=--75108.77800103.4000043.01011031211万，如，是整数，形式，其中数写成、科学记数法：把一个为正整数，其中、负整指数幂：其中、零指数幂：ananaaaaannn四、重点难点解读重点：同底数幂的运算法则及应用．难点：理解零指数幂的含义及负整指数幂的运算．中考指向：中考对本节内容的考查一是零指数幂与负整指数幂的运算；二是会用科学记数法表示数．例1、青藏高原是世界上最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为（）A、0.25×107B、2.5×107C、2.5×106D、25×105点拨：本题考查了科学记数法表示一个大数的能力．2500000=2.5×106．故排除ABD选项，选C．例2、已知地球距离月球表面约为384000千米．那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A、3.84×104千米B、3.84×105千米C、3.84×106千米D、38.4×104千米点拨：由科学记数法的要求及有效数字的意义知B选项正确．五、解题技巧点拨：1、应用零指数幂和负整指数幂进行运算时，千万不要漏掉底数不为零这个条件．2、根据需要可以将一个绝对值较小的数表示成a×10n(1≤a＜10,n为负整数＝的形式．其规律如下：n为该数第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）．如0.0031=3.1×10-3. a 是一个只有一位整数的数．六、典题探究：知识点1、零指数幂的意义一起探究：用同底数幂的除法公式和除法意义计算，并观察能得出怎样的结论． 52÷52,103÷103,a 5÷a 5.52÷52=52-2=5052÷52=2255=1 由此启发：规定50=1 103÷103=103-3=100103÷103=331010=1 由此启发：规定100=1 a 5÷a 5=a 5-5=50a 5÷a 5=55aa =1 由此启发：规定a 0=1(a ≠0)温馨提示:对于意义的理解注意两点：(1)规定a 0=1的意义是一个由特殊到一般的归纳过程，当除数和被除数相等时，商是1，而当m=n 时，有a m ÷a n =a m-n =a 0，为了在数学中讲得通，故a 0=1这里a ≠0条件很重要，不可忽视．如(-3)0=1,(x-3)0=1(x ≠3),(2)a 0能否等于1，由底数a 决定，当a ≠0时,a 0=1;当a=0时，a 0无意义．例3、在下列计算中，正确的是（ ）A 、（ab 2）3=ab 6；B 、(3xy)3=9x 3y 3C 、(-2a 2)2=-4a 4；D 、(-2)-2=41 思路诱导：根据积的乘方运算性质，可知（ab 2）3=a 3b 2×3,(3xy)3=33x 3y 3≠9x 3y 3,(-2a 2)2=(-2)2a 2×2=4a 4,所以A 、B 、C 都不对；由负整指数幂的性质，可知（-2）-2=()41212=- 答案：D知识点2、负整指数幂在a m ÷a n 中，当m=n 时，产生零次幂，即 a 0=1（a ≠0）,那么当m<n 时，会出现怎样的情况呢？考查下列算式：52÷55=52-5=5-352÷55=5255=332251555=⨯ 由此启发：规定103÷107=103-7=10-4103÷107=4433731011010101010=•= 由此启发：规定结论：规定即任何不等于零的数的-n 次幂(n 为正整数),等于这个数的n 次幂的倒数.温馨提示:对于这个规定要注意以下几点：（1）对于负整指数幂和零指数幂一样要明确它的由来．（2）两个幂的意义中，底数都不为0，即a ≠0.(3)规定了零指数和负整指数的意义后，正整数指数幂的运算性质就可推广到整数指数幂了．如：a 2·a -3=a 2+(-3)=a -1=a1 例4、若a a-3=1,则a 等于（ ）A 、1，0B 、1，3C 、1，-1D 、1，-1，3思路诱导：此体貌似简单，实际上要想解对并非易事，应该对可能出现的各种情况都考虑到，故采用分类讨论思想．（1） 因为任何一个不等于零的数的0次幂都等于1，所以当a ≠0,并且a-3=0时，a a-3=1能成立，解得 a=3;（2） 因为1的任何次幂都不等于1，所以当a=1时，a a-3=1能成立；（3） 因为-1的偶数次幂等于1，所以当a=-1时，a-3=-1-3= -4,则a a-3=1也能成立. 综合以上三种情况，可知a=3,1或-1答案：D知识点3、科学记数法对于一些绝对值较小的数，我们可以仿照绝对值较大数的记法，用10的负整数次幂来表示其绝对值较小的数，即将原数写成a×10-n 的形式，其中n 为正整数，1≤a ＜10，这也称为科学记数法．例5、用科学记数法表示下列各数：（1） 30820000；（2） 0.00003082；（3） -0.03082思路诱导：用科学记数法记数时，要注意以下规律：0. 1=101=10-1； 0. 01=2101=10-2； ……n nn -==101010100.00个 例如，0.000125=1.25×0.0001=1.25×10-4解：（1）30820000=3.082×107（2）0.00003082=3.082×10-5；（3）-0.03082=-3.082×10-2例6、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于2003年10月15日成功发射，并环绕地球飞行590520km ，这一数字用科学记数法表示为 km ．（要求保留一位有效数字） 6×105拓展：例7、（趣味题）已知S=1+2-1+2-2+2-3+……+2-2018，请你计算右边的算式并求出S 值（提示：在等式两边都乘以2）你发现了什么？解：等式可变形为S=1+20183221212121+⋯+++ ① ①式两边都乘以2，得2S=2+1+20172212121+⋯++ ② ②-①得S=2-201821 方法技巧总结：（1）原式的右边显然不能直接运算，本题采用了比较、类比、发现法使问题得以解决，当在原式两边都乘以2时，等号右边的数的排列仍按原来的规律，最后以“消元解方程组”的办法得到了最简结果．（2）启示：有些题目“巧学妙思”会得到事半功倍的效果．一、 错例剖析：误区1、对零指数幂、负整指数幂的计算，易忽略a ≠0的条件例1、(x-3)0 =1错因分析：∵(x-3)0=(x-3)m ÷(x-3)m ,∴x-3≠0.∴ 当x-3≠0（x-3）0=1；当x-3=0时，（x-3）0无意义．例2、计算：221-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 错解：221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=41 正解：221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22=4 点拨：pp n m m n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 误区2、用科学记数法表示数时出错例3、用科学记数法表示0.0001003错解：0.0001003=1.003×10-3；错因分析：10的指数的绝对值等于1前面0个数．正解：0.0001003=1.003×10-4牛刀小试1．判断：（1）. 3-3表示-3个3相乘.（ ）（2）. a -m (a ≠0，m 是正整数)表示m 个a 相乘的积的倒数.（ ）（3）（m-1）0等于1.（ ）2．用小数或分数表示下列各数：（1）.4-2；（2）.-4-2； （3）.3.14⨯10-3；（4）.（-0.1）0⨯10-2；（5）. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21-3 3．把下列小数或分数写成幂的形式：（1）-81 ；（2）0.0001 ； （3） 641 4. 用科学记数法表示下列各数：（1）0.0004；（2）－0.0023；（3）0.00000002103；（4）535000． 答案：1、（1）错；（2）对；（3）错．2、（1）116；（2）116-；（3）0.00314；（4）0.01；（5）8． 3.（1）22-；（2）410-；（3）8-2或4-3或2-64、（1）；4410-⨯；（2）32.310--⨯；（3）92.10310-⨯；（4）55.3510⨯。
2017春八年级数学下册零指数幂与负整数指数幂教案新版华东师大版
16.4.1 零指数幂与负整数指数幂教学目标:1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义.2、使学生掌握nn a a 1=-（a≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算. 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.教学重点难点不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点.（一）复习并问题导入问题1 在§12.1中介绍同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n 时，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或m ＜n 时，情况怎样呢？设置矛盾冲突，激发探究热情.（二）探索1：不等于零的零次幂的意义 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a 5÷a 5（a ≠0）.一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100， a 5÷a 5＝a 5-5＝a 0（a ≠0）.另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.[概 括]我们规定：50=1，100=1，a 0=1（a ≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的零次幂都等于1.（三）探索2：负指数幂:我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55， 103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 52÷55＝5255＝322555⨯＝351自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.103÷107＝731010＝433101010⨯＝4101 概 括：由此启发，我们规定： 5-3＝351， 10-4＝4101. 一般地，我们规定： nn a a 1=-（a≠0，n 是正整数） 这就是说，任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.（四）典例探究与练习巩固例1计算：（1）3-2； （2）101031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 练习：计算： （1）（-0.1）0；（2）020121⎪⎭⎫ ⎝⎛；（3）2-2；（4）221-⎪⎭⎫ ⎝⎛. 例2计算：1.()()202010101010-⨯-+⨯；2. ()()44062242222410--⎡⎤-⨯-⨯÷-÷⨯÷⎣⎦ 练习：计算（1）00145sin 2)12()12(--++-（2）220)2()21()2(---+--（3）计算：16÷（—2）3—（31）-1+（3-1）0 例3用小数表示下列各数： （1）10-4； （2）2.1×10-5.练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）3 （五）小结与作业1、 同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n （a ≠0,m>n ）当m=n 时，a m ÷a n = 当m < n 时，a m ÷a n =2、 任何数的零次幂都等于1吗？3、 规定nn a a 1=-其中a 、n 有没有限制，如何限制. 习题16.4 1、2（六）板书设计零次幂 同底数幂的除法负整指数幂（七）教学后记。
(华师大版)初二下册数学第17章知识点大全
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（华师大版）初二下册数学第17章知识点大全
多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中
做到举一反三。在此为您提供初二下册数学第17章知识点，
希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
17.1分式及其基本性质
常见考法
考查分式有(无)意义、值为0的条件
>>>>初二数学知识点：分式及其基本性质知识点
17.2分式的运算
1.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高
次幂.
2.同分母与异分母的分式加减法法则： .
>>>>八年级上册数学第五单元知识点指导：分式的运算
17.3可化为一元一次方程的分式方程
1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形
称为分式的约分;
分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。
分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都
除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
>>>>八年级数学知识点：分式的运算知识点
17.4零指数幂与负整指数幂
1、探 索
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现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围
已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂
的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列
式子是否成立.
>>>>初二下册数学知识点：零指数幂与负整指数幂知识点
初二下册数学第17章知识点就到这儿了，体会每篇文章的
不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!
华师大版八年级数学下册第16章16.4.1零指数幂与负整指数幂(共15张PPT)
又1.32÷1.36=
1.32 1.36
=
1.32 1.32×1.34
=
1 1.34
∴1.3-4=
1 1.34
∵(
4 5
)2 ÷(
4 5
)3 = (
4Hale Waihona Puke 5)2-3=(4 5
)-1
又(
4 5
)2 ÷(
4 5
)3
=
(
4 5
)2
(
4 5
)3
=
1
4 5
5 =4
∴(
4 5
)-1 =
5 4
【知识归纳】 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，
an bn
(a、b≠0，n为正整数)
如果m=n或 m＜n运算 还成立吗？
【探索新知】
例：计算52÷52=？ 106÷106=？ (-2)5÷(-2)5=？ 推导：∵52÷52=52-2=50，又52÷52=1，∴50=1.
∵106÷106=106-6=100，又106÷106=1，∴100=1. ∵(-2)5÷(-2)5=(-2)5-5=(-2)0，又(-2)5÷(-2)5=1，∴(-2)0=1.
等于这个数的n次幂的倒数。
即：a-n=
1 an
(a≠0, n为正整数)
强调：(1)负整指数幂成立的先决条件仍是底数不为零；
(2)以前学过的幂的运算性质对零指数幂和负整指数幂 均成立;
(3)避免出现类似5-2=-25这样的错误；
(4)若底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数 即可变成正指数。(简称：底倒指反)
(3)原式= (-3)11÷(-3)11 =1
(4)原式=
-2×3·a3-4b-3-1= -6a-1b-4 = -
八年级下册数学说课稿：零指数幂与负整指数幂说课稿
八年级下册数学说课稿：零指数幂与负整指数幂说课
稿
聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
编辑零指数幂与负整指数幂说课稿，以备借鉴。
教学目标：
1.通过探索掌握零指数幂和负整数指数幂=(a≠0，n 是正整数).
2.进一步掌握整数指数幂的运算性质，并能灵活运用.
3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
重点、难点：
1.重点：掌握整数指数幂的运算性质.
2.难点：整数指数幂的运算性质的灵活运用。
复习并问题导入
1.回忆正整数指数幂的运算性质：
(1)同底数的幂的乘法：(m,n 是正整数);
(2)幂的乘方：(m,n 是正整数);
(3)积的乘方：(n 是正整数);
(4)同底数的幂的除法：( a≠0，m,n 是正整数，m>n);
(5)商的乘方：(n 是正整数);
问题1 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m>n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m =
n 或m
聪明出于勤奋，天才在于积累。
尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,。
八年级数学下册 分式16.4零指数幂与负整指数幂2科学记数法练习华东师大版
2.科学记数法1.数据0.000035用科学记数法表示为（ ）A ．35×10﹣5B ．3.5×10﹣5C ．3.5×10﹣6D ．3.5×105 2.纳米是一种长度单位，1nm=910m -，已知某种植物花粉的直径约为35000nm ，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）A. 43.510m ⨯B. 43.510m -⨯C. 53.510m -⨯D. 93.510m -⨯3.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学记数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（ ）A. 60.710-⨯B. 70.710-⨯C. 7710-⨯D. 6710-⨯4.新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（ ）A ．2×10﹣5B ．5×10﹣6C ．5×10﹣5D ．2×10﹣6 5.4.13×10﹣4用小数表示为（ ）A ．﹣41300B ．0.0413C ．0.00413D ．0.0004136.用科学记数法表示：0.000009090= _________ ．7.将数3.8×10﹣6写成小数的形式是 _________ ．8.一种细菌半径是0.000 012 1米，将0.000 012 1用科学记数法表示为 _________ ．9.构成物质的一种微粒是原子，其中一种原子的直径为0.0003微米，数据0.0003用科学记数法表示为 _________ ．10.某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为 _________ 米．11.一种病毒长度约为0.000043毫米，用科学记数法记为 _________ 毫米．12.某种原子的半径大小约为0.00000125米，用科学记数法表示为 _________ 米．13.最薄的金箔的厚度为0.000 000091米，将0.000 000091用科学记数法表示为 _________ ．14.生物学家发现一种病毒的长度约为4.3×10﹣5mm ，用小数表示这个数的结果为_____mm.15．一种塑料颗粒是边长为1mm 的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m 的正方体塑料块，要用多少个颗粒？16．21世纪，纳米技术被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米=10﹣9米．VCD 光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米=10﹣6米），试将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来．（结果用科学记数法表示）。
华东师大初中数学八下《16.4.1 零指数幂与负整数指数幂》PPT课件
3 4
2
7 m2
6 31
8 m2n1 2 n 结果只含正整次幂
课堂小结
今天你学习了哪些知识？ 你还有什么疑问吗？
课堂作业
课本： 第21页习题16.4 第1、2题；
4
a
2 2
1
0
1
零的零次幂无意义.
6.计算 1
1 22 4
2
22
1 4
322
1 4
423
1 8
知识点归纳
1.任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂没有意义. 即:
2.任何不等于零的数的-n（n为正整数） 次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 即:
3.计算
1 2
0
的结果是
D
A.2 B.2 C.1 D. 1
4.计算π 30 的结果是
B
A.0 B.1 C.3 π Dπ. 3
5.计算：
1
1 2
0
1
2π 3.140 1
3
1 2ຫໍສະໝຸດ 0.50
无意义
3. ba
n
a b
n
an bn
（ab
0,n为正整数）
4.幂的运算性质对零指数和负整指数幂仍成立.
达标练习
1.填空：
1 20 2 3 π 0
3 20150 1 4 21
5
2 x3 y1 2 x3 y2 2
合作探究
1.已知a a1 3,则a2 a2值是多少？
八年级数学下册16、4零指数幂与负整指数幂第2课时科学记数法学案新版华东师大版
16.4.2 科学记数法【学习目标】1、会用科学计数法表示绝对值小于1的数2、能归纳总结出指数N 与小数点移动的位数的关系【学习重难点】能归纳总结出指数N 与小数点移动的位数的关系【学法指导】先看书，然后独立完成，最后小组交流，不懂做上记号【自学互助】一、知识回放=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= 二、解读教材预习导学：科学记数法我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10。
例如，864000可以写成8.64×105，—280899500可以写成—2. 808995×108。
新知探究： 填空：10—1=0.110—2=10—3=10—4=10—5=归纳：10—n =0．000000 (00001)上节例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10—5。
科学记数法：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10—n的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10。
温馨提示：科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a 必须满足，1．≤∣．．a ．∣＜．．10．．. 其中n ．是正整数．．．．。
例题1．把下列个各数用科学计数法表示（1）0.00001 （2）0.000304 （3）540000000例题2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示。
个0 个0【检测互评】小组交流讨论：猜想科学计数法中指数n与原数中小数点移动的位数有怎样的关系？【达标测评】1、用科学计数法表示下列各数：30000= ; — 696000= ;0.00003= ;—0.0000257= 0.002003= ;。
华东师大版八年级数学下册16.零指数幂与负整数指数幂课件
0
3 10 1 ,
4 3.14 1 ,
0
2
0
5 10 2 5 无意义, 6 3 1 8
0
0
2.若 2020 1, 则x 0
.
3.(x－202X)0=1成立的条件是
x 2020
x
4.当x 5 时，(x+5)0无意义.
5
(2)2.1 10 ;
2
(3) 5.618 10 .
牛刀小试
课本20页第1题
新课探究
三.幂的运算性质
+;
1
a
•
a
m
2 a
n
m
n
;
3 ab
m
n
4 a a
n
(m、n为正整数)
(m、n为正整数)
; (m、n为正整数)
第16章
分式
认真思考
16.4.1
零指数幂与负整数指数幂
积极主动
复习导入
幂的运算性质
+;
1
a
•
a
m
2 a
n
m
n
;
3 ab
m
n
4 a a
n
(m、n为正整数)
(m、n为正整数)
; (m、n为正整数)
− .(a≠0 m、n为正整数且m>n)
当被除数的指数不大于除数的指数，
即m=n或m＜n时，情况怎样呢？
学习目标
➷
零整数幂和负整数指数幂的意义；
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17.4 零指数幂与负整指数幂 同步练习
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、用小数表示2.61×10－5=__________， 0)14.3( .
2、(3x－2)0=1成立的条件是_________.
3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.
4、计算(－3－2)3的结果是_________.
5、若x2+x－2=5,则x4+x－4的值为_________.
6、若x=2－1,则x+x－1=__________.
7、计算(－2a－5)2的结果是_________.
8、若,152k则k的值是 .
9、用正整数指数幂表示215abc .
10、若0235yx，则yx351010 = .
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、化简11)(yx为（ ）
A、yx1 B、yx1 C.、1xyy D、1xyx
12、下列计算正确的是（ ）
A、1221 B、xxx214243
C、6326)2(xx D、222743xxx
13、已知21aa，则22aa等于（ ）
A、4 B、 C、 6 D、8
14、化简111))((yxyx的结果是（ ）
A、xy B、xy1 C、221yx D、221yx
15、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规
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定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十
五用科学记数法表示应写成………( )
A、75×10－7； B、75×10－6； C、7.5×10－6； D、7.5×10－5
16、在:①
11
0，①111
，①22313aa， ①235xxx中，其中正确的式子有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
17、
00
2x
成立的条件是（ ）
A、x为大于2的整数 B、x为小于2的整数
C、x为不等于2的整数 D、x这不大于2的整数
18、n正整数，且nn2)2(则n是（ ）
A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数
19、1642mn等于（ ）
A、12nm B、122nm C、1232nm D、1242nm
20、若23.0a，23b，21()3c，0)31(d，则（ ）
A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b
三、解答题:（共40分）
21、计算，并使结果只含正整数指数幂：（每题3分，共24分）
（1）1203122006 （2）2313(2)abab （3）2313()()abc
（4）)()2(2422222bababa （5）aaaaa)()2(122
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（6）322224)2(3baabba （7）2322212)()2(mnmmn
（8）20072007024)25.0()51(31)51()5131(
22、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，12x，2y，求22007)(ycdxba 的值.（4
分）
23、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求
)21()())((21mmcdbaba
的值.（4分）
24、若2010a， 1510b求ba239的值. （4分）
25、（4分）（1）据统计，全球每分钟约有8500000 t污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示
应为多少？
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（2）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米长为
0.000000052 m，用科学记数法表示此数为多少米？
四、探索题（每题5分，共10分）
26、观察下列各式：
22
22;113333;224444;335555;44
……
设n表示正整数，请你用含有n的等式表示这一规律.
27、阅读下列材料：
关于x的方程：
12
12
12
111
,;222,;333,;xcxcxxccxcxcxxccxcxcxxcc的解是
的解是
的解是
…
请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程(0)mmxcmxc与它们的关系，猜想它的解
是什么？并加以验证.
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参考答案
一、1.0.0000261，1 2.x≠23 3. 7.0×10－44.1729 5. 23 6.22 7. 104a
8. 2 9. cab25 10. 100
二、11. C 12. D 13. B 14. B 15. D 16. B 17. B 18. D 19. D 20. B
三、21. （1） 0 （2）ab68 （3）336cba （4）244ab
（5）a1 （6）36a（7）62mn（8）10
22. －4 23. 1或91 24. 81 25. （1）6105.8 （2） 5.2810
四、26.)1(1)1(2nnnnn（n为正整数，n≧1）
27.①mxcx21,;②验证略.