华东师大版初中数学各年级重难点分析
华东师大初中八年级数学上册《角平分线》教案
华东师大初中八年级数学上册《角平分线》教案一、教学内容本节课选自华东师范大学出版社初中八年级数学上册第七章《几何图形的初步认识》中的7.4节“角平分线”。
具体内容包括：角平分线的定义、性质及判定；角平分线在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握角平分线的定义，能准确画出角的平分线，并运用性质解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等实践活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：角平分线的性质及其应用。
2. 教学重点：角平分线的定义及画法。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺。
2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际操作，让学生观察并思考如何将一个角平均分成两个相等的角。
2. 新课导入：引导学生回顾已学的角的度量，为角平分线的概念做铺垫。
3. 知识讲解：（1）角平分线的定义：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等角的射线，称为这个角的平分线。
a. 画出角的两个边；b. 将量角器的一个边与角的一个边重合；c. 调整量角器的另一边，使其与角的另一边重合；d. 画出角的平分线。
（3）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
例1：已知∠ABC，求∠ABC的平分线。
例2：已知∠ABC的平分线，求证：平分线上的任意一点到∠ABC的两边的距离相等。
5. 随堂练习：让学生动手练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 角平分线的定义2. 角平分线的画法3. 角平分线的性质4. 例题解答步骤5. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）画出∠ABC的平分线；（2）已知∠ABC的平分线，求证：平分线上的任意一点到∠ABC的两边的距离相等。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对角平分线的定义、画法和性质掌握程度，以及例题和随堂练习的完成情况。
(华东师大版)七年级上册数学全册教案
第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友学习目标：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
学习重难点：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。
学习过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。
另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练：三、作业巩固：第一章走进数学世界1.2 让我们来做数学学习目标：1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
学习重难点：重点：如何培养学生对数学的兴趣；难点：学生对数学的感性认识。
学习过程：一、让我们来做数学：1、跟我学要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。
例：如图所示的33 的方格图案中多少个正方形？2、试试看例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。
例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。
华东师大版八年级上册数学说课稿《13.3.2等腰三角形的判定》
华东师大版八年级上册数学说课稿《13.3.2等腰三角形的判定》一. 教材分析《13.3.2等腰三角形的判定》是人教版初中数学八年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似等知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，使学生能够掌握等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
这对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析在八年级上册的学生已经有了一定的数学基础，对于三角形的相关知识也有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的性质和判定方法，可能还存在一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.教学难点：等腰三角形性质的证明，以及如何运用性质判定等腰三角形。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质和判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引出等腰三角形的概念。
2.新课讲解：讲解等腰三角形的性质，并通过实例进行说明。
然后，引导学生思考如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
3.实践操作：让学生分组进行实践操作，利用教具和多媒体课件，观察和验证等腰三角形的性质。
4.讲解判定方法：讲解如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形，并通过例题进行说明。
新版华东师大版七年级上册数学教案附教学计划(全册)
教学计划一、教材分析：本册书体现学生主动学习的过程，以学生发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己体验获取知识与技能。
二、教学内容：走进数学世界：让学生对数学有一个良好的认知感，初步体验到什么是“做数学”；有理数：理解有理数、数轴、乘方的意义，掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
认识科学记数法，了解近似数的意义。
会用有理数的运算解决简单的问题。
整式的加减：了解代数式、单项式、多项式的概念，掌握单项式系数与次数及多项式的次数、项与项数的区别，并能按某个字母的升、降序排列；掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加减法运算。
图形的初步认识：认识并会画立体图形以及其展开图，了解几何体、平面、直线、点等几何概念，理解两点间距离的意义，认识角并能比较角的大小，会计算角的和、差，掌握余角、互为补角、同角（等角）及之间的关系。
学会用圆规和直尺准确的画出线段和角。
相交线与平行线：了解对顶角、同位角、内错角、内错角、同旁内角，会识别；会作平行线，并且学会平行线的判定和性质。
第一课时一、课题§1.1 数学伴我们成长二、教学目标1. 知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 过程与方法：通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
3. 情感态度与价值观：通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长；尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
三、教学重点和难点重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段交互一体机、剪刀、长方形纸片。
五、教学方法启发式教学六、教学过程设计一、导入人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。
数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
2023-2024学年度第一学期华东师大版初中数学九年级上册教学计划附教学进度表
2023年秋学期华东师大版初中九年级数学上册教学计划附教学进度表一、学情分析本学期由我担任九年级（1）班初中数学教育教学工作。
本班共44人，其中男生23人，女生21人。
学生数学基础较差，底子薄弱，缺乏上进心，厌学情绪严重。
普遍存在以下问题：计算题准确率低。
图形题目看不懂。
对一些定义和性质不理解。
知识应用能力差。
部分学生上课不认真听讲，不及时练习巩固、不主动思考探究，课后不主动巩固拓展。
在本学期的教育教学工作中，教师要注重抓习惯、规则意识培养，注重对基础的打牢，注重创新设计教学活动，成功激发学趣，养成爱好数学、会学数学的好习惯、好素养。
二、教学内容与教材分析本册教学内容包括：二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形、随机事件的概率、总复习，共6章。
第21章：二次根式掌握二次根式及其性质，能进行二次根式的加、减、乘、除运算，掌握积的算术平方根的概念和性质，在阅读材料：蚂蚁和大象一样重吗活动中拓展数学知识面，拓展思维空间。
第22章：一元二次方程掌握一元二次方程的概念，能理解和应用直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法，理解根的判别式的概念和用途，在解决增长率问题、面积问题、利润问题、数字问题等探究活动中深化认知，提高应用能力。
第23章：图形的相似掌握成比例线段的概念和性质，理解平行线分线段成比例的特征，掌握相似图形、相似三角形的概念，理解相似三角形的判定、性质及其应用，掌握中位线、位似图形的概念和性质，能用坐标确定位置，理解图形的变换与坐标的关系，在阅读材料：数学与艺术的美妙结合——分形活动中拓展数学知识面，拓展思维空间和空间想象能力。
第24章：解直角三角形理解测量的意义和一般方法，掌握直角三角形30°角性质、直角三角形斜边中线性质，掌握锐角三角函数的特征，会用计算器求锐角三角函数值，通过解决仰角、俯角问题、坡比、坡度问题等问题深化思维，培养应用能力，会解直角三角形，在课题学习：高度的测量和阅读材料：葭生池中活动中拓展数学知识面，体会数学美，体会数学与生活的联系，拓展思维空间和空间想象能力。
九年级数学华东师版知识点
九年级数学华东师版知识点数学是一门抽象而又具有实际应用的学科，它在我们的日常生活中无处不在。
作为九年级数学学科教材的华东师版，它涵盖了许多重要的知识点。
本文将就其中的一些重要知识点展开讨论，以期帮助同学们更好地理解和掌握这些内容。
九年级数学华东师版教材中，代数是一个非常重要的章节。
在这个章节中，我们学习了关于代数式和方程的基本概念和性质。
通过学习代数式的展开和因式分解，我们可以将复杂的表达式简化为简单的形式，从而更方便地进行计算和分析。
代数方程则是数学中的重要工具，通过解方程，我们可以找到未知数的取值，从而解决实际问题。
解一元二次方程、一次不等式等内容，都是九年级数学中的重点。
几何是数学中的另一个重要分支，九年级数学华东师版教材中也有专门的章节来介绍几何知识。
在这个章节中，我们学习了平面几何和空间几何的基本概念和性质。
平面几何研究的是二维图形，例如点、线、面等；空间几何则研究的是三维图形，例如点、线、面、体等。
通过学习平行线与垂直线的性质、三角形的性质等内容，我们可以更好地理解和掌握几何形状之间的关系，进而解决实际问题。
例如，通过学习三角形的相似性质，我们可以利用三角形相似的特点解决许多实际应用问题，如测量高楼的高度等。
除了代数和几何外，概率和统计也是九年级数学中的重要内容。
概率是研究随机事件发生可能性的数学分支，统计则是研究数据收集、整理和分析的数学分支。
通过学习概率和统计的知识，我们可以更好地理解事件发生的规律，从而做出合理的预测和决策。
概率与统计的应用非常广泛，例如在购彩中我们可以根据概率来选择号码，在社会调查中我们可以根据统计数据来分析事态发展趋势等。
另外，九年级数学华东师版教材还涵盖了函数与图像、消费与税收等内容。
函数是一种重要的数学工具，它描述了输入和输出之间的关系。
通过学习函数与图像的知识，我们可以更好地理解和分析实际问题。
消费与税收则是财务管理中的重要内容，通过学习这些知识，我们可以更好地理解和应用金融知识，做出明智的消费和财务决策。
七年级华师大数学上册难点易错点及解决方法
七年级华师大数学上册难点易错点及解决方法
七年级华师大数学上册的难点、易错点及解决方法如下：
难点：
1. 绝对值：绝对值是一个数值不考虑其正负的量，但需要考虑其符号。
这一点可能对七年级的学生来说较难理解。
2. 平面图形的变换：包括平移、旋转和对称等。
这些概念需要学生有较强的空间想象能力才能理解和掌握。
3. 分数指数幂：涉及到分数指数幂的运算和性质，对于七年级的学生来说可能较难掌握。
易错点：
1. 概念混淆：学生容易将相似的概念混淆，如将相反数和倒数混淆，或者将轴对称和中心对称混淆。
2. 运算错误：在进行数学运算时，学生容易出现计算错误，如乘除法的混淆，或者在解方程时未能正确处理未知数。
3. 理解偏差：学生对某些概念的理解不够深入，导致在解题时出现偏差，如对绝对值的理解不够准确，导致解题错误。
解决方法：
1. 加强基础知识的学习：学生需要加强对基础概念的学习和理解，只有打好基础才能更好地理解和掌握更难的概念。
2. 多做练习：通过大量的练习，学生可以更好地掌握解题技巧，加深对概念的理解，并减少运算错误。
3. 建立错题集：学生可以建立错题集，将平时练习和考试中做错的题目整理出来，以便于找出自己的易错点并加以改进。
4. 积极参与课堂讨论：学生应积极参与课堂讨论，与老师和同学交流学习心得和解题方法，通过交流发现自己的不足并加以改进。
5. 注重思维方法的训练：学生应注重思维方法的训练，培养自己的逻辑思维和创造性思维，有助于更好地理解和掌握数学概念和方法。
华东师大版七年级下册数学教案全册
华东师大版七年级下册数学教案（全册）6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知数。
2．掌握如何找等式来列方程。
3．了解尝试、代人法寻找方程的解。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。
难点：1、找出问题中的相等关系。
2、使用数学符号来表示相等关系。
【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、开场白 1、进入学习状态2、进行教学 2、配合教师学习3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题：四、试一试，找出方程的解。
五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程。
还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。
这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。
(2)看题目问什么，就设什么为未知数x。
(3)找出相等关系。
(4)根据相等关系列出方程。
(5)试着求出方程的解。
华师七下6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。
主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。
【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。
知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。
2．了解移项的定义，注意移项要变号。
3．了解未知数系数化为1的方法。
4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。
情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。
【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。
难点：1、移项和简单变形的关系。
2、移项要变号，为什么要变号。
3、简单变形和方程的解的关系。
【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识 2、学习3、讲解未知数系数化1 3、学习4、布置练习 4、练习五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。
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七
概率初步
概率的定义；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；
理解用事件发生的频率来估计概率的概念；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；
频率是在一个样本中出现的，而概率是整个事件来说的。
备注：黑体加粗标题为各年级重难点章节
方差、标准差的计算。
九年级教材重难点分析
教学内容
重点
难点
易错点
一
二次根式
二次根式的性质；二次根式的化简运算；二次根式的几何应用
最简二次根式的理解；二次根式的化简及运算技巧；
二次根式的化简时没有到最简；运算结果没有写最简
二
一元二次方程
用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的应用
用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程
单项式及多项式中的很多概念性的错误；合并时符号错误
三
一元一次方程
等式的基本性质及一元一次方程的解法；实际应用
关于一元一次方程的应用题。
去分母、去括号过程容易出错
四
二元一次方程组
用代入法，加减法解二元一次方程组
二元一次方程组的应用题；二元一次方程组和一次函数图像的关系
二元一次方程组的解法及应用题
五
不等式与不等式组
平行四边形的判定；特别平行四边形的判定。
九
勾股定理
勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的关系；
理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问题
没理清勾股定理及其逆定理的关系
十
数据的分析
理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算
理解频平均数、中位数、众数的概念；方差、标准差的计算。
如何确定最简公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解决应用题
解分式方程时必须检验；通分与解方程时去分母的区别
四
平面直角坐标系
平面直角坐标系的概念；点的坐标表示；点的坐标变换
点的坐标变换（平移、对称）
坐标的表示；坐标变换
五
一次函数
一次函数解析式及其图象；一次函数的概念和性质；待定系数法。
对函数的理解；一次函数图像的运用；数形结合思想的考察
特殊角三角函数值记错；
五
二次函数
二次函数的解析式、性质和图像；二次函数解决应用题
灵活运用二次函数的图像和性质解决问题；二次函数的实际应用（最值问题）
二次函数图形问题；最值问题
六
圆
圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线与圆的位置关系；扇形弧长、圆锥面积的计算
圆的基本性质的理解；直线与圆相切的判定方法；圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系
轴对称
轴对称的概念和性质；中垂线的性质运用；等腰三角形的的性质和判定
中垂线性质的运用；等腰三角形的性质的运用；利用轴对称解决最短路径问题
对称轴是一条直线而非线段；最短路径问题
十
投影与视图
会画、看某个物体的三视图；由三视图描述立体图形的形状；
理解平行投影与中心投影的区别；由三视图描述立体图形的形状；
三视图的理解；中心投影与平行投影的区别
不等式的基本性质；一元一次不等式（组）的解及解法法
解一元一次不等式组取解集；一元一次不等式（组）处理应用问题；求字母取值范围的问题
一元一次不等式组解集的确定；解集端点值的包含问题
六
几何图形初步
线段、直线、射线的认识；线段、角的度量与比较；余角、补角
线段、直线、射线的区别；角度的大小比较运算；时钟问题
十一
旋转
理解中心对称和中心对称图形的概念
坐标系中点的中心对称变换
旋转作图
十二
数据的收集、整理和描述
了解随机抽样、个体、总体、样本、样本容量、频率、频数等概念
理解频数、频率的概念，
样本、样本容量的区分；全面调查和抽样调查的区分
八年级教材重难点分析
教学内容
重点
难点
易错点
一
实数
平方根、立方根的概念、实数的定义；区分有理数和无理数
华东师大版初中数学各年级
重难点分析
七年级教材重难点分析
教学内容
重点
难点
易错点
一
有理数
有理数的分类；数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。
关于绝对值的化简；有理数的混合运算；符号情况；规律探索题
绝对值的化简；运算时符号的错误；规律探索无从下手
二
整式的加减
单项式、多项式、整式的概念；合并同类项；
求代数式的值；整式的加减运算、求值；规律探索
一次函数图像与方程、方程组、不等式的关系；
六
反比例函数
反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质；双曲线和直线相交的问题
反比例函数的应用；猜想证明与拓广；双曲线与直线相交的综合问题；有关三角形的面积问题
注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点，且越来越逼近
七
全等三角形
三角形全等的判定与探索；利用三角形全等解决实际问题。
理解无理数是无限不循环小数；实数运算的某些技巧掌握
无理数的表现形式；理解平方根有两个
二
整式的乘除与因式分解
幂的运算法则；乘法公式；因式分解的方法
乘法公式的综合考察；准确理解因式分解和整式乘法运算的关系
完全平方公式的运用；因式分解不彻底
三
分式
分式的意义及用分式的基本性质解题；分式的化简运算；分式方程的解法和应用
灵活运用三角形全等的各种方法证明三角形全等；利用全等三角形的性质证明边、角相等
准确把握三角形全等的条件，以避免条件不完全的判定、及错判，如错用边边角
八
平行四边形
平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定；正确理解他们的关系；三角形中位线定理
平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定的综合运用；证明和线段、角度的计算；
线段、直线、射线的认识；
七
相交线与平行线
理解“三线八角”；平行线的性质和判定；
准确理解判断两条直线平行的条件和特征；理解性质和判定的关系
不能正确的理解性质和条件的关系
八
三角形
三角形的边、角的关系；三角形的“三线”；重心的概念及性质
三角形三边的关系；三角形的的“三线”
三角形的三线的区分；多边形的外角
九
利用因式分解法及公式法解方程
三
相似
相似三角形的判定和性质的应用
理解相似和位似的关系；相似三角形性质的应用（如面积比等于相似比的平方）；利用相似解决实际问题
比例尺为相似比；相似比的平方等于面积比
四
锐角三角函数
对三角函数的准确理解；用三角函数和勾股定理解决实际应用问题
用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题