七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习导学案1新人教版
SX-7-037第七章平面直角坐标系复习课导学案附教学反思
题 目 学 校 设计 来源 学习 目标 重点 难点 学习 方法 星火 一中
学
案
设
计
课时 七年 学 科 1 数学
第七章平面直角坐标系复习课 教 者 刘占国 年 级
教学 2013 年 4 月 24 日 时间 1.在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐 标并会在直角坐标系中作出简单图形； 2.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化； 3.综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数 学思想。 知识结构图和基本训练 综合运用 自我设计
一、
学 习 过 程
引入课题： 上节课学习了用坐标表示平移，那么这章的内容学习完 了，这节课我们对这一章进行复习，以便进一步巩固本 章所学知识。 二、 自主学习，分组合探 各小组归纳本章知识要点。 。 知识要点： （1）各象限内点的坐标的符号特征。 点 P(x,y)在第一象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第二象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第三象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第四象限内，则 x 0,y 0; （2）坐标轴上点的坐标特征。 点 P(x,y)在 x 轴上，则点 P 的坐标可以表示 为 ； 点 P(x,y)在 y 轴上，则点 P 的坐标可以表示 为 点 P(x,y)在原点，则点 P 的坐标可以表示 为 ； （3） 各对称点的坐标特征 点 P(x,y)关于 x 轴对称点的坐标是 点 P(x,y)关于 y 轴对称点的坐标是 点 P(x,y)关于原点对称点的坐标是
师生合作
注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。 （4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 平行于 x 轴的直线上，所有点的 相等； 平行于 y 轴的直线上，所有点的 相等； （5）各象限角平分线上的点的坐标特征。 点 P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ； 点 P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ； (6)点 P(x,y)坐标的几何意义 点 P(x,y)到 x 轴的距离是 ； 点 P(x,y)到 y 轴的距离是 ； (7)、平面直角坐标系中点的平移规律： A、左右移动时 点 P(x,y) 向 右 移 动 a 个 单 位 长 度 时 ， 则 点 的 坐 标 为 ( , ) 左 B、上下移动时 点 P(x,y) 向 上 移 动 b 个 单 位 长 度 时 ， 则 点 的 坐 标 为 ( , ) 下 三、 语言复述 1．有序数对：有序数对是指 的两个数组成的数对，它 的表示形式是（a,b）. 注意： （1）a 与 b 要用逗号分开，以示它们是两个独立有序 的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体； （2） 若 a≠b 则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对； （3）在 直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b 依次表 示横坐标、纵坐标. 2、平面直角坐标系是由两条 、 的 组成的, 其中水平的数轴称为 或 ，竖直的数轴称为 或 ，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .建立 了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部 分，分别叫做_ 、_ 、 _ 、_ ；_ 点 不属于任何象限。 3．各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第 一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（＋，＋） ，
人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》复习教案
平面直角坐标系复习课教案一、复习目的1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。
掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
4、进一步体会数形结合的数学思想。
二、情感目标及价值观敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。
三、复习重点利用本节知识解决各类问题。
四、复习难点1、特殊点的坐标求法。
2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。
五、复习内容与过程[本章知识要点分类及其运用]1.利用PPT展示平面直角坐标系的意义及坐标平面内区域坐标的特点。
a.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；b.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；c.横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
[想一想]a.分别写出图中点A、B、C、D的坐标。
观察图形，并回答问题（见PPT）。
b.特殊位置点的特殊坐标（见PPT）。
c.对称点的坐标（见PPT）。
[随堂一测]（让学生抢答）1、填空（1）在平面直角坐标系内，点A的横坐标和纵坐标合起来，叫做点A的_____ , 它是一对_____。
(2) 在同一数轴上的所有点与所有_____是一一对应的。
(3) 在坐标平面内的所有点与所有____ 是一一对应的。
2、选择（1）平面内点的坐标是（）A 一个点B 一个图形C 一个实数D 一对有序实数（2）在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O不在任何象限内B 原点O的坐标是0C 原点O既在X轴上也在Y轴上D 原点O在坐标平面内（3）X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)[巩固练习]1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．４．若点Ｂ在y轴上方，x轴右侧，并且到y轴、x轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为．6.点P(3,0)在 .7.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .8.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .9.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .10.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 .11.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .12、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》复习教案
平面直角坐标系复习课（教案）教学目标一、知识与技能:1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系;2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标，并解决问题。
二、过程与方法:经历画平面直角坐标系、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。
三、情感态度与价值观:进一步体会知识点之间的联系，通过对本章知识结构的回顾，进一步感受平面直角坐标系这一数学模型源于现实生活，又是解决现实问题的重要工具。
重点:1、有序实数对 2、平面直角坐标系的有关概念3、坐标平面内点P(a,b)的坐标的特征4、坐标系内图形的平移:5、位置的确定难点:平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。
教学方法:自主学习、合作交流教学过程:一、知识要点:（一）有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对。
记作（a ，b）（二）平面直角坐标系:在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;1、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ba,）一一对应;其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标;2、x轴上的点，纵坐标等于0;y轴上的点，横坐标等于0;坐标轴上的点不属于任何象限（三）四个象限的点的坐标具有如下特征:P ),(b a ，则x 轴的距离为b ;y 轴的距离为a ;:1、点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数;2、点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数;3、点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数;关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原点对称（六）用坐标表示平移:1、 点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是_____。
人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系复习课程教学设计
课题：第七章《平面直角坐标系》复习课【教学目标】：1、进一步认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的应用；3、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，进一步让学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
【重点】本章基础知识的系统化。
【难点】数形结合意识的强化和数学思维能力的进一步提升。
【教学方法】讲授法【教学过程】一、全章知识的归纳整理（一）、知识结构建立平面直画两条相互垂直且确定平面内角坐标糸有公共原点的数轴点的位置用坐标表示地理位置点坐标（有序数用坐标表示平移对）P （x,y）（二）、交流与思考1、在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。
有序实数对（x,y）与（y,x）是否相同，请你举一个例子说明。
2、什么是平面直角坐标系建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。
坐标平面由哪几部分组成？3、坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。
已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？4、第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？5、怎样用坐标表示地理位置？6、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。
图形平移与坐标变化的规律是什么？二、本章知识的应用（一）如何通过平面直角坐标系去描述生活中的各地的位置？例1 如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示各地的位置。
思考:建立怎样的平面直角坐标系可使图中各地位置的坐标不出现负数？（二）如何在平面直角坐标系中研究平面图形的性质？例2 如图，（1）描出A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3， 1）四个 CDAB、有什么关系？点，线段 D、C、四点组成的图形是什么图形？BA2（）顺次连接、）这个图形的面积是多少？3（求格点四边形面积的一般方法如何归纳？: 思考．（三）如何建立“坐标”与“平移”的对应关系？）画出它作同样平y+2）。
《平面直角坐标系单元复习》教案
学案☆七年级（下）【课题】第七章平面直角坐标系单元复习（一）【学习目标】(1)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系．(2) 能用坐标表示平移变换，感受代数问题与几何问题的相互转换，体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁．(3)利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．体会数学的应用价值．【重点】利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．【难点】探索图形变化规律时，点的变化规律．【学法指导】结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小组内进行帮扶，完成学习任务．【学具准备】导学案，教材，练习册，练习本，作图工具．一、【自主学习检测】〖题组一〗平面直角坐标系的意义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴为，铅直的数轴为，它们的公共原点O为直角坐标系的．可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标．a 表示，b表示．〖题组二〗象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于_______。
各象限内点的坐标符号特点: 第一象限,第二象限________,第三象限________,第四象限_______．〖题组三〗坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点________为零,纵轴上的点________为零．点到坐标轴的距离:点（x,y）到x轴的距离为_______；点（x,y）到y轴的距离为_______．〖题组四〗利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向； (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的________,在数轴上标出________；(3)在坐标平面上画出各点,写出________．〖题组五〗一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为：左、右平移____坐标不变, ____坐标变,变化规律是左减右加；上下平移____坐标不变,____坐标变，变化规律是上加下减。
SX-7-031.第七章7.1.2平面直角坐标系第一课时导学案附教学反思
1、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________
2、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。
①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。
②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。
导学案设计
题目
7.1.2平面直角坐标系
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计
来源
自我设计
Байду номын сангаас教学
时间
2013年4月16日
学习
目标
1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
重点
①.各象限内的点；
②.各坐标轴上的点；
③.各象限角平分线上的点；
④.对称于坐标轴的两点；
⑤.对称于原点的两点。
4、对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。
学具准备：坐标纸，三角板
学
案
整
理
7.1.1平面直角坐标系
（一）平面直角坐标系
（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点
达
标
测
评
（一）选择题:
1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）。
根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
难点
探索特殊的点与坐标之间的关系。
学习方法
新授，小组合作
人教版七年级下册数学第7章《平面直角坐标系》复习导学案%28无答案)
第七章《平面直角坐标系》复习导学案学习目标：1.复习梳理平面直角坐标系知识点；2.练习掌握平面直角坐标系的意义及变化题型。
【知识梳理】1.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。
例：想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形.3.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0. 例：若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）。
A.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；B.x轴上；C. x轴上；D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
例：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y .5.比例尺是图距与的比.6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______.⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______.⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.例：小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.（1）如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？（2）你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？（3）请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )(2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )例：如图，三角形ABC 中任意一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P 1(x 0+5,y 0+3)，将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1.画出三角形A 1B 1C 1，并写出三个顶点A 1B 1C 1的坐标.8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y)向 平移 个单位 向左平移a 个单位 向右平移a 个单位向上平移b 个单位向下平移b 个单位 (x+a,y)原图形上的点(x,y)向 平移 个单位 (2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y)向 平移 个单位 例：将P （- 4，3）沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系(复习)教学设计
（五）总结归纳
1.知识梳理：对本节课所学知识进行梳理，强调重点，突出难点。
a.介绍平面直角坐标系的基本概念、坐标与图形的对应关系。
b.梳理坐标平面上平行和垂直线性的特点及运用。
2.方法总结：总结解决坐标平面问题的常用方法，如数形结合、分类讨论等。
4.理解并掌握坐标平面上平行和垂直线性的特点，能够运用这一特点解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、自主探究和教师引导，让学生在实践中掌握平面直角坐标系的相关知识。
2.引导学生运用数形结合的方法，将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。
3.设计丰富的例题和练习题，让学生在解答过程中，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
b.合作学习：组织学生进行小组讨论，鼓励他们相互交流、分享解题思路，以培养学生的团队协作能力和发散思维。
c.现实情境：设计一些与生活密切相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的数学建模能力。
3.教学过程设想：
a.导入：通过复习上一章的知识，自然过渡到平面直角坐标系的学习。
b.新课讲解：以生动的语言、直观的图形，讲解平面直角坐标系的概念和坐标与图形的对应关系。
2.教师引导：在各小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。
（四）识，设计不同难度的练习题，让学生在课堂上即时巩固所学知识。
a.基础题：如给出点的坐标，让学生绘制对应的图形。
b.提高题：如求解线段的长度、角的度数等。
c.拓展题：如解决实际问题，将地图上的坐标转换为平面直角坐标系中的点。
3.情感态度与价值观：强调数学在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。
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平面直角坐标系
学习目标：1、能够理清本章的知识点。
2、会用平面直角坐标系解决有关的实际问题。
学习重点：平面直角坐标系的概念应用
学习难点：平面直角坐标系的应用
课堂引入：你能说出本章学了哪些知识点吗？
自学例题：自学教材P58: 小结
当堂训练：
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示。
2、平面直角坐标系中，原点的坐标是 。
3、已知点P的坐标为（6，－8），则点P到x轴的距离为 。
4、已知点P（5a－7，－6a－2）在二、四象限的角平分线上，则a= 。
5、已知点A在x轴上，位于原点右侧，距原点3个单位长度，则点A关于y轴的对称点
坐标为 。
6、已知点P（8，－2），Q（3，n）且PQ∥x轴，则n= 。
7、如果P（a+b, ab）在第二象限，那么点Q (a,－b) 在第＿＿象限.
8、点P（m，1）在第二象限角平分线上，则m= （ ）
A、1 B、－1 C、1或－1 D、不能确定
9、已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长
度，则点P坐标是（ ）
A、（－3，4） B、（3，4） C、（－4，3） D、（4，3）
10、若点M（a－3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是 （ ）
A、（－3，4） B、（－7，0） C、（－3，0） D、（4，0）
11、下列说法中正确的是（ ）
A、点（2，3）和点（3，2）表示同一个点
B、点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称
C、坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0
D、第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数
12、若四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则
这个四边形不是（ ）
A、长方形 B、直角梯形 C、 正方形 D、等腰梯形
13、将三角形各顶点的纵坐标加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形怎样
得到的（ ）
A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下
平移3个单位
14、已知点P到x轴和y轴的距离分别是3，4．作图并求P点的坐标．（8分）
15、求三角形 ABC的面积：已知 A (－5, 4) B ( －2, －2) C ( 0, 2) （8分）
16、如图，矩形ABCD四个顶点分别是A2,3，B2,3，C2,3，D2,3，将矩形沿
x
轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平移2个单位长
度呢？分别画出平移后的图形。（10分）
17、在平面直角坐标系中表示下面各点 （8分）
A（0，3） B（1，－3） C（3，－5） D（－3，－5） E（3，5） F（5，7） G
（5，0）
（1）A点到原点O的距离是 。
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
拓展题：
18．如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－1)、 A5(2，－1)、…。找出
规律并求点A2008的坐标．
A
O
D
C
B
1
2
2 3
1
－1 －1 －3 －2