2014年高考理科综合能力测试题(天津卷)物理部分试题评析
2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合天津卷
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合物理部分物理试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共120分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共8题，每题6分，共48分。
一、单项选择题（每小题6分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．质点作直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点A ．在第1秒末速度方向发生了改变B ．在第2秒末加速度方向发生了改变C ．在前2秒内发生的位移为零D ．第3秒末和第5秒的位置相同2．如图所示，电路中1R 、2R 均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C 的极板水平放置。
闭合电建S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是A ．增大1R 的阻值B ．增大2R 的阻值C ．增大两板间的距离D ．断开电键S3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。
假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比A ．距地球的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．加速度变大4．如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。
一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加5．平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率50Hz 的简谐波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为s m /100。
2014年天津市普通高中学业水平考试物理试题（含答案）
2014年天津市普通⾼中学业⽔平考试物理试题（含答案）2014年天津市普通⾼中学业⽔平测试物理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分，共100分，考试⽤时90分钟⼀、选择题（本卷共20⼩题，每题3分，共60分。
在每题列出的四个选项中，只有⼀项是最符合题⽬要求的）1. 下列物理量中是⽮量的是（）A. 路程B. 动能C. 电流D. 磁感应强度2. ⼀辆摩托车和⼀辆卡车在路⾯上⾏驶，摩托车速度⼤于卡车速度，⼀段时间后两车均刹车停⽌运动，下列说法正确的是（）A. 摩托车惯性⼤B. 卡车惯性⼤C. 停⽌运动后两车的惯性均消失D. 停⽌运动后两车的惯性⼀样⼤3. ⼩球从距地⾯3m ⾼的M 处开始竖直下落，被地⾯反向弹回后上升到距地⾯1m ⾼的N 处，⼩球从M 运动到N 的过程，位移的⼤⼩和⽅向分别是（）A. 2m ，竖直向下B. 2m ，竖直向上C. 4m ，竖直向下D. 4m ，竖直向上4. 甲、⼄两物体在同⼀直线上运动的v-t 图像如图所⽰，在0-t 0时间内（）A. 甲的速度始终⼤于⼄的速度B. 甲的加速度⼤于⼄的加速度C. 甲、⼄的速度⽅向相同D. 甲、⼄的加速度⽅向相同5. 两个⼒是⼀对作⽤⼒与反作⽤⼒，这两个⼒（）A. ⽅向相同B. 合⼒为零C. ⼤⼩相等D. 作⽤在同⼀个物体上6. 汽车以某⼀速度经过拱桥顶端的瞬间（）A. 处于超重状态，重⼒增⼤B. 处于超重状态，重⼒不变C. 处于失重状态，重⼒减⼩D. 处于失重状态，重⼒不变7. 运动员将铅球以8m/s 的速度斜向上投出，速度⽅向与⽔平⽅向的夹⾓为30°，该速度在⽔平⽅向的分速度⼤⼩是（）A. 8m/sB. 43m/sC. 4m/sD. 338m/s 8. 匀强磁场的⽅向垂直纸⾯向外，⼀带负电的粒⼦沿纸⾯在磁场内运动，速度⽅向如图所⽰，此时粒⼦所受洛伦兹⼒的⽅向是（）A. 沿纸⾯向上B. 沿纸⾯向下C. 垂直纸⾯向⾥D. 垂直纸⾯向外v 0 0v9. 物体运动过程中，重⼒对其做功50J ，则物体的（）A. 动能⼀定增加50JB. 动能⼀定减少50JC. 重⼒势能⼀定增加50JD. 重⼒势能⼀定减少50J10. 经典⼒学只适⽤于低速运动，不适⽤于⾼速运动，这⾥的“⾼速”指（）A. 接近真空中光的传播速度B. 第⼀宇宙速度C. ⾼速列车允许⾏驶的最⼤速度D. 声⾳在空⽓中的传播速度11. 2013年6⽉20⽇，“神⾈⼗号”航天员在“天宫⼀号”中为全国青少年进⾏了太空授课，授课中进⾏了⽤“质量测量仪”测定⼈体质量的实验。
2014年天津高考理综试题及答案解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合生物部分1•二倍体生物细胞正在进行着丝点分裂时，下列有关叙述正确的是A.细胞中一定不存在同源染色体B着丝点分裂一定导致DNA数目加倍C染色体DNA一定由母链和子链组成D.细胞中染色体数目一定是其体细胞的2倍2•下图是细胞中糖类合成与分解过程示意图。
下列叙述正确的是①（CH;O）+ 6 C02+ H20 + 能量A.过程①只在线粒体中进行，过程②只在叶绿体中进行B.过程①产生的能量全部储存在ATP中C过程②产生的（CfO）中的氧全部来自H2O D.过程①和②中均能产生[H],二者还原的物质不同3.图a b分别为农村和城市生态系统的生物量（生命物质总量）金字塔示意图。
下列叙述正确的是A.两个生态系统均可通过信息传递调节种间关系B.两个生态系统的营养结构均由3个营养级组成C城市生态系统不具有自我调节能力，抵抗力稳定性低 D.流经两个生态系统的总能量均是其植物所固定的太阳能4.为达到相应目的，必须.通过分子检测的是A.携带链霉素抗性基因受体菌的筛选B.产生抗人白细胞介素-8抗体的杂交瘤细胞的筛选C转基因抗虫棉植株抗虫效果的鉴定 D.21三体综合征的诊断5.MRSA菌是一种引起皮肤感染的“超级细菌”，对青霉素等多种抗生素有抗性。
为研究人母乳中新发现的蛋白质H 与青霉素组合使用对MRSA菌生长的影响，某兴趣小组的实验设计及结果如下表。
下列说法正确的是A.细菌死亡与否是通过光学显微镜观察其细胞核的有无来确定B.第2组和第3组对比表明，使用低浓度的青霉素即可杀死MRSA菌C实验还需设计有2卩g/mL青霉素做处理的对照组 D.蛋白质H有很强的杀菌作用，是一种新型抗生素6.神经递质乙酰胆碱与突触后膜的乙酰胆碱受体（AChR结合，突触后膜兴奋，引起肌肉收缩。
重症肌无力患者体内该过程出现异常，其发病机理示意图如下。
下列叙述错误的是(3) ________________________ 据图可知，Kp-10 (影响/不影响)鹌鹑开始产蛋的日龄。
2014年高考理科综合能力测试题(浙江卷)物理部分试题评析
2014年高考理科综合能力测试题（浙江卷）物理部分试题评析陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君I试题简评2014年浙江理综物理试题，以较容易试题和中等难度试题为主，主要考查学生综合运动物理基础知识与基本方法的能力，试题模型熟悉，符合学生学习实际，试题情境紧密联系生产生活实际、科技及社会热点问题。
选择题比较容易，考查物理规律在简单情境中的运用，或对物理现象的辨析，无复杂的数学推理或运算。
实验试题以考纲规定实验为依托，考查学生创造性运用力学、电学实验基本方法的能力。
计算题情境复杂，对综合运用物理知识与方法的能力、建模能力、推理能力、综合运用数学知识与方法的能力要求较高，特别是第25题，有较好的区分度。
II试题解析第I卷14．下列说法正确的是A．机械波的振幅与波源无关B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关14．答案：B解析：本题考查机械波、摩擦力等，难度较小。
波动过程中，各质点的振动情况与波源相同，波的传播速度是由介质特性决定的，机械波的振幅、频率及波长不会影响波速；物体受到的静摩擦力的方向平行于两物体的接触面，与受力物体相对施力物体运动趋势方向相反，可能与受力物体相对另一参考系的运动方向相同，两物体间的动摩擦因数是由接触面的材料及粗糙程度决定的。
选项ACD错误，B正确。
15．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。
发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。
在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2。
则A．用户端的电压为I1U1/I2B．输电线上的电压降为UC．理想变压器的输入功率为I12rD．输电线路上损失的电功率为I1U15．答案：C解析：本题考查远距离输电，难度较小。
根据理想变压器的特点，I1U1=I2U2，则U2=I1U1/I2，A正确。
物理_2014年天津市高考物理试卷_复习
2014年天津市高考物理试卷一、单项选择题（每小题6分，共30分）1. 质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，该质点（）A 在第1秒末速度方向发生了改变B 在第2秒末加速度方向发生了改变C 在前2秒内发生的位移为零 D 第3秒末和第5秒末的位置相同2. 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合开关，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（）A 增大R1的阻值B 增大R2的阻值C 增大两板间的距离D 断开开关S3. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A 距地面的高度变大B 向心加速度变大C 线速度变大D 角速度变大4. 如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷，一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）A 若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B 微粒从M点运动到N点电势能一定增加 C 微粒从M点运动到N点动能一定增加 D 微粒从M点运动到N点机械能一定增加5. 平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s，平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为x P＝3.5m，x Q＝−3m，当S位移为负且向−y方向运动时，P、Q两质点的（）A 位移方向相同，速度方向相反B 位移方向相同，速度方向相同C 位移方向相反，速度方向相反D 位移方向相反，速度方向相同二、不定项选择题（每小题6分，共18分）6. 下列说法正确的是（）A 玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立B 可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施 C 天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转 D 观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同7. 如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a，b所示，则（）A 两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B 曲线a、b对应的线圈转速之比为2:3 C 曲线a表示的交变电动势频率为25Hz D 曲线b表示的交变电动势有效值为10V 8. 一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b 两束，如图所示，则a、b两束光（）A 垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长B 从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小C 分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小D 若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大三、实验题9. 半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度ℎ=________，圆盘转动的角速度大小ω=________．10. 某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等，组装的实验装置如图所示．（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________．（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下列的哪个_______（填字母代号）A 避免小车在运动过程中发生抖动B 可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C 可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D 可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：________．（4）他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的______（填字母代号）．A 在接通电源的同时释放了小车B 小车释放时离打点计时器太近C 阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D 钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力．11. 现要测量一个未知电阻R x的阻值，除Rx外可用的器材有：多用电表（仅可使用欧姆档）；一个电池组E（电动势6V）一个滑动变阻器R(0−20Ω，额定电流1A)；两个相同的电流表G（内阻R g＝1000Ω，满偏电流I g＝100μA）；两个标准电阻(R1＝29000Ω, R2＝0.1Ω)；一个电键S、导线若干．（1）为了设计电路，先用多用电表的欧姆档粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是（）（填字母代号）．A 这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆B 这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C 如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量 D 如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量（2）根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．四、计算题12. 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B＝2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到v t＝2m/s，求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l。
2014年全国卷II卷高考物理试卷含答案(word版)
绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷II ）理科综合能力测试（物理）(青海 西藏 甘肃 贵州 黑龙江 吉林 宁夏 内蒙古 新疆 云南 辽宁)第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t =0到t=t 1的时间内，它们的v-t内A ．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车乙的平均速度等于221v v +C ．甲乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大15．取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。
不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为A ．6π B ．4π C ．3π D ．125π16．一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ，对于上述两个过程，用1F W 、2F W 分别表示拉力F 1、F 2所做的功，1f W 、2f W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则A ．214F F W W >，212f f W W >B ．214F F W W >，122f f W W =C ．214F F W W <，122f f W W =D ．214F F W W <，212f f W W <17．如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。
重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为Ａ．Mg －5Mg B ．Mg +mg C ．Mg +5mg D ．Mg +10mg18．假设地球可视为质量均匀分布的球体。
2014年全国高考理综试题及答案-天津卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷）理科综合生物部分1.二倍体生物细胞正在进行着丝点分裂时，下列有关叙述正确的是A.细胞中一定不存在同源染色体B.着丝点分裂一定导致DNA数目加倍C.染色体DNA一定由母链和子链组成D.细胞中染色体数目一定是其体细胞的2倍【答案】Ｃ2.下图是细胞中糖类合成与分解过程示意图。
下列叙述正确的是A.过程①只在线粒体中进行，过程②只在叶绿体中进行B.过程①产生的能量全部储存在ATP中C.过程②产生的（CH2O）中的氧全部来自H2OD.过程①和②中均能产生[H]，二者还原的物质不同【答案】D3. 图a、b分别为农村和城市生态系统的生物量（生命物质总量）金字塔示意图。
下列叙述正确的是A.两个生态系统均可通过信息传递调节种间关系B.两个生态系统的营养结构均由3个营养级组成C.城市生态系统不具有自我调节能力，抵抗力稳定性低D.流经两个生态系统的总能量均是其植物所固定的太阳能【答案】A4.为达到相应目的，必须．．通过分子检测的是A.携带链霉素抗性基因受体菌的筛选B.产生抗人白细胞介素－8抗体的杂交瘤细胞的筛选C.转基因抗虫棉植株抗虫效果的鉴定D.21三体综合征的诊断【答案】B5.MRSA菌是一种引起皮肤感染的“超级细菌”，对青霉素等多种抗生素有抗性。
为研究人母乳中新发现的蛋白质H与青霉素组合使用对MRSA菌生长的影响，某兴趣小组的实验设计及结果如下表。
下列说确的是A.细菌死亡与否是通过光学显微镜观察其细胞核的有无来确定B.第2组和第3组对比表明，使用低浓度的青霉素即可杀死MRSA菌C.实验还需设计有2μg/mL青霉素做处理的对照组D.蛋白质H有很强的杀菌作用，是一种新型抗生素【答案】C6.神经递质乙酰胆碱与突触后膜的乙酰胆碱受体（AChR）结合，突触后膜兴奋，引起肌肉收缩。
重症肌无力患者体该过程出现异常，其发病机理示意图如下。
下列叙述错误的是A.物质a作为抗原能激活B细胞增殖分化为浆细胞B.抗a抗体与物质a的结合物不能被吞噬细胞清除C.物质a引发的上述免疫过程属于体液免疫D.患者体乙酰胆碱与突触后膜的AChR特异性结合减少【答案】B7.（16分）Kisspeptin，简称Kp，是Kp神经元产生的一类多肽类激素，它通过调节生物体雌激素含量来调控生殖活动。
2014年理科综合：(天津市)2014年高考真题理科综合试题(含答案解析)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合生物部分word精校高清重绘版试题1.二倍体生物细胞正在进行着丝点分裂时，下列有关叙述正确的是A.细胞中一定不存在同源染色体B.着丝点分裂一定导致DNA数目加倍C.染色体DNA一定由母链和子链组成D.细胞中染色体数目一定是其体细胞的2倍【答案】Ｃ2.下图是细胞中糖类合成与分解过程示意图。
下列叙述正确的是A.过程①只在线粒体中进行，过程②只在叶绿体中进行B.过程①产生的能量全部储存在A TP中C.过程②产生的（CH2O）中的氧全部来自H2OD.过程①和②中均能产生[H]，二者还原的物质不同【答案】D3.图a、b分别为农村和城市生态系统的生物量（生命物质总量）金字塔示意图。
下列叙述正确的是A.两个生态系统均可通过信息传递调节种间关系B.两个生态系统的营养结构均由3个营养级组成C.城市生态系统不具有自我调节能力，抵抗力稳定性低D.流经两个生态系统的总能量均是其植物所固定的太阳能【答案】A4.为达到相应目的，必须．．通过分子检测的是A.携带链霉素抗性基因受体菌的筛选B.产生抗人白细胞介素－8抗体的杂交瘤细胞的筛选C.转基因抗虫棉植株抗虫效果的鉴定D.21三体综合征的诊断【答案】B5.MRSA菌是一种引起皮肤感染的“超级细菌”，对青霉素等多种抗生素有抗性。
为研究人母乳中新发现的蛋白质H与青霉素组合使用对MRSA菌生长的影响，某兴趣小组的实验设计及结果如下表。
下列说法正确的是A.细菌死亡与否是通过光学显微镜观察其细胞核的有无来确定B.第2组和第3组对比表明，使用低浓度的青霉素即可杀死MRSA菌C.实验还需设计有2μg/mL青霉素做处理的对照组D.蛋白质H有很强的杀菌作用，是一种新型抗生素【答案】C6.神经递质乙酰胆碱与突触后膜的乙酰胆碱受体（AChR）结合，突触后膜兴奋，引起肌肉收缩。
重症肌无力患者体内该过程出现异常，其发病机理示意图如下。
下列叙述错误的是A.物质a作为抗原能激活B细胞增殖分化为浆细胞B.抗a抗体与物质a的结合物不能被吞噬细胞清除C.物质a引发的上述免疫过程属于体液免疫D.患者体内乙酰胆碱与突触后膜的AChR特异性结合减少【答案】B7.（16分）Kisspeptin，简称Kp，是Kp神经元产生的一类多肽类激素，它通过调节生物体内雌激素含量来调控生殖活动。
2014年高考理数真题试卷(天津卷)及解析
○…………外…………○…………装…学校:___________姓名：_○…………内…………○…………装…2014年高考理数真题试卷（天津卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.i 是虚数单位，复数 7+i3+4i =（ ） A.1﹣i B.﹣1+i C.1725+ 3125 I D.﹣ 177 + 257 i2.设变量x ，y 满足约束条件 {x +y −2≥2x −y −2≤0y ≥1，则目标函数z=x+2y 的最小值为（ ）A.2B.3C.4D.53.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（ ）A.15答案第2页，总15页…外…………○…………装…………○………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线…内…………○…………装…………○………C.245 D.9454.函数f （x ）= log 12（x 2﹣4）的单调递增区间为（ ）A.（0，+∞）B.（﹣∞，0）C.（2，+∞）D.（﹣∞，﹣2）5.已知双曲线 x 2a 2 ﹣ y 2b2 =1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线平行于直线l ：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为（ ）A.x 25﹣ y 220 =1 B.x 220﹣ y 25 =1 C.3x 225﹣ 3y 2100 =1 D.3x 2100﹣ 3y 225 =16.如图，△ABC 是圆的内接三角形，∠BAC 的平分线交圆于点D ，交BC 于E ，过点B 的圆的切线与AD 的延长线交于点F ，在上述条件下，给出下列四个结论： ①BD 平分∠CBF； ②FB 2=FD•FA； ③AE•CE=BE•DE； ④AF•BD=AB•BF．所有正确结论的序号是（ ） A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④7.设a ，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件…○…………装…………○…学校:___________姓名：___________班级：…○…………装…………○…第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取 名学生．9.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知b ﹣c= 14 a ，2sinB=3sinC ，则cosA 的值为 ．10.已知函数f （x ）=|x 2+3x|，x∈R，若方程f （x ）﹣a|x ﹣1|=0恰有4个互异的实数根，的取值范围为 ．三、解答题（题型注释）11.已知函数f （x ）=cosx•sin（x+ π3 ）﹣ √3 cos 2x+ √34 ，x∈R． （1）求f （x ）的最小正周期；（2）求f （x ）在闭区间[﹣ π4 ， π4 ]上的最大值和最小值．12.如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA⊥底面ABCD ，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E 为棱PC 的中点．（1）证明：BE⊥DC；（2）求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；（3）若F 为棱PC 上一点，满足BF⊥AC，求二面角F ﹣AB ﹣P 的余弦值．13.设椭圆 x 2a 2 + y 2b2 =1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2 ， 右顶点为A ，上顶点为B ，已知|AB|= √32 |F 1F 2|．（1）求椭圆的离心率；（2）设P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB 为直径的圆经过点F 1 ， 经过原点O 的直线l 与该圆相切，求直线l 的斜率．14.已知q 和n 均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q ﹣1}，集合A={x|x=x 1+x 2q+…+x n q n ﹣1 ， x i ∈M，i=1，2，…n}． （1）当q=2，n=3时，用列举法表示集合A ；答案第4页，总15页（2）设s ，t∈A，s=a 1+a 2q+…+a n q n ﹣1 ， t=b 1+b 2q+…+b n q n ﹣1 ， 其中a i ， b i ∈M，i=1，2，…，n ．证明：若a n ＜b n ， 则s ＜t ．15.设f （x ）=x ﹣ae x （a∈R），x∈R，已知函数y=f （x ）有两个零点x 1 ， x 2 ， 且x 1＜x 2 ．（1）求a 的取值范围；（2）证明： x2x 1随着a 的减小而增大；（3）证明x 1+x 2随着a 的减小而增大．……装…………○…………订……………………线……_______姓名：___________班级：___________考号：_________……装…………○…………订……………………线……参数答案1.A【解析】1.解：复数 7+i3+4i = (7+i)(3−4i)(3+4i)(3−4i) =25−25i 25=1−i ，故选A ．【考点精析】利用复数的乘法与除法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知设则；．2.B【解析】2.解：作出不等式对应的平面区域， 由z=x+2y ，得y=﹣ 12x +z2 ，平移直线y=﹣ 12x +z2 ，由图象可知当直线y=﹣ 12x +z2 经过点B （1，1）时，直线y=﹣12x +z2 的截距最小，此时z 最小．此时z 的最小值为z=1+2×1=3， 故选：B ．3.B【解析】3.解：由程序框图知：算法的功能是求S=1×3×5×…×（2i+1）的值， ∵跳出循环的i 值为4， ∴输出S=1×3×5×7=105． 故选：B ．【考点精析】根据题目的已知条件，利用程序框图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明． 4.D【解析】4.解：令t=x 2﹣4＞0，可得 x ＞2，或 x ＜﹣2， 故函数f （x ）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），答案第6页，总15页当x∈（﹣∞，﹣2）时，t 随x 的增大而减小，y= log 12t 随t 的减小而增大，所以y= log 12（x 2﹣4）随x 的增大而增大，即f （x ）在（﹣∞，﹣2）上单调递增．故选：D ．【考点精析】利用复合函数单调性的判断方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”． 5.A【解析】5.解：∵双曲线的一个焦点在直线l 上，令y=0，可得x=﹣5，即焦点坐标为（﹣5，0），∴c=5，∵双曲线 x 2a 2 ﹣ y 2b2 =1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线平行于直线l ：y=2x+10，∴ ba =2， ∵c 2=a 2+b 2 ， ∴a 2=5，b 2=20，∴双曲线的方程为 x 25 ﹣ y 220 =1．故选：A ． 6.D【解析】6.解：∵圆周角∠DBC 对应劣弧CD ，圆周角∠DAC 对应劣弧CD ， ∴∠DBC=∠DAC．∵弦切角∠FBD 对应劣弧BD ，圆周角∠BAD 对应劣弧BD ， ∴∠FBD=∠BAF．∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠BAF=∠DAC．∴∠DBC=∠FBD．即BD 平分∠CBF．即结论①正确． 又由∠FBD=∠FAB，∠BFD=∠AFB，得△FBD～△FAB． 由 FBFA =FDFB ，FB 2=FD•FA．即结论②成立． 由 BFAF =BDAB，得AF•BD=AB•BF．即结论④成立．正确结论有①②④． 所以答案是D【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题． 7.C【解析】7.解：若a ＞b ，①a＞b≥0，不等式a|a|＞b|b|等价为a•a＞b•b，此时成立．②0＞a ＞b ，不等式a|a|＞b|b|等价为﹣a•a＞﹣b•b，即a 2＜b 2 ， 此时成立． ③a≥0＞b ，不等式a|a|＞b|b|等价为a•a＞﹣b•b，即a 2＞﹣b 2 ， 此时成立，即充分性成…外…………○…………装………学校:___________姓名：_______…内…………○…………装………立．若a|a|＞b|b|，①当a ＞0，b ＞0时，a|a|＞b|b|去掉绝对值得，（a ﹣b ）（a+b ）＞0，因为a+b ＞0，所以a ﹣b ＞0，即a ＞b ．②当a ＞0，b ＜0时，a ＞b ．③当a ＜0，b ＜0时，a|a|＞b|b|去掉绝对值得，（a ﹣b ）（a+b ）＜0，因为a+b ＜0，所以a ﹣b ＞0，即a ＞b ．即必要性成立，综上“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件， 故选：C ． 8.60【解析】8.解：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为 44+5+5+6 =15， 故应从一年级本科生中抽取名学生数为300× 15 =60，所以答案是：60． 【考点精析】通过灵活运用分层抽样，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本即可以解答此题． 9.﹣ 14【解析】9.解：在△ABC 中， ∵b﹣c= 14 a ①，2sinB=3sinC ， ∴2b=3c ②，∴由①②可得a=2c ，b= 3c2 ． 再由余弦定理可得 cosA= b 2+c 2−a 22bc=9c 24+c 2−4c 23c⋅c=﹣ 14 ，所以答案是：﹣ 14 ．【考点精析】掌握正弦定理的定义和余弦定理的定义是解答本题的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．10.（0，1）∪（9，+∞）【解析】10.解：由y=f （x ）﹣a|x ﹣1|=0得f （x ）=a|x ﹣1|， 作出函数y=f （x ），y=g （x ）=a|x ﹣1|的图象，答案第8页，总15页则a ＞0，此时g （x ）=a|x ﹣1|= {a(x −1),x ≥1−a(x −1),x ＜1，当﹣3＜x ＜0时，f （x ）=﹣x 2﹣3x ，g （x ）=﹣a （x ﹣1）， 当直线和抛物线相切时，有三个零点， 此时﹣x 2﹣3x=﹣a （x ﹣1）， 即x 2+（3﹣a ）x+a=0，则由△=（3﹣a ）2﹣4a=0，即a 2﹣10a+9=0，解得a=1或a=9，当a=9时，g （x ）=﹣9（x ﹣1），g （0）=9，此时不成立，∴此时a=1， 要使两个函数有四个零点，则此时0＜a ＜1，若a ＞1，此时g （x ）=﹣a （x ﹣1）与f （x ），有两个交点， 此时只需要当x ＞1时，f （x ）=g （x ）有两个不同的零点即可， 即x 2+3x=a （x ﹣1），整理得x 2+（3﹣a ）x+a=0，则由△=（3﹣a ）2﹣4a ＞0，即a 2﹣10a+9＞0，解得a ＜1（舍去）或a ＞9， 综上a 的取值范围是（0，1）∪（9，+∞），方法2：由f （x ）﹣a|x ﹣1|=0得f （x ）=a|x ﹣1|， 若x=1，则4=0不成立， 故x≠1，则方程等价为a= f(x)|x−1| = |x 2+3x||x−1| =| (x−1)2+5(x−1)+4x−1 |=|x ﹣1+ 4x−1+5|，设g （x ）=x ﹣1+ 4x−1 +5，当x ＞1时，g （x ）=x ﹣1+ 4x−1 +5≥ 2√(x −1)4x−1+5=4+5=9 ，当且仅当x ﹣1=4x−1，即x=3时取等号，当x ＜1时，g （x ）=x ﹣1+ 4x−1 +5 ≤5−2√[−(x −1)⋅−4x−1] =5﹣4=1，当且仅当﹣（x ﹣1）=﹣ 4x−1 ，即x=﹣1时取等号，则|g （x ）|的图象如图：若方程f （x ）﹣a|x ﹣1|=0恰有4个互异的实数根， 则满足a ＞9或0＜a ＜1，所以答案是：（0，1）∪（9，+∞）…○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…11.（1）解：由题意得，f （x ）=cosx•（ 12 sinx+ √32 cosx ） −√3cos 2x +√34= 12sinx ⋅cosx −√32cos 2x +√34= 14sin2x −√34(1+cos2x)+√34= 14sin2x −√34cos2x= 1sin(2x −π)答案第10页，总15页○…………装………※※请※※不※※要※※在※※○…………装………所以，f （x ）的最小正周期 T =2π2=π．（2）解：由（1）得f （x ）= 12sin(2x −π3) ，由x∈[﹣ π4 ， π4 ]得，2x∈[﹣ π2 ， π2 ]，则 2x −π3∈[ −5π6， π6 ]，∴当 2x −π3=﹣ π2 时，即 sin(2x −π3) =﹣1时，函数f （x ）取到最小值是： −12， 当 2x −π3= π6 时，即 sin(2x −π3) = 12 时，f （x ）取到最大值是： 14 ，所以，所求的最大值为 14 ，最小值为- 12【解析】11.（1）根据两角和差的正弦公式、倍角公式对解析式进行化简，再由复合三角函数的周期公式 T =2π|ω|求出此函数的最小正周期；（2）由（1）化简的函数解析式和条件中x 的范围，求出 2x −π3的范围，再利用正弦函数的性质求出再已知区间上的最大值和最小值． 12.（1）证明：∵PA⊥底面ABCD ，AD⊥AB，以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，∵AD=DC=AP=2，AB=1，点E 为棱PC 的中点．∴B（1，0，0），C （2，2，0），D （0，2，0），P （0，0，2），E （1，1，1） ∴ BE →=（0，1，1）， DC →=（2，0，0） ∵ BE →• DC →=0， ∴BE⊥DC；（2）解：∵ BD →=（﹣1，2，0）， PB →=（1，0，﹣2）， 设平面PBD 的法向量 m →=（x ，y ，z ），由 {Bd →⋅m →=0PB →⋅m →=0，得 {−x +2y =0x −2z =0 ， 令y=1，则 m →=（2，1，1）， 则直线BE 与平面PBD 所成角θ满足： sinθ=BE →⋅m→|BE →|⋅|m →|=√6⋅√2= √33 ，故直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值为 √33 ．（3）解：∵ BC →=（1，2，0）， CP →=（﹣2，﹣2，2）， AC →=（2，2，0）， 由F 点在棱PC 上，设 CF →=λ CP →=（﹣2λ，﹣2λ，2λ）（0≤λ≤1）， 故 BF →= BC →+ CF →=（1﹣2λ，2﹣2λ，2λ）（0≤λ≤1）， 由BF⊥AC，得 BF →• AC →=2（1﹣2λ）+2（2﹣2λ）=0， 解得λ= 34 ，即 BF →=（﹣ 12 ， 12 ， 32 ），设平面FBA 的法向量为 n →=（a ，b ，c ），由 {AB →⋅n →=0BF →⋅n →=0，得 {a =0−12a +12b +32c =0 令c=1，则 n →=（0，﹣3，1）， 取平面ABP 的法向量 i →=（0，1，0）， 则二面角F ﹣AB ﹣P 的平面角α满足： cosα= |n →⋅i →||n →|⋅|i →|=√10= 3√1010 ，故二面角F ﹣AB ﹣P 的余弦值为：3√1010【解析】12.（1）以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，求出BE ，DC 的方向向量，根据 BE →• DC →=0，可得BE⊥DC；（2）求出平面PBD 的一个法向量，代入向量夹角公式，可得直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；（3）根据BF⊥AC，求出向量 BF →的坐答案第12页，总15页………线…………○………线…………○标，进而求出平面FAB 和平面ABP 的法向量，代入向量夹角公式，可得二面角F ﹣AB ﹣P 的余弦值．【考点精析】解答此题的关键在于理解空间角的异面直线所成的角的相关知识，掌握已知为两异面直线，A ，C 与B ，D 分别是上的任意两点，所成的角为，则．13.（1）解：设椭圆的右焦点为F 2（c ，0）， 由|AB|= √32 |F 1F 2|，可得 √a 2+b 2=√32×2c ，化为a 2+b 2=3c 2．又b 2=a 2﹣c 2，∴a 2=2c 2． ∴e= c a =√22．（2）解：由（1）可得b 2=c2．因此椭圆方程为 x 22c 2+y 2c 2=1 ．设P （x 0，y 0），由F 1（﹣c ，0），B （0，c ），可得 F 1P →=（x 0+c ，y 0）， F 1B →=（c ，c ）． ∵ F 1B →⊥F 1P →，∴ F 1B →⋅F 1P →=c （x 0+c ）+cy 0=0， ∴x 0+y 0+c=0， ∵点P在椭圆上，∴ x 022c 2+y 02c 2=1 ．联立 {x 0+y 0+c =0x 02+2y 02=2c 2，化为 3x 02+4cx 0 =0，∵x 0≠0，∴ x 0=−43c ， 代入x 0+y 0+c=0，可得 y 0=c3 ． ∴P (−43c,c3) ．设圆心为T （x 1，y 1），则 x 1=−43c+02=﹣ 23c ， y 1=c 3+c 2= 23c ．∴T (−23c,23c) ，∴圆的半径r= √(−23c)2+(23c −c)2= √53c ．设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为：y=kx ． ∵直线l 与圆相切，…………○…………线：___________…………○…………线∴|−23ck−23c|√1+k 2=√53c ，整理得k 2﹣8k+1=0，解得 4±√15 ． ∴直线l 的斜率为 4±√15 ．【解析】13.（1）设椭圆的右焦点为F 2（c ，0），由|AB|= √32 |F 1F 2|．可得 √a 2+b 2=√32×2c ，再利用b 2=a 2﹣c2， e= ca 即可得出．（2）由（1）可得b 2=c2． 可设椭圆方程为 x 22c 2+y 2c 2=1 ，设P （x 0 ， y 0），由F 1（﹣c ，0），B （0，c ），可得 F 1P →， F 1B →．利用圆的性质可得F 1B →⊥F 1P → ，于是 F 1B →⋅F 1P →=0，得到x 0+y 0+c=0，由于点P 在椭圆上，可得 x 022c 2+y 02c 2=1 ．联立可得 3x 02+4cx 0 =0，解得P (−43c,c 3) ．设圆心为T （x 1 ， y 1），利用中点坐标公式可得T (−23c,23c) ，利用两点间的距离公式可得圆的半径r ．设直线l 的方程为：y=kx ．利用直线与圆相切的性质即可得出．14.（1）解：当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x| x =x 1+x 2⋅2+x 3⋅22 ，x i ∈M，i=1，2，3}．可得A={0，1，2，3，4，5，6，7}．（2）证明：由设s ，t∈A，s=a 1+a 2q+…+a n q n ﹣1，t=b 1+b 2q+…+b n q n ﹣1，其中a i ，b i ∈M，i=1，2，…，n ．a n ＜b n ，∴a n ﹣b n ≤﹣1．可得s ﹣t=（a 1﹣b 1）+（a 2﹣b 2）q+…+ (a n−1−b n−1)q n−2 + (a n −b n )q n−1 ≤﹣[1+q+…+q n ﹣2+q n ﹣1] = −q n −1q−1＜0．∴s＜t ．答案第14页，总15页……○…………线………题※※……○…………线………【解析】14.（1）当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x| x =x 1+x 2⋅2+x 3⋅22 ，x i ∈M，i=1，2，3}．即可得到集合A ．（2）由于a i ， b i ∈M，i=1，2，…，n ．a n ＜b n ， 可得a n ﹣b n ≤﹣1．由题意可得s ﹣t=（a 1﹣b 1）+（a 2﹣b 2）q+…+ (a n−1−b n−1)q n−2 + (a n −b n )q n−1 ≤﹣[1+q+…+q n ﹣2+q n ﹣1]，再利用等比数列的前n 项和公式即可得出．【考点精析】关于本题考查的数列的前n 项和，需要了解数列{a n }的前n 项和s n 与通项a n的关系才能得出正确答案．15.（1）解：∵f（x ）=x ﹣ae x ，∴f′（x ）=1﹣ae x ； 下面分两种情况讨论：①a≤0时，f′（x ）＞0在R 上恒成立，∴f（x ）在R 上是增函数，不合题意；②a＞0时，由f′（x ）=0，得x=﹣lna ，当x 变化时，f′（x ）、f （x ）的变化情况如下，+∞）； ∴函数y=f （x ）有两个零点等价于如下条件同时成立： ①f（﹣lna ）＞0；②存在s 1∈（﹣∞，﹣lna ），满足f （s 1）＜0； ③存在s 2∈（﹣lna ，+∞），满足f （s 2）＜0；由f （﹣lna ）＞0，即﹣lna ﹣1＞0，解得0＜a ＜e ﹣1； 取s 1=0，满足s 1∈（﹣∞，﹣lna ），且f （s 1）=﹣a ＜0， 取s 2= 2a +ln 2a ，满足s 2∈（﹣lna ，+∞），且f （s 2）=（ 2a ﹣ e 2a ）+（ln 2a ﹣ e 2a ）＜0；∴a 的取值范围是（0，e ﹣1）．（2）证明：由f （x ）=x ﹣ae x =0，得a= xe x ， 设g （x ）= xe x ，由g′（x ）=1−xe x，得g （x ）在（﹣∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，并且当x∈（﹣∞，0）时，g （x ）≤0，当x∈（0，+∞）时，g （x ）≥0，x 1、x 2满足a=g （x 1），a=g （x 2），a∈（0，e ﹣1）及g （x ）的单调性，可得x 1∈（0，1），x 2∈（1，+∞）；对于任意的a 1、a 2∈（0，e ﹣1），设a 1＞a 2，g （X 1）=g （X 2）=a 1，其中0＜X 1＜1＜X 2； g （Y 1）=g （Y 2）=a 2，其中0＜Y 1＜1＜Y 2；………○…………装…………○学校:___________姓名：___________班………○…………装…………○∵g（x ）在（0，1）上是增函数，∴由a 1＞a 2，得g （X i ）＞g （Y i ），可得X 1＞Y 1；类似可得X 2＜Y 2；又由X 、Y ＞0，得 X 2X 1＜ Y 2X 1＜ Y 2Y 1；∴ x2x 1随着a 的减小而增大；（3）证明：∵x 1=a e x 1 ，x 2=a e x 2 ，∴lnx 1=lna+x 1，lnx 2=lna+x 2； ∴x 2﹣x 1=lnx 2﹣lnx 1=ln x 2x 1，设 x2x 1=t ，则t ＞1，∴ {x 2−x 1=lnt x 2=x 1t，解得x 1= lnt t−1 ，x 2= tlntt−1 ，∴x 1+x 2= (t+1)lntt−1…①； 令h （x ）= (x+1)lnxx−1 ，x∈（1，+∞），则h′（x ）=−2lnx+x−1x (x−1)2；令u （x ）=﹣2lnx+x ﹣ 1x ，得u′（x ）= (x−1x )2，当x∈（1，+∞）时，u′（x ）＞0，∴u（x ）在（1，+∞）上是增函数，∴对任意的x∈（1，+∞），u （x ）＞u （1）=0， ∴h′（x ）＞0，∴h（x ）在（1，+∞）上是增函数； ∴由①得x 1+x 2随着t 的增大而增大． 由（2）知，t 随着a 的减小而增大， ∴x 1+x 2随着a 的减小而增大．【解析】15.（1）对f （x ）求导，讨论f′（x ）的正负以及对应f （x ）的单调性，得出函数y=f （x ）有两个零点的等价条件，从而求出a 的取值范围；（2）由f （x ）=0，得a= xe x ，设g （x ）= xe x ，判定g （x ）的单调性即得证；（Ⅲ）由于x 1=a e x 1 ，x 2=a e x 2 ，则x 2﹣x 1=lnx 2﹣lnx 1=ln x 2x 1，令 x2x 1=t ，整理得到x 1+x 2=(t+1)lntt−1，令h （x ）=(x+1)lnxx−1，x∈（1，+∞），得到h （x ）在（1，+∞）上是增函数，故得到x 1+x 2随着t 的减小而增大．再由（2）知，t 随着a 的减小而增大，即得证．【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能正确解答此题．。
2014年高考理科综合能力测试题(山东卷)物理部分试题评析
2014年高考理科综合能力测试题（山东卷）物理部分试题评析陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君I试题简评2014年高考山东理综物理试题，体现以能力立意、平稳变化的特点，试题注重对综合运用物理基础知识与基本方法的能力的考查，试题情境贴近生活生产实际及社会热点，难度略有降低。
选择题的18、19题属力电综合问题，情境新颖，对物理知识与方法、数学推理能力要求较高。
计算题中的第24题情境复杂，综合程度高，对综合运用物理知识与方法及数学能力要求较高，难度较大。
II试题解析第I卷二、选择题（本题包括7小题，每小题给出四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）14．如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变。
木板静止时，表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后A．不变，变大 B．不变，变小C．变大，变大 D．变小，变小答案：A解析：本题考查共点力平衡条件，难度较小。
由于木板静止，所受重力及两绳的拉力的合力始终等于零，因此F1不变；设轻绳与竖直方向的夹角为θ，木板质量为m，对木板由共点力平衡条件有，解得。
由于轻绳剪断后θ角变大，因此，F2变大。
选项B、C、D错误，A正确。
15．一质点在外力作用下做直线运动，其速度随时间变化的图像如图。
在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有A． B． C． D．答案：AC解析：本题考查牛顿第二定律及v-t图像，难度较小。
在变速直线运动中，质点加速运动时合力方向与速度方向相同，减速运动时合力方向与速度方向相反。
因此，t1时刻、t3时刻质点所受合力方向与速度方向相同。
选项B、D错误，A、C正确。
16．如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。
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2014年高考理科综合能力测试题（天津卷）物理部分试题评析 陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室 邢彦君 I．试题简评
2014年高考天津理综物理试题，以容易试题和中等难度试题为主，在考查综合运用物理基础知识与基本方法的能力同时，体现对创新意识与实践能力的考查。试题模型、情境熟悉但设问独特巧妙，有似曾相识之感，注重物理学与生产生活实践及热点问题的联系，切近中学生的学习实际。
II．试题与解析 第I卷 一、单项选择（每小题6分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1．质点作直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点 A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒的位置相同 1．答案：D 解析：本题考查变速直线运动的速度时间图像。难度较小。0-2s时间里，质点一直沿正方向直线运动，由图像面积可知位移为2m。2s末、4s末质点改变速度方向；由图像面积可知3s-5s时间里，质点位移为零，5s末质点回到3s末的位置。选项ABC错误，D正确。
2．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电建S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是
A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 2．答案：B 解析：本题考查平行板电容器与直流电路的综合运用。难度较小。油滴静止不动，由共点力平衡条件、及可知，电容器两极板电势差，即R1两端电压不变。由及可知，若改变R1电流I必改变，R1两端电压U1必改变，油滴所受电场力必变化。而改变R2的阻值不会引起上述变化。增大两板间距，板间场强减小，电场力将减小。断开电建S，容器将放电，随着板间电势差减小，场强减小，电场力减小。选项ACD错误，B正确。
3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大 D．加速度变大 3．答案：A 解析：本题考查天体运动。难度较小。对同步卫星环绕地球的运动，由牛顿第二定律及
万有引力定律有，由此可知，随着地球自转周期T的逐渐增大，同步卫星轨道离地面的高度h将逐渐变大；由、、可知，卫星的向心加速度、线速度和角速度都逐渐将减小。选项BCD错误，A正确。
4．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷 B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加 C．微粒从M点运动到N点动能一定增加 D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加 4．答案：C 解析：本题考查带电粒子在匀强电场中的运动。难度较小。由轨迹可知，微粒所受重力与电场力的合力竖直向下，电场力方向可能竖直向上（小于重力），也可能竖直向下，因此，不能判定A板带电正负，也不能判断电场力对微粒做功的正负，不能判定微粒电势能的变化情况，也不能判断微粒机械能的变化情况；由于合力做正功，微粒动能一定增加。选项ABD错误，C正确。 5．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率50Hz的简谐波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=-3 m。当S位移为负且向-y方向运动时，P、Q两质点的
A．位移方向相同、速度方向相反 B．位移方向相同、速度方向相同 C．位移方向相反、速度方向相反 D．位移方向相反、速度方向相同 5．答案：D
解析：本题考查机械波。难度较小。由题意可知，波长为m，依题意做出波源S位移为负且向-y方向运动过程中某时刻的波动图像可以看出，P、Q两质点位移方向相反、速度方向相反。选项ABC错误，D正确。
二、不定项选择题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）
6．下列说法正确的是 A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立 B．可利用某些物质在紫外线照射下发射出荧光来设计防伪措施 C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转 D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同 6．答案：BD 解析：本题考查原子结构、能及跃迁、天然放射现象及多普勒效应。难度较小。卢瑟福α粒子散射实验导致原子核式结构模型的建立；荧光物质只有在紫外线照射时才能发出荧光，荧光物质可作为防伪措施；天然放射现象中产生的带电α、β射线在电场或磁场可以偏转，不带电的γ射线不能在电场或磁场中偏转；由多普勒效应规律可知，观察者与波源相互远离时接收到的波源频率变小。选项AC错误，BD正确。 7．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则
A．两次t=0时刻线圈平面与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V 7．答案：AC 解析：本题考查正弦交流电。难度较小。0时刻，两次的电动势均为零，线圈正经过中性面；由图像可知两次产生的交流电的周期之比为，由可知，两次线圈转速之比为；曲线a表示的交流电的周期为Ta=0.04s，频率为Hz；曲线b所表示的交变电动势的最大值为，有效值为。选项BD错误，AC正确。
8．一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光 A．垂直穿过同一平板玻璃，a光所用的时间比b光长 B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光的临界角比b光小 C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小 D．若照射同一金属装置都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大 8．答案：AB 解析：本题考查光的折射。难度较小。由图及光的折射定律可知，玻璃对a光的折射率较大，由折射率与频率关系可知，a光频率较大，则波长较短。由可知，在玻璃中，a光速度较小，两光垂直进入平板玻璃中，由于传播路程相等，a光传播时间较长；由公式
可知，由同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角较小；分别通过同一双缝干涉装置，a光干涉条文中相邻亮条纹间距较小。若照射同一金属都能发生光电效应，由
可知，a光照射时，光电子的最大初动能较大。选项CD错误，AB正确。
第II卷 9．（18分）（1）半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示。若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h= ，圆盘转动的角速度大小为ω= 。 9．（1）答案：，（） 解析：本题考查平抛运动规律与圆周运动规律的综合运用。难度较小。对小球的平抛运动有，，对圆盘边缘上A点的圆周运动有（）。解得，（）。 （2）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。
①若要完成该实验，必须的实验器材还有哪些 ②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个 填字母代号
A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力。 ③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数太少，难以选到合适的点计算小车的速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：。
④他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的（填字母代号）。
A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近 C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力 9．（2）答案：①天平、钩码或砝码；② D；③在小车上放置砝码增大其质量；④ CD 解析：本题考查探究动能定理实验。难度较小。①实验中需测量纸带上的点间距，需要刻度尺。还需要测量小车的质量，需要天平。多次实验，需改变拉力或小车质量，还需钩码或砝码；②使细绳与木板平行，平衡了木板的滑动摩擦力后，细绳的拉力就是对小车做功的合力。选项ABC错误D正确；③小车运动过快是由于小车加速度较大，在小车上放置砝码增大其质量，可减小其加速度；④平衡木板对小车的滑动摩擦力时木板垫起过高，由于重力做功，拉力的功将小于小车动能增量。若钩码质量不是远小于小车质量，则拉力明显小于钩码的重力，此时还用钩码的重力代替拉力，计算出的合力功偏大。选项AB错误CD正确。
（3）现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有：多用的电表（仅可使用欧姆挡）；一个电池组E（电动势6V）；一个滑动变阻器R（0~20，额定电流1A）；两个相同的电流表G（内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA）；两个标准电阻（R1=29000Ω，R2=0.1Ω）；一个电键S、导线若干。