江西省横峰中学高二数学下学期第九周周练试题文
江西省横峰县高二数学下学期第13周周练试题 理
高二数学理科周练试卷一、单项选择1、已知椭圆E ： )0(12222>>=+b a b y ax 的右焦点为)0,3(F ，过点F 的直线交椭圆E 于A ，B 两点，若AB 中点为)1,1(-，则椭圆E 的方程为（ ）A 、1364522=+y xB 、1273622=+y xC 、1182722=+y xD 、191822=+y x 2、已知过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点F 作倾斜角120°的直线 交椭圆为A ，B ，若FB AF 2=，则椭圆的离心率为（ ）A ．31B ．21C ．22D ．323、已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，点M ，N ，F 分别为椭圆C 的左顶点、上顶点、左焦点，若90MFN NMF ∠=∠+︒，则椭圆C 的离心率是（ ）A B ．12 D 二、填空题4、已知椭圆：)0(12222>>=+b a by a x ，以O 为圆心，短半轴长为半径作圆O ，过椭圆的长轴的一端点P 作圆O 的两条切线，切点为A ，B ，若四边形PAOB 为正方形，则椭圆的离心率为___________________.5、已知矩形ABCD 中，BC AB 2=,若椭圆的焦点是BC AD ,的中点，且点D C B A ,,,在椭圆上，则该椭圆的离心率为 .三、解答题6、已知R a ∈，命题1632:22=-+a y a x p 表示的曲线是焦点在x 轴上的椭圆；命题q ：不等式()01642>+++x a x 的解集为R ，若q p ∧是真命题，求a 的取值范围.7、已知中心在坐标原点的椭圆，经过点()2,3A ，且以点()2,0F 为其右焦点．(1)求椭圆的标准方程；（2）P 是（1）中所求椭圆上的动点，求PF 中点Q 的轨迹方程.四、附加题8、已知椭圆2222:1x y C a b += （0>>b a ）的上顶点坐标为，离心率为12.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设P 为椭圆上一点，A 为椭圆左顶点，F 为椭圆右焦点，求PA PF ⋅的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】A二、填空题4、【答案】22 5、【答案】4117- 三、解答题6、【答案】24a <<. 试题分析：对于命题22:1236x y P a a +=-表示的曲线是焦点在x 轴上的椭圆，可得20360236a a a a >⎧⎪->⎨⎪>-⎩；对于命题q ：不等式()01642>+++x a x 的解集为R ，可得0∆<．若q p ∧为真，则p 真q 真.试题解析：p q p ∴∧, ，且q 是真命题当p 是真命题时，有⎪⎩⎪⎨⎧->>->63206302a a a a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧<>>620a a a故62:<<a p当是真命题时，有q 0488164)4(22<-+=⨯-+a a a 解得412<<-a综上所述，42<<a考点：椭圆的标准方程；复合命题的真假.7、【答案】(1)2211612x y +=（2）()221143x y -+= 试题分析：(1)由椭圆定义可得到a 的值，由焦点坐标可得到c 值，由222b a c =-可求得b 值，从而得到椭圆方程；（2）设()()00,,,P x y Q x y ，由中点得到两坐标的关系，将P 代入椭圆方程可求得Q 的轨迹方程 试题解析：(1)依题意，可设椭圆C 的方程为()222210x y a b a b+=>>， 且可知左焦点为()2,0F '-，从而有22358c a AF AF =⎧⎨'=+=+=⎩，解得24c a =⎧⎨=⎩， 又222a b c =+，所以212b =，故椭圆C 的方程为2211612x y +=． （2）设()()00,,,P x y Q x yQ PF 为的中点0000222222x x x x y y y y +⎧=⎪=-⎧⎪∴⇒⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩考点：椭圆方程及动点轨迹方程8、【答案】（Ⅰ）由题意得椭圆的方程为22143x y +=. （Ⅱ）设(,)P x y ，则(2,),(1,)PA x y PF x y =---=--，22221(2,)(1,)(2)(1)21(22)4PA PF x y x y x x y x x y x x x ⋅=-----=+-+=+-+=++-≤≤∴[0,4]PA PF ⋅∈。
江西省横峰县2016_2017学年高二数学下学期第2周周练试题文201709260259
高二数学第二周周练试卷——文科一、选择题1、下列叙述错误的是（） A ．若事件 A 发生的概率为 PA，则 0 P A 1B ．系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等．C ．线性回归直线ˆ y ˆ bx a ˆ必过点(x , y ) ； D ．对于任意两个事件 A 和 B ，都有 P (A B ) P (A ) P (B )2、已知 p :| x2 |3 ， q : x 5 ，则 p 是 q 成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知命题 p :方程 x 2 2ax10有两个实数根：命题 q :函数 f (x ) x 4的最小值为 4， x给出下列命题：① p q ；② p q ；③ pq ；④ pq .则其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题4、命题：“方程 x 2=2的解是 ”中使用了逻辑联结词．（填写“或、且、非”）5、命题“a b ，都有 a 2 b ”的否定是____________________.2三、解答题6、设 p ：2x 2－x －1≤0，q ：x 2－(2a －1)x ＋a(a －1)≤0，若非 q 是非 p 的必要不充分条件， 求实数 a 的取值范围.7、已知集合 A 是函数 y lg(20 8x x 2 ) 的定义域，集合 B 是不等式 x 2 2x 1 a 21（a0）的解集，p：x A，q：x B．（1）若A B，求a的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．8、集合A{y|y sin x cos(x)m,x R}，B{y|y x22x,x[1,2]}，若命题6p:x A，命题q:x B，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围。
2参考答案一、单项选择 1、【答案】D【解析】对于 A ，根据概率的定义可得，若事件 A 发生的概率为 P (A )，则 0P (A ) 1，故A 正确；对于 B ，根据系统抽样的定义得，系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等， 故 B 正确；对于C ，线性回归直线 y ˆb ˆx a ˆ 必过点 (x , y )，故C 正确；对于 D ，对于任意两个事件 A 和 B ， P (AB ) P (A ) P (B ) P (AB ) ,只有当事件 A 和B 是互斥事件时，才有 P (AB ) P (A ) P (B ) ，故 D 不正确故答案选 D考点：命题的真假判断． 2、【答案】A.【解析】由题意得， p :| x 2 | 3 3 x 2 3 1 x 5， q : x 5，故p 是 q 的充分不必要条件，故选 A.考点：1.绝对值不等式；2.充分必要条件. 3、【答案】C【解析】因为 p : 4a 2 4 0 方程 x 2 2ax 1 0有两个实数根是真命题；命题 q : x 0时函数4f (x ) x 的最小值为 4 是真命题,故 p 真 q 假,故依据复合命题真假判定的结论可x知②③④是正确的,应选 C ．考点：命题的真假与复合命题的真假的判断. 二、填空题4、【答案】或 【解析】 即 x= 或 x=﹣ ，即可得出． 解： 即 x= 或 x=﹣ ，因此使用了逻辑联结词“或”． 故答案为：或． 考点：复合命题．5、【答案】a b , 使得 a 2b 2【解析】根据命题“a b ,都有 a 2b 2 , ”是全称命题特称命题，其否定为特称命题，即：a b , 使得 a 2b 2 .考点：全特征命题的否定.【方法点晴】本题考查的是全特称命题的否定，书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的 量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定，由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词3的否定又是全称量词，因此，全称命题的否定一事是特称命题，特称命题的否定一定是全称命 题，可以简单的总结为“前改量词，后否结论”. 三、解答题6、【答案】 1 2a1试题分析：本题由非 q 是非 p 的必要不充分条件，分析可得 q 是 p 的充分不必要条件（逆否命 题），再由集合思想可得易得Q P ,集合数轴可求出 a 的取值范围。
江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第15周周练数学(文)试题含答案
横峰中学高二数学（文）15周周练试卷命题人：丁立维1、已知集合{}0,2,4,6A =， {|233}nB n N =∈<,则集合A B ⋂的子集个数为（ ）A 。
8B 。
7C 。
6D 。
42、函数()12f x ⎛= ⎪⎝⎭的单调递增区间为( ）A 。
1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B. 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦3、已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数为()f x '，则命题:P “12,x x R ∀∈，且12x x ≠，()()12122017f x f x x x -<-"是命题Q ：“x R ∀∈， ()2017f x '<"的（ )A. 充分而不必要条件 B 。
必要而不充分条件 C 。
充要条件 D. 既不充分也必要条件4、已知函数()2log ,0,{3,0,xx x f x x >=≤，则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是__________．5、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数， ()10f =， ()()20(0)xf x f x x x->>'，则不等式()0xf x >的解集是__________．6、已知函数2lg(34)y x x =-+的定义域为M ．（1)求M ；(2）当x M ∈时,求2()42xx f x +=+的最小值.7、已知二次函数2()f x axbx c =++，满足(0)2f =,(1)()21f x f x x +-=-.(1）求函数()f x 的解析式；（2）若关于x 的不等式()0f x t ->在[1,2]-上有解,求实数t 的取值范围； （3)若函数()()g x f x mx =-的两个零点分别在区间(1,2)-和(2,4)内，求实数m 的取值范围.8、已知函数()()21x f x axx e =+-。
江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第13周周练数学(文)试题含答案
横峰中学高二数学(文）第13周周练出卷人:曾瑜鹃一、单项选择1、以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆1)3()1(22=++-y x 的圆心的抛物线的方程是（ ）A ．23x y =或23x y -=B ．23x y =C ．x y 92-=或23x y =D ．23x y -=或x y 92=2、已知为虚数单位，a 为实数，复数(12i)(i)z a =-+在复平面内对应的点为M ，则“12a >”是“点M 在第四象限”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、点P 的直角坐标为(1,，则点P 的极坐标为（ ) A 。
)3,2(π B 。
)32,2(π C. 4(2,)3πD 。
5(2,)3π 二、填空题4、在极坐标系中，设曲线2ρ=和cos 1ρθ=相交于点,A B ,则AB ＝___________．5、在极坐标系中,点3(2,2P π）到直线:3cos 4sin 3l ρθρθ-=的距离为________． 三、解答题)6、复数2(21)(1),z a a a i a R =--+-∈. （1）若z 为实数，求a 的值；（2）若z 为纯虚数，求a 的值；（3)若93z i =-，求a 的值。
7已知椭圆E:221x y t +=的焦点在x 轴上，抛物线C ：2x =与椭圆E 交于A ，B 两点，直线AB 过抛物线的焦点．（1）求椭圆E 的方程和离心率e 的值；（2)已知过点H(2，0)的直线l 与抛物线C 交于M 、N 两点，又过M 、N 作抛物线C 的切线l 1，l 2.，使得l 1⊥l 2，问这样的直线l 是否存在？若存在，求直线l 的方程；若不存在,说明理由．8、已知函数()ln a f x x x=-． (1）若a ＞0,证明：f （x ）在定义域内是增函数；（2）若f(x ）在[1，e ］上的最小值为32，求a 的值．参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】5、【答案】1三、解答题6、【答案】（1）1a =;（2)21-=a ；(3)2-=a 。
江西省横峰中学高二第17周周练数学(文)试题
横峰中学2017-2018学年上学期第17周周练高二数学（文科）试卷（考试时间：45分钟 试卷满分：100分）一、选择题：（每小题只有一个正确答案，共5小题，每小题10分，共计50分）1、已知i 是虚数单位，则 （ ） )(A 2 )(B -2 )(C 1 )(D -12、已知i 为纯虚数，则实数a = ( ) A ．-1 B ．0C ．1D ．1或-l 3、已知复数(3)(3)2i i z i+-=-，则||z =（ ） A．5 B．5 C4、复数1cos sin 66z i ππ=-的共轭复数z 是 （ ）A．12+ B．12 C12i D12i - 5、设i 是虚数单位，则复数=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 2012313i i （ ） A ．i - B ．-1 C ．1 D ．i二、填空题：（每小题只有一个正确答案，共 3小题，每题10分，共计 30分）6、下列命题（i 为虚数单位）中正确的是①已知R b a ∈,且b a =,则i b a b a )()(++-为纯虚数；②当z 是非零实数时，21≥+z z 恒成立； ③复数3)1(i z -=的实部和虚部都是－2； ④如果i i a +-<+22，则实数a 的取值范围是11<<-a ；⑤复数i z -=1，则i z z 21231+=+.其中正确的命题的序号是 .7、已知虚数(2)x yi -+(,x y R ∈),则y x 的最大值是 ，11y x ++的最小值为 .8、设z=log 2(m 2-3m-3)+i log 2(m-3) (m ∈R), 若z 对应点在直线x-2y+1=0上, 则m 的值是 .三、解答题：（共1个答题，每小题20分，满分20分）9、已知i 是虚数单位．（Ⅰ）复平面内表示复数()()22815514z m m m m i =-++--()m R ∈的点位于第四象限，求满足条件的m 取值集合；（Ⅱ）复数()214z m m i =+-()m R ∈，()22cos 3sin z i θλθ=++(),R λθ∈，并且12z z =，求λ的取值范围．。
江西省横峰中学高二下学期第四周周练数学(理)试题
横峰中学高二年级第4周周练数学（理）命题人：汪倩一．选择题(30分)1．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为()A．(－∞，－1)及(0,1) B．(－1,0)及(1，＋∞)C．(－1,1) D．(－∞，－1)及(1，＋∞)2.方程x3＋x2＋x＋a＝0 (a∈R)的实数根的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个3．设曲线y＝x n＋1(n∈N＋)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则log2 010x1＋log2 010x2＋…＋log2 010x2 009的值为()A．－log2 0102 009 B．－1 C．(log2 0102 009)－1 D．1二．填空题（20分）4．若f(x)＝－12x2＋b ln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是__________．5．设函数f(x)＝ax3－3x＋1 (x∈R)，若对于x∈，都有f(x)≥0，则实数a的值_____．三．解答题6.（20分）设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．－1 2，12解析 ∵f ′(x )＝－x ＋b x ＋2＝－x (x ＋2)＋b x ＋2＝－x 2－2x ＋b x ＋2， 又f (x )在(－1，＋∞)上是减函数，即f ′(x )≤0在(－1，＋∞)上恒成立，又x ＋2>0，故－x 2－2x ＋b ≤0在(－1，＋∞)上恒成立，即x 2＋2x －b ≥0在(－1，＋∞)上恒成立．又函数y ＝x 2＋2x －b 的对称轴为x ＝－1，故要满足条件只需(－1)2＋2×(－1)－b ≥0，即b ≤－1.5．4解析 若x ＝0，则不论a 取何值，f (x )≥0，显然成立；当x >0，即x ∈(0,1－1,0)时，f (x )＝ax 3－3x ＋1≥0可转化为a ≤3x 2－1x 3， 设g (x )＝3x 2－1x 3，则g ′(x )＝3(1－2x )x 4， 所以g (x )在区间－12，12－12，12hslx3y3h 时， f (x )>0等价于⎩⎨⎧ f (－12)>0，f (1a )>0，即⎩⎪⎨⎪⎧ 5－a 8>0，1－12a 2>0. 解不等式组得22<a <5或a <－22. 因此2<a <5. 综合①②，可知a 的取值范围为0<a <5.8.【答案】（Ⅰ）减区间为(0,2)，增区间为(2,)+∞．（Ⅱ）24ln 2-试题解析：（1）当1a =时，()12ln f x x x =--，()f x 的定义域为(0,)+∞，则2'()1f x x =-，由'()0f x >，得2x >；由'()0f x <，得02x <<．故()f x的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2,)+∞．（2）因为()0f x<在区间1(0,)2上恒成立不可能，故要使函数()f x在1(0,)2上无零点，只要对任意的1(0,)2x∈，()0f x>恒成立，即对1(0,)2x∈，2ln21xax>--恒成立．令2ln()21xl xx=--，1(0,)2x∈，则2222(1)2ln2ln2'()(1)(1)x x xx xl xx x--+-=-=--，再令2()2ln2m x xx=+-，1(0,)2x∈，则22222(1)'()0xm xx x x--=-+=<，故()m x在1(0,)2上为减函数，于是1()()22ln202m x m>=->，从而'()0l x>，于是()l x在1(0,)2上为增函数．故要使2ln21xax>--恒成立，只要[24ln2,)a∈-+∞，综上，若函数()f x在1(0,)2上无零点，则a的最小值为24ln2-．。
江西省横峰中学高二第12周周练数学(文)试题
横峰中学2017-2018学年度下学期第13周周练高二数学（文零）试卷出卷老师：宋争丁 (考试时间：45分钟 试卷满分：100分)1.【2017课标3，文2】复平面内表示复数i(2i)z =-+的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.【2015山东】设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( )（A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > (B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤(C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > (D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤3.【2017课标1，文3】下列各式的运算结果为纯虚数的是A ．i(1+i) 2B ．i 2(1-i)C ．(1+i)2D ．i(1+i) 4.【2014山东.文4】用反证法证明命题“设b a ,为实数，则方程02=++b ax x 至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A ．方程02=++b ax x 没有实根 B.方程02=++b ax x 至多有一个实根C.方程02=++b ax x 至多有两个实根D.方程02=++b ax x 恰好有两个实根5.【2016四川】设p:实数x ，y 满足1x >且1y >，q: 实数x ，y 满足2x y +>，则p 是q 的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6.【2017北京】若复数(1i)(i)a -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是( )（A ）(,1)-∞ （B ）(,1)-∞- （C ）(1,)+∞ （D ）(1,)-+∞7.【2017天津，文2】设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8.【2017山东，文2】已知i 是虚数单位,若复数z 满足i 1i z =+,则2z =A.-2iB.2iC.-2D.29. 在ABC ∆中,角A .B .C 所对应的边分别为a .b .c ,则a b ≤“”是sin sin A B ≤“”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10. 【2014高考陕西版文第8题】原命题为“若12n n n a a a ++<，n N +∈，则{}n a 为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A ）真，真，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假11. [2016高考新课标Ⅲ文数]若43i z =+，则||z z ＝（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）43i 55+ （D ）43i 55- 12. 【2015高考浙江，文3】设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件13. 【2016新课标1文数】设()()12i i a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a= . 14. 【2015高考陕西，文16】观察下列等式：1－1122= 1－1111123434+-=+ 1－1111111123456456+-+-=++ …………据此规律，第n-1个等式可为______________________.15.【2017天津，文9】已知a ∈R ，i 为虚数单位，若i 2ia -+为实数，则a 的值为 . 16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_________.17.【2014福建,文16】已知集合{}{}2,1,0,,=c b a ，且下列三个关系：2≠a 2=b 0≠c有且只有一个正确，则________10100=++c b a .2.【2017课标II ，文2】(1i)(2i)++=A.1i -B.13i +C.3i +D.33i +【答案】B14. 【2017浙江，12】已知a ，b ∈R ，2i 34i a b +=+（）（i 是虚数单位）则22a b += ，ab = ．【答案】5，21. 【2014高考广东卷.文.2】已知复数z 满足()3425i z -=,则z =( )A .34i --B .34+i -C .34i -D .34i +【答案】D3.【2015高考广东，文2】已知i 是虚数单位，则复数()21i +=（ ）A ．2-B ．2C ．2i -D ．2i【答案】D4. 【2016高考新课标2文数】设复数z 满足i 3i z +=-，则z =（ ）（A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i -【答案】C5.【2015高考湖南，文1】已知2(1)i z -=1i +（i 为虚数单位），则复数z = ( )A 、1i +B 、1i -C 、 1i -+D 、1i --【答案】D6. 【2014山东.文1】 已知i R b a ,,∈是虚数单位，若,2bi i a -=+则()2bi a +=（）（A ）i 43- （B ）i 43+ （C ） i 34- （D ）i 34+【答案】A【答案】D8.【2015高考山东，文2】若复数Z 满足1zi -i =，其中i 为虚数单位，则Z=( )（A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+【答案】A答案：A8.【2015高考湖南，文3】设x ∈R ，则“x >1”是“2x >1”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件【答案】C19. 【2016高考天津文数】设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ）（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】C22. 【2015高考四川，文4】设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )(A )充要条件 (B )充分不必要条件(C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件【答案】A24. 【2016高考上海文科】设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件【答案】A30. 【2015高考重庆，文2】“x 1=”是“2x 210x -+=”的（ ）(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A32. 【2015高考安徽，文3】设p ：x <3，q ：-1<x <3，则p 是q 成立的（ ）（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】C34. 【2015高考天津，文4】设x R Î,则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A2. 【2014山东.文9】 对于函数)(x f ，若存在常数0≠a ，使得x 取定义域内的每一个值，都有)2()(x a f x f -=，则称)(x f 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（ ） A x x f =)( B 2)(x x f = C x x f tan )(= D )1cos()(+=x x f【答案】D2. 【2016高考山东文数】观察下列等式： 22π2π4(sin )(sin )12333--+=⨯⨯； 2222π2π3π4π4(sin )(sin )(sin )(sin )2355553----+++=⨯⨯； 2222π2π3π6π4(sin )(sin )(sin )(sin )3477773----+++⋅⋅⋅+=⨯⨯； 2222π2π3π8π4(sin )(sin )(sin )(sin )4599993----+++⋅⋅⋅+=⨯⨯； …… 照此规律，2222π2π3π2π(sin)(sin )(sin )(sin )21212121n n n n n ----+++⋅⋅⋅+=++++_________． 【答案】()413n n ⨯⨯+ 8. (2014课标全国Ⅰ，文14)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ， C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为__________．。
江西省横峰中学高二数学下学期第十一周周练试题文
横峰中学2014-2015学年度下学期第11周周练高二数学（文零）试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数f (x )＝lg(x ＋3)的定义域为M ，g (x )＝12－x的定义域为N ，则M ∩N 等于( )A ．{x |x >－3}B ．{x |－3<x <2}C ．{x |x <2}D ．{x |－3<x ≤2} 2．下列各组函数中表示同一函数的是( )A ．f (x )＝x 与g (x )＝()x 2B ．f (x )＝|x |与g (x )＝3x 3C ．f (x )＝lne x 与g (x )＝e ln xD ．f (x )＝x 2－1x －1与g (t )＝t ＋1(t ≠1)3．下表表示yA.[2,5] B ．N C ．(0,20] D ．{2,3,4,5}4．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧cx，x ＜A ，c A ，x ≥A(A ，c 为常数). 已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是( )A ．75,25B ．75,16C ．60,25D ．60,16 5．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f x x －1的定义域是( )A ．[0,1]B ．[0,1)C ．[0,1)∪(1,4]D ．(0,1)6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x >0，x ＋1，x ≤0，若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于( )A ．－3B ．－1C ．1D ．37．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝|x |＋1C ．y ＝－x 2＋1D ．y ＝2－|x |8．函数y ＝2x 2－(a －1)x ＋3在(－∞，1]内单调递减，在(1，＋∞)内单调递增，则a 的值是( )A ．1B ．3C ．5D ．－19．函数f (x )＝2xx ＋1在[1,2]上的最大值和最小值分别是( )A.43，1 B ．1,0 C.43，23 D ．1，2310．函数f (x )＝ln(4＋3x －x 2)的单调递减区间是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，4B.⎝ ⎛⎦⎥⎤12，4C.⎝ ⎛⎦⎥⎤1，52D.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，2 11．函数f (x )＝a x＋log a (x ＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值是( )A ．2 B.12 C ．4 D.1412．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (2x －2)<f (2)的x 的取值范围是( )A ．(－∞，0)B ．(0，2)C ．(0,22)D ．(2，＋∞)13．设f (x )＝x 3＋x ，x ∈R ，当0≤θ≤π2时，f (m sin θ)＋f (1－m )>0恒成立，则实数m 的取值范围是A ．(0,1)B ．(－∞，0) C.⎝⎛⎭⎪⎫－∞，12 D ．(－∞，1) 14． 设f (x )的定义域为D ，若f (x )满足下面两个条件，则称f (x )为闭函数．①f (x )在D 内是单调函数；②存在[a ，b ]⊆D ，使f (x )在[a ，b ]上的值域为[a ，b ]．如果f (x )＝2x ＋1＋k 为闭函数，那么k 的取值范围是( )A ．－1<k ≤－12 B.12≤k ＜1 C ．k >－1 D ．k ＜115．已知f (2x ＋1)＝3x －4，f (a )＝4，则a ＝________.16．已知函数f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋1x2，则f (3)＝________.17．已知实数a ≠0，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a ，x <1，－x －2a ，x ≥1， 若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为________．18．在计算机的算法语言中有一种函数[x ]叫做取整函数(也称高斯函数)，表示不超过x 的最大整数，例如[2]＝2，[3.3]＝3，[－2.4]＝－3.设函数f (x )＝2x 1＋2x －12，则函数y ＝[f (x )]＋[f (－x )]的值域为________．19．设x 1，x 2为y ＝f (x )的定义域内的任意两个变量，有以下几个条件：①(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]＞0； ②(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]＜0； ③f x 1－f x 2x 1－x 2＞0； ④f x 1－f x 2x 1－x 2＜0.其中能推出函数y ＝f (x )为增函数的条件为________(填序号)．20．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a －x ＋4a x ，log a x x 是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是________．21．对a ，b ∈R ，记max(a ，b )＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a ≥b ，b ，a <b ，函数f (x )＝max(|x ＋1|，|x －2|)(x ∈R )的最小值是______．22．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e －x －x ，2ax －x (a 是常数且a >0)．对于下列命题中正确的序号是________．①函数f (x )的最小值是－1； ②函数f (x )在R 上是单调函数；③若f (x )>0在⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞上恒成立，则a 的取值范围是a >1； ④对任意x 1<0，x 2<0且x 1≠x 2，恒有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22<f x 1＋f x 22.23．已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx (a 、b 是常数，且a ≠0)满足条件：f (2)＝0，且方程f (x )＝x 有两个相等实根．(1)求f (x )的解析式；(2)是否存在实数m 、n (m <n )，使f (x )的定义域和值域分别为[m ，n ]和[2m,2n ]？如果存在，求出m 、n 的值；如果不存在，说明理由．24．已知函数f (x )＝1a －1x(a >0，x >0)．(1)求证：f (x )在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2上的值域是⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2，求a 的值．25．已知定义域为[0,1]的函数f (x )同时满足：①对于任意的x ∈[0,1]，总有f (x )≥0；②f (1)＝1；③若x 1≥0，x 2≥0，x 1＋x 2≤1，则有f (x 1＋x 2)≥f (x 1)＋f (x 2)． (1)求f (0)的值；(2)求f(x)的最大值；(3)若对于任意x∈[0,1]，总有4f2(x)－4(2－a)f(x)＋5－4a≥0成立，求实数a的取值范围．26．已知函数f(x)自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．(1)求函数f(x)＝x2形如[n，＋∞)(n∈R)的保值区间；(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，求m的取值．横峰中学2014-2015学年度下学期第11周周练高二数学（文零）答题卡班级：______________ 姓名：______________一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13._______________________； 14. __________________________；15. ______________________； 16．__________________________；三、解答题(本题共70分)第11周周练文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.D2.C3.B4.D5.A6.B7.A8.B9.A 10.C 11.B 12.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.3114. 198+ 15. 4 16.225- 三、解答题（本大题共六个大题，满分70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）)8()2(1121d a a d a +=+，得1=d 或0=d （舍去），∴通项公式n a n =。
2017-2018学年江西省横峰中学高二第10周周练数学(文)试题
横峰中学2017-2018学年度下学期第10周周练高二数学（文零）试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，共8小题，每小题8分，共计64分）1．在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语．乙是法国人，还会说日语．丙是英国人，还会说法语．丁是日本人，还会说汉语．戊是法国人，还会说德语．则这五位代表的座位顺序应为（ ）DA. 甲丙丁戊乙B. 甲丁丙乙戊C.甲乙丙丁戊D. 甲丙戊乙丁2．观察下列各式：223344551,3,4,7,11a b a b a b a b a b +=+=+=+=+=，…，照此规律，则1010a b +的值为（ ）AA. 123B. 132C. 76D. 283．我们把1，4，9，16，25， 这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第n 个正方形数是（ ）BA. ()1n n -B. 2nC. ()1n n +D. ()21n +4．设()1111,1...234n N f n n∈=+++++， 计算()()()()()3572,42,8,163,32222f f f f f =>>>>，由此猜测（ ）C A. ()2122n f n +> B. ()222n f n +≥ C. ()222n n f +≥ D. 以上都不对 5．有这样一个有规律的步骤：对于数25，将组成它的数字2和5分别取立方再求和为133，即3325133+=；对于133也做同样操作： 33313355++=，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（ ）DA. 25B. 250C. 55D. 1336,⋯ ）DA. 第6 项B. 第7项C. 第8项D. 第9项7．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前55个圈中的●个数是（ ）BA. 10B. 9C. 8D. 118．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（ ）B（填空题第1题的图）A. 731B. 809C. 852D. 891 二、填空题：（每小题只有一个正确答案，共2小题，每小题8分，共计16分）1．如上图，根据图中数构成的规律， a 所表示的数是_______. 1442．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是____. 甲三、解答题：（共1个小题满分20分）1．下面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长是1，从外到内，第n 个正方形与其内切圆之间的深色图形面积记为()*n S n N ∈.（1）试写出1n S +与()*n S n N ∈的递推关系式；（2）设()*12n n T S S S n N =+++∈ ，求n T 的值.。
江西省横峰县高二数学下学期第8周周练试题 文-人教版高二全册数学试题
江西省横峰县2016-2017学年高二数学下学期第8周周练试题 文一 选择题1、如果函数()y f x =的图象如图，那么导函数()y f x '=的图象可能是（ ）2、已知函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(1,2)-B ．(,3)(6,)-∞-+∞ C.(3,6)- D ．(,1)(2,)-∞-+∞3、已知关于x 的方程23ln 02x ax -+=有4个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．20,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．20,2e ⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．20,3e ⎛⎫⎪⎝⎭D ．20,3e ⎛⎤ ⎥⎝⎦二、填空题4、设1x =与2x =是函数()2ln f x a x bx x =++的两个极值点，则常数a = .5、等比数列{}n a 中的1a ，2015a 是函数321()4413f x x x x =-+-的极值点，则212222015log log log a a a +++=… ．三 解答题6、某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴所有职工20元组成；③后续保养的平均费用是每单位)30600(-+xx 元（试剂的总产量为x 单位，20050≤≤x ）.（1）把生产每单位试剂的成本表示为x 的函数关系)(x P ，并求)(x P 的最小值； （2）如果产品全部卖出，据测算销售额)(x Q （元）关于产量x （单位）的函数关系为33011240)(x x x Q -=，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？7、已知函数()ln 1f x x kx =-+. （1）求函数()f x 的的单调区间；（2）若()0f x ≤恒成立，试确定实数k 的取值范围.8、已知函数2f(x)=x +ax lnx(a R)∈－⑴若函数f(x)在区间[1，2]上是减函数，求实数a 的取值范围；⑵令2g(x)=f(x)x －，是否存在实数a ，当x ∈(0，e ]时，函数g(x)的最小值为3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由参考答案一、单项选择 1、【答案】A 2、【答案】B 3、【答案】A 二、填空题 4、【答案】23a =-【解析】由题意得()21af x bx x '=++，则()1(2)0f f ''==，即210,4102a ab b ++=++=，解得21,36a b =-=-.考点：利用导数研究函数的极值. 5、【答案】2015 【解析】令...2120151008212222015'()44042log log log f x x x x a a a a a a =-+=⇒=⇒=⇒+++= (2015)22122015210082log log log 42015a a a a ===.考点：1、函数极值；2、等比数列及其性质； 3、对数运算.【方法点晴】本题考查函数极值、等比数列及其性质、对数运算，涉及函数与方程思想、一般与特殊思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先…2120151008212222015'()44042log log log f x x x x a a a a a a =-+=⇒=⇒=⇒+++=…212log a a201522015210082log log 42015a a ===.三、解答题6、【答案】（1）8100()40P x x x=++，)(x P 的最小值为220元；（2）产量为100单位时生产这批试剂的利润最高. 试题分析：（1）()P x x=总成本，只要计算出总成本代入即可求出()P x 的解析式；由基本不等式可求出譔函数的最小值；（2）由利润=销售额()Q x 减去成本可得321()1240(408100)30L x x x x x =--++，求其导数，由导数与极值关系可求出利润的最大値及相应的产量x .试题解析：（1）408100)]30600(20750050[)(++=÷-++++=xx x x x x x x x P ∵20050≤≤x ，∴90=x 时，)(x P 的最小值为220元.（2）生产这批试剂的利润)810040(3011240)(23++--=x x x x x L ， ∴)100)(120(10121011200)('2-+-=--=x x x x x L ，∴10050<≤x 时，0)('>x L ；200100≤<x 时，0)('<x L ；∴100=x 时，函数取得极大值，也是最大值，即产量为100单位时生产这批试剂的利润最高. 考点：1.函数建模问题；2.基本不等式；3.导数与函数的单调性、极值、最值. 【解析】7、【答案】（1）当0k ≤时，()f x 在()0,+∞上是增函数，当0k >时，()f x 在10,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数，在1,k ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上是减函数；（2）1k ≥． 试题分析：（1）函数()f x 的定义域为()()10,,'f x k x+∞=-，分0k ≤和0k >两种情况分类讨论，即可求解函数的单调性；（2）由（1）知0k ≤时，()()110,0f k f x =->≤不成立，故0k >，又由（1）知()f x 的最大值为1f k ⎛⎫⎪⎝⎭，只需10f k ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭即可，即可求解1k ≥. 试题解析：（1）函数()f x 的定义域为()()10,,'f x k x+∞=-， 当0k ≤时，()()1'0,f x k f x x=->在()0,+∞上是增函数， 当0k >时，若10,x k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，有()1'0f x k x =->， 若1,x k ⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭时，有()1'0f x k x =-<，则()f x 在10,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭上是增函数，在1,k ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上是减函数.（2）由（1）知0k ≤时，()f x 在()0,+∞上是增函数，而()()110,0f k f x =->≤不成立，故0k >，又由（1）知()f x 的最大值为1f k ⎛⎫⎪⎝⎭，要使()0f x ≤恒成立，则10f k ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭即可，即ln 0k -≤，得1k ≥.8、【答案】（1）⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-27,；（2）2a e =.试题分析：（1）由函数()x f 在[]2,1上是减函数得()012122≤-+=-+='xax x x a x x f 在[]2,1上恒成立，即有()0122≤-+=ax x x h 成立求解；（2）先假设存在实数a ，求导得()xax x a x g 11-=-='，a 在系数位置对它进行讨论，结合(]e x ,0∈分当0≤a 时，当e a <<10时，当e a≥1时三种情况进行．试题解析：⑴由条件可得f ′(x )=2x +a －1x ≤0在[1,2]上恒成立，即a ≤1x －2x 在[1,2]上恒成立. 而y=1x －2x 在[1,2]上为减函数，所以a ≤(1x －2x)min =－72，故a 的取值范围为(－∞,－72] ⑵设满足条件的实数a 存在. ∵g(x )=ax －ln x ，g ′(x )=a －1x =ax 1x－,x ∈(0,e ],①当a ≤0时，g ′(x )<0,g(x )在x ∈(0,e ]上单调递减， ∴g(x )min =g(e )=3,即有a =4e(舍去). ②当1a ≥e 即0<a ≤1e时,g ′(x )≤0且g ′(x )不恒为0，所以g(x )在x ∈(0,e ]上单调递减，∴g(x )min =g(e )=3,即有a =4e(舍去). ③当0<1a <e,即a >1e 时，令g ′(x )<0,解得0<x <1a ，则有g(x )在(0，1a)上单调递减，在(1a，e ]上单调递增. ∴g(x )min =g(1a)=1+ln a =3即a =e 2.综上，存在a =e 2，当x ∈(0，e ]时，函数g(x )的最小值为3.考点：函数单调性的性质.。
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横峰中学2014-2015学年度下学期第9周周练高二数学（文零）试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集R U =，集合}02|{<-=x x x A ，则A C U 等于（ ） A ．]0,(-∞ B ．),2[+∞ C ．]2,0[ D ．⋃-∞]0,(),2[+∞2、若复数i z )54(sin 53(cos -+-=θθ是纯虚数，则tanθ⎛- ⎝A.-7B.17-C.7D.7-或3、已知数列{a n }为等比数列，a 5 =1，a 9= 81，则a 7A ．9或-9 B ．9 C ．27或-27 D ．4、直线x －y ＋m ＝0与圆2x 2＋y －2x －1＝0一个充分不必要条件是( )A ．－3＜m ＜1B ．－4＜m ＜2C ．m ＜1D ．0＜m ＜15、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A ．63B ．31C ．27D ．156、在△ABC 中，AB =AC =3，∠BAC= 30o ，CD 是边AB 上的高，则CD ·CB =( )A ．94-B ．94C ．274D ．274- 7、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ A. B. 8、半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为（ ） A ．6:5π B ．2:6πC ．2:πD ．12:5π 9、已知，1,1>>y x ，且ln x ，21，ln y 成等比数列，则xy 有（ ） A ．最小值e B ．最小值 e C ．最大值eD ．最大值 e10、设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=2,1)21(2,2)(x x ax x f x ，对于任意的实数12x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．0<aB ．0≤aC ．811-≤aD ．811-<a 11、函数|1|,1()1()1,12x a x f x x -=⎧⎪=⎨+≠⎪⎩若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解,则a 的取值范围是 （ ）A.(1,2)B.33(1,)(,2)22⋃C.3[,2)2D. 3(1,)212、定义在(0,)2π上的函数()(),f x f x '是它的导函数,且恒有()()tan f x f x x '<成立,则（ ）A()()43ππ> B()()64f ππ> C ． ()12()sin16f f π< D()()63f ππ< 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个，则取出的这两数字之和为偶数的概率 。
14、在ABC ∆中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，且角︒=60A ，若4315=∆ABC S ，且C B sin 3sin 5=，则ABC ∆的周长等于 。
15、设不等式组12+30x x y y x ≥⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩所表示的平面区域是1Ω,平面区域2Ω与1Ω关于直线349=0x y --对称，对于1Ω中的任意一点A 与2Ω中的任意一点B ，AB 的最小值为 。
16、若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，离心率为e ，过2F 的直线与双曲线的右支相交于A B 、两点，若△1F AB 是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =__________。
三、解答题（本大题共六个大题，满分70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(12分)数列}{n a 是等差数列，若公差1,01=≠a d ，且3a 是91,a a 的等比中项。
（1）求数列}{n a 的通项公式。
（2）若对任意的*∈N n ，不等式λ≥++++13221111n n a a a a a a 恒成立，求实数λ的取值范围。
18、(12分)某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官A 进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A 面试的概率？19、(12分) 在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是一直角梯形,1,//,900===∠BC AB BC AD BAD ,1,//,900===∠BC AB BC AD BAD 21,5≤=+＜AD AD PA 且,ABCD PA 平面⊥, 若E PD AE ,⊥为垂足（1）求证：PD BE ⊥；（2）当四棱锥P —ABCD 的体积取得最大值时，求点A 到平面PCD 的距离。
20、(12分)已知函数2)2ln()(ax x x f -=．（提示：'1(ln 2)x x=） （1）若)(x f 在)(∞+,0上的最大值为21，求实数a 的值； （2）若a =3关于x 的方程b x x f +-=21)(21在⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,41上恰有两个不同的实根，求实数b 的取值范围．21、(12分)如图，已知抛物线C ：px y 22=和⊙M ：1)4(22=+-y x ，过抛物线C 上一点)1)(,(000≥y y x H 作两条直线与⊙M 相切于A 、B 两点，分别交抛物线为E 、F 两点，圆心点M 到抛物线准线的距离为417． （1）求抛物线C 的方程；（2）当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，求直线EF 的斜率；（3）若直线AB 在y 轴上的截距为t ，求t 的最小值．选做题：请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=.222223t y t x （t为参数），以原点O 为极点，Ox 轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线C 的方程为θρcos 32=，(1) 求曲线C 的直角坐标方程；(2)设曲线C 与直线l 交于A 、B 两点，若)2,3(P ，求||||PB PA +和|AB|.23．（满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数|1||1|)(++-=x x x f 。
（1）求不等式3)(≥x f 的解集。
（2）若关于x 的不等式a a x f -≥2)(在R 上恒成立，求实数a 的取值范围。
横峰中学2014-2015学年度下学期第9周周练高二数学（文零）答题卡班级：______________ 姓名：______________一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13._____________________ __； 14. __________________________；15. ______________________； 16．__________________________；三、解答题(本题共70分)第九周周练文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.D2.C3.B4.D5.A6.B7.A8.B9.A 10.C 11.B 12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 31 14. 198+ 15. 4 16.225- 三、解答题（本大题共六个大题，满分70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）)8()2(1121d a a d a +=+，得1=d 或0=d （舍去），∴通项公式n a n =。
………………….5分（2）由通项公式知：111)1(111+-=+=+n n n n a a n n ， ∴111)111()3121()211(11113221+-=+-++-+-=++++n n n a a a a a a n n ， 易知，当1=n 时，111+-n 有最小值21， ∴21≤λ…………………………12分 18. 解析：（1）由题可知，第2组的频数为0.3510035⨯=人, 第3组的频率为300.300100= …………2分 频率分布直方图如右图: ………………4分（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:306360⨯=人, 第4组:206260⨯=人, 第5组:106160⨯=人, 所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。
…… 8分（Ⅲ）设第3组的3位同学为123,,A A A ,第4组的2位同学为12,B B ,第5组的1位同学为1C ,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: 12(,)A A ，13(,)A A ，11(,)A B ，12(,)A B ，11(,)A C ，23(,),A A 21(,),A B 22(,),A B 21(,),A C 31(,),A B 32(,),A B 31(,),A C 12(,),B B 11(,),B C 21(,),B C …………… … 10分其中第4组的2位同学为12,B B 至少有一位同学入选的有: 11(,),A B 12(,),A B 21(,),A B 22(,),A B 31(,),A B 12(,),B B 32(,),A B 11(,),B C 21(,),B C 9中可能,所以其中第4组的2位同学为12,B B 至少有一位同学入选的概率为93155=. ……… 12分19解：（1）AD BA BAD ⊥∴=∠,90.,,...,.,BAE PD A AE BA AE PD BA PD PAD PD PAD BA A AD PA PA BA ABCD PA 平面且又平面平面又底面⊥∴=⊥⊥∴⊂⊥∴=⊥⊥.,PD BE BE PD ⊥⊥∴即………………6分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤--=>--=≤-+=022ln )1(0241)21(0216121ln )41(b b b ϕϕϕ，解得813212ln 21-<≤+-b ………………….12分 21.解（1）∵点M 到抛物线准线的距离为=+24p 417， ∴21=p ，即抛物线C 的方程为x y =2………………4分． （2）法一：∵当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，点)2,4(H ，∴HE HF k k =-， 设11(,)E x y ，22(,)F x y ， ∴1212H H H H y y y y x x x x --=---， ∴ 12222212H H H H y y y y y y y y --=---， ∴1224H y y y +=-=-． 212122212121114EF y y y y k x x y y y y --====---+．……………8分 法二：∵当AHB ∠的角平分线垂直x 轴时，点)2,4(H ，∴ 60=∠AHB ，可得3=HA k ，3-=HB k ，∴直线HA 的方程为2343+-=x y ， 联立方程组⎩⎨⎧=+-=x y x y 22343，得023432=+--y y ，∵2E y +=∴363-=E y ，33413-=E x ． 同理可得363--=F y ，33413+=F x ，∴41-=EF k ．………………8分 （3）设),(),,(2211y x B y x A ，∵411-=x y k MA ，∴114y x k HA -=， 可得，直线HA 的方程为0154)4(111=-+--x y y x x ， 同理，直线HB 的方程为0154)4(222=-+--x y y x x ， ∴0154)4(101201=-+--x y y y x ， 0154)4(202202=-+--x y y y x ，∴直线AB 的方程为02200(4)4150y x y y y --+-=， 令0=x ，可得)1(154000≥-=y y y t ， ∵t 关于0y 的函数在[1,)+∞单调递增， ∴11min -=t ．………………12分23. 解：(1)3)3(22=+-y x ………………2分(2)直线l 的方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=.222223t y t x 代入3)3(22=+-y x 得01222=+-t t ，……4分 1,0222121=>=+t t t t ，……………….6分由参数的几何意义得24)(2122121=-+=-=∴t t t t t t AB ………………8分 22||21=+=+t t PB PA . ………………………10分24.解：（1）原不等式等价于⎩⎨⎧≥--≤321x x 或⎩⎨⎧≥≤<-3211x 或⎩⎨⎧≥>321xx 解得：23-≤x 或23≥x ， ∴不等式的解集为23|{-≤x x 或}23≥x 。