江苏省靖江市八年级数学上学期期末考试试题
靖江八年级上数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. √92. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 0.333…C. -πD. √163. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列各数中，是负数的是（）A. -√4B. 0C. 1.5D. -0.55. 下列各数中，互为相反数的是（）A. -3和3B. -2和2C. -π和πD. 0和0二、填空题（每题4分，共20分）6. 2的平方根是________，3的立方根是________。
7. 若x²=16，则x=________。
8. 下列各数中，0的倒数是________。
9. 下列各数中，绝对值是2的数有________。
10. 下列各数中，正负数符号相同的是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(3 - √2)²（2）(4 - √9) × (4 + √9)（3）(2√3)² ÷ (√3 - 1)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）5(x + 2) - 3x = 14（3）(x - 2)(x + 3) = 013. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. （15分）某工厂生产一批产品，计划每天生产80件，实际每天生产了90件，原计划10天完成，实际用了多少天完成？15. （15分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm，若将长方形的长和宽各增加2cm，求增加后的长方形的面积与原面积的比值。
五、拓展题（每题20分，共40分）16. （20分）已知a，b是方程x² - 2x + m = 0的两个根，且a + b = 2，求m的值。
17. （20分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为B，求点B的坐标。
江苏省靖江市学八年级数学第一学期期末调研试卷 苏科
2012-2013学年度靖江市第一学期期末调研试卷八年级数学一、选择题：本大题共8小题, 每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的，请将答案直接填在．．．．．．．．试卷．．相应的位置上．．．．．．． 1．下列各数中是无理数的是 【 】 A ． 3 B.722 C.38 D. 316 2. 9的平方根是 【 】 A.－3 B. 3 C.±3 D.±33.下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是 【 】 A. y ＝x B. y ＝x －1 C.y ＝x ＋1 D. y ＝－x4.若一组数据n x x x x x ,,.,,4321⋅⋅⋅的平均数为2008，那么5,5,5,54321++++x x x x , …,5+n x 这组数据的平均数是 【 】 A ．2009 B.2013 C.2015 D.20165.若实数a 满足a a -=||，则||2a a -一定等于 【 】 A. -2a B. 2a C. -a D. 06.在同一坐标系中，对于以下几个函数: ①y=－x －1;②y=x+1;③y=－x+1;④y=－2(x+1)的图象有四种说法: ⑴过点(－1，0)的是①和③; ⑵②和④的交点在y 轴上; ⑶互相平行的是①和③; ⑷关于x 轴对称的是②和③.那么正确说法的个数是 【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，直线EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴 影部分的面积是平行四边形ABCD 面积的 【 】 A. 12B ．31 C ．41 D ．518.如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 【 】 A ． 1 B ．1.2 C ． 1.3 D ．1.5二、填空题：本大题共10小题, 每小题2分，共20分．把答案直接填在试卷相对应的位 置上．9.科学家发现某病毒的长度约为0.000001595mm ，用科学记数法表示的结果为 mm ．（保留3个有效数字）10.点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是__ _____.11.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___ _____． 12.已知：如图，在△ABC 中，BC ＝6 , AD 是BC 边上的高，D 为垂足，将△ABC 折叠使点A 与点D 重合，则折痕EF 的长为 ．第8题A E F MB P C第7题A13.已知直线y ＝3x －1，把其沿y 轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是 ．14.有甲、乙两班，甲班有m 个人，乙班有n 个人.在一次考试中甲班平均分是a 分，乙班 平均分是b 分.则甲乙两班在这次考试中的总平均分是________________．15.有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表.16.DG ，若AB =2，BC =1，则AG 的长是_____ _____．17.如图，在等边ΔABC 中，AC =8，点O 在AC 上，且AO =3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．18. 如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处．若在y 轴上存在点P ，且满足FE=FP ，则P 点坐标为 ．三、解答题：本大题共8小题，共64分．把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明, 作图时用2B 铅笔． 19. （每小题4分，共12分） (1) 计算：4127-253++；⑵解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+54711532y x y x ; (3)解方程：(2x –1)2–16=0.20.（满分6分）某校八年级（1）班50名学生参加数学考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ； （2）该班学生考试成绩的中位数是 ； （3）该班王明同学在这次考试中的成绩是85分，能不能说王明同学的成绩处于全班中等偏上水平？ ．（填能或不能，并说明理由）21. （满分6分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？22.（满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O. (1)若BD=CE,试说明OB=OC.(2)若BC=10，BC 边上的中线AM=12,试求AC 的长.23.（满分7分）已知函数y=kx+b 的图象经过点A(- 3, - 2)及点B(1, 6).O MEDCAB(1) 求此一次函数解析式,并画图象;(2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.24.（满分8分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC 的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．25.（满分9分）小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小伟骑自行车，小剑步行，当小伟从原路回到学校时，小剑刚好到达图书 馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程y （千米）与所经过的时 间x （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小伟在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟．（2）请你求出小剑离开学校的路程y (千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系； （3）当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？26.（满分10分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点.现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y=x 于点M,BC 边交x 轴于点N （如图）.（1）当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.八年级数学参考答案一、选择题：DCDB AACBx二、填空题：9.1.60×10-610.（－2，-3） 11. 50°或80° 12. 3 13. y ＝3x －4 14.nm bnam ++15. 13.5 16. 215- 17. 5 18.（0，4）,（0，0） 三、解答题：．19. (1) 原式=5+(-3)+12 ……………3分 =52……………4分 ⑵解：23151475x y x y +=⎧⎪⎨++=⎪⎩L L L L ①②;由①得253y x =-……………2分 代入 ②解得x=6 ……………3分 ∴⎩⎨⎧==16y x ……………4分(3)解：由方程得:(2x –1)2=16 ∴2x -1=±4……………2分 ∴x 1=25或x 2=23- ……………4分 20. （1）87 ……………2分（2）86 ……………2分（3）不能, 因为全班平均成绩为85.06, 故王明同学的成绩处于全班中等……………2分 21. 解：设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨， 根据题意，得1812102018.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，％％ ……………………2分 解得108.x y =⎧⎨=⎩， ……………………4分10(112)11.2⨯+=％（吨），8(110)8.8⨯+=％（吨）． 答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨． ……………………6分 22. （1）∵AC AB = ∴ACB ABC ∠=∠ 又 ∵CB BC CE BD ==, ∴⊿≅DBC ⊿ECB ————————————2分 ∴EBC DCB ∠=∠∴OC OB = —————————————3分 (2)由等腰三角形“三线合一”可得BC AM ⊥且BC CM 21==5 ———————4分 在Rt ⊿AMC 中135122222=+=+=CM AM AC ————6分23. 解:(1)将A(－３，－２),B(1,6)代入b kx y +=得⎩⎨⎧=+-=+-623b k b k 解得⎩⎨⎧==42b k …………2分 所以所求的解析式为:42+=x y ……3分 图象略 …………………………………5分 (2)S=44221=⨯⨯ ……………………7分 24. 证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF， 又∵E 为BC 的中点，∴BE=CE ， ……………………2分 在△ABE 和△FCE 中， ∵， ……………………3分∴△ABE ≌△FCE （ASA ）； ……………………4分 （2）∵△ABE≌△FCE， ∴AB=CF，又AB∥CF，∴四边形ABFC 为平行四边形， ∴BE=EC，AE=EF ，又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC 为△ABE 的外角， ∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，∴∠ABC=∠EAB， ……………………6分 ∴AE=BE，∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC ，则四边形ABFC 为矩形． ……………………8分 25.（是多少千米？解：（1）15，154……………………2分 （2）由图像可知，y 是x 的正比例函数设所求函数的解析式为y kx =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ……………………4分 ∴y 与x 的函数关系式445y x =（045x ≤≤）……………5分（不写取值范围不扣分）（3）由图像可知，小聪在3045x ≤≤的时段内，y 是x 的一次函数，设函数解析式为y mx n =+（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m ……………………6分∴41215y x =-+（3045x ≤≤）……………………7分 令44121545x x -+=，解得1354x =……………………8分 当1354x =时，41353454y =⨯=答：当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．……………………9分 26.（1）解：∵A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转，∴OA 旋转了045.∴OA 在旋转过程中所扫过的面积为24523602ππ⨯=.……………………2分 （2）解：∵MN ∥AC ，∴45BMN BAC ∠=∠=︒,45BNM BCA ∠=∠=︒. ∴BMN BNM ∠=∠.∴BM BN =.又∵BA BC =，∴AM CN =. 又∵OA OC =,OAM OCN ∠=∠,∴OAM OCN ∆≅∆. ∴AOM CON ∠=∠.∴1(90452AOM ∠=︒-︒)=22.5︒. ∴旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为45︒-22.5︒=22.5︒. ……………………6分 （3）答：p 值无变化. ……………………7分 证明：延长BA 交y 轴于E 点，则045AOE AOM ∠=-∠，000904545CON AOM AOM ∠=--∠=-∠，∴AOE CON ∠=∠.又∵OA OC =，0001809090OAE OCN ∠=-==∠.∴OAE OCN ∆≅∆. ∴,OE ON AE CN ==. 又∵045MOE MON ∠=∠=,OM OM =, ∴OME OMN ∆≅∆.∴MN ME AM AE ==+.∴MN AM CN =+，∴4p MN BN BM AM CN BN BM AB BC =++=+++=+=.………………10分 ∴在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化.（第29题）x。
靖江八年级上册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a / 2 > b / 2D. a 2 < b 22. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -23. 若m + n = 5，m - n = 1，则m和n的值分别是（）A. m = 3，n = 2B. m = 2，n = 3C. m = 4，n = 1D. m = 1，n = 44. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 若一个三角形的三个内角分别为60°、75°、45°，则这个三角形的类型是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 1 / (x - 1)C. y = √(x + 3)D. y = x^2 - 47. 若一个数的平方是4，则这个数是（）A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 08. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数图像的走向是（）A. 向上倾斜B. 向下倾斜C. 水平D. 垂直9. 若一个正方形的边长为a，则其对角线的长度是（）A. aB. a√2C. 2aD. a / √210. 下列数中，能被3整除的是（）A. 12345B. 67890C. 11111D. 22222二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -3，b = 5，则a + b = ________，a - b = ________，ab =________。
12. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-2, 3)，则AB的长度是 ________。
江苏省靖江市实验学校天水分校2021届数学八年级上学期期末质量跟踪监视试题
江苏省靖江市实验学校天水分校2021届数学八年级上学期期末质量跟踪监视试题一、选择题1．下列代数式中，属于分式的是（ ）A ．5xB ．3xy C ．3x D 2．下列式子中不是分式的是（ ）A. B. C. D.3．正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是( )A ．1.2×10﹣5B ．1.2×10﹣6C ．0.12×10﹣5D ．0.12×10﹣6 4．若()2214x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．2B ．3C ．1-或3D ．2或2-5．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A.我爱美B.我游渭源C.美丽渭源D.美我渭源 6．将202198⨯变形正确的是（ ）A ．22004-B ．22002-C ．220022004+⨯+D ．220022004-⨯+ 7．如图，CD 是△ABC 的边AB 上的中线，且CD ＝12AB ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠B ＝30°B ．AD ＝BDC ．∠ACB ＝90°D ．△ABC 是直角三角形8．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（ ）A ．2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C ．2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D ．2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭9．有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感．下列不属于轴对称图形的是（ ）A ．磊B ．品C ．晶D ．畾10．如图，∠ABC=50°，BD 平分∠ABC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若点F 在AB 上，且满足DF=DE ，则∠DFB 的度数为（ ）A ．25°B ．130°C ．50°或130°D ．25°或130° 11．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于A ．35° B．65° C ．125° D．145°12．下列命题的逆命题能成立的有（ ）①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 13．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 14．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ） A ．正三角形B ．正方形C ．正六边形D ．正八边形 15．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )A ．3B ．4C ．9D ．10 二、填空题 16．关于x 的分式方程x m 2x 3x 3=---的解为正数，则m 的取值范围是______． 17．若a b 、为正整数，且3981a b =，则2+a b =____________________________________。
江苏省靖江市八年级数学上学期期末考试试题(2021学年)
江苏省靖江市2０16-2０1７学年八年级数学上学期期末考试试题编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省靖江市20１６-２０17学年八年级数学上学期期末考试试题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2016-2０17学年度第一学期期末调研测试卷八年级数学本试卷分卷Ⅰ(１至２页) 和卷Ⅱ(3至6页) 两部分考试时间:10０分钟,满分1００分卷Ⅰ一、选择题（本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写第３页相应答题栏内,在卷Ⅰ上答题无效) １。
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是2．在－0。
1０10０1,7,14,－2，０．２１211211１2…中，无理数的个数是 A ．1个 B ．2个 Ｃ．3个 D ．４个 3。
下列调查中，适宜采用普查方式的是Ａ.了解一批圆珠笔的寿命 B ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件Ｃ．考察人们保护海洋的意识 Ｄ.了解全国九年级学生的身高现状 4。
下列四组数据中,“不能”作为直角三角形的三边长的是A.3,4，6 B ．5，12，13ﻩ C ．6,８,10 Ｄ．2,2，2 5．若点Ａ(﹣３，y 1），B （2,y ２）,Ｃ(3,y ３)是函数ｙ=﹣x ＋2图象上的点，则 A.y 2＜y 3<y 1ﻩ Ｂ．y 1＜y ２＜y 3ﻩ C.y 1<y 3<ｙ2ﻩ D ．y 1＞y 2>y 3６。
请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AＯＢ的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是A . D .C . B .Ａ.SAS B.A ＳＡ C ．S ＳS D.AAS7.如图,直线ｙ＝﹣x ＋c 与直线y ＝ax +ｂ的交点坐标为(3，﹣1），关于ｘ的不等式﹣x ＋c ≥a x+b 的解集为A.x ≥﹣１ﻩB.ｘ≤﹣1 Ｃ.x ≥３ Ｄ.x ≤３8.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知Ａ、B 是两格点，若△AB Ｃ为等腰三角形,且S △ABC =1.5，则满足条件的格点Ｃ有A.１个 ﻩB.２个ﻩ C.3个ﻩ Ｄ．4个二、填空题（本大题共１0小题，每小题2分,共２0分．请将答案填写第３页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效)9。
2019学年江苏省泰州市靖江市八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省泰州市靖江市八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. （2015秋•靖江市期末）如图所示4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2. （2003•烟台）若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3. （2010•聊城）使分式无意义的x的值是（）A．x=﹣ B．x= C．x≠﹣ D．x≠4. （2011•宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA5. （2015秋•靖江市期末）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或36. （2015秋•靖江市期末）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4千米/小时B．乙的速度是10千米/小时C．甲比乙晚到B地3小时D．乙比甲晚出发1小时二、填空题7. （2015秋•靖江市期末）已知函数y=（n﹣2）x+n2﹣4是正比例函数，则n为．8. （2015秋•靖江市期末）点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．9. （2015•衡阳）化简：﹣= ．10. （2010•桂林）已知，则代数式的值为．11. （2015秋•靖江市期末）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是 cm．12. （2014•贺州）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC 于点D，则∠A的度数是．13. （2015秋•靖江市期末）如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD=1，CE=3，则BC= ．14. （2014•淮阴区校级模拟）如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．15. （2015•黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 cm2．16. （2015秋•靖江市期末）当x分别取﹣、﹣、﹣、…、﹣、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于．三、计算题17. （2015秋•靖江市期末）计算：+|1+|．18. （2015秋•靖江市期末）解方程：=1+．四、解答题19. （2015秋•靖江市期末）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（1）图1中已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形（要求：画出一个即可）；（2）在图2中画出一个以格点为端点长为的线段．20. （2015秋•靖江市期末）已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．21. （2014•江西模拟）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）求证：AB垂直平分DF．22. （2015秋•靖江市期末）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．23. （2015秋•靖江市期末）如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：（1）证明勾股定理；（2）说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件．24. （2015秋•靖江市期末）已知直线l1：y=﹣与直线l2：y=kx﹣交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C．（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．25. （2015秋•靖江市期末）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．（1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
2020-2021学年江苏省靖江市八年级上学期期末考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在﹣2，0，3， 这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣2B．0C．3D．
2．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.
（1）求证：BF＝2AE；
（2）若CD＝ ，求AD的长.
25．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
12．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集.
13．如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是．
14．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．
21．（本题满分7分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；
（2）线段被直线；
（3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度.
22．（本题满分7分）探索与研究：
方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以
江苏省八年级上学期数学期末试卷
第 1 页 共 19 页 江苏省八年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020八上·定南期中) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A . B . C . D . 2. （2分） (2020八上·海安期中) 下列比较大小：① _______ ；② _______ 正确的是（ ） A . ①＜；②＜ B . ①＜；②＞ C . ①＞；②＜ D . ①＞；②＞
3. （2分） 关于分式 ，当x=﹣a时，（ ） A . 分式的值为零
B . 当a 时，分式的值为零 C . 分式无意义
D . 当a= 时，分式无意义 4. （2分） 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.076微克，用科学记数法表示是（ ） A . 0.76×10﹣2微克 第 2 页 共 19 页
B . 7.6×10﹣2微克 C . 76×102微克 D . 7.6×102微克 5. （2分） 下列运算正确的是（ ） A . 3a2-2a2=1 B . （a2）3=a5 C . a2•a4=a6 D . （3a）2=6a2 6. （2分） (2015八下·深圳期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 B . a（x+y）=ax+ay C . x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x D . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） 7. （2分） 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装2台，则甲、乙两队每天安装的台数分别为（ ） A . 32台，30台 B . 22台，20台 C . 12台，10台 D . 16台，14台 8. （2分） (2020·湘西州) 如图， 、 为⊙O的切线，切点分别为A、B， 交 于点C， 的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（ ）
2022年江苏省靖江外国语学校数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a ，b 对应的密文为a ＋2b ，2a －b ，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A ．3，－1B ．1，－3C ．－3，1D ．－1，32．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x 人，物品价值y 元，则所列方程组正确的是( ) A ．8374y xy x +=⎧⎨-=⎩B ．8374x yx y +=⎧⎨-=⎩C ．8374x yx y -=⎧⎨+=⎩D ．8374y xy x -=⎧⎨+=⎩3．若m+1m =5，则m 2+21m的结果是（ ） A ．23B ．8C ．3D ．74．把一副三角板按如图叠放在一起，则α∠的度数是( )A ．165B ．160C ．155D ．1505．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，90D ∠=︒，4=AD ，3BC =．分别以点A 、C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．8B ．4C ．3D ．106．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，点A ，D ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠EDF ，补充下列条件不能证明△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AD ＝CFB ．BC ∥EF C ．∠B ＝∠ED ．BC ＝EF8．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．2 cm 、3cm 、5cm B ．2 cm 、3 cm 、4 cm C ．3 cm 、5 cm 、9 cm D ．8 cm 、4 cm 、4 cm9．不改变分式0.210.43x x -+的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）A ．5215x x -+B ．2143x x -+ C ．21430x x -+D ．21043x x -+10．如图，在OAB ∆和OCD ∆中，,,,30OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒连接AC ，BD 交于点M ，AC与OD 相交于E ，BD 与OA 相较于F ，连接OM ，则下列结论中：①AC BD =；②30AMB ∠=︒；③OME OFM ∆≅∆；④MO 平分BMC ∠，正确的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分,共24分)11．计算：2201901(1)(10)3π-⎛⎫-+---= ⎪⎝⎭_____________. 12．三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a 的取值范围是_____． 13．已知直线3y x =-与直线y x a =+的交点是(1,)b ，那么关于x 、y 的方程组y bx x y a -=⎧⎨+-=⎩的解是______． 14．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为_______________．15．如图，ABC 是边长为5的等边三角形，D 是BC 上一点，2BD =，DE BC ⊥交AB 于点E ，则AE =______．16．跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m ）这六次成绩的平均数为7.7m ，方差为160．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m ．则李阳这7次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）． 17．如果多项式24x mx ++可以分解成两个一次因式的积，那么整数m 的值可取________个．18．若a 2+b 2＝19，a +b ＝5，则ab ＝_____． 三、解答题(共66分) 19．（10分）（1）计算：①230120.125202012-⎛⎫--⨯++- ⎪⎝⎭； ②(43)(2)(2)x x y x y x y +-+- （2）因式分解： ①3-a b ab②22369xy x y y -- （3）解方程： ①233x x=- ②2212525x x x -=-+ 20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y x b =-+的图象过点A (4,1)与正比例函数y kx =(0k ≠)的图象相交于点B (a ,3)，与y 轴相交于点C .（1）求一次函数和正比例函数的表达式;（2）若点D 是点C 关于x 轴的对称点，且过点D 的直线DE ∥AC 交BO 于E ，求点E 的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点p ，使45PBE ABO S S ∆∆=.若存在请求出点p 的坐标，若不存在请说明理由.21．（6分）如图，在ABC ∆中，40B ∠=︒，65C =︒∠，AE 、AD 分别是中线和高，//DF AB ．（1）求AFD ∠的度数；（2）若6AB =，4=AD ，5CD ABE ∆的面积．22．（8分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次81086a(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环； (2)求乙运动员第5次的成绩；(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.23．（8分）如图，在ΔABC 中，AB ＞AC ，∠1=∠2，P 为AD 上任意一点． 求证：AB -AC ＞PB -PC ．24．（8分）如图，在ABCD 中，点M N 、分别在AD BC 、上，点E F 、在对角线AC 上，且,DM BN AE CF ==．求证：四边形MENF 是平行四边形．25．（10分）观察下列各式 （x -1）（x +1）=x 2-1 （x -1）（x 2+x +1）=x 3-1 （x -1）（x 3+x 2+x +1）=x 4-1 …①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=______．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．26．（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意可得方程组2127a ba b+=⎧⎨-=⎩，再解方程组即可．【详解】由题意得：21 27 a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：31 ab=⎧⎨=-⎩，故选A．2、C【解析】根据题意相等关系：①8×人数-3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组：8374x yx y-=⎧⎨+=⎩，故选C.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.3、A【解析】因为m+1m=5，所以m2+21m=(m+1m)2﹣2=25﹣2=23，故选A．4、A【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，同理再求出∠α即可【详解】解：如图，∠1=∠D+∠C=45°+90°=135°，∠α=∠1+∠B=135°+30°=165°．故选A．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．5、A【分析】连接FC，先说明∠FAO=∠BCO，由OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质可得AF=FC，再证明△FOA≌△BOC，可得AF=BC=3，再由等量代换可得FC=AF=3，然后利用线段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD即可．【详解】解：如图，连接FC，∵由作图可知∴AF=FC，∵AD//BC，∴∠FAO=∠BCO，在△FOA与△BOC中，∠FAO=∠BCO, OA=OC，∠AOF=∠COB∴△FOA≌△BOC（ASA），∴AF=BC=3，∴FC=AF=3，FD=AD-AF=4-3=1.在△FDC中，∠D=90°，∴CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=8．故答案为A．【点睛】本题主要考查了勾股定理、线段垂直平分线的判定与性质、全等三角形的判定与性质，运用全等三角形的性质求得CF和DF是解答本题的关键．6、B【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可．【详解】解：A、C、D不符合轴对称图形的定义，故不是轴对称图形；B符合轴对称图形的定义，故B是轴对称图形．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．7、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判断．【详解】解：∵AB＝DE，∠A＝∠EDF，∴只要AC＝DF即可判断△ABC≌△DEF，∵当AD＝CF时，可得AD+DC＝DC+CF，即AC＝DF，当BC∥EF时，∠ACB＝∠F，可以判断△ABC≌△DEF，当∠B＝∠E时，可以判断△ABC≌△DEF，故选：D．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、B【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C 、3+5＜9，故本选项错误．D 、4+4=8，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形． 9、A【分析】要将分子分母的系数都化为正数，只需分子分母同乘10再约分可.【详解】()()0.21100.212105==0.430.4310430215-⨯---=++⨯++x x x x x x x x ，故选A.【点睛】本题考查分式的性质，分子分母同乘或同除一个不为0的数，分式的值不变，掌握性质是关键. 10、B【分析】由SAS 证明△AOC ≌△BOD 得出∠OCA=∠ODB ，AC=BD ，①正确； 由全等三角形的性质得出∠OAC=∠OBD ，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD ，得出∠AMB=∠AOB=30°，②正确； 作OG ⊥MC 于G ，OH ⊥MB 于H ，则∠OGC=∠OHD=90°，由AAS 证明△OCG ≌△ODH ，得出OG=OH ，由角平分线的判定方法得出MO 平分∠BMC ，④正确；由∠AOB=∠COD ，得出当∠DOM=∠AOM 时，OM 才平分∠BOC ，假设∠DOM=∠AOM ，由△AOC ≌△BOD 得出∠COM=∠BOM ，由MO 平分∠BMC 得出∠CMO=∠BMO ，推出△COM ≌△BOM ，得OB=OC ，而OA=OB ，所以OA=OC ，而OA ＞OC ，故③错误；即可得出结论． 【详解】解：30AOB COD ∠=∠=︒， ∴AOB AOD COD AOD ∠+∠=∠+∠， 即AOC BOD ∠=∠，在AOC ∆和BOD ∆中，OA OB AOC BODOC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOC BOD SAS ∴∆≅∆，OCA ODB ∴∠=∠，AC BD =，①正确；OAC OBD ∴∠=∠，由三角形的外角性质得：AMB OAC AOB OBD ∠+∠=∠+∠，30AOB AMB ∴∠=∠=︒，②正确；作OG MC ⊥于G ，OH MB ⊥于H ，如图所示：则90OGC OHD ∠=∠=︒，在OCG ∆和ODH ∆中，OCA ODB OGC OHDOC OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()OCG ODH AAS ∴∆≅∆，OG OH ∴=，MO ∴平分BMC ∠，④正确；∵∠AOB=∠COD ，∴当∠DOM=∠AOM 时，OM 才平分∠BOC ， 假设∠DOM=∠AOM ， ∵△AOC ≌△BOD ， ∴∠COM=∠BOM ， ∵MO 平分∠BMC ， ∴∠CMO=∠BMO ，在△COM 和△BOM 中，COM BOM OM OM CMO BMO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△COM ≌△BOM （ASA ）， ∴OB=OC ， ∵OA=OB ∴OA=OC 与OA ＞OC 矛盾， ∴③错误； 正确的个数有3个； 故选择：B .【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】根据有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂等知识点进行计算．【详解】原式=﹣2+9﹣2=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂和乘方的运算．负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于2．12、7＜a ＜1【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和．【详解】解：根据三角形三边关系定理知：最长边a 的取值范围是：7＜a ＜（7+5），即7＜a ＜1．故答案为7＜a ＜1．【点睛】此题主要考查的是三角形的三边关系，即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 13、26x y =⎧⎨=-⎩【分析】把点（1，b ）分别代入直线3y x =-和直线y x a =+中，求出a 、b 的值，再将a 、b 的值代入方程组，求方程组的解即可；【详解】解：把点（1，b ）分别代入直线3y x =-和直线y x a =+得，-311b b a =⨯⎧⎨=+⎩， 解得43a b =-⎧⎨=-⎩， 将a=-4，b=-3代入关于x 、y 的方程组得，+30+40y x x y =⎧⎨+=⎩，解得26 xy=⎧⎨=-⎩；【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，掌握一次函数与二元一次方程组是解题的关键.14、3 4【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x十3y= 6中计算即可得到k的値．【详解】解：59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩①②①十②得： 2x=14k，即x=7k，将x= 7k代入①得：7k十y=5k，即y= -2k，將x=7k， y= -2k代入2x十3y=6得： 14k-6k=6，解得： k=3 4故答案为：3 4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及二元一-次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．15、1【分析】在Rt△BED中，求出BE即可解决问题．【详解】∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE⊥BC，∴∠EDB=90°，∠BED=30°，∵BD=2，∴EB=2BD=4，∴AE=AB-BE=5-4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．16、变小 【分析】根据平均数的求法121()n x x x x n =+++ 先求出这组数据的平均数，再根据方差公式2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++- 求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．【详解】解：∵李阳再跳一次，成绩为7.7m ，∴这组数据的平均数是7.767.77⨯+＝7.7， ∴这7次跳远成绩的方差是：S 2＝17[（7.5﹣7.7）2+（7.6﹣7.7）2+3×（7.7﹣7.7）2+（7.8﹣7.7）2+（7.9﹣7.7）2]＝170<160， ∴方差变小；故答案为：变小．【点睛】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键．17、1【分析】根据题意先把1分成2个整数的积的形式，共有1种情况， m 值等于这两个整式的和．【详解】解：把1分成2个整数的积的形式有1 ⨯1，（-1）⨯（-1），2 ⨯2，（-2）⨯（-2） 所以m 有1 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1个值． 故答案为：1．【点睛】本题主要考查分解因式的定义，要熟知二次三项式的一般形式与分解因式之间的关系：x 2+（m+n ）x+mn=（x+m ）（x+n ），即常数项与一次项系数之间的等量关系． 18、1【分析】根据整式乘法的完全平方公式()2222a b a ab b +=++解答即可．【详解】解：∵(a +b )2＝25，∴a 2+2ab +b 2＝25，∴19+2ab =25，∴ab ＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了整式乘法的完全平方公式，属于基础题型，熟练掌握完全平方公式、灵活应用整体思想是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）①5；②3xy+y 2；（2）①ab(a+1)(a-1)；②-y(3x-y)2；（2）①x=9；②x=-356【分析】(1) ①先计算负整数指数、乘方和零指数幂，然后按实数的计算法则加减即可； ②先根据多项式乘以多项式法则和平方差公式进行计算，再合并同类项即可．(2) ①首先找出公因式，进而利用平方差公式分解因式即可，②找出公因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；(3) ①方程两边同时乘以x(x−3)，然后求解即可，注意，最后需要检验；②方程两边同时乘以(2x−5)(2x +5)，然后求解即可，注意，最后需要检验；【详解】解：(1) ①原式=4-8×0.125+1+1=4-1+1+1=5 ②原式=4x 2+3xy-4x 2+y 2=3xy+y 2(2) ①3-a b ab =ab(a 2-1)= ab(a+1)(a-1)②22369xy x y y --=-y(-6xy+9x 2+y 2)= -y(3x-y)2(3) ①方程两边同乘x(x−3)得：2x=3x-9，解得：x=9，检验：当x=9时，x(x−3)≠0，∴x=9是原方程的解；②方程两边同乘(2x−5)(2x+5)得：2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x−5)(2x+5)解得：x=-356， 检验：当x=-356时，(2x−5)(2x+5) ≠0， ∴x=-356是原方程的解． 【点睛】本题考查实数的计算、因式分解和分式的加减，多项式乘以多项式法则，解分式方程，掌握运算顺序与运算法则和因式分解的方法是解题的关键．20、（1）一次函数表达式为：5y x =-+；正比例函数的表达式为：32y x =；（2）E （－2，－3）；（3）P 点坐标为（43，0）或（43-，0）或（0，2）或（0，－2）.【分析】（1）将点A 坐标代入y x b =-+可求出一次函数解析式，然后可求点B 坐标，将点B 坐标代入y kx =即可求出正比例函数的解析式；（2）首先求出点D 坐标，根据DE ∥AC 设直线DE 解析式为：y x m =-+，代入点D 坐标即可求出直线DE 解析式，联立直线DE 解析式和正比例函数解析式即可求出点E 的坐标；（3）首先求出△ABO 的面积，然后分点P 在x 轴和点P 在y 轴两种情况讨论，设出点P 坐标，根据45PBE ABO S S ∆∆=列出方程求解即可. 【详解】解：（1）将点A(4，1)代入y x b =-+得14b =-+，解得：b=5，∴一次函数解析式为：5y x =-+，当y=3时，即35x =-+，解得：2x =，∴B(2，3)，将B(2，3)代入y kx =得：32k =， 解得：32k ， ∴正比例函数的表达式为：32y x =； （2）∵一次函数解析式为：5y x =-+，∴C （0，5），∴D （0，－5），∵DE ∥AC ，∴设直线DE 解析式为：y x m =-+，将点D 代入得：5m =-，∴直线DE 解析式为：5y x =--，联立325y x y x ⎧=⎪⎨⎪=--⎩，解得：23x y =-⎧⎨=-⎩， ∴E （－2，－3）；（3）设直线5y x =-+与x 轴交于点F ，令y=0，解得：x=5，∴F（5，0），∵A（4，1），B（2，3），∴115351522ABO BOF AOFS S S，当点P在x轴上时，设P点坐标为（m，0），由题意得：14335 25m，解得：43m=±，∴P点坐标为（43，0）或（43-，0）；当点P在y轴上时，设P点坐标为（0，n），由题意得：14225 25n，解得：2n，∴P点坐标为（0，2）或（0，－2），综上所示：P点坐标为（43，0）或（43-，0）或（0，2）或（0，－2）.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质以及一次函数图象交点的求法，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用平行直线的系数k相等求出直线DE解析式；（3）求出△ABO 的面积，利用方程思想和分类讨论思想解答．21、（1）105︒；（2）35【分析】（1）根据平行线的性质可得∠FDC的度数，再根据三角形外角定理求出∠AFD 即可；（2）根据勾股定理求出BD的长，从而求出BC，再根据中线求出BE，最后利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：（1）∵//DF AB，∴FDC B ∠=∠，∵40B ∠=︒，∴40FDC ∠=︒，∵AFD FDC C ∠=∠+∠，65C =︒∠，∴4065105AFD ∠=︒+︒=︒；（2）∵AD 是高，∴90ADB ∠=︒，∴在Rt ABD ∆中，由勾股定理得：BD =，∴BC BD CD =+==，∵AE 是中线，∴2BC BE ==，∴11422ABE S BE AD ∆=⋅==． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，三角形外角定理，勾股定理等知识，但难度不大，认真分析条件即可．22、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.【解析】（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）先算出甲运动员5次的总成绩，再根据甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，即可求出乙运动员第5次的成绩；（3）根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】(1)∵9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环； 故答案为9，9； (2)95107985甲x ++++==， ∵甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同， ∴8108685乙a x ++++==．解得8a =．(或(951079)(81086)8a =++++-+++=)∴乙运动员第5次的成绩是8环．(3)应选乙运动员去参加比赛． 理由：∵8x =甲(环)，8x =乙(环)，∴2222221(98)(58)(108)(78)(98) 3.25s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲， 2222221(88)(108)(88)(68)(88) 1.65s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙． ∵22s s >甲乙，∴应选乙运动员去参加比赛．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．23、答案见解析【解析】在AB 上取AE =AC ，然后证明△AEP 和△ACP 全等，根据全等三角形对应边相等得到PC =PE ，再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即可．【详解】如图，在AB 上截取AE ，使AE =AC ，连接PE ．在△AEP 和△ACP 中，∵12AE AC AP AP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEP ≌△ACP （SAS ），∴PE =PC ．在△PBE 中，BE ＞PB ﹣PE ，即AB ﹣AC ＞PB ﹣PC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，涉及到全等三角形的判定与性质以及三角形的三边关系，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．24、证明见解析.【分析】根据SAS 可以证明△MAE ≌△NCF ．从而得到EM=FN ，∠AEM=∠CFN ．根据等角的补角相等，可以证明∠FEM=∠EFN ，则EM ∥FN ．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明.【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//,AD BC AD BC =，∵DM BN =，∴AD DM BC BN -=-，∴AM CN =，∵//AD BC ，∴MAE NCF ∠=∠，在MAE ∆与NCF ∆中：AM CN MAE NCF AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()MAE NCF SAS ∆≅∆，∴,EM FN AEM CFN =∠=∠，∴00180180AEM CFN -∠=-∠，∴FEM EFN ∠=∠，∴//EM FN ，∴四边形MENF 是平行四边形．【点睛】此题综合运用了平行四边形的性质和判定．能够根据已知条件和平行四边形的性质发现全等三角形是解题的关键.25、 (1)x 7－1；(2)x n ＋1－1；（3）236－1.【解析】①观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；②原式利用①中得出的规律化简即可得到结果；③原式变形后，利用②中得出的规律化简即可得到结果．【详解】解：①根据题意得：（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）＝x 7﹣1；②根据题意得：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x +1）＝x n +1﹣1；③原式＝（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）＝236﹣1．故答案为①x7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣1【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．26、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（3）超市第二次销售该种干果盈利了4320元．【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次的进价为(120%)x+，再根据题中“购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克”可列出关于x的分式方程，求解即可；（2）结合（1）得第二次购进干果的数量为9000(120%)5+⨯，表示出第二次的销售总价，再减去第二次的进价即可.【详解】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，根据题意，得300090002300(120%)x x⨯+=+．解得：5x=．经检验：5x=是原方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元．（2）9000100910090.89000 (120%)5⎛⎫-⨯+⨯⨯-⎪+⨯⎝⎭140097209000=⨯+-4320=答：超市第二次销售该种干果盈利了4320元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意，把握题中等量关系是解题的关键.。
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1 第一学期期末调研测试卷 八年级数学 本试卷分卷Ⅰ(1至2页) 和卷Ⅱ(3至6页) 两部分 考试时间：100分钟，满分100分 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
2.在－0.101001，7，14，－2，0.2121121112…中，无理数的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A．了解一批圆珠笔的寿命 B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 C．考察人们保护海洋的意识 D．了解全国九年级学生的身高现状 4.下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是 A．3，4，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．2，2，2 5.若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=﹣x+2图象上的点，则 A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＞y2＞y3 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是 A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS
A. D. C. B.
（第6题） （第8题） A B （第7题） 2
7.如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为 A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥3 D．x≤3
8.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效） 9. 81的算术平方根是 ▲ ． 10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800用科学记数法表示为 ▲ （精确到万位）． 11.己知点P的坐标为（2，-3），若点Q与点P关于y轴对称，则点Q的坐标为 ▲ . 12.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是 ▲ . 13.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ． 14.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为 ▲ cm．
15.若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|=0，则点A在第 ▲ 象限． 16. 如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE = ▲ 度． 17.已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，
AB=302．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB= ▲ ．
（第14题） （第16题） 3
18.如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′ 恰好落在坐标轴上，则点B′ 的坐标为 ▲ ．
2016-2017学年度第一学期期末调研测试 八年级数学答题卷 卷Ⅱ
（第18题） （第17题） 4
题 号 一 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分
得 分 一、选择题答题栏(每小题2分，共16分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 二、填空题答题栏(每小题2分，共20分)
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共有9小题，共64分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（本小题满分5分）计算： |3﹣π|+2-4+01-7+3-64.
20．（本小题满分6分）求下面各式中的x： ⑴2x2=50； ⑵(x+1)3= —8．
21.（本小题满分7分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 (B)、菜馅(C)、三丁馅 (D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答： 5
⑴本次参加抽样调查的居民人数是__________人; ⑵将图 ① ②补充完整；( 直接补填在图中) ⑶求图②中表示“A”的圆心角的度数； ⑷若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．
22.（本小题满分7分）已知：如图：AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF， BE、CF分别交AD于点E、F， 求证：⑴OA=OD；⑵BE=CF．
23.(本小题满分7分)已知：如图,方格纸中格点A，B的坐标分别为(﹣1，3),(﹣3，2)． ⑴请在方格内画出平面直角坐标系； ⑵已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置， 并求出直线CD的函数表达式． 6
24.（本小题满分7分）已知：如图，在△ABC中，90oACB,AC=BC, ,D是AB的中点， 点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF. ⑴求证：DE=DF,DE⊥DF; ⑵若AC=2,，求四边形DECF面积.
25.（本小题满分8分）某学校利用寒假组织340名师生进行社会实践活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． ⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案； ⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
ED
FCB
A 7
26.（本小题满分8分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系． 小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．请回答： ⑴BC和AC、AD之间的数量关系并证明. ⑵参考上述思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的长．
27.（本小题满分9分）一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发匀速相向而行．．．．．．．．．．，快车到达乙地后，原路原速返回甲地．图1表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函 8
数图象． ⑴直接写出快慢两车的速度； ⑵在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇？ ⑶若两车之间的距离为s km，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．
八年级数学参考答案 一、选择题 ACBA DCDB
二、填空题 9. 9 10. 3.19×106 11.（-2,-3） 12.31 13. 20 14.7 15.四 16. 60 17. 8 18.（﹣4，0）、（0，﹣2）、（0，8） 三、解答题 19．解：原式=π-3+4+1-4…………………4分 =π-2． …………………5分
20．解：（1）原方程可化为：x2=25…………………1分 开方得：x=5或x=﹣5； …………………3分 （2）开立方得：x+1=—2， …………………2分 解得：x=—3． …………………3分 9
21. 解：(1)本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600(人); …………………1分 (2) 如图所示…………………4分(一个1分) (3)360°×30%=108°. 图②中表示“A”的圆心角的度数108°………5分 (4)8000×40%=3200(人)． 即爱吃D汤圆的人数约为3200人.…………7分 22.证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
在△ABO与△CDO中，CDABDOCAOBDA， ∴△ABO≌△CDO， ∴AO=CO； …………………3分 （2）∵AB∥CD，∴∠A=∠D， ∵BE∥CF，∴∠BEO=∠CFO，∴∠AEB=∠DFC，
在△EBA和△FCD中，CDABDFCAEBDA， ∴△ABE≌△DCF（AAS）．∴EB=CF． …………………7分 23. 解：（1）如图所示；…………………2分 （2）如图所示，由图可知，C（1，3），D（﹣3，﹣2）， 作图C、D点 …………………4分 设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），
则233bkbk，解得4745bk， 故直线CD的解析式为5744yx．………7分
（第22题）