相遇与追击问题小学奥数
小学数学奥数测试题相遇追及问题_人教版
2019年小学奥数应用题专题——相遇追及问题1．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？2．两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？3．大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？4．聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？5．A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？6．甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？7．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．第1页/共45页8．甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？9．甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？10．妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？11．甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？12．甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？13．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？14．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？15．两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？16．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？17．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?18．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发3小时他们相距多少千米？19．两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？20．两列火车从相距40千米的两城背向而行，甲列车每小时行35千米，乙列车每小时行40千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？21．两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？第3页/共45页22．八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行45千米，八戒每小时行40千米．两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？23．两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？24．两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？25．孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？26．两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？27．甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是l 0千米时，他们走了多少小时？28．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？29．两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？30．甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？31．甲、乙两地相距240 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）32．下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.33．甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？34．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？35．甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？36．小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分第5页/共45页钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？37．哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?38．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.39．小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？40．一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？41．六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？42．小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？43．王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？44．小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？45．甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．46．小李骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米．小李出发后2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王？47．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？48．甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是96千米/小时，乙车每小时行80千米．甲车出发5小时后追上乙车，求A、B两地间的距离．49．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？50．小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，第7页/共45页两人可以同时到校．已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？51．学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每小时行15千米．当小宇走了3千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？52．甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．53．龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？54．上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？55．军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？56．(第二届“走进美妙数学花园”)在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？57．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
小学生追及问题奥数练习题（三篇）
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是©⽆忧考⽹整理的《⼩学⽣追及问题奥数练习题（三篇）》相关资料，希望帮助到您。
⼩学⽣追及问题奥数练习题篇⼀ 1、甲、⼄两地相距56千⽶，汽车⾏完全程要1.4⼩时，乐乐步⾏全程要14⼩时。
乐乐由甲地出发，步⾏3.6⼩时后改乘汽车，他到达⼄地共要⼏⼩时？ 2、甲、⼄两城相距340千⽶，⼀辆⼩轿车从甲城开往⼄城，每⼩时⾏52千⽶，1⼩时后，⼀辆中巴车从⼄城开往甲城，每⼩时⾏44千⽶。
⼩轿车开出⼏⼩时后与中巴车相遇？ 3、甲、⼄两⼈同时从两地相对出发，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏15千⽶，⼄骑摩托车每⼩时⾏34千⽶，甲在离出发地37。
5千⽶处与⼄相遇。
两地相距多少千⽶？ 4、甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏，甲每⼩时⾏83千⽶；⼄每⼩时⾏95千⽶，两车在距中点24千⽶处相遇。
求两地间的距离。
5、两列⽕车相对⾏驶，在两地的中点相遇，甲车每⼩时⾏驶76千⽶，相遇时⾏了5⼩时。
⼄车每⼩时⾏驶95千⽶，⼄车⽐甲车迟出发了⼏⼩时？ 6、甲、⼄⼆⼈在⼀个长400⽶的环形跑道上从同⼀点，同时反向⽽⾏，甲每分钟⾛45⽶，⼄每分钟⾛35⽶。
多少分钟后两⼈第⼀次相遇？ 7、甲、⼄两车分别从A，B两城同时相对开出，7⼩时后相遇，然后⼜各⾃向前⾏驶了2⼩时，这时甲车距B城还有240千⽶，⼄车距A城还有360千⽶。
A，B两城相距多少千⽶？ 8、兄妹⼆⼈同时从家上学，哥哥每分钟⾛90⽶，妹妹每分钟⾛60⽶。
哥哥到校门⼝时发现忘记带课本，⽴即沿原路回家去取，⾏⾄离学校180⽶处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？ 9、甲、⼄、丙三⼈中，甲每分钟⾛50⽶，⼄每分钟⾛60⽶，丙每分钟⾛70⽶。
甲、⼄两⼈从东镇，丙⼀⼈从西镇同时相向出发，丙遇到⼄后2分钟遇到甲。
小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(一)D卷
小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（一） (共32题；共156分)1. （5分） (2020四上·新城期末) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每小时行50千米，乙车每小时行65千米，5小时后两车相遇.（1）在线段上标出大致相遇点.（2） A、B两地相距多少千米？2. （5分） (2018五上·通州月考) 两辆汽车同时从两地开出，一辆车的速度是86千米/时，另一辆车的速度是74千米/时，出发后4.2小时相遇．两地之间公路长多少千米？3. （5分）客货两车从两地相对开出，客车每小时行60千米，客车速度的相当于货车的速度，两车开出后小时相遇，求两地相距多少千米？4. （5分）甲车和乙车同时分别从A、B两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，A、B两地相距多少千米？5. （5分）两车从两地同时开出相向而行，4.5小时后两车在距中点9千米处相遇，快车每小时行42千米，甲乙两地相距多少千米？6. （5分）(2018·贺州模拟) 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。
A、B两地相距多少千米?7. （5分）(2020·西充) 一辆客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
相遇时客车与货车所行路程比是5：4。
已知客车从甲地行到乙地需要8小时，货车每小时行驶60千米。
甲、乙两地相距多少千米？8. （5分）(2018·浙江模拟) 小红和妈妈同时分别从学校和家出发，骑行速度如图所示。
已知学校与家之间的路程是6千米，那么经过多少时间母女俩相遇?9. （5分） (2019六下·沾益期中) 在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是16厘米，甲乙两列火车同时从A、B两地同时出发，相向而行。
小学数学奥数测试题相遇追及问题_人教版
小学数学奥数测试题相遇追及问题_人教版2019年小学奥数应用题专题——相遇追及问题1．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？2．两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？3．大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？4．聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？5．A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B 地的距离是多少米？6．甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？13．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？14．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？15．两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？16．甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？17．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地s 城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?18．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S 城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发3小时他们相距多少千米？19．两列火车从相距80千米的两城背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？20．两列火车从相距40千米的两城背向而行，甲列车每小时行35千米，乙列车每小时行40千米，5小时后，甲、乙两车相距多少千米？21．两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？22．八戒和悟空两家相距255千米，两人同时骑车，从家出发相对而行，悟空每小时行45千米，八戒每小时行40千米．两人相遇时，悟空和八戒各行了多少千米？23．两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？24．两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？为什么？25．孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？26．两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？27．甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是l 0千米时，他们走了多少小时？28．一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？29．两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？30．甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？31．甲、乙两地相距 240 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行 60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行 90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）32．下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）. 33．甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？34．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？35．甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？36．小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？37．哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?38．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.39．小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？40．一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一辆快车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？41．六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？42．小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？43．王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？44．小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？45．甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．46．小李骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米．小李出发后2小时，小王在小李的出发地点前面6千米处出发，小李几小时可以追上小王？47．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？48．甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是96千米/小时，乙车每小时行80千米．甲车出发5小时后追上乙车，求A、B两地间的距离．49．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？50．小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校．已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？51．学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每小时行15千米．当小宇走了3千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？52．甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达．求A、B两地间的距离．53．龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？54．上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？55．军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？56．(第二届“走进美妙数学花园”)在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？57．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
高斯小学奥数四年级下册含答案第13讲_多次往返相遇与追及
第十三讲多次往返相遇与追及在这一讲中，我们重点学习直线上不断往返的行程问题．在学习新的内容之前，我们先来复习一下原来学过的简单相遇问题与追及问题．简单相遇与追及相遇问题是指两人同时从两个地点出发，向对方所在位置前进，经过一段时间后两人相遇．追及问题是指两人从两个地点出发，朝着同一个方向前进，经过一段时间后一个人追上了另一个人．简单的相遇问题与追及问题的线段图如下所示：相遇时，两人的路程和是A 、B 两地的距离；追及时，两人的路程差是A 、B 两地的距离．其实，一般来说，只要两个人运动方向相反，就是相遇问题（包括相向而行和相背而行）；只要两个人运动方向相同，就是追及问题（同向而行包括追上和超过）．解决行程问题，最基本的方法就是画线段图，寻找相同时间内的路程关系（包括路程和、路程差以及路程的倍数关系）．不同出发点的往返相遇甲、乙两人从A 、B 两地同时出发相向而行，在相遇后两人继续前进，分别到达B 地、A 地后立即折回，这时两人第二次迎面相遇，我们画出线段图如下所示．从线段图中可以发现：当两人第一次迎面相遇时，经过的路程和是A 、B 两地距离（1个全长）；当两人第二次迎面相遇时，经过的路程和是3个全长；当两人第三次迎面相遇时，经过的路程和是5个全长；……即相邻两次相遇之间，两人的路程和恰好等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．个全长．．．．地 甲乙甲乙第二次相遇 第一次相遇例题1小高和墨莫分别从相距60千米的A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返骑车．已知小高骑车的速度是每小时21千米，墨莫骑车的速度是每小时9千米．请问：（1）出发后多长时间，两人第一次迎面相遇？再过多长时间两人第二次迎面相遇？（2）出发后多长时间，两人第四次迎面相遇？第四次迎面相遇的地点距离A 地多少千米？ 「分析」应用我们上面总结的结论，两人从两地出发，第一次相遇时，两人路程和是多少？在第一次迎面相遇和第二次迎面相遇之间，两人路程和又是多少？练习1阿瓜和阿呆分别从相距90千米的A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返骑车．已知阿呆骑车的速度是每小时21千米，阿瓜骑车的速度是每小时24千米．请问：（1）出发后过多长时间两人第二次迎面相遇？再过多长时间两人第五次迎面相遇？不同出发点的往返追及甲、乙两人从A 、B 两地同时出发相向而行，甲到达B 地后立即折回，直至第一次追上乙，我们画出线段图如右下所示：从线段图中可以发现：甲第一次追上乙时，甲和乙的路程差是1个全长；甲第二次追上乙时，甲和乙的路程差是3个全长；甲第三次追上乙时，甲和乙的路程差是5个全长；……即相邻两次追及之间，两人的路程差恰好等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．个全长．．．．．A 地甲乙 第一次追及 第二次追及例题2小高和墨莫分别从相距60千米的A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返骑车．已知小高骑车的速度是每小时21千米，墨莫骑车的速度是每小时9千米．请问：（1）出发后多长时间，小高第一次追上墨莫？再过多长时间小高第三次追上墨莫？（2）出发后多长时间，小高第五次追上墨莫？第五次追上墨莫的地点距离A 地多少千米？ 「分析」应用我们上面总结的结论，两人从两地出发，第一次追上时，两人路程差是多少？在第一次追上和第三次追上之间，两人路程差又是多少？练习2阿瓜和阿呆分别从相距80千米的A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返骑车．已知阿呆骑车的速度是每小时32千米，阿瓜骑车的速度是每小时12千米．请问：（1）出发后多长时间阿呆第一次追上阿瓜？（2）再过多少小时阿呆第三次追上阿瓜？相同出发点的往返相遇甲、乙两人从A 地同时出发同向而行，在A 、B 两地之间不断往返，我们画出两人迎面相遇的线段图．从线段图中可以发现：当两人第一次迎面相遇时，甲和乙的路程和是2个全长；当两人第二次迎面相遇时，甲和乙的路程和是4个全长；当两人第三次迎面相遇时，甲和乙的路程和是6个全长；……即相邻两次相遇之间，两人的路程和恰好等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．个全长．．．．地例题3小高和墨莫同时从A 地出发，在相距60千米的A 、B 两地之间不断往返骑车．已知小高骑车的速度是每小时21千米，墨莫骑车的速度是每小时9千米．请问：（1）出发后多长时间，两人第一次迎面相遇？第一次迎面相遇的地点距离A 地多少千米？（2）出发后多长时间，两人第五次迎面相遇？第五次迎面相遇的地点距离A 地多少千米？ 「分析」应用我们上面总结的结论，两人从同地出发，第一次相遇时，两人路程和是多少？第五次相遇时，两人路程和又是多少？练习3阿呆和阿瓜同时从A 地出发，在相距90千米的A 、B 两地之间不断往返骑车．已知阿呆骑车的速度是每小时24千米，阿瓜骑车的速度是每小时21千米．请问：（1）出发后经过多长时间两人第二次迎面相遇？（2）出发后经过多长时间两人第五次迎面相遇？相同出发点的往返追及甲、乙两人从A 地同时出发同向而行，在A 、B 两地之间不断往返，我们画出两人追及的线段图．从线段图中可以发现，甲第一次追上乙时，甲和乙的路程差是2个全长；而从第一次追及到第二次追及，就跟前面所讨论的“不同出发点的往返追及”一样，路程差依然是2个全长．即相邻两次相遇之间，两人的路程和恰好等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．个全长．．．．例题4小高和墨莫同时从A 地出发，在相距60千米的A 、B 两地之间不断往返骑车．已知小高骑车的速度是每小时21千米，墨莫骑车的速度是每小时9千米．请问：（1）出发后多长时间，小高第一次追上墨莫？第一次追上墨莫的地点距离A 地多少千米？（2）出发后多长时间，小高第五次追上墨莫？第五次追上墨莫的地点距离A 地多少千米？「分析」应用我们上面总结的结论，两人从同地出发，第一次追上时，两人路程差是多少？第五次追上时，两人路程差又是多少？地追及练习4阿呆和阿瓜同时从A地出发，在相距90千米的A、B两地之间不断往返骑车．已知阿呆骑车的速度是每小时30千米，阿瓜骑车的速度是每小时25千米．请问：（1）出发后多长时间阿呆第一次追上阿瓜？（2）出发后多长时间阿呆第三次追上阿瓜？例题5机器猫和机器狗从长为150米的跑道一端同时出发，在跑道上不断往返运动．已知机器猫的速度是每分钟20米，机器狗的速度是每分钟30米．那么在机器猫和机器狗出发后100分钟内，（1）它们共有多少次迎面相遇？（2）机器狗有多少次追上机器猫？「分析」想要算出100分钟内相遇多少次，就要知道它们相遇一次所用的时间．要算出追上多少次，就要知道追上一次所用的时间．例题6A、B两辆汽车从甲、乙两站同时出发，相向而行，在距甲站50千米处两车第一次迎面相遇，相遇后两车继续前进（保持原速）各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，在距乙站30千米处两车第二次迎面相遇．问：甲、乙两站相距多远？若两车继续前进，则在何处第三次迎面相遇？「分析」出发到第一次相遇、第一次相遇到第二次相遇，这两段时间有什么关系呢？好好思考一下，然后再画线段图分析．课堂内外文人的“反复”宋神宗熙宁二年（1069），王安石当宰相后，决心改革，推行新法，遭到大地主、大官僚的坚决反对，没几年就被罢了官．他在京城闭居无聊，决意回南京去看看妻儿．第二年春天，王安石由汴京南下扬州，又乘船西上回金陵（今苏省南京市），路过于京口（今江苏省镇江市）到了隔江相望的瓜洲时，船靠码头，不再走了．他站在船头上，极目西望，但见青山隐隐，江水滔滔，春风绿野，皓月当空，触景生情，更加怀念起金陵钟山（又名紫金山）的亲人来了．他走进船舶，拿出纸笔，略一思索，就写了一首题名《泊船瓜洲》的诗：京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山．春风又到江南岸，明月何时照我还？写完后，王安石觉得“春风又到江南岸”的“到”字太死，看不出春风一到江南是什么景象，缺乏诗意，想了一会，就提笔把“到”字圈去，改为“过”字．后来细想一下，又觉得“过”字不妥．“过”字虽比“到”字生动一些，写出了春风的一掠而过的动态，但要用来表达自己想回金陵的急切之情，仍嫌不足．于是又圈去“过”字，改为“入”字、“满”字．这样改了十多次，王安石仍未找到自己最满意的字．他觉得有些头疼，就走出船舱，观赏风景，让脑子休息一下．王安石走到船头上，眺望江南，春风拂过，青草摇舞，麦浪起伏，更显得生机勃勃，景色如画．他觉得精神一爽，忽见春草碧绿，这个“绿”字，不正是我要找的那个字吗？一个“绿”字把整个江南生机勃勃、春意盎然的动人景象表达出来了．想到这里，王安石好不高兴，连忙奔进船舱，另外取出一张纸，把原诗中“春风又到江南岸”一句，改为“春风又绿江南岸”.为了突出他反复推敲来之不易的那个“绿”字，王安石特地把“绿”写得稍大一些，显得十分醒目．一个“绿”字使全诗大为生色，全诗都活了.这个“绿”字就成了后人所说的“诗眼”．后来许多谈炼字的文章，都以他为例．作业1.甲、乙两人分别从相距70千米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返骑车．已知甲骑车的速度是每小时15千米，乙骑车的速度是每小时20千米．请问：（1）经过多少小时两人第二次迎面相遇？（2）再过多少小时两人第四次迎面相遇？2.甲、乙两人分别从相距9千米的A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返骑车．已知甲骑车的速度是每小时25千米，乙骑车的速度是每小时10千米．出发后多少小时，甲第三次追上乙，追及的地点距离A多少千米？3.甲、乙两人同时从A地出发，在相距6千米的A、B两地之间不断往返骑车．已知甲骑车的速度是每小时30千米，乙骑车的速度是每小时24千米．请问：（1）经过多少小时甲第三次追上乙？（2）再过多少小时甲第四次追上乙？4.甲、乙两人同时从A地出发，在相距70千米的A、B两地之间不断往返骑车．已知甲骑车的速度是每小时15千米，乙骑车的速度是每小时20千米．请问：（1）经过多少小时两人第五次迎面相遇？（2）第五次迎面相遇地点距离A地多少千米？5.兔子和乌龟同时从A地出发，在相距500米的A、B两地之间不断往返骑车．已知兔子的速度是每分钟40米，乌龟的速度是每分钟60米．在出发的半小时内，他们一共迎面相遇多少次？第十三讲多次往返相遇与追及1.例题1答案：（1）2小时，4小时；（2）14小时，54千米详解：（1）第一次迎面相遇两人的路程和是1个全长，时间是()÷+=小602192时．从第一次相遇到第二次迎面相遇，两人的路程和是2个全长，时间应该是224⨯=小时．（2）从出发到第四次迎面相遇，两人的路程和是12227+++=个全长，时间是7214⨯=千米，⨯=小时．其中墨莫从B地出发走了149126-=千米．1266026÷=，所以相遇地点离A地606542.例题2答案：（1）5小时，20小时；（2）45小时，15千米详解：（1）第一次追上，两人的路程差是1个全长，时间是()÷-=小602195时，从第一次追上到第三次追上，两人的路程差是224+=个全长，时间是4520⨯=小时．（2）从出发到第五次追上，两人的路程差是2519⨯-=个全长，时间是⨯=千米，9545⨯=小时．其中墨莫从B地出发走的路程是459205-=千米．÷=，所以追及地点距离A点60451540560653.例题3答案：（1）4小时，36千米；（2）50小时，60千米详解：（1）第一次迎面相遇，两人的路程和是2个全长，相遇时间是()⨯=千米，相遇地点⨯÷+=小时，其中墨莫从A出发走了49366022194距A地36千米．（2）相邻两次相遇的路程和都是2个全长，从出发到第五次相遇两人相遇时间是4520÷=，⨯=千米，180603⨯=小时．墨莫从A出发走了209180所以相遇地点距A地60千米．4.例题4答案：（1）10小时，30千米；（2）50小时，30千米详解：（1）第一次追上，两人的路程差是2个全长，时间是()60221910⨯÷-=小时．此时墨莫从A出发走了91090÷=，追上地点⨯=千米，9060130距离A地603030-=千米．（2）相邻两次追及的路程差是2个全长，追上1次需要10小时，追上5次需要51050⨯=小时，此时墨莫走了509450⨯=千米，45060730÷=，追上地点距离A 地603030-=千米．5. 例题5答案：（1）16次；（2）3次详解：（1）从同一地点出发，相邻两次相遇的路程和为2个全长，需要()150220306⨯÷+=分钟；1006164÷=，所以一共有16次迎面相遇． （2）从同一地点出发，相邻两次追及的路程差为2个全长，需要()1502302030⨯÷-=分钟，10030310÷=，所以一共追上3次． 6. 例题6答案：120千米；距甲地10千米处详解：如图所示，第一次迎面相遇，A 、B 两车合走了1个全长，其中A 走了50千米．从第一次相遇到第二次迎面相遇，两车合走了2个全长，按倍数关系，A 车应该走100千米，图中粗线表示的距离是1003070-=千米．所以甲、乙两站相距5070120+=千米．从第二次到第三次相遇，A 要走100米，所以在距甲10米处第三次相遇．（或者是从出发到第三次相遇，两车合走5个全长，A 车共走550250⨯=千米，250120210÷=，距甲地10千米第三次相遇．）7. 练习1答案：6小时；12小时详解：（1）从出发到第二次迎面相遇，路程和是3个全长，即390270⨯=千米，所以时间为()27021246÷+=小时；（2）从第二次相遇到第五次迎面相遇，路程和是6个全长，即690540⨯=千米，所以时间为()540212412÷+=小时．8. 练习2答案：4小时；16小时甲乙B详解：（1）从出发到第一次追上，路程差是1个全长，即80千米，所以时间为()8032124÷-=小时；（2）从第一次追上到第三次追上，路程差是4个全长，即320千米，所以时间为()320321216÷-=小时．9. 练习3答案：8小时；20小时简答：（1）从出发到第二次迎面相遇，路程和是4个全长，即490360⨯=千米，所以时间为()36021248÷+=小时；（2）从出发到第五次迎面相遇，路程和是10个全长，即1090900⨯=千米，所以时间为()900212420÷+=小时．10. 练习4答案：36小时；108小时简答：（1）从出发到第一次追上，路程差是2个全长，所以时间为()290302536⨯÷-=小时；（2）从出发到第三次追上，路程差是6个全长，所以时间为()6903025108⨯÷-=小时．11. 作业1答案：6；8简答：（1）从出发到两人第二次相遇，两人的路程和是3个全长，所以一共用时()70315206⨯÷+=小时；（2）从第二次相遇到第四次相遇之间，两人的路程和是4个全长，所以用时8小时．12. 作业2答案：3小时；3千米简答：第三次追及时，两人的路程差为9545⨯=千米；追及时间为()4525103÷-=小时；甲一共骑了32575⨯=千米；7598÷=⋅⋅⋅3，距离A 地3千米．13. 作业3答案：6；2简答：从出发到第三次追及，两人的路程差等于6个全长，用时()6630246⨯÷-=小时．从第三次追及到第四次追及期间，两人的路程差等于2个全长，用时2小时．14.作业4答案：20；20简答：从出发到第五次相遇，两人的路程和为10个全长，一共用时()÷=，⨯÷+=小时；此时甲一共骑行了300千米，30070420 7010152020距离A地20千米．15.作业5答案：3简答：从同一地点出发，第一次迎面相遇两人的路程和是2个全长，时间是()5002406010⨯÷+=分钟．相邻两次之间迎面相遇的时间都是10分钟，半小时内会有3次迎面相遇．。
北京市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(三)
北京市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共33题；共161分)1. （5分）(2020·迁安) 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时相遇，货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4：5，甲、乙两地相距多少千米？2. （5分） (2019六下·东莞期中) 客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在距中点6千米处相遇，已知货车速度是客车的，甲、乙两地相距多少千米？3. （5分）两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走千米，另一列城铁每小时走千米，在途中每列车先后各停车次，每次停车分钟，经过小时两车相遇，求两城的距离？4. （5分） (2019六下·竞赛) 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？5. （5分） (2020五下·未央期末) 甲、乙两车同时从相距280千米的两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，相遇时乙车行了多少千米？6. （5分）甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。
求A，B两地的距离。
7. （5分）(2020·海安开学考) A.B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时。
（1）经过多长时间，两车相遇?（2）经过多长时间，两车相距50千米?8. （5分） (2020四下·邳州期末) 李军和王亮沿着龙湖公园的环形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是225米/分，王亮的速度是245米/分，经过12分钟两人相遇。
小学奥数精讲 相遇与追及问题.教师版
1、 根据学习的“路程和＝速度和× 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题2、 研究行程中复杂的相遇与追及问题3、 通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的4、 培养学生的解决问题的能力一、相遇 甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和二、追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲和v 乙，那么我们可以看到经过时间t 后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t 内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t 追了乙5米三、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
知识精讲教学目标相遇与追及问题⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩路程=速度和相遇相遇速度和=路程相遇相遇=路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及模块一、直线上的相遇问题 【例 1】 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
四年级奥数——相遇、追及
四年级奥数——行程问题相遇问题1、南北两村相距90千米，甲从南村出发，他要在9分钟内赶到北村，那他每分钟至少要行多少千米？2、王叔叔因急事，以每小时78千米的车速从甲地赶往乙地，3小时后，他发现时间足够，又以每小时62千米的速度行驶了2小时，赶到了乙地，甲乙两地相距多少千米？3、小飞和小华同时从相距5320米的两地相向而行，两人行了40分钟后还相距1520米，问两人再走几分钟才能相遇？4、甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时行80千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？5、小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。
小军从甲地到乙地要12小时，小明从乙地到甲地要几小时？6、甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。
如果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，那么经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。
东西两地相距多少千米？7、A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇。
相遇后继续前进，各自到达乙、甲两站后立即返回，第二次在距乙站20千米处相遇。
甲、乙两站相距多少千米？追及问题1、甲从A出发，每小时12千米，2小时后，乙也从A地相背而行，每小时16千米，再经过4小时他们同时停下来，这时他们相距多远？2、甲、乙相背而行，甲每小时比乙多行2千米，8小时后两人相隔112千米，求甲、乙各自的速度？3、快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。
这时与慢车还相距6千米。
慢车每小时行多少千米？4、小华和小亮的家相距410米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米。
3分钟后两人可能相距多少米？5、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙的后面250米，乙追上需要多少分钟？6、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，甲行至15千米处又回去取东西，因此比乙迟1小时到B地。
湖北省鄂州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(三)
湖北省鄂州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共33题；共161分)1. （5分） (2019四下·鼓楼期末) 张红和王明两人同时从一条环湖路的某地出发，沿相反方向步行。
张红的速度是58米/分，王明的速度是72米/分。
经过25分钟两人相遇，这条环湖路全长多少米？2. （5分）(2018·浙江模拟) 客车和货车两车同时从东西两地相向而行，经过4小时后两车还相距28千米，已知客车每小时行80千米，比货车每小时多行20千米。
东西两地有多少千米?3. （5分） (2019四下·浦东期中) 小胖和小巧每天坚持到学校进行晨跑，在环形跑道上，两人从同一地点出发，沿着相反方向跑步，小明每秒跑2米，小王每秒跑3米，经过1分钟20秒两人相遇，学校跑道多少米？4. （5分） (2018五上·通州月考) 两辆汽车同时从两地开出，一辆车的速度是86千米/时，另一辆车的速度是74千米/时，出发后4.2小时相遇．两地之间公路长多少千米？5. （5分） (2018六上·东莞期中) 从甲城市到乙城市，客车要12小时，货车要15小时．现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发，多少小时后两车在途中相遇？6. （5分）甲、乙两艘船分别从相距72km的两地相向而行，6小时后相遇。
已知甲船每小时行4km，乙船每小时行多少千米？7. （5分）一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后相遇，货车每时行48km，客车的速度是货车的1.5倍。
A、B两地相距多少千米?8. （5分） (2020四下·綦江期末) 上海到武汉的航线长1075千米。
甲、乙两艘轮船同时从两地相对开出，几时后两船相遇？9. （5分） (2019六下·兴仁期中) 一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发，相向而行．经过2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：4，则客车与货车的速度各是多少？10. （5分）(2018·泉州) 客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
小学奥数3-1-4多次相遇和追及问题教师版
小学奥数3-1-4多次相遇和追及问题教师版3-1-4多次相遇和追及问题教学目标1.学会画图解行程题2.能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3.能够利用比例解多人相遇和追及问题知识精讲板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例1】甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题【难度】1星【题型】解答【解析】从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为米，因为甲的速度为每秒钟跑米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行米才能回到出发点．【答案】米【巩固】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题【难度】1星【题型】解答【解析】17【答案】17【巩固】甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题【难度】2星【题型】解答【解析】176【答案】176【例2】甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题【难度】3星【题型】解答【解析】甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
设甲第一次的速度为x千米／时，由两次相遇的地点相距1千米，有6x－5（x＋1）＝±1，解得x＝6或x＝4，即甲、乙二人的速度分别为6千米／时和4千米／时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相遇及追击问题（行程问题）
相遇与追击是最常见的行程问题。
相遇问题的基本公式：距离÷速度和=相遇时间。
追击问题的基本公式：距离÷速度差=追击时间。
1.两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度
分别为每小时40千米与每小时60千米，几小时后两车相遇？
2.甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千
米。
多少小时后，乙车追上甲车？
3.甲、乙两车同时分别从两地骑车相向而行。
甲每小时行18千米，乙每
小时行16千米，两人相遇时，距全程中点3千米，全程长多少千米？
4.小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行。
两人在离甲地40千
米处第一次相遇。
相遇后两人仍以原速继续行使，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地15米处第二次相遇。
问甲、乙两地相距多远？
5.甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑的快。
如果两
人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇。
如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟甲超过乙。
求甲、乙两人跑步的速度各是多少？
6.两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分钟跑
200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。
如果两人同时
同地反向出发，经过多少分两人相遇？
7.甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走
60米，甲到达B地之后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B 地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。
A，B两地相距多少米？
8.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么，当乙到终点时比丙领先多少米？
9.甲每小时行60千米。
1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙
车速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车？
10.甲、乙两人在400米的环形跑道上跑比。
两人在同一地点朝相反方向跑。
从第一次到第二次相遇间隔40秒钟。
甲每秒跑6米，乙每秒钟跑多少米？
11.甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从同地
背向而行，乙跑6分钟后两人第一次相遇，甲跑一周9分钟，乙跑一分钟要多少分钟？。