2014年初二数学期中农大附中
工大附中2014初三上学期期中试题
DCBA哈工大附中2014-2015学年度八年级（上）期中考试数学试卷考试时间（120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列运算中正确的是（）A．8442xxx=+ B.yyy=÷33 C．632aaa=⋅ D．()632xx-=-2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D3．等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把其分成两部分，这两部分周长的差为3cm,则腰长为（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.以上都不对4．已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（）A．30º B．75º C．30º或75º D．105º或30 º5．等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为（）A．30º B．60º C．45º D．75º6.若36))(3(2++=+-mxxpxx,则mp+的值为（）A.15B.12C.-27D.-157. 已知：3x2-x-2=0则5+2x-6x2的值为( )A.1B.2C.3D.48. 若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值是（）A.37B.26C.28D.139．下列说法中，正确的有（）个.①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.A．1 B．2 C．3 D．410．如图，C 是线段AB 上的任一点，分 别以线段AC 、BC 为边向同侧作等边三角 形△ACD 和△BCE ,连接AE 、BD 分别交DC 、 EC 于点M 、N ， AE 、BD 交于点H ，连MN ， CH,则如下结论中：① ME=N B②△CMN 是等边三角形③∠DHE=120°④C H 平分∠A HB⑤HM+HN=HC 其中一定正确的结论有 （ ）.A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（每题3分，共30分）11.点P （m-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（3，n ），则m +n=_____。
内蒙古农业大学附属中学2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷
农大附中2018—2019学年度第二学期期中考试八年级数学试卷时间：120分钟；分数：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，点A ，B ，C 都在O e 上，若34C ∠=︒，则AOB ∠为（）A ．34︒B ．56︒C ．60︒D ．68︒3．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．守株待兔D ．拔苗助长4．已知，圆锥的底面半径是3，圆锥的高是4，则该圆锥的表面积等于（）A ．12πB ．15πC ．21πD ．24π 5．下列命题，正确的有（）①正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③在同圆或等圆中相等的弦所对的圆周角相等；④边长为a 的正六边形的面积等于2；⑤边长分别是6，8，10的三角形的内切圆的面积是4π．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．设O e 的半径为3，圆心O 到直线l 的距离OP m =，且m 使得关于x 的方程2610x m -+-=没有实数根，则直线l 与O e 的位置关系为（）A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定7．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球8．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形9．在半径为1的O e 中，弦AB 、AC ，则BAC ∠为（）度．A ．75B ．15或30C ．75或15D ．15或4510．如图，在O e 中，AB 是O e 的直径，10AB =，»»»AC CD DB ==，点E 是点D 关于AB 的对称点，M 是AB 上的一动点，下列结论：①60BOE ∠=︒；②12CED AOD ∠=∠；③DM CE ⊥；④CM DM +的最小值是10，其中正确的有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知点()2,36P a a -+到两坐标轴的距离相等，则点P 关于原点O 的对称点坐标为_________．12如图，OAB ∆绕点O 顺时针旋转80︒到OCD ∆的位置，已知45AOB ∠=︒，则AOD ∠等于_________度13．如图，有以下3个条件：①AC AB =，②//AB CD ，③12∠=∠，从这3个条件中任选2个作为题设．另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是________．14．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为8，一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 处的最短路程是_________．15．如图，P 为正比例函数32y x =图象上的一个动点，P e 的半径为3，当P e 与直线2x =相切时，则点P 的坐标为________．16．如图，在扇形OAB 中，110AOB ∠=︒，半径18OA =，将扇形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在»AB 上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则»AD 的长为_________．三、解答题（共计72分）17．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧»AB ．（1）用直尺和圆规作出»AB 所在圆的圆心O （要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）若»AB 的中点C 到弦AB 的距离为20m ，60AB m =，求»AB 所在圆的半． 18．如图，将一个钝角ABC ∆（其中120ABC ∠=︒）绕点B 按顺时针方向旋转后，得到11A BC ∆，使得点C 刚好落在AB 的延长线上1C 处，连接1AA ．（1）直接写出旋转角的度数；（2）求证：11A AC C ∠=∠19．有形状、大小和质地都相同的四张卡片A ，B ，C ，D ，正面上分别写有四个实数23，，π，7-将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．（1）画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A 、B 、C 、D 表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率．20．ABC ∆外切于O e ，切点分别为点D 、E 、F ；60A ∠=︒，7BC =，O e 的半径求：（1）求BF CE +的值；（2）求ABC ∆的周长．21．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆三个顶点分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ．（1）将ABC ∆以点C 为旋转中心旋转180︒，画出旋转后应的11A B C ∆；平移ABC ∆，若A 的对应点2A 的坐标为()0,4，画出平移后对应的222A B C ∆；（2）若将11A B C ∆绕某一点旋转可以得到222A B C ∆，请直接写出旋转中心的坐标；22．如图，AB 是O e 的直径，AP 是O e 的切线，A 是切点，BP 与O e 交于点C ．（1）若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长；（2）若D 为AP 的中点，求证：直线CD 是O e 的切线．23．如图，O e 的直径12AB =，AM ，BN 是O e 的两条切线，DC 切O e 于E ，交BN 于C ，设AD x =，BC y =．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）若x ，y 是22300t t m -+=的两实根，求x ，y 的值；（3）求OCD ∆的面积．24．如图，在正方形ABCD 中，2AD =，E 是AB 的中点，将BEC ∆绕点B 逆时针旋转90︒后，点E 落在CB 的延长线上点F 处，点C 落在点A 处．再将线段AF 绕点F 顺时针旋转90︒得线段FG ，连接EF ，CG ．（1）求证：//EF CG ；（2）求点C ，点A 在旋转过程中形成的»AC ，»AG 与线段CG 所围成的阴影部分的面积．。
2019-2020学年山东大学附中八年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年山东大学附中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4题，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（4分）（2020春•历下区校级期中）道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（）A．B．C．D．2．（4分）（2020秋•沂南县期末）把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣4）B．2（x﹣2）2C．2（x+4）（x﹣4）D．2（x+2）（x﹣2）3．（4分）（2020春•历下区校级期中）解分式方程﹣2＝，去分母得（）A．1﹣2（x﹣5）＝﹣3B．1﹣2（x﹣5）＝3C．1﹣2x﹣10＝﹣3D．1﹣2x﹣10＝34．（4分）（2020春•三水区期末）化简的结果为（）A．﹣B．﹣y C．D．5．（4分）（2020春•历下区校级期中）关于x的分式方程＝2﹣有增根，则a的值为（）A．﹣3B．﹣5C．5D．26．（4分）（2019春•历下区期末）如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）A．（1，4）B．（1，3）C．（2，4）D．（2，3）7．（4分）（2019春•历下区期末）如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一他点C ，然后测出AC ，BC 的中点M 、N ，并测量出MN 的长为18m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）A ．AB ＝36m B ．MN ∥ABC ．MN ＝CBD ．CM ＝AC8．（4分）（2019秋•两江新区期末）某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么所列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（4分）（2019春•历下区期末）如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，则∠EAC 的度数是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．（4分）（2020春•市中区校级期中）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AC ⊥AB ，AB ＝，BO ＝3，那么AC 的长为（）A ．2B ．C ．3D ．411．（4分）（2009•威海）如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB ＝BF ．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE 12．（4分）（2020春•历下区校级期中）如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（）A．B．4C．2D．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．（4分）（2015•温州）分解因式：a2﹣2a+1＝．14．（4分）（2004•郴州）若分式的值为零，则x的值是．15．（4分）（2015秋•临颍县期中）一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和是．16．（4分）（2020春•历下区校级期中）已知＝＝，则＝．17．（4分）（2020春•历下区校级期中）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C′的位置，A′B′恰好经过点B，则旋转角α的度数为．18．（4分）（2016春•槐荫区期中）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①∠CAD＝30°②S▱ABCD＝AB•AC③OB＝AB④OE＝BC成立的有（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共7个小题，共78分，请写出文字说明、证明过程成演算步骤）19．（6分）（2020春•历下区校级期中）（1）分解因式：x3y﹣2x2y+xy；（2）先因式分解再求值：a2b+ab2﹣a﹣b，其中a+b＝﹣5，ab＝7．20．（6分）（2020春•历下区校级期中）计算：（1）；（2）﹣x+1．21．（6分）（2020春•历下区校级期中）解方程：（1）＝；（2）＝1．22．（10分）（2016•青海）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：（1）DE＝BF；（2）四边形DEBF是平行四边形．23．（8分）（2020春•历下区校级期中）阅读下列材料：若一个正整数x能表示成a2﹣b2（a，b是正整数，且a＞b）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为5＝32﹣22，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：M＝x2+2xy＝x2+2xy+y2﹣y2＝（x+y）2﹣y2（x，y 是正整数），所以M也是“明礼崇德数”，（x+y）与y是M的一个平方差分解．（1）判断：9“明礼崇德数”（填“是”或“不是”）；（2）已知N＝x2﹣y2+4x﹣6y+k（x，y是正整数，k是常数，且x＞y+1），要使N是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．24．（8分）（2014•湘潭）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．25．（10分）（2020春•历下区校级期中）济南市地铁1号线于2019年1月1日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效率，如在打通一条长600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．（1）求原计划每小时打通隧道多少米？（2）如果按照这个速度下去，后面的360米需要多少小时打通？26．（12分）（2020春•历下区校级期中）如图，已知∠DAC＝90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于E．（1）如图1，猜想∠QEP＝；（2）如图2，若当∠DAC是锐角时，其他条件不变，猜想∠QEP的度数，并证明；（3）如图3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的长．27．（12分）（2019春•南山区期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x 轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证：△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D'，当B'C'经过点D时，求△BCD平移的距离及点D的坐标；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年山东大学附中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4题，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．2．【解答】解：2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x+2）（x﹣2），故选：D．3．【解答】解：方程变形得：﹣2＝﹣，去括号得：1﹣2（x﹣5）＝﹣3，故选：A．4．【解答】解：＝＝，故选：D．5．【解答】解：分式方程去分母得：x﹣2＝2（x+3）﹣a，由分式方程有增根，得到x+3＝0，即x＝﹣3，把x＝﹣3代入整式方程得：a＝5．故选：C．6．【解答】解：∵A（﹣1，0）的对应点C的坐标为（2，1），∴平移规律为横坐标加3，纵坐标加1，∵点B（﹣2，3）的对应点为D，∴D的坐标为（1，4）．故选：A．7．【解答】解：∵CM＝MA，CN＝NB，∴MN∥AB，MN＝AB，∵MN＝18m，∴AB＝36m，故A、B、D正确，故选：C．8．【解答】解：设原计划每天挖x米，则原计划用时为：，实际用时为：．所列方程为：﹣＝4，故选：C．9．【解答】解：由题意：A，D，E共线，又∵CA＝CE，∠ACE＝90°，∴∠EAC＝∠E＝45°，故选：B．10．【解答】解：∵AC⊥AB，AB＝，BO＝3，∴AO＝＝＝2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO＝4，故选：D．11．【解答】解：添加：∠F＝∠CDE，理由：∵∠F＝∠CDE，∴CD∥AB，在△DEC与△FEB中，，∴△DEC≌△FEB（AAS），∴DC＝BF，∵AB＝BF，∴DC＝AB，∴四边形ABCD为平行四边形，故选：D．12．【解答】解：如图，连接BF，∵△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AB＝8，∴BC＝AC＝AB＝8，BD＝DC＝4，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°，∵△CEF为等边三角形，∴CF＝CE，∠FCE＝60°，∴∠FCE＝∠ACB，∴∠BCF＝∠ACE，∴在△BCF和△ACE中，，∴△BCF≌△ACE（SAS），∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF，∴当DF⊥BF时，DF值最小，此时∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝4，∴DF＝2，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．【解答】解：a2﹣2a+1＝a2﹣2×1×a+12＝（a﹣1）2．故答案为：（a﹣1）2．14．【解答】解：，解得x＝﹣4．故答案为﹣4．15．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于30°，∴多边形的边数为360°÷30°＝12，∴这个多边形的内角和＝（12﹣2）•180°＝1800°．故答案为：1800°．16．【解答】解：设x＝2k，y＝3k，z＝4k，则＝＝＝，故答案为．17．【解答】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠ABC＝55°，∵将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A′B′C的位置，∴∠B′＝∠ABC＝55°，∠B′CA′＝∠ACB＝90°，CB＝CB′，∴∠CBB′＝∠B′＝55°，∴∠α＝70°，故答案为：70°．18．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD＝60°∴△ABE是等边三角形，∴AE＝AB＝BE，∵AB＝BC，∴AE＝BC，∴∠BAC＝90°，∴∠CAD＝30°，故①正确；∵AC⊥AB，∴S▱ABCD＝AB•AC，故②正确，∵AB＝BC，OB＝BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③错误；∵∠CAD＝30°，∠AEB＝60°，AD∥BC，∴∠EAC＝∠ACE＝30°，∴AE＝CE，∴BE＝CE，∵OA＝OC，∴OE＝AB，∵AB＝BC，∴OE＝BC．故④正确．故答案为：①②④．三、解答题（本大题共7个小题，共78分，请写出文字说明、证明过程成演算步骤）19．【解答】解：（1）x3y﹣2x2y+xy＝xy（x2﹣2x+1）＝xy（x﹣1）2；（2）a2b+ab2﹣a﹣b＝ab（a+b）﹣（a+b）＝（a+b）（ab﹣1），当a+b＝﹣5，ab＝7时，原式＝（﹣5）×（7﹣1）＝（﹣5）×6＝﹣30．20．【解答】解：（1）﹣＝＝＝＝x﹣2；（2）﹣x+1＝﹣＝＝＝．21．【解答】解：（1）去分母得：2x+2＝4，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x2﹣x﹣2+x＝x2﹣2x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．22．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD＝CB，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴DE＝BF．（2）由（1），可得△ADE≌△CBF，∴∠ADE＝∠CBF，∵∠DEF＝∠DAE+∠ADE，∠BFE＝∠BCF+∠CBF，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，又∵DE＝BF，∴四边形DEBF是平行四边形．23．【解答】解：（1）∵9＝52﹣42，∴9是“明礼崇德数”，故答案为：是；（2）∵N＝x2﹣y2+4x﹣6y+k＝（x2+4x+4）﹣（y2+6y+9）+k+5＝（x+2）2﹣（y+3）2+k+5，∴当k+5＝0时，N＝（x+2）2﹣（y+3）2为“明礼崇德数”，此时k＝﹣5，故当k＝﹣5时，N为“明礼崇德数”．24．【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；（2）△A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．25．【解答】解：（1）设原计划每小时打通隧道x米，则实际每小时打通隧道1.2x米，依题意，得：﹣＝2，解得：x＝50，经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每小时打通隧道50米．（2）由（1）可知：实际每小时打通隧道50×1.2＝60（米），360÷60＝6（小时）．答：如果按照这个速度下去，后面的360米需要6小时打通．26．【解答】解：（1）∠QEP＝60°；证明：如图1，QE与CP的交点记为M，∵PC＝CQ，且∠PCQ＝60°，则△CQB和△CPA中，，∴△CQB≌△CP A（SAS），∴∠CQB＝∠CP A，在△PEM和△CQM中，∠EMP＝∠CMQ，∴∠QEP＝∠QCP＝60°．故答案为：60°；（2）∠QEP＝60°．理由如下：如图2，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°，∵线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，∴CP＝CQ，∠PCQ＝6O°，∴∠ACB+∠BCP＝∠BCP+∠PCQ，即∠ACP＝∠BCQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴∠APC＝∠Q，∵∠BOP＝∠COQ，∴∠QEP＝∠PCQ＝60°；（3）作CH⊥AD于H，如图3，与（2）一样可证明△ACP≌△BCQ，∴AP＝BQ，∵∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，∴∠APC＝30°，∠PCB＝45°，∴∠HAC＝45°，∴△ACH为等腰直角三角形，∴AH＝CH＝AC＝3，在Rt△PHC中，PH＝CH＝3，∴PA＝PH﹣AH＝3﹣3，∴BQ＝3﹣3．27．【解答】（1）证明：∵∠BOC＝∠BCD＝∠CED＝90°，∴∠OCB+∠OBC＝90°，∠OCB+∠ECD＝90°，∴∠OBC＝∠ECD．∵将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，∴BC＝CD．在△BOC和△CED中，，∴△BOC≌△CED（AAS）．（2）解：∵直线y＝﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，∴点B的坐标为（0，3），点A的坐标为（6，0）．设OC＝m，∵△BOC≌△CED，∴OC＝ED＝m，BO＝CE＝3，∴点D的坐标为（m+3，m）．∵点D在直线y＝﹣x+3上，∴m＝﹣（m+3）+3，解得：m＝1，∴点D的坐标为（4，1），点C的坐标为（1，0）．∵点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（1，0），∴直线BC的解析式为y＝﹣3x+3．设直线B′C′的解析式为y＝﹣3x+b，将D（4，1）代入y＝﹣3x+b，得：1＝﹣3×4+b，解得：b＝13，∴直线B′C′的解析式为y＝﹣3x+13，∴点C′的坐标为（，0），∴CC′＝﹣1＝，∴△BCD平移的距离为．（3）解：设点P的坐标为（0，m），点Q的坐标为（n，﹣n+3）．分两种情况考虑，如图3所示：①若CD为边，当四边形CDQP为平行四边形时，∵C（1，0），D（4，1），P（0，m），Q（n，﹣n+3），∴，解得：，∴点P1的坐标为（0，）；当四边形CDPQ为平行四边形时，∵C（1，0），D（4，1），P（0，m），Q（n，﹣n+3），∴，解得：，∴点P2的坐标为（0，）；②若CD为对角线，∵C（1，0），D（4，1），P（0，m），Q（n，﹣n+3），∴，解得：，∴点P的坐标为（0，）．综上所述：存在，点P的坐标为（0，）或（0，）．。
泉州实验中学2014-2015学年度上学期期中考-初二数学试卷
泉州实验中学2014-2015学年度上学期期中考 初二数学试卷一、选择题：（每小题3分）1、下列计算正确的是（ ）A 、422a a a =+B 、933a a a =⋅C 、()523a a = D 、()22293x a ax = 2、下列各数31，327，3.1416，π，∙⋅3.0，2，722中，无理数的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、33、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。
例题图1可以用来解释()()ba b a b a 422=--+，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）A 、()()b a b a b a -+=-22B 、()()2222b ab a b a b a -+=+-C 、()2222b ab a b a +-=-D 、()2222b ab a b a ++=+ 4、设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、55、点A,B,C 在数轴上的位置如图，点A 表示数1，点B 表示数3，B,C 两点到点A 的距离相等，则点C 表示的数是（ ）A 、3-B 、3C 、13-D 、32-二、填空题。
（每小题4分）7、-64的立方根是 。
8、计算=⋅432)(a a 。
9、在实数范围内分解因式：32-x = 。
10、若32=x ，54=y ，则y x 22-的值为 。
11、22=+x ，则2x+5的平方根是 。
12、若()02782=++-b a ，则33b a += 。
13、若()()5212+++mx x x 的计算结果中2x 中的系数为-3，则m= 。
14、如果252+-kx x 是一个完全平方式，则k= 。
15、如果21=-x x ，则221xx += 。
三、解答题。
19、计算：（每小题4分）（1）238711613125.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- （2）()()()a a a a a -÷-++-233213（3）()()()b a b a b a 22322-+-- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+232232y x y x20、（6分）先化简下面的代数式，再求值：()()()2232a b a b a b a -+-++，其中22=a ，b=-121、因式分解：（每小题4分）（1）33ab b a - （2）()()22916b a b a --+（3）2224y xy x --- （4）()()432432222++-+x x x x22、（8分）在做浮力实验时，小华用一根细线将一小正方体拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，应用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5cm 3，。
长沙市雅礼实验中学2014年上学期期中考试初二年级数学试卷
长沙市雅礼实验中学2014年上学期期中考试初二年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A.02=++c bx axB.2112=+x xC.)1)(1(22-+=+x x x x D.)1(2)1(32+=+x x 2.2014年4月13日举行初二数学“希望杯”比赛第二次，某班有17位同学参加比赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学成绩，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学成绩的（）A.平均数B.极差C.中位数D.方差3.方程的0362=-+x x 左边配成完全平方式后所得的方程为（）A.12)3(2=+xB.12)3(2=-x C.21)6(2=+x D.以上答案都不对4.二次函数221x y =的图象可由2)1(212+-=x y 的图象（）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到5.八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x .2402=甲S ，1802=乙S ，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定6.对抛物线322-+-=x x y 而言，下列结论正确的是（）A.与x 轴有两个交点B.顶点坐标是(1,2)C.开口向上D.与y 轴的交点坐标是(0,3)7.东塘某商品原价200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.148%)1(2002=+aB.148%)21(200=+aC.148%)21(200=-a D.148%)1(2002=+a 8.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0,0>+-<c b a a ，则一定有（）A.042>-ac b B.042=-ac b C.042<-ac b D.042≤-ac b9.在同一平面直角坐标系中，一次函数b ax y +=和二次函数bx ax y +=2的图象可能为（）10.若二次涵数c xx y+-=62的图象过),23(),,2(),,1(121y C y B y A +-，则（）A.321y y y >> B.231y y y >> C.123y y y >> D.213y y y >>二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.某学校招聘教师，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1:4:3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，80，则这位候选人的招聘得分为.12.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1)，且过原点，则该函数的解析式为.13.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是.14.若方程0232=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+2111x x .15.已知二次函数)0(21≠++=a c bx ax y 与一次函数m kx y +=2的图象相交于点)4,2(-A ，)8,8(B 如图所示，能使21y y >成立的x 的取值范围是.16.如图，从地面竖起向上抛出一个小球，溃球的高度h （单位：m ）与小球运动时间t （单位：s ）之间的关系式为2530t t h -=.那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是s.17.如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是)0,3(，则A 点的坐标是.18.已知关于x 的方程012)1(2=+--x x a 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是.AB C D第15题图第16题图第17题图三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19.解下列方程：（写出必要的过程，每小题4分，共8分）（1）xx 682=+（2）01732=+-+x x 20.（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）。
南外2014-2015初二数学第一学期期中试卷(精)
27. （8 分）如图①，老旧电视机屏幕的长宽比为 4:3，多数电影图形的长宽比为 2.4:1，在播放电影是电视机屏幕的上方和下方会有两条等宽的黑色带子。
(1若图①中电视机屏幕为 20 寸（即屏幕对角线长度）。
①该屏幕的长= 寸，宽= 寸。
②已知屏幕浪费比黑色带子的总面积，求该电视机屏幕的浪费比。
电视机屏幕的总面积 (2为了适应电影的收视需求，一种新的屏幕长宽比诞生了，如图②，这种屏幕（矩形 ABCD ）恰好包含面积相等且长宽比分别为 4:3 的屏幕（矩形EFGH）与 2.4:1 的屏幕（矩形 MNPQ） ,求这种屏幕的长宽比（参考数据：
2.2 ，结果精确到 0.1） 28.（8 分）如图，将矩形纸片 ABCD 按如下的顺序进行折叠：对折、展平，得折痕 EF（如图①）；沿 CG 折叠，使点 B 落在 EF 上的点 B ' 处，（如图②）；展平，得折痕 GC （如图③）；沿 GH 折叠，使点 C 落在DH 上的 C ' 处，（如图④）；沿 GC ' 折叠（如图⑤）；展平，得折痕 GC ' ，GH（如图⑥）， (1求图②中∠ BCB ' 的大小； (2图⑥中的△ GCC ' 是等边三角形吗？请说明理由。
2013-2014期中试卷+交大附中
交大附中初二年级(数学)第一学期期中考试考试时间：90分钟 满分：100分班级 姓名一、选择题:（每小题3分，共30分） 1．下列运算不正确的是（ ） A ．5552a a a += B ．()32622aa -=-C ．2122a a a -⋅=D ．()322221a a a a -÷=-2．下列图形中，轴对称图形．．．．．的是（ ）3．代数式21,,,13x x ax x x π+中，分式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（—2，6）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A.（—2，6）B.（2，6）C.（2，—6）D.（—2，—6） 5．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） A ．70° B．65° C ． 50°D ． 25°6. 在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 两边的距离相等， 且PA ＝PB ．下列确定P 点的方法正确的是（ ）Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点 Ｄ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ， 交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ）A B C DEDBC′FCD ′A8题图AB7题图A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．17.5cm9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③10．如图(1)所示的Rt△ABC 中，∠A =90°，三边a b c >>．现以△ABC 某一边的垂直平分线为对称轴，将△ABC 翻折一次，记作一次操作．例如，若图(1)中△ABC 以a 边的垂直平分线为对称轴翻折后，变成图(2)中的△ABC ，记作“a 操作”一次；图(2)中△ABC 继续以b 边的垂直平分线为对称轴翻折后，变成图(3)中的△ABC ，记作“b 操作”一次．现对图(1)中的△ABC 分别按以下顺序连续进行若干次操作，则最后得到的△ABC 与图(1)中△ABC 重合的是（ ）A ． a 操作-b 操作-c 操作B ． b 操作-c 操作-b 操作-c 操作C ． a 操作-c 操作-b 操作-a 操作D ． b 操作-a 操作-b 操作-a 操作(1)ABC (2) a 操作 (3) b 操作BC二、填空题:（每小题2分，共16分） 11．2,3==n mx x， m n x += .12．计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果为 .13．如果,6ab ,13b a 22-==+那么=+2)b a ( ． 14．当x =__________时，分式33--x x 的值为0.15．已知511=-b a ，则bab a b ab a ---+2232的值是___________. 16．x 2－mx+16是一个完全平方式，则m=________．17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取9,9==y x 时，则各个因式的值是：162)(,18)(,0)(22=+=+=-y x y x y x ，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式2249y x x -，取11,8==y x 时，用上述方法产生的密码是： __________. (写出一个即可)18. 如图，已知△ABC 中，∠BAC =120°，分别作AC ，AB 边的 垂直平分线PM ，PN 交于点P ，分别交BC 于点E 和点F ．则以下各说法中：①∠P =60°，②∠EAF =60°，③点P 到点B 和点C 的距离相等，④PE =PF ，正确的说法是______________．（填序号） 三、解答题：（共54分）19.计算：（每小题3分，共12分）20(1)(4)(1)m m m +-+ (2)()()---x y y x()()()()+--223a b a b a b 2312(4)224xx x x -++-- 20．因式分解（每小题4分，共8分） （1）3222x x y xy -+ （2）()()2211x a y a -+-21. （本题5分）如图， ∠MAN 中，点C 、E 在射线AM 上，点B 、D 、F 在射线AN 上，其中AB=BC=CD=DE=EF ，∠DEF = 36°，求∠A 的度数.A22. （本题5分）先化简：22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值．23．（本题5分）如图，在等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 上的点，且BD ＝CE ，AE 、CD 相交于点F ，AG ⊥CD ，垂足为G ． 求证：AF ＝2FG ．B24．（本题5分）如图，△ABC 中，点D 为BC 边的中点，∠1=∠2.求证：AB=AC.25．（本题4分）探索题：11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．．①试求122222223456++++++的值； ②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？26．（本题4分）已知三个数x ，y ，z 满足xy x y +＝－2，yz y z+＝43，zx z x +＝－43．求xyzxy yz zx++的值.27.（本题6分）如图，△ABC 中，∠C =90°，∠B <45°．请依次按以下要求作图并回答问题：（1）在AB 上找一点D ，使得点D 到点C 的距离与点D 到线段BC 的距离之和最小，请在图(a)中画出图形（不要求尺规作图）并写出点．．．D ．的作法．．．； （2）在（1）中作图的基础上，连接CD ，求证：CD =CA ；（3）在（1）和（2）中作图的基础上，继续在线段BC 上找一点E ，使得∠DEC =2∠B ，直线DE 交直线AC 于点F ；再在直线BC 上找点P ，使得PA =CF ，探究所得线段AP 与线段CD 的关系如何．关于这个问题，小马经过探究后说：“AP 与CD 相交，交点恰好是AP 的中点”，你同意他的结论吗？为什么？（可以利用备用图进行探究，也可自己重新作图．）图(a)备用图1备用图2。
山西省农业大学附属中学2014届九年级数学上学期期中试题 (word含答案)
ADOE BC山西省农业大学附属中学2014届九年级上学期期中考试数学试题新人教版注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、座位号、考试证号、考点名称、考场序号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目。
2．每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案写在试题上无效。
Ⅰ（客观卷）24分1．一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，府视图为圆，则这个几何体为A 、圆柱B 、圆锥C 、圆台D 、球2．在相同的时刻，物高与影长成正比例。
如果身高为1.5米人的影长为2.5米，那么此时影长为30米的旗杆的高是A 、20米B 、16米C 、18米D 、15米3．关于x 的一元二次方程01)2(2=++-+m x m x 有两个相等的实数根，则m 的值是A 、0B 、8C 、224±D 、0或84．下列命题错误的是A 、平行四边形的对边相等B 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C 、对角线相等的四边形是矩形D 、矩形的对角线相等5．如图，△ABC 中，∠B ，∠C 的角平分线相交于点O ， 过O 作DE ∥BC ，若BD +CE =5，则DE 等于A 、7B 、6C 、5D 、4 6．下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是A 、不稳定性B 、对角线互相平分FBA D ECC 、外角和等于360°D 、内角和等于360°7．在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，cm DC 3 ，∠A =60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是A 、21cmB 、18cmC 、15cmD 、12cm（7题） （9题） （10题） 8．两条对角线相等的平行四边形一定是A 、矩形B 、菱形C 、等腰梯形D 、正方形9．从等腰△ABC 底边BC 上任意一点分别作两腰的平行线DE 、DF ，分别交AC 、AB 于点E 、F ，则 AFDEA、周长B 、周长的一半C 、一条腰长D 、一条腰长的2倍10．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在A 、①B 、②C 、③D 、④ 11．将一张矩形纸片ABCD 如图折起，使顶点C 落在F 处， 其中AB =4，若∠FED =30°，则折痕ED 的长为A 、4B 、34C 、8D 、4.512．如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 的一个动点，矩形的 两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条 对角线AC 和BD 的距离之和是A 、125B 、56C 、245D 、不确定Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（每题3分，共18分）B13．请写出符合条件：一个根为1=x ，另一个根满足1-＜x ＜1的一元二次方程 。
山西省农业大学附属中学2014届下学期初中九年级中考练兵考试数学试卷
山西省农业大学附属中学2014届下学期初中九年级中考练兵考试数学试卷，有答案Ⅰ（客观卷）24分一、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．下列计算中，正确的是A 、523=+B 、623=⨯C 、428=÷D 、3312=-2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是 A 、9B 、11C 、13D 、11或133．在平面直角坐标系中，点A (1，3)关于原点D 对称的点A ′的坐标为 A 、(1-，3)B 、(1，3-)C 、(3，1)D 、(1-，3-)4．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC ．若∠BAD =60°，则∠BCD 的度数为A 、40°B 、50°C 、60°D 、70°5．如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ，下列结论中一定正确的是A 、AE ＝OEB 、CE ＝DEC 、OE ＝12CED 、∠AOC ＝60°6．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cosB 的值为A 、12B C D 7．在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交边AB 、AC 于点D 、E ，AD :BD =1∶2，那么△ADE 与△ABC 面积的比为A 、1∶2B 、1∶4C 、1∶3D 、1∶98．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为 A 、21B 、31C 、41D 、32 9．收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a ％，下列所列方程中正确的是A 、3(1+a ％)=6B 、3(1+a %)2=6 C 、3+3(1－a ％)+3(1+a ％)2=6D 、3(1+2 a ％)=610．把抛物线2=-y x 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式A 、2(1)3=--+y xB 、2(1)3=-++y xC 、2(1)3=---y xD 、2(1)3=-+-y x11．已知二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，那么a 、b 、c 的符号为A 、a ＞0，b ＞0，c ＞0B 、a ＜0，b ＜0，c ＜0C 、a ＜0，b ＞0，c ＞0D 、a ＜0，b ＜0，c ＞0Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分。
2014年安徽省中考数学试卷(含解析版)
（3）如图 3，点 O 是 AD 的中点，OG 平分∠MON，判断四边形 OMGN 是否为特殊
四边形？并说明理由.
2014 年安徽省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1．（4 分）(2014 年安徽省)（﹣2）×3 的结果是（ ）
A．﹣5
∴8＜ ＜9，
∵n＜ ＜n+1，
∴n=8，
故选；D．
【点评】此题主要考查了估算无理数，得出 ＜ ＜ 是解题关键．
7．（4 分）(2014 年安徽省)已知 x2﹣2x﹣3=0，则 2x2﹣4x 的值为（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣2 或 6
D． ﹣2 或 30
【考点】代数式求值．菁优网版权所有
【分析】方程两边同时乘以 2，再化出 2x2﹣4x 求值．
【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是
解题关键．
5．（4 分）(2014 年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花 纤维长度的数据在 8≤x＜32 这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度 x 频数
16.观察下列关于自然数的等式：
32 4 12 5
①
52 4 22 9
②
72 4 32 13
③
……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： 92 4 （ ）2=（ ） （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性.
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）.
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图2
O
(B)
A
D
x
y
C
农大附中初二年级(下)期中数学试题
姓名： 日期： 分数： 指导教师：宋 瑞 娟
一、选择题（本题共10小题，每小题 3分，共 30 分）.
1. 一次函数21yx的图象大致是
2.把方程)2(5)2(xxx化成一般式，则a、b、c的值分别是
A 、10,3,1 B 、 10,7,1 C 、 12,5,1 D 、 2,3,1
3.配方法解方程2420xx，下列配方正确的是
A．2(2)2x B．2(2)2x C．2(2)2x D．2(2)6x
4. 在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的面积是（ ）
A．30 B．60 C．120 D．240
5.下面哪个点在函数y=x+1的图象上
A．（2，1） B．（0， 0） C．（1，0） D．（0，1）
6.一次函数y=5x+3的图象经过的象限是
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
7.已知一元二次方程02cbxax，若0cba，则该方程一定有一个根为
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
8.要得到y=-32x-4的图像，可由直线y=-32x经过怎样的平移得到
A向左平移4个单位 B向右平移4个单位
C向上平移4个单位 D向下平移4个单位
9.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3,则EC的长
A、1 B、2 C、3 D、4
10. 如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，
但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，
水位上升后，乌鸦 喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时
间为x，瓶中 水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是
二、填空题（每空3分，共30分）
11.对于函数y＝-5x+6，y的值随x值的增大而___________
12.方程2xx的根为 .
13. 如图（1）所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．
14.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.
15.若点（1，1）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
16.已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_____p.
17.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1），则a=____．
Ox
y
Ox
y
O
x
y
y
xO
Ａ． B． C． Ｄ．
A
B
C
D
E
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
o o
o
o
x
x
x
x
y y
y
y
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-3
2
o
y
x
18.已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的直线上,则a=____. 19.如图2，菱形ABCD的边长为2，45ABC，则点D的坐标为 ． 20如图3，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是 AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠， 使点A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E．若 M、N分别是AD、BC边的中点，则AN= ；若M 、N分别是AD、BC边上距DC最近的n等分点（n≥2， 且n为整数），则AN＝ （用含有n的式子表示）． 三、解答题：（每题4分,共40分） 21解方程:(1) 2160x (2) 2450xx 22解方程:(1)2532xx (2)(1)(3)8xx 23. 已知直线ykxb经过点A（2，2）和点B（－2，－4）求出它的函数关系式
24. 已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式
25. 已知: 如图, 平行四边形ABCD中, E、F分别是边BC和AD上的点, 且BE=DF.
求证: AE=CF.
26. 如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
F
E
D
C
B
A
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(1) 求证：△ABE ≌△DFE； (2) 连结BD、AF，请判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． 27. 已知点（3，3）在函数6yax的图象上， （1）求a的值；（2）直接写出此图象上到x轴距离为6的点的坐标. 28. 如图，直线23yx与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1） 求A，B两点的坐标； （2） 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使2OPOA， 求△ABP的面积． 四、解答题：（每题5分,共20分） 29. 一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m-1)x+m2-3的图像与y轴分别交于点P和点Q点,若P点和Q点关于x轴对称,求m的值.
30. 先阅读下面的例题：
解方程220xx
解：⑴当x≥0时，原方程化为220xx，
解得：122,1xx（不合题意，舍去）．
⑵当x＜0时，原方程化为220xx，
解得：122,1xx（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是122,2xx．
请参照例题解方程2110xx．
31.如图，直线L：221xy与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点
F
E
A
BDC
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C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
（1）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标，
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式.
32. 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
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