第二十章一次函数

学习好资料 欢迎下载 第二十章 一次函数 第1节 一次函数的概念 § 20.1一次函数的概念 一、选择题 1、下列函数中，是一次函数的是 （ ）

A. xxy25 B. xy31 C. 622xy D. 231xy 2、下列关系中，y不是x的函数是 ( ) A. y+x=0 B. |y|=2x C. y=|2x| D. y=2x2+4 二、填空题 1、在函数：① y=－x；② y=－3x－6；③ y=2（x－3）；④ y=x2＋3；

⑤4yx中，正比例函数有 ，一次函数有 。

2、若函数3)1(xmy是一次函数，那么m的取值范围是 。 3、若21ymxx是一次函数，则m 4、如果一次函数41yaxa的图像过点(2,5)A，则a=_______. 5、已知常值函数()2fx，则(2)f____________. 6、若一次函数239ymxm是正比例函数，则m的值为 ； 7、如果625)(xxf，那么)2(f 。 8、若直线y = kx -3且过（2, 5), 则k = 9、一次函数2kxy（k≠0）过点（－2，3），则一次函数表达式为________。

10、已知一次函数kxky)1(+3，则k= 。 11、某汽车的油缸能盛油100升，汽车每行驶50千米耗油6升，加满油后，油缸中 的剩油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是 。

12、等腰三角形的周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式 三、解答题 1、已知bkxxf)(，且1)2(f，2)3(f，求)5(f的值。 学习好资料 欢迎下载 2、已知：两个一次函数52mmxy，4mnxy，当3x时，它们的函数值都为零，求nm,的值。

3、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1) 写出y与x之间的函数关系式； (2) y与x之间是什么函数关系； (3) 求x＝2.5时，y的值．

4、如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为多少cm ？ 学习好资料 欢迎下载 第二十章 一次函数 第2节 一次函数的图像与性质 § 20.2一次函数的图像（1） 一、填空题

1、一次函数3yxb的截距为－5，这个解析式为_______________.

2、直线2(1)yx与y轴的交点坐标是___________；与x轴的交点坐标为 __________ _. 3、若点(m，m＋3)在函数2yx的图像上，则m=_______________.

4、如果一次函数3()1yxm的图像经过原点，那么m=_______________. 5、已知一次函数的图像经过点A(3，1)，B(4，0)，则这个函数的解析式是_______________.

6、直线20xyb，在y轴上截距为8，则b=_______________. 二、选择题 1、在函数32yx的图像上的点是 ( ). A. (1,0) B. (1,2) C. (－1,3) D. (－1,5) 2、若一次函数(2)ykxk在y轴上的截距为正数，则k为 ( ). A. k＞2 B. k＜2 C. k＞2且k≠0 D. k＜2且k≠0 三、解答题 1、画出下列函数的图像，并求出图像与x轴、y轴的交点坐标.

(1) y=－2x＋1 (2) 115yx 学习好资料 欢迎下载 2、已知一次函数的图像经过点A(－1，3) 和点B(2，－3)，(1) 求一次函数的解析式；(2) 判断点C(－2，5)是否在该函数图像上.

3、一次函数y=kx－4的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为10，求k的值. 4、已知一次函数图像经过点(－1,2)，图像与y轴的交点到原点的距离等于4，求这个一次函数解析式.

5、已知直线y=kx＋b，经过点A（－2，0），该直线与y轴交于点B，若△AOB的面积为4，求这条直线的解析式. 学习好资料 欢迎下载 第二十章 一次函数 第2节 一次函数的图像与性质 § 20.2一次函数的图像（2） 一、填空题

1、已知一次函数的图像经过点(2，－1)，且与直线23yx平行，那么这个一次函数的解析式是_______________. 2、一次函数的图像在y轴上截距为4，且平行于直线y=－3x，则一次函数解析式为_______________.

3、已知一次函数y=kx＋b过点A(－2,5)，且它的图像与y轴交点和直线32xy与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式是_______________. 二、选择题 1、把直线y=2x－1沿y轴方向向上移动3个单位，得直线 ( ). A. y=2x＋2 B. y=2x－4 C. y=2(x＋3)－1 D. y=2(x－3)－1 2、把直线y=2x的图像沿着x轴的方向向右移动2个单位，得直线 ( ). A. y=2x－2 B. y=2x＋2 C. y=2(x－2) D. y=2(x＋2) 三、解答题 1、已知一次函数图像经过点A(－3，5)、B(a，2)，且平行于直线5x-y-3=0.求a的值.

2、一次函数y=kx+b平行于直线y=－6x，且与双曲线2yx的一个交点是(2，m)，求此函数解析式. 学习好资料 欢迎下载 3、一个一次函数的图像，与直线21yx的交点M的横坐标为2，与直线2yx的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式.

4、已知直线y=kx+b经过点A(0,6)且平行于直线y=－2x. (1) 求该函数的解析式； (2) 如果这条直线经过点P(m，2)，求m的值； (3) 求OP所在直线的解析式； (4) 求直线y=kx+b和直线OP与x轴所围成的图形面积.

5、如图，直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，且把△AOB的面积分成2:1的两部分，求直线l的解析式.

第二十章 一次函数 学习好资料 欢迎下载 第2节 一次函数的图像与性质 § 20.2一次函数的图像（3） 一、填空题

1、函数24yx，当x_______________，y＜0. 2、已知一次函数y=kx＋b的图像与x轴交于点（－5,0），则方程kx＋b=0的解是_______. 3、一次函数图像如图所示，则它的解析式为_________，

当x__________时，0y；当x_________时，0y；

当x____________时，0y. 4、已知一次函数23yx，当0y时，x的取值范围是________．当0y时，x的值为_________，当0y时，x的取值范围是__________． 5、若函数325yx的图象在x轴上方，则x的取值范围是_________． 二、选择题 1、一次函数y=ax+b的图像如图，则方程ax+b=0的解是 ( ). A. x=－1 B. x=－3 C. x=－1 或 x=－3 D. x=3 2、已知一次函数y=-2x+b，当x=3时，y=1，则一元一次方程-2x+b=0的解是 ( ). A.x=3.5 B. x=－3.5 C. x=7 D.x=－7 3、如图直线y=2x+3与直线y=3x-2m相交于x轴上，那么 ( ).

A.x=－3 B. x=32 C. x=－9 D.x=94 4、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是 ( ). A. x＞0 B. x＜0 C. x＜2 D. x＞2

21Ox

y

-1-31Ox

y

2Ox

y学习好资料 欢迎下载 642

2468

5510O

三、解答题 1、作出函数221xy的图像，求出: (1) 与坐标轴交点坐标 (2) x取何值时，0y？x取何值时，0y？ (3) 图像与坐标轴所围的三角形面积.

2、画出函数21yx的图象，利用图像求 （1）方程210x的根．（2）不等式210x的解集． （3）当3y时，求x的取值范围．

（4）当33y时，求x的取值范围． （5）求直线与坐标轴围成的三角形的面积． 学习好资料 欢迎下载 第二十章 一次函数 第2节 一次函数的图像与性质 § 20.3一次函数的性质（1） 一、填空题：

1、一次函数353xy的函数值y随x的值增大 ．

2、一次函数32213xmy的函数值y随x的值增大而减小，那么m的取值范围是 ． 3、直线bkxy和直线2132xy平行，那么一次函数bkxy的函数值y随x的值增大而 ． 4、一次函数1)2(xmy)2(m的图像过点)2,1(，那么这个一次函数的函数值y随x的值的增大而 ． 5、已知一次函数的图像过点)2,43(，与x轴的交点位于x轴的负半轴上，那么这个函数

的函数值y随x的增大而 ． 6、 如果点A),2(1y和B),3(2y在直线mxy32上，那么1y与2y的大小关系是 ． 7、一次函数bkxy，当0x时，2y；当20yx时，，写出这个函数解析式 （只要写出一个）． 8、已知函数2)1(32mxmy是一次函数，且函数值的值随xy的增大而减小，则m ． 9、已知一次函数ykxb的函数值值的增大而减小随xy它的图像与x轴交于点

）（0,2，那么不等式0bkx的解集是 ． 10、已知一次函数bkxy的图像与x轴交于点）（0,2，不等式0bkx的解集是2x，那么这个函数的函数值y随x值的增大而 ．