基于有限差分的油水两相渗流方程求解_油藏数值模拟毕业设计1 精品
油藏数值模拟进展
x xLx
P
0
y
y0
P
y
yL y
0
t0
t 0
2) 内边界 •定产
Qv Qv x , y
式中—点源函数 ＝0 网格块中无井 ＝1 网格块中有井
•定流压
Pwf或Piwf 可求以下问题：
1. 定压外边界条件下 1) 内边界定产，求不同时间的油藏内压力分布和井底流压。 2)内边界定流压，求不同时间的油藏内压力分布和产量。
n1
n1
n1
n1
k ,k1 k1
k ,kNX kNX
k ,k k
k ,k1 k1
k ,kNX kNX
k
(6)
（6）式可写为 Ap b
式中 A— 五对角系数矩阵，
带宽W 2NX 1
三、不同内外边界条件下的压力线性代数方程组
kx
B
i1, j
2
P P i1, j
i, j
0.5 xi xi1
xi
kx
B
i1, j
2
P P i, j
i1, j
0.5 xi xi1
(2)
2. 对（1）式左端第二项进行二阶差商 同（2）式可得
akk
(T x
i
1 2
Txi
1 2
Ty
j
1 2
Tyj－12
VPijC ) t
a , T k kNX
yj 1
2
a , T k kNX
y j
1 2
bk
(QV
油水两相渗流理论
原始油水界面垂直于流线， 含油区束缚水饱和度为常数。 如右图
以距离为横坐标，以含水饱 和度为纵坐标 在两相区的前缘上含水饱和 度突然下降，这种变化称为 “跃变” (忽略重力、毛管力)
Sor So Sw
Swc Swf
饱和度随时间变化：
水继续渗入，两相区不断扩大，除了两相区范围扩大外，原 来两相区范围内的油又被洗出一部分，因此两相区中含水饱和 度逐渐增加，含油饱和度则逐渐减小。
前缘含水饱和度：
r1
r 3 r 2 r1
r 2
Swf基本保持不变 ,大小取 决于岩层的微观结构和地 下油水粘度比
r 3
r o / w
在进入油区的累积水量一定的条件下，油水粘度比越大，形 成的两相区范围越大，因此，注入累积水量相同时，油水粘度 比大的岩层中井排见水时间早。在油田开发中井排见水前的采 油阶段称为水驱油的第一阶段或无水采油期；第一阶段的累积 产油量称为无水产油量。在开发油田的实践中可采用注稠化水 驱油的办法以缩小油水粘度差别，从而提高无水产油量和无水 期采收率。
实 际 含 水 饱 和 度 分 布：
两相区中含水饱和度分布曲线的前缘并不完全毛管力仅仅影响前缘饱和度的分布形态，因而如在计算中不考虑 油水重力差和毛管力的作用将不会带来过大的误差
二、油水两相渗流理论—贝克莱列维尔特驱油理论
分流量方程 等饱和度面移动方程 水驱油前缘含水饱和度Swf和前缘位置xf 两相渗流区中平均含水饱和度的确定 井排见水后两相渗流区中含水饱和度变化
井排见水后两相渗流区平均含水饱和度
1.含水率和含油率(分流量方程) 在油水两相渗流区中，油水同时流动，而且都服从达西线性渗流定律 时，若不考虑油水重力差和毛管力的作用，则
K w dP vw w dx
一维油藏数值模拟
3) 一维单相均质油藏可压缩流体和岩石
1 r P
r r r k t
（3）
4) 一维单相均质油藏微可压缩流体，不可压缩岩石
（1） （2）
1 r P c P
r r r k t
即 2P ＋1 P c P
r 2 r r k t
（4） （5）
3、初始条件和边界条件 假设园形边界中心一口井，单相流体向井底流动，
0
L 油＋水
在岩心中饱和油和束缚水，然后在左端注入水，右端
先出油，后出油和水，要求岩心中各点压力、饱和度随
时间的变化。需知初始条件和边界条件。
I.C
Px,0 Pi
Sw
x,0
S wc
0 x L
B.C
qv qv
x0 xL
qwv qv qwv qov
qv
t 0
二、差分方程组的建立 1. 预备知识 1) 方程（1）（2）的解法问题
求在各种内外边界条件下的压力分布。
re rw
rw
re
I.C
Pr,0 Pi
rw r re
B.C •1定) 压外边P界re Pe
r rre •封闭 P 0
t 0 t 0
2) 内边界 • 定产
K 2h r p Q
r rrw
•
定流压
Prw Pwf
t 0 t 0
可求以下问题： 1. 定压外边界条件下:
第三章 一维油藏的数值模拟方法
• 一维油水两相水驱油的数值模拟方法 • 一维径向单相流的数值模拟方法
第一节 一维油水两相水驱油的数值模拟方法
一、数学模型
1. 假设条件 1) 符合达西渗流定律 2) 等温渗流 3) 油、水两相及油水两组分 4) 一维流动 5) 流体和岩石不可压缩； 6) 油藏岩石性质（k,）沿一维非均质 7) 不考虑毛管力和重力
一维水驱油水两相Buckley-Leverett数值模拟及应用方程
内蒙 古石 油化 工
２０ 年第 １ 期 ０７ １
然后计算 含 水饱和 度 的分布 ， 从该程 序可求 得不 同时 间和不 同位置 的含水 饱和度 ： 如下 图 所示
４ 一维 水驱油 水两 相 Ｂ ｃ ｌ － Ｌ ｖ ｒｔ 方程 应 用 ｕ ｋｅ ｙ ｅｅｅｔ ① 通 过求 解 Ｂ ｃ ｌｙ Ｌ ｖ ｒｔ 方 程 可 以得 到 含 水 ｕ ｋｅ － ｅ ｅｅｔ 饱 和 度 的分布 图 ， 以 了解 不 同时 刻和 不 同位 置 含 可
含油饱和度分布情况 ， 找出油井见水时 ， 剩余油分布
规律 。
［ ］ 求实科技编著 ． ３ ＶＢ程序设计与开发技术 大
全 ， 民邮 电出版 社 ，０ ４ 人 ２０ ．
其它方程相 比， 形式简单 ， 易于求解 ， 但由于它忽略
了重力 和毛 管 力作 用 ， 同时 将油 层简 化为 均质 流管 ，
因此 Ｂｋｅ —Ｌ ｖｒｔ 方
ｅｅｔ ｒｔ方程求解如下 ： ￣ 首先根据油藏物性 ， 算含水率 ｆ 计 ｗ及 含水率
［ 参考 文献 ］
Ｅ － 李传 亮 ．油 藏 工程原 理 基础 ．石 油 工业 出版 ｌ ］ Ｅ － 洪 世 铎 ．油 藏 物 理 基 础 石 油 工 业 出版 社 ， ２ ］
１９ ３ ８．
图所示 ， 经过 ８ ． ３３天 ， 井将 要见水 。 油 ③ 通 过 分析 含 水饱 和 度分 布 情况 ， 可 以分 析 也
作 者 简 介 ： 煜 谐 （９ ３ ） 女 ， 南 登 封 ，０ ６ 毕 业 于 长 江 大 学 。现 为 长 江 大 学石 油 工 程 学院 研 究 生 ， 要 研 究 方 向 郭 １８一 ， 河 ２０ 年 主 为 油 藏 工程 。
第七章 油水两相渗流理论
∂ ( ρ o vox ) dx [ ρ o vox − ]dydzdt ∂x 2
[ ρ w v wx
6、经过dt时间，右端面油水流出质量：
∂(ρo v ox ) dx ∂ (ρ w v wx ) dx [ρo v ox + ]dydzdt [ρ w v wx + ]dydzdt ∂x 2 ∂x 2
第一节 影响水驱油非活塞性的因素
六、扰动力
纵向：各层是否投产、投注？物性？ 平面：井周围压力梯度分布的非对称性
毛管力 润湿性 密度差 非均质 流度差 扰动力
采油井
注水井
油气层渗流力学
Mechanics of the Oil and Gas Flow in Porous Media
第七章 油水两相渗流理论
∂Sw ∂vwx ∂vwy ∂vwz + −[ + ] =φ ∂y ∂z ∂t ∂x
第二节 油水两相渗流理论
四、约束条件
So + S w = 1
Pc = Po − Pw = f ( S w )
第二节 油水两相渗流理论
五、分流方程
含水率fw：渗流总液量中的含水量
qw qw vw fw = = = q t q w + q o v w + vo
7、经过dt时间，微元体在x方向的流入-流出油水质量差：
∂ ( ρ o v ox ) − dxdydzdt ∂x
∂ ( ρ w vwx ) − dxdydzdt ∂x
第二节 油水两相渗流理论
三、连续性方程
8、经过dt时间，微元体在y方向的流入-流出油水质量差：
−
−
∂ (ρ o v oy ) ∂x ∂ (ρ w v wy )
石油行业中油藏数值模拟技术的使用教程
石油行业中油藏数值模拟技术的使用教程石油行业是全球经济中一个重要的支柱产业，而油藏数值模拟技术的广泛应用对于优化油田开发、提高采收率、降低开发成本具有重要意义。
本文将介绍石油行业中油藏数值模拟技术的基本原理和使用教程，帮助读者了解并掌握这一关键技术。
一、油藏数值模拟技术的基本原理1. 什么是油藏数值模拟技术？油藏数值模拟技术是指利用计算机模拟地下油气储层中流体流动、质量传递和能量传递过程的方法，并根据模拟结果进行油田开发方案的优化。
2. 油藏数值模拟技术的基本原理是什么？油藏数值模拟技术基于流体力学、热力学和质量守恒等基本原理。
通过建立数学模型和数值求解方法，模拟地下油气的流动过程。
其中，数学模型包括流体流动方程、质量守恒方程和能量守恒方程等。
二、油藏数值模拟技术的使用教程1. 建立数学模型建立数学模型是油藏数值模拟的第一步，需要考虑油藏的结构、物理性质和生产条件等因素。
具体步骤如下：（1）确定模拟范围和边界条件：包括模型的尺寸、边界条件和井网网格。
（2）建立流体流动方程：根据油气储层的物理性质、流体的状态方程和流动规律等，建立流体流动方程。
（3）建立质量守恒方程：考虑油气的产生、消耗和运移过程，建立质量守恒方程。
（4）建立能量守恒方程：考虑地热、生产操作和流体流动的能量交换等因素，建立能量守恒方程。
2. 数值求解方法数值求解方法是油藏数值模拟的核心，是将连续的物理模型转换为离散的数值计算问题。
常用的数值求解方法有有限差分法、有限元法和有限体积法等。
（1）有限差分法：将连续的方程转换为离散的方程，通过差分近似来求解。
（2）有限元法：将模型划分为多个小单元，通过对每个小单元的方程进行离散化，再通过单元之间的拼接得到整个模型的解。
（3）有限体积法：将模型划分为多个小体元，通过对每个小体元的方程进行离散化，再通过边界条件来求解。
3. 模型参数的确定模型参数的确定对于模拟结果的准确性至关重要。
模型参数包括渗透率、孔隙度、饱和度等。
基于Fluent的油水分离器数值模拟分析
作为油水分离的最基本、最重要的装置,重力式油水分离器在工程上得到广泛的应用。
为了提高油水的分离效率,人们对油水分离设备的分离特性开展了很多研究[1-3],包括对设备内流体的流场特性进行模拟分析,但对于溢流堰出油的研究还很少。
随着计算机技术的发展,数值模拟将成为结构优化设计的重要手段之一。
1数值模拟计算方法在油水的分离过程中,设定油和水为不可压缩的连续流体,且密度和黏度为定值,流体的流动形式视为定常流动。
分离器内流体的动力学控制方程包括连续性方程和动量方程。
该不可压缩流体的连续性方程为:∂μx ∂x +∂μy ∂y +∂μz ∂z=0(1)式中μx 、μy 、μz 是速度矢量在x 、y 、z 方向的分量。
对黏性为常数的不可压缩流体,主要受到压力、黏性力与单位质量力的作用,动量方程为:d (ρμx )dt =-∂p ∂x +▽·(μ▽μx )+ρf xd (ρμy )dt =-∂p ∂y +▽·(μ▽μy )+ρf yd (ρμz )dt =-∂p ∂z +▽·(μ▽μz )+ρf z(2)式中ρ为密度;t 为时间;p 为流体压强;μ为流体的动力黏度;f x 、f y 、f z 为单位质量力。
2油水分离器的模型建立与网格划分2.1几何模型建立根据刚盖假定,本文的计算模型简化如图1所示。
上端表面为采用刚盖假定的自由表面,油出口位于挡板之上,由于挡板之后的流场不影响挡板之前的流场,因此只计算挡板之前,自由表面之下的流体区域。
2.2网格划分本文选取的是三种最为常见的入口构件,无构件式入口构件,挡板式入口构件以及孔箱式入口构件,入口构件都采用下入口构件。
利用Fluent 软件的前处理器Gambit 对所建三维模型进行网格划分。
为了提高划分的网格的质量以及兼顾Fluent 的计算速度,采用局部加密的非结构化四面体网格,生成的网格结构如图2:图2网格结构2.3计算模型设置本文选用Fluent 软件进行数值计算,对边界条件及物性参数作如下设置:①油水分离器的入口设为速度入口边界条件,入口速度为0.46m /s ;②出口设置为自由出流边界条件,水出口流量权重80%,油出口流量权重20%;③自由表面设置为对称边界条件,其余为壁面边界;④湍流强度为4.7%,水力直径D H 为0.04m 。
油藏数值模拟黑油模型差分方程四种解法
IMPES方法原理方法：处理过程：方程左边系数（毛管力和传导系数）以显示形式取值；求解过程：压力和饱和度求解交替进行（先求压力再求饱和度）。
求解过程（差分方程线性化过程）：对于油气水三相的方程组：两两（3）压力和饱和度联立求解。
求解步骤：（1）方程的系数以隐式的形式展开，对方程的求解过程中，进行若干次迭代：第L+1次迭代的系数是以L次为基础进行泰勒展开，取一阶小项，忽略掉二阶小项，获得线性方程组，联立起来求压力和饱和度（相当于一个半隐式的步骤）。
（2）重复这个迭代过程，满足精度的要求，进入下一时间步。
（3）重复上述步骤，直到模拟时间结束。
IMPIMS方法基本原理：（1）毛管压力和传导系数的取值确定：以显式确定压力，以隐式确定饱和度，显式和隐式的取值过程交替进行；（2）求解压力和饱和度均以隐式迭代求得；（3）压力和饱和度的求解交替进行。
求解步骤：一、求解压力，与IMPES求压力的过程一样：对于油气水三相的方程组：（1）方程左边系数（毛管压力和传导系数等）以显式的形式取值（全都写成n方），将P n+1在P n处做泰勒展开，取一阶小项，即P n+1=P n+δp。
（2）方程右边以两相或三相的形式对求解变量进行分步微分展开（求解变量：三相：δp、δSw、δSg ||两相：δp、δSw、δPb（饱和压力））。
（3）将左右两边的表达式合并在一起，把与求解变量有关的内容移到等号左边，把常数项移动到等号右边，形成一个与三个求解变量有关的线性方程组。
（4）求解这个线性方程组。
考虑到δSw和δX只和本节点有关，消去这两项，得到一个与压力有关的方程，对压力用隐式求解。
得到δp。
二、求解饱和度，执行一遍半隐式方法，得到油气水三相方程。
对于油气水三相的方程组：（1）对方程左边中的相毛管压力和传导系数以隐式形势取值，以两相或三相的形式（三相以δp、δSw、δSg ||两相以δp、δSw、δPb）对毛管压力和传导系数进行处理：以n时刻为基准对n+1时刻的变量进行泰勒级数展开，取一阶小项，忽略掉两个微小项的乘积项。
考虑井网格影响的油水两相低渗油藏数值模拟
井底 流 压 越 低 。
关键词 ：低渗透 油藏 ； 井一 网格 影响 ； 启动压力梯 度 ； 数值模拟 ； 边界条件
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｅｌ ２ ５ ． ３ 文 献标 识 码 ：Ａ
考虑井网格影响的油水两相低渗油藏数值模拟
王建 忠， 姚 军， 王 伟
中国石 油 大学 （ 华东） 石油 １ 二 程学院， 山东 青 岛 ２ ６ ６ ５ ８ ０
摘
要 ：考 虑流体在低渗透 油藏 流动过 程 中启动压 力梯度 的影 响 ， 建立 了三维油水两相油藏数值模拟数 学模 型； 基 于
Ｗａ ｎ ｇ Ｊ ｉ ａ ｎ ｚ ｈｏ ｎｇ ， Ｙａ ｏ Ｊ ｕ ｎ， Ｗａ ｎｇ Ｗｅ ｉ
Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ（ Ｅ ａ ｓ ｔ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ６ ６ ５ ８ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ３ Ｄ ｗａ ｔ ｅ ｒ － ｏ ｉ ｌ ｔ ｗｏ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｉ ｒ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｒ ｔ — ｕ ｐｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅｇ ｒ ａ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ ， ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅｉ ｎ ｎ ｅ ｒ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｒ ｙ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｔ ｈ ｅｐ ｓ ｅ ｕ ｄ ｏ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｅ ｅ ｐ ａ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ， ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｆ ｘ ｅ ｄ ｌｏ ｆ ｗ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ， ｉ ｆ ｘ ｅ ｄ ｏ ｉ ｌ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｆ ｘ ｅ ｄ ｌ ｉ ｑ ｕ ｉ ｄ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｒ ｅ ｔ ａ ｋ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｏ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｂ ｙ ｆ ｕ ｌ ｌ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｃ ｉ ｔ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ， ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｎ ｍ ｅ ｕ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙ
油藏数值模拟技术
油藏数值模拟技术2006年11月目录一、关于“油藏数值模拟技术”（一）基本概念及作用（二）数据准备（三）模型初始化（四）生产史拟合（五）生产动态预测二、油藏数值模拟的主流软件系统简介三、油藏数值模拟技术的进展及发展方向（一）进展（二）发展方向四、使用ECLIPSE软件进行油藏数值模拟的过程简介一、关于“油藏数值模拟技术”油藏数值模拟技术是一门将油田开发重大决策纳入严格科学轨道的关键技术。
从油田投产开始，无论是单井动态，还是整个油田动态，都要进行监测与控制。
油藏数值模拟是油田开发最优决策的有效工具。
油藏数值模拟技术从20世纪50年代开始研究至今，已发展成为一项较为成熟的技术，在油气藏特征研究、油气田开发方案的编制和确定、油气田开采中生产措施的调整和优化以及提高油气藏采收率方面，已逐渐成为一种不可欠缺的主要研究手段。
油藏数值模拟技术经过几十年的研究有了大的改进，越来越接近油气田开发和生产的实际情况。
油藏数值模拟技术随着在油气田开发和生产中的不断应用，并根据油藏工程研究和油藏工程师的需求，不断向高层次和多学科结合发展，将得到不断的发展和完善。
（一）基本概念及作用（1）基本概念油藏数值模拟：从地下流体渗流过程中的本质特征出发，建立描述渗流过程基本物理现象、并能描述油藏边界条件和原始状况的数学模型，借助计算机计算求解渗流数学模型，结合油藏地质学、油藏工程学重现油田开发的实际过程，用来解决实际问题。
油藏数学模型的分类，一般有四种方法：1)按流体中相的数目，划分为：单相流模型、两相流模型、三相流模型。
2)按空间维数，划分为：零维模型、一维模型、二维模型、三维模型。
3)按油藏特性类型，划分为：气藏模型、黑油模型、组分模型。
气藏模型按其组分的贫富，可以用黑油数值模型模拟，也可以用组分类型的数值模拟模型模拟。
所以，气藏模型也可以划进黑油或组分模型。
故数学模型一般分为黑油型和组分型两类模型。
4)按油藏结构特点、开采过程特征，分类为：裂缝模型、热采模型、化学驱模型、混相驱模型、聚合物驱模型等。
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本科毕业设计（论文）基于有限差分的油水两相渗流方程求解摘要为了保证油藏的稳定产油量以及最终采收率，以获得最大的经济效益，必须对油藏的压力以及饱和度等参数进行监控，因而需要对油藏进行模拟，以确定合适的开采时间、注水量、开采速度等问题，因而油藏数值模拟对于提高油田效益是至关紧要的。
油水两相渗流方程描述了原油开发过程中的油水两相流动过程，是一对耦合的偏微分方程，针对这组方程采用有限差分方法实现其数值求解，以对油藏的压力、饱和度进行即时监控。
本文应用隐式压力——显式饱和度解法（IMPES方法）来对油藏油水两相一维渗流进行模型建立与求解，这一方法来自于Sheldon等人，以及Stone和Gardner的著作，基本思想是合并流体方程得到一个只含有压力的方程，某一时间步的压力求解出来后，饱和度采用显式更新。
经过Matlab编写程序，实现对一维油水两相渗流方程的数值求解。
关键词：油水两相；有限差分；压力；含水饱和度；油藏模拟ABSTRACTDisplacing oil by water is always used in the exploitation of the oil reservoir. In order to obtain the maximum economic benefits, the parameters of reservoir pressure and saturation should be monitored to ensure the stability of oil production and the ultimate recovery of the reservoir. Thus the reservoir must be simulated so as to determine the appropriate recovery time, water injection rate and recovery rate. It is necessary to establish the oil-water two-phase flow model for the oil-water two-phase flow equation, coupled partial differential equations, can describe the oil-water two-phase flow in the process of crude oil development. Achieving the numerical solution according to this group of equations and using the finite-difference method can do real time monitoring for reservoir pressure and saturation so that appropriate measures could be taken to ensure the mining of oil production in high efficiency and sustainable. In this thesis, implicit pressure-explicit saturation solution (IMPES method) which is invented by Sheldon, etc. and from w orks of Stone’s and Gardner’s is applied for the building and solving of reservoir’s one-dimensional water-oil two-phase seepage model. TThe basic idea is combining the fluid equations to achieve a equation which contains only the pressure. After solving the pressure at the very time and step, the saturation will be displayed updated. Writing programs through Matlab, one-dimensional water-oil two-phase seepage equations would be solvedKeywords: water-oil two phase; finite difference; pressure; water saturation; reservoir simulation目录第1章前言 (1)1.1油藏数值模拟在油田开发中的重要意义 (1)1.2国内外研究方法现状 (1)1.3本文章节安排 (2)第2章相关基础知识 (3)2.1油藏渗流力学相关知识 (3)2.2有限差分法 (8)第3章油水两相渗流机理和求解 (11)3.1数学模型的建立 (11)3.2数学模型的求解的方法及参数处理 (12)3.3差分方程组得建立及求解 (15)3.4有关单位换算 (19)3.5计算程序框图 (20)3.6计算实例 (21)第4章结论 (23)致谢 (24)参考文献 (25)附录 (26)第1章 前 言1.1 油藏数值模拟在油田开发中的重要意义油气藏是在单一圈闭中具有统一压力系统的油气聚集单元。
在原始条件下，油气藏处于平衡状态；当受到干扰（如打井、生产)时，原来的不平衡状态被打破，油气藏处于动态变化中。
油气藏从投入生产到最后废弃就是一个不断变化的动态过程。
描述或实现油气藏动态变化的过程叫做模拟，油藏数值模拟是用数值的方法来求解描述油藏中流体渗流特征的数学模型，是一门将计算机、应用数学、油藏工程等结合起来的综合性工程应用学科，在油气田开发方案设计和动态分析中有十分重要的作用，为了保证油藏的稳定产油量以及最终采收率，以获得最大的经济效益，必须对油藏的压力以及饱和度等参数进行监控，因而需要对油藏进行模拟，以确定合适的开采时间、注水量、开采速度等问题，需建立油水两相渗流模型，以对油藏的压力、饱和度进行即时监控，及时采取合适的开采措施来保障油田的高效、高产、持久生产,它能够从油田实际出发对油藏进行精确地描述，以最少的投资、最合适的速度去获得最高的最终采收率，也就是要获得最大的效益。
1.2 国内外研究方法现状油藏模型中有压力的w P 、o P 和饱和度w S 、o S 两组未知量，目前基本上有两类求解方法。
一类是顺序求解法，即先求压力项，后求饱和度；另一类是联立求解法，即同时求解压力项和饱和度项。
同时，由于方程中含非线性系数，他们依赖于压力和饱和度的变化，在求解数学模型时有如下几种处理方法：(1)隐式压力显式饱和度方法（IMPES ）即隐式求解压力方程，显式求解饱和度方程。
它属于顺序求解法的一种，是数值模拟中最常用的、最简单的一种方法。
具有占内存小、计算工作量小、方法简便等优点。
但该方法存在两个问题：第一，达西项的系数处理是显式的，因此对如锥进的问题，由于井底周围流速高，压差变化大，而存在较大误差，对于强非线性问题的适应性也差；第二，饱和度的计算是显式的，当时间步长较大时，会出现解的不稳定性。
因此，IMPES 方法只适用于一般的弱非线性渗流问题，对于某些非线性问题如注气、气锥或水锥等问题，IMPES 方法无能为力，即使时间步长取得很小，仍会出现解的振荡或算出的压力和饱和度为负值的情况，以至于模拟计算无法正常进行。
(2)半隐式方法半隐式方法属于联立求解的方法的一种，也是数值模拟中常用的一种方法。
其基本思路是：联立求解油相方程和水相方程，同时求出压力和饱和度，因此压力和饱和度都是隐式求解。
在计算过程中，半隐式方法对方程右端项的处理与IMPES方法完全相同，不同之处在于对方程左端项的处理。
它需要对方程左端的达西系数、产量项及毛管压力进行泰勒级数展开，并忽略二阶小量，一阶导数项用n时刻的值。
由于系数是处理近似的，并未真正用n+1时刻的值，所以这种方法叫做半隐式方法。
(3)隐式压力隐式饱和度法（IMPIMS）隐式压力隐式饱和度法实际上是IMPES方法和半隐式方法的混合变种，它也是属于顺序求解方法的一种。
它既有半隐式方法求解饱和度的特点，又保留了IMPES方法省内存、省工作量的特点。
IMPIMS方法（The Implicit Pressure Implicit Saturation Method）实际上是IMPIMS方法和半隐式方法的混合和变种，它也是属于顺序求解方法的一种。
它既有半隐式方法求解饱和度的特点，又保留了IMPES方法省内存、省工作量的特点。
IMPIMS方法的求解思路是：压力和饱和度分开顺序求解，求解压力时可直接利用IMPES 方法的压力求解方法，然后将求出的压力值1np+代入半隐式方法的水相差分方程中，将该方程化为只有含水饱和度的一个变量的差分方程，再用隐式计算格式求解即可。
(4)全隐式方法对于某些强非线性渗流问题如高速渗流等，即使使用半隐式方法也会引起计算结果的波动，或者时间步长只能取到很小。
为此提出了全隐式方法,这里简单介绍一种与半隐式方法相类似的全隐式方法，即达西系数项也用泰勒级数展开并忽略二阶小量，但一阶导数项不用n时刻的值而用1n+时刻的值，由此构成一个非线性的代数方程组，可用牛顿迭代法或其他非线性代数方程组的解法进行求解。
1.3 本文章节安排论文根据质量守恒原理建立了一维油水两相渗流的数学模型，经过逐步简化得到实验室进行单管模型一维水驱油实验时的数学模型，利用IMPES方法对此模型进行处理。
第一部分首先列述了油藏渗流力学的相关知识，对油藏的油水渗流机理进行了详细的介绍以及油水两相渗流方程的推导过程，然后对有限差分法的基础知识进行了详细的介绍；第二部分主要是油水两相渗流模型的建立过程以及应用此方法对实例油藏的模拟。
最后综述了油水两相渗流方程的建立过程中所遇到的问题、模型建立的理想条件及其准确性、针对实例模拟得出的结论。
第2章 相关基础知识2.1油藏渗流力学相关知识(一)、渗流过程中的力学分析油气水之所以能在岩石空隙中渗流，是各种力共同作用的结果。
1、流体的重力和重力势能流体具有质量，在中立场中受到地球的吸引力而具有重力。
在渗流过程中，流体的重力和它的相对位置联系起来，就表现为重力势能。
这种重力势能用压力表示为： gz P z ρ= （2-1） 式中 z P ---表示重力势能的压力，Paρ ---流体密度，3m kgg ---重力加速度，2s mz ---相对位置高差，m重力有时是动力，有时为阻力。