遗传算法应用实例【精品毕业设计】(完整版)
遗传算法在工程优化设计中的实际应用案例解读
遗传算法在工程优化设计中的实际应用案例解读引言：在工程设计领域中，优化设计是一项至关重要的任务。
优化设计旨在找到最佳的设计方案，以满足给定的性能要求和约束条件。
然而，由于设计空间的复杂性和约束条件的多样性，传统的优化方法常常难以找到全局最优解。
遗传算法是一种生物启发式算法，通过模拟自然进化过程，能够在设计空间中搜索多个可能的解。
本文将结合实际工程案例，详细解读遗传算法在工程优化设计中的应用。
案例一：飞机翼结构优化设计飞机翼结构的优化设计是航空工程中的一个重要问题。
通常，工程师需要考虑飞机翼的外形、结构强度、重量等多个要素。
以最小化飞机翼的重量为目标，同时满足结构强度要求和其他约束条件为前提，可以使用遗传算法来进行翼型的优化设计。
在遗传算法中，首先需要定义基因编码方式，也就是如何表示可能的解。
可以使用二进制编码来表示翼型的形状参数。
然后，通过选择、交叉和变异等操作来模拟进化过程。
选择操作会按照适应性函数对解进行评估，并选择具有较好适应度的解作为父代。
交叉和变异操作可以增加解的多样性，以便更好地搜索解空间。
最后，根据适应性函数的评估结果，不断迭代进化，直到满足优化设计的要求为止。
通过遗传算法进行飞机翼结构的优化设计，可以找到具有较低重量和较好结构强度的解。
此外，遗传算法还具有并行计算的能力，在求解大规模问题时具有较好的效果。
案例二：电力系统规划电力系统规划是一个复杂的工程优化问题，涉及到发电厂的选择、变电站的布置、输电线路的规划等多个方面。
在电力系统规划中，目标通常是最小化总系统成本，同时满足供电可靠性和其他约束条件。
遗传算法在电力系统规划中的应用主要体现在多目标优化设计方面。
由于电力系统规划问题涉及到多个指标，如系统成本、供电可靠性和环境影响等，常常存在多个相互冲突的目标。
传统优化方法可能只能找到单一的最优解，不能很好地平衡多目标。
而遗传算法通过维护一个解的群体，并通过选择和交叉等操作产生新的解，可以在多目标优化设计中找到一系列的解，形成一个解空间。
遗传算法及其应用实例
遗传算法及其应用实例遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，即通过选择与染色体之间的交叉和变异来完成的。
遗传算法主要使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群X (t )。
1．遗传算法的简单原理遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种基于自然群体遗传演化机制的高效探索算法，它摒弃了传统的搜索方式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机化搜索。
它将问题域中的可能解看作是群体的一个个体或染色体，并将每一个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，对群体反复进行基于遗传学的操作（遗传，交叉和变异），根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据适者生存，优胜劣汰的进化规则，不断得到更优的群体，同时以全局并行搜索方式来搜索优化群体中的最优个体，求得满足要求的最优解。
遗传算法主要是用来寻优，它具有很多优点：它能有效地避免局部最优现象，有及其顽强的鲁棒性，并且在寻优过程中，基本不需要任何搜索空间的知识和其他辅助信息等等。
利用遗传算法，可以解决很多标准优化算法解决不了的优化问题，其中包括目标函数不连续、不可微、高度非线性或随机的优化问题。
（1）选择算子：是模拟自然选择的操作，反映“优胜劣汰”原理。
它根据每一个个体的适应度，按照一定规则或方法，从t代种群X (t )中选择出一些优良的个体（或作为母体，或让其遗传到下一代种群X (t 1)）。
（2）交叉算子：是模拟有性繁殖的基因重组操作，它将从种群X (t )所选择的每一对母体，以一定的交叉概率交换它们之间的部分基因。
（3）变异算子：是模拟基因突变的遗传操作，它对种群X (t )中的每一个个体，以一定的变异概率改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他的等位基因。
交叉算子与变异算子的作用都在于重组染色体基因，以生成新的个体。
遗传算法的运算过程如下：步 1（初始化）确定种群规模 N ，交叉概率 P c ，变异概率 P m 和终止进化准则；随机生成 N 个个体作为初始种群 X (0)；置 t ← 0。
遗传算法的一些实例
引言概述遗传算法是一种启发式优化算法，其灵感来源于生物进化理论，主要用于解决复杂的优化问题。
通过模拟生物进化的过程，遗传算法能够通过遗传变异和适应度选择来优秀的解决方案。
本文将通过一些实例来说明遗传算法的应用。
正文内容一、机器学习中的遗传算法应用1.基因选择：遗传算法可以用于寻找机器学习模型中最佳的特征子集，从而提高模型的性能。
2.参数优化：遗传算法可以用于搜索机器学习模型的最佳参数组合，以获得更好的模型效果。
3.模型优化：遗传算法可以用于优化机器学习模型的结构，如神经网络的拓扑结构优化。
二、车辆路径规划中的遗传算法应用1.路径优化：遗传算法可以应用于车辆路径规划中，通过遗传变异和适应度选择，寻找最短路径或者能够满足约束条件的最优路径。
2.交通流优化：遗传算法可以优化交通系统中的交通流，通过调整信号灯的时序或者车辆的路径选择，减少拥堵和行程时间。
三、物流配送中的遗传算法应用1.车辆调度：遗传算法可用于优化物流配送的车辆调度问题，通过遗传变异和适应度选择，实现车辆最优的配送路线和时间安排。
2.货物装载：遗传算法可以用于优化物流运输中的货物装载问题，通过遗传变异和适应度选择，实现货物的最优装载方式。
四、生物信息学中的遗传算法应用1.序列比对：遗传算法可以用于生物序列比对问题，通过遗传变异和适应度选择，寻找最佳的序列匹配方案。
2.基因组装：遗传算法可以用于基因组装问题，通过遗传变异和适应度选择，实现基因组的最优组装方式。
五、电力系统中的遗传算法应用1.能源调度：遗传算法可用于电力系统中的能源调度问题，通过遗传变异和适应度选择，实现电力系统的最优能源调度方案。
2.电力负荷预测：遗传算法可以用于电力负荷预测问题，通过遗传变异和适应度选择，实现对电力负荷的准确预测。
总结遗传算法在机器学习、车辆路径规划、物流配送、生物信息学和电力系统等领域都有广泛的应用。
通过遗传变异和适应度选择的策略，遗传算法能够搜索到最优解决方案，从而优化问题的求解。
遗传算法实例参考
05 遗传算法实例：其他问题
问题描述
旅行商问题
给定一系列城市和每对城市之间 的距离，要求找出一条旅行路线， 使得每个城市恰好经过一次并最 终回到起始城市，且总距离最短。
背包问题
给定一组物品和它们的价值、重 量，要求在不超过背包承重限制 的情况下，选择一些物品放入背 包，使得背包中物品的总价值最 大。
2
在调度问题中，常用的编码方式包括二进制编码、 整数编码和实数编码等。
3
二进制编码将每个任务表示为一个二进制串，串 中的每个比特代表一个时间点，1表示任务在该 时间点执行，0表示不执行。
适应度函数
01
适应度函数用于评估解的优劣程度。
02
在调度问题中，适应度函数通常根据总成本计算得出，总成 本越低，适应度越高。
旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题， 旨在寻找一条旅行路线，使得一个销售代表能够访问所有指定的城市，并最后返回 出发城市，且所走的总距离最短。
问题可以描述为：给定一个包含n个城市的集合，以及每对城市之间的距离，求 一条总距离最短的旅行路线。
函数优化
用于求解多峰函数、离散函数等复杂函数的 最大值或最小值问题。
机器学习
用于支持向量机、神经网络等机器学习模型 的参数优化。
组合优化
用于求解如旅行商问题、背包问题、图着色 问题等组合优化问题。
调度与分配问题
用于求解生产调度、车辆路径规划、任务分 配等问题。
02 遗传算法实例：旅行商问 题
问题描述
交叉操作
• 交叉操作是将两个个体的部分基因进行交换，以 产生新的个体。常用的交叉方法有单点交叉、多 点交叉等。在背包问题中，可以采用单点交叉方 法，随机选择一个交叉点，将两个个体的基因进 行交换。
使用MATLAB遗传算法工具实例(详细)(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】最新发布的MATLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。
使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。
本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。
8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。
8.1.1 工具箱的特点GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MATLAB数值计算环境的性能。
遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。
这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。
所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。
使用语句type function_name就可以看到这些函数的MATLAB代码。
我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。
工具箱函数可以通过图形界面或MATLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。
遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。
遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。
遗传算法的应用
遗传算法的应用
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它模拟了自然选择、交叉、突变等过程，可以用来解决许多优化问题。
以下是一些遗传
算法的应用示例：
1. 旅行商问题：遗传算法可以用来优化旅行商问题中的路线，找到
最短的旅行路径。
2. 自动化设计：遗传算法可以用来设计复杂系统的参数，如电路设计、控制系统设计等。
3. 机器学习：遗传算法可以用来优化机器学习算法中的参数，例如
神经网络的权重和偏置值。
4. 配置优化：遗传算法可以用来优化计算机系统的配置，例如网络
拓扑结构、服务器资源分配等。
5. 排课问题：遗传算法可以用来解决学校排课问题，找到最优的课
程安排方案。
6. 资源调度：遗传算法可以用来优化资源调度问题，如车辆路径规划、作业调度等。
7. 组合优化：遗传算法可以用来解决组合优化问题，如背包问题、生产调度问题等。
这些只是遗传算法的一些应用示例，实际上，遗传算法可以应用于各种优化问题，尤其是那些无法通过传统的数学方法求解的问题。
遗传算法实例
1.比较分析()()210sin +=x x x f π，[]2,1-∈x2. Schaffer 函数 F6： ()()[]222212221221001.00.15.0sin5.0,xxx x x x f ++-+-=，100100≤≤-i x ，2,1=i该函数是由J.D.Schaffer 等提出的,它有无限个局部极大点，只有一个全局最大值点()10,0=f，此函数最大值峰周围有一圈脊，它们的取值均为0.990283，由于它的强烈振荡图6-8 Schaffer 函数 F6图像Fig.6-8 image of Schaffer function F6性质以及它的全局最优点被次优点所包围的特性使得一般算法很难找到它的全局最优点,因此很容易停滞在局部极大点。
本文采用具有变动搜索空间能力的子空间更新遗传算法有效地解决此问题。
3. Schaffer 函数 F2:()()[]22221222122101.00.15.0sin5.0,xxx x x x f ++-++=,100100≤≤-i x ,2,1=i图6-1 Schaffer 函数 F2图像 Fig.6-1 image of Schaffer function F2虽然该函数在其定义域内只有一个全局最小值点()00,0=f 。
但由于变量的取值范围大,采用传统的直接搜索法求解时,因搜索空间太大而无法求得全局最优解,采用 SGA 搜索时,由于其局部搜索能力差,因而需要设置相当大的种群规模,需耗费巨大的计算量以得到全局最优解。
如何有效地求解这类搜索空间巨大的全局优化问题一直是人们关注的一个焦点。
本文采用加强局部搜索能力的子空间更新遗传算法有效地解决此问题。
4. Needle-in-a-haystack 函数：（李敏强，2002） ()()()22222205.00.3,y x y x y x f ++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=，12.512.5≤≤-ix，2,1=i图6-15 Needle-in-a-haystack 函数图像Fig.6-15 image of Needle-in-a-haystack function此函数有4个局部极值点函数值均为2748.78，只有一个全局最大值()36000,0=f ，极值点跨度较大，该函数将形成不同严重程度的GA 欺骗问题，当模式欺骗性将搜索过程引向欺骗引子，SGA 只能在局部极值点邻域内搜索，最终收敛于局部极值点（4个局部极值点的随机选择），当遗传算子克服了模式欺骗之后，则将群体搜索方向扭转到全局最优解所在的邻域，最终收敛于全局最优解。
遗传算法介绍(内含实例)
遗传算法介绍(内含实例)现代生物遗传学中描述的生物进化理论:遗传物质的主要载体是染色体(chromsome),染色体主要由DNA和蛋白质组成。
其中DNA为最主要的遗传物质。
基因(gene)是有遗传效应的片断,它存储着遗传信息,可以准确地复制,也能发生突变,并可通过控制蛋白质的合成而控制生物的状态.生物自身通过对基因的复制(reproduction)和交叉(crossover,即基因分离,基因组合和基因连锁互换)的操作时其性状的遗传得到选择和控制。
生物的遗传特性,使生物界的物种能保持相对的稳定;生物的变异特性,使生物个体产生新的性状,以至于形成了新的物种(量变积累为质变),推动了生物的进化和发展。
遗传学算法和遗传学中的基础术语比较染色体又可以叫做基因型个体(individuals),一定数量的个体组成了群体(population),群体中个体的数量叫做群体大小。
各个个体对环境的适应程度叫做适应度(fitness)遗传算法的准备工作:1)数据转换操作,包括表现型到基因型的转换和基因型到表现型的转换。
前者是把求解空间中的参数转化成遗传空间中的染色体或者个体(encoding),后者是它的逆操作(decoding) 2)确定适应度计算函数,可以将个体值经过该函数转换为该个体的适应度,该适应度的高低要能充分反映该个体对于解得优秀程度。
非常重要的过程！遗传算法的基本步骤遗传算法是具有"生成+检测"(generate-and-test)的迭代过程的搜索算法。
基本过程为:1)编码,创建初始集团2)集团中个体适应度计算3)评估适应度4)根据适应度选择个体5)被选择个体进行交叉繁殖,6)在繁殖的过程中引入变异机制7)繁殖出新的集团,回到第二步一个简单的遗传算法的例子:求 [0,31]范围内的y=(x-10)^2的最小值1)编码算法选择为"将x转化为2进制的串",串的长度为5位。
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遗传算法及其应用实例
遗传算法（Genetic Algorithm）是由美国Michigan大学的Holland
教授（1969）提出，后经由De Jong（1975），Goldberg（1989）等归
纳总结所形成的一类模拟进化算法。
遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，即通过选择
与染色体之间的交叉和变异来完成的。遗传算法主要使用选择算子、
交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群
。 ()Xt
（1）选择算子：是模拟自然选择的操作，反映“优胜劣汰”原
理。它根据每一个个体的适应度，按照一定规则或方法，从代种群
中选择出一些优良的个体（或作为母体，或让其遗传到下一代种
群）。
t
(1)Xt.
（2）交叉算子：是模拟有性繁殖的基因重组操作，它将从种群
所选择的每一对母体，以一定的交叉概率交换它们之间的部分基
因。
（3）变异算子：是模拟基因突变的遗传操作，它对种群中
的每一个个体，以一定的变异概率改变某一个或某一些基因座上的基
因值为其他的等位基因。
交叉算子与变异算子的作用都在于重组染色体基因，以生成新的
个体。
遗传算法的运算过程如下：
步1（初始化）
确定种群规模，交叉概率，变异概率和终止进化准则；随
机生成个个体作为初始种群；置。
NcPmP
(0)X0t.
步2（个体评价）
计算评估中各个体的适应度。
步3（种群进化）
3.1. 选择（母体） 从中运用选择算子选择出对母体
（）。
/2M
MN.
3.2. 交叉 对所选择的对母体，以概率执行交叉，形成
个中间个体。
M
3.3. 变异 对个中间个体分别独立以概率执行变异，形成
个候选个体。
M
3.4. 选择（子代） 从上述所形成的个候选个体中依据适应度
选择出个个体组成新一代种群。 N
步4（终止检验）
如已满足终止准则，则输出中具有最大适应度的个体作为
最优解，终止计算，否则置并转步2。 1tt..
以上运算过程只是遗传算法的多种实现方式中的一种，根据实际
问题的不同，遗传算法的实现也是多种多样的。
遗传算法具有通用、并行、稳健、简单与全局优化能力强等突出
优点，适用于解决复杂、困难的全局优化问题。
一个优化问题被称为是复杂的，通常指它具有下述特征之一：
（1）目标函数没有明确解析表达（如非数值优化问题）。
（2）目标函数虽有明确表达，但不可能恰好估值（如大部分最
优控制问题、金融优化问题）。
（3）目标函数有极多的峰值（如计算、组合优化问题）。 DNA
（4）多目标优化，即目标函数是向量值。
一个优化问题被称为是困难的，则通常是指：或者目标函数不
连续、不可微、高度非线性，或者优化问题是困难的组合问题。
f
对于这些复杂、困难的优化问题，已知的优化方法或者根本不可
用，或者可用但不有效。相比之下，遗传算法不但保证可用，而且常
常显得更为有效。
但是，我们必须注意到，一个通用而又较少依赖于目标函数值与
其他辅助信息的算法不可能比专用且充分利用目标函数值与相关辅
助信息的算法更为有效，而当一个问题有某些辅助信息可供使用时，
舍弃应用本来可供应用的信息而去应用于这些信息无关的算法也不
是一个聪明的选择。所以，遗传算法一般来说并不适宜应用于通常的
数值优化问题（例如连续可微的数学规划问题），或者说，当应用于
这样的问题时，遗传算法并不总能显示其优越性。
01234567-20-15-10-505101520
接下来，我们通过一个求解简单函数的最小值点的问题来初步展
示遗传算法的具体实现方法：
问题1：
求函数在区间上的最小值点。 ()11sin(6)7cos(5)fxxx..[0,2]x..
上图为函数在区间上的曲线图像，
可以看出，该函数有多个极值点，如果使用其他的搜寻方法，很容易
陷入局部最小点，而不能搜寻到真正的全局最小点，但遗传算法可以
较好地弥补这个缺陷。遗传算法的具体实现如下：
1.问题分析。对于本问题，自变量可以抽象为个体的基因组，
即用二进制编码表示；函数值可以抽象为个体的适应度，函数
值越小，适应度越高。
x
x()fx
关于二进制编码方式，在精度允许的范围下，可以将区间内的无
穷多点用间隔足够小的有限点来代替，以降低计算量同时保证精度损
失不大。如用16位二进制数来表示该区间的点，相邻点的间隔仅为
，相邻点的函数值的变化幅度已经很小，由此带来
的精度损失完全可以接受。
516209.58751021
...
..
.
另一个问题是普通的二进制编码方式可能具有较大的汉明
（Hamming）距离，例如15和16的二进制表示为01111和10000，
从15到16必须改变所有位，这种缺陷将降低遗传算法的搜索效率。
采用格雷编码（Gray Encoding）可以避免这一缺陷。格雷码的特点是
任意两个连续的两个整数的编码值之间只有一个位是不同的，其他位
都完全相同。格雷编码的原理如下：
设有二进制串，对应的格雷串，则从二进制编码
到格雷编码的变换为。
12nbbb12naaa
11,1,1iiibiabbi.
..
..
...
从格雷编码到二进制编码的变换为。
1()mod2iijjba
.
..
例如，0-15的格雷码如下表所示：
0
1
2
3
4
5