资源勘探中旧钻井利用的最大化
《油气田钻井固体废物综合利用污染控制
《油气田钻井固体废物综合利用污染控制要求》等三项标准修订编制说明新疆环境保护科学研究院生态环境部南京环境科学研究所2019年10月目录1 修订的必要性 (1)2 修订原则及思路 (2)2.1 修订原则 (2)2.2 修订思路 (2)3 修订过程 (3)4本次修订研究内容 (4)4.1国内外法规标准情况 (4)4.2 风险控制值评估结果 (4)4.3 技术经济分析 (5)5 标准最终修订内容 (7)5.1标准拆分整合 (7)5.2 标准主要修订内容 (7)5.2.1 原“油气田钻井固体废物综合利用污染控制要求”修订内容 (7)5.2.2 原“油气田含油污泥综合利用污染控制要求”修订内容 (15)5.2.3 “油气田含油污泥及钻井固体废物处理处置技术规范”修订内容 (24)6 标准可达性分析 (29)6.1 技术可达性 (29)6.2 经济可达性 (29)1 修订的必要性《油气田钻井固体废物综合利用污染控制要求》（DB65/T3997-2017）、《油气田含油污泥综合利用污染控制要求》（DB65/T3998-2017）、《油气田含油污泥及钻井固体废物处理处置技术规范》（DB65/T3999-2017）三项地方标准于2017年5月30日开始实施，地方标准中规定含油率不能超过2%（即20000mg/kg），利用途径包括作为油田内部铺垫井场道路、固废场覆土和自然填坑材料。
2018年国家出台了《土壤环境质量建设用地土壤污染风险管控标准（试行）》（GB36600-2018）标准，该标准规定第二类建设用地土壤中石油烃（C10-C40）含量筛选值不能超过4500mg/kg，风险管控值不能超过9000mg/kg。
地方标准中规定的利用途径与国家标准中规定的建设用地有着一定的联系。
为了实现对钻井固体废物和含油污泥更科学的管理，为生态环境部门开展环境管理和油田公司开展废物治理提供依据，需要主要对标准中的石油烃进行修订，新疆环科院开展了《油气田钻井固体废物综合利用污染控制要求》、《油气田含油污泥综合利用污染控制要求》、《油气田含油污泥及钻井固体废物处理处置技术规范》三项标准的修订工作。
地质学的应用资源勘探与开发
地质学的应用资源勘探与开发在我们生活的这个地球上，隐藏着无数珍贵的资源，从深埋地下的石油、天然气，到各种金属矿产，再到珍贵的宝石。
而如何找到并合理开发这些资源，地质学在其中发挥着至关重要的作用。
地质学，简单来说，就是研究地球的科学。
它探究地球的物质组成、内部结构、外部特征、各层圈之间的相互作用和演变历史。
在资源勘探与开发领域，地质学就像是一位“寻宝大师”，通过各种方法和技术，为我们揭示地下资源的奥秘。
资源勘探是资源开发的第一步。
想象一下，在一片广袤的土地下，可能蕴藏着丰富的石油，但我们如何知道它在哪里呢？这时候，地质学家就会登场。
他们首先会对这片区域进行地质调查，收集各种地质信息，比如地层的分布、岩石的类型、地质构造等等。
通过对这些信息的分析，地质学家可以初步判断这片区域是否有形成石油的条件。
地层研究是地质学家的重要工具之一。
地层就像是地球的“历史书”，每一层都记录着不同时期的地质事件。
通过研究地层的顺序、厚度和岩性特征，地质学家可以了解到这片区域在过去的沉积环境、气候变化等情况，从而推断出可能存在的资源类型和分布位置。
岩石类型也能为资源勘探提供重要线索。
比如，某些类型的岩石更容易储存石油或天然气，而某些特定的矿石则与特定的岩石类型相关。
地质学家通过对岩石的采样和分析，可以判断岩石中是否含有有价值的矿物质。
地质构造也是寻找资源的关键。
褶皱、断层等地质构造可以形成有利于资源聚集的空间。
例如，在褶皱构造中，油气可能会在背斜的顶部聚集，形成丰富的油气藏。
除了实地的地质调查，现代科技也为资源勘探提供了强大的支持。
地球物理勘探方法，如地震勘探、重力勘探、磁力勘探等，让我们能够“透视”地下的结构。
地震勘探就像是给地球做“CT 扫描”，通过人工激发地震波，然后接收并分析地震波在地下传播的情况，从而构建出地下的地质结构图像。
在确定了可能存在资源的区域后，接下来就是资源的开发。
这可不是一件简单的事情，需要考虑众多因素，既要保证资源的高效开采，又要尽量减少对环境的影响。
地质导向技术在水平井钻探中的应用研究2006.4.20
地质导向技术在水平井钻探中的应用研究一、前言（一）项目的意义与来源水平井是大幅度提高采收率、加快资金回收、降低油田开发综合成本的有效途径。
它被国内外油田广泛应用到多种类型油气藏的开发生产中，取得了显著经济效益。
随着地震资料品质的提高和油藏精细描述工作的深入，冀东油田于2002年开始大力推广应用水平井技术，水平井的数量快速增长。
油田首先在柳赞油田柳102区块第三系边底水油藏成功实施了不同目的层的水平井5口；随后，相继开展了高104-5、高63、庙101等区块浅层油藏水平井开发，同时还在高78、高5等区块实施了穿层大斜度水平井、高29区块多油层分支水平井、高含水区小井眼开窗侧钻水平井作业。
已实施的水平井在提高单井产量、提高油藏采收率和降低成本方面均取得了较好的效果，为近几年油田产能建设、较大幅度提高区块原油产量打下了基础，使油田开发工作取得了重要进展。
可以认为，水平井技术是复杂断块油田提高采收率、提高产量，最终提高勘探开发整体效益的最有效途径之一。
地质、工程设计完成后，在水平井施工中，地质导向技术必不可少，是指导现场定向施工，及时引导钻头走向、最大限度地钻遇油层的关键技术，直接影响水平井成功实施。
冀东油田自2001年在开发生产中实施水平井技术以来，截止到2005年12月31日，已钻各类水平井111口。
地质导向技术通过这些大量的实践和研究，逐步发展为成熟的技术，形成了一套适合油田地质特点的导向技术。
为了进一步推广地质导向技术，系统总结以往经验，为今后不同井况、不同地层水平井施工提供最优方案，2004年冀东油田设立了《地质导向技术在水平井钻探中的应用研究》应用性科研项目，由勘探开发工程监督中心承担，研究时间为二年（2004年1月-2005年12月），课题编号2003-8-3。
（二）立项目的及主要研究内容1、立项目的该项目立项目的是通过对完钻水平井地质导向技术的应用效果进行总结分析，尤其是对钻探失败的水平井进行原因分析，结合实际工作中遇到的困难，寻求解决方案，建立切实可行的地质导向思路。
地质资源勘查中地质工程的作用及发展
地质资源勘查中地质工程的作用及发展摘要：地质工程是地质资源勘查实践中技术支撑的重要组成部分，极大提升了资源、能源开发与利用效率。
伴随着现代化建设事业持续发展，地质工程已经成为工程地质学中一门新学科。
由于地质资源勘查具有特殊性，我们在实际操作过程中会有一定难度，甚至十分危险，所以我们做好地质工程勘探工作十分必要。
与此同时，各种不同复杂程度的地质环境对地质勘查技术手段提出了新挑战。
为了更好适应未来信息时代中的工程地质工作，必将融入计算机科学、空间科学以及材料科学等更多新鲜知识。
本文结合自身实践，探讨地质资源勘查中地质工程实际作用及其发展，希望理论研究有助于实际工作开展。
关键词：地质资源勘查；地质工程；作用；发展引言伴随着我国科学技术的不断发展以及现代化建设事业的持续推进，大量有关地球科学研究与资源勘查的学科涌现了出来，深刻影响着广大人民的生产、生活以及国家科研工作的开展动向，地质工程就是其中的典型代表。
特别是其在地质资源勘查中的应用，大大提升了相关主体对资源、能源的开发与利用效率。
本文从实际出发，探讨了地质工程在资源勘查中的具体应用及发展前景，希望理论的研究，可以对实际工作的开展有所助益。
1地质资源勘查中地质工程的作用探析1.1促进钻探事业发展我国国土辽阔，矿产资源种类丰富。
但是与发达国家相比，我国现阶段对矿产开发、利用还未达到理想状态。
尤其是在岩心钻探过程中，很难准确定位矿产资源位置，为后续工作开展带来极大不便。
但是基于地质工程理论及相关技术，工作人员可以从地下岩层直接获得所需资源样品，从而方便后续分析、实验研究、开发工作。
同时依托地质工程中所含有的丰富知识和先进技术，有关人员可以轻易获得如多种测井的准确数据。
这在一定程度也推动了我国地质资源勘查事业的发展。
钻探事业作为我国科研发展事业中不可回避的问题之一，如何解决这一难题也依托于地质工程相关内容。
1.2防治地质灾害近年来，地球一直处于板块运动活跃阶段，从而引发各种地质灾害，严重影响了人民生活生产活动，制约了经济发展。
石油钻探技术
石油钻探技术
石油钻探技术是一项以石油勘探为目的的技术活动，目
的在于发现石油资源及其开采利用。
石油钻探技术是利用钻井工具对地下石油储层进行探测、探测、测试等技术手段的综合应用。
该技术一般分为地震勘探和钻探两个方面。
地震勘探技术是通过人工制造地震波，采集地震波信号，根据不同地层的物理性质和反射特点，分析和综合处理数据信息，在地下了解地层的构成、厚度、形态等信息。
地震勘探是石油探测的主要手段之一，已成为石油与天然气勘探开发中不可或缺的核心技术之一。
钻探技术是利用钻井设备，钻取地下石油储层，获取石
油储层的信息和样品，通过对样品的分析，确定石油资源的储量和产量。
钻井分洛阳钻井机、普通绞车式钻机、立式钻机等多种类型，在实践中，根据不同的地质条件和钻探需要，采用不同类型和规格的钻井设备。
钻井操作主要包括钻井设计、井身建设、井筒配套、井底测试等环节，其技术水平对石油开采的成功与否有着决定性的作用。
在石油勘探中，石油钻探技术的应用十分广泛，钻井操
作技术的熟练程度是石油探采的重要环节之一，其熟练程度、精确度、效率等水平和技术水平直接影响到石油资源的探测和开采。
因此石油钻探技术不断发展和创新，借鉴国外先进技术，加强研究和开发，提高效率和质量，以更好的服务于石油资源的探采开发。
勘探勘察如何提高实效性
勘探勘察如何提高实效性在石油开采过程中，探勘察是保证石油勘探质量的重要手段。
通过对石油勘探开发过程进行分析后可知，录井作为重要环节，对保证石油勘探开发质量，提高石油勘探效果起到了积极的促进作用。
基于录井在石油勘探开发中的重要作用，在石油勘探勘察过程中，我们不但要重视提高录井环节质量，还要对录井技术有全面正确的了解，做到有效提高勘探勘察的实效性，保证石油勘探勘察取得积极效果，满足石油勘探勘察的实际需要。
标签：石油开采勘探勘察录井技术实效性1前言在石油勘探开发过程中，录井是重要环节。
为了保证录井的整体效果，全面掌握录井技术是十分必要的。
考虑到录井在石油勘探勘察中的重要性，录井技术的运用，成为了保证录井正常实施和提高石油勘探效果的重要手段。
基于这一认识，在石油勘探开发过程中，我们不但要对录井技术有全面正确的认识，还要制定具体的措施，保证录井技术能够在石油勘探勘察过程中得到全面运用，最大程度的保证石油勘探勘察工作能够得到全面实施。
为此，我们要重视录井技术的运用，重点提高石油勘探勘察效果。
2勘探勘察过程中录井技术简介定义：用地球化学、地球物理、岩矿分析等方法，观察、收集、分析、记录随钻过程中的固体、液体、气体等返出物的信息，以此建立录井剖面，发现油气显示，评价油气层，为石油工程提供钻井的信息服务的过程。
录井工程的任务就是，把俩个层次的录井信息利用录井手段取全取准，并进行还原成井筒地质剖面。
分类：岩屑录井，岩心录井，钻时录井，荧光录井，钻井液录井，气测录井，工程录井，地化录井。
第一层次录井信息。
液体：油的显示信息，钻井液及其滤液信息；气体：钻井液中的气体，岩屑岩心中气体等；其他：工程施工参数，收集资料。
第二层次录井信息。
照明扫描，热解分析，荧光分析，孔渗分析，岩矿分析，古生物分析等。
岩屑录井过程：（以岩屑录井为例说明）（1）岩屑收集与整理；（2）岩屑的描述；（3）岩屑的保存；（4）真假岩屑的识别；（5）利用岩屑判断和分析地下岩石性质；（6）岩屑录井草图和实物剖面面；（7）利用岩屑划分岩性和地层。
石油钻井工程定向井技术的现状及发展
石油钻井工程定向井技术的现状及发展石油钻井是一项重要的工程技术，它可以有效地开采地下的石油资源。
在石油钻井中，定向井技术是一种非常重要的技术，它可以使钻井井眼在地表以上以及地下水平方向做出适当的控制，从而实现石油资源的高效开采。
在这篇文章中，我们将探讨石油钻井工程定向井技术的现状及发展。
一、定向井技术的定义定向井技术是指在垂直井的基础上，通过特定的方法和技术手段，使钻井井眼在水平方向上进行适当的控制，从而实现对地下目标的精确定位和钻井方向的调整。
定向井技术是在垂直井技术的基础上发展起来的，通过改变井眼的方向和角度，可以更好地适应地下复杂地质条件，提高石油开采的效率和质量。
目前，定向井技术已经成为石油钻井工程中的一项重要技术，被广泛应用于石油资源的勘探和开采过程中。
定向井技术主要包括以下几个方面的内容：1. 定向井设计在实施定向井技术之前，需要进行钻井方案的设计。
这一过程需要根据地下的地质条件和石油资源分布情况，结合钻井设备和技术手段，确定钻井井眼的方向和角度等参数，制定合理的钻井方案。
在钻井过程中，需要根据设计方案，利用测量仪器和设备对井眼的方向、倾角等进行实时测量。
通过测量，可以及时发现井眼偏离设计方向的情况，采取相应的措施进行调整。
在测量的基础上，需要采取相应措施对井眼进行调整和控制，确保钻井过程中井眼的方向和角度符合设计要求。
这一过程需要依靠钻井设备和技术手段，对井眼进行有效的控制和调整。
在定向井技术中，施工过程也非常重要。
施工过程中需要根据设计方案和实际情况，合理安排钻井设备和人员，确保定向井技术的有效实施。
在定向井技术施工完成后，需要对钻井效果进行评价。
通过评价，可以了解定向井技术的施工质量和效果，为今后的钻井工程提供参考。
随着石油资源勘探的不断深入和石油开采的需求不断增加，定向井技术将会继续发展壮大。
未来定向井技术的发展趋势主要包括以下几个方面：1. 技术手段的更新随着科技的发展和进步，定向井技术将会得到更先进的技术手段和设备的支持，包括测量仪器、导向工具、钻井设备等方面的更新和改进，从而提高定向井技术的施工精度和效率。
精细控压钻井技术创新及应用探讨
精细控压钻井技术创新及应用探讨【摘要】本文主要探讨了精细控压钻井技术的创新及应用。
在现有钻井技术问题分析部分，介绍了目前钻探过程中存在的挑战和难点。
随后对精细控压钻井技术的原理进行了详细介绍，并探讨了其创新点和优势所在。
通过案例分析，展示了精细控压钻井技术在实际项目中的应用效果。
展望了精细控压钻井技术未来的发展方向，强调了该技术的重要性和推广应用，同时指出了未来值得关注的方向和可能的发展趋势。
该文全面解析了精细控压钻井技术在石油钻探领域的创新与应用，对于行业内相关人士具有一定的借鉴意义。
【关键词】精细控压钻井技术、创新、应用、问题分析、原理介绍、创新点、应用案例分析、未来发展方向、重要性、推广应用、展望。
1. 引言1.1 精细控压钻井技术创新及应用探讨精细控压钻井技术是近年来在石油行业领域迅速发展的一种高级技术，它通过精准的控制井底压力和井筒流体密度，来实现井下作业过程中的钻井控制。
精细控压钻井技术的应用，不仅可以提高钻井作业的效率和安全性，还能满足地下岩石压力及井底动态液压力的要求，从而有效地减少钻井事故的发生。
在当前石油勘探开发领域，由于油气田地质条件的复杂性和沉积环境多样性，传统的控压钻井技术已经难以满足现代钻井作业的要求。
因此精细控压钻井技术的创新及应用成为了当前石油行业的研究热点之一。
本文将深入探讨精细控压钻井技术的创新点、原理介绍、应用案例分析，同时展望其未来发展方向，以期为行业提供更多的技术支持和借鉴经验。
2. 正文2.1 现有的钻井技术问题分析钻井技术在石油勘探与开发中起着至关重要的作用，然而现有的钻井技术在使用过程中存在着一些问题。
传统的钻井技术在高温高压井下易发生漏失，导致作业环境的不稳定性，增加了作业难度与危险性。
钻井过程中的井控问题也是一个常见的挑战，如井底压力过高或过低都会影响井筒稳定性，同时也容易导致地层破损或井眼塌陷。
传统的钻井技术在应对非常规油气藏开发时存在着一定的局限性，效率低下且成本较高。
试论煤层气勘探钻井工程方案设计
圆园20年第6期新时代,支撑我国经济高质量发展的能源结构正处于一个关键的转型时期,煤层气作为高效洁净能源,发展前景非常广阔。
为了科学合理地勘测、开采煤层气资源,必须根据地质特点开展煤层气选区与评价工作,分析出煤层气富集有利区块,对煤层气参数井和可行的钻井方案进行详细的方案设计。
中国煤炭地质总局第一勘探局有着丰富的煤层气开发钻井勘探经验,现以内蒙古某煤田的煤层气参数井钻井工程方案设计为例进行浅显的论述。
一、钻探项目的地理环境及适合采用的工艺为了评价项目矿区的煤层气生产潜能,为其煤层气开发试验提供可靠的参数依据,拟采用煤层气参数井方式进行施工。
1.项目地理环境及地质资料。
煤田位于内蒙古高原东部,东临大兴安岭南端西坡,次级地理系高原盆地,盆地周边为低山丘陵地形,地势西北侧较高,东南侧较低,最低点海拔高程1099m ,相对高差150m 左右,地形起伏不大。
从地貌景观看,盆地北西侧为沙漠丘陵,南东侧为草原。
2.施工的主要任务内容。
一是测定区内煤层气含量,评价该区煤层气地质条件、储层特征、资源分布与开发条件;二是求得煤层渗透率、储层压力、破坏压力及原地应力测试等储层参数;三是采取全部地质研究所需的煤层煤芯、顶底板及夹矸岩芯,分析化验测定煤层各项物理性质及煤岩煤质特征,同时进行等温吸附试验、煤的反射率、孔隙度和扩散系数等测试;四是寻找煤层气开发有利的富集区,为进一步勘探开发奠定基础。
3.绳索取芯钻进工艺。
煤层气是以吸附状态为主,70%~95%储集在煤层孔隙和裂隙中的非常规天然气。
在煤层气勘探开发中煤层的埋深、厚度、渗透率、储层压力、地应力煤岩的煤质特征、割理、裂隙发育程度、含气量、含气饱和度、温吸附曲线等,以及煤层顶底板岩石物理力学性质等参数是决定煤层气开发成败的关键因素,而取出煤芯是获取这些参数的主要手段。
要提高这些参数准确性就要有高的岩芯收获率、尽可能短的提钻时间、尽可能短的出筒及装罐时间和较好的煤芯原始形态。
专题新版矿产资源高效勘查与开发利用技术
863计划资源环境技术领域2006年度专题课题申请指南前言“十一五”期间, 依据《国家中长期科学和技术发展规划纲要》、《国家“十一五”科学技术发展规划》和《863计划“十一五”发展纲要》, 863计划资源环境技术领域本着“增加储量、高效开发、综合防治、改善环境”的原则, 重点突破100项资源与环境关键技术；形成深部及复杂条件下油气和固体矿产高效勘探开发的技术能力, 全面提高我国资源勘探开发技术水平；针对区域性、复合型环境污染综合防治, 强化污染全过程控制与资源化利用, 大幅度提高传统污染防治的技术水平, 重点突破20-30新型污染物防治关键技术, 开发30-40项具有自主知识产权的环境监测技术和设备, 提高资源节约型、环境友好型社会建设的技术支撑能力。
根据以上总体考虑, 863计划资源环境技术领域将在项目和专题两个层次进行部署, 设立“矿产资源高效勘查与开发利用技术”、“复杂油气资源勘探开发技术”、“环境污染治理新技术”和“环境监测及环境风险评价技术”四个专题, 将分年度公开发布专题课题申请指南。
以下是本领域2006年度专题课题申请指南。
专题一、矿产资源高效勘查与开发利用技术一、指南说明本专题围绕我国对复杂地质条件下资源勘探和提高复杂矿产资源利用效率的技术需求, 瞄准世界高技术发展的前沿, 加强自主创新技术的开发, 在高效勘探与矿产资源评价、矿产资源安全高效开采、清洁选冶加工利用和非传统资源综合利用等关键技术方面取得一批前瞻性研究成果。
此次发布的是本专题2006年度课题申请指南, 年度经费预算为4200万元左右。
拟支持的课题分两类, 一类是探索导向类课题, 拟对矿产资源快速勘查与评价技术等研究方向进行支持, 课题支持经费强度为100万元以下, 课题支持年限为2-3年；一类是目标导向类课题, 拟对多功能车载野外实验分析装备等研究方向进行支持, 课题支持经费强度为500万元以下, 课题支持年限原则不超过3年。
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资源勘探中旧钻井利用的最大化
作者：丁敌敌 朱南南 刘文坊 周坤友
来源：《科学与技术》2014年第07期
摘要：随着近年来煤矿企业经济效益的降低，减少生产成本就成为很多企业寻求更好盈利
的途径之一，本文提出了旧井利用问题，并将旧井的利用问题归结为0—1规划问题，由此建
立了目标函数.提出映射原理，将旧井的位置映射到一个单位网格中，从而大大地简化了模型
的求解，应用映射原理和穷举方法，求解出无方向约束条件下的可利用问题。
关键字：旧井利用 0-1规划 映射原理 穷举方法
一、问题的提出：
勘探部门在某地区找矿，初步勘探时期已零散的在若干位置上钻井，取得了地质资料。进
入系统勘探时期后，要在一个区域内按纵横等距的网格来布置井位，进行“撒网式”全面钻探。
由于钻一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合（或相当接近），便可直接利用
旧井的地质资料，不必打这口新井。因此，应该尽量利用旧井，少打新井，以节约钻探费用。
比如钻一口新井的费用为1000万元，利用旧井资料的费用为100万元，则利用一口旧井就节
约费用900万元。
设平面上有 个点 ，其坐标为 ， 1，2，…， ，表示已有的 个井位。新布置的井位是一个
正方形网格N的所有结点 （所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格；结点是指纵
线和横线的交叉点）。假定每个格子的边长（井位的纵横间距）都是1单位（比如100米）。
整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点 与某个网格结点 的距离不超过给定误差
ε（=0.05单位），则认为 处的旧井资料可以利用，不必在结点 处打新井。 为进行辅助决策，
勘探部门要求我们
研究如下问题：
在欧氏距离的误差意义下，考虑网格的横向和纵向不固定（可以旋转）的情形，给出算法
及计算结果。
二、基本假设
（1） 在本题中，地形对误差无影响，无需考虑地形因素。
（2） 不需要考虑总井数，利用旧井不会导致总井数的增加，只要考虑尽可能多利用旧
井。
（3） 绘出的旧井均在所勘探的区域内。
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三、符号约定
（1） 为绝对坐标系，记为 ；
（2） 为题设所给定的点所在平面的坐标系，记为 ；
（3） 为 与 之间的距离（i≠j，i，j=1，2，…，n）；
四、模型的建立
旧井要么被利用，要么被舍弃，这便形成了一种0-1规划问题，由此得到目标函数：
， i=1，2，…，n
寻找目标函数的最大值。
每个 都有同一个激活函数f确定：
：源点Pi与距离最近的节点之间的距离
：指距离 的给定误差范围
采用向量的P-范数定义距离 ，平面上的ε-邻域为半径ε的圆域。
五、模型求解
如图，令源点坐标系S1的原点O1与绝对坐标系S的原点O重合，则可由S绕原点O旋
转 得到；
坐标转换：源点坐标系S1旋转 角后，源点Pi在绝对坐标系S中的坐标满足：
可以求解出所有源点 在绝对坐标系S中的对应点 。
映射原理：在绝对坐标系S中以坐标原点O为一个节点建立边长为1个单位的正方形网
格，令坐标轴与网格纵横边平行。对应坐标系上任意一点 ，在映射区中有唯一的点 与之对
立，并且满足
映射到 后，相对于包含它的单个网格的相对位置不变 ，故原点与像点激活状态完全相
同，即有 ，问题转化成在映射区中寻找 分布最为密集的半径为ε的圆形区域，该区域内所有
点 所对应的 均在ε-邻域内可供利用。
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用 定义距离下 的ε-邻域，对包含所有点 的映射区做穷举，激活ε-邻域内的所有像点，以
确定目标函数。
在映射区内，按照平移方式穷举，移动步长为d，步长d的选取要权衡复杂度与精度的问
题，源点坐标系以某一小角度 为步长绕O点旋转，在每一角度下，按前述方法检验最多有多
少旧井可以利用，再比较所有转动过的角度下可利用的旧井数，即可得到允许转动时可利用的
最多旧井数，由于方格的对称性，只需从0°旋转到90°即可。以保证在不漏掉可能的最优解的
情况下使运算时间最短。
边界问题：在图中，由粗线围成的区域为映射区，与其内部的细线围成环状区域，其宽度
为ε。由可能存在的两点 和 映射而成的两点 和 分别分布在映射区两条对边的附近，与对应边
的距离均不超过给定误差ε，它们可能同时成为可利用点，如果直接用ε-邻域在映射区穷举，
则不可能同时容纳这两点，为了不漏掉可能的最优解，下面给出边界问题的解决办法。
如图，网格的右上两条边附近有区域 ， ， ，将这些区域及其上的所有点分别复制到对应
区域 ， ， ，为了易于编制程序，将左上角与右下角也补齐，形成一个边长为1+ε的扩大的正
方形搜索区域，那么原有的点与点之间的关系将全部反映到映射后的网格上，从而解决了边界
问题，的达到了完善的解法。
六、实例应用
勘探部门在某地区找矿，初步勘探时期已零散分布若干钻井位置，现给出这些旧井所在平
面坐标分别为：
0.54 1.43 4.72 3.02 3.35 3.42 4.69 7.53 8.35 8.96 9.52 5.40
2.01 3.53 2.03 1.52 3.50 5.54 6.27 2.01 4.54 3.43 0.81 4.12
运用上述算法运算结果为：旋转角度 =0.7870，位移量（0.5000，0.6000），可利用旧井数
=6，分别为第1，3，7，8，10，12号旧井。
七、参考文献
[1]朱道远.数学建模精品.东南大学出版社，南京，1999.
[2]张培强.《MATLAB语言》.中国科技大学出版社，1995.11.