山西省大同市灵丘县2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题
山西省大同市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
大同市2023-2024学年度第二学期期末七年级教学质量监测数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1的相反数是（）A ．BC ．D ．32．为了描述我市某一天的气温变化情况，最适合的统计图是（）A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．频数分布直方图3．如果，那么下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列调查方式适合采用全面调查的是（）A ．检测小米汽车SU7的抗撞击能力B ．监测大同市御河的水质情况C ．调查某班学生安全教育平台学习任务的完成情况D ．调查6月份大同市二手房市场的均价5．如果点在第一象限，那么m 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．下列说法中错误的是（）A ．把命题“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式是：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补．B ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．C ．同位角相等．D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．7．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）A ．B ．3-x y <33x y +<+33x y -<-33x y <33x y-<-()21,2P m m -+102m <<122m <<2m >-12m >()2113x x +->C ．D ．8．如图，货船B 与港口A 相距35海里，货船B 相对港口A 的位置用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述，那么港口A 相对货船B 的位置可描述为（）A ．（南偏西50°，35海里）B ．（北偏西40°，35海里）C ．（北偏东50°，35海里）D ．（北偏东40°，35海里）9．过直线m 外的一点Q 作m 的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，在一块长52米，宽10米的长方形草坪上修筑宽度均为2米的小路（图中阴影部分），其余部分种草，则种草地面的面积是（）A ．400米B ．416米C ．500米D ．520米第Ⅱ卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11__________5（填“>”“<”或“=”）．12．云冈石窟位于大同市以西16公里处的武周山南麓，是中国最大规模的石窟群之一，云冈石窟的造像气势宏伟，内容丰富多彩，堪称公元5世纪中国石刻艺术之冠，被誉为中国古代雕刻艺术的宝库．下图是云冈石窟景区的的局部示意图，若该图中龙王庙的坐标是，佛影殿的坐标是，则露天大佛的坐标是__________．()2,2()2,3--13．近年来，新中式风格的装修越来越受到年轻人的喜爱，它不仅具有传统中式装修的古典、雅韵，也自然流露出现代元素的气息，下图是某款式角花的局部示意图，若，则的依据是__________．14．明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，可列方程组为__________．15．如图是由同一种长方形墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块长方形墙砖的周长是__________cm ．三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1．（2）解一元一次不等式组并写出它所有的整数解．17．（本题6分）点D ，E ，F 分别是的边BC ，CA ，AB 上的点，，．190∠=︒2190∠=∠=︒()52312113x x x x ⎧+>-⎪⎨+-<⎪⎩ABC △DF AC ∥12180∠+∠=︒（1）证明：．（2）若，DF 平分，求的度数．18．（本题6分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲乙两种票各买了多少张？19．（本题5分）阅读下列材料，并完成相应的任务．图1为北斗七星的位置图，将其抽象成图2，其中北斗七星分别标为A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，将A ，B ，C ，D ，E ，F ，A 顺次连接，天文小组发现若AF 恰好经过点G ，且，，，则可以求出的度数．图1 图2下面是解答过程：图3解：如图3．过点C 作，∴（依据）∵∴∴∵∴……任务：（1）上述解答过程中的依据应该填__________．（2）请将上述解答过程补充完整．20．（本题8分）5月26日，2024国际中体联足球世界杯在辽宁大连胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别包揽男子组和女子组的冠军，作为全球最高水平的中学生足球赛事，世界杯的举办极大地激发了中学生的足球热情．数据收集：某足球俱乐部在我校组织了一场足球知识竞赛，活动结束后，随机抽取了40名学生的成绩（均为整数，满分100分）．数据如下：52 64 80 76 92 85 55 63 82 78 95 60 75 85 59 78 68 95 65 7396 75 85 82 98 70 85 94 86 79 86 99 75 83 58 89 60 80 90 70DE AB ∥1100∠=︒BDE ∠C ∠AF DE ∥5B BCD ∠=∠+︒95D ∠=︒B CGF ∠-∠CH AF ∥CGF GCH ∠=∠AF DE ∥CH DE ∥D DCH∠=∠BCD GCH DCH ∠=∠+∠BCD CGF D ∠=∠+∠数据整理：设竞赛成绩为x 分，共分为5组，整理得到下面的频数分布表：成绩分组频数A 组：4B 组：m C 组：10D 组：12E 组：n数据描述：根据以上数据，画出如下的频数分布直方图和扇形统计图：得出结论：（1）补全表中的数据；__________，__________．（2）请补全直方图，并计算D 组所在扇形的圆心角是__________°．（3）按照约定，如果我校足球知识竞赛的优秀人数在350人以上，该足球俱乐部将带领俱乐部的明星足球运动员来我校踢一场友谊赛．规定成绩在90分以上（含90分）为优秀，该校共有2000名学生，请你通过计算预测一下，该场友谊赛能举办吗？21．（本题11分）近年来，大同市把农业作为其转型的主导产业之一，在农业方面引入了若干条具有代表性和前瞻性的生产线，以促进当地农业产业的转型升级和高质量发展，比如云州现代农业产业示范区引入了全国首条黄粉虫产业生产线，这条生产线具备黄粉虫精深加工技术，能够生产黄粉虫蛋白粉等高附加值产品，现生产A ，B 两种黄粉虫蛋白粉，其中A 产品每桶成本为100元，销售价格为120元，B 产品每桶成本为75元，销售价格为100元，A ，B 两种产品均能在生产当月全部售出．（1）第一个月该公司生产的A ，B 两种产品的总成本为825000元，销售总利润为235000元，求这个月生产A ，B 两种产品各多少桶？（2）下个月该公司计划生产A ，B 两种产品共18000桶，且使总利润不低于430000元，则B 产品至少要生产多少桶？22．（本题11分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，．将线段AB 先向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到线段CD ，使点A 的对应点为点C ，点B 的对应点为点D ，连接AC ，BD ，点P 是射线CD 上一动点．5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤<m =n =()3,1A -()2,1B图1 备用图（1）填空：点C 的坐标是__________，点D 的坐标是__________．（2）当点P 运动到如图1所示的位置时，连接BP ，此时BD 平分，点E 是AB 延长线上一点，已知，猜想BP 和CD 的位置关系并写出证明过程．（3）点P 是射线CD 上一动点，连接AP ，BP ，直接写出，与的数量关系．PBE ∠45BAC ∠=︒APB ∠PAC ∠PBD ∠大同市2023-2024学年度第二学期期末七年级教学质量监测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C7．A8．D9．C10．A二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．＞12．13．对顶角相等14．15．100三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）解：原式（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集是∴x 可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3．17．（本题6分）（1）证明：∵∴∵∴∴（2）解：由（1）得∴∵∴∵DF 平分∴∵∴答：的度数是80°．18．（本题6分）解：设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张()3,1-8300035x y x y +=⎧⎨=⎩()52=++-+3=+52x >-4x <542x -<<DF AC ∥1180A ∠+∠=︒12180∠+∠=︒2A ∠=∠DE AB∥DE AB ∥1180EDF ∠+∠=︒1100∠=︒80EDF ∠=︒BDE ∠80BDF EDF ∠=∠=︒DF AC ∥80C BDF ∠=∠=︒C ∠由题意得解得：答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．【说明】列一元一次方程解答正确也得分。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
山西省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 D卷
山西省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题 D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A . 90°B . 120°C . 135°D . 150°2. （2分）若关于x，y的二元一次方程组3x+y=1的解满足x-y＞1，则m的取值范围为（）．A . m>0B . m>1C . m>2D . m>33. （2分）下列各式从左边到右边因式分解正确的是（）A . （2x+1）（2x-1）=4x2-1B . 4x2-1+4x=（2x+1）2C . 4x2+4x+3=（2x+1）2+2D . 4x2+1-4x=（2x-1）24. （2分） (2019七下·吉林期中) 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A . 两直线平行，内错角相等;B . 相等的角是对顶角;C . 所有的直角都是相等的；D . 若a=b,则a－1=b－1.5. （2分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（）A . ∠3=∠4B . ∠B=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠DAB=180°6. （2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A . 20cm3以上，30cm3以下B . 30cm3以上，40cm3以下C . 40cm3以上，50cm3以下D . 50cm3以上，60cm3以下二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2016八上·肇庆期末) 已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3 ，将它用科学记数表示为________g/cm3.8. （1分）用不等式表示：5与x的和比x的3倍小________。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2019-2020学年山西省大同市初一下期末综合测试数学试题含解析
2019-2020学年山西省大同市初一下期末综合测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．李红有两根长度分别为4cm ，9cm 的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列几根木条，他该选（ ） A ．12cmB ．17cmC ．3cmD ．5cm【答案】A【解析】【分析】设木条的长度为xcm ，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】解：设木条的长度为xcm ，则9-4＜x ＜9+4，即5＜x ＜1．故选：A ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．2．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A ．22m n --B ．2216x y -+C ．22b a -D ．22449a n - 【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是A ．2，3，4B ．4，4，6C ．6，8，10D ．7，12，13 【答案】B只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【详解】解：A 、22+32=13≠42，不能构成直角三角形，故本选项错误；B 、42+42=32≠62，不能构成直角三角形，故本选项错误；C 、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项正确；D 、72+122=193≠132，不能构成直角三角形，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项符合题意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.5．已知x y ，()2320x y -++=，则x y 的立方根是（ ）A ．36B ．－8C ．－2D ．2±【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案．【详解】()220y+=，∴x−3=0，y+2=0，解得：x=3，y=−2，则y x=(−2)3=−8的立方根是：−2.故选：C.【点睛】此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出x，y的值. 6．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C是2的算术平方根D．-3【答案】D【解析】解：A．1的平方根是±1，正确，不合题意；B．﹣1的立方根是﹣1，正确，不合题意；C是2的算术平方根，正确，不合题意；D，它的平方根是：，错误，符合题意．故选D．7．下列算式能用平方差公式计算的是( )A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)【答案】D【解析】分析：根据平方差公式：()()22a b a b a b+-=-的特征可知D选项正确.详解：A选项（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A错；B选项两个整式中各项均相同，不符合平方差公式，故B错；C选项两个整式中各项均互为反项，不符合平方差公式，故C错；点睛：平方差公中的两个整式都是二项式，且有一个相同项，一个相反项，抓住平方差公式的特征是判断的关键.8．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？( )A．720 B．860 C．1100 D．580【答案】D【解析】【分析】设每节火车车厢能够运输x吨化肥,每辆汽车能够运输y吨化肥,等量关系:运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.再根据求得的每节火车车厢和每辆汽车各能够运输吨数,分别乘以车的数量,求它们的和即可.【详解】根据题意：{6x+15y=360，8x+10y=440⨯⨯.解得：{x=50y=4，1050+420=580故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.9．下列命题是假命题的是( )A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行【答案】B【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．10．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是（）A ．10B ．9C ．6D ．5【答案】D【解析】【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =12S △ABD ，S △ACE =12S △ADC ， ∴S △ABE +S △ACE =12S △ABC =12×10=10cm 1， ∴S △BCE =12S △ABC =12×10=10cm 1， ∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =12S △BCE =12×10=5cm 1． 故选：D ．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二、填空题11．已知x+y=4，xy=2，则2()_________x y -=．【答案】1【解析】分析：利用完全平方公式将原式变形得出原式=（x +y ） 2﹣4xy ，进而将x +y =4，xy =2代入即可．详解：（x ﹣y ）2=（x +y ） 2﹣4xy =42﹣4×2=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，正确将原式整理为（x +y ）与xy 的关系式是解题的关键．12．已知m ，n 为互质（即m ，n 除了1没有别的公因数）的正整数，由m n ⨯个小正方形组成的矩形，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想f 与m ，n 之间满足线性的数量关系。
山西省大同市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
山西省大同市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.5【答案】A【解析】【分析】开方后求出大、小正方形的边长，观察图形，根据a、b之间的关系可得出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】＝8，＝1．根据题意得：，解得：．故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的意义，二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A．75°B．65°C．45°D．30°【答案】A【解析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A．3．如图，ΔA'B'C≌ΔABC，点B'在AB边上，线段A'B'，AC交于点D．若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A'CB 的度数为( )A．100°B．120°C．135°D．140°【答案】D【解析】【分析】利用全等三角形的性质即可解答.【详解】解：已知ΔA'B'C≌ΔABC，则∠A'C B'=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因为CB=C B'，且∠B=60°，故三角形C B'B是等边三角形，∠B'CB=60°，故∠A'CB=60°+80°=140°，答案选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟悉掌握是解题关键.4．下列命题中是真命题的是A．同位角相等B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．互补的两个角是邻补角D．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识，难度不大．5．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【答案】D【解析】【分析】【详解】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．6．相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查．该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（）A．本次抽查的总体是100000盒营养午餐B．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C．本次抽查的个体是1盒营养午餐D．本次抽查的样本容量是60【答案】D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】解：A 、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；B 、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误；C 、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；D 、样本容量是60，故选项正确．故选：D ．【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．7．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A ．52210-⨯米B ．60.2210-⨯米C ．72.210-⨯米D ．82.210-⨯米【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】 0.00000022用科学计数法表示为72.210-⨯，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．下列各数中是无理数的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A.=是分数，为有理数，此选项错误；B.=-2是有理数，此选项错误；C.是分数，为有理数，此选项错误；D.是无理数，此选项正确.故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.9．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．－C．D．3.14【答案】C【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．试题解析：A．0是有理数，故A错误；B．-是有理数，故B错误；C．是无理数，故C正确；D．1．14是有理数，故D错误；故选C．考点：无理数．10．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．90°B．110°C．108°D．100°【答案】D【解析】【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：D．【点睛】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．二、填空题11．若代数式1152t t+--的值不小于1，则t的取值范围是________．【答案】t≤﹣1 【解析】∵代数式1152t t+--的值不小于1，∴1152t t+--≥1，解得t≤﹣1．故答案为：t≤﹣1．12．x的35与12的差不小于6，用不等式表示为_____．【答案】35x﹣12≥1．【解析】根据题意得35x﹣12≥1.13．已知x =2y =2，计算代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值_____ 【答案】-4【解析】【分析】 先化简代数式，再将x ，y 的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】 2211()()x y x y x y x y x y +----+=()()()()222222x y x y y x x y x y x y +----+=()()()()224y x y x xy x y x y x y -+-+=4xy-将x=2y=2 原式因此代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值为-4. 【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.14．已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是_______.【答案】9【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得7-3<x<7+3，再解即可．【详解】设三角形第三边的长为x ，由题意得：7−3<x<7+3，,4<x<10，第三边的长取最大的整数为9，故答案为：9.【点睛】此题考查三角形的三边关系，解题关键在于掌握计算法则.15．等腰三角形的周长是15，其中一条边的长度为3，那么它的腰长是__________．【答案】6【解析】【分析】由于已知的长为3cm 的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.【详解】解：当腰长为3cm 时，底长为：15-3×2=9；3+3<9，不能构成三角形；当底长为3cm 时，腰长为：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为6cm.故答案为：6.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.16．如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，A 、B 、D 三点共线.下列结论：①AB ＝CD ；②BF ＝BG ；③HB 平分∠AHD ；④∠AHC ＝60°，⑤△BFG 是等边三角形．其中正确的有____________（只填序号）.【答案】②③④⑤【解析】【分析】由题中条件可得△ABE ≌△CBD ，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD ≌△BFE ，△ABF ≌△CGB ，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论．【详解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD ，在△ABE 和△CBD 中,AB BC ABE CBD BE BD=∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ABE ≌△CBD(SAS)，∴AE=CD ，∠BDC=∠AEB ，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD 和△BFE 中,DBG FBE BD BE BDC AEB∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BGD ≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG 是等边三角形，∴FG ∥AD ，在△ABF 和△CGB 中,60BF BG ABF CBG AB BC=∠=∠=︒=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ABF ≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG ，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正确.故答案为②③④⑤.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握.17．如图所示，把ABC △的三边BA 、CB 和AC 分别向外延长一倍，将得到的点A '、B '、C '顺次连接成A B C '''，若ABC △的面积是5，则A B C '''的面积是________.【答案】1【解析】【分析】连接AB '、BC '、CA '，由题意得：AB AA ='，BC BB ='，AC CC ='，由三角形的中线性质得出△AA B ''的面积ABB =∆'的面积ABC =∆的面积BCC =∆'的面积AAC =∆的面积=△BB C '的面积=△A C C ''的面积5=，即可得出△A B C '''的面积．【详解】解：连接AB '、BC '、CA '，如图所示：由题意得：AB AA ='，BC BB ='，AC CC ='，∴△AA B ''的面积ABB =∆'的面积ABC =∆的面积BCC =∆'的面积=△AA C '的面积=△BB C ''的面积=△A C C ''的面积5=，∴△A B C '''的面积5735=⨯=；故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积；熟记三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．三、解答题18．已知点(3,1)A a a --在第三象限且它的坐标都是整数，求点A 的坐标.【答案】A 点的坐标为()1,1--【解析】【分析】根据(3,1)A a a --在第三象限横、纵坐标的范围，列出不等式组、解不等式组确定a ，即可确定A 的坐标.【详解】解：∵A 点在第三象限∴3010a a -<⎧⎨-<⎩∴13a << ∵a 是整数 ∴2a =∴A 点的坐标为()1,1--【点睛】本题考查了根据象限确定点的坐标，关键在于列出不等式组确定a 的值.19．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜AB ，M ，N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，求线段MN 的长．【答案】1．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BC 的长，根据线段的和差，可得AB 的长，再根据线段中点的性质，可得BM 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：由N 是CB 的中点，NB=5，得BC=2NB=2．由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=3．由M 是AB 的中点，得 MB=AB=×3=4．由线段的和差，得MN=MB ﹣NB=4﹣5=1．考点：两点间的距离．20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12=2242-，20=2264-，28=2286-，……，因此12，20，28这三个数都是奇巧数。
2019学年山西省大同市矿区十二校七年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年山西省大同市矿区十二校七年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列说法正确的是（）A.4的算术平方根是B.的平方根是±2C.27的立方根是±3D.的平方根是±32. 点A关于x轴对称的点为A′（3，﹣2），则点A的关于原点的对称点坐标是（）A.（3，2）B.（﹣3，2）C.（﹣3，﹣2）D.（﹣2，3）3. 下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式C．了解矿区居民日平均用水量，采用全面调查方式D．旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15°5. ）若方程组的解是，则a、b的值为（）A. B． C． D．6. 如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A． a＞ b B．b≥ a C．5a≥3b D．5a=3b7. ）如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）A.A与D的横坐标相同B.C与D的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.B与D的纵坐标相同8. 若不等式组有解，则k的取值范围是（）A.k＜2B.k≥2C.k＜1D.1≤k＜29. 二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A.1B.2C.3D.410. 甲、乙两数和为21，甲数的2倍等于乙数的5倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是（）A． B．C. D．二、填空题11. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC= ．12. 当x满足时，的值不小于﹣4且小于8．13. 若（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，则8x﹣3y的值为．14. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为个．15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为．16. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题17. 解方程组．18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、计算题19. 已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．五、解答题20. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．21. ）已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．六、计算题22. 某校组织若干名学生外出参观，住宿时发现，若每个房间住4人将有20人无法安排；若每个房间住8人，则有一个房间的人不空也不满．问这批学生有多少人？共有几个房间？七、解答题23. 为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：24. 年级项目七八九合计每人免费补助金额/元1099447.5﹣人数/人40120免费补助金额/元190010095td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
山西省右玉县2018-2019学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
2018 - - 2019学年七年级（下）期末考试数学试卷班级_____姓名________ 本试卷共三个大题，24个小题。
总分130分，考试时间共120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.4的平方根是A. 2B.C. 16D.2.已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A. B.C. D.3.下列说法不正确的是A. 4是16的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根D. 的立方根4.已知，则下列不等式一定成立的是A. B.C. D.5.下列调查中，调查方式选择合理的是A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B. 为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D. 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查6.下列命题中真命题是A. 两个锐角之和为钝角B. 两个锐角之和为锐角C. 钝角大于它的补角D. 锐角小于它的余角7.如图，AD是的平分线，，，则为A. B.C. D.8.已知关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围为A. B. C. D.9．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）10.某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中正确的是A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21分）11.若式子有意义，则x的取值范围是______．12.若|x﹣y|+=0，则xy+1的值为．13.如图，直线，点B在直线上b上，且，，则的度数为______．14.如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a﹣1）在第象限．15．实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有________________个．16.如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后，绘制的频率分布直方图共六组，已知从左往右前五组的频率之和为，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是______．17.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是______．三、解答题（本大题共7小题，共79分）18.(10分)计算：；19.(10分)解不等式组，并把解集表示在数轴上．20.(12分)与在平面直角坐标系中的位置如图．分别写出下列各点的坐标：______；______；______；若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为______；求的面积．21.(10分)如图，若，于E，于N，试判断与的关系，并说明理由．22.(12分)2019年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩均为整数，总分100分，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表成绩分组根据以上信息解答下列问题：统计表中，______，______，______；扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？23.(12分)某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．24.(13分)探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在、内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：______．如图2，若，点P在AC、BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．证明: 过点P作．随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：．2018 - - 2019学年七年级（下）期末考试数学试题答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. B2. B3. C4. A5. B6. C7. A8. A9. B10. A二、填空题（本大题共7小题，共21分）11. 12. 513.35 14.三15.3 16.60 17.(2019,2)三、解答题（本大题共7小题，共79分）18. 解：原式；原式．19. 解：，由得，，由得，，故此不等式组的解集为：．在数轴上表示为：．20.(1)；；；(2); (3)3.521. 解：与相等理由如下：，，，于E，于N，，，．22.(1) 225；500；；(2)45； ; (3)2250人;23. 解：设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得，解得，，答：篮球每个50元，排球每个30元；设购买篮球m个，则购买排球个，依题意，得．解得，又，．篮球的个数必须为整数，只能取8、9、10，满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案最省钱．24.(1) ；(2)(3)证明略.。
2019-2020学年山西省大同市七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
2019-2020学年山西省大同市七年级第二学期期末综合测试数学试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】 试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移． 平移不改变物体的形状和大小．平移可以不是水平的． A 、属于图形旋转所得到，故错误；B 、属于图形旋转所得到，故错误；C 、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D 、属于图形旋转所得到，故错误．考点：图形与变换（平移和旋转）点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.2．已知实数,x y 满足22(1)0x y -++=，则x y -等于( )A ．3B ．-3C ．1D ．-1【答案】A【解析】【分析】根据根号和平方的非负性，求出x ，y 的值代入即可得出.【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以20,10x y -=+=，可得2,1x y ==-，所以2(1)3x y -=--=. 故选A.3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，，3C ．3，4，8D ．4，5，6【答案】D【解析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可．故选D．考点：三角形三边关系．4．不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0【答案】D【解析】【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：11xx m>⎧⎨>+⎩，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定. 5．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±1 3【答案】B【解析】【分析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【详解】9的平方根是：=±1．故选B．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．不等式组630213xx x-<⎧⎪⎨≤+⎪⎩的解集在数轴上表示为()A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项.【详解】630213x x x -<⎧⎪⎨≤+⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x ≤，∴不等式组的解集为23x <≤，在数轴上表示为：.故选：A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.7．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】【详解】 试题分析：根据平行线的判定定理分别进行判断即可．解：当∠B+∠BFE=180°，AB ∥EF ；当∠1=∠2时，DE ∥BC ；当∠3=∠4时，AB ∥EF ；当∠B=∠5时，AB ∥EF ． 故选C ．考点：平行线的判定．8．如图，下列条件中能得到AB ∥CD 的是( )A ．12∠∠=B ．23∠∠=C ．14∠∠=D ．34∠∠=【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、因为∠1=∠2，不能得出AB ∥CD ，错误；B 、∵∠2=∠3，∴AD ∥BC ，错误；C 、∵∠1=∠4，∴AB ∥CD ，正确；D 、因为∠3=∠4，不能得出AB ∥CD ，错误；故选C ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9．如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中的相等线段有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 全等三角形的对应边相等，据此可得出AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ；再根据BC-EC=EF-EC ，可得出一组线段相等，据此找出组数，问题可解.【详解】∵△ABC ≌△DEF ，∴AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF.故共有四组相等线段.故选D.本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等.10．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x 支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（ ）A ．15ⅹ6 + 8x ＞200B ．15ⅹ6 + 8x = 200C ．15ⅹ8 + 6x ＞200D ．15ⅹ6 + 8x≥ 200 【答案】A【解析】【分析】超过200，即为“＞200”，钢笔购买x 支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：1568x +＞200 故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示二、填空题11．方程572x x =-的根是 ． 【答案】x=﹣5【解析】试题分析：方程两边同乘以x （x ﹣2）得：5（x ﹣2）=7x ，整理得：5x ﹣10=7x ，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时，x （x ﹣2）=﹣5×（﹣7）=35≠0，所以，x=﹣5是原方程的解．考点：解分式方程.12．用科学记数法表示0.0102为_____．【答案】21.0210-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.0.0101=1.01×10-1；故答案为:1.01×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．当2225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是______．【答案】5±【解析】分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．详解：∵x 2+2kx +21=x 2+2kx +12，∴2kx =±2•x •1，解得：k =±1．故答案为：±1．点睛：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．【答案】30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为_____________．【答案】x ＜-2【解析】【分析】根据函数的图象进行分析，当l 1的图象在l 2的上方时，x 的取值范围就是不等式的解集.【详解】由函数图象可知，当x<-2时，l 1的图象在l 2的上方.所以，1122k x b k x b +>+的解集为x<-2.故答案为x<-2【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：从函数图象分析函数值的大小.16．在平面直角坐标系中，点(45)P -，与点Ｑ(4,1m -+)关于原点对称，那么m =_____； 【答案】1【解析】【分析】由关于原点对称的点的坐标特点可得m+1=5，解方程可得答案．【详解】∵点P （1，-5）与点Q （-1，m+1）关于原点对称，∴m+1=5，解得：m=1，故答案是：1．【点睛】考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反． 17．点P （5，﹣3）关于x 轴对称的点P′的坐标为____________.【答案】 (5，3)【解析】试题分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′（x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，﹣y ）． 解：根据轴对称的性质，得点P （5，﹣3）关于x 轴对称的点的坐标为（5，3）．考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．三、解答题18．计算（1（﹣1）2017；（2）﹣2|+21）．【答案】 (1)0；（2【解析】【分析】（1）先根据算术平方根、立方根、乘方的意义逐项化简，然后再按有理数的加减法计算；（2）先根据一个负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号和括号，然后合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数运算的运算法则是解答本题的关键.19．如图，已知直线12l l ，直线3l 和直线12l l 、交于点C 、D,直线3l 上有一点P.(1)如图1，点P 在C 、D 之间运动时，∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间有什么关系？并说明理由。
2019年大同市矿区十二校联考年七年级下期末数学试卷含解析
山西省大同市矿区十二校联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．点（2，﹣1）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等3．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．814．下列统计中，适合用全面调查的是（）A．检测矿区的空气质量B．审查某篇文章中的错别字C．调查全国七年级学生视力状况D．调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率5．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．6．已知点M（2m﹣1，1﹣m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．已知点A（a，﹣b）在第二象限，则点B（a﹣3，b﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）A．7组B．8组C．9组D．10组9．二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣810．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3）．若线段AB∥y轴，且AB的长为6，则点B的坐标为．12．已知（3x+4y﹣16）2与|5x﹣6y﹣33|互为相反数，则x=，y=．13．x的与5的差是非负数，用不等式表示为．14．小强同学解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和◆处的数，那么●处表示的数应该是，◆处表示的数应该是．15．某班女学生人数与男生人数之比是4：5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是．16．满足5（x﹣1）≤4x+8＜5x的整数x为．三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．（1）解方程组：（2）解不等式，并把解在数轴上表示出来x﹣ [x﹣（x﹣1）]＜（x﹣1）．18．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．19．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．（2）该题的平均得分是；得分的人数最多，占总人数的%；（3）将该题的得分情况制作成扇形统计图．21．仔细观察下图，认真阅读对话根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．山西省大同市矿区十二校联考七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．点（2，﹣1）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（2，﹣1）所在象限为第四象限．故选D．2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定；作图—基本作图．【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．3．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．81【考点】平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．4．下列统计中，适合用全面调查的是（）A．检测矿区的空气质量B．审查某篇文章中的错别字C．调查全国七年级学生视力状况D．调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、检测矿区的空气质量，应采用抽样调查，故此选项错误；B、审查某篇文章中的错别字，应采用全面调查，故此选项正确；C、调查全国七年级学生视力状况，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．5．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据关键语句“甲、乙两数之和是42，”可得方程：x+y=42，“甲数的3倍等于乙数的4倍”可得方程3x=4y，联立两个方程即可．【解答】解：设甲数为x，乙数为y，由题意得：，故选：B．6．已知点M（2m﹣1，1﹣m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵点M（2m﹣1，1﹣m）在第四象限，∴，由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在数轴上表示为：故选B．7．已知点A（a，﹣b）在第二象限，则点B（a﹣3，b﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得a、b的范围，根据不等式的性质，可得a﹣3，b ﹣2，根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由A（a，﹣b）在第二象限，得a＜0，﹣b＞0．由不等式的性质，得a﹣3＜﹣3，b＜0．b﹣2＜﹣2，点B（a﹣3，b﹣2）在第三象限，故选：C．8．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）A．7组B．8组C．9组D．10组【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为145，最小值为50，它们的差是145﹣50=95，已知组距为10，那么由于95÷10=9.5，∴可以分成10组，故选：D．9．二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8【考点】二元一次方程组的解．【分析】求出二元一次方程组的解得到x与y的值，代入已知方程即可求出k的值．【解答】解：，②×9﹣①得：50y=﹣100，即y=﹣2，将y=﹣2代入②得：x=1，将x=1，y=﹣2代入2x﹣ky=10得：2+2k=10，解得：k=4．故选A10．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【考点】解一元一次不等式；不等式的解集．【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，然后解不等式（m+n）x＞n﹣m即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=3n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x＜，∴x＜=﹣，故选：A．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3）．若线段AB∥y轴，且AB的长为6，则点B的坐标为（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）．【考点】坐标与图形性质．【分析】线段AB∥y轴，A、B两点横坐标相等，又AB=6，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．【解答】解：∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=6，∴B点纵坐标为：3+6=9，或3﹣6=﹣3，∴B点的坐标为：（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）；故答案为：（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）．12．已知（3x+4y﹣16）2与|5x﹣6y﹣33|互为相反数，则x=6，y=﹣．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x 与y的值．【解答】解：由题意得：，①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=﹣，故答案为：6，﹣13．x的与5的差是非负数，用不等式表示为x﹣5≥0．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】直接表示出x的，进而减去5，得出不等式即可．【解答】解：由题意可得：x﹣5≥0．故答案为：x﹣5≥0．14．小强同学解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和◆处的数，那么●处表示的数应该是7，◆处表示的数应该是3．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把y的值代入方程组第二个方程求出x的值，再将x与y的值代入计算即可求出所求值．【解答】解：把y=﹣1代入3x+y=8中得：3x﹣1=8，解得：x=3，把x=3，y=﹣1代入得：2x﹣y=6+1=7，故答案为：7，3；15．某班女学生人数与男生人数之比是4：5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是200°．【考点】扇形统计图．【分析】利用360°乘以男生人数所占的比例即可求解．【解答】解：表示男生人数的圆心角的度数是360°×=200°．故答案是：200°．16．满足5（x﹣1）≤4x+8＜5x的整数x为9，10，11，12，13．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先结不等式组意得得到8＜x≤13，然后写出此范围内的整数即可．【解答】解：根据题意得，解①得x≤13，解②得x＞8，所以不等式组的解集为8＜x≤13，所以不等式组的整数解为9，10，11，12，13．故答案为9，10，11，12，13．三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．（1）解方程组：（2）解不等式，并把解在数轴上表示出来x﹣ [x﹣（x﹣1）]＜（x﹣1）．【考点】解一元一次不等式；解三元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）加减消元法解之即可；（2）先去括号，再去分母、移项、合并同类项即可得．【解答】解：（1）解方程组，①+②，得：3x+4z=﹣4 ④，③×2+④，得：7x=﹣14，解得x=﹣2，将x=2代入①，得：﹣6﹣y=﹣7，解得y=1，将y=1代入②，得：1+4z=3，解得：z=，∴方程组的解为；（2）去括号，得：x﹣x+（x﹣1）＜x﹣，x﹣x+x﹣＜x﹣，去分母，得：12x﹣6x+3x﹣3＜8x﹣8，移项、合并，得：x＜﹣5，表示在数轴上如下：18．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原来第二车间有x人，则第一车间的人数为x﹣30，等量关系为：调后第一车间人数就是第二车间人数的，列方程求解即可．【解答】解：设原来第二车间有x人，由题意得x﹣30+10=（x﹣10），解得：x=250，则×250﹣30=170（人）．答：原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人．19．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．【考点】平行线的性质．【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠1、∠2、∠3的数量关系．【解答】证明：（1）过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2．（2）关系：∠3=∠2﹣∠1；过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）关系：∠3=360°﹣∠1﹣∠2．过P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．（2）该题的平均得分是3；得3分的人数最多，占总人数的38%；（3）将该题的得分情况制作成扇形统计图．【考点】扇形统计图；频数（率）分布表．【分析】（1）根据图表先求出总数，再用每一组的频数除以总数即可；（2）根据平均数的计算公式列式计算即可，再根据图表中的数据即可得出答案；（3）根据图表中的数据画扇形统计图即可．1（2）根据题意得：2×0.05+4×0.10+6×0.14+16×0.38+8×0.19+6×0.14=3（分），答：该题的平均得分是3分；得3分的有16人，人数最多，占总人数的38%；故答案为：3，3，38%；（3）根据题意画图如下：21．仔细观察下图，认真阅读对话根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设饼干的标价是x元/袋，（x是整数）牛奶的标价是y元/袋，由题意得，用整体代入的思想求出x的取值，注意为整数且小于10，代入②可求牛奶的价格．【解答】解：设饼干的标价是x元/袋，（x是整数）牛奶的标价是y元/袋，由题意得，由②得y=9.2﹣0.9x③③代入①得x+9.2﹣0.9x＞10∴x＞8∵x是整数且小于10∴x=9∴把x=9代入③得y=9.2﹣0.9×9=1.1（元）答：饼干的标价是9元/盒，牛奶的标价是1.1元/袋．22．已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3）（1）求△ABC 的面积；（2）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）过C 点作CF ⊥x 轴于点F ，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根据S △ABC =S 四边形EOFC ﹣S △OAB ﹣S △ACE ﹣S △BCF 代值计算即可．（2）分点P 在x 轴上和点P 在y 轴上两种情况讨论可得符合条件的点P 的坐标．【解答】解：（1）S △ABC =3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4；（2）如图所示：P 1（﹣6，0）、P 2（10，0）、P 3（0，5）、P 4（0，﹣3）．年11月23日。