相遇问题经典例题
相遇问题经典例题六年级
相遇问题经典例题六年级今天咱们聊聊一个有趣的相遇问题，嘿，听起来是不是有点小复杂？其实没那么难，来，我给你讲个故事，保证你听了就明白了！话说在一个阳光明媚的早晨，小明和小红两个人准备去上学。
小明像个小火箭，飞快地从家里出发，路上风驰电掣，哇，真是一路顺风！小红呢，慢悠悠地走着，心里想着今天要穿什么好看的衣服，哈哈，别小看她，这可是个小时尚达人。
她早上出门的时候，恰巧碰到了小明。
小明这小子，一看见小红，心里就乐开了花，打算在路上和她聊聊天，结果这俩人一边走一边说，根本没注意到时间。
就在这时，小明不小心把书包的拉链给拉坏了，书本啊，文具啊，统统掉了出来，像一场小小的书本雨，哎呀，我的天！这可把小明急坏了，书本在地上散落一地，小红一边帮他捡，一边嘲笑他：“小明，你这是在搞什么？开书本趴吗？”小明满脸无奈，哎，真是丢人！不过，能和小红一起捡书，也算是个小乐趣。
他们捡捡聊聊，时间不知不觉就过去了，突然，小红发现离上课时间不远了，心里一紧：“哎呀，小明，我们得快点儿！”小明这下子也慌了，俩人像两只小兔子，拼命向学校跑去。
你说这场景，简直就是一场追逐赛，路过的同学们都在捧腹大笑，觉得他们就像小孩子一样，哈哈，真是太搞笑了。
说到这里，你可能会问，这跟相遇有什么关系呢？嘿，其实就是因为他们在路上相遇了，才有了这么一出小插曲。
相遇啊，真是个神奇的事情，有时候就是在不经意间就能改变整个行程。
小明和小红如果不碰面，谁知道今天会发生什么呢？话说回来，他们一路跑着，终于快到学校了。
这时候，小红忽然发现前面有个障碍，哎呀，是个大水坑！这可让小明慌了神，心里想着：“我该跳过去吗？还是该绕过去？”小红则是个大胆的女孩，早就想好了：“我们就跳过去吧！”说完，她一口气冲上前，像小鸟一样飞过了水坑，真是潇洒得不得了。
小明紧随其后，也鼓起勇气，跳了过去！结果，嘿，意外发生了，他的鞋子却落在了水坑里，哈哈，这可把小明给气坏了！小红忍不住笑：“小明，你今天真是太搞笑了！”小明这小子虽然有点尴尬，但心里却甜滋滋的，毕竟能和小红一起经历这种事，真是太有趣了。
四年级相遇问题练习题
四年级相遇问题练习题题目一：公园相遇小明和小华分别从A和B两个出口进入公园，他们在公园内同时出发，并朝相反的方向行走。
小明每分钟能走200米，小华每分钟能走150米。
他们相遇后，小明已经走了400米，那么小华离B出口还有多远？解答：设小华离B出口还有x米。
根据题意，小明走了400米，而小华和小明的行走时间相同。
那么我们可以通过时间和速度的关系求得小华走的距离。
小明的速度为200米/分钟，所以他行走400米需要的时间为400米/200米/分钟 = 2分钟。
小华的速度为150米/分钟，所以他行走x米需要的时间为x米/150米/分钟 = 2分钟。
根据小华走的时间和速度的关系，可以得到以下等式：x/150 = 2解方程可得：x = 150 * 2 = 300所以小华离B出口还有300米。
题目二：地铁相遇小明和小华分别从A地铁站和B地铁站出发，他们在地铁线上同时出发，并朝相同的方向行走。
小明每分钟能走500米，小华每分钟能走400米。
如果小明行走了10分钟后，两人相遇了，那么小华离B地铁站还有多远？解答：设小华离B地铁站还有x米。
根据题意，小明行走了10分钟，而小华和小明的行走时间相同。
那么我们可以通过时间和速度的关系求得小华走的距离。
小明的速度为500米/分钟，所以他行走10分钟走的距离为500米/分钟 * 10分钟 = 5000米。
小华的速度为400米/分钟，所以他行走x米需要的时间为x米/400米/分钟 = 10分钟。
根据小华走的时间和速度的关系，可以得到以下等式：x/400 = 10解方程可得：x = 400 * 10 = 4000所以小华离B地铁站还有4000米。
题目三：集合相遇小明和小华分别属于两个不同的班级A和B，班级A有30人，班级B有40人。
班级A每分钟走出教室的人数是1人/min，班级B每分钟走出教室的人数是2人/min。
如果两个班级同时开始走出教室，那么多少时间后两个班级的人数相等？解答：设相遇所需时间为t分钟。
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案解析过程)
完美 WORD 格式相遇问题应用题专项练习 30 题（有答案）1、甲城到乙城的公路长４７０千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小 时 行４４千米， ；两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的倍 ，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行小时相遇。
两地相距多少千米？5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距 ２０千米” 两地相距多少千米？6、A 、 B 两地相距 3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走 82 米，乙每分钟走 83 米，已经行 了 15 分钟，还要行多少分钟才可以相遇？1.5 2０千米，经过３7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行遇时两车各行了多少千米？40 千米，乙车每小时行 60千米， 经过３小时相遇。
相完美 WORD 格式9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 60千米， 经过３小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？10、电视机厂要装配 2500台电视机，两个组同时装配， 10天完成，一个组每天装配 52 台，另一个组每天装 配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距 126 千米的两个码头相对开出， 3 小时相遇，甲船每小时航行 22 千米，乙船每 小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？12、甲地到乙地的公路长４３６千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千 米 。
甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走 10 千米。
相遇问题应用题及答案
相遇问题应用题及答案相遇问题是一类常见的数学应用题，在实际生活中有着广泛的应用。
本文将通过几个具体的案例，来介绍相遇问题的应用和求解方法。
案例一：追及问题假设有两个人，A和B，通过一条笔直的道路从相距100公里的地点同时出发，A的速度是10公里/小时，B的速度是15公里/小时。
问题是，A追上B需要多长时间？解答：设A追上B需要的时间为t小时。
由题目可知，A走的距离为10t公里，B走的距离为15t公里。
根据相遇问题的性质，A追上B时走过的距离相等，即10t = 15t - 100。
解方程可得t = 5小时。
因此，A需要5小时才能追上B。
案例二：船速问题假设有一船行驶在静水中，船速为12公里/小时。
此时，船上投掷下去的某物品飘行的速度为8公里/小时，且与船运动方向相同。
请问，物品飘行的速度是多少？解答：设物品飘行的速度为v公里/小时。
根据相遇问题的性质，物品飘行的速度加上船的速度等于物品相对于地面的速度，即v + 12 = 8。
解方程可得v = -4公里/小时。
由于速度不能为负数，所以物品实际上是在相对于地面的背向运动。
因此，物品飘行的速度为4公里/小时，与船运动方向相反。
案例三：车船相遇问题假设一辆车以每小时60公里的速度向前行驶，而一艘船在静水中以每小时15公里的速度向前行驶。
若两者相距60公里处相遇，船向后行使15公里后返回原点，此后车驶回其出发点，问车船再次相遇时，船已经行驶了多少时间？解答：设车和船再次相遇时，船已经行驶的时间为t小时。
根据相遇问题的性质，车行驶的距离与船行驶的距离之和等于初始相遇时两者的距离，即60t + (15 - 15t) = 60。
解方程可得t = 1小时。
因此，车船再次相遇时，船已经行驶了1小时。
结论：相遇问题是一类常见的数学应用题，通过分析和解答相遇问题，可以提高我们的数学思维和解题能力。
本文通过追及问题、船速问题和车船相遇问题三个案例，介绍了相遇问题的应用和求解方法。
小学数学相遇问题经典例题
小学数学相遇问题经典例题单次相遇快车与慢车的路程差等于离中点的距离的2倍。
路程差÷速度差=时间路程和=速度和ⅹ时间例题1：甲乙两辆车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆车在离两地的中点32千米处相遇，东西两地相距多少千米？32x2÷(56一48)ⅹ(56十48)=832千米答：东西两地的路程是832千米。
例题2:甲乙两车分别从A.B两地同时出发.相向而行,5小时相遇,相遇后两车继续前进2小时,这时甲车行了全程的88%,乙车距A地还有120千米,问A.B两地相距多少千米?解答5小时两车合走一个全程,据此推算7小时两车应合走1.4个全程.由题意知1.4个全程=88%全程十全程一120相当于0.48个全程的距离为120千米。
得:全程=250千米.例题3：甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，3小时后两车相遇，这时甲车超过中点45千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？优质解答乙的速度：:（45×2）÷3÷（1.5-1）=90÷3÷0.5=60（千米）；甲的速度：60×1.5=90（千米）答：甲每小时行90千米，乙车每小时行60千米．例题4：A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。
然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地135千米，乙车也离甲地135千米，甲乙两地相距多少千米?回答：两车5小时相遇之后又行驶3小时，那么这3小时两车走的路程之和就是全程的3/5。
A距离乙还有135千米，B距离甲还有135千米,总共还剩下135+135=270千米这270千米就相当于全程的1一(3/5)=2/5270÷(2/5)=675千米列总式:(135+135)÷[1-(3/5)]=675二次相遇问题路程比=速度比三倍关系：对于同一台车，开始到第二次相遇的路程等于开始到第一次相遇的路程的三倍。
行程问题（相遇问题）五道典型例题（附解题思路及答案）
行程问题（相遇问题）五道典型例题（附解题思路及答案）行程问题(相遇问题)五道典型例题(附解题思路及答案)行程问题中的相遇问题同一般行程问题一样，也是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
只是一般的行程问题研究的是一个物体的运动，而相遇问题研究的是两个物体的运动,它研究的速度包含两个物体的速度，路程也是两个物体的路程。
下面我们通过五道典型例题来分析下如何解答相遇问题。
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
如果甲每小时行驶40千米,乙车每小时行5O千米，5小时后相遇。
求AB两地相距多少千米?解题思路:此题是相遇问题中最简单的一种类型。
解题方法有两种。
第一种方法:根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，就是AB两地的距离。
方法二:因为两车行使时间相同，可以先算出两车速度和，再根据速度x时间=路程，用速度和x时间算出两车行的总路程，即AB两地的距离。
答案:方法一:40x5=200千米50x5=250千米200十250=450(千米)答:AB两地相距450千米。
方法二:(40十50)x5=450(千米)答:AB两地相距450千米。
2、甲乙两车同时从AB两地相对开出，如果甲每小时行驶40千米,乙每小时行50千米，5小时后，两车相距10千米。
求AB两地最大相距多少千米?最小相距多少千米？解题思路:此题是相遇问题中稍复杂的一种类型。
两车行了5小时后还没相遇，此时相距10千米，这时求出的是AB两地的最大距离。
另一种情况是两车相遇后仍继续行驶，到再次相距10千米时用时5小时，此时求出的则是AB两地的最小距离。
解题方法，根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再加上10千米，就是AB两地的最大距离。
根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再减去10千米，就是AB两地的最小距离。
答案: 40×5=200千米50×5=250千米200十250十10=460(千米)200+250-10=440(千米)'答:AB两地最大相距460千米，最小相距440千米。
六年级行程问题经典例题40题
六年级行程问题经典例题40题一、相遇问题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：根据相遇问题的公式，路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为5 + 4 = 9（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为9×3 = 27（千米）。
2. 两地相距600千米，上午8时，客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？解析：两地中点距离为600÷2 = 300千米。
客车到达中点需要的时间为300÷60 = 5小时，货车到达中点需要的时间为300÷50 = 6小时。
客车上午8时出发，5小时后即13时到达中点，货车要6小时到达中点，所以货车必须提前1小时出发，也就是上午7时出发。
3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车还相距50千米。
A、B两地相距多远？解析：甲、乙两车3小时行驶的路程之和为(70 + 80)×3=450千米，此时还相距50千米，所以A、B两地相距450+ 50 = 500千米。
二、追及问题4. 甲、乙两人在相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？解析：乙的速度是4×3 = 12千米/小时，乙与甲的速度差是12 4 = 8千米/小时。
追及路程是12千米，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷8 = 1.5小时。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？解析：汽车先开出5小时行驶的路程为40×5 = 200千米。
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【知识要点】
行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题．主要的数量关系是：路程=速度×时间．
行程问题大致可以分成以下三种情况：
1.相向而行：速度和×相遇时间=路程；
2.相背而行：速度和×时间=相背路程；
3.同向而行：速度差×追击时间=追击路程.
【例题精讲】
例1有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米。
两列火呈在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开共要用多少秒？
例2 一列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。
求这列客车行驶的速度及车身的长度。
例3 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。
已知甲车比乙车每小时多行4千米。
求A、B两地相距多少千米？例4 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距多少千米？
例5 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程为多少千米？
例6 甲汽车每小时行驶80千米，乙汽车每小时行驶90千米，两汽车同时从同一地点向同一方向行驶，2小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地多少千米处追上甲车？
例7 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距多少米？
例8 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地80千米处相遇；各自到达对方处后立即返回，第二次在离A地50千米处相遇。
两地相距多少千米？。