2016高考人教物理随常演练-功能关系能量守恒定律
第4节 功能关系 能量守恒定律
4
从点冲上倾角为30∘ 的固定斜面，其减速运动的加速度大小为
（为重力加速度），此物体在斜面上能够上升的最大高度为ℎ，则在这个过程中
物体(
AB
)
A.重力势能增加了ℎ
1
B.机械能损失了 ℎ
2
C.动能损失了ℎ
1
D.克服摩擦力做功 ℎ
4
[解析] 加速度大小 =
sin 30∘ +f
2.常见的功能关系
能量
功能关系
表达式
重力做的功等于重力势能减少量
势能
弹力做的功等于弹性势能减少量
= p1 − p2 = −Δ
静电力做的功等于电势能减少量
p
分子力做的功等于分子势能减少量
动能
合外力做的功等于物体动能变化量
1
2
= k2 − k1 =
1
2
2 − 02
续表
能量
形定则可知，合力方向与轻绳方向的夹角为45∘ ，所以轻绳对滑轮作用力的方向不是
竖直向下的，故A错误；对受力分析，受到重力、斜面的支持力、轻绳的拉力以及滑
动摩擦力作用，根据动能定理可知，动能的增加量等于拉力、重力以及摩擦力做功
之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对做功之和大于动能的增加量，故B正确；
只有机械能从一个物体 （1）一部分机械能从一个物体转移到
能量的 转移到另一个物体，而 另一个物体
转化
没有机械能转化为其他 （2）一部分机械能转化为内能，此部
形式的能
分能量就是系统机械能的损失量
续表
类型
比较
不
一对摩
同
擦力的
点
总功
相同点
静摩擦力做功
功能关系 能量守恒定律
④压缩弹簧过程,弹力对物体做_负__功__,弹簧的弹性势能 增加,增加量_等__于__克服弹力做功的多少。 ⑤全过程中,物体与弹簧组成的系统,除重力和弹簧弹 力做功以外,只有_滑__动__摩__擦__力__做负功,系统的机械能 减少,减少量为__m_g_c_o_s__s_ihn__。
专题六 功能关系 能量守恒定律
【知识梳理】 知识点1 功能关系 1.功是_能__量__转__化__的量度,即做了多少功就有多少_能__量__ _发__生__了__转__化__。 2.做功的过程一定伴随着_能__量__的__转__化__,而且_能__量__的__转__ _化__必须通过做功来实现。
【解析】选B。夯杆被提上来的过程中,先受到滑动摩 擦力,然后受静摩擦力,故A错误;增加滚轮匀速转动的 角速度时夯杆获得的最大速度增大,可减小提杆的时间, 增加滚轮对杆的正压力,夯杆受到的滑动摩擦力增大, 匀加速运动的加速度增大,可减小提杆的时间,故B正确; 根据功能关系可知,滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能、
A.夯杆被提上来的过程中滚轮先对它施加向上的滑动 摩擦力,后不对它施力 B.增加滚轮匀速转动的角速度或增加滚轮对杆的正压 力可减小提杆的时间 C.滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能的增量 D.一次提杆过程系统共产生热量 1 mv2
2
【思考探究】 (1)夯杆被提升经历匀加速和匀速运动过程,分析这两 个过程的受力情况如何? 提示:匀加速运动过程受重力和向上的滑动摩擦力作用, 匀速运动过程受重力和向上的静摩擦力作用。
2a 2
2
故D错误。
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测22功能关系 能量守恒定律(二)
高考物理复习课时跟踪检测(二十二) 功能关系能量守恒定律(二)高考常考题型：选择题＋计算题1．如图1所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功( )图1A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh2.如图2所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。
下列说法正确的是( )A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功图2B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热3.如图3所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。
下列说法中正确的是( )A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等图3C．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等D．小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等[4．一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用。
若该过程中小球的重力势能增加3 J，机械能增加1.5 J，电场力对小球做功2 J，则下列判断正确的是( ) A．小球的重力做功为3 JB．小球的电势能增加2 JC．小球克服空气阻力做功0.5 JD．小球的动能减少1 J5．(2012·南通模拟)如图4甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示。
高中物理精品课件：第4讲 功能关系 能量守恒定律
考点一
功能关系的理解和应用
基础梳理 夯实必备知识
1.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是 能量转化 的过程，不同形式的能量发生相互转化是 通过做功来实现的. (2)功是能量转化的 量度 ，功和能的关系，一是体现在不同的力做功， 对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转 化的多少在数值上相等.
第六章 机械能
第4讲 功能关系 能量守恒定律
目标 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化 要求 的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题.
3.一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中.当
子弹进入木块的深度达到最大值2.0 cm时，木块沿水平面恰好移动距离
例6 (2020·浙江1月选考·20)如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台 面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相 连)、高度h可调的斜轨道AB组成.游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并 滑上斜轨道.全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功.已知圆轨道 半径r＝0.1 m，OE长L1＝0.2 m，AC长L2＝0.4 m，圆轨道和AE光滑，滑 块与AB、OE之间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块质量m＝2 g且可视为质点， 弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转 化为滑块动能.忽略空气阻力，各部分平滑连 接.求：
A.小球P的动能一定在减小
√B.小球P的机械能一定在减少
C.小球P与弹簧系统的机械能一定在增加 D.小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量
例3 (多选)(2020·全国卷 Ⅰ·20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端
从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直 线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则
机械能守恒定律——功能关系、能量守恒课件
3、(多选)如图1所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部
A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重
力加速度为g.下列说法正确的是(
)
A.小车克服重力所做的功是mgh
B.合力对小车做的功是 mv2 2
C.推力对小车做的功是Fs－mgh
D.阻力对小车做的功是 m2v2＋mgh－Fs
功能关系、能量守恒定律
能量守恒
1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式， 或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式ΔE减＝ΔE增．
3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加 量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加 量一定相等．
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹力之 外的力做功
一对滑动摩 擦力的总功
机械能变化 内能变化
除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多 少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减 少多少 W除G、弹力外＝ΔE
2、静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤 去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关 系是( )
3、 某物体沿光滑斜面由静止开始下滑至斜面底端的过程中，若不计空 气阻力，下列图像中能正确表示该物体的机械能E随位移X变化规律的 是（ ）
4、物体以100J的初动能从固定的斜面底端向上运动,当它过斜面 上的M点时,其动能减少了80J, 机械能减少了32J.如果物体从斜 面上返回底端,则物体到达底端时的动能为( )
一功能关系功能关系能的概念一个物体能对外做
解析 设物体受到的摩擦阻力为 Ff， 由牛顿运动定律得 Ff＋mgsin 30°＝ma＝34mg，解得 Ff＝14 mg. 重力势能的变化由重力做功决定，故ΔEp＝mgh，故 A 错、 B 对． 动能的变化由合外力做功决定： (Ff＋mgsin 30°)x＝max＝34mgsin h30°＝32mgh，故 C 错． 机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定， 故ΔE 机械＝Ffx＝14mg·sin 3h0°＝12mgh，故 D 正确．
考点解读
典例剖析 高考高分技巧
专题专练
解析 (1)由机械能守恒定律得 mgh＝12mv2，解得 v＝ 2gh. (2)在水平滑道上物块 A 克服摩擦力所做的功为 W＝μmgd，
由能量守恒定律得12mv2＝Ep＋μmgd， 以上各式联立得 Ep＝mgh－μmgd. (3)物块 A 被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为 W＝ μmgd， 由能量守恒定律得 Ep＝μmgd＋mgh′ 所以物块 A 能够上升的最大高度为 h′＝h－2μd.
传送带的右端C点时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝
10 m/s2)求：
(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.
考点解读
典例剖析 高考高分技巧
专题专练
解析 (1)滑块由 A 到 B 的过程中，由机械能守恒定律得 mgR＝12
考点解读
典例剖析 高考高分技巧
专题专练
(2)能量的角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送 带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多 消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．若 利用公式Q＝Ffl相对求摩擦热，式中l相对为两接触物体间的 相对位移，若物体在传送带上往复运动时，则l相对为总的 相对路程．
高考物理一轮复习：专题突破 功能关系 能量守恒定律优质课件
匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上
拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距13l。重力加速度大小为 g。
在此过程中，外力做的功为( ) 图1
1 A.9mgl
1 B.6mgl
1 C.3mgl
1 D.2mgl
解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了6l ， 则重力势能增加 ΔEp＝23mg·6l ＝19mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力 做的功为 W＝19mgl ，故选项 A 正确，B、C、 D 错误。
1．(多选)(2018·江苏单科，7)如图5所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块， O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向 右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块( )
A．加速度先减小后增大 C．所受弹簧弹力始终做正功
图5 B．经过O点时的速度最大 D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
正功、负功、
相同点
两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功
不做功方面
2.相对滑动物体能量问题的解题流程
【例2】 (多选)如图4所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为 m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使 小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑 到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是( )
弹性势能 弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹 变化 性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
机械能 不变化
机械能 变化
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹力之外的其他力做正功，物体的机 械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ ΔE
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测21功能关系 能量守恒定律(一)
高考物理复习课时跟踪检测(二十一) 功能关系 能量守恒定律(一)高考常考题型：选择题＋计算题1．如图1所示，在盛水的一个杯子里有一木块。
开始时木块被一根细绳拴住而完全没入水中，整个装置与外界绝热，断开细绳，则木块将浮到水面上，最后达到平衡，在这一过程中，水、杯子和木块组成的系统( )A ．内能增大B ．内能减小 图1C ．内能不变D ．条件不足，无法判断2．一根长为L 、质量为m 的均匀链条放在光滑的水平桌面上，其长度的一半悬于桌边，若要将悬着的部分拉回桌面，至少做功( ) A.18mgL B.14mgL C ．mgL D.12mgL3．(2012·上海高考)质量相等的均质柔软细绳A 、B 平放于水平地面，绳A 较长。
分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA 、hB ，上述过程中克服重力做功分别为WA 、WB 。
若( )A ．hA ＝hB ，则一定有WA ＝WB B ．hA>hB ，则可能有WA<WBC ．hA<hB ，则可能有WA ＝WBD ．hA>hB ，则一定有WA>WB4．如图2所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接，另一端与物体A 相连，物体A 静止于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连。
开始时用手托住B ，让细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度。
下列有关该过程的分析正确的是( ) 图2A ．B 物体的机械能一直减少B ．B 物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和C ．B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D ．细线的拉力对A 做的功等于A 物体与弹簧组成的系统机械能的增加量5. (2012·广州模拟)如图3所示，一个质量为m 的铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( )A.18mgRB.14mgR 图3C.12mgRD.34mgR6．如图4所示，BC 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端C 与水平直轨道相切。
高考物理知识点之动能定理与能量守恒
高考物理知识点之动能定理与能量守恒1、理解功的六个基本问题（1）做功与否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。
而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。
（2）关于功的计算问题：①W=FS cosα这种方法只适用于恒力做功。
②用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。
当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
（3）关于求功率问题：①所求出的功率是时间t内的平均功率。
②功率的计算式：，其中θ是力与速度间的夹角。
一般用于求某一时刻的瞬时功率。
（4）一对作用力和反作用力做功的关系问题：①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
（5）了解常见力做功的特点:①重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh，当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之重力做负功。
②滑动摩擦力做功与路径有关。
当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。
在两个接触面上因相对滑动而产生的热量，其中滑F为滑动摩擦力，相对S为接触的两个物体的相对路程。
（6）做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。
2.理解动能和动能定理（1）动能是物体运动的状态量，而动能的变化ΔEK是与物理过程有关的过程量。
（2）动能定理的表述：合外力做的功等于物体动能的变化。
功能关系 能量守恒定律-高考物理复习
研透核心考点
1.(多选)(2024·湖北武汉高三月考)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于 动能Ek与重力势能Ep之和，取地面为零势能参考平面，该物体的E总和Ep随它离 开地面的高度h的变化如图3所示。重力加速度g取10 m/s2，根据图中数据可知
( AD )
A.物体的质量为2 kg
B.物体上升过程中所受阻力大小为4 N
目录
研透核心考点
角度 功能关系与图像的结合
例 2 (多选)如图 2 甲所示，倾角为 30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定
的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动
能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是( BC )
A.木块上滑过程中，重力势能增加了 4E0
图5
目录
研透核心考点
(1)求弹簧压缩至原长的一半时，弹簧的弹性势能Ep； 解析 若滑块 P 刚好能沿圆轨道运动到圆轨道的最高 点，有 mg＝mvR2D 滑块P由静止运动到圆轨道最高点过程，由能量守恒定 律可得 Ep＝μmgcos 37°·32R＋mg(32Rsin 37°＋R＋Rcos 37°)＋21mv2D 联立解得 Ep＝3.8mgR。 答案 3.8mgR
目录
研透核心考点
考点二 能量守恒定律的理解和应用
1.对能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一 定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一 定相等。
目录
研透核心考点
2.能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 (2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减 少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增， 最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第4课时功能关系能量守恒定律
1．如图9所示，三个固定的斜面，底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。
完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中
()
图9
A．物体A克服摩擦力做的功最多
B．物体B克服摩擦力做的功最多
C．物体C克服摩擦力做的功最多
D．三个物体克服摩擦力做的功一样多
解析因为三个固定斜面的表面情况一样，A、B、C又是完全相同的三个物体，因此A、B、C与斜面之间的动摩擦因数相同可设为μ，由功的定义：W f ＝－F f s＝－μmgs cos θ＝－μmgd，三个固定斜面底边长度d都相等，所以摩擦力对三个物体做的功相等，都为－μmgd。
答案 D
2．(多选)如图10所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A点，C为AB的中点。
下列说法中正确的是
()
图10
A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零
B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等
C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等
D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等
解析小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项A错误；因为C为AB的中点，小球从A到C与从C到B 的过程合外力恒定、加速度恒定、速度的变化率相等，选项C正确；又因为重力做功相等，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故减少的动能相等，损失的机械能相等，选项B、D正确。
答案BCD
3．(多选)伦敦奥运会男子蹦床项目进行决赛，中国队的董栋以62.99分的成绩为中国军团赢得第19枚金牌。
如图11所示是董栋到达最高点的照片及下落过程的示意图，图中虚线MN是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点。
不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上，运动员的速度分别是v A、v B、v C，机械能分别是E A、E B、E C，则它们的大小关系为
()
图11
A．v A＜v B，v B＞v C B．v A＞v B，v B＜v C
C．E A＝E B，E B＞E C D．E A＞E B，E B＝E C
解析运动员在最高点A时的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，即v A＜v B，在最低点C时的速度也为零，v B＞v C，故A正确、B错误；以运动员为研究对象，由A运动到B机械能守恒，E A＝E B，由B运动到C，蹦床弹
力对其做负功，运动员的机械能减小，E B＞E C，故C正确、D错误。
答案AC
4. (2014·福建卷，18)如图12所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面
放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。
质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。
现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块
()
图12
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同
D．重力势能的变化量不同
解析当加速度等于零，即kx＝mg sin θ时，速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也
不同，所以A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后加速度不变，刚开始运动时，物块加速度最大，根据牛顿第二定律kx－mg sin θ＝ma，弹力相同，质量不同，故加速度不同，故B错误；根据能量守恒E p＝mgh，弹性势能相同，重力势能的增加量等于弹性势能的减少量，故重力势能的变化量是相同的，由于物块质量不同，故上升的最大高度不同，故C正确，D 错误。
答案 C
5. (多选)如图13所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由
电动机带动，始终保持以速率v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是
()
图13
A ．电动机多做的功为12m v 2
B ．摩擦力对物体做的功为12m v 2
C ．电动机增加的功率为μmg v
D ．传送带克服摩擦力做功为12m v 2
解析 由能量守恒知电动机多做的功为物体动能增量和摩擦生热Q ，所以A
项错；根据动能定理，对物体列方程，W f ＝12m v 2，所以B 项正确；因为电动
机增加的功率P ＝μmg v 2t ＋μmg v 2t t
＝μmg v ，C 项正确；因为传送带与物体共速之前，传送带的路程是物体路程的2倍，所以传送带克服摩擦力做功为W ＝μmgx 传＝2μmgx 物＝m v 2，D 项错误。
答案 BC。