三、四等水准测量及三角高程测量
第6章 工程控制测量
• 一等控制网采用“三角锁”的形式。大致沿经线 和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～ 250km，构成许多锁环。锁内由近于等边的三角 形组成，边长为20～30km。 • 二等控制网有两种布网形式。一种是由纵横交叉 的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相 等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充， 称纵横锁系布网方案 纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布 纵横锁系布网方案 设全面二等三角网，称全面布网方案 全面布网方案。二等基本 全面布网方案 锁的边长为20～25km，二等网的平均边长为 13km。 • 三、四等三角网在二等三角网内进一步加密，平 均边长为4～5km和2～3km。
•
用经纬仪测量出网中所有三角形的内角。当已知两个点的坐标， 或已知一个点的坐标和一条边的长度（用测距仪或钢尺测距） 与方位角（用陀螺经纬仪测定），便可求算网中所有控制点的 平面坐标（由正弦定理传递边长）。
•
构建、测定三角网点的工作叫三角测量。
• 三角测量在过去（20世纪80年代以前）是平面控制测量 的主要方法。过去已经建成、目前仍在使用的国家一、 二、三、四等平面控制点基本上都是采用三角测量方法 获得的。当时，高精度测边很难实现。 • 三角测量的观测量主要是水平角，边长观测很少，距离 传递误差较大；此外，三角网对相邻控制点之间的通视 条件要求很高（多边形的中点须与多点通视），实地选 点难度较大，一般只能位于高处（如山头或房顶），使 用也不方便。因此，在光电测距仪和全站仪已普遍应用 的现代，城市控制测量和工程控制测量基本上不采用三 角网。 • 除了测角三角网之外，还有在此基础上发展起来的、形 状与测角三角网相类似的测边（三角）网和边角组合网。 与测角网一样，测边网和边角网目前也很少采用。
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• 导线点埋好之后，根据需要可绘制“点之记”。
三角高程测量
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专业、专注、专心
勇于跨越 追求卓越
1、基本要求
1.1布设原则: 1.1.1以高程导线布设测区的基本高程控制，其等级应与测区范围相适 应，满足加密需要，一般应与国家水准点连测。 1.1.2导线水准点的高程，采用正常高系统和“1985国家高程基准”。 1.1.3各等级高程导线网的最弱点相对于高等级点（或起始点）的高程 中误差不超过0.05m。 1.1.4高程导线一般应在高级点间布设成附合路线或高程导线网。当测 区远离国家水准点时，也可布设支线引测国家水准点高程，作为测区的 高程起算点。 1.1.5当采用支线引测高程时，引测路线的等级不应低于测区基本高程 控制等级。引测高程的起算点必须进行检测。引测支线的长度可按表1 的规定放宽0.5倍。 1.1.6高程导线测量可与同等级水准测量混合使用，但在同一测段中只 能使用一种方法。
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两点距离D＞300ｍ时，考虑地球曲率和大气折光的影响
地球曲率的影响：
c D2 2R
大气折光的影响： 综合两项的影响：
r k D2 2R
f c - r （1 k）D2 2R
当D=300ｍ，K取0.14时，ｆ≈5.9ｍｍ
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1、边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，精度只有
1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一般为几万分之一到 几十万分之一。边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关，垂直角愈 大，其影响也愈大。因此，尽可能利用短边传算高程。
2、垂直角误差 垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。垂直
环线或附合路线闭合差
四等水准测量
2012-4-22
四等水准测量
3、记 录 、计 算 与 检 核 、
（二）计算和检核 1、测站上的计算和检核 • ①视距计算
后视距离： 后视距离： 前视距离： 前视距离： （9）=[（1）-（2）] ×100 ） （ ） （ ） （10）=[（5）-（6）] ×100 ） （ ） （ ）
前后视距差： 前后视距差：（11）=（9）-（10） ） （ ） （ ） 视距累积差： 上一站（ ） 本站 本站（ ） 视距累积差：（12）=上一站（12）+本站（11） ） 上一站
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四等水准测量
1、高 程 控 制 测 量 概 述 、
三、四等水准网是直接为地形测图或工程建设提供 高程控制点。 高程控制点
• 三等水准一般布设成附和在高级点间的附和水准路线， 长度不超过200km。 • 四等水准均为附和在高级点间的附和水准路线，长度 不超过80km。
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每测站观测程序
后视水准尺黑面上丝、下丝、中丝； 视水准尺黑面上丝、下丝、中丝； 前视水准尺黑面上丝、下丝、中丝； 视水准尺黑面上丝、下丝、中丝； 前视水准尺红面中丝； 视水准尺红面中丝； 后视水准尺红面中丝。 视水准尺红面中丝。
以上观测顺序称为后——前——前——后 以上观测顺序称为后——前——前——后 ——
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四等水准测量
2、四 等 水 准 测 量 、
三、四等水准测量是建立测区首级高程控制最常用的方法。通常使用精密仪器或 四等水准测量是建立测区首级高程控制最常用的方法。 普通仪器配合区格式木质双面水准尺施测 使用D 配合区格式木质双面水准尺施测。 使用DS1 或DS3普通仪器配合区格式木质双面水准尺施测。 （1）三等水准观测方法： 三等水准观测方法：
三角高程测量原理
三角高程测量
一、三角高程测量原理
（一）适用于：地形起伏大的地区进行高 适用于：
程控制。实践证明， 程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度 可以达到四等水准的要求。 可以达到四等水准的要求。
（二）原理
hAB = Dtanα + i −l hAB = S sin α + i −l
B点的高程： 点的高程： 点的高程
三角高程测量记录表
本章小结
本章主要介绍了国家平面和高程控制网采用精密测量 仪器和方法,依照国家规范施测,按精度分为四个等,按照 ”先高级后低级,逐级加密”的原则而建立.它是全国各种 比例尺测图的基本控制,并为确定地球形状和大小提供研 究资料和信息. 导线测量是建立小区域平面控制网的一种常用方法, 它适用于地物分布比较复杂的建筑区和平坦而通视条件较 差的隐蔽区. 导线测量包括外业观测采集数据和内业计算处理数据 .
球差为正， 球差为正，气差为负
二、三角高程测量的观测和计算 ①安置经纬仪于测站上，量取仪高i和目标高s。读 安置经纬仪于测站上，量取仪高i和目标高s 0.5cm，量取两次的结果之差≤1cm时 取平均值。 至0.5cm，量取两次的结果之差≤1cm时，取平均值。 ②当中丝瞄准目标时，将竖盘指标水准管气泡居中， 当中丝瞄准目标时，将竖盘指标水准管气泡居中， 泡居中 读取竖盘读数。必须以盘左、盘右进行观测。 读取竖盘读数。必须以盘 进行观测。 ③竖直角观测测回数与限差应符合规定。 竖直角观测测回数与限差应符合规定。 规定 ④用电磁波测距仪测量两点间的倾斜距离D’，或用三 用电磁波测距仪测量两点间的倾斜距离D ， 角测量方法计算得两点间的水平距离D。 角测量方法计算得两点间的水平距 水平
本章小结
在进行平面控制测量时,如果导线点的密度不能满足测图 和工程的需求时,则需要进行控制点的加密.控制点的加密可以 采用导线测量,也可以采用交会定点法. 三、四等水准测量除了应用于国家高程控制网的加密外， 还能够应用于建立小区域首级控制网。 三等水准测量每测站的观测顺序简称为：“后—前— 后 前 前—后”，其优点是可消除或减弱仪器和尺垫下沉误差的影 后 响。 四等水准测量每站的测量顺序简称为：“后—后—前— 后 后 前 前”。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用1. 引言1.1 概述在日常工程实践中，四等水准测量存在着诸多不足之处，如测量时间长、费用高、精度较低等。
而三角高程测量通过利用现代化的测量设备和技术手段，能够在较短的时间内获取更精准的高程数据，从而大大提高了工程测量的效率和准确度。
越来越多的工程测量项目选择采用三角高程测量方法进行测量。
通过实际工程案例的探讨，我们将进一步了解到三角高程测量在各种工程领域的应用情况。
本文还将介绍三角高程测量的具体步骤和需要注意的问题，以帮助工程测量人员更好地掌握这一先进测量技术。
本文将全面分析三角高程测量代替四等水准测量的优势和应用案例，为工程测量领域的发展提供新的思路和方法。
1.2 目的本文旨在探讨三角高程测量如何代替传统的四等水准测量在实际工程中的应用情况。
通过对比四等水准测量的不足和三角高程测量的优势，分析其在工程测量中的实际应用案例，并详细介绍三角高程测量的步骤和需要注意的问题，从而全面展示三角高程测量在现代工程测量中的重要性和优势。
2. 正文2.1 四等水准测量的不足四等水准测量需要较好的天气条件进行测量，一旦遇到恶劣的天气，如大雨、大雾等，会严重影响测量结果的准确性，造成数据不稳定。
在一些需要测量跨越河流或湖泊等水体的工程中，四等水准测量存在困难，需要额外的设备或措施。
四等水准测量在实际工程中存在着诸多不足，因此需要寻求更加高效、便捷的测量方法来应对复杂多变的工程环境。
2.2 三角高程测量的优势三角高程测量相较于四等水准测量具有许多优势。
三角高程测量可以大大减少测量时间和成本。
在四等水准测量中，需要沿着一条直线布设多个测站，而且每个测站之间的距离通常较长，相比之下，三角高程测量在地形较复杂的情况下可以更快速地完成测量工作。
三角高程测量可以实现长距离的高程测量。
由于四等水准测量受到地形的限制，无法跨越大范围的地形起伏，而三角高程测量则可以通过多个三角形的建立，实现长距离的高程测量，使得测量的范围更广，更适合于大型工程项目的测量需求。
三角高程测量
三角高程测量在施工测量中，常常涉及到高程测量，传统的测量方法是水准测量与三角高程测量。
两种测量方法各具特色，但都存在不足。
水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度高，但其受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度慢；三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快，在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中应用广泛。
但传统的三角高程测量也有其不足之处，即在每一站都需要量取仪器高和读取棱镜高，不但麻烦，而且增加了误差来源，降低了高差测定的精度。
笔者在日常工作实践当中经过不断推导论证，总结出一种比传统的三角高程测量更为简易的方法。
这种方法既结合了水准测量的任意置站的优点，又不必量取仪器高和读取棱镜高，大大减少了三角高程测量的误差来源，使三角高程测量精度进一步提高，施测起来更加快速简便。
下面通过对传统的三角高程测量和简易的三角高程测量进行的对比分析，说明三角高程测量简易方法的优越性。
１三角高程测量的传统方法A与Ｂ为地面上高度不同的两点，已知A点高程ＨA，只要知道A点对Ｂ点的高差ｈAＢ，即可由ＨＢ＝ＨA＋ｈＡＢ，得到Ｂ点的高程ＨＢ。
首先，我们假设Ａ，Ｂ两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑大气折光的影响和地球曲率的影响。
为了确定Ａ，Ｂ两点的高差ｈＡＢ，可在Ａ点架设全站仪，在Ｂ点竖立棱镜，直接量取仪器高ｉ，读取棱镜高ｌ，观测垂直角α，水平距离Ｄ，则ｈＡＢ＝Ｖ＋ｉ－ｌ，故，ＨＢ＝ＨＡ＋ｈＡＢ＝ＨＡ＋Ｖ＋ｉ－ｌ＝ＨＡ＋Ｄｔａｎα＋ｉ－ｌ式中，ＨＢ为Ｂ点的高程；ＨＡ为Ａ点的高程；ｉ为仪器高；ｌ为棱镜高；Ｖ为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（Ｖ＝Ｄｔａｎα），这就是三角高程测量的基本公式。
但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。
因此，只有当Ａ，Ｂ两点间的距离较短时，才比较准确。
当Ａ，Ｂ两点间距离较远时，就须考虑地球曲率影响和大气折光的影响了。
这里只就三角高程测量的简易方法进行阐述论证。
TCA2003 智能全站仪三角高程测量精度分析
1．引言传统的几何水准测量和三角高程测量都是通过测定已知高程点与待定点之间的高差来确定待定点高程的[1]。
但目前在山区和丘陵地区水准测量效率太低，一般适用平坦地区。
模拟水准测量的方法，结合全站仪三角高程测量原理，通过实践总结，中间法三角高程测量在高精度的全站仪配合下，在一定的范围内，其高差测量精度可达到三、四等水准测量的精度要求，甚至更高。
2．TCA2003 智能全站仪的优势TCA2003 全站仪是瑞士Leica 公司生产的，具有自动目标识别(ATR)功能，该仪器是智能型全站仪的开拓者，被誉为测量机器人，也是当今世界上测量精度最高的全站仪之一，其标称测角精度±0．5″，测距精度±(1mm+1ppm) [2]。
TCA2003 全站仪已广泛应用在精度要求高的精密工程测量、变形监测及自动化要求较高的无人值守等工程测量中，如：特大型桥梁结构监控、地铁隧道结构监控、滑坡及大坝变形监测等，在平面及高程测量方面取得了较好的精度。
高精度测量机器人的出现，能够尽可能的代替人工作业，实现测量自动化，减少人为测量误差，应用中间法三角高程测量，使其能在一定条件下代替水准测量，实现快速测量，高精度，高效率，是今后丘陵和山区三角高程测量的主要手段之一。
3. TCA2003 智能全站仪高程测量精度分析基于传统三角高程测量方法和水准测量的启发，全站仪中间法在工程中得到了广泛的应用。
如图1 所示，为测定A、B 点之间高差，可仿照水准测量方法,在A、B 两点上竖立棱镜，在两点间大致中间的位置P 处架设全站仪(中间法由此得名)，后视A 点棱镜测得高差1 h ，前视B 点棱镜测得高差2 h ，则A 点至B 点的高差为式中， 1 S 、2 S 分别为后视及前视距离； 1α、2 α为后视和前视竖直角；i 为仪器高；v1 、v2 为后视和前视棱镜高； 1 K 、2 K 为后视和前视观测时的大气折光系数；R 为地球曲率半径（取R=6371km）； 1 D 、2 D 为后视及前视水平距离。
四等水准测量步骤
三、四等水准测量（2008-10-10 23:27:42）标签：教育三、四等水准测量控制测量除了要完成平面控制测量外，还要进行高程控制测量。
小区域地形测图或施工测量中，多采用三、四等水准测量作为高程控制测量的首级控制。
一、三、四等水准测量（level in g）的技术要求1、高程系统：三、四等水准测量起算点的高程一般引自国家一、二等水准点，若测区附近没有国家水准点，也可建立独立的水准网，这样起算点的高程应采用假定高程。
2、布设形式：如果是作为测区的首级控制，一般布设成闭合环线；如果进行加密，则多采用附合水准路线或支水准路线。
三、四等水准路线一般沿公路、铁路或管线等坡度较小、便于施测的路线布设。
3、点位的埋设：其点位应选在地基稳固，能长久保存标志和便于观测的地点，水准点的间距一般为1 —1. 5km,山岭重丘区可根据需要适当加密，一个测区一般至少埋设三个以上的水准点。
4、三、四等及五等水准测量的精度要求和技术要求列于表中。
二、三、四等水准测量的观测方法三、四等水准测量观测应在通视良好、望远镜成像清晰及稳定的情况下进行。
一般采用一对双面尺。
1、三等水准一个测站的观测步骤：（后-前-前-后；黑-黑-红-红）（1）照准后视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（1）、（2）、（3）。
（2）照准前视尺黑面，精平，分别读取上、下、中三丝读数，并记为（4）、（5 ）、（6）。
（3）照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（7）（4）照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，记为（8）这四步观测，简称为“后一前一前一后（黑一黑一红一红）”，这样的观测步骤可消除或减弱仪器或尺垫下沉误差的影响。
对于四等水准测量，规范允许采用“后一后一前一前（黑一红一黑一红）”的观测步骤。
2、一个测站的计算与检核：观测记录参看书本表7-11 。
①视距的计算与检核后视距(9)=[(1) —(2)]X100m前视距(10)=[(4) —(5)]XI00m 三等》75m,四等》100m前、后视距差(11)=(9) —(10) 三等》3m,四等》5m前、后视距差累积(12)=本站(11)+上站(12) 三等》6m,四等》I0rn②水准尺读数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差13)=(6) 十K—(7)后尺黑面与红面中丝读数之差(14)=(3) 十K—(8) 三等》2mm四等》3mm(上式中的K为红面尺的起点数，为4. 687m或4 . 787m)③高差的计算与检核黑面测得的高差(15)=(3) —(6)红面测得的高差(16)=(8) —(7)校核：黑、红面高差之差(17)=(15) —[(16) ±0. 100]或(17)=(14) —(13) 三等》3mm 四等》5mm高差的平均值(18)= [ (15)+(16) ±0. 100]/2在测站上，当后尺红面起点为4. 687m,前尺红面起点为4 . 787m时，取十0. 100 ,反之，取—0. 100。
《建筑工程测量》三角高程测量
《建筑工程测量》
三角高程测量
在山地测定控制点的高程,若采用水准测量,则速度慢,困难大,可采用三角高程测量的方法。
但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点,作为三角高程测量高程起算的依据。
常见的三角高程测量为电磁波测距三角高程测量和视距三角高程测量。
电磁波测距三角高程适用于三、四等和图根高程网。
视距三角高程测量一般适用于图根高程网。
1.三角高程测量原理
三角高程测量是根据已知点高程及两点间的竖直角和距离，通过，三角公式计算两点间的高差，求出未知点的高程(图1)。
图1 三角高程测量
A、B两点间的高差:
h AB=D tanα+i-v
式中D——A、B两点间的水平距离
α——视线的竖直角
i——仪器高
v——目标高（棱镜高）
若用测距仪测得斜距D',则:
h AB=D'sinα+i-v
B点的高程为:
H B=H A+h AB
三角高程测量一般应进行往返观测,即由A向B观测(称为直觇),再由B 向A观测(称为反觇),这种观测称为对向观测(或双向观测)。
2.三角高程测量的观测与计算
(1)在测站上安置仪器,量仪器高i和标杆或棱镜高度v,读到毫米；
(2)用全站仪或经纬仪采用测回法观测竖直角1~3个测回；
(3)采用对向观测法且对向观测高差符合要求,取其平均值作为高差结果；
(4)进行高差闭合差的调整计算,推算出各点的高程。
第7章 控制测量
§ 7.2.2 导线测量外业工作
包括踏勘、选点、建立标志、测角、量边和联测。
1 踏勘、选点及埋设标志 （1）踏勘 了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的 形式和布置方案。 （2）选点 i 原则：①便于导线本身测量；②便于地形测量 ii 注意事项： ①相邻点间必须通视良好，便于测角测边； ②点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器； ③视野开阔，便于施测碎部； ④导线各边长度大致相等，避免过长和过短，邻边长之比 不超过3倍； ⑤导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测 区。
DS1 50 16 5 DS3 DS3 DS10
因瓦 往返观测 双面 双面 单程测量
L
±4
±12 L ± 20
n
L
±6 n ± 12
± 40 L
n
表中：L为水准路线长度，以千米为单位；n为测站个数。
为了统一全国高程系统，由青岛国家水准原点出发在全国范围 内建立高程控制点，精确测定其高程，作为各地区高程测量的依 据。这些已知高程的固定点称为水准点。
xi xi 1 Di cos i yi yi 1 Di sin i ②坐标增量的计算与调整
x Di cos i y Di sin i
f 为导线全长闭合差。
f 值和导线全长 D 之比 K 称为导线全长相对闭合差。
K
D D
f
f
1
若 K K 容说明符合精度要求，这时可以将 f x 、f y 反其符号按 V 边长成正比分配到各边的纵横坐标增量中去。以Vxi 、 yi 分别表 示第 i 边纵横增量改正数，即
平面控制网
国家平面控制网 在全国范围内建立的控制网。是低等级平面控制测 量的基础，也为研究地球的形状和大小提供资料。 城市平面控制网 主要是在城市建设地区建立的控制网，是国家控制 网的发展和延伸，直接为城市大比例尺、城市规划、 市政建设、工程测量等提供控制点。 小地区平面控制网 面积在15km2以内的控制网，一般与国家控制网相 连接，若测区内或附近无高级控制点，也可建立独 立的控制网。