八年级数学下期末总结

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湘教版八年级数学下册知识点总结

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湘教版八年级数学下册知识点总结湘教版初二数学下册(义务教育教科书)第1章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定(I)1.2 直角三角形的性质和判定(II)1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质本章复习与测试第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形2.6 菱形2.7 正方形本章复习与测试第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系3.2 简单图形的坐标表示3.3 轴对称和平移的坐标表示本章复习与测试第4章一次函数4.1 函数和它的表示法4.2 一次函数4.3 一次函数的图象4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用本章复习与测试第5章数据的频数分布5.1 频数与频率5.2 频数直方图本章复习与测试期末考点第一章直角三角形一、已学须用知识点回顾知识点1、等腰三角形的性质(bjvdhuibf )(1)对称性:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,或底边上的高所在的直线是它的对称轴,或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴. (2)三线合一:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (3)等边对等角:等腰三角形的两个底角相等. 提示:“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段,即是一条线段既是顶角的平分线,又是底边上的中线,还是底边上的高,不能混淆.三角形的高可能在三角形的内部,也有可能在三角形的外部,还有可能和三角形的边重合。

知识点2、等腰三角形的判定定理1、定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边). 2、提示:(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角,不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”,这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形. 知识点3、等边三角形的性质与判定1、等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°.2、等边三角形具有等腰三角形的所有性质,并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴. 3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.拓展:等边三角形是一种特殊的三角形,容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.知识点4、等腰三角形性质的应用等腰三角形的性质除“三线合一”外,三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质,如:(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等; (3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.知识点5、全等三角形的判定1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。

宁波市初中数学八年级下期末知识点复习(含答案解析)

宁波市初中数学八年级下期末知识点复习(含答案解析)

一、选择题1.(0分)[ID :10229]如图,将正方形OABC 放在平面直角坐标系中,O 是原点,点A 的坐标为(1,√3),则点C 的坐标为( )A .(-√3,1)B .(-1,√3)C .(√3,1)D .(-√3,-1)2.(0分)[ID :10211]一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示,将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ,2l 的函数表达式为222y k x b =+.下列说法中错误的是( )A .12k k =B .12b b <C .12b b >D .当5x =时,12y y >3.(0分)[ID :10210]若代数式11x x +-有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >﹣1且x≠1B .x≥﹣1C .x≠1D .x≥﹣1且x≠14.(0分)[ID :10202]如图,平行四边形ABCD 中,M 是BC 的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD 的面积是( )A .30B .36C .54D .725.(0分)[ID :10196]已知正比例函数y kx =(k ≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k 值可能是( )A.1B.2C.3D.46.(0分)[ID:10146]为了调查某校同学的体质健康状况,随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表:每天锻炼时间(分钟)20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间,下列说法错误的是()A.众数是60B.平均数是21C.抽查了10个同学D.中位数是50 7.(0分)[ID:10144]如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若8ab ,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为()A.9B.6C.4D.38.(0分)[ID:10141]12751348)的结果是()A.6B.3C.3D.129.(0分)[ID:10137]下列有关一次函数y=﹣3x+2的说法中,错误的是()A.当x值增大时,y的值随着x增大而减小B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)C.函数图象经过第一、二、四象限D.图象经过点(1,5)10.(0分)[ID:10179]若正比例函数的图象经过点(−1,2),则这个图象必经过点().A.(1,2)B.(−1,−2)C.(2,−1)D.(1,−2)11.(0分)[ID:10175]函数y=√x+3的自变量取值范围是( )A.x≠0B.x>﹣3C.x≥﹣3且x≠0D.x>﹣3且x≠0 12.(0分)[ID:10166]如图,点P是矩形ABCD的边上一动点,矩形两边长AB、BC长分别为15和20,那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是( )A .6B .12C .24D .不能确定13.(0分)[ID :10161]如图,一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断,倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ,这棵大树在折断前的高度为( )A .10mB .15mC .18mD .20m14.(0分)[ID :10154]在平面直角坐标系中,将函数3y x 的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x 轴的交点坐标为( ) A .(2,0)B .(-2,0)C .(6,0)D .(-6,0)15.(0分)[ID :10150]如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A .48B .60C .76D .80二、填空题16.(0分)[ID :10324]若2, 则x 2+2x+1=__________.17.(0分)[ID :10323]如图.过点A 1(1,0)作x 轴的垂线,交直线y=2x 于点B 1;点A 2与点O 关于直线A 1B 1对称,过点A 2作x 轴的垂线,交直线y=2x 于点B 2;点A 3与点O 关于直线A 2B 2对称.过点A 3作x 轴的垂线,交直线y=2x 于点B 3;…按此规律作下去.则点A 3的坐标为_____,点B n 的坐标为_____.18.(0分)[ID :10292]如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.19.(0分)[ID :10290]一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ,则这个三角形最长边上的高是_____ cm .20.(0分)[ID :10287]已知函数y =2x +m -1是正比例函数,则m =___________. 21.(0分)[ID :10285]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路s 关于行走的时间t 和函数图象,则两图象交点P 的坐标是_____.22.(0分)[ID :10276]在矩形ABCD 中,AD=5,AB=4,点E ,F 在直线AD 上,且四边形BCFE 为菱形,若线段EF 的中点为点M ,则线段AM 的长为 .23.(0分)[ID :10260]在ABC ∆中,13AC BC ==, 10AB =,则ABC ∆面积为_______. 24.(0分)[ID :10258]2019x -x 的取值范围是_____.25.(0分)[ID :10252]有一组数据如下:2,3,a ,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 .三、解答题26.(0分)[ID :10416](127118312;(2) 321252÷27.(0分)[ID :10414]如图,在ABCD 中,E ,F 分别是边AD ,BC 上的点,且AE CF =.求证:四边形BEDF 为平行四边形.28.(0分)[ID:10392]如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断△ABD 的形状,并说明理由.29.(0分)[ID:10377]甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图(部分)如图所示:根据以上信息,请解答下面的问题;选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和9 2.65(1)补全甲选手10次成绩频数分布图.(2)a=,b=,c=.(3)教练根据两名选手手的10次成绩,决定选甲选手参加射击比赛,教练的理由是什么?(至少从两个不同角度说明理由).30.(0分)[ID:10360]求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.和它的一条中位线DE,在给出的图形上,请用尺规作出BC边要求:(1)根据给出的ABC上的中线AF,交DE于点O.不写作法,保留痕迹;(2)据此写出已知,求证和证明过程.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1.A2.B3.D4.D5.B6.B7.D8.D9.D10.D11.B12.B13.C14.B15.C二、填空题16.2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x的值进行计算即可【详解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为:2【点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式17.(40)(2n﹣12n)【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标再根据A2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点A3Bn的坐标【详解】解:∵点A1坐标为(10)∴OA1=1过点A1作x轴18.【解析】在Rt△ABC中AB=5米BC=3米∠ACB=90°∴AC=∴AC+BC=3+4=7米故答案是:719.【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B20.1【解析】分析:依据正比例函数的定义可得m-1=0求解即可详解:∵y=2x+m-1是正比例函数∴m-1=0解得:m=1故答案为:1点睛:本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义21.(324800)【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程从而可以求得点P的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t=240(t﹣12)解得t=32则150t=150×32=4800∴点P的坐标22.5或05【解析】【分析】两种情况:①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5∠ADB=∠CDF=90°由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF 得出MF即可求出AM;②同①得出23.60【解析】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形利用勾股定理求出AB边的高即可得到答案【详解】如图作出AB边上的高CD∵AC=BC=13AB=10∴△ABC是等腰三角形∴AD=BD=5根据勾股定理C24.x>2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实数范围内有意义即x-20190所以x的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键25.2【解析】试题分析:先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4再计算方差(一般地设n个数据x1x2…xn的平均数为=()则方差=)==2考点:平均数方差三、解答题26.27. 28. 29. 30.2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1.A 解析:A 【解析】试题分析:作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.如图:过点A 作AD ⊥x 轴于D ,过点C 作CE ⊥x 轴于E ,根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE ,再利用“角角边”证明△AOD 和△OCE 全等,根据全等三角形对应边相等可得OE=AD ,CE=OD ,然后根据点C 在第二象限写出坐标即可.∴点C 的坐标为 (-,1)故选A .考点:1、全等三角形的判定和性质;2、坐标和图形性质;3、正方形的性质.2.B解析:B 【解析】 【分析】根据两函数图象平行k 相同,以及平移规律“左加右减,上加下减”即可判断 【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l , ∴直线1l ∥直线2l , ∴12k k ,∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l , ∴12b b >,∴当x 5=时,12y y > 故选B . 【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标左移加,右移减;纵坐标上移加,下移减.平移后解析式有这样一个规律“左加右减,上加下减”.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.3.D解析:D 【解析】 【分析】此题需要注意分式的分母不等于零,二次根式的被开方数是非负数. 【详解】 依题意,得 x+1≥0且x-1≠0, 解得 x≥-1且x≠1. 故选A . 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件.函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.4.D解析:D 【解析】 【分析】求▱ABCD 的面积,就需求出BC 边上的高,可过D 作DE ∥AM ,交BC 的延长线于E ,那么四边形ADEM 也是平行四边形,则AM=DE ;在△BDE 中,三角形的三边长正好符合勾股定理的逆定理,因此△BDE 是直角三角形;可过D 作DF ⊥BC 于F ,根据三角形面积的不同表示方法,可求出DF 的长,也就求出了BC 边上的高,由此可求出四边形ABCD 的面积. 【详解】作DE ∥AM ,交BC 的延长线于E ,则ADEM 是平行四边形,∴DE=AM=9,ME=AD=10,又由题意可得,BM=12BC=12AD=5,则BE=15,在△BDE中,∵BD2+DE2=144+81=225=BE2,∴△BDE是直角三角形,且∠BDE=90°,过D作DF⊥BE于F,则DF=365 BD DEBE⋅=,∴S▱ABCD=BC•FD=10×365=72.故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质和勾股定理的逆定理,正确地作出辅助线,构造直角三角形是解题的关键.5.B解析:B【解析】由图象可得2535kk<⎧⎨>⎩,解得5532k<<,故符合的只有2;故选B.6.B解析:B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可.【详解】解:A、60出现了4次,出现的次数最多,则众数是60,故A选项说法正确;B、这组数据的平均数是:(20×2+40×3+60×4+90×1)÷10=49,故B选项说法错误;C、调查的户数是2+3+4+1=10,故C选项说法正确;D、把这组数据从小到大排列,最中间的两个数的平均数是(40+60)÷2=50,则中位数是50,故D选项说法正确;故选:B.【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数.解析:D【解析】【分析】由题意可知:中间小正方形的边长为:-a b ,根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】解:由题意可知:中间小正方形的边长为:-a b每一个直角三角形的面积为:118422ab =⨯= 214()252ab a b ∴⨯+-= 2()25169a b ∴-=-=3a b ∴-=故选:D【点睛】本题考查勾股定理的运用,稍有难度;利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.8.D解析:D【解析】【分析】【详解】12===. 故选:D. 9.D解析:D【解析】【分析】A 、由k =﹣3<0,可得出:当x 值增大时,y 的值随着x 增大而减小,选项A 不符合题意;B 、利用一次函数图象上点的坐标特征,可得出:函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2),选项B 不符合题意;C 、由k =﹣3<0,b =2>0,利用一次函数图象与系数的关系可得出:一次函数y =﹣3x +2的图象经过第一、二、四象限,选项C 不符合题意;D 、利用一次函数图象上点的坐标特征,可得出:一次函数y =﹣3x +2的图象不经过点(1,5),选项D 符合题意.此题得解.解:A、∵k=﹣3<0,∴当x值增大时,y的值随着x增大而减小,选项A不符合题意;B、当x=0时,y=﹣3x+2=2,∴函数图象与y轴的交点坐标为(0,2),选项B不符合题意;C、∵k=﹣3<0,b=2>0,∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限,选项C不符合题意;D、当x=1时,y=﹣3x+2=﹣1,∴一次函数y=﹣3x+2的图象不经过点(1,5),选项D符合题意.故选:D.【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质,逐一分析四个选项的正误是解题的关键.10.D解析:D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),因为正比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),所以2=-k,解得:k=-2,所以y=-2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中,等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上,所以这个图象必经过点(1,-2).故选D.11.B解析:B【解析】【分析】【详解】由题意得:x+3>0,解得:x>-3.故选B.12.B解析:B【解析】【分析】由矩形ABCD可得:S△AOD=14S矩形ABCD,又由AB=15,BC=20,可求得AC的长,则可求得OA 与OD 的长,又由S △AOD =S △APO +S △DPO =12OA •PE+12OD •PF ,代入数值即可求得结果. 【详解】连接OP ,如图所示:∵四边形ABCD 是矩形,∴AC =BD ,OA =OC =12AC ,OB =OD =12BD ,∠ABC =90°, S △AOD =14S 矩形ABCD , ∴OA =OD =12AC , ∵AB =15,BC =20, ∴AC =22AB BC +=221520+=25,S △AOD =14S 矩形ABCD =14×15×20=75, ∴OA =OD =252, ∴S △AOD =S △APO +S △DPO =12OA •PE +12OD •PF =12OA •(PE +PF )=12×252(PE +PF )=75,∴PE +PF =12. ∴点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是12.故选B .【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积.熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键.13.C解析:C【解析】∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形,且BC=5m ,AB=12m ,∴=13m ,∴这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m.故选C.14.B解析:B【解析】【分析】先求出平移后的解析式,继而令y=0,可得关于x 的方程,解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律,可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+, 此时与x 轴相交,则0y =,∴360x +=,即2x =-,∴点坐标为(-2,0),故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移,一次函数图象与坐标轴的交点坐标,先出平移后的解析式是解题的关键.15.C解析:C【解析】试题解析:∵∠AEB=90°,AE=6,BE=8,∴10==∴S 阴影部分=S 正方形ABCD -S Rt △ABE =102-1682⨯⨯ =100-24=76.故选C.考点:勾股定理.二、填空题16.2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形然后代入x 的值进行计算即可【详解】∵x=-1∴x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案为:2【点睛】本题考查了代数式求值涉及了因式解析:2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形,然后代入x 的值进行计算即可.【详解】∵,∴x2+2x+1=(x+1)22=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了代数式求值,涉及了因式分解,二次根式的性质等,熟练掌握相关知识是解题的关键.17.(40)(2n﹣12n)【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标再根据A 2点的坐标求出B2的坐标以此类推总结规律便可求出点A3Bn的坐标【详解】解:∵点A1坐标为(10)∴OA1=1过点A1作x轴解析:(4,0)(2n﹣1,2n)【解析】【分析】先根据题意求出A2点的坐标,再根据A2点的坐标求出B2的坐标,以此类推总结规律便可求出点A3、B n的坐标.【详解】解:∵点A1坐标为(1,0),∴OA1=1,过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,可知B1点的坐标为(1,2),∵点A2与点O关于直线A1B1对称,∴OA1=A1A2=1,∴OA2=1+1=2,∴点A2的坐标为(2,0),B2的坐标为(2,4),∵点A3与点O关于直线A2B2对称.故点A3的坐标为(4,0),B3的坐标为(4,8),此类推便可求出点A n的坐标为(2n﹣1,0),点B n的坐标为(2n﹣1,2n).故答案为(4,0),(2n﹣1,2n).考点:一次函数图象上点的坐标特征.18.【解析】在Rt△ABC中AB=5米BC=3米∠ACB=90°∴AC=∴AC+BC=3+4=7米故答案是:7解析:【解析】在Rt△ABC中,AB=5米,BC=3米,∠ACB=90°,=4∴AC+BC=3+4=7米.故答案是:7.19.【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析:【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D,根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形,然后再利用三角形的面积公式即可求解.【详解】如图,设AB=25是最长边,AC=15,BC=20,过C作CD⊥AB于D.∵AC2+BC2=152+202=625,AB2=252=625,∴AC2+BC2=AB2,∴∠C=90°.∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD,∴AC×BC=AB×CD,∴15×20=25CD,∴CD=12(cm).故答案为12.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点.20.1【解析】分析:依据正比例函数的定义可得m-1=0求解即可详解:∵y=2x+m-1是正比例函数∴m-1=0解得:m=1故答案为:1点睛:本题考查了正比例函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义解析:1【解析】分析:依据正比例函数的定义可得m-1=0,求解即可,详解:∵y=2x+m-1是正比例函数,∴m-1=0.解得:m=1.故答案为:1.点睛:本题考查了正比例函数的定义,解题的关键是掌握正比例函数的定义. 21.(324800)【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程从而可以求得点P的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t=240(t﹣12)解得t=32则15 0t=150×32=4800∴点P的坐标解析:(32,4800)【解析】【分析】根据题意可以得到关于t的方程,从而可以求得点P的坐标,本题得以解决.【详解】由题意可得,150t=240(t﹣12),解得,t=32,则150t=150×32=4800,∴点P的坐标为(32,4800),故答案为:(32,4800).【点睛】本题考查了一次函数的应用,根据题意列出方程150t=240(t﹣12)是解决问题的关键.22.5或05【解析】【分析】两种情况:①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5∠ADB=∠CDF=90°由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF得出MF即可求出AM;②同①得出解析:5或0.5.【解析】【分析】两种情况:①由矩形的性质得出CD=AB=4,BC=AD=5,∠ADB=∠CDF=90°,由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5,由勾股定理求出DF,得出MF,即可求出AM;②同①得出AE=3,求出ME,即可得出AM的长.【详解】解:分两种情况:①如图1所示:∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=4,BC=AD=5,∠ADB=∠CDF=90°,∵四边形BCFE为菱形,∴CF=EF=BE=BC=5,∴DF=2222=54CF CD--=3,∴AF=AD+DF=8,∵M是EF的中点,∴MF=12EF=2.5,∴AM=AF﹣DF=8﹣2.5=5.5;②如图2所示:同①得:AE=3,∵M是EF的中点,∴ME=2.5,∴AM=AE﹣ME=0.5;综上所述:线段AM的长为:5.5,或0.5;故答案为5.5或0.5.本题考查矩形的性质;菱形的性质.23.60【解析】【分析】根据题意可以判断为等腰三角形利用勾股定理求出AB 边的高即可得到答案【详解】如图作出AB 边上的高CD∵AC=BC=13AB=10∴△ABC 是等腰三角形∴AD=BD=5根据勾股定理C 解析:60【解析】【分析】根据题意可以判断ABC ∆为等腰三角形,利用勾股定理求出AB 边的高,即可得到答案.【详解】如图作出AB 边上的高CD∵AC=BC=13, AB=10,∴△ABC 是等腰三角形,∴AD=BD=5,根据勾股定理 CD 2=AC 2-AD 2, 22135-,12ABC SCD AB =⋅=112102⨯⨯=60, 故答案为:60.【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理,关键是判断三角形的形状,利用勾股定理求出三角形的高.24.x >2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实数范围内有意义即x-20190所以x 的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键解析:x >2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答.【详解】2019x -x-2019≥ 0,所以x 的取值范围是x ≥ 2019.本题考查了二次根式的定义,熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键.25.2【解析】试题分析:先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4再计算方差(一般地设n 个数据x1x2…xn 的平均数为=()则方差=)==2考点:平均数方差解析:2【解析】试题分析:先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4,再计算方差(一般地设n 个数据,x 1,x 2,…x n 的平均数为x ,x =1n (12n x x x ++⋯+),则方差2S =1n [22212n x x x x x x -+-+⋯+-()()()]),2S =15[222222434445464-+-+-+-+-()()()()()]=2. 考点:平均数,方差三、解答题26.(1 (2 【解析】【分析】(1)把每一个二次根式都化成最简二次根式,然后再对同类二次根式进行合并即可得;(2)根据二次根式乘除法的法则进行计算即可.【详解】(1)原式=13⨯ ;(2)原式=11245⨯⨯⨯=110 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.27.证明见解析.【解析】【分析】由平行四边形的性质,得到AD ∥BC ,AD=BC ,由AE CF =,得到ED BF =,即可得到结论.【详解】证明:四边形ABCD 是平行四边形,∴AD BC ∥,AD BC =.∵AE CF =,∴AD AE BC CF -=-.∴ED BF =,∵//ED BF ,ED BF =,∴四边形BEDF 是平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.28.△ABD 为直角三角形,理由见解析.【解析】【分析】先在△ABC 中,根据勾股定理求出2AB 的值,再在△ABD 中根据勾股定理的逆定理,判断出AD ⊥AB,即可得到△ABD 为直角三角形.【详解】解:△ABD 为直角三角形理由如下:∵∠C =90°,AC =3,BC =4,. ∴222222435AB CB AC =+=+=∵52+122=132222AB AD BD ∴+=,90BAD ∴∠=︒29.(1)4;(2)8、1.2、7.5;(3)从平均数看,甲成绩优于乙的成绩;从方差看,甲的方差小,说明甲的成绩稳定.【解析】【分析】(1)根据甲的成绩频数分布图及题意列出10﹣(1+2+2+1),计算即可得到答案; (2)根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案;(3)从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解:(1)甲选手命中8环的次数为10﹣(1+2+2+1)=4,补全图形如下:(2)a =67284921010+⨯+⨯+⨯+=8(环),c =110×[(6﹣8)2+2×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+2×(9﹣8)2+(10﹣8)2]=1.2, b =872+=7.5, 故答案为:8、1.2、7.5;(3)从平均数看,甲成绩优于乙的成绩;从方差看,甲的方差小,说明甲的成绩稳定.【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差,解题的关键是读懂频数分布直方图,掌握平均数、中位数和方差的求法.30.(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可,见解析;(2) 见解析.【解析】【分析】(1)作BC 的垂直平分线得到BC 的中点F ,从而得到BC 边上的中线AF ;(2)写出已知、求证,连接DF 、EF ,如图,先证明EF 为AB 边的中位线,利用三角形中位线性质得到EF ∥AD ,EF=AD ,则可判断四边形ADFE 为平行四边形,从而得到DE 与AF 互相平分.【详解】解:(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可。

八年级下册数学期末考试质量试卷分析

八年级下册数学期末考试质量试卷分析

八年级下册数学期末考试质量试卷分析一、试卷分析本次考试数学命题,能根据教学的实际情况,以《数学新课程标准》的精神为指导,以教材为依据来进行。

试题的考点覆盖了新课程标准所列的重要知识点,不刻意追求知识的覆盖面,各部分比例力求与规定的课时保持了一致,试题考查知识中直接应用的题目所占比例约为60%,尤其是“应用性问题”考查学生创新精神和实践能力。

试卷能从学生生理、心理、知识能力的实际水平出发,选用考生熟悉的形式陈述题目,形式新颖,激发考生对考试的参与意识。

整份试卷无繁、难、偏、旧的题目,考查的内容涵盖华东师大版数学教材第16、17、18、19、20章的内容,不超出课程标准的要求。

本试卷比较注重考查学生灵活运用多种数学知识和方法解决问题的综合能力,平均分为78.8,及格率为85.7%,优秀率为率57.3%,最高分为100分.最低分26分。

下面从及格率、优秀率、存在问题几方面分析如下:第一题及格率90%,优秀率80%。

其中第9小题对函数性质理解不深造成错误;第二题及格率85%,优秀率72%。

其中第11题、第16题错误较多,学生没代单位,说明学生不仔细.第三题及格率80%,优秀率65% .主要问题 21、 23小题学生证明过程书写不规范,逻辑关系混乱,说明几何训练在教学中有所忽视。

小题要求学生说理,有些同学说理不是以概念为依据而是乱写一通不得要领,说明概念教学仍不能忽视。

第18、20、 24小题是函数学题在答题过程中问题多,特别是第20题,要求学生画函数图像72。

7%的学生都画成了直线,不能准确理解题意。

学生有11%的学生不知如何做,这说明有关函数应用题的训练仍是今后数学教学工作的重中之重。

第24题考查的是函数和方程的关系,学生对解和交点坐标的理解还有较大的问题。

还有少数学生不会。

第17题考查的是分式的有关应用,学生得分率92%,优秀率81%。

说明分式的学习关较好。

19题考查的是有关方差的计算学生得分率93%,优秀率83%。

八年级数学下册期末考试质量分析

八年级数学下册期末考试质量分析

八年级数学下册期末考试质量分析试卷分析是八年级数学考试管理中重要环节。

小编整理了关于八年级数学下册期末考试质量分析,希望对大家有帮助!八年级数学下册期末考试质量分析范文一期末考试已经落下帷幕,为了更好地总结工作中的经验教训,特对本次的数学试卷进行全面的分析,以期在今后的工作中取得更好地成绩!一、卷面印象与学生分析本次数学试卷紧扣新教材,考查了双基,突出了教材的重难点,难度适中,是一份不错的试卷。

我校八年级学生特点分析:一部分学生数学基础不是很好,再加上一部分学生的学习习惯较差,而且有一部分学生的学习态度极不端正,认为学习没什么用处,干脆完全放弃了。

数学知识的严密逻辑性对基础知识较差的学生在初中数学学习中举步艰难,再加上学生不良的学习习惯,使他们积重难返。

这几年的中考题都注重了实际应用,注重了对学生创新能力的考察,注重了对学生的基础知识的考察,注重了对学生掌握数学思想的考察。

这种情况也符合了素质教育发展的要求,而我们学校的学生都是来自农村的,他们接触的知识面本身就很狭窄,所以这些方面的能力更差。

二、试题的特点分析:(1)强调能力,注重对数学思维过程、方法的考查试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况,而且也考查了学生以这些知识为载体,在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力,初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力,以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。

《数学课程标准》明确指出:使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和理解。

(2)注重灵活运用知识和探求能力的考查试卷积极创设探索思维,重视开放性、探索性试题的设计,如第7题、第10题、15题、21题,考查学生灵活运用知识与方法的能力;第22题、23题、24题等具有开放性、探索性,有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。

(3)重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。

八年级下学期沪科数学教学工作总结(共6篇)

八年级下学期沪科数学教学工作总结(共6篇)

八年级下学期沪科数学教学工作总结(共6篇)沪科版八年级数学下学期教学计划吴山初级中学周典福一、学生基本情况:我班学生人数为63人,上学期学生期末考试的成绩总体来看,成绩不算太好。

在学生所学知识的掌握程度上,已经开始出现两极分化,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,对后进生来说,简单的基础知识还不能有效的掌握,成绩较差,相对正规教学来说,学生仍然缺少大量的推理题训练,推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难,对几何有畏难情绪,相关知识学得不很透彻。

在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,学生自主拓展知识面,向深处学习知识的能力没有得到培养,在以后的教学中,培养学生课外主动获取知识的能力。

学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强,以提升学生的整体成绩,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,课堂作业,大部分学生能认真完成,少数学生需要教师督促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,比较多的学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。

二、教材分析本学期教学内容,共计五章,知识的前后联系分析如下:第十七章二次根式本章学习二次根式的概念、性质和它的运算,分两节1.二次根式,2.二次根式的运算。

二次根式的重点是二次根式的化简与计算,难点是正确理解和运用公式。

第十八章一元二次方程本章通过实际问题让学生初步体会一元二次方程的概念、并且进一步探究一元二次方程的解法和根的判别式。

使学生了解一元二次方程的根与系数的关系,最终掌握一元二次方程的应用。

第十九章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角互余,30度角所对的直角边等于斜边的一半,本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性质,而且是一条非常重要的性质,本章分为两节,第一节介绍勾股定理及其应用,第二节介绍勾股定理的逆定理。

分式章末八大题型总结(培优篇)(华东师大版)(原卷版) 八年级数学下册

分式章末八大题型总结(培优篇)(华东师大版)(原卷版) 八年级数学下册

专题16.8分式章末八大题型总结(培优篇)【华东师大版】【题型1分式有意义的条件】 (1)【题型2利用分式的基本性质解决问题】 (1)【题型3分式的化简求值】 (2)【题型4比较分式的大小】 (2)【题型5解分式方程的一般方法】 (3)【题型6裂项相消法解分式方程】 (4)【题型7利用通分或约分代入求分式的值】 (5)【题型8利用倒数法求分式的值】 (5)【题型1分式有意义的条件】【例1】(2023下·河南南阳·八年级校联考阶段练习)下列各式中,无论取何值,分式都有意义的是()A.12+5B.53r2C.3r12D.2K1【变式1-1】(2023下·山西太原·八年级统考期末)下列x的值中,使分式K2K3无意义的是()A.=3B.=−3C.=2D.=−2【变式1-2】(2023下·河南南阳·八年级统考期中)当=2时,分式r3r没有意义,则m的值等于()A.−2B.−3C.2D.3【变式1-3】(2023上·上海浦东新·八年级上海市民办新竹园中学校考阶段练习)已知=12+2K,无论取任何实数,这个式子都有意义,则c的取值范围.【题型2利用分式的基本性质解决问题】【例2】(2023下·河南南阳·八年级统考期中)下列代数式变形正确的是()A.2r1r1=2B.−K r=−r r C.0.20.1r2=2r2D.=22【变式2-1】(2023下·重庆万州·八年级重庆市万州第一中学校联考期中)把分式2r32−2的x、y均缩小为原来的10倍后,则分式的值()A.为原分式值的110B.为原分式值的1100C.为原分式值的10倍D.不变【变式2-2】(2023上·重庆北碚·八年级统考期末)将0.2−0.5+0.010.03=1的分母化为整数,得()A.2−0.5+0.013=1B.5−50+3=100C.20−0.5+0.013=100D.5−50+3=1【变式2-3】(2023下·江苏南京·八年级校联考期末)若分式22K的值为6,当x、y都扩大2倍后,所得分式的值是.【题型3分式的化简求值】【例3】(2023下·江苏盐城·+÷K12−2r1,其中x满足2+2−2026=0【变式3-1】(2023上·湖南岳阳·八年级统考期中)先化简,+÷r12−2r1,其中−1≤<2且x为整数.请你选一个合适的x值代入求值.【变式3-2】(2013·重庆·÷x−4x2−4x+4,其中x是不等式3x+7>1的负整数解.【变式3-3】(2023上·广西柳州·八年级校考期中)已知2−10+25与−3⋅2+2−2B3÷2−2r的值.【题型4比较分式的大小】【例4】(2023·河北石家庄·统考二模)要比较=2r1与=r12中的大小(x是正数),知道−的正负就可以判断,则下列说法正确的是()A.≥B.>C.≤D.<【变式4-1】(2023下·江苏扬州·八年级南海中学阶段练习)已知:=r1r2,=r3r4(1)若=1−r2,求m的值;(2)当a取哪些整数时,分式B的值为整数;(3)若a>0,比较A与B的大小关系.【变式4-2】(2023上·河北唐山·=1+3+与13的大小,下列正确的是()A.当=−3时,=13B.当=0时,≠13C.当<−3时,>13D.当<0时,<13【变式4-3】(2023下·江苏泰州·八年级校考阶段练习)已知等式B−2−2=0(1)①用含的代数式表示;②若、均为正整数,求、的值;(2)设=4(1−2)+(2−2),=1+22,1、2分别是分式2K2中的取1、2(2>1>2)时所对应的值,试比较、的大小,说明理由.【题型5解分式方程的一般方法】【例5】(2023上·湖北恩施·八年级统考期末)解下列方程:(1)2K3=3;(2)K1−1=【变式5-1】(2023下·浙江绍兴·八年级统考期末)如图所示的解题过程中,第①步出现错误,但最后所求得的值与原题的正确结果一样.则图中被污染掉的的值是.【变式5-2】(2023上·湖南怀化·八年级校考期中)解下列分式方程(1)40r5=20;(2)K2+12−4=1.【变式5-3】(2023上·河南省直辖县级单位·八年级校联考期末)同学们,在学习路上,我们犯各种各样的错误是在所难免的.其实,这些错误并不是我们学习路上的绊脚石.相反,如果我们能够聚焦错误、分析错误、发散错误以及归类错误,那么我们就能够以错误为梯,补齐短板,进而大幅提升学习效益.小王在复习时发现一道这样的错题:解方程:1−r32K2=21−解:1K1=−2K1①1−+3=−4②1−−3=−4③−+4=−1+3④3=2⑤=23⑥(1)请你帮他找出这道题从第_______步开始出错;(2)请完整地解答此分式方程;(3)通过解分式方程,你获得了哪些活动经验?(至少要写出两条)【题型6裂项相消法解分式方程】【例6】(2023上·广东珠海·八年级统考期末)李华在计算时,探究出了一个“裂项”的方法,如:11×2+12×3+13×4= 1−12+12−13+13−14=1−14=34,利用上面这个运算规律解决以下问题:(1)求15×6+16×7+17×8的值;(2)证明:11×2+12×3+13×4+⋯+1(K1)+1or1)<1;(3)解方程:13+115+135+163=1r1.=32r18.【变式6-1】(2023下·安徽滁州·【变式6-2】(2023下·安徽六安·八年级六安市第九中学校考阶段练习)解方程:1or2)+1(r2)(r4)+⋯+1(r98)(r100)=2r100.【变式6-3】(2023上·上海浦东新·八年级校考阶段练习)化简下式:(1(2)12−4r312−112+4r312+8r1512=1的解是_________(请直接写出答案)(3【题型7利用通分或约分代入求分式的值】【例7】(2023下·江苏泰州·八年级校考阶段练习)已知1−2=3,则分式2r3B−44B−3r6的值为.【变式7-1】(2023·湖南·武冈市第二中学八年级阶段练习)若122+3r7的值为18,则142+6K9的值为()A.12B.−12C.17D.−17.【变式7-2】(2023·湖南邵阳·八年级期末)已知12+1=2,那么分式4K5B+2B−2K的值是______.【变式7-3】(2023下·安徽宿州·八年级统考期末)已知1−1=3,求3r3B−3K2B−分式的值为.【题型8利用倒数法求分式的值】【例8】(2023上·湖北咸宁·八年级统考期末)【阅读理解】阅读下面的解题过程:已知:2+1=13,求24+1的值.解:由2+1=13知≠0,∴2+1=3,即+1=3①∴4+12=2+12=+−2=32−2=7②,故24+1的值为17.(1)第①步由2+1=3得到+1=3逆用了法则:______;第②步2+12=+−2运用了公式:______;(法则,公式都用式子表示)【类比探究】(2)上题的解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面的问题:已知2−3r1=−1,求24−72+1的值;【拓展延伸】(3)已知1+1=16,1+1=19,1+1=115,求B B+B+B的值.【变式8-1】(2023·山东滨州·八年级期末)(1)已知实数满足+1=5,求分式32+5r3的值.(2)已知实数满足+1r1=9,求分式r12+5r5的值.【变式8-2】(2023下·江苏苏州·八年级校考开学考试)利用“倒数法”解下面的题目:已知:2+1=14,求:(1)代数式+1的值.(2)代数式24+1的值.【变式8-3】(2023上·山东烟台·八年级统考期中)若2−1=1,求48−34+1的值.。

新人教版八年级下册数学期末知识点复习提纲

八年级数学下册知识点总结第十六章 二次根式1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。

2.二次根式有意义的条件: 大于或等于0。

3.二次根式的双重非负性:a :①0≥a ,②0≥a 附:具有非负性的式子:①0≥a ;②0≥a ;③02≥a4.最简二次根式:必须同时满足下列条件:⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。

5.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。

6.二次根式的性质:(1)(a )2=a (a ≥0); (2)==a a 2 7.二次根式的运算:(1)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.=·(a≥0,b ≥0);(b ≥0,a>0). (3)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质 例1下列各式1), 其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1)x x --+315; (2)22)-(xab a b b ba a=22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+(>0)(<0)0 (=0);例3、 在根式1) ,最简二次根式是( ) A.1) 2) B .3) 4) C.1) 3) D.1) 4) 例4、已知:的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x xy y x x x y例5、 (2009龙岩)已知数a ,b ,若=b -a,则 ( )A. a >bB. a <bC. a≥bD. a≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的a移到根号内,得 ( ) A.; B. -; C . -; D.例2. 把(a-b)错误!未定义书签。

华师大数学八年级下册

华师大数学八年级下册[华师大八年级下数学教学总结]华师大数学八年级下册一、一些做法1.深入细致搞好前期工作总结,和二册教材培训,确保实验稳步发展。

寒假期间,教研室组织任课教师,进行了培训。

培训中,布置了典型个案发言(9人次)、论文交流、专家讲座以及教材教法分析等。

老师们通过这些不同的形式,总结第一学期实验工作,找到经验,反思不足,并展望第二学期的工作,为实验的顺利进行打下了坚实的基础。

2.以专题研究的形式,促进课改的发展。

要想让课改稳步发展,只靠几个人来推进是不行的,必须要调动广大教师的积极性。

因此,就必须为老师们提供一个研究的载体。

否则,老师们还会用以前的方法,来教现在的教材。

如果真是这样的话,就失去了实验的意义。

自身利益上述考量,在实验中,我以“任务驱动”的方式,使老师们确认专题,为其自我发展,构建平台。

首先,我成立了课题组。

成立的办法就是:老师自己报名者,只要存有心愿,愿在课改中进行研究,就可以报名者。

结果70余名教师念完,老师们积极性很高。

第二步,使课题组老师确认自己的研究专题。

我先发布区里的专题“情境化课堂教学”,并印制了一些有关的资料。

课题组老师在确认自己的专题时,可以在区内专题下来研究,也可以从自己的实际教学工作启程,自己去确认专题。

现在,已在区里备案的专题,包含源自22所学校的23个,占到全部实验校(35所)的63%。

本学期末,准备进行专项总结。

3.强化成效,非政府课题中心组献课活动,推动实验的深入细致发展。

(因课题组过分巨大,我又在此基础上,确认了20人的课题中心组。

)本学期,课改的任务很重。

要进一步的学习、贯彻新理念;要进行二册教材的使用实验;并要进行评价方案的实验;及专题的研究等。

为了顺利完成上述的工作任务,我区非政府了课题中心组献课的活动。

非政府课题中心组成员(20人),每人献课一节。

献课过程向全区任课教师对外开放,自愿出席听讲、评课。

活动中,老师们通过听讲、评课,思索新理念在课堂教学中的贯彻落实与全面落实,并参观、研讨教材的采用;通过Benfeld、他MUS形式,去自学和采用基为教研中心的评价方案;融合献课活动,展开短期专题的研究。

八年级数学下册正比例函数(基础)知识点归纳及典型例题解析

正比例函数(基础)知识点归纳及典型例题解析 【学习目标】1. 理解正比例函数的概念,能正确画出正比例函数y kx=的图象;的图象; 2. 能依据图象说出正比例函数的主要性质,解决简单的实际问题.的实际问题.【要点梳理】【正比例函数,知识要点】 要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的,形如y kx = (k 为常数,且k ≠0)的函数,叫做正比例函数叫做正比例函数..其中k 叫做比例系数叫做比例系数. . 2、正比例函数的等价形式 (1)、y 是x 的正比例函数;的正比例函数;(2)、y k x =(k 为常数且k ≠0); (3)、若y 与x 成正比例;成正比例; (4)、k xy =(k 为常数且k ≠0).要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数y kx =(k 是常数,k ≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y kx =.当k >0时,直线y kx =经过第一、经过第一、三象限,三象限,三象限,从左向右上升,从左向右上升,从左向右上升,即随着即随着x 的增大y 也增大;当k <0时,直线y kx =经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x 的增大y 反而减小反而减小. .要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数y kx =(k 为常数,k ≠0 )中只有一个待定系数k ,故只要有一对x ,y 的值或一个非原点的点,就可以求得k 值. 【典型例题】类型一、正比例函数的定义1、已知1(2)m y m x -=+,当m 为何值时,y 是x 的正比例函数?函数?【思路点拨】正比例函数的一般式为(0)y kx k =¹,要特别注意定义满足0k ¹,x 的指数为1. 【答案与解析】解:由题意得,2011m m +¹ìïí-=ïî解得解得m =2 ∴当m =2时,y 是x 的一次函数的一次函数. .【总结升华】理解正比例函数的概念应抓住解析式中的两个主要特征:(1)k 不等于零;(2)x 的指数是1. 举一反三:【变式】如果函数23(2)m y m x -=+是正比例函数,那么m 的值是值是________________________..【答案】解:由定义得220,31,m m +¹ìí-=î 解得 2.2.m m ¹-ìí=±î ∴m =2. 类型二、正比函数的图象和性质2、(2018秋•灵武市校级期中)在同一直角坐标系上画出函数y=2x y=2x,,y=y=﹣﹣x ,y=y=﹣﹣0.6x 的图象.的图象. 【思路点拨】分别在每个函数图象上找出两点,画出图象,根据函数图象的特点进行解答即可.图象,根据函数图象的特点进行解答即可. 【答案与解析】解:列表:解:列表:描点,连线:描点,连线:【总结升华】本题考查的是用描点法画函数的图象,具体步骤是列表、描点、连线具体步骤是列表、描点、连线. .3、(2018春•马山县期末)已知正比例函数y=kx (k ≠0)的图象经过点(﹣6,2),那么函数值y 随自变量x 的值的增大而的值的增大而 .(填“增大”或“减小”) 【思路点拨】根据正比例函数的性质来判断根据正比例函数的性质来判断. . 【答案】减小;减小;【解析】解:把点(﹣6,2)代入y=kx ,得到:2=﹣6k ,解得k=﹣<0,则函数值y 随自变量x 的值的增大而减小.【总结升华】此题主要考查了正比例函数的性质,关键是确定函数中k 的值,当k >0时,随着y 的增大x 也增大;当k <0时,随着y 的增大x 反而减小反而减小. . 举一反三: 【变式】(20182018•伊宁市校级一模)下列关于正比例函•伊宁市校级一模)下列关于正比例函数y=y=﹣﹣5x 的说法中,正确的是(的说法中,正确的是( ) A .当x=1时,时,y=5 y=5B .它的图象是一条经过原点的直线.它的图象是一条经过原点的直线C .y 随x 的增大而增大的增大而增大D .它的图象经过第一、三象限.它的图象经过第一、三象限 【答案】B ;解:解:A A 、当x=1时,时,y=y=y=﹣﹣5,错误;,错误;B 、正比例函数的图象是一条经过原点的直线,正确;确;C 、根据k <0,得图象经过二、四象限,,得图象经过二、四象限,y y 随x 的增大而减小,错误;的增大而减小,错误;D 、图象经过二四象限,错误;、图象经过二四象限,错误; 故选B .【正比例函数,例3】4、如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数1y k x =、2y k x =、3y k x =、4y k x = 的图象分别为1l 、2l 、3l 、4l ,则下列关系中正确的是(则下列关系中正确的是( )A .1k <2k <3k <4kB .2k <1k <4k <3kC .1k <2k <4k <3kD .2k <1k <3k <4k【答案】B ;【解析】首先根据直线经过的象限,知:2k <0,1k <0,4k >0,3k >0,再根据直线越陡,|k |越大,知:2||k >|1k |,|4k |<|3k |.则2k <1k <4k <3k【总结升华】此题主要考查了正比例函数图象的性质,首先根据直线经过的象限判断k 的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k 的绝对值的大小,最后判断四个数的大小数的大小..类型三、正比函数应用5、如图所示,射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s 与时间t 的函数关系,则他们行进的速度关系是(关系,则他们行进的速度关系是().A .甲比乙快.甲比乙快B B .乙比甲快.乙比甲快C C .甲、乙同速.甲、乙同速D .不一定.不一定 【思路点拨】观察图象,在t 相同的情况下,有s s>乙甲,故易判断甲乙的速度大小.【答案】A ;【解析】由s vt =知,s v t=,观察图象,在t 相同的情况下,有ss>乙甲,故有s s vv t t=>=甲乙乙甲.【总结升华】此问题中,l 甲、l 乙对应的解析式y kx =中,k 的绝对值越大,速度越快.的绝对值越大,速度越快.举一反三:【变式】如图,【变式】如图,OA OA OA,,BA 分别表示甲、乙两名学生运动的函数图象,图中s 和t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快(速度每秒快() A.2.5米 B.2米 C.1.5米D.1米【答案】C ;提示:从图中可以看出甲用了8秒钟跑了64米,速度是8米/秒,乙用了8秒钟跑了52米,速度是132米/秒,所以快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米.。

八年级数学下册知识点总结(比较全)

初二数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

一般地,在某一变化过程中有两个变量x 与y ,如果对于x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与它对应,那么就说x 是自变量,y 是x 的函数。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

(2)列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

(3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地,如果b kx y +=(k ,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数。

特别地,当一次函数b kx y +=中的b 为0时,kx y =(k 为常数,k ≠0)这时,y 叫做x 的正比例函数。

2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数b kx y +=的图像是经过点(0,b )的直线;正比例函数kx y =的图像是经过原点(0,0)的直线。

(如下图) 4. 正比例函数的性质一般地,正比例函数kx y =有下列性质:(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大; (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小。

5、一次函数的性质一般地,一次函数b kx y +=有下列性质: (1)当k>0时,y 随x 的增大而增大 (2)当k<0时,y 随x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式kx y =(k ≠0)中的常数k 。

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八年级数学下期末总结八年级数学下期末总结范文(通用5篇)时光在流逝,一学期很快又要过去了,回想这个学期的工作,有欢笑,有泪水,有成长,有不足,来为这一个学期的工作写一份期末总结吧!大家知道期末总结要怎么写吗?下面是店铺收集整理的八年级数学下期末总结范文(通用5篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。

八年级数学下期末总结1在教学过程中,我从各方面严格要求自己,努力钻研教材,探索教法,积极向有经验的教师请教,根据学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。

本学期我担任八年级(42)班数学教学工作。

通过一个学期的教学,已经圆满完成了教学任务,一学期以来,我遵纪守法,积极参加政治和业务学习,提高自己的理论水平和实践能力,在教学过程中,我从各方面严格要求自己,努力钻研教材,探索教法,积极向有经验的教师请教,根据学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。

为使今后的工作取得更大的进步,现对本学期教学工作作出如下总结:一、主要工作及取得的成绩:1、严谨备好每一节课。

人常说:功在课前,因此我在上课前认真备课,钻研了《数学课程标准》、教材、教参,对学期教学内容做到心中有数,不但备学生而且备教材备教法。

学期中,着重进行单元备课,掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用,思考学生怎样学,学生将会产生什么疑难,该怎样解决,在备课本中体现教师的引导,学生的主动学习过程,充分理解课后习题的作用,设计好练习。

2、把好上课关,提高课堂教学效率、质量。

新课标的数学课通常采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开,所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始,它们使学生了解与学习这些知识的有效切入点。

所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。

在这一学期,我根据教学内容的实际创设情境,让学生一上课就感兴趣,每节课都有新鲜感。

3、多听课、讲公开课。

在听和讲的过程中,可以学到很多很多适合自己的东西,也可以暴露一些自己平时感觉不到的问题,这是我到实验中学来后最深的体会。

使我对以后的教学更加充满了信心。

4、作业及时批改,对于作业存在的问题及时纠正。

课后作业是不可缺的一部分是反馈当天所学内容的最好方法,因此作业必须勤批改并做到有错必改的好习惯。

二、存在问题和今后努力方向:1、新课标学习与钻研还要加强;2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑;3、多媒体技术在课堂教学中的使用还有待提高;4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善。

三、具体措施1、认真学习教育教学理论,落实课标理念,让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳,主动地进行学习。

认真研究教材,体会新课标理念,认真上课、认真辅导和批改作业,同时让学生认真学习。

2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题,激发学生学习兴趣。

3、引导学生积极参与知识建构,营造民主、和谐、平等,学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂,让学生体会学习的快乐。

4、通过实践探索,培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。

5、培育学生良好的学习习惯,发展学生的非智力因素。

6、进行分层教育的探索,让全体学生都得到充分的发展。

八年级数学下期末总结2一学期来,我担任八年级(1)、(2)两个班的数学教学工作,在教学期间认真备课、上课、听课、评课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作,广泛涉猎各种知识,不断提高自己的业务水平,充实自己的头脑,严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,教育民主,使学生学有所得,学有所用,不断提高,从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟,并顺利完成教育教学任务。

立足现在,放眼未来,为使今后的工作取得更大的进步不断努力,现对一学期来教学工作作出总结,希望能发扬优点,克服不足,总结检验教训,继往开来,以促进教学工作更上一层楼。

一、坚持认真备课,备课中我不仅备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。

每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学反思。

二、努力增强我的上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。

在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。

三、与同事交流,虚心请教其他老师。

在教学上,有疑必问。

在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。

四、完善批改作业:布置作业做到精读精练。

有针对性,有层次性。

为了做到这点,我对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。

同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。

至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。

至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。

五、做好课后辅导工作,注意分层教学。

在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。

对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。

要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。

而是充满乐趣的。

从而自觉的把身心投放到学习中去。

这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

使学习成为他们自我意识力度一部分。

在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。

并认真细致地做好查漏补缺工作。

这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。

新课改提了的,要以提高学生素质教育为主导思想,为此,我在教学工作中并非只是传授知识,而是注意了学生能力的培养,把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。

让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

七、工作中存在的问题:教材挖掘不深入。

教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。

新课标下新的教学思想学习不深入。

对学生的自主学习,合作学习,缺乏理论指导。

差生末抓在手。

由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。

上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中无数。

导致了教学中的盲目性。

八年级数学下期末总结3本人本学期担任八年级数学课教学以及数学兴趣小组活动。

一学期的工作已经结束,为了总结经验,寻找不足,为今后的工作打下基础。

现将一学期的工作总结如下:一、业务学习加强学习,提高思想认识,树立新的教学理念。

坚持每周的政治学习和业务学习,紧紧围绕学习新课程,构建新课程,尝试新教法的目标,不断更新教学观念。

注重把学习新课程标准与构建新理念有机的结合起来。

通过学习新的《课程标准》,认识到新课程改革既是挑战,又是机遇。

将理论联系到实际教学工作中,解放思想,更新观念,丰富知识,提高能力,以全新的素质结构接受新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。

二、新课改通过学习新的《课程标准》,使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。

树立了学生主体观,贯彻了民主教学的思想,构建了一种民主和谐平等的新型师生关系,使尊重学生人格,尊重学生观点,承认学生个性差异,积极创造和提供满足不同学生学习成长条件的理念落到实处。

将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿点。

重视了学生独立性,自主性的培养与发挥,收到了良好的效果。

三、教学研究教学工作是学校各项工作的中心,也是检验一个教师工作成败的关键。

一学期来,在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时,我积极探索教育教学规律,充分运用学校现有的教育教学资源,大胆改革课堂教学,加大新型教学方法使用力度,取得了明显效果,具体表现在:发挥教师为主导的作用,注重学生个性的发展,培养学生思维能力及动手实践能力。

1、备课深入细致。

平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点。

在制定教学目的同时,非常注意学生的实际情况。

教案编写认真,并不断归纳总结经验教训。

2、注重课堂教学效果。

针对初二年级学生特点,以愉快式教学为主,不搞满堂灌,坚持学生为主体,教师为主导、教学为主线,注重讲练结合。

在教学中注意抓住重点,突破难点。

3、坚持参加校内外教学研讨活动,不断汲取他人的宝贵经验,提高自己的教学水平。

经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。

听公开课多次,自己执教三节公开课,尤其本学期,自己执教的公开课,学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建议,使我明确了今后讲课的方向和以后数学课该怎么教和怎么讲。

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