2022-2023学年人教版选择性必修第二册 第三章 1-交变电流 学案
新教材高中物理第3章交变电流的频率和周期课时作业新人教版选择性必修第二册(含答案)
新教材高中物理新人教版选择性必修第二册：微点4 交变电流的频率和周期1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是( ) A ．为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率 B ．周期为0.02 s 的交变电流，其频率为50 Hz C ．周期和频率是倒数关系D ．频率为50 Hz 的正弦式交变电流的方向每秒改变50次 2．(多选)某正弦式交流电的方向在1 s 内改变100次，则周期T 和频率f 分别是( ) A ．T ＝0.01 s B ．T ＝0.02 s C ．f ＝50 Hz D ．f ＝100 Hz3．关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是( ) A ．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B ．1 s 内交变电流出现最大值的次数等于频率C ．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍D ．频率为50 Hz 的交变电流，其周期等于0.05 s 4．(多选)某小型发电机产生的交变电动势e ＝50sin 100πt (V)，对此电动势，下列表述正确的是( )A ．频率是50 HzB ．频率是100 HzC ．周期是0.01 sD ．周期是0.02 s5．(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e 随时间t 变化的情况如图所示．下列说法正确的是( )A.此交变电流的频率为0.2 Hz B ．1 s 内电流方向变化10次C ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．1 s 内线圈转5圈 6．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则( )A ．交流电的频率是4π HzB ．当t ＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大C ．当t ＝π s 时，e 有最大值D ．t ＝32π s 时，e ＝－10 V 最小，磁通量变化率最小7．(多选)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势—时间图像．根据图像提供的信息，以下说法正确的是( )A ．线圈转动的角速度为100π3rad/sB ．电动势的最大值为20 VC ．t ＝1.0×10－2s 时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°D ．t ＝1.5×10－2s 时，穿过线圈平面的磁通量最大8．如图所示为一个单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时产生的正弦式交变电流的波形图，若只将线圈的转速变为原来的2倍，则( )A ．峰值变为20 AB ．周期变为0.4 sC ．转速变为100 r/sD ．提高转速前，在t ＝0.05 s 到t ＝0.1 s 时间内，穿过线圈的磁通量逐渐增大9．(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知( )A ．交变电流的频率为4 HzB ．0～1 s 内电流方向变化50次C ．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 sD ．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V10．[2023·全国高二课时练习](多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙曲线a 、b 所示，则( )A.两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD ．曲线b 表示的交变电动势最大值为10 V 11．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势随时间的变化规律如图甲所示．现若将线圈转速增加为原来的2倍，并以线圈平面与磁场平行时(如图乙)为计时起点，则下列关于电动势随时间变化规律的四幅图像正确的是( )微点4 交变电流的频率和周期1．答案：BC解析：周期和频率都是为了描述交变电流的周期性变化而引入的，A 错误；周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在单位时间内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系，若周期T ＝0.02s ，则频率f ＝1T＝50Hz ，B 、C 正确；由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变两次，所以频率为50Hz 的正弦式交变电流每秒电流方向改变100次，D 错误．2．答案：BC解析：交变电流在一个周期内方向改变两次，1s 内电流的方向改变100次，知经历了50个周期，则T ＝150s ＝0.02s ，频率f ＝1T＝50Hz ，故B 、C 正确，A 、D 错误．3．答案：C解析：在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，所以交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项A 、B 错误，C 正确；周期T ＝1f ＝150s ＝0.02s ，选项D 错误．4．答案：AD解析：由交变电动势的表达式可知，周期T ＝2πω＝0.02s ，频率f ＝1T＝50Hz.故A 、D正确．5．答案：BD解析：由题图可知T ＝0.2s ，故f ＝1T ＝10.2Hz ＝5Hz ，即1s 内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1s 内电流方向变化10次，故A 错误，B 、D 正确；在t ＝0.1s 时，e ＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C 错误．6．答案：B解析：从题图像可知交流电的周期为2πs，频率为12πHz ，t ＝πs 时，e ＝0最小，A 、C 错误；t ＝0时，e 最小，Φ最大，B 正确；t ＝32πs 时，e ＝－10V ，e 最大，ΔΦΔt 最大，“－”号表示方向，D 错误．7．答案：ABC解析：周期T ＝6×10－2s ，角速度ω＝2πT ＝100π3rad/s ，A 项正确；由题图可知，电动势的最大值为20V ，B 项正确；电动势的瞬时值表达式e ＝20sin 100π3t (V)，将t ＝1.0×10－2s 代入100π3t ，解得θ＝π3，这是线圈从中性面开始转过的角度，故线圈平面和磁场方向的夹角为30°，C 项正确；t ＝1.5×10－2s 时，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量最小，D 项错误．8．答案：A解析：由题图可知周期为0.2s ，转速n ＝ω2π＝5r/s ，转速变为原来的2倍后，n ′＝2n＝10r/s ，故C 错误；由ω＝2πn 可知，角速度变为原来的2倍，由T ＝2πω可知，周期变为原来的一半，即0.1s ，故B 错误；由E m ＝BSω可知，峰值变为原来的2倍，即峰值变为20A ，故A 正确；由题图可知，提高转速前，在t ＝0.05s 到t ＝0.1s 时间内，电流逐渐增大，分析可知穿过线圈的磁通量逐渐减小，故D 错误．9．答案：BC解析：由题图可知，交变电流的周期T ＝0.04s ，频率f ＝1T＝25Hz ，选项A 错误；一个周期内电流方向变化2次，1s 内电流方向变化t T ×2＝1s0.04s×2＝50次，选项B 正确；若仅使线圈转速加倍，根据T ＝1n可知，周期将变为原来的二分之一，即T ′＝0.02s ，选项C 正确；若仅使线圈转速n 加倍，则角速度ω＝2πn 加倍，根据E m ＝NBSω可知感应电动势的最大值加倍，最大值为200V ，选项D 错误．10．答案：ACD解析：从题图中看出，t ＝0时刻a 、b 曲线上产生的感应电动势均为0，因此线圈平面与中性面重合，选项A 正确；从图中可以看出a 、b 曲线的周期分别为T a ＝0.04s ，T b ＝0.06s ，曲线a 、b 对应的线圈转速之比n a ∶n b ＝1T a ∶1T b＝3∶2，选项B 错误；曲线a 所表示的频率f a＝1T a＝25Hz ，选项C 正确；线圈转动时产生的感应电动势最大值E m ＝BSω又n a ∶n b ＝3∶2，因此ωa ∶ωb ＝3∶2 可推出E m a ∶E m b ＝3∶2结合图像，计算出曲线b 表示的交变电动势最大值为10V ，选项D 正确． 11．答案：B解析：由题图甲可知，周期T ＝4×10－2s ，则角速度ω＝2πT ＝2π4×10－2rad/s ＝50πrad/s，电动势最大值E m ＝NBSω＝100V ．当线圈转速增加为原来的2倍之后，根据公式ω＝2πn 可知，角速度ω′＝2ω＝100πrad/s，周期变为T ′＝12T ＝2×10－2s ，电动势最大值变为E m ′＝2E m ＝200V ．以线圈平面与磁场平行时(如题图乙)为计时起点，电动势瞬时值表达式为e ′＝E m ′cos ω′t ＝200cos100πt (V)，故B 正确，A 、C 、D 错误．。
新教材人教版高中物理选择性必修第二册 3-2 交变电流的描述 教学课件
解：①70.7V 是有效值
氖管会发光
（rad/s）
第三十二页，共三十五页。
作出交变电流的 U-t 图 U＝Umsinωt＝100sinl00πt 伏 设电压为 70.7V 对应时刻为 t1 代入公式即 70.7V＝100sin100πt1 t1＝0 .0025s 由图象对称性知，1 个周期氖管发光 时间为Δt＝4(t1-0)＝0.01s 1s 内有 1/0.02=50 个周期，则 1s 内发光时间 0.01s×50=0.5s
我们把交变电流完成一次周期性变化所需
的时间，叫作它的周期，通常用T表示，单位是 秒。
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫做它
的频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的 次数。频率通常用f表示，单位是赫兹。
第四页，共三十五页。
f 1 或 T1
T
f
e Em sin t i Im sin t u Um sin t
第五页，共三十五页。
T
2
或
f
2
想一想
一交变电流的电压随时间的变化图像如图所示，这个交变电流的 周期是多少？频率是多少？
T=0.02s
f 1 50Hz T
第六页，共三十五页。
二、峰值和有效值
e Em sin t i Im sin t u Um sin t
峰值： Em ＝NωBS
Im ＝ Em /R总 Um ＝ Im R外
A．80 J C．90 J
B．85 J D．125 J
第二十九页，共三十五页。
【答案】 B
【解析】
由交变电流的有效值定义知
3A 2
2R·T＋(2 A)2R·T＝I2RT，该交变电流的有效值
2
3交变电流 教学设计说课稿 大单元教学设计说课稿 高中物理人教版(2019)选择性必修第二册
大单元教学设计说课稿《3.1 交变电流》一、教材分析①本节课主要介绍交变电流的基本概念、特点和类型，为后续学习交变电流的相关知识打下基础。
②教材突出了交变电流在现代电力系统中的重要地位，让学生认识到交变电流的广泛应用。
③本课程涉及到数学知识，如正弦函数、平均值等，需要学生具备一定的数学基础。
④教材通过实例和实验，使学生更好地理解交变电流的概念和特点。
二、学情分析①学生已掌握直流电流的基本知识，具备一定的物理学基础，有利于学习交变电流的相关知识。
②学生对交变电流的概念和应用场景有一定了解，但尚未形成系统化的知识体系。
③学生对于涉及数学知识的部分可能存在困惑，需要教师引导和解答。
④学生的实验操作能力有待提高，需要在实验环节加强指导和训练。
三、核心素养1.物理观念①培养学生理解交变电流的基本概念和特点，明确其与直流电流的区别。
②使学生了解交变电流在现代电力系统中的重要作用，认识到交变电流的广泛应用。
③引导学生探究交变电流的类型，如正弦交变电流、方波交变电流等。
2.科学思维①教导学生运用数学知识分析交变电流的特点，如正弦函数、平均值等。
②培养学生运用物理原理分析交变电流的产生和传输过程。
③引导学生通过比较直流电流和交变电流，理解二者的优缺点。
3.科学探究①鼓励学生通过实验探究交变电流的产生和特点，培养动手能力。
②指导学生设计实验方案，比较不同类型交变电流的特点。
③引导学生关注交变电流在生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
4.科学态度与责任①培养学生积极探究交变电流现象的精神，形成主动学习的态度。
②教导学生遵循科学方法和实验规范，培养学生的科学精神和实验安全意识。
③鼓励学生关注电能的节约使用和可持续发展，培养社会责任感。
四、教学重难点1.重点①理解交变电流的基本概念和特点，掌握其与直流电流的区别。
②学习交变电流的类型，如正弦交变电流、方波交变电流等。
③了解交变电流在现代电力系统中的重要作用和广泛应用。
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第3章 交变电流 2.交变电流的描述
2.交变电流的描述课后训练巩固提升一、基础巩固1.(多选)某小型发电机产生的交流电动势为e=50sin 100πt(V),对此电动势,下列表述正确的是( )A.最大值是50√2 VB.频率是100 HzC.有效值是25√2 VD.周期是0.02 s,电动势的最大值E m=50V,有效值为E=m√2=25√2V,周期T=2πω=0.02s,频率f=1T=50Hz,故C、D正确。
2.(多选)有一交变电流如图所示,则由此图像可知( )A.它的周期是0.8 sB.它的峰值是4 AC.它的有效值是2√2 AD.它的频率是0.8 Hz,周期为0.8s,频率为1.25Hz,选项A正确,D错误;峰值是4A,选项B正确;因图示交变电流不是正弦式交变电流,故有效值不是2√2A,选项C错误。
3.下图是某种正弦式交流电压的图像,由图可确定该电压的( )A.周期是0.01 sB.最大值是220 VC.有效值是220 VD.表达式为u=220sin 100πt (V),该交流电压的周期为0.02s,最大值为311V,而有效值U=m√2=√2V=220V,故A、B错误,C正确。
该正弦式交流电压的瞬时值表达式为u=U m sinωt=311sin2π0.02t(V)=311sin100πt(V),故D错误。
4.在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦式交变电流,测得在10 min内放出的热量为2.1×104 J,则此交变电流的最大值为( )A.0.24 AB.0.5 AC.0.707 AD.1 AQ=I2Rt得I=√2A,所以I m=√2I=1A。
5.(多选)一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示,由图可知( )A.该交变电流的电压的最大值为20√2 VB.该交变电流的电压的有效值为10√2 VC.若将该交变电流电压加在阻值R=10 Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率为20 WD.若将该交变电流电压加在阻值R=10 Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率为40 W,交变电流的电压的最大值为20V,故A错误;交变电流的电压的有效值为U=m√2=√2V=10√2V,故B正确;功率P=U2R=(10√2)210W=20W,故C正确,D错误。
高中物理选择性必修第二册课后习题 第3章 交流电 2.正弦交变电流的描述
2.正弦交变电流的描述课后训练巩固提升一、基础巩固1.下列提到的交流电,不是指有效值的是( )A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220 V交流电压2.在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流,测得在10min内放出的热量为2.1×104 J,则此交变电流的最大值为( )A.0.24 AB.0.5 AC.0.707 AD.1 AA,所以I m=√2I=1A。
Q=I2Rt得I=√23.(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin 100πt V,对此电动势,下列表述正确的是( )A.最大值是50√2 VB.频率是100 HzC.有效值是25√2 VD.周期是0.02 s,电动势的最大值E m=50V,有效值为E=m√2=25√2V,周期T=2πω=0.02s,频率f=1T=50Hz,故C、D正确。
4.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间成正弦函数关系,如图所示,此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻。
下列说法正确的是( )A.交变电流的频率为8 HzB.交变电流的有效值为√2 AC.交变电流的最大值为4 AD.电流的瞬时值表达式为i=2sin 4πt A,交变电流的周期为0.25s,故频率为4Hz,选项A错误。
根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A,故有效值为√2A,选项B正确,C错误。
因ω=2πf=8πrad/s,故电流的瞬时值表达式为i=2sin8πtA,故选项D错误。
5.(多选)图(a)(b)分别表示两种电压的波形,其中图(a)所示电压按正弦规律变化,下列说法正确的是( )(a)(b)A.图(a)表示交流电,图(b)表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图(a)所示电压的瞬时值表达式为u=311sin 100πt VD.两种电压的周期相同(a)(b)都表示交流电,选项A错误。
图(a)中有效值U=m,而图√2(b)中的有效值与峰值不存在这一关系,所以它们的有效值不相同,选项B错误。
高中物理人教版选择性必修第二册交变电流完整版课件
常见的几种交变电流的波形图
二、交变电流的产生
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的中心 轴匀速转动，就产生了交流电。
1、过程分析
选取线圈运动过程中如图所示的几个特殊时刻 进行研究
A( B )
将立体图转化 为平面正视图
我们称为 中性面
D( C )
此 时
线圈平面与磁场垂直，速度方向与磁场方向平行
(2)整个线圈中的感应电动势为多大？
答案 整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且 eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsin ωt.
(3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
答案 若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联， 所以e＝NBSωsin ωt.
e
=
2BL1
L2 2
ωsin
ωt
=
BSωsin
ωt
当线圈匝数为 N 时
e = NBL1L2ωsin ωt = NBSωsin ωt
令 Em= NBSW
则有 e = Emsin ωt
1、交变电流的变化规律
（1）电动势按正弦规律变化：e = Emsin ωt （2）电流按正弦规律变化：i = Imsin ωt 2、成立条件
如图3.1-1所示，在显示屏上 显示的电压(或电流)随时间
变化的图像，在电工技术和 电子技术中常常叫作波形图。
一、交变电流的概念
1、直流电流(DC)
方向不随时间变化的电流称为直流电。例如电池 供给的电流。
2、交变电流(AC)
大小和方向都随时间做周期性变化,这样的电流叫 做交变电流。例如家庭照明电路中的电流。
特 点 感应电流 最大
人教版高中物理选择性必修第2册 第三章 交变电流 3 3 变压器
(2)电流制约
输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比nn12 一定,且输入电压U1
确定时,原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=
n2 I n1
2
。而变压器副线
圈中的电流I2由负载及电压U2确定,I2=
P2 U2
。
(3)功率制约
①变压器副线圈中的功率P2由负载决定,P2= P负1+ P负2+…。 ②输入功率P入=P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
1.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶20,当变压器原线圈的电压不变,用户 增加负载,副线圈输出电流增加2 A时,输入电流增加40 A。( √ ) 2.某理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,原线圈接入220 V的正弦交变电压。 当副线圈接10 Ω的电阻时,原线圈中电流大小约为5.5 A。( √ ) 3.理想变压器线圈中的电流越大,所用的导线应当越粗。若某升压变压器只有一个 原线圈和一个副线圈,则原线圈的导线应当粗些,且原线圈的匝数多。 ( ✕ ) 4.某理想变压器接在正弦交变电源上,原线圈的电压不随副线圈的输出电流的变化 而变化。( √ ) 5.某理想变压器接正弦交变电源,原线圈输入电流随着副线圈输出电流的增大而增 大。 ( √ ) 6.理想变压器的原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈。 ( ✕ )
U1
U2
I2
I1
P1
4|几种常见的变压器
情境 如图所示,钳式电流表是由电流互感器和电流表组合而成的。按下手柄时, 电流互感器的铁芯张开,把被测的载流导线放入,放开手柄,铁芯闭合。导线中的交 流在铁芯中产生交变磁场,电流表与套在铁芯上的线圈相连,可以间接得知导线中 的电流。用钳式电流表检测电流时,一定要夹入一根被测导线(电线),若夹入两根 (平行导线),则不能检测电流。同时要注意不可用钳式电流表直接去测量高压电路 的电流,否则容易引起触电事故。
3.1 交变电流(教学设计)高二物理(人教版2019选择性必修第二册)
3.1 交变电流教学设计你知道下图中仿佛由天际而来，向天际而去的输电线始于哪里，最终又输送到哪里吗？始于：发电厂、变电站输送到：乡村、工厂... ...你知道发电厂发电机利用什么原理发出来的电？它具有哪些特点？交流发电机组成发电机的两部分中一部分不动（叫定子），另一部分绕着轴线做匀速转动（叫转子）便可以发出电来。
你能用已学知识解释以下交流发电机的工作原理吗？它产生的电流有什么特点？二、交变电流的产生（一）交流发电机示意图（二）交流电的产生原理请判断出下列四个位置时电流方向？并总结这样的发电机在匀速转动过程中产生电流方向有什么特点？电流方向具有周期性变化的特点。
设磁感应强度是B，AB、CD长为l，AD、BC宽为d，线圈匀速转动的角速度是ω，设t＝0时线圈所在平面与磁场反向刚好垂直，则t=t时刻线圈产生的电动势为多少？①线圈与中性面的夹角是多少？认识交变电流示意图。
尝试判断出四个时刻的电流方向。
按照六步提示分步推导出交变电流的大小表达式。
知道结构为后面的内容做好准备。
回顾旧知，得出新知识从所学知识上逐步分析得出交变电流的产生。
K A FELDC B方向不随时间变化的电流叫做直流电，简称直流(DC)。
（三）正弦式交变电流的变化规律正弦式交变电流是怎样产生的？当线圈绕着与匀强磁场方向垂直的轴线匀速转动，就会产生正弦式交变电流。
电动势的最大值为多少？当电动势最大时线圈处于什么位置时？电动势为0时，线圈又处于什么位置。
电动势最大时：NBS=Em电动势为0时：中性面若电路中的负载为纯电阻电路时，负载两端的电压和流过的电流变化规律如何？t I t R NBS R e i m ωωωsin sin ===tU t R I R i u m m ωωsin sin ===负载两端的电压和流过的电流也按正弦规律变化其中U m 、 I m 分别叫电压和电流的最大值，也叫峰值。
而u 、i 则是相应的物理量的瞬时值。
以上表达形式是不是什么情况下都成立？若线圈从中性面的垂面（峰值面）开始计时，在t 时刻线圈中的感应电动势是多少？m e =NBS ωcos ωt =E cos ωt另一种推导方式：m πe =NBS ωsin(ωt +)=E cos ωt 2负载两端电压变化规律：流过负载的电流变化规律：说明：物理学中，正弦交变电流与余弦交变电流(本质规律都相同)统称为正弦式交流电cos m u U tω=cos m i I tω=第1节交变电流。
人教版高中物理选择性必修第二册精品课件 第3章 交变电流 2 交变电流的描述
B.电流表示数为 4 2 A
C.线框的热功率为 8 W
D.从图示位置开始计时,交流发电机的感应电动势
的表达式 e=40 2sin10πt(V)
1 2 3 4
解析
交变电流的频率为 f=2π=5
Hz,每个周期交变电流方向改变 2 次,则每秒
钟交变电流方向改变 10 次,故 A 正确;线框中感应电动势的最大值为
恒定直流I=3 A的电源用10 min把水烧开,交变电流也用10 min把水烧开。
说明了什么?
提示 在相同的时间内电炉产生的热量相等,这时就把恒定直流电流的数值
(I=3 A)叫作这个交变电流的有效值。
知识归纳
1.有效值的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等
效”,“效果相同”在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量,交
m
I=
2
= 2 A
得 U=IR=90 2 V。
(3)电阻R上的热功率P=I2R=180 W。
π
(4)线圈从图甲所示位置转过 的过程中,流过电阻
3
Δ
m sin60°
q=Δt= Δt=n =n
=0.017
+
+
+
C。
R 的电荷量
教你析题
读取题干
线圈的电阻r=10 Ω
与电阻R并联的交流电压表为理想电
3.几种常见电流的有效值
分类
正弦式
交变电流
正弦半波
电流
电流图线
有效值
I
I=
2
I
I= 2
分类
正弦单向
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第三章 交变电流 1．交变电流 【课程标准】 1.通过实验，认识交变电流。 2．能用公式和图像描述正弦交变电流。 【素养目标】
1.知道交变电流、直流的概念。知道交变电流的峰值、瞬时值的含义。(物理观念) 2．掌握交变电流的产生和变化规律。(科学思维)
一、交变电流 1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。 2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流。 3．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 二、交变电流的产生
1．产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2．过程分析(如图所示)： 3．中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。 三、交变电流的变化规律 1．正弦式电流： (1)定义：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。
(2)函数表达式和图像 项目 函数表达式 图像
电动势 e＝Emsin ωt
电压 u＝Umsin ωt
电流 i＝Imsin ωt
说明：函数表达式中的Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的峰值。 2．几种交变电流的波形 (1)家庭电路中的正弦式电流：
(2)示波器中的锯齿形扫描电压： (3)电子电路中的矩形脉冲： 四、交流发电机 1．构造：发电机主要由线圈(通常叫作电枢)和磁体两部分组成。 2．种类 类型 转子 定子 特点 旋转电枢式 电枢 磁极 电压低、功率小 旋转磁极式 磁极 电枢 电压高、功率大
把发光颜色不同的两个二极管并联(该类二极管具有单向导电性，导通时发光)，使两者正负极方向不同。当摇动如图所示的手摇发电机时，两个二极管交替发光，则流过其中一个二极管的电流是交流还是直流？
提示：手摇发电机产生的是交流电，因为该类二极管具有单向导电性，所以通过每个二极管的电流方向不变，为直流电。
小红同学在学习了交变电流知识后，得到以下结论： ①只要线圈在磁场中转动，就可以产生交变电流。 ②当线圈中的磁通量最大时，产生的感应电流也最大。 ③线圈转动一周有两次经过中性面，每转一周电流方向改变一次。 ④交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关。 ⑤教室的照明电路用的是正弦式电流。 你的判断：正确的结论有⑤。
任务一、正弦式交变电流的产生过程 (1)如图位置，是否有感应电动势？ 提示：无感应电动势。 (2)如图位置，是否有感应电动势？
提示：有感应电动势，并且感应电动势最大。 1．两个特殊位置的特点
图示 概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
特点 B⊥S B∥S Φ=BS，最大 Φ=0，最小
e=nΔΦΔt =0，最小 e=nΔΦΔt =nBSω，最大 感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变 2.正弦式交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。
【典例1】(多选)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～π2ω 这段时间内( )
A．线圈中的感应电流一直在减小 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直减小 【解析】选A、D。计时开始时线圈平面与磁场方向平行，感应电流
最大，在0～π2ω 时间内线圈转过14 个周期，感应电流从最大值减小
为零，磁通量逐渐增大，其变化率一直减小，故A、D正确。
1．如图所示，线圈匀速转动或做匀速直线运动，能产生交变电流的是( )
【解析】选D。选项A中，转轴与磁场平行，所以线圈中磁通量不会发生变化，故没有感应电流产生，A错误；选项B中，根据E＝BLv ，可知产生的是恒定电流，不会产生交变电流，B错误； 选项C中，回路中磁通量不变，没有感应电流产生，C错误；选项D中，线圈沿垂直磁场的转轴转动，可以产生正弦式交变电流，D正确。
2．(2022·长春高二检测)一矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动时，就会在线圈中形成交变电流(如图所示)。下列说法不正确的是( ) A．线圈经过甲图位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流也最大
B．线圈经过乙图位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的电流最大，电流的方向为图中箭头指向
C．线圈经过丙图位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的电流最小 D．线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生的电流在增大 【解析】选A。线圈经过甲图位置时，线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势最小为零，则电流最小，故A不正确；线圈经过乙图位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电动势最大，则电流最大，根据楞次定律可知电流的方向为图中箭头方向相同，故B正确；线圈经过丙图位置时，线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势最小为零，则电流最小，故C正确；线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生的电流在增大，故D正确。 【加固训练】 (多选)水力发电站和火力发电站都采用旋转磁极式发电机，但是发电机的结构一般不同。水力发电站常采用图甲所示原理的发电机，A、
B、C、D均为线圈；火力发电站常采用图乙所示原理的发电机，A、B、C、D均为沿轴方向的导线。当图中固定有磁铁的转子顺时针匀速旋转到图示位置时，某同学在两图中标示了电流方向，下列说法正确的是( ) A.图甲中A、C线圈电流标示方向正确 B．图甲中B、D线圈电流标示方向正确 C．图乙中A、B导线电流标示方向正确 D．图乙中C、D导线电流标示方向正确 【解析】选A、C。题图甲中，A、B、C、D线圈中磁场均减弱，根据磁场减弱方向，结合楞次定律和安培定则，可知A、C线圈电流标示方向正确，B、D线圈电流标示方向错误，A正确，B错误；题图乙中，磁铁运动，导线切割磁感线产生电流，由右手定则可知，A、B导线电流标示方向正确，C、D导线电流标示方向错误，C正确，D错误。 任务二、交变电流的变化规律
如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。
探究：导体切割磁感线产生的感应电动势与哪此因素有关？ 提示：感应电动势与线圈的匝数N、磁感应强度B、线圈的面积S和线圈平面与中性面的夹角有关。
1．推导正弦式交变电流瞬时值的表达式 若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t： (1)线圈转过的角度为ωt。 (2)ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。 (3)ab边转动的线速度大小v＝ωLad2 。 (4)ab边产生的感应电动势eab＝BLabv sin θ＝BSω2 sin ωt。 (5)整个线圈产生的感应电动势e＝2eab
＝BSωsin ωt，若线圈为N匝，
e＝NBSωsin ωt。 (6)若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得i＝eR＋r ＝Em
R＋r sin ωt，即i＝I
msinωt，R两端的电压可记为u
＝Umsinωt。
2．峰值 (1)由e＝NBSωsin ωt可知，电动势的峰值Em
＝NBSω。
(2)交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场。如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。
(3)电流的峰值可表示为Im＝NBSωR＋r 。 【典例2】如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm
为多大？
(2)线圈产生的感应电动势最大值Em
为多大？
(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式。 (4)从图示位置开始匀速转动30°过程中，线圈中产生的平均电动势为多少？ 【解析】(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为：Φm
＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb。
(2)线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为Em
＝NBSω＝480π
V。 (3)从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为：e＝Emcos ωt＝
480πcos 100πt V。
(4)根据法拉第电磁感应定律得：E ＝NΔΦΔt ＝N（BSsin30°－0）30°360°·2πω ＝
1 440 V。 答案： (1)0.048 Wb (2)480π V
(3)e＝480πcos 100πt V (4)1 440 V 交变电流的瞬时值求解的方法