2014-2015学年湖北省襄阳市襄城区八年级第一学期期末数学试卷带答案
2015-2016年湖北省襄阳市襄州区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°3．（3分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°4．（3分）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=0B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a﹣2=5．（3分）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1B．﹣2C．﹣1D．26．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣27．（3分）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（）A．3x（x2﹣4x+4）B．3x（x﹣4）2C．3x（x+2）（x﹣2）D．3x（x﹣2）28．（3分）下列各式的变形中，正确的是（）A．B．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x9．（3分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于点G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是（）A．3B．4C．6D．810．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，下列说法：①CE=BF；②BF∥CE；③△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为．12．（3分）一等腰三角形的两边长分别为5和2，那么它的周长是．13．（3分）分解因式：2mx﹣6my=．14．（3分）计算：﹣=．15．（3分）已知≠0，则的值为．16．（3分）若分式的值为0，则x=．17．（3分）若分式方程=2无解，则a的值为．18．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有对全等三角形．19．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°．在BC，CD 上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为．20．（3分）如图，△ABC是等边三角形，E，D分别是边AB，BC上的点，AE=BD，AD和CE交于点P，CQ⊥AD于点Q，若CP=8，PQ=．三、解答题（本大题共6小题，共60分）.21．（12分）计算：（1）（x+2）（x﹣2）+x2（x﹣1）；（2）[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷3a2b；（3）（+）••（+）2．22．（10分）解方程：（1）﹣1=；（2）+=．23．（8分）先化简，再求值：•（m+2+）÷，其中m=2．24．（8分）为解决“最后一公里”的交通接驳（无缝连接）问题，某市投放了大量公租自行车供市民使用．到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，预计到2016年底，全市将有公租自行车45000辆，并且租赁点的个数是2014年底租赁点个数的1.5倍，但2016年年底平均每个租赁点的公租自行车数量比2014年年底多了10个，预计2016年底全市将有多少个租赁点？25．（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）连接AD，判断AD和BC的位置关系，并证明之．26．（12分）如图1，△ABC中，∠ABC=90°，D是线段AB延长线上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．（1）判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，若E是BC延长线上的一点，且CE=BD，DC的延长线交AE于点P，求∠APD的度数．2015-2016学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，轴对称图形是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．2．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．【解答】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°﹣70°）=55°．故选：C．3．（3分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4，然后借助三角形的外角性质求出∠3，即可解决问题．【解答】解：由题意得：∠4=∠2=40°；由外角定理得：∠4=∠1+∠3，∴∠3=∠4﹣∠1=40°﹣20°=20°，故选：C．4．（3分）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=0B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a﹣2=【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行分析即可．【解答】解：A、a0=1，故原题计算错误；B、a﹣1=，故原题计算错误；C、（﹣a）2=a2，故原题计算错误；D、a﹣2=，故原题计算正确；故选：D．5．（3分）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1B．﹣2C．﹣1D．2【分析】依据多项式乘以多项式的法则进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值，再相加即可求解．【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．6．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣2【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由分式有意义，得x+2≠0，解得x≠﹣2，故选：D．7．（3分）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（）A．3x（x2﹣4x+4）B．3x（x﹣4）2C．3x（x+2）（x﹣2）D．3x（x﹣2）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3x（x2﹣4x+4）=3x（x﹣2）2，故选：D．8．（3分）下列各式的变形中，正确的是（）A．B．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x【分析】根据整式与分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=，故A错误；（C）原式=（x﹣2）2﹣1，故C错误；（D）原式==，故D错误；故选：B．9．（3分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于点G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据题意和图形可以得到阴影部分的面积是△ABC面的一半，从而可以解答本题．【解答】解：∵AD，BE，CF是△ABC三边的中线，∴BD=DC，CE=AF，AF=BF，∴△BDG与△CDG的面积相等，△CEG与△AEG的面积相等，△AFG与△BFG的面积相等，∴图中阴影部分面积是：12×=6，故选：C．10．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，下列说法：①CE=BF；②BF∥CE；③△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得∠F=∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，由此即可解决问题【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故③正确∴CE=BF，∠F=∠CED，故①正确，∴BF∥CE，故②正确，综上所述，正确的是①②③，故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣3，﹣2）．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．12．（3分）一等腰三角形的两边长分别为5和2，那么它的周长是12．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰长是2时，因为2+2＜5，不符合三角形的三边关系，应排除；当腰长是5时，因为5+5＞2，符合三角形三边关系，此时周长是12．故答案为：12．13．（3分）分解因式：2mx﹣6my=2m（x﹣3y）．【分析】原式提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=2m（x﹣3y）．故答案为：2m（x﹣3y）．14．（3分）计算：﹣=．【分析】为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．【解答】解：=﹣==，故答案为：．15．（3分）已知≠0，则的值为．【分析】根据比例的性质，可用a表示b、c，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由比例的性质，得c=a，b=a．===．故答案为：．16．（3分）若分式的值为0，则x=1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：分式的值为0，得x2﹣1=0且x+1≠0．解得x=1，故答案为：1．17．（3分）若分式方程=2无解，则a的值为1．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得，x+a=2（x+1）解得x=a﹣2，当分母x+1=0时方程无解，即x=﹣1时，也就是a﹣2=﹣1，解得a=1，故分式方程=2无解，a的值为1．故答案为：1．18．（3分）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有3对全等三角形．【分析】由OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，得到PE=PF，∠1=∠2，证得△AOP≌△BOP，再根据△AOP≌△BOP，得出AP=BP，于是证得△AOP ≌△BOP，和R t△AOP≌R t△BOP．【解答】解：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP与△BOP中，，∴△AOP≌△BOP，∴AP=BP，在△EOP与△FOP中，，∴△EOP≌△FOP，在R t△AEP与R t△BFP中，，∴R t△AEP≌R t△BFP，∴图中有3对全等三角形，故答案为：3．19．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°．在BC，CD 上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为140°．【分析】作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，根据轴对称确定最短路线问题，连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点M、N，利用三角形的内角和定理列式求出∠A′+∠A″，再根据轴对称的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），然后计算即可得解．【解答】解：如图，作点A关于BC的对称点A′，关于CD的对称点A″，连接A′A″与BC、CD的交点即为所求的点M、N，∵∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，∴∠A′+∠A″=180°﹣110°=70°，由轴对称的性质得：∠A′=∠A′AM，∠A″=∠A″AN，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″）=2×70°=140°．故答案为140°．20．（3分）如图，△ABC是等边三角形，E，D分别是边AB，BC上的点，AE=BD，AD和CE交于点P，CQ⊥AD于点Q，若CP=8，PQ=4．【分析】先利用等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=∠B=60°，则利用“SAS”可证明△ABD≌△CAE，所以∠BAD=∠ACE，再证明∠QPC=∠EAC=60°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求PQ的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠B=60°，在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE，∴∠BAD=∠ACE，∴∠QPC=∠PCA+∠PAC=∠PAE+∠PAC=∠EAC=60°，∵CQ⊥AD，∴∠PQC=90°，在Rt△PQC中，∵∠PCQ=90°﹣60°=30°，∴PQ=PC=×8=4．故答案为4．三、解答题（本大题共6小题，共60分）.21．（12分）计算：（1）（x+2）（x﹣2）+x2（x﹣1）；（2）[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷3a2b；（3）（+）••（+）2．【分析】根据整式的运算法则以及分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=x2﹣4+x3﹣x2=x3﹣4（2）解：原式=（2a3b2﹣2a2b）÷3a2b=ab﹣（3）原式=××=22．（10分）解方程：（1）﹣1=；（2）+=．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母，得x2+3x﹣x2﹣x+6=3，整理，得2x=﹣3，解得：x=﹣1.5，经检验，x=﹣1.5是原方程的解；（2）去分母，得4﹣x﹣2=3x﹣6，整理，得x=1.25，经检验，x=1.25是原方程的解．23．（8分）先化简，再求值：•（m+2+）÷，其中m=2．【分析】首先计算括号里面的通分，再计算乘除，首先把分子分母分解因式，然后约分，化简后再代入m的值计算即可．【解答】解：原式=÷，=••，=﹣当m=2时，原式=﹣=﹣．24．（8分）为解决“最后一公里”的交通接驳（无缝连接）问题，某市投放了大量公租自行车供市民使用．到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，预计到2016年底，全市将有公租自行车45000辆，并且租赁点的个数是2014年底租赁点个数的1.5倍，但2016年年底平均每个租赁点的公租自行车数量比2014年年底多了10个，预计2016年底全市将有多少个租赁点？【分析】根据租赁点的公租自行车数量变化表示出2014年和2016年平均每个租赁点的公租自行车数量，进而得出等式求出即可．【解答】解：设2014年有x个租赁点，由题意得，+10=解之，得x=500经检验，x=500是原方程的解，符合题意．所以，1.5x=750答：预计到2016年，全市将有750个租赁点．25．（10分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）连接AD，判断AD和BC的位置关系，并证明之．【分析】（1）利用“SAS”可证明△ABC≌△DCB，则∠ACB=∠DBC，从而得到∠ABE=∠DCE，然后根据“AAS”可判断△ABE≌△DCE；（2）先利用△ABE≌△DCE得到AE=DE，根据等腰三角形的判定与三角形内角和得到∠EAD=∠EDA=（180°﹣∠AED），∠EBC=（180°﹣∠BEC），则利用∠AED=∠BEC得到∠EDA=∠EBC，然后根据平行线的判定方法可判断AD∥BC．【解答】（1）证明：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∴∠ABE=∠DCE，在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE；（2）解：AD∥BC．理由如下：由（1）知，△ABE≌△DCE，∴AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=（180°﹣∠AED），∵∠ABE=∠DCE，∴∠EBC=（180°﹣∠BEC），而∠AED=∠BEC，∴∠EDA=∠EBC，∴AD∥BC．26．（12分）如图1，△ABC中，∠ABC=90°，D是线段AB延长线上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．（1）判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，若E是BC延长线上的一点，且CE=BD，DC的延长线交AE于点P，求∠APD的度数．【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质得到DF=CD，∠ADF=∠DCB，求得∠FDC=90°，于是得到结论；（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠DCF=45°，根据平行线的性质得到∠FAC=∠ACE，根据全等三角形的性质得到∠CAE=∠ACF，根据平行线的判定即可得到结论．【解答】解：（1）△CDF为等腰直角三角形，∵AF⊥AB，∠ABC=90°∴∠FAD=∠DBC=90°，在△FAD与△DBC中，，∴△FAD≌△DBC，∴DF=CD，∠ADF=∠DCB，∵∠DCB+∠CDB=90°，∴∠ADF+∠CDB=90°，∠FDC=90°，∴△CDF为等腰直角三角形；（2）由（1）知，△CDF为等腰直角三角形，∴∠DCF=45°，∵∠FAD=∠ABC=90°，∴AF∥BC，∴∠FAC=∠ACE，∵AF=BD，BD=CE，∴AF=CE，在△AFC与△CEA中，，∴△AFC≌△CEA，∴∠CAE=∠ACF，∴CF∥AE，∴∠APD=∠FCD=45°．。
XXX2014-2015学年八年级上期数学期末试卷及答案
XXX2014-2015学年八年级上期数学期末试卷及答案1.在平面直角坐标系中，点P(3,1)所在的象限是第一象限。
2.大于2又小于3的数是2.3.不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是第四象限。
4.这组数据中的众数是22个，中位数是21个。
5.洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为选项B。
6.已知一次函数y=ax+a-1的图象经过点（m，3），且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为-2或4.7.下列结论不一定正确的是c-a<c-b。
8.解集为x<1的不等式(a+1)x<a+3等价于2x<4，因此a的值为1.9.一次函数y=ax+b的解析式为y=-2x-3.10.线段AC扫过的面积为16.11.关于x的一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为y=2x-4.1.点P(3,1)在第一象限。
2.大于2且小于3的数是2.3.图1中第四个滑雪人不能通过旋转或平移得到。
4.这组数据的众数为22个，中位数为21个。
5.洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为选项B。
6.已知一次函数y=ax+a-1的图象经过点（m，3），且函数y随着x的增大而减小，则a的值为-2或4.7.结论c-a<c-b不一定正确。
8.解集为x<1的不等式(a+1)x<a+3等价于2x<4，因此a的值为1.9.一次函数y=ax+b的解析式为y=-2x-3.10.线段AC扫过的面积为16.11.一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为y=2x-4.312.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动。
在第一秒钟，它从原点(0,0)移动到(0,1)，再移动到(1,1)，再移动到(1,0)，以此类推，每秒移动一个单位。
根据图中箭头所示方向，80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）。
改写：一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，每秒移动一个单位。
2014年八年级上期末统考数学试卷及答案
2014年八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．21B．3C．8D．95．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2 ，1 ）B．（2 ，1 ）C．（－2 ，－1）D．（2 ，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式112--xx的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）1c baba72°50°A ． 12B ． 16C ． 20D ． 16或20 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-10.如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图(2)，再沿BF 折叠成图(3)， 则图(3)中的CFE ∠的度数是（ ）FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A图(1) 图(2) 图(3) A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若1-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式：=+-3632x x ．13．计算：222⎪⎭⎫⎝⎛÷a b b a = ．14．若实数a 、b 满足()0422=-++b a ，则=ba． 15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交BC 于D ,则线段AD 的长为 ．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3 11 32 第3行 1314 15 4 17 23 19 52第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是 ，第n （3≥n 且n 是整数）行图（1） 图（2）DCBA从左向右数第2-n 个数是 （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17011(2013)()2---+18．如图,在△ABC 中，AB =AC , D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE =DF ．B19．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．20．如图，电信部门要在公路m,n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求,发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ,B 的距离必须相等,到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解方程： 3221+=x x22．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．23．小明是学校图书馆A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆B 书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A 书库恰有120册图书需整理， 而B 书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25． 阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于()02≥-ba ，所以()()0222≥+⋅-b b a a ，即02≥+-b ab a ，所以得到ab b a 2≥+，并且当a b =时，a b +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x +=+=+，因为10,0x x>>，所以由阅读材料1可得，2121=⋅≥+x x x x ，即21x x +的最小值是2，只有1x x=时，即1x =时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题： （1）比较大小：21x + 2x （其中1x ≥）； 1x x+2-（其中1x <-） （2）已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值；（3）当x = 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）26．在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图(1)，若AC 平分BAE ∠，ACE ∠=90°,则线段AE 、EAAB 、DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD = 8，AB =2，DE =8，135ACE ∠=︒，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）．数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCBA图（3）EDC BA图（2）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分） 17．解：原式=21332+-+----------------------------------4分=133+ ------------------------------------5分18．解法一：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD . ------------------------------1分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BED=∠CFD=90° . ---------------------------------------2分 ∵AB =AC ，∴ ∠B=∠C . ---------------------------------------3分∵ △BED 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BD C B CFDBED∴△BED ≌△CFD . ------------------------------------------------4分 ∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分解法二： 连接AD .∵在△ABC 中， AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC . --------------------------------------------------3分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分 19．解：原式=()()22229124yyx x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ------------------------------------------------------------------------------3分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ．----------------------------------------------------------5分20．作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹2分．BB（未标出点P 扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解：方程两边同乘()32+x x ，得：x x 43=+----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：1=x --------------------------------------------------------------4分检验：当1=x 时，()()0311232≠+⨯⨯=+x x ,∴原方程的解是1=x ．------------------------------------------------------------5分 22．解：原式=1211112++÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++a a a a a a =121112++÷+-+a a a a a =()a a a a 211+⋅+ =1+a ------------------------------------------------------------4分当13-=a 时，原式=3113=+-．---------------------------------------5分23．解：设小伟每小时可以整理x 册图书,则小明每小时可以整理1.2x 册图书.60158021120+=x x .-------------------------------------------------------2分 解得: 80=x ----------------------------------------------------3分 经检验80=x 是原方程的解且符合实际．-----------------------4分96802121=⨯=.x .答：小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -----------5分24．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2 .∵DE ∥AC ∴ ∠2=∠ADE .∴ ∠1=∠ADE .∴AE =DE .-------------------------------------------------------3分 ∵AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°∴∠1+∠ABD =90°，∠ADE +∠BDE =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠BDE .∴DE =BE .--------------------------------------------------------4分 ∵AB=5∴DE =BE= AE=5252121.AB =⨯=.------------------5分 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．（1）比较大小：21<21x + ≥ 2x （其中1x ≥）； 1x x +____2-（其中1x <-）---------2分 （2）解： 111332+++=+++x n x x x x()()1111121+++=+++++x n x x x x x 11112+++=+++x n x x x ∴2=n --------------------------------------------4分 （3）当x = 0 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）---6分26．（1） AE=AB+DE ； ------------1分 （2）解：猜想：AE =AB+DE +BD 21．------------2分 证明：在AE 上取点F ，使AF =AB ，连结CF ， 在AE 上取点G ，使EG =ED ，连结CG ．∵C 是BD 边的中点，∴CB =CD=BD 21．∵AC 平分BAE ∠，∴∠BAC =∠F AC ．∵AF =AB ，AC =AC ，∴△ABC ≌△AFC .∴CF =CB ，∴∠BCA =∠FCA ．----------------------------4分同理可证：CD =CG ，∴∠DCE =∠GCE ． ∵CB =CD ，∴CG =CF∵120ACE ∠=︒，∴∠BCA +∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA +∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC 是等边三角形．-------------------------5分 ∴FG =FC=BD 21． ∵AE =AF+EG+FG ． ∴AE =AB+DE +BD 21．-----------------------6分 （3）2410+． ----------------7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（3）EDC BA图（1）G FEDCBA。
2015-2016年湖北省襄阳市宜城市八年级(上)期末数学试卷含参考答案
D．x2+2x﹣1
2． （3 分）下列运箅正确的是（ A．a3•a2=a6 C．a5+a定成立的是（ A． = C． =
B． = D． = ）
4． （3 分）一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为（ A．5 B．6 C．7 D．8
5． （3 分） 已知△ABC 中， AB=6， BC=4， 那么边 AC 的长可能是下列哪个值 （ A．11 B．5 C．2 D．1 ）
2015-2016 学年湖北省襄阳市宜城市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有 10 个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一 个符合题意， 把符合题意的选项代号填在题后括号内， 每小题 3 分， 共 30 分.） 1． （3 分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ A．x2+x+1 B．x2﹣6x+9 ） B． （a3）2=a5 D．3x2•（﹣2x2）=﹣6x4 ） C．x2﹣1 ）
12 ． （ 3 分）某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，用科学记数法表示为 米． 13． （3 分）已知关于 x 的方程 的解是正数，则 m 的取值范围是 ． ．
14． （3 分）等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，则另两边的长为
15． （3 分）如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 AD=CE， 则∠BCD+∠CBE= 度．
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2015-2016 学年湖北省襄阳市宜城市八年级（上）期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有 10 个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一 个符合题意， 把符合题意的选项代号填在题后括号内， 每小题 3 分， 共 30 分.） 1． （3 分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ A．x2+x+1 B．x2﹣6x+9 C．x2﹣1 ）
2014-2015年湖北省襄阳市襄城区初三上学期期末数学试卷及参考答案
2014-2015学年湖北省襄阳市襄城区初三上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=02．（3分）在下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）A．方程x2+1=0在实数范围内有解B．从长度分别为15cm，20cm，30cm，40cm的4根小木条中任意取3根为边拼成三角形C．直线y=k（x+1）过定点（﹣1，0）D．三角形的外角和为180°4．（3分）已知a＜0，则点P（a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC=（）A．120°B．130°C．140°D．150°6．（3分）已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：29．（3分）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象在第二、四象限C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小10．（3分）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A．B．C．D．11．（3分）政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是（）A．10%B．15%C．20%D．25%12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF．下列结论中正确的个数有（）①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）在2，﹣2，0，四个数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是．14．（3分）已知在等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长为方程x2﹣10x+m=0的根，则m=．15．（3分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）16．（3分）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为．17．（3分）圆锥形冰淇淋纸盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥纸盒的侧面积等于．三、解答题（共9小题，满分69分）18．（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，求弧BB1的长为多少．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B 在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S=10，求此反比例函数的解析四边形ABCD式．20．（6分）如图，有一长方形的仓库，一边长为5米，现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积，若改建后卫生间的面积为6m2，试求长方形仓库另一边的长．21．（6分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）22．（6分）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC 于点F、G，若∠1=∠2，探索线段FD、FG、EF之间的关系并说明理由．23．（7分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？24．（8分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．25．（12分）如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求FG的长；（3）求tan∠FGD的值．26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式；（2）求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线是否存在点E（不与点A，B，C重合）使得∠DBE=45°？若不存在，请说明理由；若存在，请求E点的坐标．2014-2015学年湖北省襄阳市襄城区初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=0【解答】解：一定是一元二次方程的是x2﹣1=0，故选：D．2．（3分）在下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．3．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）A．方程x2+1=0在实数范围内有解B．从长度分别为15cm，20cm，30cm，40cm的4根小木条中任意取3根为边拼成三角形C．直线y=k（x+1）过定点（﹣1，0）D．三角形的外角和为180°【解答】解：A、方程x2+1=0在实数范围内有解是不可能事件，故A不符合题意；B、从长度分别为15cm，20cm，30cm，40cm的4根小木条中任意取3根为边拼成三角形是随机事件，故B符合题意；C、直线y=k（x+1）过定点（﹣1，0）是必然事件，故C不符合题意；D、三角形的外角和为180°是必然事件，故D不符合题意；故选：B．4．（3分）已知a＜0，则点P（a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a＜0，则点P（a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′为：（﹣a2，a﹣1），∴﹣a2＜0，a﹣1＜0，∴P′在第三象限．故选：C．5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC=（）A．120°B．130°C．140°D．150°【解答】解：如图，作OD⊥AC，垂足为D∵AB=4∴OA=2∵AC=∴AD=∵sin∠DOA==∴∠DOA=60°∴∠AOC=120°．故选：A．6．（3分）已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵由图可知，AB=AC=6，∠B=75°，∴∠C=75°，∠A=30°，A、三角形各角的度数分别为75°，52.5°，52.5°，B、三角形各角的度数都是60°，C、三角形各角的度数分别为75°，30°，75°，D、三角形各角的度数分别为40°，70°，70°，∴只有C选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等，故选：C．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A．B．C．D．【解答】解：由勾股定理，得AB==5，cosA==，故选：A．8．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2B．3：1C．1：1D．1：2【解答】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，∵点E是边AD的中点，∴AE=DE=AD，∴=．故选：D．9．（3分）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象在第二、四象限C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小【解答】解：A、∵反比例函数y=，∴xy=3，故图象经过点（1，3），故A选项错误；B、∵k＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项错误；C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D、∵k＞0，∴x＜0时，y随x增大而减小，故D选项正确．故选：D．10．（3分）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A．B．C．D．【解答】解：矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式是：y=（x＞0）．是反比例函数，且图象只在第一象限．故选：C．11．（3分）政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是（）A．10%B．15%C．20%D．25%【解答】解：设这种药品平均每次降价的百分率为x，则第一次下调后的价格为200（1﹣x），第二次下调的价格为200（1﹣x）2，根据题意列得：200（1﹣x）2=128，解得：x=0.2=20%，或x=1.8=180%（舍去），则这种药品平均每次降价的百分率为20%．故选：C．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF．下列结论中正确的个数有（）①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=∠C=30°，∵将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，∴△AEC≌△AFB，∴∠ABF=∠C=30°，∴∠FBD=30°+30°=60°，∴①正确；∵∠ABC=∠DAE=30°，∴∠ABC+∠BAD=∠DAE+∠BAD，即∠ADC=∠BAE，∵∠ABC=∠C，∴△ABE∽△DCA，∴②正确；∵∠C=∠ABC=∠DAE=30°，∠BAC=120°，∴∠BAD+∠EAC=120°﹣∠DAE=90°，∴∠ABC+∠BAD＜90°，∴∠ADC＜90°，∴∠DAC＞60°，∴∠EAC＞30°，即∠DAE≠∠EAC，∴③错误；∵将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，∴AF=AE，∠EAC=∠BAF，∵∠BAC=120°，∠DAE=30°，∴∠BAD+∠EAC=90°，∴∠DAB+∠BAF=90°，即△AFD是直角三角形，∵在△DAE中，∠ADE=∠BAC+∠BAD，∠AED=∠C+∠EAC，∠ABC=∠C，但是根据已知不能推出∠BAD=∠EAC，∴∠ADE和∠AED不相等，∴AD和AE不相等，即△AFD是直角三角形，但是不一定是等腰三角形，∴④错误；故选：B．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）在2，﹣2，0，四个数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是．【解答】解：∵在2，﹣2，0，四个数中，任取一个，恰好使分式有意义的有﹣2，0，．∴使分式有意义的概率为：．故答案为：．14．（3分）已知在等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长为方程x2﹣10x+m=0的根，则m=25或16．【解答】解：当AB=BC=8，把x=8代入方程得64﹣80+m=0，解得m=16，此时方程为x2﹣10x+16=0，解得x1=8，x2=2；当AB=AC，则AB+AC=10，所以AB=AC=5，则m=5×5=25．故答案为：25或16．15．（3分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）【解答】解：如图所示：连接BO，CO，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，∴CO∥AB，在△COW和△ABW中，∴△COW≌△ABW（AAS），==．∴图中阴影部分面积为：S扇形OBC故答案为：．16．（3分）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为6．【解答】解：根据题意可知：S=|k|=3，△ABO由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=6．故答案为：6．17．（3分）圆锥形冰淇淋纸盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥纸盒的侧面积等于65πcm2．【解答】解：圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r，在Rt△AOB中，r===5（cm），∴S=πrl=π×5×13=65πcm2．故答案为：65πcm2三、解答题（共9小题，满分69分）18．（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为（﹣2，3）；（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，求弧BB1的长为多少．【解答】解：（1）如图，△A1OB1为所作；（2）点A1的坐标为（﹣2，3）；（3）OB==，所以弧BB1的长==π．故答案为（﹣2，3）．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B 在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，=10，求此反比例函数的解析过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD式．【解答】解：∵OD=2AD，∴=，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴===，∴=（）2=，∵S=10，四边形ABCD=8，∴S△ODC∴OC×CD=8，OC×CD=16，∵双曲线在第二象限，∴k=﹣16，故反比例函数的解析式为：y=﹣．20．（6分）如图，有一长方形的仓库，一边长为5米，现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积，若改建后卫生间的面积为6m2，试求长方形仓库另一边的长．【解答】解：设长方形的另一边的长为x米，由题意得：（x﹣5）[5﹣（x﹣5）]=6，整理得：x2﹣15x+56=0，解得：x1=7，x2=8，∵卧室的面积大于卫生间的面积，∴x1不符合题意，舍去，∴长方形的另一边的长为8m；答：长方形的另一边的长为8m．21．（6分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）【解答】解：过点B作BD⊥AC于D．由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×=10（海里），在Rt△BCD中，BC===20（海里）．答：此时船C与船B的距离是20海里．22．（6分）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC 于点F、G，若∠1=∠2，探索线段FD、FG、EF之间的关系并说明理由．【解答】解：DF2=FG•EF，理由是：∵AD∥BE，∴∠1=∠E．又∠EFB=∠AFD，BE=AD，∴△FEB≌△FAD；∴BF=DF，∵∠1=∠E，∠1=∠2，∴∠2=∠E．又∵∠GFB=∠BFE，∴△BFG∽△EFB，∴，∴BF2=FG•EF，∴DF2=FG•EF．23．（7分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？【解答】解：根据题意知，A（﹣2，﹣4.4），B（2，﹣4.4），设这个函数为y=kx2．将A的坐标代入，得y=﹣1.1x2，∴E、F两点的横坐标就应该是﹣1.2和1.2，∴将x=1.2代入函数式，得y≈﹣1.6，∴GH=CH﹣CG=4.4﹣1.6=2.8m，因此这辆汽车正好可以通过大门．24．（8分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．【解答】解：（1）列表得：（1，﹣2）（2，﹣2）（﹣1，﹣2）（﹣2，﹣2）（1，﹣1）（2，﹣1）（﹣1，﹣1）（﹣2，﹣1）（1，2）（2，2）（﹣1，2）（﹣2，2）（1，1）（2，1）（﹣1，1）（﹣2，1）∴一共有16种等可能的结果，∵关于x的方程x2+bx+c=0有实数解，即b2﹣4c≥0，∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的有（1，﹣1），（1，﹣2），（2，1），（2，﹣1），（2，﹣2），（﹣1，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣2）共10种情况，∴关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率为：=；（2）（1）中方程有两个相等实数解的有（﹣2，1），（2，1），∴（1）中方程有两个相等实数解的概率为：=．25．（12分）如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求FG的长；（3）求tan∠FGD的值．【解答】（1）证明：连结OD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠A=∠B=60°，而OD=OB，∴△ODB是等边三角形，∠ODB=60°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；（2）解：∵OD∥AC，点O为AB的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴BD=CD=6．在Rt△CDF中，∠C=60°，∴∠CDF=30°，∴CF=CD=3，∴AF=AC﹣CF=12﹣3=9，在Rt△AFG中，∵∠A=60°，∴FG=AF×sinA=9×=；（3）解：过D作DH⊥AB于H．∵FG⊥AB，DH⊥AB，∴FG∥DH，∴∠FGD=∠GDH．在Rt△BDH中，∠B=60°，∴∠BDH=30°，∴BH=BD=3，DH=BH=3．在Rt△AFG中，∵∠AFG=30°，∴AG=AF=，∵GH=AB﹣AG﹣BH=12﹣﹣3=，∴tan∠GDH===，∴tan∠FGD=tan∠GDH=．26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x 轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式；（2）求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线是否存在点E（不与点A，B，C重合）使得∠DBE=45°？若不存在，请说明理由；若存在，请求E点的坐标．【解答】解：（1）抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，∴解得∴抛物线的解析式y=﹣x2+3x+4（2）令﹣x2+3x+4=0，解得x1=﹣1，x2=4，∴B（4，0）设直线BC的解析式为y=kx+a∴解得，∴直线BC的解析式为y=﹣x+4设P点的坐标为（t，﹣t2+3t+4），则Q点的坐标为（t，﹣t+4）∴m=（﹣t2+3t+4）﹣（﹣t+4）=﹣（t﹣2）2+4整理得m=﹣（t﹣2）2+4，∴当t=2时，m的最大值为4（3）存在∵抛物线一点D的纵坐标为m的最大值4，∴﹣x2+3x+4=4，解得x1=0（舍），x2=3∴D（3，4），CD=3∵C（0，4），∴CD∥x轴，∵OC=OB=4，∴△BOC为直角三角形，过点D作DH⊥BC于H，过点E作EF⊥x于点F，在△CDB中，CD=3，∠DCB=45°∴CH=DH=，∵CB=4，∴BH=CB﹣CH=∵∠DBE=∠CBO=45°∴∠DBE﹣∠CBE=∠CBO﹣∠CBE，即∠DBC=∠EBF∴tan∠DBC===设EF=3a∴BF=5a∴OF=5a﹣4∴F（4﹣5a，0），E（4﹣5a，3a）∵点E在抛物线上∴3a=﹣（4﹣5a）2+3（4﹣5a）+4解得a1=0 a2=∴E（﹣，）．。
新人教版2014-2015年八年级下期末考试数学试题及答案
2014-2015学年度第二学期期终考试八年级数学试卷附：方差公式])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 4的算术平方根是A.2±B. 2C. -2D.4±2．函数5yx 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥－5B ．x ≥5C ．x ＞－5D ．x ＞53．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是A 7，24，25B 1.5 ，2，2.5 C45，1，43D 40，50，60 4．在下列性质中，平行四边形不一定．．．具有的是 A 对边相等 B 对角互补 C 对边平行 D 内角和为36005．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则菱形两邻角度数比为 A 3：1 B 4：1 C 5：1 D 6：16．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠BOC ＝1200，AC ＝8，AB 的长度是A 4B 24C 34D 8 7．下列函数是一次函数的是A y ＝－8x ；B y ＝－x 8C y ＝－8x 2＋2 D y ＝－x8＋28.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当x <0时，y 的取值范围是A y >0．B y <0．C -2y <<0．D y <-2．9．在15人参加“我爱江城”演讲比赛中,参赛选手各不相同,因此选手 要想知道自己是否进入前8名,只有了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B 众数 C 中位数 D.极差ODCBA第6题图10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图像中，能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的是A B C D 第10题图11．某天早上王文上学, 先步行一段路, 因时间紧，他又改乘 出租车，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如图， 若他出门时直接乘出租车（车速不变），则他 A 仍会迟到2分钟到校 B 刚好按时到校 C 可以提前2分钟到校 D 可以提前5分钟到校12． 甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛，参加学生 每分钟输入汉字的个数经过统计后如右表，规定每 分钟输入汉字数≥150个为优秀。
襄阳市襄州区2015-2016学年度上学期期末学业质量调研测试八年级数学试题(扫描版附答案)
襄州区2015-2016学年度上学期期末学业质量调研测试八年级数学试题参考答案二、填空题（每小题3分,共30分）11. (-3，-2)； 12. 12； 13. )3(2y x m -； 14.aa 2-； 15. 23； 16. 1； 17.1； 18. 3； 19. 140o ； 20. 4．三、解答题（共60分）以下是参考答案，学生可有其他解法。
若正确，请参照给分.21. 计算（每小题4分，共12分）(1) 解：原式=2324x x x -+- …………………2分=43-x …………………………………4分（2）解：原式=b a b a b a b a b a 22322233)(÷+--…………………2分 = b a b a b a 22233)22(÷- ………………3分= 3232-ab 或322-ab ………… 4分 (3) 解：原式=222)(22vx y x y x xy y x y x +∙+∙++ …………………………2分 =xyy x + ………………………4分 22. （每小题5分，共10分）解：（1）去分母，得 3)3)(2()3(=+--+x x x x ……………………1分整理，得 32-=x ……………………2分解得23-=x ……………………………………3分 经检验，23-=x 是原方程的解， ………………4分 所以，原方程的解是23-=x …………………5分 （2）去分母，得 )2(324-=--x x ……………………1分整理，得54=x ………………………………2分解之，得45=x ……………………………………3分 经检验，45=x 是原方程的解， ……………4分 所以，原方程的解是45=x ……………5分 23．（本小题8分）解：原式=43254)3(1222--÷-+-∙+m m m m m …………2分 =mm m m m m m --+∙--+∙+3)2)(2(2)3)(3()3(12 ……………………………4分 =32++-m m …………………………………………6分 当2=m ，时，原式＝3222++-=54- ………………………………………8分 24.（本题8分）（1）解：设2014年有x 个租赁点，由题意得，x x 5.1450001025000=+………………………3分解之，得500=x ，…………………5分经检验，500=x 是原方程的解，符合题意，…………………6分 所以，7505.1=x ，…………………7分答：预计到2016年，全市将有750个租赁点.…………………8分25.（本题10分）证明： (1)在△ABC 和△DCB 中，∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC ≌△DCB …………………1分∴∠ACB=∠DBC …………………2分∴∠ABE=∠DCE, …………………3分在 △ABE 和△DCE 中，∵ ∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC, AB=CD,∴△ABE ≌△DCE …………………5分（2）AD ∥BC …………………6分由（1）知，△ABE ≌△DCE ，∴AE=DE, ………………7分∴∠CAD=∠BDA=2180AED ∠- , …………………8分 ∵∠DBC=2180BEC ∠- , …………………9分 而∠AED=∠BEC,∴∠ADB=∠DBC,∴AD ∥BC. …………………10分26.（本题12分）解 ：（1）解：△CDF 为等腰直角三角形. …………………1分 ∵AF ⊥AB,∠ABC=90°∴∠FAD=∠DBC=90°,∵AF=BD,AD=BC,∴△ADF ≌△BCD, …………………3分∴DF ＝CD,∠ADF ＝∠DCB, …………………4分∵∠DCB ＋∠CDB ＝90°,∴∠ADF ＋∠CDB ＝90°,∠FDC ＝90°, …………………5分∴△CDF 为等腰直角三角形. …………………6分(2)由(1)知，△CDF 为等腰直角三角形，∴∠DCF ＝45°,∵∠FAD ＝∠ABC ＝90°,∴AF ∥BC, …………………8分∴∠FAC ＝∠ACE,∵AF ＝BD,BD ＝CE,∴AF ＝CE,而AC ＝AC,∴△AFC ≌△CEA, …………………10分∴∠CAE ＝∠ACF,∴CF ∥AE, …………………11分∴∠APD ＝∠FCD ＝45°. …………………12分。
湖北省襄阳市八年级上学期期末数学试卷
湖北省襄阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·广东) 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·龙湖期中) 如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，若∠AEB=70°，则∠EBD的度数是（）A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°3. （2分）下列分式化简正确的是（）A .B . =C . =D .4. （2分） (2019八上·正定期中) 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）A . 带其中的任意两块B . 带1，4或3，4就可以了C . 带1，4或2，4就可以了D . 带1，4或2，4或3，4均可5. （2分）已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d等于（）.A . 1cmB . 10cmC . 2.5cmD . 1.6cm6. （2分）下列条件，不能使两个三角形全等的条件是（）A . 两边一角对应相等B . 两角一边对应相等C . 三边对应相等D . 两边和它们的夹角对应相等7. （2分）数据10，10，x ， 8的众数与平均数相同，那么它们的中位数是（）A . 10B . 9C . 8D . 78. （2分）下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程＝2的解是负数，则m的取值范围为m＜-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2018七下·钦州期末) 用代入法解方程组时，下列说法中，正确的是（）A . 直接把①代入②，消去yB . 直接把①代入②，消去xC . 直接把②代入①，消去yD . 直接把②代入①，消去x10. （2分）(2020·遵义模拟) 如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A . 2B . 3C . 5D . 611. （2分） (2019七下·闽侯期中) 若AB∥CD，∠CDE＝∠CDF，∠ABE＝∠ABF，则∠E：∠F＝（）A . 1：2B . 1：3C . 3：4D . 2：312. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（）①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若分式的值为0，则x的值等于________14. （1分）超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．15. （1分）已知=，则的值是________ ．16. （1分） (2017七下·永春期末) 如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件________使得△AOC≌△BOC．三、解答题 (共8题；共67分)17. （15分） (2019九上·北碚期末) 观察、思考、解答：（ -1）2=（）2-2×1× +12=2-2 +1=3-2反之3-2 =2-2 +1=（ -1）2∴3-2 =（ -1）2∴ = -1（1）仿上例，化简：；（2）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x= ，求（ + ）• 的值（结果保留根号）18. （10分）综合题。
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第1页（共26页） 2014-2015学年湖北省襄阳市襄城区初二（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）若分式的值为零，则x的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 2．（3分）下列公式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x2+x4=x6 B．x•x2=x3 C．x6÷x3=x2 D．（﹣x2y）2=x6y3
4．（3分）PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示（ ） A．2.5×10﹣7 B．25×10﹣4 C．25×10﹣7 D．025×10﹣5 5．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A．等腰直角三角形 B．圆
C．正方形 D．正三角形 6．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对
7．（3分）计算：（）2014×（）2015的结果是（ ） A． B． C．（）4029 D．（）2029 8．（3分）如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．35° C．25° D．20°
9．（3分）下列多项式能分解因式的是（ ） 第2页（共26页）
A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．﹣x2+2xy﹣y2 D．x2﹣xy+y2 10．（3分）已知a+=，则a﹣的值为（ ） A．2 B．6 C．± D．±2
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）当x 时，分式有意义．
12．（3分）已知是一个完全平方式，那么k的值为 ． 13．（3分）一个长方形的面积是3（x2﹣y2），若它的一边长为（x+y），则它的周长是 ． 14．（3分）已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为 ． 15．（3分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，则x= ．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠A=30°，DE=1，则DF的长是 ．
三、解答题（共8小题，满分52分） 17．（5分）如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值： （1）求27x的值； （2）求32x﹣y的值． 第3页（共26页）
18．（7分）（1）请你先化简代数式+÷a，再从0，3，﹣1中选择一个适合a的值代入求值． （2）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（x+2y）2﹣xy，其中x=﹣1，y=﹣． 19．（5分）如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动．设运动的时间为t秒． （1）当t为何值时AP=AQ； （2）是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
20．（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式． 21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P．交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并证明你的结论．
22．（7分）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与 第4页（共26页）
OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）． （1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），则θ= ； （2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值．
23．（8分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 24．（8分）如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，E是AB延长线上一点，且CE⊥AE，CF⊥AD． （1）求证：BE=DF； （2）试探究线段AB、AD、AF之间的数量关系，并说明理由． 第5页（共26页）
2014-2015学年湖北省襄阳市襄城区初二（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）若分式的值为零，则x的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x． 【解答】解：由x2﹣1=0， 得x=±1． ①当x=1时，x﹣1=0， ∴x=1不合题意； ②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0， ∴x=﹣1时分式的值为0． 故选：C．
2．（3分）下列公式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D．
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【解答】解：A、=，故本选项错误；
B、=2（b﹣a），故本选项错误； C、=x+y，故本选项错误； 第6页（共26页）
D、是最简分式，故本选项正确； 故选：D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x2+x4=x6 B．x•x2=x3 C．x6÷x3=x2 D．（﹣x2y）2=x6y3
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的性质，积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、x2+x4不是同类项不能合并，故错误； B、x•x2=x3，故正确； C、x6÷x3=x4，故错误； D、（﹣x2y）2=x4y2，故错误； 故选：B．
4．（3分）PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示（ ） A．2.5×10﹣7 B．25×10﹣4 C．25×10﹣7 D．025×10﹣5
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6． 故选：B．
5．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A．等腰直角三角形 B．圆
C．正方形 D．正三角形 第7页（共26页）
【分析】根据轴对称的性质确定出各图形的对称轴的条数，然后选择即可． 【解答】解：等腰直角三角形有1条对称轴， 圆有无数条对称轴， 正方形有4条对称轴， 正三角形有3条对称轴， 所以，对称轴最多的是圆． 故选：B．
6．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对
【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解． 【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm， ②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm， 所以，腰长是11cm或7.5cm． 故选：C．
7．（3分）计算：（）2014×（）2015的结果是（ ） A． B． C．（）4029 D．（）2029
【分析】首先把（）2015化为（）2014×，再利用积的乘方先把（）2014×（）2014相乘即可． 【解答】解：（）2014×（）2015=（）2014×（）2014×=（×）2014×=， 故选：A．
8．（3分）如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ） 第8页（共26页）
A．40° B．35° C．25° D．20°
【分析】在△ADC中由AD=AC、∠DAC=80°得∠ADC度数，再由BD=AD可得∠B=∠ADC=25°． 【解答】解：∵AD=AC，∠DAC=80°， ∴∠ADC==50°， 又∵AD=BD， ∴∠B=∠BAD， ∵∠B+∠BAD=∠ADC， ∴2∠B=∠ADC， ∴∠B=∠ADC=25°， 故选：C．
9．（3分）下列多项式能分解因式的是（ ） A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．﹣x2+2xy﹣y2 D．x2﹣xy+y2
【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解． 【解答】解：A．不能分解； B．﹣x2﹣y2 =﹣（x2+y2），不能分解； C．﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x2﹣2xy+y2）=﹣（x﹣y）2，故能够分解； D．不能分解． 故选：C．
10．（3分）已知a+=，则a﹣的值为（ ） A．2 B．6 C．± D．±2