最新-学年安徽省合肥市蜀山区八年级(上)期末数学试卷
安徽省合肥市八年级上学期期末数学试卷
安徽省合肥市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·北京期中) 点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A . (2, 1)B . (-2，1)C . (2，-1)D . (-2，- 1)3. （2分）一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是（）A . 2<b<8B . 8<b<10C . 2<b<18D . 2<b<104. （2分） (2018七上·青浦期末) 下列各式计算结果不为的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·上杭期中) 三角形的高、中线、角平分线都是A . 直线B . 射线C . 线段D . 以上三种情况都有6. （2分） (2019八上·襄城月考) 已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（）A . 2＜AD＜8B . 2＜AD＜4C . 1＜AD＜4D . 1＜AD＜87. （2分）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A . 12B . 9C . 12或9D . 9或78. （2分）(2018·天河模拟) 如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AE•AD=AH•AF；其中结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2017·临沂模拟) 速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（）A . =B . =C . =D . =10. （2分）在四边形ABCD中，∠A＝60°，AB⊥BC ，CD⊥AD ， AB＝4，CD＝2，求四边形ABCD的周长（）.A .B .C .D .二、填空题： (共8题；共14分)11. （1分）(2018·赣州模拟) 函数，自变量的取值范围是________．12. （1分）(2017·南京) 如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=________°．13. （2分）4x•（﹣2xy2）= ________；分解因式：xy2﹣4x= ________．14. （1分） (2020七下·江阴月考) 如果代数式x2+2mx+16是关于x的完全平方式，那么字母m等于________.15. （1分） (2019八下·新余期末) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于________．16. （1分）(2016·梅州) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．17. （6分）如果A,B表示两个________,并且B中含有________,那么式子叫做分式,其中A叫做________,B 叫做________.判断分式要从两个方面去看:其一从“形”去看为“ ”这种形式;其二从“意义”去看: A,B为________且B中含有________.18. （1分） (2018·龙岩模拟) 如图，四边形和都是菱形，连接，，若，则的面积为________．三、解答题： (共9题；共65分)19. （5分）(2016·安顺) 计算：cos60°﹣2﹣1+ ﹣（π﹣3）0 ．20. （5分）计算：（2a2）•（3ab2-5ab3）21. （5分）(2018·河南模拟) 先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数．22. （10分）(2018·徐州模拟) 解答题（1）解不等式组：（2）解方程：23. （15分）如图（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC．把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1 ，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2 ，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2 ．（2）写出A2、B2、C2的坐标．（3）求出△A2B2C2的面积．24. （5分） (2018八上·海南期中) 如图，∠A=∠B ，CE∥DA ， CE交AB于E ．求证：△CEB是等腰三角形．25. （6分）(2019·云梦模拟) 如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线，交于点 .请你观察图形解答下列问题：（1）与的位置关系：直线是线段的________线；（2）若，，求矩形的对角线的长.26. （5分）(2018·汕头模拟) 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？27. （9分）(2018·徐州) 如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE 与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q（1）【探究一】在旋转过程中，①如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.________②如图3，当时E P与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.________③根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为________,其中的取值范围是________(直接写出结论，不必证明)（2）【探究二】若且AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：①S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.②随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共9题；共65分) 19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、第11 页共11 页。
安徽省合肥市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省合肥市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·九江模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）（2007﹣π）0=（）A . 0B . 1C . 无意义D . 20073. （2分）(2020·历下模拟) 2020年初，新型冠状病毒来势汹汹，迅速在全球蔓延开来，严重危及人们的生命安全，“90后”成为这场战“疫”的主力军，为中国抗击疫情作出了卓越的贡献！据报道，新型冠状病毒的直径约0.0000001米，这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法不正确的是（）A . 三角形的重心是其三条中线的交点B . 三角形的三条角平分线一定交于一点C . 三角形的三条高线一定交于一点D . 三角形中，任何两边的和大于第三边5. （2分）在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E要判定这两个三角形全等，还需条件（）A . AB=EDB . AB=FDC . AC=FDD . ∠A=∠E6. （2分） (2019八下·高新期中) 下列分式从左到右的变形正确是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·开江模拟) 如图，下边每个大正方形网格，都是由边长为1的小正方形组成，图中阴影部分面积最大的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,则下列说法中，不一定成立的是（）A . ∠B=∠CB . ∠BAD=∠CADC . BD=CDD . BD=AD二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分）(2017·盐城模拟) 若分式的值为零，则x的值为________．10. （1分） (2016八上·县月考) 已知，求的值为________.11. （1分）(2017·福建) 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．12. （1分） (2019七上·金华期末) 设，，，，设，则计算后 =________.13. （1分）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为________14. （1分）如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90o ， AD=8。
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2017-2018学年安徽省合肥市庐江县八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.画△ABC 一边上的高，下列画法正确的是（ ）A. B.C. D. 2.在△ABC 中，∠A =∠B =∠C ，则△ABC 是（ ）1315A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定3.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A.B.C. D. 4.已知a +b =2，则a 2-b 2+4b 的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 65.分式中，a ，b 都扩大2倍，那么分式的值（ ）aba−b A. 不变 B. 扩大为原来的2倍C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的126.方程-=0的解为（ ）3x−1x +3x 2−1A. B. 0 C. 1 D. 无解−17.将△ABC 的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以-1后得到△DEF ，则△DEF （ ）A. 与关于x 轴对称B. 与关于y 轴对称△ABC △ABC C. 与关于原点对称 D. 向x 轴的负方向平移了一个单位△ABC 8.把x 3-2x 2y +xy 2分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D. x (x +y )(x−y )x (x 2−2xy +y 2)x (x +y )2x (x−y )29.如图，△ABC 中，BC =a ，AC =b ，AB =c （b ＜c ＜a ），BC 的垂直平分线DG 交∠BAC 的角平分线AD 于点D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. DG =12(a +b )CF =c−bBE =12(a−b )AE =12(b +c )10.已知x 为整数，且为整数，则符合条件的x 有（ ）2x +3+23−x +2x +18x 2−9A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.计算：（-2a 2b 3c ）3=______．12.化简：（2a -3）（2a +3）-（a -1）2=______．13.如图，等边△ABC 的边长为3cm ，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，使点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为______cm ．14.如图，C ，D 和E ，B 分别是∠MAN 的边AM 和AN 上的两点，且AC =AB ，AD =AE ，CE 和BD 相交于F 点，给出下列结论：①△ABD ≌△ACE ；②△BFE ≌△CFD ；③F 在∠MAN 的平分线上．其中正确的是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）15.先化简÷+，当x 取一个你喜欢的数值再计算代数式的值．（温馨xx +3x 2+x x 2+6x +93x−3x 2−1提示：当心，分式要有意义）16.已知=，求（x -2y ）2-（x -y ）（x +y ）-2y 2的值．x 3y 4四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.已知如图，四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．18.观察下列各式探索发现规律：22-1=1×3；42-1=15=3×5；62-1=35=5×7；82-1=63=7×9，102-1=99=9×11……（1）按此规律写出第100个等式______．（2）用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______．19.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．20.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积．21.如图，已知AB =AD ，BC =DC ，E 是AC 延长线上的点，求证：BE =DE ．22.某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？23.在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，在△ABC 的外部作∠ACM ，使得∠ACM =∠ABC ，点D 是直线BC 上的动点，过点D 作直线CM 的垂线，垂足为12E ，交直线AC 于F ．（1）如图1所示，当点D 与点B 重合时，延长BA ，CM 交点N ，证明：DF =2EC ；（2）当点D 在直线BC 上运动时，DF 和EC 是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D 运动到CB 延长线上某一点时的图形，并证明此时DF 与EC 的数量关系．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、AB、CD不垂直，所以CD不是AB边上的高，故A错误；B、AD、BC不垂直，所以AD不是BC边上的高，故B错误；C、AD⊥BC，所以CD是AB边上的高，故C正确；D、AD、BC不垂直，所以AD不是BC边上的高，故D错误．故选：C．根据三角形的高线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟记高线的定义及图形是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°．由∠A+∠B+∠C=180°，得：x+3x+5x=180，所以x=20，故∠C=20°×5=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选：B．根据三角形的内角和是180°得出．①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．3.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．4.【答案】C【解析】解：∵a+b=2，∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a-2b+4b，=2（a+b），=2×2，=4．故选：C．把a2-b2+4b变形为（a-b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．5.【答案】B【解析】解：分式中，a，b都扩大2倍，则分式的值为：=．故选：B．直接利用分式的性质分析得出答案．此题主要考查了分式的性质，正确把握分式的基本性质是解题关键．6.【答案】B【解析】解：去分母得：3x+3-x-3=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故选：B．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，∴△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，∴所得△DEF与原三角形关于x轴对称．故选：A．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8.【答案】D【解析】解：x3-2x2y+xy2，=x（x2-2xy+y2），=x（x-y）2．故选：D．此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．9.【答案】D【解析】解：如图，连接DB、DC．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，∵DG垂直平分线段BC，∴DB=DC，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴△DEB≌△DFC，∴BE=CF，同理△ADE≌△ADF，∴AE=AF，∴AB+AC=（AE+BE）+（AF-CF）=2AE，∴AE=（AB+AC）=（b+c），故选：D．如图，连接DB、DC．只要证明△DEB≌△DFC，推出BE=CF，由△ADE≌△ADF，推出AE=AF，推出AB+AC=（AE+BE）+（AF-CF）=2AE，即AE=（AB+AC）．本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．10.【答案】C【解析】解：原式===，当x-3=2，即x=5时，原式值为整数；当x-3=1，即x=4时，原式值为整数；当x-3=-1，即x=2时，原式值为整数；当x-3=-2，即x=1时，原式值为整数，则符号条件的x有4个．故选：C．原式三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据其值为整数，即可得出符号条件x值的个数．此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．11.【答案】-8a6b9c3【解析】解：（-2a2b3c）3=-8a6b9c3．故答案为：-8a6b9c3根据幂的乘方解答即可．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．12.【答案】3a2+2a-10【解析】解：（2a-3）（2a+3）-（a-1）2=（4a2-9）-（a2-2a+1）=4a2-9-a2+2a-1=3a2+2a-10，故答案为：3a2+2a-10．先根据乘法公式进行计算，再合并同类项即可．本题考查了平方差公式和完全平方公式，能熟练地运用公式进行计算是解此题的关键．13.【答案】9【解析】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，∴AD=A′D，AE=A′E．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=9．故答案为：9．由题意得AE=AE′，AD=AD′，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．14.【答案】①②③【解析】解：在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴①正确；∴∠AEC=∠ADB，∴∠FEB=∠FDC，∵AC=AB，AE=AD，∴DE=EB，在△BFE与△CFD中，∴△BFE≌△CFD（AAS），∴②正确；∴DF=FE，连接AF，在△AFD与△AFE中，∴△AFD≌△AFE（SSS），∴∠DAF=∠EAF，∴F在∠MAN的平分线上，故答案为：①②③根据SAS 证明①△ABD ≌△ACE 正确，得出CD=BE ，∠FEB=∠FDC ，利用AAS 证明②△BFE ≌△CFD ，进而证明③F 在∠MAN 的平分线上正确即可．本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．15.【答案】解：原式=•+=+=；x x +3(x +3)2x (x +1)3(x−1)(x +1)(x−1)x +3x +13x +1x +6x +1当x ≠-3，-1，0，1时，可取x =2时，原式=．83【解析】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及分式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（x -2y ）2-（x -y ）（x +y ）-2y 2=x 2-4xy +4y 2-x 2+y 2-2y 2=-4xy +3y 2；∵=，x 3y 4当4x =3y 时，原式=-y （4x -3y ）=0．【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由将4x=3y 代入整理可得答案．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：∵∠A 与∠B 互补，即∠A +∠B =180°，∴AD ∥BC ，∴∠ACD +∠ADC =180°．又∵DE ⊥AB ，∴∠ADC =90°，∴∠ADE =∠ADC -∠EDC =90-60=30°，∴在直角△AED 中，∠A =90-30=60°，根据∠A 与∠B 互补即可得到AD ∥BC ，由平行线的性质，可以得到∠C 与∠ADC 互补，即可得到∠ADC ，进而求得∠ADE ．根据三角形内角和定理即可得到∠A ，根据平行线的性质得到∠B ．本题主要考查了平行线的性质，以及三角形的内角和定理．18.【答案】2002-1=199×201；（2n ）2-1=（2n -1）（2n +1）【解析】解：（1）由题意得：2002-1=199×201；（或39999）；故答案为：2002-1=199×201；（2）（2n ）2-1=（2n-1）（2n+1）；故答案为：（2n ）2-1=（2n-1）（2n+1）．（1）等式的左边第一个数为2，4，6，8，10，…，分别为2×1，2×2，2×3，2×4，2×4，…，右边第一个数比左边第1个数的底数小1，右边第二个数比第1个数大2，所以第100个等式可表示为：2002-1=199×201；（2）同理左边表示为：（2n ）2-1；等式右边的整式中：1、3、5、7、9和3、5、7、9、11，可以看出是连续奇数，分别表示为（2n-1），（2n+1），可得对应等式．本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．19.【答案】证明：如图，∵BE =CF ，∴BC =EF ，在△ABC 和△DEF 中，，{AB =DE AC =DF BC =EF ∴△ABC ≌△DEF （SSS ）．∴∠A =∠D ．【解析】证明BC=EF ，然后根据SSS 即可证明△ABC ≌△DEF ，然后根据全等三角形的本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等常用的方法是证明所在的三角形全等．20.【答案】解：S 剩下=S 大圆-S 小圆1-S 小圆2=π•（）2-π•（）2-π•（）2a +b 2a 2b 2==；π[(a +b )2−a 2−b 2]4πab 2答：剩下的钢板的面积是．πab 2【解析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积，利用圆的面积公式列出关系式，化简即可．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：圆的面积公式，完全平方公式，去括号、合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵AB =AD ，BC =CD ，∴AC 所在直线是BD 的垂直平分线（与线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），∴BE =DE （线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），（利用全等三角形证明也可以）【解析】首先证明AE 垂直平分线段BD ，再利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，依题意得：+10=，11000x 240002x 解得x =100．经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a -11000-24000≥（11000+24000）×20%，解得a ≥140．答：每个机器人的标价至少是140元．（1）设该商家第一次购进机器人x 个，根据“第一次用11000元购进某款拼装机器人，用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答；（2）设每个机器人的标价是a 元．根据“全部销售完毕的利润率不低于20%”列出不等式并解答．本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用．解答分式方程时，一定要注意验根．23.【答案】解：（1）如图（1），延长BA ，CM 交点N，∵∠A =90°，AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB =45°，∵∠ACM =∠ABC =22.5°，12∴∠BCM =67.5°，∴∠BNC =67.5°=∠BCM ，∴BC =BN ，∵BE ⊥CE ，∴∠ABE =22.5°，CN =2CE ，∴∠ABE =∠ACM =22.5°，在△BAF 和△CAN 中，，{∠BAC =∠NAC =90°AB =AC ∠ABF =∠ACM ∴△BAF ≌△CAN （ASA ），∴BF =CN ，∴BF =2CE ；（2）保持上述关系；DF =2CE ；证明如下：作∠PDE =22.5，交CE 的延长线于P 点，交CA 的延长线于N ，如图（2）所示：∵DE ⊥PC ，∠ECD =67.5，∴∠EDC =22.5°，∴∠PDE =∠EDC ，∠NDC =45°，∴∠DPC =67.5°，∴PC =2CE ，∵∠NDC =45°，∠NCD =45°，∴∠NCD =∠NDC ，∠DNC =90°，∴ND =NC 且∠DNC =∠PNC ，在△DNF 和△PNC 中，，{∠DNC =∠PNC ND =NC ∠PDE =∠PCN ∴△DNF ≌△PNC （ASA ），∴DF =PC ，∴DF =2CE ．【解析】（1）延长BA ，CM 交点N ，先证明BC=BN ，得出CN=2CE ，再证明△BAF ≌△CAN ，得出对应边相等BF=CN ，即可得出结论；（2）作∠PDE=22.5，交CE 的延长线于P 点，交CA 的延长线于N ，先证明PD=CD ，得出PC=2CE ，再证明△DNF ≌△PNC ，得出对应边相等DF=PC ，即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质；通过作辅助线证明等腰三角形和全等三角形是解决问题的关键．。
2023-2024学年沪科版(安徽)八年级上学期数学期末模拟试卷
沪科版2023-2024学年（安徽合肥）八年级上数学期末模拟试卷（含答案） （本试卷来源于安徽省合肥市蜀山区区属名校期末模拟作业试卷）沪科版11.1～15.4、共4页三大题、23小题，满分100分，时间100分钟（自创文稿，精品ID ：13421203解析无耻）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列图案中不是轴对称图形的是（ ）A B C D2、若点A （n ，-3）在y 轴上，则点B （n-1，n+1）在( )A.第一象限B.第二象限 C 第二象限 D.第四象限3、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（ ）A.4，4，4B.2，7，9C.3，4，5D.5，7，94、下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A.对顶角相等B.全等三角形的对应角相等C.若x 2=1，则x=1D.若a=b ，则a 2=b 25、如图，直线EF 经过AC 中点O ，交AB 于点E ，交CD 于点F ，下列哪个条件不能使△AOE ≌△COF （ ）A ．∠A=∠CB ．AB ∥CDC ．AE=CFD ．OE=OF第5题图 第7题图 第9题图 第10题图6、已知△ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ，下列能判定ΔABC 是直角三角形的条件是（ ）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠C=2∠BC.∠A+∠B=∠CD.∠A ：∠B ：∠C= =3：4：57、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A= 30°，CD ⊥AB 于点D ，若BD=1，则AD 的长度为（ ）A 5B 4C 3D 28、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax-b 和y=bx+a 的图象可能是（ ）A B C D9、如图，已知△ABC 的内角∠A=α，分别作内角∠ABC 与外角∠ACD 的平分线，两条平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…以此类推得到∠A 2024，则∠A 2024的度数是（ ）A 2αB 20232αC 20242αD 902α+ 10、如图，在锐角△ABC 中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，点D 在边AC 上，点P 、Q 分别在线段BD 、BC 上运动，则PQ+PC 的最小值是（ ）A 1B 2C 3D 4二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）11.函数y=2xx中，自交量x的取值范围是12、一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成如图所示图形，则α的度数是°第12题图第13题图第14题图13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，D为AB的中点，DE⊥AB交BC于点E，AC=8cm，则BE= cm14、由图可知，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中A（3，0），B（0，2），则点C的坐标为15、如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D．PC=10，则PD的长度是第15题图第16题图16、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m,先到终点的人原地休息．已知甲先出发4min,在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（m）与甲出发的时间t（min）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60m/min；②乙走完全程用了32min；③乙用16min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300m，其中错误的结论有（填序号）．三、（本大题7小题，满分52分）17、已知△ABC的三边长分别为m+2，2m,8．（1）求m的取值范围；（2）如果△ABC是等腰三角形，求m的值．18、如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A(-2，4)、B(-6，0)、C(-1，0).（1）将ΔABC沿y轴翻折，画出翻折后图形ΔA1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）在y轴上确定一点P，使AP+PB的值最小，直接写出点P的坐标（3）若△DBC与△ABC全等，请找出符合条件的△DBC(点D与点A重合除外)，并直接写出点D的坐标19、已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）当x=2时，求y的值．（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．20、直线1与直线y=-2x+1交于点A(2，a)，与直线y=-x+2交于点B(b，1)（1）求直线l的表达式；（2）求直线1、y轴、直线y=2x+1所围成的图形的面积；21、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，（1）用直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过点A作△ABC中BC边上的高AE，垂足为点E；（2）在（1）的基础上，求∠DAE的度数.22、如图，已知直线l1与y轴相交于点A（0，3），直线l2：y=-x-2交y轴于点B，交直线l1于点P（-3，m）．（1）求直线l1的解析式；（2）过动点D（a,0）作x轴的垂线，与直线l1相交于点M，与直线l2相交于点N，当MN=3时求a的值；（3）点Q为l2上一点，若S△A PQ=13S△AP B．直接写出点Q的坐标．23、在等腰ΔABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接FC。
安徽省合肥市蜀山区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
安徽省合肥市蜀山区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点(3,−2)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.在下列四个图案中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.一次函数y=−3x+2图象上有两点A(−1,y1)、B(2,y2)，则y1与y2的大小关系是()A. y1>y2B. y1<y2C. y1=y2D. y1≥y24.下列命题中是假命题的是()A. 直角三角形的两个锐角互余B. 对顶角相等C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 三角形任意两边之和大于第三边5.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是()A. ∠A=∠DB. ∠ACB=∠DBCC. AC=DBD. AB=DC6.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为()cm．A. 13B. 17C. 13或17D. 17或117.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是()A. 0.5B. 1C. 1.5D. 28.如下图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB=52°，则∠CDE的度数是()A. 104°B. 114°C. 128°D. 130°9.已知一次函数y=(a+1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是()A. a>1B. a<−1C. a>−1D. a<010.如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是()A. 40∘B. 35∘C. 25∘D. 20∘二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是______．12.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：__________．13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=______．14.如图所示，一次函数y=ax+b(a、b为常数，且a>0)的图象经过点A(4,1)，则不等式ax+b<1的解集为_________．15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠ADE=______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是______°.三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17.(本题10分)等腰Rt△ABC中，CA=CB，∠CAB=90°，∠ABC=∠ACB=45°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；(1)如图(1)，若A(0,1)，B(2,0)，求C点的坐标；(2)如图(2)，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE．四、解答题（本大题共6小题，共45.0分）18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．19.在如图所示的4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A在格点(小正方形的顶点)上．试在各网格中画出各顶点在格点上，有一边长为√5，且分别符合以下条件的图形．20.如图，已知AD=BC，AC=BD，求证：(1)△ADB≌△BCA；(2)△AOD≌△BOC．21.已知水池中有水600m3，排水管每小时放水50m3．(1)写出池中剩余水的体积Q(m3)与时间t(ℎ)之间的函数关系式．(2)求自变量t的取值范围．(3)8ℎ后，池中还有水多少立方米？(4)多少时间后，池中还有100m3的水？22.如图，已知△ABC和直线MN，求作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．(不要求写作法，只保留作图痕迹)23.如图，直线l1：y=2x−3与x轴交于点A，直线l2经过点B(4,0)，C(0,2)，与l1交于点D．(1)求直线l2的解析式；(2)求△ABD的面积．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．根据各象限内点的坐标特征解答．解：点(3,−2)所在象限是第四象限．故选D．2.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．3.答案：A解析：解：在一次函数y=−3x+2中，∵k=−3<0，∴y随x的增大而减小，∵−1<2，∴y1>y2，故选：A．在y=kx+b中，当k<0时，y随x的增大而减小．利用一次函数的增减性进行判断即可．本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，在y=kx+b中，当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小．4.答案：C解析：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质与判定定理是解题关键．直接利用直角三角形的性质以及对顶角的性质和平行线的判定、三角形的三边关系分别判断得出答案．解：A.直角三角形的两个锐角互余，正确，不合题意；B.对顶角相等，正确，不合题意；C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，符合题意；D.三角形任意两边之和大于第三边，正确，不合题意；故选C．5.答案：C解析：解：A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；故选：C．全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．6.答案：B解析：解：当7为腰时，周长=7+7+3=17；当3为腰时，因为3+3<7，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17．故选：B．题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要进行分类讨论．7.答案：B解析：解：∵CF//AB，∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，∴在△ADE和△CFE中{∠A=∠FCE ∠ADE=∠F DE=FE，∴△ADE≌△CFE(AAS)，∴AD=CF=3，∵AB=4，∴DB=AB−AD=4−3=1．故选B．根据平行线的性质，得出∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，再根据全等三角形的判定证明△ADE≌△CFE，得出AD=CF，根据AB=4，CF=3，即可求线段DB的长．本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ADE≌△FCE是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．8.答案：C解析：本题主要考查的是全等三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的有关知识，由△ABC≌△AED得到∠BAC=∠EAD，∠EDA=∠C，AD=AC，根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理求出∠ADC=∠C=64°，，再进行求解即可．解：∵△ABC≌△AED，∴∠BAC=∠EAD，∠EDA=∠C，AD=AC，∴∠DAC=∠EAB=52°，∴∠ADC=∠C=64°，∴∠CDE=∠EDA+∠ADC=128°．故选C．9.答案：C解析：解：根据图示知：一次函数y=(a+1)x+b的图象经过第一、二、三象限，∴a+1>0，即a>−1；故选：C．根据一次函数y=(a+1)x+b的图象所经过的象限来判断a+1的符号，从而求得a的取值范围．本题考查了一次函数的图象．此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．10.答案：C解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可．解：∵△ABC中，AC=AD，∠DAC=80°，=50°，∴∠ADC=180∘−80∘2∵AD=BD，∠ADC=∠B+∠BAD=50°，∴∠B=∠BAD=(50)°=25°．2故选C．,0)11.答案：(−23，解析：解：当y=0时，3x+2=0，解得x=−23,0)．所以一次函数与x轴的交点坐标是(−23,0)．故答案为(−23据x轴上点的坐标特征，计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，(k≠0，且k，b为常数)的图象是,0)；与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足一条直线．它与x轴的交点坐标是(−bk函数关系式y=kx+b．12.答案：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数解析：[分析]把“互为倒数的两个数乘积为1”的题设和结论交换位置即可．[详解]“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题是：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．[点睛]本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题．13.答案：3解析：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∵CD是高，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=30°，∵BD=1，∴BC=2BD=2，∵在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=4，∴AD=AB−BD=4−1=3，故答案为：3．求出∠BCD=30°，根据含30°角的直角三角形的性质求出BC=2，求出AB=4，即可得出答案．本题考查了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形的性质的应用，解此题的关键是得出BC= 2BD和AB=2BC，难度适中．14.答案：x<4解析：本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合．由于一次函数y=ax+b(a、b为常数，且a>0)的图象经过点A(4,1)，再根据图象得出函数的增减性，即可求出不等式ax+b<1的解集．解：函数y=ax+b的图象如图所示，图象经过点A(4,1)，且函数值y随x的增大而增大，故不等式ax+b<1的解集是x<4．故答案为：x<4．15.答案：20°解析：解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°∴∠B=∠ACB−∠A=55°∵将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点E∴∠CED=∠B=55°∵∠CED+∠AED=180°∴∠AED=180°−55°=125°∵∠A+∠AED+∠ADE=180°∴∠ADE=180°−(∠A+∠AED)=20°利用∠ACB=90°，∠A=35°可求∠B，结合轴对称的性质和三角形内角和可解决问题．本题考查三角形内角和定理．能利用轴对称的性质和直角三角形的两锐角互余的知识找到∠CED的度数是关键．16.答案：30解析：解：∵AB=AC，∠A=40°，(180°−40°)=70°，∴∠ABC=∠C=12∵BD=BC，∴∠CBD=180°−70°×2=40°，∴∠ABD=∠ABC−∠CBD=70°−40°=30°．故答案为：30．根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC−∠CBD代入数据计算即可得解．本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．17.答案：(１)解：作CH⊥y轴于H，如图1，∵A(0,1)，B(2,0)，∴OA=1，OB=2，∵∠CAB=90°，即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ACH和△BAO中，∴△ACH≌△BAO(AAS)，∴CH=OA=1，AH=OB=2，∴OA+OH=2，∴OH=1，∴C点坐标为(−1,−1)；(2)证明：作CF⊥AC交y轴于F，如图2，由(1)可得∠1=∠2，在△ACF和△BAD中，∴△ACF≌△BAD(SAS)，∴AD=CF，∠AFC=∠ADB，∵点D为AC中点，∴AD=CD，∴CD=CF，∵∠ACB=45°，∴∠FCE=45°，在△CDE和△CFFE中，∴△CDE≌△CFE(SAS)，∴∠CDE=∠CFE，∴∠ADB=∠CDE。
安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word 无答案)一、单选题(★) 1 . 平面直角坐标系中，点 所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限(★) 2 . 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．(★) 3 . 一次函数 的图象上有两点 ，则 与 的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．无法确定(★★) 4 . 下列命题中，一定是真命题的是（）A ．同位角相等B ．三角形中任何两边的和大于第三边C ．三角分别相等的两个三角形全等D ．直线向下平移2个单位可得到一次函数的图象(★★) 5 . 如图， ，现添加以下哪个条件不能判定的是（）A．B．C．D．(★★) 6 . 等腰三角形中，两条边的长分别是，，则三角形的周长是（）A．B．C．或D．和(★★) 7 . 如图，是延长线上一点，交于点，，，若，则的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．2(★★★★)8 . 如图，，点在边上，，则的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．75°(★★★★) 9 . 如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．(★★★★) 10 . 在中，与相邻的外角是130°，要使为等腰三角形，则的度数是（）A．50°B．65°C．50°或65°D．50°或65°或80°二、填空题(★) 11 . 一次函数的图象与轴的交点坐标是__________．(★) 12 . 写出命题“如果，那么互为倒数”的逆命题：______________.(★★) 13 . 如图，中，，是的角平分线，且，则____________.(★) 14 . 一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.(★★) 15 . 如图，一个直角三角形纸片，，是边上一点，沿线段折叠，使点落在点处（在直线的两侧），当时，则__________°.(★★★★) 16 . 在中，是边上的两点，，，则的度数是____________．三、解答题(★) 17 . 如图，中， ， 是 的中点， ，求 的度数.(★★) 18 . 如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的4×3的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的格点，请在图（2）—（4）中各画出一个与图（1）中全等但在网格中位置不同的格点三角形.(★★) 19 . 已知，如图， 相交于点 ， ， .求证： .(★★) 20 . 已知，如图，平面直角坐标系中， 是坐标原点，点，点 在第四象限，中 ， ，求点 的坐标.(★★) 21 . 某公司欲将 件产品全部运往甲，乙，丙三地销售（每地均有产品销售），运费分别为40元/件，24元/件，7元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的3倍，设安排 （ 为正整数）件产品运往甲地. （1）根据信息填表：甲地乙地丙地产品件数（件）运费（元）（2）若总运费为6300元，求与 的函数关系式并求出的最小值.(★★★★) 22 . 如图，点 是线段 的中点，是直线同侧的两点，且，与关于直线对称.（1）在图中作出点，使点与点关于直线对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的图中连接，判断的形状并证明.(★★★★★) 23 . 在平面直角坐标系中，如图所示，点.（1）求直线的解析式；（2）求的面积；（3）一次函数（为常数）.①求证：一次函数的图象一定经过点；②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围.。
安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
17．如图， 中， ， 是 的中点， ，求 的度数.
18．如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的4×3的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的格点 ，请在图（2）—（4）中各画出一个与图（1）中 全等但在网格中位置不同的格点三角形.
∴∠EAC+∠CAD=90°-∠CAD,
∴50°+∠CAD=90°-∠CAD,
∴∠CAD=20°.
故答案为：20．
【点睛】
本题考查的是图形翻折变换的性质及四边形内角和定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
16．110°或70°
【详解】
解：A、两直线同位角相等，所以A是假命题；
B、三角形中任何两边的和大于第三边是真命题；
C、三角分别相等不能判定两个三角形全等，故C是假命题；
D、直线 向下平移2个单位可得到的一次函数是y=2x-5,故D是假命题，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
因而不等式kx+b<0的解集是x<−2.
故答案为：பைடு நூலகம்<−2.
【点睛】
此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.
15．20
【解析】
【分析】
先根据图形翻折变换的性质得出∠BAD=∠EAD，再根据∠CAB=90°即可求出答案．
【详解】
解：由翻折可得，
∠EAD=∠BAD，
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2015-2016学年安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将你认为正确的答案
的代号填入答题框中）
1．（3分）点P（2，﹣3）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（3分）下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（3分）如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧
选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（ ）
A．5米 B．7米 C．10米 D．18米
4．（3分）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个
条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE
5．（3分）已知P1（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y=﹣x+b（b为常数）的
图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定
6．（3分）下列命题，是假命题的是（ ）
A．若直线y=kx﹣2经过第一、三、四象限，则k＞0
B．三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
C．等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合
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D．如果∠A和∠B是对顶角，那么∠A=∠B
7．（3分）某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，
从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ）
A．0.2元 B．0.4元 C．0.45元 D．0.5元
8．（3分）已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一
条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）
A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．①③
9．（3分）在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，
AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（ ）
A．10° B．15° C．40° D．50°
10．（3分）如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标
依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积
之和是（ ）
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A．1 B．3 C．3（m﹣1） D．
二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中的横线上）
11．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是 ．
13．（3分）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值
为 ．
x ﹣2 0 1
y 3 p 0
14．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含
45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．
15．（3分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），
则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．
16．（3分）如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，
垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③
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△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是 （请将所有
正确结论的序号都填上）．
三、解答题（每小题7分，共14分）
17．（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的
坐标；
（2）若将线段A1B1 平移后得到线段A2B2，且A2（a，1），B2（4，b），求a+b
的值．
18．（7分）正比例函数y=2x的图象与一次函数y=﹣3x+k的图象交于点P（1，m），
求：
（1）k的值；
（2）两条直线与x轴围成的三角形的面积．
四、解答题（本大题8分）
19．（8分）已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BE=CD．求证：
AD=AE．
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五、解答题（每小题10分，共20分）
20．（10分）某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要
求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种
商品共花费y元．
（1）求出y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？
21．（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°，∠AOB=α．以OB
为边作等边三角形△BOD，连接CD．
（1）求证：△ABO≌△CBD；
（2）当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？（直接写结论）
六、解答题（本大题10分）
22．（10分）一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列快车从乙地匀速驶往甲地，两
车同时出发相向而行，图1表示两车距离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）
的函数图象，图2表示两车之间的路程s（km）与出发时间x（h）的函数图象．
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（1）甲乙两地间的路程为 km，图2中A点的实际意义是 ；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求点B的坐标．
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2015-2016学年安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将你认为正确的答案
的代号填入答题框中）
1．D；2．C；3．A；4．A；5．B；6．C；7．B；8．A；9．A；10．B；
二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中的横线上）
11．x≠3；12．80°或20°；13．1；14．75；15．x≥1；16．①②④；
三、解答题（每小题7分，共14分）
17．；18．；
四、解答题（本大题8分）
19．；
五、解答题（每小题10分，共20分）
20．；21．；
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六、解答题（本大题10分）
22．180；经过1.2小时两车相遇；