2017年中考数学预测题(天津市西青区带答案)
天津市2017年中考试卷(数学)
a 17.计算a '的结果为（）a +1 a +1一、选择题:1.计算（：）・5的结果等于（）A. 2 B . -2C.8D.-82.cos60°的值等于（)A (3)B. 1C、22D1• 23.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形F面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（礼迎全运<A) (B) (C) (D)4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）8A. 0.1263 10 B 1.263 107C 6 512.63 10 D . 126.3 105.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）(A)/第(5)題6.估计•, 38的值在（A. 4和5之间B ）5和6之间 C. 6和7之间 D . 7和8之间A. 1 B a C. a 1 D8.方程组丿=2X的解是（）3x + y = 15x = 2x =4x = 4、=3A. B .丿 C. 丿 D .丿y = 3=3y =8.y =69.如图，将ABC绕点B顺时针旋转60°得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD . 下列结论一定正确的是（）11.如图，在ABC中，AB =AC , AD,CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP EP最小值的是（）12.已知抛物线y = x2 -4x • 3与x轴相交于点A, B （点A在点B左侧），顶点为M.平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）2 2 2 2A. y = x 2x 1 B . y = x 2xT C. y = x -2x 1 D . y = x -2x-1二、填空题13.计算x^ x4的结果等于___________A 乙ABD Z EB . Z CBE ZC C.AD // BC D . AD 二BC10.右点A(-1,y i), B(1,y2), C(3,y3)在反比例函数y =--的图象上，则y i, y?,y3的大小关系是（）Xy3 < g y i D . w y i ：：y3AD D . ACC.14.计算(47)(4 -7)的结果等于____________ .15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是16.若正比例函数y二kx( k是常数，k = 0 )的图象经过第二、四象限，贝U k的值可以是(写出一个即可).17.如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F,G分别在边BC,CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为.B F C18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上三、解答题‘X +1 兰2 —19.解不等式组丿①i5x兰4x + 3 ②请结合题意填空，完成本题的解答.(1) __________________________ 解不等式①，得请在如图所示的网格中，用无刻度的(1) AB的长等于(2) __________________________ 解不等式②，得 ;(3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：1 2 3 4 5(4) __________________________ 原不等式组的解集为.20. 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位: 如下的统计图①和图②•请根据相关信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的跳水运动员人数为(2) 求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数21.已知AB 是O O 的直径，AT 是O O 的切线，.ABT =50° , BT 交O O 于点C 延长CE 交O O 于点D . (1) 如图①，求• T 和.CDB 的大小；(2) 如图②，当 BE =BC 时，求.CDO 的大小.，绘制出E 是AB 上一点,，图①中 m 的值为?22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东45°方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）.参考数据：si n64° 和 0.90,cos64° 屈 0.44,ta n64° 茫 2.05，42 取 1.414.23.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过 20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过 20时，超过部分每页收费 0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为 X （ X 为非负整数）.一次复印页数（页） 510 2030甲复印店收费（元）0.52D乙复印店收费（元）0.6 2.4（2）设在甲复印店复印收费y i元，在乙复印店复印收费y元，分别写出y i, y关于x的函数关系式;（3）当x 70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由24.将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（.、3,0），点B（0,1），点0（0,0）. P是边AB上的一点（点P不与点代B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'.（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B_OB时，求点A'的坐标；（2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；（3）当.BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线y =x2• bx -3（b是常数）经过点A（ -1,0）.（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m,1）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'.①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值.数学参考答案三.解答H （本大1供？小臥共皿分）（W）（施小趣N（I ）-T 王】：< 1（） .V(IV) IGW3.第19 «(20> <仁卜题X V >知(I ) 40 ・ 30 .(II )现察条形统H■圈.… _ I3x4 + 14xio+l5xl] + ]6x|2 +]7x3 *..< =------------------------------------------------------------ =1? t44)二这览散据的平均救堆I九丁在这细敌曲：中.167lj% ZJ2A・岀现的次敌址庆:、这组数据的众数为】6・v将这组数据按从小知人的顺'i4H'h其中处十中间的背个数都是6 1S + 15人这细数1E的中仃数为(21) <环題10分)M. ( I)如图.Sffi AC-T "是OO的切线・*伯是3 0的胃径,:、AI ±AB* 即NT畀时=/户.T 厶IHZ =51^ .二Z? =9<r-ZLlK7 ^40°,由AB符厶1「占=谓户"・"■ Z.CAB = 90d-乙』拭二卫户"二Z< 7^ = ZC J5 = 4(r .(II )址圏.连接AD,任△£?「£ 中* HE = HC t血BL 二丸尸*二ZBCL ZBEC = 65°.・：^HAD = ^HCD = bS A・T OA = OD.:、ZODA=AO.lD^65a.丁ZJDC = ZJZK =氧户，二Z.CDO = /.ODA -ZL1IX =15*.第20贝（22） < %小起10分）*1軻圈.过点P fV K ± AB・曜足山题迂可滋1，Z.1 = M°・^ = 45°. /<1 = 120.任舐Al尸匚中，sin J = —* cos.J = —PA PAI»( ■/Y-fl：屮■ sin H -——t tail a =——EF BCPC PCHC =------- =----------- = PC =I2(]X sin *tanB ian45°・：tf. J = £?C + -K =-120^bin64fr + 121)x * 1200.9« + 12() K«.44 ^ ](,J .7?：肋的K:的为沽3海里.乱1的尺的为⑹海里.C23) < 本小88 10 分〉Ht ( I ) L ・3,】二・3S(II )巧=0.lx ( x 0 ).'p l0^x^2C 时.\\=(H2A>，P1 x > 2U 91. v= =0』2X2O+(MN(A-2(P*即花=(HW.i + 0.6・(III)顾琴在乙就印店li印花费少.'11 ,r > 7U 时./i r, = <K lx ・\\-OXN A + 0.6 ・:.耳-i== U. Li —(O.(W A + 0.6) ^<U) Li-U.6,id> =0.01x-06.由0.01 >€, W y随x的堵大rffJfl A.i x匸71】吋■仃y = 0J・二x>7(l l!-f，> ・tip I > 0 .A '[lA>70（bL顾客任乙變印店址印花裂少./X =/J J w=(24) <本小題10分)*! ( I ) 7 点点甘4D ・二OA =V?・「出=1・根据题區由折在对知△化用旦几由丿■左丄f肪*得二「故7 =如°.(t RtA- lYJtf '?* 心三4肿-朋=匸S的坐h如运・》・(II > 在艮tzXJMO中.at=^.加“・■: AB = ylaf +OH2 =2，T尸虽肪中点.:、AP=HW OP--AB-}.・：OB=O/f= Hf\二△创J尸足暮边三的略・"・Z(7/<!1 KtJ6- Z2//T? = 120^ *Hl ( 1 ) 531. △心冲空AJf炉./- ZOM牙£O1\\= 120% M m PA三I ,二dm+zor.r = is<尸，则on// H r,Z<-^=/<r=j t・'・四边形op.ru足Ph四边税((II)、¥・上出或〔逬已当.11(25) < 规小題10 5/>< I)・拋糊线、=,订加一3经过点昇0=J-A-31 Wfii h = -2.:、抛拘线的解桁式为丿"_如-3.V t - ,C-2.¥-3=(x-l)2 -4・A顶点坐标为⑴一4).(II)1 由点* f)庄抛协戈y = x~ —2A —3 I' * 仃t -m' -2m-3- £点尸’和F关于原点对称.仃尸(一阳-2・T点尸薄在抛物绒」-加―31：.一『=«—岗>"—2(—也〉一3 * HP I = —1m+3■: m~ —2M~ 3 = —JTI"— 3 ・罄得% =忑・叫=一^ *i2i由题盘知.严(一曲’一2在第二象二-J ><>-即/ <0 .乂抛物线_r = J -2A-3的顶点坐林是H.-4) •得T过点"什广"丄上轴・"为軀楚.存拜(-剛.0匚丈*1( —1 < 0)' / —fft~ —2/Ji —3 r.』f f fi' = l~ ・A//'u f —册* 1尸—nC —Im+ I = / + 4 ・当点A fll H不重泮时.任RtAK/tH中・F.F= PH' + AH':许点A fll H ift介时.AH= 0・尸屮m符含匕」匕A 曲=戶护十如・G|J/<f =r+; + 4 •ill i? =r +/ + 4 ・U]J v* = / —.24时./Mifffi小值.2 '把 F M・占ft A / = m■—2m — 3 < ftj「[=亦一 3 ▼ 3 ”由也可如川=三叵不符仟題意.ii。
天津市西青区2017届中考数学一模试卷(解析版)
2017年天津市西青区中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题.每小题3分，共36分在每小脱给出的四个选项中，只有一项是符合颐目要求的.1．2的值是（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．62．计算2sin45°的结果等于（）A．B．1 C．D．3．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．2016年三天端午假期，天津市共迎接中外游客约1 660 000人次，将1 660000用科学记数法表示应为（）A．0.166×107B．1.66×106C．16.6×105D．166×1045．如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．化简﹣的结果是（）A．m+3 B．m﹣3 C． D．8．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（）A．﹣4 B．2 C．4 D．﹣39．己知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．1＜|a|＜b B．1＜﹣a＜b C．|a|＜1＜|b|D．﹣b＜a＜﹣110．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x111．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB 上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（）A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．计算（﹣x2y）2的结果是．14．在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式．15．一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是．16．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则=．17．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为．18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为l的网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）△ABC的面积等于；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A画一条直线，交BC于点D，使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍，并简要说明画图的方法（不要求证明）．三、解答题：本大题共7小题，共66分.19．（8分）解不等式组：请结合连意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．20．（8分）为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查九年级学生的人数为，图①中的a值为；（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．21．（10分）已知四边形ABCO是平行四边形，且以BC为直径的⊙O经过点A．（l）如图①，若AD与⊙O相切，求∠ABC的度数；（2）如图②，若AD与⊙O相交，交点E为AD的中点，求∠ABC的度数．22．（10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．当飞机在离地面高度CE=1500m时，测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长（≈1.732，结果保留整数）．23．（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24圆/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．设从A城调往C乡肥料xt．（1）根据题意，填写下表：调入地水量/万吨调出地C DA xB总计240260（2）设调运肥料的总运费y（单位：元）是x的函数，求y与x的函数解析式；（3）请根据（2）给出完成调运任务总费用最少的调运方案，并说明理由．24．（10分）将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A 在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．（1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；（2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．25．（10分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A （3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．2017年天津市西青区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题.每小题3分，共36分在每小脱给出的四个选项中，只有一项是符合颐目要求的.1．（﹣3）2的值是（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据乘方的性质即可求解．【解答】解：（﹣3）2=9．故选B．【点评】本题考查了乘方的性质，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．2．计算2sin45°的结果等于（）A．B．1 C．D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据投诉接待室进行计算即可．【解答】解：原式=2×=，故选C．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．3．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．2016年三天端午假期，天津市共迎接中外游客约1 660 000人次，将1 660000用科学记数法表示应为（）A．0.166×107B．1.66×106C．16.6×105D．166×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1 660000=1.66×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，第四列是一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，即+1在4和5之间，故选C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．7．化简﹣的结果是（）A．m+3 B．m﹣3 C． D．【考点】6B：分式的加减法．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式===m+3．故选A．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（）A．﹣4 B．2 C．4 D．﹣3【考点】AB：根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出另一根．【解答】解：设一元二次方程的另一根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得1+x1=﹣3，解得：x1=﹣4．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣，x1•x2=．9．己知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．1＜|a|＜b B．1＜﹣a＜b C．|a|＜1＜|b|D．﹣b＜a＜﹣1【考点】29：实数与数轴．【分析】根据相反数的意义，绝对值的性质，有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：由题意，得1＜|a|＜b，1＜﹣a＜b，﹣b＜a＜﹣1，故C符合题意；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用相反数的意义，绝对值的性质，数轴上的点右边的总比左边的大是解题关键．10．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x1【考点】F5：一次函数的性质；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】由k=﹣1＜0，可得出y随x的增大而减小，再根据y1＜y2＜y3，即可得出x1＞x2＞x3．【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣1中k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵y1＜y2＜y3，∴x1＞x2＞x3．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质，根据k＜0找出y随x的增大而减小是解题的关键．11．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB 上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=（180°﹣36°）÷2=72°，∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴图中的等腰三角形有5个．故选D．【点评】此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．12．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（）A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】求出a＞0，b＞0，把x=1代入求出a=2﹣b，b=2﹣a，把x=﹣1代入得出y=a﹣b+c=2a﹣4，求出2a﹣4的范围即可．【解答】解：∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴的左边，∴﹣＜0，∴b＞0，∵图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），过（1，0）点，代入得：a+b﹣2=0，∴a=2﹣b，b=2﹣a，∴y=ax2+（2﹣a）x﹣2，当x=﹣1时，y=a﹣b+c=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣4，∵b＞0，∴b=2﹣a＞0，∴a＜2，∵a＞0，∴0＜a＜2，∴0＜2a＜4，∴﹣4＜2a﹣4＜0，∵y=a﹣b+c=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣4，∴﹣4＜a﹣b+c＜0，即﹣4＜P＜0．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．计算（﹣x2y）2的结果是x4y2．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣x2y）2=x4y2．故答案为：x4y2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式y=x+3．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；F5：一次函数的性质．【分析】设一次函数解析式为y=kx+3，再结合函数的增减性可求得k的取值范围，取一值即可求得答案．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+3，∴b=3，∵y随着x的增大而增大，∴k＞0，∴可取k=1（答案不唯一），∴一次函数的解析式为y=x+3，故答案为：y=x+3．【点评】本题主要考查一次函数的解析式及性质，利用条件求得k的取值范围是解题的关键．15．一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】先求出球的总数，再根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，∴球的总数=3+4+7+2=16，∴摸到黑色球的概率=．故答案为：．【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．16．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则=．【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】由平行线证出△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可得出结果．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵AD=2，DB=3，∴AB=AD+DB=5，∴=；故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；由平行线证明三角形相似是解决问题的关键．17．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为．【考点】R2：旋转的性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．【分析】由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用AB﹣AE求出EB的长，再由BC+CM 求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣EF=4﹣x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为FM 的长．【解答】解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，∴FM=．故答案为：．【点评】此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为l的网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）△ABC的面积等于2；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A画一条直线，交BC于点D，使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍，并简要说明画图的方法（不要求证明）．【考点】N4：作图—应用与设计作图；K3：三角形的面积．【分析】（1）利用三角形面积公式计算即可；（2）借助平行线分线段成比例定理将BC三等分，作直线AD即可；【解答】（1）S△ABC=×2×2=2；故答案为：2；（2）画图如下；作法：①取线段BE=6，在线段取一点F，使BF：EF=2：1，②过F作小正方形的对角线交BC于D，则FD∥CE，③作直线AD，则直线AD就是所求作的直线．【点评】本题是作图﹣应用与设计作图，考查了无刻度的直尺作图与格点的特殊性结合、格点中三角形面积的求法、平行线分线段成比例定理，本题中将线段三等分是关键，根据同高三角形的面积比等于对应底边的比，使问题得以解决．三、解答题：本大题共7小题，共66分.19．解不等式组：请结合连意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得x＜3；（2）解不等式②，得x≥；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为≤x＜3．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）移项、合并同类项即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（3）把（1）和（2）求得解集在数轴上表示出来即可；（4）两个解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：（1）移项得5x﹣4x＜3，合并同类项得x＜3．故答案是x＜3；（2）去括号，得4x﹣4+3≥2x，移项，得4x﹣2x≥4﹣3，合并同类项得2x≥1，系数化成1得x≥．故答案是x≥；（3）；（4）不等式组的解集是：≤x＜3，故答案是：≤x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查九年级学生的人数为50，图①中的a值为16；（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）由1小时的人数及其占总人数的百分比可得总人数，根据百分比之和为1可得a的值；（2）根据众数、中位数及加权平均数的定义可得答案．【解答】解：（1）该校抽查九年级学生的人数为5÷10%=50（人），∵a%=1﹣（10%+24%+40%+10%）=16%，∴a=16，故答案为：50，16；（2）∵在这组数据中3小时出现次数最多，有20次，∴众数为3小时；在这50个数据中，中位数为第25、26个数据的平均数，即中位数为=3小时；平均数为=2.92（小时）．【点评】本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息．21．（10分）（2017•西青区一模）已知四边形ABCO是平行四边形，且以BC 为直径的⊙O经过点A．（l）如图①，若AD与⊙O相切，求∠ABC的度数；（2）如图②，若AD与⊙O相交，交点E为AD的中点，求∠ABC的度数．【考点】MC：切线的性质；L5：平行四边形的性质．【分析】（1）由AD与⊙O相切，得到∠OAD=90°，根据四边形ABCO是平行四边形，得到AD∥BC，根据平行线的性质得到∠AOB=∠DAO=90°，即可得到结论；（2）连接AO，OE，由四边形ABCO是平行四边形，得到AD=BC，推出四边形ABOE是平行四边形，证得▱ABOE是菱形，于是得到结论．【解答】解：（1）∵AD与⊙O相切，∴∠OAD=90°，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AOB=∠DAO=90°，∵OA=OB，∴∠ABC=45°；（2）连接AO，OE，∵四边形ABCO是平行四边形，∴AD=BC，∵点E为AD的中点，O为BC的中点，∴AE=BO，AE∥BO，∴四边形ABOE是平行四边形，∵OB=OE，∴▱ABOE是菱形，∴AB=OB=AO，∴△ABO是等边三角形，∴∠ABC=60°．【点评】本题考查了切线的性质，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．22．（10分）（2017•西青区一模）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度．当飞机在离地面高度CE=1500m时，测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长（≈1.732，结果保留整数）．【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】首先利用tan60°=，求出AE的长，再利用tan∠CBE=，进而得出BE的长，进而求出AB的长即可．【解答】解：根据题意，可知∠CBE=45°，∠CAE=60°，在Rt△AEC中，tan∠CAE=，即tan60°=，∴AE===500．在Rt△BEC中，tan∠CBE=，即tan45°=，∴BE==1500．∴AB=BE﹣AE=1500﹣500≈1500﹣866=634（m），答：隧道AB的长约为634m【点评】此题主要考查了解直角三角形中俯角问题的应用，根据锐角三角函数的关系得出AE与BE的长是解题关键．23．（10分）（2017•西青区一模）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t 和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24圆/t．现C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．设从A城调往C乡肥料xt．（1）根据题意，填写下表：C D调入地水量/万吨调出地A x200﹣xB240﹣x60+x总计240260（2）设调运肥料的总运费y（单位：元）是x的函数，求y与x的函数解析式；（3）请根据（2）给出完成调运任务总费用最少的调运方案，并说明理由．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200﹣x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240﹣x）吨和（60+x）吨，由此填表即可；（2）根据（1）中所求以及每吨运费从而可得出y与x大的函数关系；（2）x可取0至200之间的任何数，利用函数增减性求出即可．【解答】解：（1）根据题意，填写下表如下：C D调入地水量/万吨调出地A x200﹣xB240﹣x60+x总计240260（2）设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200﹣x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240﹣x）吨和（60+x）吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映y与x之间的函数关系为y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x），化简得y=4x+10040（0≤x≤200）（3）由解析式和图象可看出：当x=0时，y有最小值10040．因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D 乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．【点评】此题主要考查了一次函数应用，根据已知得出A城和B城运往各地的肥料吨数是解题关键．24．（10分）（2017•西青区一模）将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．（1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；（2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；（a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）由点B坐标和矩形性质得AO=BC=6，OC=AB=8，再利用勾股定理计算出OB=10，接着根据折叠性质可得OQ=OA=6，PQ=AP，则BQ=OB﹣OQ=4，设AP=x，得到PQ=x，BP=8﹣x，然后在Rt△PQB中利用勾股定理得到，x2+42=（8﹣x）2，再解方程求出x，即可得到点P的坐标；（2）①连结PM，由折叠性质得PQ=PA，∠PQM=OAP=90°，然后根据“HL”证明Rt△PQM≌Rt△PBM，即可得到BM=MQ；②过Q作QN⊥OC，垂足为N，设BM=MQ=m，则OM=OQ+QM=6+m，CM=BC﹣BM=6﹣m，在Rt△OMC中，利用勾股定理得到82+（6﹣m）2=（6+m）2，解得m=，则MC=，OM=，再证明Rt△OQN∽Rt△OMC，利用相似比可计算出QN=，ON=，于是可得点Q的坐标．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，点B坐标是（8，6），∴AO=BC=6，OC=AB=8，在Rt△OCB中，OB=10，∵△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处，∴OQ=OA=6，PQ=AP，∴BQ=OB﹣OQ=4，设AP=x，则PQ=x，BP=8﹣x，在Rt△PQB中，∵PQ2+QB2=PB2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴点P的坐标为（3，6）；（2）①证明：连结PM，如图2，∵△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处，∴PQ=PA，∠PQM=OAP=90°，∵点P是AB中点，∴PA=PB，∴PB=PQ，在Rt△PQM和Rt△PBM中，∴Rt△PQM≌Rt△PBM（HL），∴BM=MQ；②解：过Q作QN⊥OC，垂足为N，如图2，设BM=MQ=m，则OM=OQ+QM=6+m，CM=BC﹣BM=6﹣m，在Rt△OMC中，∵OC2+CM2=OM2，∴82+（6﹣m）2=（6+m）2，解得m=，∴MC=6﹣=，OM=6+=，∵∠QON=∠MOC，∴Rt△OQN∽Rt△OMC，∴==，即==，解得QN=，ON=，∴点Q的坐标是（，）．【点评】本题属于四边形的综合题，主要考查了矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用；解决问题的关键是运用三角形全等的知识证明线段相等，运用勾股定理和相似三角形的性质计算有关线段的长．解题时注意方程思想的运用．25．（10分）（2016•湖州）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）将点A、点C的坐标代入函数解析式，即可求出b、c的值，通过配方法得到点M的坐标；（2）点M是沿着对称轴直线x=1向下平移的，可先求出直线AC的解析式，将x=1代入求出点M在向下平移时与AC、AB相交时y的值，即可得到m的取值范围；（3）由题意分析可得∠MCP=90°，则若△PCM与△BCD相似，则要进行分类讨论，分成△PCM∽△BDC或△PCM∽△CDB两种，然后利用边的对应比值求出点坐标．【解答】解：（1）把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=﹣x2+bx+c得，解得∴二次函数解析式为y=﹣x2+2x+4，配方得y=﹣（x﹣1）2+5，∴点M的坐标为（1，5）；（2）设直线AC解析式为y=kx+b，把点A（3，1），C（0，4）代入得，解得∴直线AC的解析式为y=﹣x+4，如图所示，对称轴直线x=1与△ABC两边分别交于点E、点F把x=1代入直线AC解析式y=﹣x+4解得y=3，则点E坐标为（1，3），点F坐标为（1，1）∴1＜5﹣m＜3，解得2＜m＜4；（3）连接MC，作MG⊥y轴并延长交AC于点N，则点G坐标为（0，5）∵MG=1，GC=5﹣4=1∴MC==，把y=5代入y=﹣x+4解得x=﹣1，则点N坐标为（﹣1，5），∵NG=GC，GM=GC，∴∠NCG=∠GCM=45°，∴∠NCM=90°，由此可知，若点P在AC上，则∠MCP=90°，则点D与点C必为相似三角形对应点①若有△PCM∽△BDC，则有∵BD=1，CD=3，∴CP===，∵CD=DA=3，∴∠DCA=45°，若点P在y轴右侧，作PH⊥y轴，∵∠PCH=45°，CP=∴PH==把x=代入y=﹣x+4，解得y=，∴P1（）；同理可得，若点P在y轴左侧，则把x=﹣代入y=﹣x+4，解得y=∴P2（）；②若有△PCM∽△CDB，则有∴CP==3∴PH=3÷=3，若点P在y轴右侧，把x=3代入y=﹣x+4，解得y=1；若点P在y轴左侧，把x=﹣3代入y=﹣x+4，解得y=7∴P3（3，1）；P4（﹣3，7）．∴所有符合题意得点P坐标有4个，分别为P1（），P2（），P3（3，1），P4（﹣3，7）．【点评】本题考查了二次函数的图象与性质、一次函数解析式及相似三角形性质，解题的关键是分类讨论三角形相似的不同情况，结合特殊角的使用来求出点P 的坐标．。
2017各地中考真题-2017年天津市中考数学试卷
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
精品2017年天津市中考数学试卷及答案解析
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．cos60°的值等于（）A．√3B．1C．√22D．123．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．估计√38的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．计算+1+1??+1的结果为（）A．1B．a C．a+1D．1 +18．方程组{=2??3??+??=15的解是（）A．{=2=3B．{??=4??=3C．{??=4??=8D．{??=3??=69．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y＝x2+2x+1B．y＝x2+2x﹣1C．y＝x2﹣2x+1D．y＝x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算x7÷x4的结果等于．14．计算(4+√7)(4-√7)的结果等于．15．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD 上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA＝1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
天津市西青区2017年八年级数学下期中复习题含答案(初中数学试卷)
2017年八年级数学下册 期中复习题 、选择题: 1、 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2、 下列条件不能判定△ ABC 是直角三角形的是（ ） 6、如图，在厶ABC 中,CE 平分Z ACB,CF 平分Z ACD 且EF // BC 交AC 于 M 若CM=5则等于（ ）第6题图 第7题图 第9题图 7、 如图，平行四边形 ABCD 中, DEI AB 于E , DF 丄BC 于F ,若口 ABCD 的周长为48, DE=5 DF=10,贝卩□ ABCD 的面 积等于（ ） A.87.5 B.80 C.75 D.72.5 8、 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 9、 如图，D E 、F 分别是△ ABC 各边的中点，AH 是高，如果 DE=5cm 那么HF 的长为（ ） A.5cm B.6cm C.4cm D. 不能确定 10、 如图，在矩形 ABCD 中, AB=4，BC=6点E 为BC 的中点，将△ ABE 沿AE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处， 连接CF ，贝U CF 的长为（ ） 11、 如图，直角三角形两直角边的长分别为 3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是 （ ）A.6B.C.2 nD.12第11题图 第12题图12、 如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45度后得到正方形 AB C D'，边B' C'与DC 交于点O, 则四边形AB' OD 的周长是（ ）A.2B.3C.D.1 +二、填空题：13、 一个直角三角形的两边为 6,8,第三边为 ___________ .14、 一个四边形各边的中点的连线组成的四边形为菱形，则原四边形的特点是 _____________ .A. / A+Z B=Z CB.C.(b+c)(b-c)=a Z A:Z B:Z C=1: 3: 2D.a=3+k ,b=4+k, c=5+k(k>0) A.两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等 C.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4、若，则（ ） A.b > 3 B.b V 3 C.b > 3 D.b 5、计算的结果估计在（ ) A.6 到7之间 B.7到8之间 C.8 到9之间 A.75 B.100C.120D.125 A. B. C.D. 2 3、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） < 3 D.9 到10之间15、如图，在矩形ABCD中, AD=4 DC=3将厶ADC按逆时针方向绕点A旋转到△ AEF(点A B、E在同一直线上)连接CF,贝U CF= ___________ .第15题图第16题图第17题图16、如图，△ ABC中,AD是高,E、F分别是AB AC的中点，若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为 ______ .17、如图，在矩形ABCD中, O是对角线的交点,AE丄BD于E,若OE OD=1 2,AC=18cm,则AB= cm.18、矩形纸片ABCD中, AB=3cm BC=4cm现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF,则重叠部分△ AEF 的面积等于___________________ .第18题图第19题图19、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A, B, C, D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为__________cm .20、如图，在Rt△ OAA中，/ OAA=90°, OA= / AOA=30°，以OA为直角边作Rt△ OAA,/ AOA=30。
2017年天津市西青区中考数学一模试卷含答案
（D） 3
a 1 0 1 b
（A） 1 a b
（B） 1 a b
（C） a 1 b
（D） b a 1
（10）若点 (x1,
y1 )
， (x2,
y2 )
， (x3,
y3 )
都是反比例函数
y
1 x
Hale Waihona Puke 图象上的点，并且y1
y2
y3 ，则下列
各式中正确的是
（A） x1 x2 x3
（A） 0.166 107
（B） 1.66 106
（C） 16.6 105
（D） 166 104
（5）右图是一个由 5 个相同正方体组成的立体图形，它的俯视图是
从正面看
第（5）题
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）估计 13 1 的值在
（A） 2 和 3 之间 （B） 3 和 4 之间 （C） 4 和 5 之间 （D） 5 和 6 之间
（1）计算 (3)2 的结果是
（A） 9
（B） 9
（2）计算 2sin 45 的结果等于
（C） 6
（D） 6
（A） 2 2
（B） 1
（3）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是
（C） 2
（D） 3
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）2016 年三天端午假期，天津市共迎接中外游客约 1 660 000 人次，将 1 660 000 用科学记数法表 示应为
（Ⅰ）解不等式①，得__________； （Ⅱ）解不等式②，得__________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
2017年天津中考数学真题解析
．机密★启用前2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分。
第 I 卷为第1页至第3 页，第 II 卷为第4 页至第8 页。
试卷满分为120 。
考试时间100 分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡” 上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！注意事项：第 I 卷1． 每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案的标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案编号的信息点。
2． 本卷共12 题，共36 分。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．计算(-3) + 5 的结果等于（ ）．A ． 2B ． -2【答案】A ．C ． 8D ． -8【解析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果， (-3) + 5 = 2 ． 2． cos 60︒ 的值等于（ ）． A ． 3 B ．1C ． 22D ． 12【答案】D ．【解析】考查了特殊角的三角函数，需熟记， cos 60︒= 1．23．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D 【答案】C ．【解析】根据轴对称图形的概念对个选项分析判断即可得解．【答案】B．【解析】数据绝对值大于10 或小于1 时，科学记数法的表示形式为1≤a < 10 ，n 为整数．5．右图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）．A．【答案】D．B．C．D．【解析】根据从正面看到的图形是主视图，可得答案．6．估计38 的值在（）．A．4 和5 之间【答案】C．【解析】∵ 36 < 38 < 49 ，B．5 和6 之间C．6 和7 之间D．7 和8 之间∴ 36 < 38 < 49 ，∴6 <38 < 7 ．7．计算a 1a +1 a +1+ 的结果为（）．A．1C．a +1B．aD．1a +1【考点】分式运算．【分析】考察了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【答案】A．【解析】+a1= a+1 =1，故选A．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截至2017 年4 月末，累计发放社会保障卡12630000 张，将12630000 用科学记数法表示为（）．A．0.1263⨯108B．1.263 ⨯107C．12.63 ⨯106D．126.3 ⨯105 a+1 a +1a+1⎨8．方程组⎧y = 2x⎩3x +y =15的解是（）．C．y3<y2<y1D．y2<y1<y3【考点】反比例函数性质．A．⎧x = 2⎨y = 3⎩ B．⎧x = 4⎨y = 3⎩⎩【考点】解二元一次方程组．C．⎧x = 4⎨y = 8 D．⎧x = 3⎨y =6⎩【分析】利用带入消元法把①带入②进行运算即可，此题考察了二元一次方程组的解法．【答案】D．【解析】将①带入②，得3x +2x =15 ，得x = 3 ③，将③带入①得y = 2 ⨯3= 6 ，∴⎧x = 3，⎨y =6⎩故选D．9．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60︒得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上，连接A D ．下列结论一定正确的是（）．A．∠ABD =∠EB．∠CBE =∠CC．AD∥BCD．AD =BC【考点】三角形的旋转，旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形全等，对应角相等，对应边相等．【答案】C．【解析】由旋转可得△ABC ≌△DBE ，由于点E 落在AB 的延长线上，并且旋转了60︒，所以∠ABD=∠CBE=60︒，所以AD∥BC ，故选C．10．若点A(-1, y )，B (1, y )，C (3, y )在反比例函数y =-3 的图像上，则y ，y ，y 的12 3 x 1 2 3 大小关系是（）．A．y1<y2<y3B．y2 <y3 <y1【分析】考察了反比例函数图像的性质，由于k < 0 ，故图像落在第二象限和第四象限，再根据图像判断大小．【答案】B ．【解析】有题意可知 k < 0 ，因此图像落在第二第四象限，根据反比例函数的增减性可知y 1 > y 3 > y 2 ，故选 B ．11.如图，在△ABC 中， AB = AC ， AD ， CE 是△ABC 的两条中线， P 是 AD 上的一个动点，则下列线段的长等于 B P + EP 最小值的是（ ）．A ． BCB ． CEC ． ADD ． AC【考点】线段最值．【分析】考察了几何图形中线段和最小值问题． 【答案】B ．【解析】∵ AB = AC ，∴ △ABC 为等腰三角形， ∵ AD 是△ABC 中线，∴ AD 是线段 BC 的中垂线， ∴ BP = CP ，故 BP + EP 最小值就是求 EP + CP 最小值， ∴当 E ， P ， C 共线时和最小，故选 B ．12．已知抛物线 y = x 2 - 4x + 3 与 x 轴相交于点 A ， B （点 A 在点 B 左侧），顶点为 M ．平 移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M ' 落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点 B ' 落在 y 轴上．则平移后的抛物线解析式为（ ）．A ． y = x 2 + 2x + 1B ．y = x 2 + 2x - 1C ． y = x 2 - 2x + 1D ．y = x 2 - 2x - 1【考点】二次函数的平移．【分析】考察了二次函数图像的平移问题，利用“上加下减，左加右减”即可得出结论． 【答案】A ．【解析】令 y = 0 = x 2 - 4x + 3 ， x = 1 ， x = 3 ，12∵ A (1, 0) ， B (3, 0) ， y = x 2 - 4x + 3 = (x - 2)2-1 ，∴M (2, -1)，∵平移后M '落在x 轴上，∴图像向上平移1个单位，∵平移后B'落在y 轴上，∴图像向左平移3 个单位，∴平移后的解析式为y =（x - 2 + 3）2 -1 +1 =（x +1）2 =x2 + 2x +1 ，故选A．机密★启用前注意事项：2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第II 卷1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。
西青区2017年初中毕业生学业考试数学调查试卷(一)
西青区2017年初中毕业生学业考试数学调查试卷（一）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算2(3)-的结果是 A ．9- B ．9 C ．6- D ．62．计算2sin 45°的结果等于A B ．1 C D3．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．2016年三天端午假期，天津市共迎接中外游客约1660000人次。
将1660000用科学记数法表示应为 A ．70.16610⨯ B ．61.6610⨯C ．516.610⨯D ．416610⨯5．右图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的俯视图是从正面看A ．B ．C ．D ．61的值在 A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间7．化简2933m m m ---的结果是 A ．3m + B ．3m - C ．33m m -+ D ．33m m +-8．若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为1-，则另一个根为 A ．2-B ．2C ．4D ．3-9．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误．．的是A ．1a b <<B ．1a b <-<C ．1a b <<D ．1b a -<<-10．若点11(,)x y 、22(,)x y 、33(,)x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，并且1230y y y <<<，则下列各式中正确的是 A ．123x x x << B ．132x x x << C ．213x x x << D ．231x x x <<11．如图，在ABC △中，36A ∠=︒，AB AC =，BD 是ABC △的角平分线。
若在边AB 上截取BE BC =，连接DE ，则图中等腰三角形共有EDCB AA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过点(1,0)和点(0,2)-，且顶点在第三象限，设P a b c =-+，则P 的取值范围是A ．40P -<<B ．42P -<<-C ．20P -<<D ．10P -<<第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．计算22()x y -的结果是__________．14．在一次函数3y kx =+中，y 值随着x 值的增大而增大，请你写出一个符合条件的k 的值为__________．15．一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出1个球，摸到黑色球的概率是__________．16．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且2AD =，3DB =，则DE BC=__________．AB CDE17．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且45EDF ∠=︒，将D A E △绕点D逆时针旋转90︒，得到DCM △．若1AE =，则FM 的长为__________．MF A BCDE18．如图，在ABC △放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上． （Ⅰ）ABC △的面积等于__________；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A 画一条直线，交BC 于点D ，使ABD △的面积等于ADC △面积的2倍，并简要说明画图的方法（不要求证明）______________________________________________________________________________________________________________________________．A BC三、解答题：本大题共7小题，共66分。
2017年天津市中考数学试卷
2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。
【天津】2017天津西青区中考二模数学试卷
2017年西青区初中毕业生学业考试数学调查试卷（二）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．12-的相反数是（）． A ．2- B ．12- C ．12 D ．22．sin 30︒的值等于（）．A ．12 BCD ．13．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．4．H7N9是一种禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012m ，将0.00000012用科学记数法表示为（）．A ．91.210-⨯B ．81.210-⨯C ．81210-⨯D ．71.210-⨯5．右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，其主视图是（）．A ．B ．C ．D ．6．设1a ，a 在两个相邻的整数之间，则这两个整数是（）．A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和57．在平面直角坐标系中，把点(2,3)A -绕原点O 顺时针旋转180︒，所得到的对应点B 的坐标为（）． A ．(2,3)B ．(2,3)-C ．(2,3)--D ．(2,3)-8．分式方程3121x x =-的解为（）． A ．1x = B ．2x = C ．3x = D ．4x =9．正六边形的内切圆与外接圆半径之比是（）．A2 B ．1:2 CD210．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，将ADE △沿AE 折叠至AD E '△处，AD '与CE交于点F ，若52B ∠=︒，20DAE ∠=︒，则FED '∠的大下为（）．A ．20︒B ．36︒C ．52︒D ．72︒ 11．如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数(0)k y x x=>图象上的一点，过点P 分别作PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（）．A ．3B ．3-C ．32D ．32- 12．在平面直角坐标系中，二次函数223y x x =+-的图象如图所示，点11(,)A x y ，22(,)B x y 是该二次函数图象上的两点，其中1230x x -<≤≤，则下列结论正确的是（）．A ．12y y <B ．12y y >C ．y 的最小值是3-D ．y 的最小值是4-第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．计算的结果是__________．14．如图，直线y x b =+与直线6y kx =+交于点(3,5)P ，则关于x 的不等式6x b kx +>+的解集是__________．F E C BAD15．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为__________．16．如图，AB CD EF ∥∥，AF 与BE 相交于点G ，若2AG =，1GD =，5DF =，3BC =，则EC 的长为__________．17．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为1S ，2S ，则12:S S 等于__________．18．如图，将线段AC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、C 均落在格点上． （Ⅰ）AC 的长等于__________．（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以线段AC为对角线、周长为ABCD ，并简要说明画图的方法（不要求证明）__________．三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．xF ECB AGD AC19．（本大题8分） 解不等式组32,211.52x x x x -⎧⎪⎨++<⎪⎩①②≤【注意有①②】请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得__________．（Ⅱ）解不等式②，得__________．（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．（Ⅳ）原不等式的解集为__________．20．（本小题8分）为了关心山区“留守儿童”的生活情况，学生会组织全校1900名学生进行捐款，为他们购买生活用品，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接收随机抽样调查的学生人数为__________，图①中的m 值为__________． （Ⅱ）求本次统计调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．21．（本小题10分）已知：ABC △是边长为4的等边三角形，点O 在边AB 上，⊙O 过点B 且分别与边AB ，BC 相交于点D ，E ，过点E 作⊙O 的切线EF ，交CA 于点F ．（Ⅰ）如图①，求EFC ∠的大小．（Ⅱ）如图②，连接DF ，若DF 恰好与⊙O 相切于点D ，求⊙O 的半径．-1-2-3123016%20%24%m %8%5元10元30元20元15元图①捐款金额图②图①图②22．（本小题10分）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某群岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，为了防止某国海上巡警干扰，就请求我A 处的渔监船前往C 处护航，已知A 与BC 之间的距离20nmile AD =，C 位于A 处的北偏东45︒方向上，A 位于B 的北偏西30︒的方向上，求BC 的长（结果保留整数）1.73．23．（本小题10分）从A 地向B 地打长途电话，通话时间不超过3min 收费2.4元，超过3min 后每分加收1元． （Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）设通话时间为min x （Ⅲ）若小红有10元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足1min 的通话时间按1min 计费）．24．（本小题10分）在平面直角坐标系中，点(2,0)A -，(2,0)B ，(0,2)C ，点D ，点E 分别是AC ，BC 的中点，将CDE△绕点C 逆时针旋转得到CD E ''△，记旋转角为α，连接AD '，BE '．（Ⅰ）如图①，若090α︒<<︒，当AD CE ''∥时，求α的大小．（Ⅱ）如图②，若90180α︒<<︒，当点D '落在线段BE '上时，求sin CBE '∠的值． （Ⅲ）若直线AD '与直线BE '相交于点P ，求点P 的横坐标m 的取值范围（直接写出结果即可）．北25．（本小题10分） 已知抛物线232y ax bx c =++（b ，c 为常数）．（Ⅰ）当1a b ==，1c =-时，求该抛物线与x 轴的交点坐标． （Ⅱ）当13a =，2cb =+时，且抛物线在22x -≤≤上的最小值是3-，求b 的值． （Ⅲ）当1a bc ++=时，是否存在实数x 使得相应的y 的值为1，请说明理由．图①图②。
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2017年中考数学预测题（天津市西青区带答案）
2017年 天津九年级数学中考预测题
一、选择题：
1计算(﹣3)﹣(﹣)的结果等于（ ）
A﹣2 B2 ﹣8 D1
2如图,已知Rt△AB中,∠=90°,A=6,B=8,则tanA的值为（ ）
A06 B08 07 D
3下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A①② B①③ ②③ D①②③
42016年4月14日日本熊本县发生62级地震，据NH报道，受强地
震造成的田地受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受
的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为
（ ）
A236×108 B236×109 236×1010 D236×1011
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A．三棱锥 B．三
棱柱 ．圆柱 D．长方体
6我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关
系的一组实例：
指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…
新运算lg22=1lg24=2lg28=3…lg33=1lg39=2lg327=3…
根据上表规律,某同学写出了三个式子:
①lg216=4;②lg2=;③lg20=﹣1．其中正确的是（ ）
A①② B①③ ②③ D①②③
7化简 ，可得（ ）
A B D
8已知关于x的方程x2﹣x﹣6=0的一个根为x=3，则实数的值为（ ）
A1 B﹣1 2 D﹣2
9表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是
（ ） Aa+b＜0 Ba﹣b＞0 a×b＞0 Da＜|b|
10如图，在平面直角坐标系中，以（0，0），A（1，1），B（3，0）
为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标
的是（ ）
A．（﹣3，1） B．（4，1） ．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
11若点（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a
的值为（ ）
A8 B﹣8 ﹣7 D
12已知二次函数=ax2+bx+的图象如图所示．下列结论：①ab＞0；②
2a﹣b＜0；③4a﹣2b+＜0；④（a+）2＜b2其中正确的个数有（ ）
A1 B2 3 D4
二、填空题：
13分解因式：3x2﹣x= ．
14计算：( ﹣ )× = ．
1学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了
3名女生和2名男生,则从这名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一
男一女的概率是 ．
16若点P（a，b）在第二象限内，则直线=ax+b不经过第 象限．
17如图，矩形ABD中,点E是边AD的中点,BE交对角线A于点F，
则△AFE与△BF面积比等于 ．
18 (1)如图，若图中小正方形的边长为1，则△AB的面积为 ．
(2)反思(1)的解题过程，解决下面问题：若2 ， ， (其中a，b均为
正数) 是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．
三、解答题：
19解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出．
20为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户
外活动的平均时间不少于1小时 为了解学生参加户外活动的情况，
对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作
成如下两幅不完整的统计图，
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少?
（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时
间符合要求？
21如图，已知圆⊙内接AB，AD为⊙直径，AE⊥B于E点，连接
BD
(1)求证：∠BAD=∠AE；
(2)若AB=8，A=6，⊙的半径为，求AE的长
22如图，某居民小区有一栋居民楼，在该楼的前面32米处要再盖一
栋30米的新楼，现需了解新楼对采光的影响，当冬季正午的阳光与
水平线的夹角为37°时，求新楼的影子在居民楼上有多高？（参考数
值：sin37°≈06，s37°≈08，tan37°≈07）
23某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12
个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产
一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中,车间每天安排x名
工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润（元）与x（人）之间的函数关系
式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产
甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于1600元,你认为至少要派多
少名工人去生产乙种产品才合适？
24在Rt△AB中，∠=90°，A=20，B=1，现有动点P从点A出发，沿
A向点方向运动，动点Q从点出发，沿线段B也向点B方向运动，
如果点P的速度是4/秒，点Q的速度是2/秒，它们同时出发，当有
一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？
（2）若△PQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（3）当t为多少秒时，以点，P，Q为顶点的三角形与△AB相似？
2如图，在平面直角坐标系中，矩形AB的边A在x轴的负半轴上，
边在轴的正半轴上，且A=1，tan∠AB=2，将矩形AB绕点按顺时针
方向旋转90°后得到矩形DEF．点A的对应点为点D，点B的对应点
为点E，点的对应点为点F，抛物线=ax2+bx+2的图象过点A，，F．
（1）求抛物线所对应函数的表达式；
（2）在边DE上是否存在一点，使得以，D，为顶点的三角形与△DE
相似，若存在，求出经过点的反比例函数的表达式，若不存在，请说
明理由；
（3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以，F，P，Q为顶点的平行
四边形的面积是矩形AB面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，
请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HA﹣H的值最大，
若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1B
2D
3B
4．
B
6B
7B
8A
9
10A
11A
12D．
13答案为：x（3x﹣1）．
14答案为：8
1答案为：06．
16答案为：三；
17答案为：02
18
19解：解不等式①，得：x≥2，解不等式②，得：x＜6，
所以原不等式组的解集为：2≤x＜6，数轴上表示解集如图：
20解：（1）10÷20%=0 ∴共调查了0名学生。
（2）0 24%=12 ∴户外活动时间为1小时的人数为12人
（3）众数是1小时，中位数是1小时
（4）20000 （1-20%）=16000大约有16000学生户外活动的平均时
间符合要求
21答案为：(1)证明略；(2)AE=4823解：（1）根据题意得出：
=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；
（2）当=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6
名工人去生产甲种产品；
（3）根据题意可得，≥1600，即﹣600x+18000≥1600，解得：x≤4，
则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．
24
2解：（1）∵矩形AB，∴B=A=1，=AB，∠B=90°，
∵tan∠AB=2，∴AB:B=2∴:A=2，则=2，
∵将矩形AB绕点按顺时针方向旋转90°后得到矩形DEF，
∴F=2，则有A（﹣1，0）（0，2）F（2，0）
∵抛物线=ax2+bx+2的图象过点A，，F，把点A、、F坐标代入
得a-b+=0,4a+2b+=0,=2∴解得a=-1,b=1,=2∴函数表达式为=﹣
x2+x+2，
（2）存在，当∠D=∠DE时，△D∽△DE∴此时有D:D=D:DE
∴D2=0,∴点坐标为（0，1），
设经过点的反比例函数表达式为=x-1，把点代入解得=0
∴经过点的反比例函数的表达式为=0x-1，
（3）存在符合条的点P，Q．
∵S矩形ABD=2×1=2，∴以，F，P，Q为顶点平行四边形的面积为
4，
∵F=2，∴以，F，P，Q为顶点平行四边形的高为2，
∵点P在抛物线上，设点P坐标为（，2），∴﹣2++2=2，解得1=0，
2=1，
∴点P坐标为P1（0，2），P2（1，2）
∵以，F，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，∴PQ∥F，PQ=F=2．
∴当点P坐标为P1（0，1）时，点Q的坐标分别为Q1（2，2），Q2
（﹣2，2）；
当点P坐标为P2（1，2）时，点Q的坐标分别为Q3（3，2），Q4（﹣
1，2）；
（4）若使得HA﹣H的值最大，则此时点A、、H应在同一直线上，
设直线A的函数解析式为=x+b，把点A（﹣1，0），点（0，2）代入
得
-+b=0,b=2解得=2,b=2∴直线A的函数解析式为=2x+2，
∵抛物线函数表达式为=﹣x2+x+2，∴对称轴为x=0
∴把x=0代入=2x+2 解得=3∴点H的坐标为（0，3）