最新北师大版2018-2019学年二年级上册数学期中测试题和参考答案-精编试题
北师大版2018-2019学年六年级上学期期末测试数学试卷综合测试数学试卷含解析
北师大版2018-2019学年六年级上学期期末测试数学试卷综合测试数学试卷一、填空题1．【答案】2．要确定一个圆形纸片的圆心，可以把纸片按不同的方向至少对折（______）次，折痕的（交点）就是这个圆形纸片的圆心。
【答案】2【解析】略3．如下图，幸福村种了88公顷黄瓜，种了（______）公顷西红柿；黄瓜、西红柿、辣椒三种蔬菜种植面积的比是（______）。
【答案】8 11∶1∶8【分析】由图意可知，黄瓜种了88公顷，占三种蔬菜面积的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求出三种蔬菜的种植面积，西红柿的种植面积占三种蔬菜种植面积的百分比用1－55%－40%＝5%，总面积×5%求出西红柿的种植面积；三种蔬菜面积之比可用55%∶40%∶5%，化简即可。
【详解】三种蔬菜的种植面积：88÷55%＝160（公顷）西红柿的种植面积：160×（1－55%－40%）＝160×5%＝8（公顷）黄瓜、西红柿、辣椒三种蔬菜种植面积的比：1－55%－40%＝5%55%∶40%∶5%＝55∶40∶5＝11∶8∶1【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少用乘法计算；解答此题的关键是求出西红柿的种植面积占三种蔬菜种植面积的百分之几。
4．某商场2018年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税_____万元，剩余_____万元．【答案】9 1【详解】300×3%＝9（万元）300﹣9＝1（万元）答：应缴纳增值税9万元，剩余1万元．故答案为：9，1．5．的倒数是_____．【答案】【解析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可．6．45＝________∶15＝()16________＝________÷10＝________成【答案】12；20；8；八【分析】根据比、分数、除法之间的关系结合基本性质的运用确定前项、分母和被除数；把分数化成百分数，根据百分数确定成数。
北师大版七年级数学_53全练_期中测试(二)
5·3全练 期中测试（二）一、 选择题1.（2020广东惠州黄埠惠联实验学校期中）如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ）A.150°B.140°C.130°D.120°2.下列各式：①()3329626x yx y -=-；②()2311a a a -=-；③201920201(2)22⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭；④22()(2)2a b a b a ab b +-=--；⑤()32922a a a -⋅=-，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.（2016山东淄博中考）如图，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，垂足分别为A ，D ，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A.2条B.3条C.4条D.5条4.（2018山东潍坊中考）生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ） A.53.610-⨯ B.50.3610-⨯ C.63.610-⨯ D.60.3610-⨯5.下列计算正确的是（ ） A.523x x x -= B.()23536x x -=C.()2321836x y yx xy ÷=D.2332321459m n n m n m -=6.如图，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为点D ，则下面的结论中，正确的有（ ） ①BC 与AC 互相垂直； ②AC 与CD 互相垂直；③点A 到BC 的垂线段是线段BC ； ④点C 到AB 的垂线段是线段CD ； ⑤线段BC 是点B 到AC 的距离； ⑥线段AC 的长度是点A 到BC 的距离.A.2个B.3个C.4个D.5个7.（2020广东惠州黄埠惠联实验学校期中）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠C=∠CDED.∠C+∠ADC=180°8.（2020独家原创试题）嘉嘉用长为60cm的绳子围成个一边长为xcm，其邻边长为ycm的矩形，则y与x之间的关系式为（）A.y=30-xB.y=30+xC.y=60-xD.y=60+x9.（2019湖北十堰中考）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=（）A.50°B.45°C.40°D.30°10.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中FG是（）A.以点C为圆心，OD长为半径的弧B.以点C为圆心，DM长为半径的弧C.以点E为圆心，OD长为半径的弧D.以点E为圆心，DM长为半径的弧11.如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD 上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A.15°B.17°C.20°D.30°12.小明从早晨8时从家出发到郊外赏花.他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示，则下面说法中错误的是（）A.在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B.小明在途中休息了半小时C.从8时到10时，小明所走的路程约为9千米D.小明从休息后直至到达目的地的平均速度约为1.25千米/时 二、 填空题13.（2020独家原创试题）若a =2020，b=2021，则2222)()b a a a b a b ⎡⎤--÷⎦⎣-（的值为__________.14.若a +b=5，a b=-5，则22a b +=__________. 15.已知36,92m n ==，则2413m n -+=__________.16.（2020湖北武汉任家路中学月考）如图，将矩形纸片沿EF 所在直线折叠，点C 落在线段AB 上，∠AEC=32°，则∠BFD 等于__________.17.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等.而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：将二进位制数10101010写成十进位制数为_________.18.如图①所示，某容器由A ，B ，C 三个长方体组成，现以速度v （3cm /s ）匀速向容器内注水，直至注满为止.图②是注水全过程中容器的水面高度h （cm ）与注水时间t （s ）的关系图象，则在注水过程中，注满A 所用时间为_________s ，注满B 所用时间为_________s.三、 解答题19.（2019江苏江阴要塞片区期中）（6分）计算：（1）101(2)-32-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭；（2）()()32224323x x x x -+⋅+-；（3）()()a a b b b a ---.20.（2020独家原创试题）（8分）计算()2(2)(22020)4x m x x m +--+（m 为常数）的值，在把x 的值代入计算时，粗心的琪琪把x 的值看错了，细心的嘉嘉把正确的x 的值代入计算，然而她俩得到的结果相同，根据以上情况，请你探究其中的奥妙，并计算m 的值.21.（10分）如图，某种型号的自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.（1）观察图形并补全下表：（2）如果x节链条的总长度是ycm，那么y与x之间的关系式为___________；（3）如果该自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？22.（2020广东深圳福田外国语学校期中）（10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数.将如下求解过程补充完整：解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=________（________________），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥_________（_______________），∴∠BAC+_________=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠BAC=80°（已知），∴∠AGD=________.23.（10分）图①是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）（1）观察图②，请你写出（a+b）²、（a-b）²、a b之间的等量关系：___________；（2）根据（1）中的结论，请回答：若x+y=5，94x y⋅=，则x-y=_________；（3）拓展应用：若（2019-m）²+（m-2020）²=7，求（2019-m）（m-2020）的值.24.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.（1）若∠EOC=35°，求∠AOD的度数；（2）若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数.25.（12分）如图①，已知△ABC中，BC=6，AF为BC边上的高，P是BC上一动点，沿BC由B向C运动，连接AP，在这个变化过程中，设BP=x，且把x 看成自变量.（1）图①中哪些三角形的面积可以看成因变量？（2）设△APC的面积为S，图②刻画的是S随x变化而变化的图象，根据图象回答以下问题：（i）图②中M点代表的意义是__________；（ii）△ABC的高AF的长为__________；（ⅲ）写出S与x之间的关系式：__________；（iv）a的值为__________；（3）设△ABP的面积为y，写出y与x之间的关系式，并求当x为何值时，△APC 的面积与△ABP的面积相等.参考答案1.答案：D解析：∵EO ⊥AB ， ∴∠BOE=90°， ∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°， ∴∠BOC=180°-∠BOD=180-60°=120°， 故选D. 2.答案：B解析：()3329628x y x y -=-，故①错误；()231a a a a -=-，故②错误； 201920201(2)22⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，故③正确；22()(2)2a b a b a ab b +-=--，故④正确；()32722a a a -⋅=-，故⑤错误，故正确的有2个，故选B.3.答案：D解析：能表示点到直线距离的线段有BA ，CA ，AD ，BD ，CD ，共5条，故选D. 4.答案：C解析：用科学记数法表示绝对值小于1的数时，其形式为10n a -⨯，其中1≤|a |<10，n 表示原数从左边起第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零），0.0000036中，3的前面共有6个0，所以0.0000036=3.6×610-，故选C. 5.答案：D解析：52x x 与不是同类项，不能合并，故A 错误；()23639x x -=，故B 错误；()23221836x y yx y ÷=，故C 错误；2332321459m n n m n m -=，故D 正确，故选D.6.答案：B解析：∵∠ACB=90°，∴AC ⊥BC ，故①正确；AC 与DC 相交，但不垂直，故②错误；点A 到BC 的垂线段是线段AC ，故③错误；点C 到AB 的垂线段是线段CD ，故④正确；线段BC 的长度是点B 到AC 的距离，故⑤错误；线段AC 的长度是点A 到BC 的距离，故⑥正确.故选B.7.答案：B解析：根据∠3=∠4，可得BC ∥AD ；根据∠1=∠2，可得AB ∥CD ；根据∠C=∠CDE ，可得BC ∥AD ；根据∠C+∠ADC=180°，可得BC ∥AD ，故选B.8.答案：A解析：由题意得2x+2y=60，∴y=30-x.故选A.9.答案：C解析：如图，∵直线AB ⊥AC ，∴∠2+∠3=90°.∵∠1=50°，直线a ∥b ， ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°-∠3=40°.10.答案：D解析：由CN ∥OA 知∠AOD=∠NCB ，则FG 是以点E 为圆心，DM 长为半径的弧，故选D.11.答案：A解析：由题意得∠EFP=90°，∠FEP=45°，∵CD ∥AB ，∴∠DFE+∠FEB=180°，∴∠1+∠2=180°-90°-45°=45°，∵∠1=30°，∴∠2=45°-30°=15°，故选A.12.答案：D解析：A.在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程，故该选项正确，不符合题意；B.小明在途中休息了10.5-10=0.5小时，即半小时，故该选项正确，不符合题意；C.由题图可知，从8时到10时，小明所走的路程约为9千米，故该选项正确，不符合题意；D.小明从休息后直至到达目的地的平均速度约为15941210.5-=-千米/时，故该选项错误，符合题意，故选D.13.答案：-2020解析：原式=()32322222a a b a a b ab b a --+-÷=-，当a =2020时，原式=-2020.14.答案：35解析：∵a +b=5，∴22()525a b +==.又∵a b=-5，∴222222(5)25a ab b a b ++=++⨯-=，∴2235a b +=.15.答案：27解析：()()22241243333393m n m n m n -+=÷⨯=÷⨯，把36,92m n ==代入，得原式=22623364327÷⨯=÷⨯=.16.答案：32°解析：如图，设CD 和BF 交于点O ，由题意知∠D=∠B=∠A=∠ECD=90°，∴∠ACE+∠BCO=90°，∠BCO+∠BOC=90°，∠ACE+∠AEC=90°， ∠FOD+∠OFD=90°，∵∠AEC=32°，∴∠ACE=90°-32°=58°，∴∠BCO=90°-∠ACE=32°，∴∠DOF=∠BOC=90°-32°=58°，∴∠BFD=90°-58°=32°.17.答案：170解析：7654320101010101202120212021202=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯128=+3282170++=.18.答案：10；8解析：观察题图②可知，注满A 所用的时间为10s ，注满B 所用的时间为18-10=8（s ）.19.答案：见解析解析：（1）原式=2+1-3=0.（2）原式=6666892x x x x -++=.（3）原式=2222a ab b ab a b --+=-.20.答案：见解析解析：两人所得结果相同的原因：原式化简后，不含x 的项，即原式的结果与x 的取值无关.求解过程如下：原式=224(24040)202044(2x m x m x m m +----=-4040)x-2024 m ，∵原式的结果与x 的取值无关，∴2m -4040=0，解得m=2020.则m 的值为2020.21.答案：见解析解析：（1）补全表格如下：（2）y 与x 之间的关系式为y=2.5x -0.8（x -1）=1.7x+0.8.（3）∵自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，∴这根链条安装到自行车上后，总长度是1.7×80=136cm.22.答案：见解析解析：∠3；两直线平行，同位角相等；DG ；内错角相等，两直线平行；∠AGD ；100°.23.答案：见解析解析：（1）22()()4a b a b ab +=-+.（2）∵22()()4x y x y xy +=-+， ∴229()()4254164x y x y xy -=+-=-⨯=， ∴x -y=4或x -y=-4，故答案为4或-4.（3）∵22(2019)(2020)7m m -+-=，又222(20192020)(2019)(2020)2(2019)m m m m m -+-=-+-+-(m-2020)⋅， ∴172(2019)(2020)m m =+--，∴(2019)(2020)3m m --=-.24.答案：见解析解析：（1）∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COB=90°+∠EOC=90°+35°=125°，∴∠AOD=∠COB=125°.（2）∵∠BOC=2∠AOC，∴设∠AOC=x，∠BOC=2x，又∵∠BOC+∠AOC=180°，∴2x+x=180°，∴x=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°，又∵∠EOB=90°，∴∠DOE=∠BOD+∠EOB=60°+90°=150°.25.答案：见解析解析：（1）△ABP的面积，△APC的面积，△APF的面积.（2）（i）当BP=1时，△APC的面积为10.（ii）4.（i）S=12-2x.（iv）6.（3）1422y x x =⨯=.当S△APC=S△ABP，即12-2x=2x时，x=3.。
2018_2019学年一年级数学下册单元试卷(无答案)北师大版
第一单元达标检测卷题一、看谁先到家。
（10分）二、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
（6分）三、小兔过桥吃萝卜。
（7分）四、小鱼的灯笼挂在哪个房前比较合适？（8分）五、把算式和相应的结果连起来。
（5分）六、将下面的算式按得数从小到大排排队。
（10分）七、在□里填上合适的数。
（6分）八、比一比，算一算。
（10分）九、看图列式计算。
（16分）十、解决问题。
（22分）每人一个，还缺多少个毽子？（1）河里还有几只大白鹅？（6分）（2）你还能提出什么数学问题？并解答。
（6分）第二单元达标检测卷一、想一想，做一做。
（15分）1. 下面右边的两幅图中，哪幅图是机灵狗看到的？（在□里画“√”）2. 下面右边的两幅图中，哪幅图是小猴看到的？（在□里画“√”）3. 下面哪一幅图是小兰看到的？（在□里画“√”）二、下面右边的作品分别是谁画的？请在括号里填上他们的名字。
（6分）三、将正确答案的序号填在括号里。
（18分）1. 小猴看到的是（），小兔看到的是（）。
2. 小红看到的是（），小强看到的是（）。
3. 从正面看到的兔子是（），从侧面看到的兔子是（），从背面看到的兔子是（）。
四、巧手连线。
（26分）1. 下面各图分别是谁看到的？请你连一连。
（8分）2. 下面各图分别是谁看到的？请你连一连。
（9分）3. 下面各图分别是谁看到的？请你连一连。
（9分）五、三个小朋友分别看到的是哪幅图？在下面相应的里写出他们的名字。
（15分）六、下面这些熊猫照片分别是谁拍到的？在（）里填一填。
（20分）第三单元达标检测卷一、数一数,填一填。
（12分）（）个十和（）个一（）根（）根地数,是（）。
是（）根。
（）只（）只地数, （）个一和（）个十是（）只。
是（）。
二、读一读,拨一拨。
（6分）1. 我拨珠,你读数。
2. 我读数,你拨珠。
三、把蘑菇上的数按顺序放在篮子里。
（5分）四、连一连。
（10分）五、想一想，填一填。
（15分）六、按要求分一分。
（12分）七、猜一猜，在你认为合适的答案下面画“√”。
2018-2019学年北师大版九年级上期中考试数学试题及答案
2018-2019学年北师大版九年级上期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．,B ．,C ．,D ．2．下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边 形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．其中错误命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．43．（2018•雅安）已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-2x=0的两根，则x 1+x 2的值是（ ）A ．0,B ．2,C ．-2,D ．4 4．（2018•益阳）抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（ ） A ．（3，1）, B ．（3，-1）, C ．（-3，1）, D ．（-3，-1）5．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间将城镇居民的住房面积由现在的人均约为l0m 2提高到12.1m 2，若每年的年增长率相同，则年增长率为 A ．9％B ．10％C ．11％D ．12％6．正方形ABCD 在坐标系中的位置如下图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为A ．（一2，2）B ．（4，1）C ．（3，1）D ．（4，0）7．在同一直角坐标系中，函数 k kx y -=与xky =（k ≠0）的图像大致是8．两圆的半径分别为R 和r ，圆心距为1，且R 、r 分别是方程0209=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是A ．相交B ．外切C ．内切D ．外离9．Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆OA ，OB 外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是A ．425πB ．825πC ．1625πD ．3225π10．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“l”，“2”，“3”，“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是A ．41 B ．21 C ．43 D ．65 11．如下图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°12．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如下图所示，则下列结论正确的是A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km ／hB ．乡村公路总长为90kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km ／hD ．该记者在出发后4．5h 到达采访地 二、填空题（每小题3分，共15分）13．抛物线12+=x y 与直线1--=mx y 只有一个交点，则实数m 的值是_______14．康康家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为JA0后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的康康从如下图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在JA0之后，则选中的车牌号为JA058的概率是__________。
四年级上册数学试题-期中试卷4 2018-2019学年陕西省西安市雁塔区 北师大版(含答案)
2018-2019学年陕西省西安市雁塔区四年级（上）期中数学试卷一、注意审题,细心计算。
(27分)1．直接写出得数400×6＝250×4＝125×8＝101×32＝34×11＝26×3＝54×2＝150×40＝2．列竖式计算．345×45 502×36 123×72134×21﹣596 205×41+763 29×115+3693．先找规律再填空．1×9＝9 54321×9＝21×9＝189 654321×9＝321×9＝2889 7654321×9＝4321×9＝38889 87654321×9＝二、认真思考,正确填空。
(33分）4．（3分）据统计，2017年河南省共有108528500人．108528500中“1”在位，表示1个，把108528500省略万位后面的尾数，写成用“万”作单位的数是．5．（3分）如图，计数器表示的数读作，写作，这个数省略万位后面的尾数再改写成用“万”作单位的数约是．这个数省略亿位后面的尾数再改写成用“亿”作单位的数约是．6．（3分）在下面表中填上适当的数，然后想一想你从中发现了什么？×314206267．（3分）观察如图的算式，计算217×42实际分为两步，第一步是217×2结果为434，第二步是217×4，结果为868，因为乘数中的“4”在十位上，代表4个十，即“868”实际表示的是868个，所以868末尾的8要放在位上．8．（3分）把圆平均分成360份，其中的3份所对的角是°．1时整的时候，钟面上时针与分钟所成的角是°．4时整的时候，钟面上时针与分钟所成的角是°．9．（3分）在如图的正方形ABCD中，与AD平行，与AD垂直，AC与BD相交所成的角是．10．（3分）由5个十万、8个千组成的数是；由2个亿、3个百万组成的数是．11．（3分）想一想，在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．23543562804 652804 672万672083019876729×63 42000 63000 876×69297× 4120012．（3分）估算892×38，可把892看作，把38看作，估算的结果是892×38≈，这个结果比准确结果（填“大”或“小”）．13．（3分）按100张纸摞起1厘米高算，那么10000张纸摞起大约高米，1亿张纸摞起大约高米，比珠穆朗玛峰（填“高”或“低”）．三、斟酌比较,慎重选择。
2018-2019学年北师大版山东省菏泽市牡丹区八年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．已知等腰三角形的一边长5cm ，另一边长8cm ，则它的周长是( )A ．18cmB ．21cmC ．18cm 或21cmD ．无法确定2．已知x y >，则下列不等式成立的是( )A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y < 3．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF ∆的位置，90B ∠=︒，8AB =，3DH =，平移距离为4，求阴影部分的面积为( )A ．20B ．24C ．25D ．264．如图，ABC ∆中，10AB BC +=，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 和E ，则BCD ∆的周长是( )A ．6B ．8C ．10D ．无法确定5．已知关于不等式2(1)a x <-的解集为21x a <-，则a 的取值范围是( ) A ．1a > B ．0a > C ．0a < D ．1a <6．如图，有A 、B 、C 三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A ．AC 、BC 两边高线的交点处B ．AC 、BC 两边垂直平分线的交点处C ．AC 、BC 两边中线的交点处D ．A ∠、B ∠两内角平分线的交点处7．如图1:3l y x =+与2:l y ax b =+相交于点(,4)P m ，则关于x 的不等式3x ax b ++„的解为( )A ．4x …B ．x m <C ．x m …D ．1x „8．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O 进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转( )A ．36︒B ．45︒C ．72︒D ．90︒二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9．如图，AD 是等边三角形ABC 的中线，AE AD =，则EDC ∠= ．10．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则BDM ∆的周长的最小值为 ．11．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是 ．12．关于x 的不等式23x a --„的解集如图所示，则a 的值是 ．13．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长50AB =米，宽25BC =米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为 米．14．如图，在正方形ABCD 中，23AD =，把边BC 绕点B 逆时针旋转30︒得到线段BP ，连接AP 并延长交CD 于点E ，连接PC ，则三角形PCE 的面积为 ．三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15．解不等式组3(2)4112x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩…，并求出不等式组的非负整数解． 16．如图，ABC ∆中，AB BC =，45ABC ∠=︒，BE AC ⊥于点E ，AD BC ⊥于点D ，BE与AD 相交于F ．（1）求证：BF AC =；（2）若3CD =，求AF 的长．17．现代互联网技术的广泛应用， 催生了快递行业的高速发展 ． 小明计划给朋友快递一部分物品， 经了解有甲、 乙两家快递公司比较合适 ． 甲公司表示： 快递物品不超过 1 千克的， 按每千克 22 元收费；超过 1 千克， 超过的部分按每千克 15 元收费 ． 乙公司表示： 按每千克 16 元收费， 另加包装费 3 元 ． 设小明快递物品x 千克 ．（1） 请分别写出甲、 乙两家快递公司快递该物品的费用y （元)与x （千 克） 之间的函数关系式；（2） 小明选择哪家快递公司更省钱？18．如图，D 是等边三角形ABC 内一点，将线段AD 绕点A 顺时针旋转60︒，得到线段AE ，连接CD ，BE ．（1）求证：AEB ADC ∠=∠；（2）连接DE ，若105ADC ∠=︒，求BED ∠的度数．19．已知：如图一次函数12y x =--与24y x =-的图象相交于点A ．（1）求点A 的坐标；（2）若一次函数12y x =--与24y x =-的图象与x 轴分别相交于点B 、C ，求ABC ∆的面积．（3）结合图象，直接写出12y y >时x 的取值范围．20．在44⨯的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个44⨯的方格内限画一种）要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）21．在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，AD BC ⊥，且AD AB =．（1）如图1，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为点E ，F ，求证：AE AF AD +=（2）如图2，如果60EDF ∠=︒，且EDF ∠两边分别交边AB ，AC 于点E ，F ，那么线段AE ，AF ，AD 之间有怎样的数量关系？并给出证明．22．如图1，在ABC ∆中，AE BC ⊥于E ，AE BE =，D 是AE 上的一点，且DE CE =，连接BD ，CD ．（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．①试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共8小题）1．已知等腰三角形的一边长5cm ，另一边长8cm ，则它的周长是( )A ．18cmB ．21cmC ．18cm 或21cmD ．无法确定【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm 和8cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：（1）当腰是5cm 时，三角形的三边是：5cm ，5cm ，8cm ，能构成三角形， 则等腰三角形的周长55818cm =++=；（2）当腰是8cm 时，三角形的三边是：5cm ，8cm ，8cm ，能构成三角形， 则等腰三角形的周长58821cm =++=．因此这个等腰三角形的周长为18或21cm ．故选：C ．2．已知x y >，则下列不等式成立的是( )A ．11x y -<-B ．33x y <C ．x y -<-D ．22x y < 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．解：A 、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；B 、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误；C 、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；D 、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变．故本选项错误． 故选：C ．3．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF ∆的位置，90B ∠=︒，8AB =，3DH =，平移距离为4，求阴影部分的面积为( )A ．20B ．24C ．25D ．26【分析】由ABC DEF S S ∆∆=，推出ABEH S S =阴四边形即可解决问题；解：Q 平移距离为4，4BE ∴=，8AB =Q ，3DH =，835EH ∴=-=，ABC DEF S S ∆∆=Q ，ABEH S S ∴=阴四边形∴阴影部分的面积为1(85)4262=⨯+⨯= 故选：D ．4．如图，ABC ∆中，10AB BC +=，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 和E ，则BCD ∆的周长是( )A ．6B ．8C ．10D ．无法确定【分析】垂直平分线可确定两条边相等，然后再利用线段之间的转化进行求解． 解：DE Q 是AC 的垂直平分线，AD DC ∴=，BCD ∆的周长10BC BD DC BC BD AD =++=++=故选：C ．5．已知关于不等式2(1)a x <-的解集为21x a <-，则a 的取值范围是( ) A ．1a > B ．0a > C ．0a < D ．1a <【分析】因为不等式的两边同时除以1a -，不等号的方向发生了改变，所以10a -<，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．解：由题意可得10a -<，移项得1a -<-，化系数为1得1a >．故选：A ．6．如图，有A 、B 、C 三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A ．AC 、BC 两边高线的交点处B ．AC 、BC 两边垂直平分线的交点处C ．AC 、BC 两边中线的交点处D ．A ∠、B ∠两内角平分线的交点处【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案．解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在边AC 和BC 的垂直平分线上，故选：B ．7．如图1:3l y x =+与2:l y ax b =+相交于点(,4)P m ，则关于x 的不等式3x ax b ++„的解为( )A ．4x …B ．x m <C ．x m …D ．1x „【分析】首先把(,4)P m 代入3y x =+可得m 的值，进而得到P 点坐标，然后再利用图象写出不等式的解集即可．解：把(,4)P m 代入3y x =+得：1m =，则(1,4)P ，根据图象可得不等式3x ax b ++„的解集是1x „，故选：D ．8．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O 进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转( )A ．36︒B ．45︒C ．72︒D ．90︒【分析】五角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分，再由一个周角是360︒即可求出最小的旋转角度．解：五角星可以被中心发出的射线平分成5部分，那么最小的旋转角度为：360572︒÷=︒．故选：C ．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9．如图，AD 是等边三角形ABC 的中线，AE AD =，则EDC ∠= 15︒ ．【分析】由AD 是等边ABC ∆的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD BC ⊥，30CAD ∠=︒，又由AD AE =，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得ADE ∠的度数，继而求得答案．解：AD Q 是等边ABC ∆的中线，AD BC ∴⊥，11603022BAD CAD BAC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， 90ADC ∴∠=︒， AD AE =Q ，180752CAD ADE AED ︒-∠∴∠=∠==︒， 907515EDC ADC ADE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：15︒．10．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则BDM ∆的周长的最小值为 8 ．【分析】连接AD 交EF 与点M '，连结AM ，由线段垂直平分线的性质可知AM MB =，则BM DM AM DM +=+，故此当A 、M 、D 在一条直线上时，MB DM +有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD 为ABC ∆底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD 的长．解：连接AD 交EF 与点M '，连结AM ．ABC ∆Q 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，AD BC ∴⊥，1141222ABC S BC AD AD ∆∴==⨯⨯=g ，解得6AD =， EF Q 是线段AB 的垂直平分线，AM BM ∴=．BM MD MD AM ∴+=+．∴当点M 位于点M '处时，MB MD +有最小值，最小值6．BDM ∴∆的周长的最小值为268DB AD +=+=．11．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是 3m >- ．【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，根据解是正数，可以得到一个关于m 的不等式，就可以求出m 的范围．解：解关于x 的方程得到32m x +=， 根据题意得302m +>，解得3m >-．12．关于x 的不等式23x a --„的解集如图所示，则a 的值是 1 ．【分析】首先用a 表示出不等式的解集，然后解出a ．解：23x a --Q „，32a x -∴„， 1x -Q „，1a ∴=．故答案为：1．13．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长50AB =米，宽25BC =米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A 到出口B 所走的路线（图中虚线）长为 98 米．【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB ，纵向距离等于(1)2AD -⨯，求出即可．解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB ，纵向距离等于(1)2AD -⨯，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长50AB =米，宽25BC =米，为50(251)298+-⨯=米，故答案为：98．14．如图，在正方形ABCD 中，23AD =BC 绕点B 逆时针旋转30︒得到线段BP ，连接AP 并延长交CD 于点E ，连接PC ，则三角形PCE 的面积为 93- ．【分析】根据旋转的思想得PB BC AB ==，30PBC ∠=︒，推出ABP ∆是等边三角形，得到60BAP ∠=︒，23AP AB ==，解直角三角形得到232CE =-，423PE =-，过P 作PF CD ⊥于F ，于是得到结论．解：Q 四边形ABCD 是正方形，90ABC ∴∠=︒，Q 把边BC 绕点B 逆时针旋转30︒得到线段BP ，PB BC AB ∴==，30PBC ∠=︒，60ABP ∴∠=︒，ABP ∴∆是等边三角形，60BAP ∴∠=︒，23AP AB ==，23AD =Q ，4AE ∴=，2DE =，232CE ∴=-，423PE =-，过P 作PF CD ⊥于F ，32332PF PE ∴==-， ∴三角形PCE 的面积11(232)(233)95322CE PF ==⨯-⨯-=-g ， 故答案为：953-．三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15．解不等式组3(2)4112x xx++⎧⎪⎨-<⎪⎩…，并求出不等式组的非负整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．解：解不等式（1）得1x-…解不等式（2）得3x<∴原不等式组的解是13x-<„∴不等式组的非负整数解0，1，2．16．如图，ABC∆中，AB BC=，45ABC∠=︒，BE AC⊥于点E，AD BC⊥于点D，BE 与AD相交于F．（1）求证：BF AC=；（2）若3CD=，求AF的长．【分析】（1）根据等腰三角形腰长相等性质可得AD BD=，即可求证BDF ACD∆≅∆，即可解题；（2）连接CF，根据全等三角形的性质得到DF DC=，得到DFC∆是等腰直角三角形．推出AE EC=，BE是AC的垂直平分线．于是得到结论．解：（1）AD BD⊥，45BAD∠=︒，AD BD∴=，BFD AFE∠=∠Q，90AFE CAD∠+∠=︒，90CAD ACD∠+∠=︒，BFD ACD∴∠=∠，在BDF∆和ACD∆中，BFD ACDBDF ADCBD AD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDF ACD AAS∴∆≅∆，BF AC ∴=；（2）连接CF ，BDF ADC ∆≅∆Q ，DF DC ∴=，DFC ∴∆是等腰直角三角形．3CD =Q ，232CF CD ==，AB BC =Q ，BE AC ⊥，AE EC ∴=，BE 是AC 的垂直平分线．AF CF ∴=，32AF ∴=．17．现代互联网技术的广泛应用， 催生了快递行业的高速发展 ． 小明计划给朋友快递一部分物品， 经了解有甲、 乙两家快递公司比较合适 ． 甲公司表示： 快递物品不超过 1 千克的， 按每千克 22 元收费；超过 1 千克， 超过的部分按每千克 15 元收费 ． 乙公司表示： 按每千克 16 元收费， 另加包装费 3 元 ． 设小明快递物品x 千克 ．（1） 请分别写出甲、 乙两家快递公司快递该物品的费用y （元)与x （千 克） 之间的函数关系式；（2） 小明选择哪家快递公司更省钱？【分析】（1） 根据“甲公司的费用=起步价+超出重量⨯续重单价”可得出y 甲关于x 的函数关系式， 根据“乙公司的费用=快件重量⨯单价+包装费用”即可得出y 乙关于x 的函数关系式；（2） 分01x <…和1x >两种情况讨论， 分别令y y <乙甲、y y =乙甲和y y >乙甲，解关于x 的方程或不等式即可得出结论 ．解： （1） 由题意知：当01x <„时，22y x =甲；当1x <时，()22151157y x x =+-=+甲．163y x =+乙．（2）①当01x <„时，令y y <乙甲，即22163x x <+， 解得：102x <<； 令y y =乙甲，即22163x x =+， 解得：12x =； 令y y >乙甲，即22163x x >+， 解得：112x <„． ②1x >时，令y y <乙甲，即157163x x +<+，解得：4x >；令y y =乙甲，即157163x x +=+，解得：4x =；令y y >乙甲，即157163x x +>+，解得：14x <<．综上可知： 当142x <<时， 选乙快递公司省钱；当4x =或12x =时， 选甲、 乙两家快递公司快递费一样多；当102x <<或4x >时， 选甲快递公司省钱 ． 18．如图，D 是等边三角形ABC 内一点，将线段AD 绕点A 顺时针旋转60︒，得到线段AE ，连接CD ，BE ．（1）求证：AEB ADC ∠=∠；（2）连接DE ，若105ADC ∠=︒，求BED ∠的度数．【分析】（1）根据等边三角形的性质得出60BAC ∠=︒，AB AC =，根据旋转的性质得出60DAE ∠=︒，AE AD =．求出EAB DAC ∠=∠，证EAB DAC ∆≅∆即可；（2）求出105AEB ∠=︒，求出AED ∠，即可得出答案．解：（1）ABC ∆Q 是等边三角形，60BAC ∴∠=︒，AB AC =，Q 线段AD 绕点A 顺时针旋转60︒，得到线段AE ，60DAE ∴∠=︒，AE AD =．BAD EAB BAD DAC ∴∠+∠=∠+∠．EAB DAC ∴∠=∠．在EAB ∆和DAC ∆中，Q AB AC EAB DAC AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，EAB DAC ∴∆≅∆，AEB ADC ∴∠=∠；（2）如图，60DAE ∠=︒Q ，AE AD =， EAD ∴∆为等边三角形，60AED ∴∠=︒，又105AEB ADC ∠=∠=︒Q ，1056045BED ∴∠=︒-︒=︒．19．已知：如图一次函数12y x =--与24y x =-的图象相交于点A ．（1）求点A 的坐标；（2）若一次函数12y x =--与24y x =-的图象与x 轴分别相交于点B 、C ，求ABC ∆的面积．（3）结合图象，直接写出12y y >时x 的取值范围．【分析】（1）解两函数的解析式组成的方程组，求出方程组的解，即可得出答案；（2）求出B 、C 的坐标，再根据三角形的面积公式求出即可；（3）根据函数的图象和A 点的坐标得出即可．解：（1）解方程组24y x y x =--⎧⎨=-⎩得：13x y =⎧⎨=-⎩， 所以A 点的坐标是(1,3)-；（2）函数2y x =--中当0y =时，2x =-，函数4y x =-中，当0y =时，4x =，即2OB =，4OC =，所以246BC =+=，(1,3)A -Q ，ABC ∴∆的面积是16392⨯⨯=；（3）12y y >时x 的取值范围是1x <．20．在44⨯的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个44⨯的方格内限画一种） 要求：（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）【分析】利用轴对称图形的性质用5个小正方形组成一个轴对称图形即可．解：如图．．21．在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，AD BC ⊥，且AD AB =．（1）如图1，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为点E ，F ，求证：AE AF AD +=（2）如图2，如果60EDF ∠=︒，且EDF ∠两边分别交边AB ，AC 于点E ，F ，那么线段AE ，AF ，AD 之间有怎样的数量关系？并给出证明．【分析】（1）由等腰三角形的性质和已知条件得出1120602BAD DAC ∠=∠=⨯︒=︒，再证出906030ADE ADF ∠=∠=︒-︒=︒，由含30角的直角三角形的性质得出12AE AD =，12AF AD =，即可得出结论； （2）连接BD ，证明ABD ∆是等边三角形，得出BD AD =，60ABD ADB ∠=∠=︒，证出ABD DAC ∠=∠，得出EDB ADF ∠=∠，由ASA 证明BDE ADF ∆≅∆，得出BE AF =，即可得出结论． 【解答】（1）证明：AB AC =Q ，AD BC ⊥， 12BAD DAC BAC ∴∠=∠=∠， 120BAC ∠=︒Q ， 1120602BAD DAC ∴∠=∠=⨯︒=︒， DE AB ⊥Q ，DF AC ⊥，906030ADE ADF ∴∠=∠=︒-︒=︒，12AE AD ∴=，12AF AD =， 1122AE AF AD AD AD ∴+=+=； （2）解：线段AE ，AF ，AD 之间的数量关系为：AE AF AD +=，理由如下： 连接BD ，如图所示：60BAD ∠=︒Q ，AB AD =，ABD ∴∆是等边三角形，BD AD ∴=，60ABD ADB ∠=∠=︒，60DAC ∠=︒Q ，ABD DAC ∴∠=∠，60EDB EDA EDA ADF ∠+∠=∠+∠=︒Q ， EDB ADF ∴∠=∠，在BDE ∆与ADF ∆中，ABD DAC AD BD EDB ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()BDE ADF ASA ∴∆≅∆，BE AF ∴=，AE BE AD +=Q ，AE AF AD ∴+=．22．如图1，在ABC ∆中，AE BC ⊥于E ，AE BE =，D 是AE 上的一点，且DE CE =，连接BD ，CD ．（1）试判断BD 与AC 的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）如图2，若将DCE ∆绕点E 旋转一定的角度后，试判断BD 与AC 的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变． ①试猜想BD 与AC 的数量关系，请直接写出结论；②你能求出BD 与AC 的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．【分析】（1）延长BD 交AC 于F ，求出90AEB AEC ∠=∠=︒，证出BED AEC ∆≅∆，推出BD AC =，DBE CAE ∠=∠，根据90EBD BDE ∠+∠=︒推出90ADF CAE ∠+∠=︒，求出90AFD ∠=︒即可；（2）求出BED AEC ∠=∠，证出BED AEC ∆≅∆，推出BD AC =，BDE ACE ∠=∠，根据90ACE EOC ∠+∠=︒求出90BDE DOF ∠+∠=︒，求出90DFO ∠=︒即可；（3）)①如图3中，结论：BD AC =，只要证明BED AEC ∆≅∆即可；②求出BED AEC ∠=∠，证出BED AEC ∆≅∆，推出BDE ACE ∠=∠，根据三角形内角和定理求出DFC ∠即可．解：（1）BD AC =，BD AC ⊥，理由是：延长BD 交AC 于F ．AE BC ⊥Q ，90AEB AEC ∴∠=∠=︒，在BED ∆和AEC ∆中，BE AE BED AEC DE EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BED AEC ∴∆≅∆，BD AC ∴=，DBE CAE ∠=∠，90BED ∠=︒Q ，90EBD BDE ∴∠+∠=︒，BDE ADF ∠=∠Q ，90ADF CAE ∴∠+∠=︒，1809090AFD ∴∠=︒-︒=︒，BD AC ∴⊥；（2）不发生变化．理由：90BEA DEC ∠=∠=︒Q ，BEA AED DEC AED ∴∠+∠=∠+∠，BED AEC ∴∠=∠，在BED ∆和AEC ∆中，BE AE BED AEC DE EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BED AEC ∴∆≅∆，BD AC ∴=，BDE ACE ∠=∠，90DEC ∠=︒Q ，90ACE EOC ∴∠+∠=︒，EOC DOF ∠=∠Q ，90BDE DOF ∴∠+∠=︒，1809090DFO ∴∠=︒-︒=︒，BD AC ∴⊥；（3）①如图3中，结论：BD AC =，理由是：ABE ∆Q 和DEC ∆是等边三角形，AE BE ∴=，DE EC =，60EDC DCE ∠=∠=︒，60BEA DEC ∠=∠=︒， BEA AED DEC AED ∴∠+∠=∠+∠，BED AEC ∴∠=∠，在BED ∆和AEC ∆中，BE AE BED AEC DE EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BED AEC ∴∆≅∆，BD AC ∴=．②能．ABE ∆Q 和DEC ∆是等边三角形，AE BE ∴=，DE EC =，60EDC DCE ∠=∠=︒，60BEA DEC ∠=∠=︒， BEA AED DEC AED ∴∠+∠=∠+∠，BED AEC ∴∠=∠，在BED ∆和AEC ∆中，BE AE BED AEC DE EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BED AEC ∴∆≅∆，BDE ACE ∴∠=∠，180()DFC BDE EDC DCF ∴∠=︒-∠+∠+∠180()ACE EDC DCF =︒-∠+∠+∠180(6060)=︒-︒+︒60=︒，即BD 与AC 所成的角的度数为60︒或120︒．。
2018-2019学年北师大版六年级下册期中检测数学试卷(2)(word无答案)
2018-2019学年北师大版六年级下册期中检测数学试卷（2）(word无答案) 一、填空题
(★) 1 . 在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地相距5厘
米，那么甲、乙两地 的实际距离是（______）千米。 (★★) 2 . 一个圆柱形游泳池的底面周长是25. 12米，池深是0. 75米，这个游泳池的占地面积
是（_______）平方米。 (★★) 3 . 一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，它的体积是（_____）立方厘米。 (★★) 4 . 一个圆柱的侧面积是31.4平方厘米，底面直径是2厘米，它的高是（_____）厘米。 (★★) 5 . 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积比是6 : 1，圆柱的高是12 cm，圆锥的高是
（_______）cm。 (★★) 6 . 小明骑车上学的平均速度与所用时间成（_____）比例；分针走的圈数与时针走的圈
数成（_____）比例。
(★★) 7 . 如果 （ a、 b均不为0），那么 a和 b成（_____）比例。 (★★) 8 . 一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形。已知这个油桶的底面半径是45厘米，
那么油桶的高是（_____）厘米。 (★★) 9 . 0.85升＝（_____）毫升 26000立方厘米＝（______）立方分米 1200毫升＝（_____）立方厘米＝（_____）立方分米 (★★) 10 . 一个圆锥的底面积不变，高扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（_____）
倍。 (★★) 11 . 一个油厂用200千克黄豆可榨26千克油，照这样计算，5吨黄豆可榨油（______）
千克。 (★★) 12 . 下表中 x、 y成反比例，则 a : b＝（_____）。
x 0.5 b y a 32 (★★) 13 . 填一填，画一画。 （1）图中（）号图形是①号图形放大后的，它是按（）的比放大的。 （2）图中（）号图形是②号图形缩小后的，它是按（）的比缩小的。 （3）把图中的三角形按3 : 1的比放大，画出放大后的图形。 (★★) 14 . 下图是沙坑的平面图，沙坑里的一对脚印是小明跳远时留下的。量一量，算一算，
2018-2019学年北师大版三年级数学下册第一单元测试题及答案(附答案)
第一单元测试卷一、填空题。
（第1～3、5～7题每题4分，第4题6分，共30分）1、3.45元 =（）元（）角（）分8.7元 = （）元（）角4元5角= （）元6角 =（）元2、3.74读作： 60.97读作：0.76读作： 32.32读作：3、三点六七写作：二点零五写作：九十三点七写作：九点九九写作：4、在○里填上“﹥”“﹤”或“=”。
6.23元7.10元8.05元 8.50元 1元 0.98元6.50元 6.5元 0.93元 0.39元 4.96元 4.92元5、3.5﹤﹤4 ﹥﹥0.63.50 ﹥﹥3.40 ﹤﹤4.326、写出5个比10小的小数。
、、、、。
7、写出下面书的价格。
《语文》《数学》《1课3练》《字典》二、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）（每题1分，共4分）1、3元5角2分是3.52元。
（）2、3.72读作三点七十二。
（）3、3元加3角等于6角。
（）4、比3.2多1.3的数是4.5。
（）三、用竖式计算。
（每题3分，共12分）100－31.6 4.9＋11.8 6.1－5.8 14.9－9.9四、数学门诊部。
（每题2分，共8分） 1 0 7. 1 14. 8 7. 8＋ 3. 6－ 2. 9－ 3＋ 4. 74. 65. 8 14. 5 11. 5五、接力赛。
（每题4分，共8分）1、2、六、列式计算。
（每题3分，共6分）1、8.7元比12元少多少？2、两个加数都是 6.9，和是多少？＋5.6－2.4 8.6 －3.7 ＋5 －4.5＋2.38.6－0.9＋1.8。
人教版小学四年级数学下册第3单元检测试题考卷2.doc
四年级下册数学学科第三单元自测卷（时间：70分）题号一二三四五六总分得分第一部分知识与技能一、填一填（20分，第1小题各2分）1、在横线上填上适当的数，使得结果不变，并后面写出运用了哪些运算定律。
（1）45×32=32×____ （）（2）69+53+47=____+（____ +____）（）（3）43+55+57+45=（43+____）+（55+____）（）（4）103×42=____×42+ ____×42 （）（5）61×43+57×61=61×（____+ ____ ）（）2、a×6＋6×15＝×（＋）。
3、计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（），这样计算是根据（）。
4、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（）元。
5、在□里填上“>”“<”或“=”。
12×6+6×28 □ 6×12+28 40×15 □ 16×40125×8×25×4 □ 125×8+25×4 197-37+63 □ 197―37―63200÷4×5 □ 200÷（4×5） 1200÷4÷6 □ 1200÷24二、判一判。
（对的打√，错的打×。
）（6分）1、125×8×9=125×8+9 …………………………………（）2、125×16=125×8×2 ……………………………………（）3、134-75+25=134-（75+25）……………………………（）4、25×(4+40+400)=25×4+25×40+25×400 ……………（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 ………………………（）6、两个加数交换位置，积不变。
2018-2019学年度第二学期北师大版六年级下册数学期中试卷
北师大版六年级下册数学期中试卷班级 姓名 成绩一:填空.(20分,每空1分)1、85比( )倒数少1.5.2 、 ( 101+41)×4= 101×4+41×4应用了( )律.3、一个正方形边长是109米,它面积是( )平方米.4、( )叫互为倒数.举例如:( )和( ).5、 在括号里填上合适数.54,52,51,( ),201,( ),( )..6、化简比 51:21=( )：（ ）.７、一条绳子长２米，剪去52米，还剩（ ）米.８、１２是８（ ）倍．９、比１１９178少１９数是（ ）.１０、53吨＝（ ）千克 １分钟＝（ ）时.１１、（ ）÷（ ）＝23×21=（ ）.1 2、求比值1．2米：60厘米=（ ） 0.5吨：800千克=（ ）.二、选择（10分，每题2分）1、甲物体重96千克，比乙物体少51，乙物体是（ ）千克.A .96×（1+51） B. 96÷（1+51） C .96×（1—51） D. 96÷（1—51）2、2.5与它倒数和是（ ）.A .1 B. 2.5 C. 0.4 D. 2.93：一根铁棒截去全长41，再焊接上2米，正好是8米.这根铁棒原来长（ ）米. A. 24 B. 40 C. 12 D. 104、在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）.A. 6B. 4C. 5D. 15、 a ,b , c 三个数均大于零，当a ×1= b ×121 =c ×45时，则 a ,b , c 中最大是（ ）A 、 aB 、 bC 、 c三、计算.（30分） 1、脱式计算（12分）85÷（1—43×52） （32—31÷95）×10912+56×（54—31） 43—43÷3+2592、求未知数x （9分）43÷x=54 58x —4=28 5—85x=33、简便计算 （9分）85×43+41×85+85 1514×92×15×9 （98 — 65）×18四、判断（10分，每题2分）1、a 倒数比a 大，则a 一定是真分数. （ ）2、大牛和小牛头数比是5：4，表示小牛比大牛少41.（ ）3、3千克51等于1千克53. （ ）4、0.84:0.7化成最简比是12：1. （ ）5、小明比小方多54元，也就是小方比小明少54元. （ ）五、应用题.（30分，1，2，3，4，5，6题每题4分，7题6分）1、一台拖拉机每小时耕地21公顷，耕地101公顷需要多少小时？21小时耕地多少公顷？2、一列火车每小时行87千米，从甲站到乙站行了32小时，甲乙两站间铁路长多少千米？从乙站到丙站行了30分钟，甲乙两站间铁路和乙丙两站间铁路相差多少千米？3、把76米铁丝平均分成5段，用去两段，还剩多少米？ 4、小刚103小时走了1514千米，他两小时走多少千米？5、饲养小组白兔和黑兔共有180只，其中黑兔只数是白兔51.白兔和黑兔各有多少只？（列方程解）6、商店运来苹果4吨，比运来桔子2倍多43吨.运来桔子多少吨？7、一条裤子价格是75元，是一条上衣32.一套衣服多少钱？。
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新--课--标
学而不思则罔，思而不学则殆。
北师大版二年级上册数学期中试卷
班级 姓名 成绩
评价等级 优 良 达标 待达标
在相应的等级
上划“√”
一、看谁算得又对又快。
9×3= 12÷6= 5×9=
5×7= 15÷3= 8×4=
9×3= 24÷3= 7×2=
二、填空。
1、求几个（ ）的和，用乘法计算比较简便。
2、把一个（ ）平均分成几份，求一份是多少用（ ）法。
3、24里面有（ ）个6，有8个（ ）；
4、( )是6的2倍。
5、4个6是（ ），9是3 的（ ）倍。
6、7+7+7=（ ）×（ ）。
7、3个9是（ ），加法算式是( ), 乘法算式是（ ），
读作（ ），口诀是（ ）。
8、( ）里面最大能填几。
( )×6 < 25 7×( ) < 36
( )×4 < 30 6×( ) < 20
9、在○里填上“+”“-”“×”“÷”。
16 4=4 25 5=5 10 8=2
16 4=20 2 3=6 6 5=30
三、连一连。
1、送信。
5×2 2×9 4+4 20+8 1×5 3×5
2、找朋友。
6×3 2个4 45÷5
8÷2 3×3 3个6
27÷3 16÷4 2个2
36÷6 3×2 12÷2
1× 8 2个9 24÷3
四、选择题。
5 8 18 15 28 10
新--课--标
学而不思则罔，思而不学则殆。
1、站在不同的位置看放在桌上的盒子，最多能看到（ ）个面。 ①5 ②4 ③3 2、8是4的（ ）倍。 ①32 ②12 ③2 3、16根小棒，平均分成2份，每份是（ ）根。 ①8 ②2 ③不确定 4、15÷2的商和余数是（ ）。 ①6……3 ②5……5 ③7……1 5、家里要来7位客人，小方得准备（ ）双筷子。 ①7 ②2 ③14 五、列式计算 （1）9的3倍是多少？ （2）把30平均分成6份，每份是多少？ （3）24里面有几个8？ （4）40是什么数的5倍？ 六、用数学 1、一组有8名同学，4组共有多少名同学？ 2、图书角里有24本图书，借给了淘气和他的的3个同学，平均每人借了几本?
3、
郁金香每枝8元 玫瑰每枝？元 菊花每枝2元
（1）、一枝玫瑰的价钱是菊花的三倍，一枝玫瑰多少钱?
（2）、一枝郁金香的价钱是一枝菊花的几倍？
（3）、买3枝玫瑰需要多少钱？
4、一枝钢笔5元，小林有31元，可以买几枝，？还剩多少元？
夺冠平台（任选一题完成）
1、操场跑道长30米，每隔6米插一面彩旗，共插两排，最多需要多少面旗？
2、小朋友们去操场做操，二年级（1）班的同学排成一排，方方的前面有5
人，她后面的同学是前面的3倍，这一排一共有多少人？
命题者 宝工子校 樊新亚 检查人 宝工子校 谭丽娟
新--课--标
学而不思则罔，思而不学则殆。
检查意见：全面检测了一至四单元的内容，重点突出。难易适度，具有层次性。注重数学知识的系统性和应用性。有利于提高学生的学习能力、激发学习数学的兴趣。 评分标准及答案 一、 27 2 45 35 5 32 27 8 14。每题1分，共9分。 二、 ①、相同加数 ②、数 除 ③、4 3 ④、12 ⑤、24 3 ⑥、7x3或3x7 ⑦、27 9+9+9 9x3 9乘3 三九二十七 ⑧、4 5 7 3 ⑨、÷ ÷ — ÷ × × 每空1分，共25分。 三、 1、10 18 8 28 5 15 2、 6×3 — 2个9 — 3个6 8÷2 — 16÷4 — 2个2 36÷6 — 3×2 — 12÷2 1× 8 —— 2个4 —— 24÷3 每题1分，共16分。 四、1、③ 2、③ 3、① 4、③ 5、①共10分，每题2分； 五、（1）9÷3=3 （2）30÷6=5 （3）24÷8=3 （4）40÷5=8每题3分，共12分。 六、1、8x4=32(人) 2、1+3=4（人）24÷4=6（本）1、2两题每题各5分； 3、（1）2x3=6（元）（2）8÷2=4（3）6x3=18（元）每小题4分 4、31÷5=6（枝）……1（元）6分， 共28分。 夺冠平台，6分。任选一题。按步骤酌情给分。