牛顿第二定律的应用-----滑块学案
牛顿第二定律应用方法
练习、如图，将质量为 的物体分置于质量为M的 练习、如图，将质量为m1、m2的物体分置于质量为 的 物体的两侧，均处于平衡状态， ， 物体的两侧，均处于平衡状态，m1＞m2，α ＜ β，下 述说法正确的是（ 述说法正确的是（ ACD） m2 m1 A）m1对M的正压力一定大于 2对M的正压力 ） 的正压力一定大于m 的正压力 的正压力一定大于 M β α B）m1对M的摩擦力一定大于 2对M的摩擦力 的摩擦力一定大于m ） 的摩擦力一定大于 的摩擦力 C）水平地面对 的支持力一定等于 的支持力一定等于(M+m1+m2)g ）水平地面对M的支持力一定等于 D）水平地面对 的摩擦力一定等于零 ）水平地面对M的摩擦力一定等于零 变式:如图所示 一质量为M的楔形木块放在水平桌面 如图所示， 变式 如图所示，一质量为 的楔形木块放在水平桌面 它的顶角为90 两底角为α和 ； 、 为两个位于 上，它的顶角为 o，两底角为 和β；a、b为两个位于 斜面上质量均为m的小木块 的小木块。 斜面上质量均为 的小木块。已知所有接触面都是光滑 现发现a、 沿斜面下滑 而楔形木块静止不动， 沿斜面下滑， 的。现发现 、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这 时楔形木块对水平桌面的压力等于： 时楔形木块对水平桌面的压力等于： A Ａ．Mg+mg； B．Mg+2mg； Ａ． ； ． ； C．Mg+mg（sinα+sinβ） ． （ ） D．Mg+mg(cosα+cosβ） ． ）
牛顿第二定律-叠块
叠块问题一、叠放滑块的问题已知A 滑块和B 木板的质量分别为A m 和B m ，静止叠放在水平面上，A 和B 之间的动摩擦系数是1μ，B 与地面之间的动摩擦系数是2μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
1．当水平作用力施加在下面的木板上的情况由图可知，滑块和木板之间的最大静摩擦力为11A f m g μ=，地面对木板的最大静摩擦力为22A B ()f m g m g μ=+。
物理过程分析：当F 较小时，A 和B 一起保持静止；当F 增加时，A 和B 保持相对静止，并且一起向右加速运动；当继续增加F 时，存在一个临界值(定义为1F )，A 相对于B 向左滑动， A 的加速度由滑块和木板之间的最大静摩擦力（11A f m g μ=）提供，此时，以A 和B 为研究对象时，可以计算12A B A B 1()()F m m g m m g μμ=+++（受力分析如图）。
滑块和木板的运动状态分类如下： （1）当水平拉力20F f <≤，A 和B 保持静止状态，且他们之间的静摩擦力为零。
（2）当水平拉力21f F F <≤时，A 和B 保持相对静止，一起向右加速运动，此时可以把A 和B 看成一个整体，对整体的受力分析可以计算出共同的加速度a=（3）当水平拉力1F F >，A 的加速度小于B 的角速度，A 相对于地面向右做匀加速运动（A 1a g μ=）；而B 相对于地面也向右做匀加速运动a=知识点要点一牛顿第二定律-叠块2．当水平作用力施加在上面的木快上的情况当外力F 作用在上面的滑块时，需要考虑木板B 是否能不拉动，也主要取决于A 滑块对B 木板的摩擦力的大小。
滑块A 对木板B 的最大静摩擦力为11A f m g μ=，地面对木板的最大静摩擦力为22A B ()f m g m g μ=+。
下面对滑块和木板的运动状态分类讨论：（1）当12f f < ，则无伦多大的水平力作用在滑块上，都不能使木板B 动起来，B 始终处于静止状态，此时，滑块的A 的运动状态取决于F 的大小，当1F f ≤时，滑块A 处于静止，当1F f >时，滑块A 向右做加速运动。
牛顿运动定律应用(上课用)
F
a FT 8m/ s2 m2
G2
再分析m1m2整体受力情况：
FN m2m1 F
F =(m1+m2)a=24N
G
求解简单的连接体问题的方法：
-------整体隔离法 1、已知外力求内力：
先用整体法求加速度， 再用隔离法求内力
2、已知内力求外力： 先用隔离法求加速度， 再用整体法求外力
例与练
1、如图所示，质量为2kg 的m1和质量为1kg 的m2 两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与m2、m1 与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F 拉m1，使m1 和m2一起沿水平面运动，要使m1 和 m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？
问题2：由物体的运动情况求解受力情况
例2.一个滑雪的人，质量m = 75kg，以v0 = 2m/s的初速
度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ= 30o，在 t = 5s 的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力 （包括摩擦和空气阻力）。
思路：已知运动情况求受力。 应先求出加速度a，再利用 牛顿第二定律F合=ma求滑 雪人受到的阻力。
(1643-1727)
知识准备
一、牛顿第二运动定律
1、内容：物体加速度的大小跟所受到的作用 力成正比,跟它的质量成反比; 加速度方向 跟作用力方向相同。
2、公式: F=ma
二、运动学常用公式
速度公式 ：v = vo+at
位移公式：x= vot +
1
2 at2
导出公式：v 2－ vo 2 =2ax
问题1：由受力情况求解运动情况
解：开始水平力作用时对物体受
力分析如图，
Ff
水平 F f方 M 1 .向 .a ...1 ( ) .： .....
专题8 应用动力学解决滑块-滑板模型问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练(解析版)
专题8 应用动力学解决滑块-滑板模型问题1.模型特点上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2.解题指导（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。
（3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。
在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。
它就是解决问题的突破口。
（4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。
（5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。
另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。
（6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。
3.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。
4.易错点（1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度；（2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。
说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速度或加速度不相等（运动学条件）。
（其中动力学条件是判断的主要依据）5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度； （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系； （3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。
例1.如图，质量为M 且足够长的倾角为θ的斜面体C 始终静止在水平面上，一质量为m 的长方形木板A 上表面光滑，木板A 获得初速度v 0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A 匀速下滑时将一质量也为m 的滑块B 轻轻放在木板上，滑块B 在木板A 上下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）A.A 与B 组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒B.A 的加速度大小为2g sin θC.A 的速度为012v 时B 的速度也是012v D.水平面对斜面体有向右的摩擦力 【答案】C【解析】A.因木板A 获得初速度v 0后恰好能沿斜面匀速下滑，即沿斜面方向受合力为零，可知sin cos mg mg θμθ=当放上木块B 后，对AB 系统沿斜面方向仍满足2sin 2cos mg mg θμθ=⋅可知系统沿斜面方向受到的合外力为零，则系统沿斜面方向动量守恒，选项A 错误；B.A 的加速度大小为sin 2cos sin A mg mg a g mθμθθ-⋅==-选项B 错误；C.由系统沿斜面方向动量守恒可知012v mv mmv =+ 解得12v v =选项C 正确；D.斜面体受到木板A 垂直斜面向下的正压力大小为2cos mg θ，A 对斜面体向下的摩擦力大小为2cos =2sin mg mg μθθ⋅，这两个力的合力竖直向下，可知斜面体水平方向受力为零，即水平面对斜面体没有摩擦力作用，选项D 错误。
13 第三章 素养提升课(二) 牛顿第二定律的综合应用(一)
A [设斜面倾角为θ，开始时：mg sin θ＝kx0；当用一沿斜面向上的 力F作用在Q上时，且Q的位移为x，根据牛顿第二定律可得：F＋k(x0 －x)－mg sin θ＝ma，解得F＝kx＋ma，故选项A正确。]
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02
提升点二 动力学中的连接体问题
(多维细研类)
【重难诠释】 处理连接体问题的关键——整体法与隔离法的灵活运用 1．整体法的选取原则：对于加速度相同的连接体，只涉及连接体整 体的受力和运动情况而不涉及连接体内某些物体的受力和运动情况时， 一般采用整体法。 2．隔离法的选取原则：对于加速度相同的连接体，当涉及连接体内 某个物体的受力和运动情况时，或者对于加速度不同的连接体，一般 采用隔离法。
2．【已知F -t图像分析物体的运动情况】 (多选)如图甲所示，一质量为m＝1 kg的小物块静止在粗糙水平面上的 A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F作用 下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚 好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，下列说法正确的是 A．前3 s内，物块的加速度逐渐减小
【典例精析】
考向1 加速度相同的连接体问题
例3 如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木 块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用
力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力
加速度为g，下列说法正确的是
√A．若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大
B．若木块和地面间的动摩擦因数为 μ，则绳的拉力为
【针对训练】 1．【已知a -t图像分析有关问题】 (多选)如图甲所示，一个质量为2 kg的物体在水平力F作用下由静止开 始沿粗糙水平面做直线运动，t＝1 s时撤去外力。物体的加速度a随时 间t的变化规律如图乙所示。则下列说法正确的是 A．F的大小为8 N
物理人教版(2019)必修第一册4.5牛顿运动定律的应用——板块模型(共25张ppt)
(2)通过受力分析，求出各物体在各个运动过程中的加速度。
(3)根据物理量之间的关系列式计算。
注意：①此类问题涉及两个物体、多个运动过程。
②前一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
③不同运动过程转变的瞬间，加速度可能突变，需重新受力分析
板-块模型解题步骤
1.地面光滑的“滑块—木板”问题
擦力会发生突变
无相对位移
（速度相等
速度保持相同
的过程中）
位移的关系
有相对位移
（速度不相
等的过程中）
注意：计算过程中
①速度方向相同，
x相对=x木板+x滑块
②速度方向不相同，
x相对=x木板-x滑块
的速度，位移，都
是相对于地面而言。
2.“滑块—木板”模型的解题方法和步骤
(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的
板-块模型
学习目标及重点
1.能说出“板-块”模型的概念。
2.能掌握“板-块”模型的分析方法。(重点)
3.能运用牛顿运动定律处理“板-块”问题。(重点)
板-块模型的概念
1.“板-块”模型概述：
两个或多个物体上、下叠放在一起，物体之间通过摩擦力
产生联系。
板-块模型的分析方法
1.“滑块—木板”模型的三个基本关系
= ， = ，解得：t=2s
(3)B离开A时的速度大小为vB＝aBt＝2 m/s。
典例
2．如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质
量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木
板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动
牛顿第二定律的应用(经典、全面、实用)
t2
1
FN
F阻
t
代入数据可得： F阻＝67.5N
F阻 方向沿斜面向上
解：滑雪的人滑雪时受力如图，
将G分解得： F1= mgsinθ F 1－F 阻＝m a
① ②
θ mg
2 m （ x － v 0 t）
FN
F1
θ
F阻 F2
由①②③得F阻＝F1－m a = mgsinθ－
代入数据可得： F阻＝67.5N
37 °
例4:如图所示，传送带与地面倾角为37 ° ，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝ 20m/s，变：（ｖ＝ 10m/s）的速率逆时针 转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量 为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动 摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ 所需时间是多少.（sin37°＝0.6）
B．tl>t2>t3
C．tl<t2<t3
D．t3>tl>t2
练习 如图，底板光滑的小车上用两 个量程为20N，完全相同的弹簧甲和乙 系住一个质量为1Kg的物体，当小车在 水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读 数均为10N，当小车做匀加速运动时， 甲的读数是8N，则小车的加速度 是 ，方向向 。（左、 右）
A
B
变式训练2:如图所示，一平直的传送带以速度Ｖ =2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处， Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送 带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间 把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少 多大．
A
B
例题分析：
例2:如图所示，一水平方向足够长的传 送带以恒定的速度Ｖ=2m/s沿顺时针方向 匀速转动，传送带传送带右端有一与传 送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的 速率V’=4m/s沿直线向左滑上传送带,求 物体的最终速度多大?
大学物理实验：牛顿第二定律的验证与应用
大学物理实验：牛顿第二定律的验证与应用介绍牛顿第二定律是经典力学的基础之一，它描述了物体受到外力作用时加速度与施加力的关系。
在大学物理课程中，学生会进行一系列的实验来验证和应用牛顿第二定律。
本文将详细介绍如何进行一个相关的实验，并解释其背后的原理。
实验设备和材料•平滑水平面•牵引轮和绳子•物块（不同质量）•动力传感器•计算机或数据采集器•数据分析软件实验步骤1.设置实验装置：将平滑水平面放置于桌面上，安装好牵引轮并连接绳子。
2.将动力传感器连接至计算机或数据采集器。
3.给所选物块附上动力传感器，以测量施加在物块上的力。
4.将另一端的绳子通过轻质滑轮固定在墙壁上。
5.将测试物块连接至轻质滑轮上方，并保持其悬挂状态。
6.启动数据采集器并记录下测试物块的质量。
7.将测试物块轻轻拉开，使其开始运动，并记录下所施加的牵引力变化随时间的曲线。
8.重复实验多次以获得更准确的数据。
数据处理和分析1.使用数据分析软件导入记录下的数据，并生成相应图表，例如牵引力随时间的变化曲线。
2.对每个数据点进行平均，并计算对应物块的加速度。
3.绘制物块加速度与牵引力之间的关系图表。
4.拟合一条直线至数据点上，以验证是否满足牛顿第二定律中描述的关系：F= ma，其中F为施加在物块上的力，m为物块质量，a为物块加速度。
5.根据拟合直线的斜率确定比例常数k，并将其与预期值（m）进行比较。
结果和讨论根据实验结果和对比预期值，可以得出以下结论： - 牛顿第二定律在此实验中被验证了。
通过绘制牵引力和物体质量之间关系的图表并进行拟合直线后，发现其斜率（即比例常数k）非常接近预期值（物体质量m）。
- 随着施加力的增大，物块的加速度也随之增加。
这符合牛顿第二定律的预测。
应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用。
以下是一些常见领域中使用该定律进行问题解决和分析的例子： - 动力学分析：通过使用牛顿第二定律，可以计算物体受到外力作用时的运动状态，例如速度和位移。
专题11 牛顿第二定律及其两个应用(知识精讲)(解析版)
牛顿第二定律及其两个应用知识精讲知识结构图学法指导1.指导牛顿第二定律，并学会通过受力求物体运动的加速度2.根据物体的受力，结合牛顿第二定律分析物体的运动情况3.根据物体的运动情况，结合牛顿第二定律分析物体的受力情况知识点贯通知识点1、理想实验法的魅力（1）伽利略的理想斜面实验让小球沿一个斜面从静止滚下，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度。
如果斜面倾斜角度减小，小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程；继续减小斜面的倾斜角度，使它最终成为水平面，小球就再也达不到原来的高度，而沿水平面以恒定的速度持续运动下去。
（2）伽利略的思想方法伽利略用“实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点。
典例1.在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是()A．亚里士多德、伽利略B．伽利略、牛顿C．伽利略、爱因斯坦D．亚里士多德、牛顿【答案】B知识点2、牛顿第一定律1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.2.对牛顿第一定律的理解①牛顿第一定律不是实验直接总结出来的,是牛顿以伽利略的理想实验为基础,加之高度的抽象思维概括总结出来的.②揭示了力和运动的关系:力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即牛顿第一定律确定了力的含义．③牛顿第一定律不能看着牛顿第二定律的特殊情况,牛顿第一定律是定性描述物体运动规律的一种物理思想，而不是进行定量计算和求解的具体方法，是一条独立的基本规律.但牛顿第一定律为牛顿第二定律提供了建立的基础.④明确了惯性的概念:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性．典例2.如果正在做自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是() A．悬浮在空中不动B．运动速度逐渐减小C．做竖直向下的匀速直线运动D．以上三种情况都有可能【答案】C【解析】由题意可知，正在做自由落体运动的物体一定具有速度，而且仅受重力作用．如果重力忽然消失，则物体就不受外力的作用，根据牛顿第一定律，撤去外力作用的物体应该保持它撤去外力时的运动状态，所以该物体应该做竖直向下的匀速直线运动．做自由落体运动的物体如果是在刚释放的瞬间重力忽然消失，物体还没有开始运动，速度是零；或者竖直上抛的物体运动到最高点时重力忽然消失，速度也为零，根据牛顿第一定律可分析，物体都会悬浮在空中不动，保持没有重力时的那个瞬间的状态不变．故正确答案为C知识点3、惯性1.定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．2.量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．3.普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性．与物体的运动情况和受力情况无关．典例3.关于惯性的认识，以下说法正确的是()A．在宇宙飞船中的物体没有惯性B．置于光滑水平面上的物体即使质量很大也能被拉动，说明惯性与物体的质量无关C．让物体的速度发生改变，无论多快，都需要一定的时间，这是因为物体具有惯性D．加速运动时，物体有向后的惯性；减速运动时，物体有向前的惯性【答案】C【解析】惯性就是物体保持原来的运动状态的性质，且惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的速度及受力情况等其他量无关，无论是加速运动还是减速运动，物体都保持原来运动状态的性质，故A、B、D错误；让物体的速度发生改变，无论多快，都需要一定的时间，这是因为物体具有惯性，选项C正确知识点4、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力方向相同．2．表达式：F＝ma.3．适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．(2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．4．牛顿第二定律的“五”性典例4.由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A．牛顿第二定律不适用于静止的物体，适用于运动的物体B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C．推力小于摩擦力，加速度是负值D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以原来静止的物体仍静止【答案】D【解析】由牛顿第二定律F＝ma知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，这里的力指的是合外力，当我们用一个力推桌子时没有推动，因为桌子还受地面的摩擦力，只有当推力大于摩擦力时，桌子才会有加速度，桌子不动，说明合外力为零，即推力等于摩擦力，A、B、C错误，D正确．知识点5、解决两类动力学基本问题应把握的关键1.做好两个分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况．2.抓住一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．典例5.如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙平面的平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h＝0.8 m，B点距C点的距离L＝2.0 m．(滑块经过B点时没有能量损失，g＝10 m/s2)，求：(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．图3－3－2教你审题第一步：读题→抓关键词→获取信息①光滑斜面与粗糙的水平面滑块在斜面上不受摩擦力，水平面受摩擦力②从斜面上的A点由静止释放滑块的初速度v＝0③最终停在水平面上的C点滑块的末速度为零④滑块经过B点时没有能量损失斜面上的末速度和水平面上的初速度大小相等①滑块在斜面上：滑块做初速度为零的匀加速直线运动．②滑块在水平面上：滑块做匀减速运动．第三步：选择合适的方法及公式→利用正交分解法、牛顿运动定律及运动学公式列式求解．解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B 点时速度最大为v m，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则有mg sin 30°＝ma1，v2m＝2a1hsin 30°，解得：v m＝4 m/s(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，μmg＝ma2v2m＝2a2L，解得：μ＝0.4(3)滑块在斜面上运动的时间为t1，v m＝a1t1得t1＝0.8 s由于t>t1，滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t－t1＝0.2 s设t＝1.0 s时速度大小为v＝v m－a2(t－t1)解得：v＝3.2 m/s答案(1)4 m/s(2)0.4(3)3.2 m/s反思总结解决动力学两类问题的基本思路易错点分析易错一：对受力分析不清导致牛顿第二定律计算错误典例1.如图所示，质量为10 kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的拉力F＝20 N的作用，则物体的加速度为(g取10 m/s2)()A．0B．2 m/s2，水平向右C．4 m/s2，水平向右D．2 m/s2，水平向左【答案】C【解析】物体受到地面的摩擦力大小为F1＝μmg＝0.2×10×10 N＝20 N，方向水平向右，物体的加速度a＝＝＝4 m/s2，方向水平向右易错警示：有些同学误以为拉力F向右，所以摩擦力一定向左，导致求合力时出现错误，在判断摩擦力时要注意摩擦力的定义，与相对运动方向相反典例2..如图所示，两个人同时用大小分别为F1＝120 N、F2＝80 N的水平力拉放在水平光滑地面的小车，如果小车的质量m＝20 kg，则小车的加速度()A．方向向左，大小为10 m/s2B．方向向左，大小为2 m/s2C．方向向右，大小为10 m/s2D．方向向右，大小为2 m/s2【答案】B【解析】小车受到的合力为：F＝F1－F2＝120 N－80 N＝40 N，方向向左，由牛顿第二定律得：F＝ma，解得小车的加速度为：a＝＝2 m/s2，方向与合力方向相同易错警示：求合力的方法不对，或者没有考虑到力的矢量性，所以导致错误的合力求解。
2020-2021高中物理鲁科版第一册学案：第5章 第3节牛顿第二运动定律含解析
2020-2021学年高中物理新教材鲁科版必修第一册学案：第5章第3节牛顿第二运动定律含解析第3节牛顿第二运动定律学习目标：1。
[物理观念]（1）掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式．(2)知道单位制、基本单位和导出单位的概念． 2.[科学思维]学会利用牛顿第二定律解决实际问题,并且能够从不同角度解决动力学问题，具有质疑和创新意识． 3.[科学探究］学会通过加速度与力、质量关系的数据探究，归纳各物理量之间可能存在的关系，并能解释相关自然现象．4。
［科学态度与责任］尊重客观规律,坚持实事求是,将牛顿运动定律应用于日常生活实际，能认识牛顿运动定律的应用对人类文明进步的推动作用．阅读本节教材，回答第118页和第120页“物理聊吧”的问题，并梳理必要知识点．教材P118页“物理聊吧”问题提示：不矛盾．无论用多小的力还是很大的力推柜子时,皆因柜子受到平衡力的作用，合力为零,因而加速度为零，柜子始终静止不动．教材P120页“物理聊吧”问题提示：垫高木板一端,使小车不挂重物时能匀速运动，说明小车处于平衡状态,所受合力为零．挂上重物时，当重物质量远小于小车质量，才可以近似认为小车受到的合力约等于重物的重力．一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比,与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向相同．2．表达式：F＝kma。
合质量的单位用kg，加速度的单位用m/s2,且规定质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度所用的力为1 N,这样表达式中的k就等于1，牛顿第二定律表达式可简化为F＝ma。
说明：公式F＝ma中，F一般指合力，a对应的指合加速度．二、力学单位制1．国际单位（1）基本单位：在力学中有米（m)(长度单位)、千克（kg)(质量单位）、秒（s)(时间单位）．（2)导出单位：在力学中利用物理公式从三个基本单位导出的其他单位．2．意义与作用：用公式计算时，所列的等式中不必一一写出每个物理量的单位,只要在计算结果的数据后面写出待求量的单位即可．注意：可以利用单位，反推出公式正确性和计算结果的正确性．1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”)（1)由牛顿第二定律可知，物体的质量与物体所受合外力成正比，与物体的加速度成反比．(×）（2）物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力大小决定，与物体的速度大小无关．(√)(3)物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关．(√）(4)在力学问题的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位．(×）(5）力学单位制中，国际单位制的基本单位有千克、米、秒．（√)（6）只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma. (√) 2．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(）A．牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用B．某一瞬时的加速度，不但与这一瞬时的外力有关，而且与这一瞬时之前或之后的外力有关C．在公式F＝ma中,若F为合外力,则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与物体所受合外力的方向一致C［牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；F＝ma具有同时性，B错误;如果F＝ma中F是合外力，则a 为合外力产生的加速度,即各分力产生加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误．］3．(多选）下列说法中正确的是()A．质量是物理学中的基本物理量B．长度是国际单位制中的基本单位C．kg·m/s是国际单位制中的导出单位D．时间的单位——小时,是国际单位制中的导出单位AC［质量是力学中的基本物理量，A正确；长度是物理量,不是单位,B错误;kg·m/s是国际单位制中的导出单位,C正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，D错误．]对牛顿第二定律的理解在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛，增加了室内的美感．一磁性冰箱贴贴在冰箱的表面上静止．探究：(1)分析冰箱贴受哪些力？是否有加速度？（2）若把冰箱贴拿在手里，猛一松手，它是否立即有加速度？若有加速度，请指明其方向？提示：(1）冰箱贴受重力和竖直向上的摩擦力，磁力和弹力，它们分别是两对平衡力，合力为零,加速度为零．（2）猛一松手，冰箱贴受重力和空气阻力，合力竖直向下，立即有了竖直向下的加速度．1．牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素．2．牛顿第二定律的五点说明A．由F＝ma可知,F与a成正比，m与a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失思路点拨：理解上述表格中加速度的“五性”是解决该类问题的关键．CD［虽然F＝ma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a 是由m和F共同决定的，即a∝错误!且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变;a与F的方向永远相同．综上所述,可知选项A、B错误,C、D正确．］正确理解牛顿第二定律（1)物体的加速度和合力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度．（2)不能根据m＝错误!得出m∝F、m∝错误!的结论，物体的质量m是由自身决定的，与物体所受的合力和运动的加速度无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求得．(3)不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的结论,物体所受合力的大小是由物体的受力情况决定的,与物体的质量和加速度无关．［跟进训练]1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）A．物体加速度的大小跟它的质量、受到的合力无关B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受的作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合外力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比［答案］D牛顿第二定律的应用“歼10”战机装备我军后，在各项军事演习中表现优异,引起了世界的广泛关注．如图所示，一架质量m＝5.0×103kg的“歼10”战机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离s＝5。
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一、交流探究：
【交流1】模型特点：
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动，或一起运动。
【交流2】建模指导：解此类题的基本思路：
分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。
二、互助探究：
【探究1】
例1、m A＝1 kg，m B＝2 kg，A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑．用10 N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是
例2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F的最大值为
变式1、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则( )
A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动
C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动
【探究2】
例1、如图所示，有一长度为L=1m、质量m1=1kg的木板，静止放在光滑的水平面上，
在木板的一端放置一质量为m2=4kg小物块，物块与木板间的动摩擦因数
5.0
=
μ
，要使物
块在2s内运动到木板的另一端，那么作用到物块的水平力F是多少？（g取
2
/
10s
m）
变式1、把上面的题目改一下：如果说地面也不光滑，动摩擦因数为0.1，仍使物块在2s内运动到木板的另一端，那么作用到物块的水平力F是多少？（g取2
/
10s
m）
小结：两个相互接触的木板与物块间的相对运动问题，都是力和运动类的题目，这类题目应先求出加速度，因为它是联系力和运动的桥梁。
处理木板与物块间的相对运动问题与它们相似的问题（比如猫爬杆）要单独分析每个物体的合外力，再求加速度。
变式2、如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，
以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度是多少？
三、分层提高
木板---滑块的临界问题
例1、木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。
木板---滑块的动力学问题
例2、如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ
=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落
下来，求F的大小范围.（2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m
在M上滑动的时间。
四、总结提高
1、处理滑块与木板类问题的基本思路与方法
木板－滑块类问题的实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题，求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。
判断滑块与木板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点。
方法有整体法、隔离法、假设法等。
即先假设滑块与木板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与木板之间的摩擦力，再讨论滑块与木板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力。
2、滑块与木板存在相对滑动的临界条件
(1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动。
(2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力
f；
比较f与最大静摩擦力m f的关系，若m f
f<
，则不会发生相对滑动；若m
f
f>
，则
会发生相对滑动。
3、滑块滑离木板的临界条件
当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度是滑块滑离木板的临界条件
4、因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以：
（1）应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)；
（2）找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。
（3）求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
五、巩固提高
1、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间的摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）
A.物块先向左运动，再向右运动
B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
2、如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上受到向右的水平拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木块与地面间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（）
A.木板受到地面的摩擦力大小一定是
B.木板受到地面的摩擦力大小一定是
C.当时，木板便会开始运动
D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
3、一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因素都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s2）。
则
A．若F=1N，则物块、木板都静止不动
B．若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C．若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为4N
D．若F=8N，则B物块的加速度为1m/s2
4、如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。
开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是
A．若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2 B．若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2 C．若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2 D．若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2
5、如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P （可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1︰4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为（P物块在AB、BC上所做两段运动可看作匀变速直线运动）
A．1︰4 B．1︰1 C．8︰1 D．4︰1
6、如图所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10 m/s2。
则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？
(2)小车的长度L是多少？
7、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2
求：（1）木板的加速度；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为，欲使木板能从木块的下方抽出需对木板施加的最小水平拉力？
（4）若其他都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？。