基于时域变换特性分析的电能质量扰动分类方法
基于短时傅里叶变换的电能质量扰动识别与采用奇异值分解的扰动时间定位
第35卷第8期电网技术V ol. 35 No. 8 2011年8月Power System Technology Aug. 2011 文章编号：1000-3673（2011）08-0174-07 中图分类号：TM 711 文献标志码：A 学科代码：470·4054基于短时傅里叶变换的电能质量扰动识别与采用奇异值分解的扰动时间定位徐永海，赵燕（华北电力大学电气与电子工程学院，北京市昌平区 102206）Identification of Power Quality Disturbance Based on Short-Term Fourier Transform and Disturbance Time Orientation by Singular Value DecompositionXU Yonghai, ZHAO Yan(Department of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University,Changping District, Beijing 102206, China)ABSTRACT: It is proposed to identify power quality disturbances by using short-term Fourier transform as the analysis tool of time-domain signals, meanwhile the problem to research the time orientation of disturbance by singular value decomposition is put forward. Four feature sequences are extracted from the two-dimensional frequency spectrum amplitude matrix obtained from the short-term Fourier transform of disturbance voltage signals to create four curves, i.e., the curve of spectrum peak values, the curve of fundamental frequency amplitudes, the curve of high-frequency amplitudes and the standard deviation curve of amplitudes, and these curves are characterized by six characteristic quantities respectively. When several of six characteristic quantities conform to a certain combination of taking value, a kind of disturbance can be determined exclusively. In this paper, by means of setting up decision-making tree the identification of single disturbance and compound disturbance is implemented. Constructing Hankel matrix by use of sampled signals and performing singular value decomposition of the Hankel matrix, the orientation of disturbance time can be realized by constructing component signals and extracting modulus maximum point from the component signals. Simulation results show that using the proposed method, the type recognition of eight kinds of singular disturbances and eight kinds of compound disturbances can be implemented, and the amplitudes of voltage sag, swell and interruption can be accurately measured, besides, the time orientation of such disturbances as voltage sag, oscillation and pulses can be accurately implemented.KEY WORDS: short-time Fourier transform; singular value decomposition; disturbance identification; orientation of disturbance time 摘要：提出了用短时傅里叶变换作为时频信号分析工具研究电能质量扰动识别问题，同时提出了用奇异值分解技术研究扰动时间定位问题。
瞬时无功功率理论电能质量扰动分类
摘要：提出了一种对电能质量扰动进行检测、定位、辨识与分类的有效方法。
首先对含有噪声的信号进行小波去噪处理，得到信噪比较高的信号，再对去噪后的信号进行差变处理得到差变信号，通过小波去噪和信号差变法来确定扰动的位置和持续时间。
将去噪后的单相电压信号通过移相-60°得到三相电压，并用三相电压代替三相电流，利用瞬时无功功率理论计算出瞬时有功，进而计算出瞬时电压幅值，根据扰动的持续时间和扰动的幅度对扰动类型进行识别。
关键词：瞬时无功理论；小波去噪；分类与识别；电能质量扰动；电力系统1 引言如何正确分类与识别诸如电压上升(voltage swell)、电压跌落(voltage sag)、瞬时脉冲、瞬时断电、暂态振荡等电能质量扰动，在电能质量研究领域中已越来越受到重视。
国内外学者已提出了许多检测方法，其中小波变换尤为突出[1-4]。
许多文献在采用小波技术解决电能质量扰动识别问题时，多数未考虑噪声的影响；而实际电网中通常含有噪声，这使得小波变换中反应高频信号的前两个尺度往往不能正确提取一些电能质量扰动的特征量，及谐波存在时不能正确确定发生在工频相位0˚或p 附近的电压上升与电压跌落的开始时刻与持续时间，因此减少噪声干扰十分必要。
文[5]作者建议在时域分析所有扰动。
文[6]在无噪声的情况下在时域分析了扰动信号。
时域分析的特点是简单、快捷，但噪声的影响使得分析产生较大的误差。
此外，对电能质量扰动的分类需借助于电压幅值的计算，而传统计算幅值的方法速度较慢，采用瞬时无功功率理论计算电压幅值可提高运算速度。
本文先采用小波软阈值去噪技术去除测量信号中的噪声，再在时域内鉴别扰动发生的时刻和持续时间。
对去噪后的单相电压信号延迟60°可得到三相电压，将三相电流用三相电压代替，进行a–b 变换，得到瞬时有功功率，且对变换结果进行简单的数字处理，即可得到与扰动波形相似的变换结果，从中提取信号的特征，从而对电压上升、电压跌落、瞬时断电、暂态振荡、电压短时跌落(voltage dip)、暂态脉冲等扰动类型进行分类。
一种电能质量扰动检测的新方法
摘要：电力系统电能质量扰动是一种典型的非平稳信号，时频分布是分析非平稳信号时一种有效的特征描述。
文中介绍了一种基于时频分布的电能质量扰动检测的新方法：首先利用瞬时无功功率理论来提取电压信号的基波成分，进而提取出加载在电压上的扰动信号，然后利用时间和频率的联合函数来描述电能质量扰动信号在不同时间和频率上的能量密度，以此来提取扰动在时间和频率分布上表现出来的特征。
仿真算例验证了该方法的有效性。
关键词：瞬时无功功率理论；小波滤波器；电能质量扰动；非平稳信号分析；解析信号；时频分布1 引言近年来，由于电力电子器件和非线性设备的广泛应用，使得电网中电压和电流波形畸变越来越严重，造成了电能质量的恶化。
然而由于工业自动化水平的提高，越来越多的智能器件被应用于工业过程控制，而这些精细的过程控制很容易受到电力系统扰动的影响，因此对电能质量提出了更高的要求[1-3]。
电能质量问题主要包括谐波畸变问题和电力系统发生故障及投切操作等所伴随的暂态现象，如电压瞬变、冲击和中断等。
其中，谐波又可分为稳态谐波和时变谐波，对于稳态谐波的检测方法已有许多文献进行了深入的研究[4]，如基于快速傅立叶变换及其改进算法、最小二乘估计、卡尔曼滤波、时间序列分析及神经网络等。
但对于电力系统中的时变谐波和暂态现象等非平稳信号，其频谱是随时间变化的，只了解它们在时域或频域的全局特性是不够的，需要使用时间和频率的联合函数来表示这种信号，即为用信号的时频表示，时频表示分为线性和二次型2种，典型的线性时频表示有短时傅立叶变化、小波变换和Gabor变换等。
其中，作为线性时频表示的小波变换由于具有良好的时频局部化特性而引起了学者们的关注。
尽管时频表示的线性是一个所希望具有的重要性质，但当我们用时频表示来描述时间-频率能量分布时，二次型的时频表示却是一种更加直观和合理的信号表示方法，因为能量本身就是一种二次型表示。
在很多实际场合，要求二次型的时频表示能够描述信号的能量密度分布，这种更加严格定义下的时频表示称为信号的时频分布。
基于时间序列分类的电能质量异常诊断方法及应用
基于时间序列分类的电能质量异常诊断方法及应用目录一、内容简述 (2)1.1 背景与意义 (3)1.2 研究目的与内容 (3)二、电能质量异常诊断方法 (4)2.1 基于时间序列分类的方法 (6)2.1.1 数据预处理 (7)2.1.2 特征提取 (7)2.1.3 分类器设计 (9)2.1.4 预测与异常检测 (10)2.2 基于机器学习的方法 (11)2.2.1 监督学习 (13)2.2.2 无监督学习 (14)2.2.3 强化学习 (15)2.3 基于深度学习的方法 (17)2.3.1 卷积神经网络 (18)2.3.2 循环神经网络 (19)2.3.3 生成对抗网络 (21)三、电能质量异常诊断应用 (22)3.1 电力系统异常检测 (23)3.2 电力设备故障诊断 (24)3.3 电力系统稳定性分析 (26)四、实验验证与分析 (27)4.1 实验环境与参数设置 (28)4.2 实验结果展示 (29)4.3 结果分析 (30)五、结论与展望 (31)5.1 主要成果 (32)5.2 研究不足与改进方向 (32)一、内容简述基于时间序列分类的电能质量异常诊断方法是一种高效的电力监控系统技术，主要应用于诊断和优化电能质量。
该方法通过分析电力系统中的时间序列数据，识别和分类电能质量异常事件，为电力系统的稳定运行提供重要支持。
该方法的核心在于利用时间序列分析技术，对电力系统中采集的大量实时数据进行处理。
通过对数据的分析，提取反映电能质量的关键特征，如电压波动、频率偏差、谐波等。
基于这些特征，利用机器学习算法构建分类模型，对电能质量异常事件进行分类和识别。
与传统的电能质量诊断方法相比，该方法具有更高的准确性和实时性。
该方法的实际应用广泛，可以应用于电力系统的各个环节。
可以实时监测发电机的运行状态，及时发现并处理异常情况，提高发电效率。
在输电和配电环节，可以监控电网的电压、电流等参数，及时发现电网故障，保障电网的稳定运行。
基于S变换图像灰度量化的短时电能质量扰动识别分类
用
。但是小波 变 换易 受 噪声 影 响 ， 结果 缺 乏 直 且
观性 。ｓ变换克 服 了短 时傅里 叶变换 窗 函数长 度不 易
张 中全 ， 赵 俊
（ 都 电业 局 ， Ｉ成都 成 四川
摘
６０４ ） １０ １
要 ： 对 短 时 电能 质 量 扰 动 分 类 大 多依 赖 分 类 器 ， 类 准 确 率 不 高 这 一 难 题 ， 出 了基 于 ｓ变 换模 时频 矩 阵 灰 度 针 分 提
图像 法 。 首 先 对 常 见 的 几种 扰 动 进 行 ｓ变 换 分 析 ， 到 模 时频 矩 阵 ， 应 用 数 字 图 像 灰 度 方 法 ， 模 矩 阵 各 元 素 值 用 得 再 将
ａ ａｙ ｉ ｎ ｈｅＳ — ｍｏ ａ ｉ ｅ— ｆｅ ｕｅ ｃ ｔｉ ｓｃ ｎ ｔｕ ｔｄ，ｔ ｅ ｇｅ ｃ ｌ ｍａ ｅｏ ｉｈ ｃ ｕｌ ａ ｉ ａｃ ｌ ｔｄ ａ — ｎ ｌｓｓ ａ ｄ ｔ ｄ ｌｔ ｍ ｒ ｑ ｎ ｙ ｍａｒｘ ｉ ｏ ｓｒ ｃ ｅ ｈ ｒ ｙ ｓ ａ ｅｉ ｇ ｆｗｈ ｃ ｏ ｄ ｂｅｅ ｓｌ ｃ ｌｕ ａｅ ｃ ｙ ｃ ｒ ｎｇ ｔ ｇｔｌｉ ａ ｅ ｇ ｅ ｃ ｌ ｅｈ ｄ． Ｔｈｅ ｏｄｉ ｏ ｄｉｉａ ｍ ｇ ｒ ｙ ｓ ａｅ ｍ ｔｏ ｎ，ｔ ｅ ｇ ｅ ａｕｅ ａ ｒ ｙ ｖ ｒａ ｃ ｒ ｎｔｏ ｕ ｄ ｔ ｕａ ｔｆ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｉ— ｈ ｒ ｙ ｖ ｌ ｎｄ ｇ ｅ ａ ｉｎ ｅ ａ ｅ ｉ ｒ ｄ ｃｅ ｏ ｑ ｎ ｉ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒｓ ｙ ｔｃ ｆＳ —ｍｏ ｌｔｍｅ— ｆｅ ｅ ｃ ｍ ａ ｅ ｉ ｒ ｅ ｏ ａ ｈｉｖ ｈ ｓｕ ｈａ ｅｃ ａ ｓｆｃ ｔｏ ｉｓ ｏ ｄａ ｉ ｒ ｑｕ ｎ ｙ ｉ ｇ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｃ ｅ ｅ ｔｅ ｄｉｔ ｒ ｎｃ ｌ ｓｉ ａ ｉｎ．Ｔｈ ｉ ｕａ ｉｎ ｒ ｓ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｉ ｅｓｍ ｌｔｏ ｅ ｕｌｓｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ａ ｌ ｓ ｉ ｈ ｉｔ ｒ ａ ｃｅ ｘ ｃｌ ｎ ｓｎ ｔｓ ｎ ｉｉ ｅｔ ｉｅ，Ｓ ｔｉ ｎ ｅｆ ｃｉｅ ｃａ ｓｆｃ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ ｏ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｃａ ｓｆ ｔ ｅ ｄ ｓｕ ｂ ｎ ｓ ｅ ａ ｔｙ ａ ｄ ｉ ｏ ｅ ｓｔｖ ｏｎｏｓ ｙ Ｏ ｉ ｓａ ｆｅ ｔｖ ｌｓ ｉ ａｉ ｔｏ ｆ ｉ ｏ
211171397_基于VMD_和数据降维的电能质量扰动检测方法
第47卷第2期燕山大学学报Vol.47No.22023年3月Journal of Yanshan UniversityMar.2023㊀㊀文章编号:1007-791X (2023)02-0127-10基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法刘海涛1,2,张淑清1,∗,宋珊珊1,张晓文1(1.燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004;2.华北理工大学电气工程学院,河北唐山063210;)㊀㊀收稿日期:2022-11-26㊀㊀㊀责任编辑:温茂森基金项目:国家自然科学基金资助项目(52275067);河北省自然科学基金资助项目(F2020203058)㊀㊀作者简介:刘海涛(1977-),男,河北唐山人,博士研究生,主要研究方向为信号分析与处理㊁电能质量分析;∗通信作者:张淑清(1966-),女,河北秦皇岛人,博士,教授,博士生导师,主要研究方向为能源互联网㊁电能质量分析等,Email:572064105@㊂摘㊀要:针对电能质量信号扰动检测参数种类多和含噪量大的问题,提出一种基于变分模态分解和数据降维的电能质量扰动检测方法㊂首先,优化变分模态分解中模态数的选取方法,对电能质量扰动信号进行充分分解;其次,对充分分解下的本征模态函数分量进行主元分析降维,得到主元数和主元模态分量;最后通过主元模态分量,检测电能信号暂态扰动的起止时间,稳态扰动时的有效值和总畸变率㊂仿真结果表明,本文提出的优化方法能够有效避免变分模态分解算法的模态混叠问题,对电能质量信号的扰动参数的检测精度高,抗噪性强,有效性和可行性强㊂最后,通过对工程信号的分析,进一步验证了本文方法的实用性㊂关键词:电能质量;变分模态分解;主元分析;模态数中图分类号:TM930㊀㊀文献标识码:A㊀㊀DOI :10.3969/j.issn.1007-791X.2023.02.0050㊀引言伴随电气设备中非线性电力电子器件的大量应用,电网中可再生能源的广泛接入,以及节能设备的大量使用,电能质量受扰动问题日益严重,另一方面,当前的生产过程和精密设备对电能扰动的耐受性低,对电能质量要求愈发严格,这些都使得电能质量问题受到日益关注㊂一般电能质量问题包括扰动检测㊁扰动分类㊁扰动源定位,其中电能质量扰动检测是提高电能质量的首要环节[1-3]㊂电能质量扰动的检测方法可以分为时域分析方法㊁频域分析方法㊁时频域分析方法等㊂为了检测电能中扰动信号的起止时间㊁扰动幅值和频率成分等关键信息,时频分析方法得到广泛应用㊂文献[4]采用改进希尔伯特-黄变换(Hilbert-HuangTransform,HHT)方法对电能暂态扰动参数进行检测,但存在模态混叠问题;文献[5]采用改进互补集总经验模态分解方法,但存在模态选取及计算量较大问题㊂文献[6]采用自适应互补集合经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical ModeDecomposition,CEEMD)方法对电能质量扰动检测,改善了模态混叠问题,但未对实际数据进行检测㊂文献[7]基于改进经验小波对电能暂态扰动参数进行检测,文献[8]基于可调品质因子小波变换对电能质量进行分析,但均存在小波基函数选取问题㊂文献[9]采用广义S 变换对电能质量分析,但计算量较大㊂此外,上述文献在进行电能扰动参数检测时只检测了暂态扰动参数,而没有对稳态扰动参数进行检测㊂上述问题的存在限制了这些方法在电能质量分析中的应用㊂本文引入变分模态分解(Variational ModeDecomposition,VMD)对电能质量扰动信号进行分解,同时优化VMD 模态数,可有效避免模态混叠,然后用主元分析(Principal Component Analysis,PCA)对分解得到的本征模态分量降维,针对电能质量中暂态或稳态扰动的特点,选取主元分量的不同特征进行电能质量扰动检测㊂结果表明,该方法检测精度高,抗干扰性能强㊂128㊀燕山大学学报20231㊀基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法㊀㊀为了有效获取电能中扰动信号的起止时间和谐波频率成分等信息,本文首先采用VMD 对电能质量信号进行时频分解,同时优化了分解模态数,抑制了VMD 过分解现象造成的数据的冗余及模态混叠㊂然后用PCA 对分解得到的本征模态分量进行降维,得到主元分量,依据电能质量特点选取主元分量实现电能质量参数检测㊂1.1㊀VMD 变换及模态数N 的优化方法VMD 变换可以自适应地将复杂时序信号分解为简单模态分量,因此能够有效提取电能质量扰动信号的起止时间和谐波频率成分等信息㊂其原理如下:输入的实值信号分解为L 个有限带宽的本征模态分量(Intrinsic Mode Functions,IMF)[10-12],每个IMF 定义为围绕固定中心频率并且带宽有限的调幅-调频函数,记作u k (t ),u k (t )=A k (t )cos(φk (t ))㊂(1)通过Hilbert 变换获得模态函数的频率带宽,利用平移后模态函数的梯度平方L 2范数对带宽进行估计,构造增广Lagrange 函数L ({u k },{ωk },λ)=αðk∂t δ(t )+j πt ()∗u k (t )éëêêùûúúe -j ωk t22+f (t )-ðku k (t )22+λ(t ),f (t )-ðku k (t )⓪,(2)式中,∗表示卷积,k 表示模式数,ωk 是中心频率㊂将式(2)变换至频域内求解,通过交替乘子法,迭代寻找上式的 鞍点 ,迭代过程中交替更新u k n +1㊁ωk n +1和λn +1,更新公式如下:^uk n +1(ω)=^f (ω)-ði ʂk^u i (ω)+^λ(ω)21+2α(ω-ωk )2,㊀(3)ωkn +1=ʏɕ0ω^u k (ω)2d ωʏɕ0^uk (ω)2d ω,(4)^λk n +1(ω)=^λk n (ω)+τ(^f (ω)-ðk^u n +1k (ω)),(5)上述各式中带^的变量表示傅里叶变换的像函数,τ为更新参数,一般取0即可㊂VMD 算法具体求解过程如下:1)初始化{^uk 1},{^ωk 1},^λ1{},n ѳ0㊂2)根据式(3)~(5)迭代更新^u k {},^ωk {},^λ{}㊂3)对于给定的判别精度ε>0,若ðk^u n +1k-^u n k 22/ ^u nk 22<ε,则停止迭代,否则返回步骤2㊂信号f (t )经VMD 算法分解为本征模态函数和的形式,即f (t )=ðLk =1u k (t ),(6)对本征模态函数进行分析,可以提取信号的特征点信息㊂上述VMD 分解得到的L 个IMF 分量的中心频率是按大小依次排列的,常规算法中一般是根据信号频谱中重要的幅频特征确定模态数N [13-15]㊂但当信号含有较大噪声时,会出现模态混叠,即欠分解现象㊂例如,用如下4种混合信号s (t )进行验证:s (t )=s 1(t )+n 1(t )+n 2(t )+n (t ),(7)式中,s 1(t )=sin(2π50t ),n 1(t )=0.1sin(2π150t )㊀300ɤt ɤ5000其他{,n 2(t )=0.1sin(2π250t )㊀700ɤt ɤ900其他{,n (t )为标准差0.02的高斯白噪声㊂仿真信号采样频率6400Hz,采样点3200点㊂根据信号的幅频特征可确定模态数N =3,对其进行VMD 分解,会出现模态混叠现象㊂其1~1500采样点如图1所示㊂由图1可见,3次㊁5次谐波混叠在一个模态分量中㊂随着模态数N 的增大,各个分量的中心频率之间的差值会越来越小,最终又会出现过分解现象,相邻的两个本征模态函数特征相似,造成数据的冗余㊂为此,根据问题的具体需求,通过比较k 个IMF 分量的中心频率的差值来判断是否过分解,进而确定模态数N 的值㊂根据电能质量扰动信号第2期刘海涛等㊀基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法129㊀的特点,可确定各分量间的频率间隔应大于等于50Hz,在欠分解模态数的基础上对信号进行VMD分解,迭代至出现频率间隔小于等于50Hz 的模态㊂具体步骤如下:1)对所求信号进行频谱分析,根据幅频特点,确定k 的初始值㊂2)由该k 值开始,对信号进行VMD 分析,得到k 个本征模态函数㊂3)计算k 个本征模态函数分量的中心频率之间的差值㊂4)若各中心频率间的差值大于50Hz,则k 加1,回到步骤2㊂若各中心频率间的差值小于等于50Hz,则停止迭代,此时的k 值即为最优模态数N㊂图1㊀N =3时含噪声电能质量暂态振荡仿真信号VMD 分解Fig.1㊀VMD decomposition to transient oscillation disturbancepower quality signal with noise at N =3㊀㊀按上述方法,对式(7)的含噪仿真信号进行VMD 分解,可确定N =29作为最优模态数㊂N =28,29,30时,相邻分量间的频率差值如图2所示㊂由图2可见,当N =30时,出现了相邻中心频率差小于50Hz 的模态分量,即认为出现了过分解,从而取N =29作为最优模态数㊂N =29时,频率由低到高的4个本征模态分量波形如图3所示㊂图2㊀N =28,29,30时相邻模态频率间隔Fig.2㊀The frequency interval betweenadjacent modes at N =28,29,30图3㊀N =29时含噪电能质量暂态振荡仿真信号VMD 分解Fig.3㊀VMD decomposition to transient oscillation powerquality signal with noise at N =29㊀㊀由图3可见,根据上述方法确定的模态数N 对信号进行VMD 分解,可有效地避免信号的模态混叠㊂1.2㊀基于PCA 的数据降维PCA 算法[16-18]通过构造原n 维信号的线性组合,形成互不相关的p (p <m )维新信号,以实现数据的降维㊂130㊀燕山大学学报2023设原m 维向量为X m ˑn =(X 1,X 2, ,X m )T ,PCA 算法步骤如下:1)计算信号的偏差 X i =X i -E (X i ),得到X m ˑn 的偏差矩阵 X m ˑn ㊂2)计算X m ˑn 的协方差矩阵C m ˑm =E ( X m ˑn X T n ˑm )㊂(8)3)对C m ˑm 做奇异值分解,C m ˑm =U m ˑm Λm ˑm UTm ˑm,(9)Λm ˑm 为C m ˑm 特征值λi 按从大到小的顺序排列而成的对角阵,C m ˑm 为特征值对应特征向量组成的正交矩阵㊂4)计算P m ˑn =U T m ˑm X m ˑn ,P m ˑn 矩阵的各行为原信号变换后对应的向量㊂5)计算方差贡献率δi 和累计方差贡献率Δ,公式为δi =λi ðni =1λi ,(10)Δ=ðp i =1δi ,(11)式中,p 为累计方差贡献率在75%~95%范围内的方差个数,此时其对应的P m ˑn 的p 个特征向量作为主元,可提供n 维原始信号所包含的绝大部分信息㊂因此,将VMD 分解得到的本征模态函数imf i (t )进行PCA 降维后,得到主元分量,实现电能质量关键参数的检测㊂综上所述,基于VMD 和数据降维的电能质量扰动参数检测方法步骤如下:1)对s (t )进行傅里叶频谱分析,根据幅频特点,确定该信号VMD 分解的模态数N ㊂2)对s (t )进行N 级VMD 分解㊂3)对N 个本征模态分量计算其中心频率及相邻中心频率差,当各中心频率差大于50Hz 时,令N =N +1,回到步骤2㊂4)当中心频率差出现小于50Hz 的值时,终止迭代,并将上一个N 作为最优模态数,得到该信号的最优VMD 分解㊂5)对分解得到的本征模态函数imf i (t )进行PCA 分析,得到主元分量,并对其进行电能质量扰动参数的检测㊂2 仿真实验验证为了验证本方法的有效性和优越性,首先针对电能质量信号仿真模型进行实验分析㊂电力系统中,一般存在奇次谐波扰动,尤其3,5,7次谐波,因此构造模型如下:s (t )=sin(2πft )+ðɕγ=2A γ(t )exp(-β(t -t 1))㊃sin(γ2πft )+n (t ),(12)实验中,γ可取2~7㊂本文信号模型采样频率6400,采样点数3200㊂电压暂态振荡扰动信号模型s 1(t )参数选取如下,γ=3,A 3(t )=0.1,扰动起止点300~500,同时加入γ=5,A 5(t )=0.1,扰动起止点700~900,γ=7,A 7(t )=0.1,扰动起止点800~1000,n (t )为标准差0.02的高斯白噪声,波形如图4所示㊂图4㊀暂态振荡信号波形图Fig.4㊀Waveform of transient oscillatory signal电压暂降扰动信号s 2(t )参数选取如下,γ=3,A 3(t )=0.8,扰动起止点700~900,n (t )为标准差0.02的高斯白噪声,波形如图5所示㊂图5㊀电压暂降信号波形图Fig.5㊀Waveform of voltage sag signal对电压暂态振荡仿真信号s 1(t )和电压暂降信号s 2(t )进行FFT 分析,其对数频谱图分别如图6㊁图7所示㊂对于s 1(t ),按优化VMD 模态数确定算法,可得最优模态数N =31,以该值对仿真信号进行充分VMD 分解,6个低频模态分量1~1500采样点如第2期刘海涛等㊀基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法131㊀图8所示㊂图6㊀电压暂态振荡信号s 1(t )的对数频谱图Fig.6㊀Logarithmic spectrum of voltage transientoscillation signal s 1(t)图7㊀电压暂降信号s 2(t )对数频谱图Fig.7㊀Logarithmic spectrum of voltage sag signal s 2(t )图8㊀N =31时电能质量暂态振荡仿真信号VMD 分解Fig.8㊀VMD decomposition to power quality transientoscillation simulation signal at N =31㊀㊀对本征模态函数分量进行PCA 分析,取主元数为4,电能暂态振荡起止时间检测结果如图9所示㊂根据谐波峰值点,可确定3次谐波扰动起始点横坐标为297,终点为510(如图中A㊁B 所示);5次谐波扰动起始点横坐标为705,终点为932(如图中C㊁D 所示);7次谐波扰动起始点横坐标为803,终点为1043(如图中E㊁F 所示)㊂图9㊀对本征模态分量进行PCA 分析得到的主元分量Fig.9㊀Principal components obtained by PCA analysisof IMF components㊀㊀扰动的起止时间点精度分析如表1所示㊂表1㊀电能质量暂态振荡仿真信号检测精度Tab.1Detection accuracy of power qualitytransient oscillation simulation signal设定点检测点边界精度/%区间精度/%3次谐波[300500][297511][99.397.8]93.55次谐波[700900][705932][99.496.3]81.57次谐波[8001000][8031043][99.596]78㊀㊀对该信号进行谐波分析,可得到电压最小有效值为0.7071pu,最大有效值为0.7077pu,平均有效值为0.7072pu;最小总畸变率为0.0252%,最大总畸变率为0.0472%,平均总畸变率为0.0282%㊂132㊀燕山大学学报2023对于电压暂降仿真信号s 2(t ),可确定优化模态数N =28,以该值对仿真信号进行充分VMD 分解,6个低频模态分量如图10所示㊂图10㊀N =28时含噪电压暂降仿真信号VMD 分解Fig.10㊀VMD decomposition to voltage sagsimulation signal with noise at N =28㊀㊀对本征模态函数分量进行PCA 分析,取主元数为2,电压暂降起止时间检测结果如图11所示㊂暂降扰动起始点横坐标为691,终点为889(如图中A㊁B 所示)㊂暂态扰动左边界检测精度为98.6%,右边界检测精度为98.8%,区间检测精度为89.5%㊂3㊀工程信号分析3.1㊀电压暂态振荡工程信号分析某钢厂具有电压暂态振荡的工程信号如图12所示㊂信号的采样频率6400Hz,选取3200点,信号时长0.5s 的信号来分析㊂该信号对数频谱图如图13所示㊂由图13可见,信号中含有3次㊁5次㊁7次谐波扰动信号㊂根据优化VMD 算法,确定最优模态数N =32,其充分VMD 分解的6个低频分量如图14所示㊂由图14可知,信号从600采样点附近出现3次㊁5次㊁7次谐波暂态振荡扰动㊂图11㊀电压暂降本征模态函数主元分量Fig.11㊀Principal components of voltage sag IMFfunctions图12㊀具有电压暂态振荡的工程信号Fig.12㊀Engineering signal with voltage transientoscillation图13㊀电压暂态振荡工程信号对数频谱图Fig.13㊀Logarithmic frequency spectrum of engineering signal第2期刘海涛等㊀基于VMD 和数据降维的电能质量扰动检测方法133㊀with voltage transient oscillation图14㊀N =32时电压振荡工程信号的VMD 分解Fig.14㊀VMD decomposition to the engineeringsignal with voltage oscillation at N =32㊀㊀对上述信号进行PCA 分析,取主元数为4,暂态振荡谐波扰动开始时间检测结果如图15所示㊂图15㊀电压振荡工程信号主元分量Fig.15㊀Principal component of engineering signalwith voltage oscillation㊀㊀由图15可见,3次谐波扰动起始点横坐标为611(如图中A 所示),5次谐波扰动起始点横坐标为582(如图中B 所示),7次谐波扰动的起始点横坐标为571(如图中C 所示),5次㊁7次谐波扰动幅值较强烈㊂3.2㊀电压暂降工程信号分析某钢厂具有电压暂降的工程信号如图16所示㊂信号的采样频率6400Hz,选取3200点,信号时长0.5s 的信号来分析㊂图16㊀具有电压暂降的工程信号Fig.16㊀Engineering signal with voltage sag信号频谱图如图17所示㊂该信号中主要包含基波信号,其他频率信号在模态选择时可忽略不计㊂图17㊀电压暂降工程信号双对数频谱图Fig.17㊀Logarithmic spectrogram of engineeringsignal with voltage sag㊀㊀确定优化VMD 分解的最优模态数为N =11,其VMD 分解的6个低频分量如图18所示㊂由图18可知,基波信号中存在电压暂降㊂对上述信号进一步PCA 降维,取主元数为3,电压暂降起始点横坐标为1655,终点为2465(如图中A㊁B 所示),检测结果如图19所示㊂134㊀燕山大学学报2023图18㊀N=11时电压暂降工程信号的VMD分解Fig.18㊀VMD decomposition to the engineering signal with voltage oscillation at N=11图19㊀电压暂降工程信号主元分量Fig.19㊀Principal component of engineeringsignal with voltage sag ㊀㊀由图19可见,信号中存在幅值小于基波幅值8%的高频扰动㊂由上述暂态振荡信号分析可知其2㊁3㊁4次谐波振荡约自0.0866s开始出现一直持续至0.5s 采样结束;而电压暂降信号中,电压暂降出现在0. 2475s~0.3883s之间㊂3.3㊀工程信号电压有效值及总畸变率分析对唐山某变电站110kV母线电压2020年6月11日24小时的数据进行有效值及总畸变率分析,其结果如图20㊁图21所示㊂图20㊀24小时电压有效值分析Fig.20㊀Analysis of the effective voltage of24hours图21㊀24小时电压总畸变率分析Fig.21㊀Analysis of the total voltage distortion rate of24hours 通过24小时的母线电压有效值及总畸变率分析可知,该母线电压最大有效值65750.7V,平均有效值65530.8V,最小有效值65316.3V;最大总畸变率0.70%,平均总畸变率0.66%,最小总畸变率0.63%㊂上述指标表明该方法的检测精度高,实时性好㊂由此可见,基于本文的方法对电能质量信号进行分析,可以对电能暂态扰动和稳态扰动的参数进行有效的检测,适用范围广㊂4㊀结论本文针对电能信号的分解㊁特征向量提取等进行研究,提出了基于变分模态分解和数据降维的电能质量扰动参数检测方法,可有效实现电能质量扰动检测,精度高,适用范围广㊂结论如下:第2期刘海涛等㊀基于VMD和数据降维的电能质量扰动检测方法135㊀1)通过对VMD算法的优化,对电能质量信号分解,可有效避免VMD模态混叠㊂2)利用PCA对分解的本征模态分量有效降维,依据电能质量特点选择主元模态分量进行电能质量检测,可简化分析结果的复杂度,更准确检测出电能质量扰动参数㊂3)仿真信号的实验及结果分析验证了本文方法有效性和优越性;实际工程信号的分析处理结果证明了本文提出方法精度高,实时性强㊂验证了本文方法的实际应用价值㊂参考文献1张淑清乔永静姜安琦等..基于CEEMD和GG聚类的电能质量扰动识别 J .计量学报2019 40 1 49-57. 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WU J Z MEI F PAN Y ZHOU C et al.Novel detection method of power quality disturbance based on IEWT J .Electric Power Automation Equipment 2020 40 6 142-151.8杨晓梅郭林明肖先勇等.基于可调品质因子小波变换和随机森林特征选择算法的电能质量复合扰动分类 J .电网技术2020 44 8 3014-3020.YANG X M GUO L M XIAO X Y et al.Classification of multiple power quality disturbances based on TQWT and random forest feature selection algorithm J .Power System Technology 2020 44 8 3014-3020.9张淑清李盼张立国等.广义S变换的参数优化及在电能质量分析中的应用 J .中国科学技术科学2016 466 593-601.ZHANG S Q LI P ZHANG L G et al.Parameter optimized method for generalized S-transform algorithm and its application in the analysis of power quality disturbances J .Scientia Sinica Technologica 2016 46 6 593-601.10DRAGOMIRETSKIY K ZOSSO D.Variational mode decomposition J .IEEE Transactions on Signal Processing 2014 62 3 531-544.11张淑清宿新爽陈荣飞等.基于变分模态分解和FABP的短期电力负荷预测 J .仪器仪表学报2018 39 4 67-73. 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HUANG C J ZHOU T.A new detection method of power quality disturbance based on VMD J .Electric Power Automation Equipment 2018 38 3 116-123.15徐长宝古庭赟高云鹏等.基于改进小波阈值函数和变分模态分解的电能质量扰动检测 J湖南大学学报自然科学版2020 47 6 77-86.XU C B GU T Y GAO Y P et al.Power quality disturbance detection based on improved wavelet threshold function and136㊀燕山大学学报2023variational mode decomposition J .Journal of Hunan University Natural Sciences 2020 47 6 77-86.16王依宁解大王西田等.基于PCA-LSTM模型的风电机网相互作用预测 J .中国电机工程学报2019 3914 4070-4081.WANG Y N XIE D WANG X T et al.Prediction of interaction between grid and wind farms based on PCA-LSTM model J .Proceedings of the CSEE 2019 3914 4070-4081. 17牟婷婷陆微王兰君等.基于主成分分析的用电模式稳定性分析 J .电力系统自动化2017 41 19 59-65. MOU T T LU W WANG L J et al.Stability analysis of consumption mode based on principal component analysis J . Automation of Electric Power Systems 2017 41 19 59-65. 18SHEN Y ABUBAKAR M LIU H et al.Power quality disturbance monitoring and classification based on improved PCA and convolution neural network for wind-grid distribution systems J Energies 2019 12 7 1280-1305.Power quality disturbance parameter detection based onVMD and data dimension reductionLIU Haitao1 2ZHANG Shuqing1SONG Shanshan1ZHANG Xiaowen11.School of Electrical Engineering Yanshan University Qinhuangdao Hebei066004 China2.School of Electrical Engineering North China University of Science and Technology Tangshan Hebei063210 ChinaAbstract For the problem of multiple types of power quality signal disturbance detection parameters and large noise content an algorithm based on variation modal decomposition and data dimension reduction is proposed.First the modal number selection method in the variation modal decomposition is optimized to fully decompose the power quality disturbance signal.Secondly the principal component analysis is performed to reduce the dimension of the intrinsic modal function components under the full decomposition and the principal component number and the principal components are obtained.From the principal components the start and end time of the transient disturbance of the power signal the RMS value and the total distortion rate on the steady state disturbance are detected.The simulation results show that the optimization method proposed in this paper can effectively avoid the modal mixing problem of the variational modal decomposition algorithm and has high detection accuracy noise immunity effectiveness and feasibility for the disturbance parameters of the power quality signal.Finally the practicality of the method in this paper is further verified through the analysis of engineering signals.Keywords power quality variational mode decomposition principal component analysis modal number。
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位
基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位电能质量扰动是指电能在输送和使用过程中发生的异常现象，可能会对电力系统和电气设备产生影响，严重时甚至会造成设备的损坏和事故。
对电能质量扰动进行及时检测和定位具有重要意义。
本文将基于正交小波包变换的方法，探讨电能质量扰动的检测与定位技术，以期为电力系统的安全稳定运行提供一种有效的监测手段。
一、电能质量扰动的特点与分类电能质量扰动包括电压波动、电压暂降、电压闪烁、电压谐波、电流谐波、频率波动等多种现象，其特点主要表现为频率、幅值和相位等方面的变化。
而根据其引发的原因不同，电能质量扰动可分为外部扰动和内部扰动两大类。
外部扰动是指由电网联动引起的扰动，如雷电击、电网突然故障等；而内部扰动是指由负载设备引起的扰动，如开关接通引起的瞬时涌流等。
二、正交小波包变换原理正交小波包变换是一种多尺度分析方法，可以将信号进行多尺度分解，得到不同频率成分的时域和频域信息。
其主要步骤包括：将信号进行多尺度小波包基函数分解；计算各层次小波包系数，从而获取信号在不同频率下的时域能量分布；通过对小波包系数进行滤波和重构，得到原始信号的时间-频率域表示。
三、基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位方法1.信号采集与预处理首先需要对电网中的电能质量扰动信号进行采集，并对其进行预处理，包括滤波、降噪等工作，以保证接下来的分析和处理具有可靠的基础。
2.正交小波包变换分解将经过预处理的电能质量扰动信号进行正交小波包变换分解，得到各尺度的小波包系数。
3.能量特征提取针对每个尺度的小波包系数，计算其能量特征，用以描述信号在不同频率下的能量分布情况。
4.异常检测与定位根据能量特征对每个尺度下的小波包系数进行异常检测，判断其是否超出了正常范围。
一旦发现异常，即可定位到扰动源的位置和频率特征，并进一步分析其引起的原因。
四、算例分析为了验证基于正交小波包变换的电能质量扰动检测与定位方法的有效性，我们对某电网系统中的电能质量扰动进行了实际案例分析。
基于S变换的电能质量扰动分析
频扰动、 电压暂 降 、 电压 暂升 等 问题时 ， 能很好 地 不 检 测 和定位 ， 缺 乏直 观 性 ． 也 用频 域 分 析 方 法 对 电 能 质量 中谐 波含 量进 行分 析 ， 主要 针对 各种 频率 检 测 、 波潮 流计 算 等． 谐 其优 点是 能够 详 细 分 析 负 载
（Ｅ ） 我 国均 有 严 格 的 标 准 ． 稳 态 电 能 质 量 检 ＩＣ 和 与
冲、 涌、 浪 电压跌 落及 瞬 时 电压 中断． 判 电能 质量 评
的标 准 在不 断完 善 中 ， 根据 不 同的 系统环 境 采用 常
指标 参 数 的幅值 和持 续 时间来 描 述 （ 时考 虑 其上 有 升 下 降率 、 生 频度 等 ） 发 ． 目前 ， 速 傅里 叶变 换 （ Ｆ 在 电能质 量分 析 快 Ｆ Ｔ）
ｆ ｅ ｕｅ ｃ ｏｎ ｏ ｐ ｏ ｔ ｕｃ ｅ ａ ｓ ｌ ｙ ｄｉｆ ｒ ｎｔｖｏ ｔ ｇｅ ｄｉｔ ｒ ａ ｅ ｎ ｕｉｉ ｅ ｙ． ｒ ｑ ｎ ｙ ｃ ｔ ｕｒ ｍａ ｓ ｃ ｎｓ ｒ ｔ ｄ ｃ ｎ ｄｉｐ ａ ｆ ｅ ｅ ｌａ ｓ ｕ ｂ ｎｃ ｓ ｉ ｔ ｔｖ ｌ Ｋｅ ｒ ｓ：ｐｏ ｒｑｕ ｌｔ ｙ ｗｏ ｄ ｗｅ ａ ｉｙ；Ｓ—ｒ ｎｓ ｏ ｍ ；ｍ ｏ ｌ ａ ｒｘ；ｔｍｅ ｆ ｅ ｕｅ ｙ ａ ｌ ｓｓ ｔａ ｆ ｒ ｄｕ ｅ ｍ ｔ ｉ ｉ — ｒ ｑ ｎｃ ｎａ ｙ ｉ
电能 质量 检测 涉及 多学 科 内容口 ， 时检 测供 ］实 电 系统稳 定性 ， 少 电 网谐 波是 长期 亟待 解决 的问 减
题． 电能质 量 通常 被划 分成 稳态 电能质量 和 暂态 电 能质 量 ， 主 要性 能指 标有 电网频率 、 其 电压偏 差 、 不 平 衡 度 、 波 和 电压 闪变 等 ， 此 ， 谐 对 国际 电工 委员会