2011年江苏省徐州市中考数学试题(含答案)

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徐州中考数学第三部分中考仿真2011-1

中考仿真2011-11.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于( C )A.-2B.2C.-10D.102.估计的值( C )A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间3.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( A )A.x>1B.x>-1C.x≥1D.x≥-14.如图,将小正方体切去一个角后再展开,其平面展开图正确的是( D )5.如图,菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A′B′C′D′的位置,点A′恰好是AC的中点.若菱形ABCD的边长为2,∠BCD=60°,则阴影部分的面积为( B ) A. B. C.1 D.6.计算:2sin 30°+(-1)-2-|2-|= __.7.等腰三角形中有一个角是80°,另外两个角的度数为__50°,50°或80°,20°__.8.若关于x的方程4x2-kx+1=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k的值为__±4__.9.将一些白色的围棋棋子按如图所示的规律摆成图案,其中第1个图案有4个棋子,第2个图案有9个棋子,第3个图案有16个棋子,第4个图案有25个棋子,…,以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个,则第N个图案中棋子的个数为__(N+1)2__.10.(1)化简:÷-.略(2)解不等式组略11.小明每天骑自行车上学,都要通过安装有红绿灯的3个十字路口.假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,小明从家到学校,通过这3个十字路口时,至少遇到1次红灯的概率是多少?略12.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E,F,DE=BF,求证:四边形ABCD是平行四边形.【证明】∵DE=BF,∴DE+EF=BF+EF,∴DF=BE,∵AB∥CD,∴∠CDF=∠ABE,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,在△CDF和△ABE中,∴△CDF≌△ABE(ASA),∴CD=AB,又∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.13.某商店以每件20元的价格购进一批商品,如果以每件30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,销售单价每提高1元,半月内的销售量相应减少20件.如何提高销售单价,才能在半月内获得最大利润?最大利润是多少?略14.如图,在△ABC中,AC=8 cm,BC=16 cm,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?略15.如图,已知直线y=x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=x2+bx+c与直线交于A,E两点,与x轴交于B,C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标.略。

【史上最全】2011中考数学真题解析34-平面内点的坐标的性质(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平面内点的坐标的性质一、选择题1.（2011•江苏宿迁，2，3）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：点：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．的坐标。

专题：计算题。

分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．2.（2011湖南怀化,8,3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）考点：坐标确定位置。

分析：根据“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），得出原点的位置即可得出答案．解答：解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），∴．可得出原点位置在棋子炮的位置，∴则“兵”位于点：（﹣3，1），故选：C．点评：此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．3.（2011梧州，2，3分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A、（1，2）B、（﹣2，3）C、（0，0）D、（﹣3，﹣2）考点：点的坐标。

专题：计算题。

分析：满足点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可．解答：解：因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有A（1，2）．故选A．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4.（2011•安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）考点：点的坐标。

2011年数学中考试题及答案解析

2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、2、△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66、不等式组的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，则的值是（）A、B、﹣ C、2 D、﹣28、下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、B、C、D、10、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。

11、因式分解：a2﹣9=．12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于．13、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14、函数y=的自变量x的取值范闱是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b ﹣2）+ab的值等于．16、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O 相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．17、如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．18、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19、计算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．24、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于_______（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于或___时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．28、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是29、巳知二次函数y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数阿a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．2011年江苏省苏州市中考数学试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A C D C B D D B B (a+3)(a-3) 题号12 13 14 15 16 17 18答案 3 108 x>1 -1 143-3相交19.考点：实数的运算。

【真卷】2011年江苏省徐州市矿大附中小升初数学试卷含参考答案

2011年江苏省徐州市矿大附中小升初数学试卷一、填空题（每空2分），1．（6分）数学课本的形状是，有个面，条棱．2．（4分）行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙的比是5：4；4：5是．3．（2分）三角形的和是180°．4．（6分）用12厘米长的铁丝制成立方体模型，它的棱长、表面积和所占空间各是多少？5．（2分）圆心角是120°的扇形面积等于圆面积的．6．（4分）从9时到10时，分针旋转了度，时针旋转了度．7．（2分）用铁丝焊接成一个长10厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要厘米铁丝．8．（4分）在一个圆里有条直径，条半径．9．（2分）一个圆锥体底面半径和高都是3厘米，它的体积是立方厘米（用π表示）．10．（2分）一个食堂三月份烧煤5吨，四月份烧煤4.8吨．四月份烧煤比三月份节约了百分之几？11．（2分）12名工人0.4小时可以生产零件72个，照这样计算，15名工人生产180个零件，需要多少小时？12．（2分）一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是多少元？13．（2分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？14．（2分）出纳员手里有面额为2元、5元的纸币，现要付出27元，共有多少种付法？．15．（2分）修一条路，甲队独修8天完成，乙队独修10天完成，甲队独修了3天后，剩下的甲乙两队合修，还需要几天完成？16．（2分）甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行，6分钟相遇后又继续前进4分钟．这时甲回到出发点，乙离出发点还差300米．这个圆形跑道的长度是多少米？17．（2分）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？18．（3分）有50瓶雪碧，卖出它的20%以后，又装入箱子里所剩雪碧的20%，这时箱子里有雪碧多少瓶．．19．（2分）国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收．若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，某储户取出一年到期的本金（开始存入银行的钱）及利息时，扣除了利息税36元，则银行付给该储户支付的现金是元．20．（2分）把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆柱体的高是（用π表示）．21．（2分）计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+ (1999)2000+2001+2002=．22．（4分）猜谜：（1）1，2，5，6，7，8，9，10（打一成语）；（2）（打一成语）．23．（2分）按你所发现的规律填空：1，1，2，3，5，8，．24．（4分）按图示方式，用火柴棒搭正方形，搭6个正方形需要火柴棒根，搭n个正方形需要火柴棒根．25．（4分）将正偶数按下表排成5列：根据上面排列规律，则2000应在行，列．二、计算（直接写出结果每题2分）26．（18分）=7684×101﹣7684=÷25%×=×2÷×2=9﹣（3+0.4）=31.6.25﹣40÷16×2=（1﹣0.75）×（3.9+2.25÷2.5）=2÷[5﹣4.5×（20%+）]==27．（2分）如图所示：在高1.5米，宽5米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？三、填空题28．（2分）如图所示，在一个长方形中有两个正方形，这两个正方形的面积分别是4和1，求阴影部分的面积．．29．（2分）一个大长方形被分成8个小长方形，其中有5个小长方形的面积如图中的数字所示，填上表中所缺的数，则这个大长方形的面积为．30．（2分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为cm2．31．（2分）如图，请说出三角形的个数．．32．（2分）如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，是平行四边形BDEF面积的2倍，则涂色部分的面积是平方厘米．33．（2分）将四边形纸片截剪掉一个角，剩下的纸片图形是边形．四、解答题（共3小题，满分17分）必须写出必要的解答过程。

2011年江苏省淮安市中考数学试题及答案(压轴题答案修正版)

江苏省淮安市2011年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题欢迎参加中考，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项：1．本卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分150分。

考试时间120分钟。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案答在本试题卷上无效。

3．作答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。

答案答在本试题卷上或规定区域以外无效。

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1．3 的相反数是（）A. -3B. -13C.13D. 32．下列交通标志是轴对称图形的是（）3．据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即)用科学记数法可表示为（）A. 4.8×104B. 4.8×105C. 4.8×106D. 4.8×1074．如图所示的几何体的主视图是（）5．在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（）A. 5cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm6．某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（）A.29B.28C.24D.9 7．不等式223+x ＜x 的解集是（） A. x ＜2- B. x ＜1- C. x ＜0 D. x ＞28．如图，反比例函数ky x=的图象经过点A (-1,-2). 则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（） A.y ＞1 B.0＜y ＜1 C. y ＞2 D.0＜ y ＜2第Ⅱ卷（非选择题共126分）二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。

2011年江苏省扬州市中考数学试题解析版

三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）
【答案】解：原式= =0。
【考点】绝对值，0次幂，负数的奇次方。
【分析】用绝对值，0次幂，负数的奇次方等运算法则直接求解。
（2）
【答案】解：原式＝＝＝．
【考点】列方程解应用题（工程问题）。
【分析】（1）主要分别观察第二个式子的意义，甲同学列的是根据工效×工时=工作总量公式，12，8分别表示两工程队每天整治的工效，则，分别表示两工程队工作的天数，为工时，结果是工作总量两工程队共整治的180米的河道。乙同学列的是根据工作总量÷工效=工时公式，12，8分别表示两工程队每天整治的工效，则，分别表示两工程队工作的工作量，为工作总量，结果是工时两工程队先后接力整治180米的河道完成的时间20天。
（2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
【答案】解：（1）甲：表示工程队工作的天数，表示工程队工作的天数；
乙：表示工程队整治河道的米数，表示工程队整治河道的米数．
甲：乙：
（2）设两工程队分别整治河道米和米，
由题意得：，解方程组得：
答：两工程队分别整治了60米和120米．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：表示________________，表示_______________；
乙：表示________________，表示_______________．

江苏省徐州市2011届中考数学模拟调研试题(无答案)

2011年某某市九年级中考模拟调研试卷数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1.下列计算正确的是 ( )A. 3252a a a +=B. 326(2)4a a -= C. a 2·a 3＝a 6D. 623a a a ÷=2. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）3．下列调查适合作普查的是（） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解某某市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 4．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图1所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4, 若用x ，y 表示矩形的长和宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是A ．x +y =12 ．B ．x －y =2．C ．xy =35．D ．x 2＋y 2=144． 5．图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）6．已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（）A ．0B ．2C ．5D ．87.如图3，直线333y x =+与x 轴、y 轴分别相交于A B ，两点，圆心P 的坐标为(10)，，圆P 与y 轴相切于点O ．若将圆P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 58．如图，点A 的坐标是(22)，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能．．．是（） A ．(4)，0 B ．(1，0)C ．(220)-， D ．(2)，0 二、细心填一填（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9． 25的算术平方根是．-31 0 A ．-310 B ．-31 0 C ．-31 0 D ．图2A ．B ．C ．D ．O yB AP图1yx1 23 4 -1 12 xy A0 y10．已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是．11. 函数26y x =-中自变量x 的取值X 围是12. 因式分解：324x xy -＝___________．13. 关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根分别为1x 和 2x ，则m 的取值X 围是_____________，12x x += .14．2010年某某世界博览会即将举行，各项准备工作即将完成，其中中国馆计划投资1095600000元，将1095600000保留两个有效数字的近似数应为____________ 元． 15．如图4，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠= .16．如图5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是_________________ .17．已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．18．如图6，在平面直角坐标系中，函数ky x=（k >0）的图象经过点(12)A ，、B 两点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，连结AB 、BC ．若ABC △的面积为3，则点B 的坐标为.三、认真答一答（本大题共有9小题，共79分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）19.（本小题满分6分）计算：()101201013122-⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭（结果保留根号）．20.（本小题满分6分）先化简，再求值：421)211(2--÷-+x x x ，其中x=321．(本题满分6分)如图8，线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ．⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1，3)，点B 的坐标为(-2， -1)，则点C 的坐标为；⑶线段AB 在旋转到线段AC 的过程中，线段AB 扫过的区域的面积为；12 34 DC B A E图5 图6A FBCDE 图4⑷若有一X 与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为.22. （本题满分6分）如图9，在矩形纸片ABCD 中，将矩形纸片沿着对角线AC 折叠，使点 D 落在点F 处，设AF 与BC 相交于点E . ⑴试说明△ABE ≌△CFE ； ⑵若AB ＝6，AD ＝8，求AE 的长.23（本题满分8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图10、图11）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．（3）补全两幅统计图．24．（本题满分8分）如图12，有四X 背面相同的纸牌A,B,C,D ，其正面分别画有四个不同的图形，小明将人数教师医生公务员军人其它 80 60 40 20 0 其它教师医生公务员军人职业 10%20% 15% 图10 图11AB 图8E D C B AF图9这四X 纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一X ，放回后洗匀再随机摸出一X ．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A,B,C,D 表示）；（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．25．（本题满分8分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离()AB 是，看旗杆顶部M 的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离()CD 是，看旗杆顶部M 的仰角为30．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B N D ，，在同一条直线上）．请求出旗杆MN 的高度．（参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈，结果保留整数）26. （本题8分）如图14,所示，边长为2的正方形OABC 如图放置在平面直角坐标系中，抛物线2y ax bx c =++过点A ，MNB A DC30° 45° 图13 图12B ，且1250a c +=。

2011～2012学年度江苏徐州第一学期数学期中考试

度第一学期期中考试（本卷满分120分，考试时间90分钟）总分题号一二三四五六得分一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下）1．⎪⎭⎫⎝⎛-⨯212的结果是 A ．4- B ．1- C ．41-D ．232．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．大于等于0D ．小于等于0 3．下列说法正确的是 A ．231x π的系数是 31 B ．y x 22π- 的次数是3，系数是π2-C ．y x 2的系数是0 D ．y x 23的次数是2，系数是34．下列各式的计算，正确的是 A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+- D ．mn mn n m 22422=-5．数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 表示的数是 A ．5 B ．－5 C ．5± D ．10±6．下列几种说法正确的是 A ．－a 一定是负数 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．倒数是本身的数为1 D ．0的相反数是07．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是 A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定8．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选项（第2题图）学校班级姓名考号……………………密…………封…………线…………内…………请…………勿…………答…………卷…………………千克，混合后的大米每千克售价为( ) A.b a by ax ++ B.ab by ax + C.y x ba ++ D. 2y x +9. 每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284************，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码， 1976、 10、01是此人出生的年、月、日， 001是顺序码，2为校验码。

数学_2011年江苏省徐州市某校高考数学模拟试卷(含答案)

2011年江苏省徐州市某校高考数学模拟试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1. 设集合A ={x|x+2x−1≤0}，B ={x|x 2−2x ≤0}则(C R A)∩B =________．2. 已知命题：“∃x ∈[1, 2]，使x 2+2x +a ≥0”为真命题，则a 的取值范围是________．3. 已知复数z =x +yi ，且|z −2|=√3，则yx 的最大值是________．4. 已知1m+2n=1(m >0,n >0)，则当m ⋅n 取得最小值时，椭圆x 2m 2+y 2n 2=1的离心率为________． 5. 已知1−cos2αsinαcosα=1，tan(β−α)=−13，则tan(β−2α)等于________．6. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S4S 8=13，那么S 8S 16=________．7. 下列命题正确的序号是________；（其中l ，m 表示直线，α，β，γ表示平面）（1）若l ⊥m ，l ⊥α，m ⊥β，则α⊥β；（2）若l ⊥m ，l ⊂α，m ⊂β，则α⊥β；（3）若α⊥γ，β // γ，则α⊥β；（4）若l // m ，l ⊥α，m ⊂β则α⊥β8. 已知点P(x, y)满足条件{x ≥0y ≤x 2x +y +k ≤0 （k 为常数），若z ＝x +3y 的最大值为8，则k ＝________．9. 已知平面向量a →，b →，c →满足a →+b →+c →=0→，且a →与b →的夹角为135∘，c →与b →的夹角为120∘，|c →|=2，则|a →|=________．10. 已知函数f(x)＝ax 2−bx +1，若a 是从区间[0, 2]上任取的一个数，b 是从区间[0, 2]上任取的一个数，则此函数在[1, +∞)上递增的概率为________．11. 函数f(x)={ax +b(x ≤0)log c (x +19)(x >0)的图象如图所示，则a +b +c ＝________．12. 已知f(x)=x 2−52x，f(3+2sinθ)<m 2+3m −2对一切θ∈R 恒成立，则实数m 的取值范围为________．13. 已知圆的方程为x 2+y 2−6x −8y =0；a 1，a 2，…，a 11是该圆过点(3, 5)的11条弦的长，若数列a 1，a 2，…，a 11是等差数列，则数列a 1，a 2，…，a 11的公差的最大值为________． 14. 函数f(x)的定义域为D ，若满足①f(x)在D 内是单调函数，②存在[a, b]⊆D ，使f(x)在[a, b]上的值域为[a, b]，那么y =f(x)叫做闭函数，现有f(x)=√x +2+k 是闭函数，那么k 的取值范围是________．二、解答题（共4小题，满分50分） 15. 已知A ，B 是△ABC 的两个内角，a →=√2cos A+B 2i →+sinA−B 2j →（其中i →，j →是互相垂直的单位向量），若|a →|=√62．（1）试问tanA ⋅tanB 是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；（2）求tanC 的最大值，并判断此时三角形的形状．16. 如图，已知AB ⊥平面ACD ，DE // AB ，△ACD 是正三角形，AD =DE =2AB ，且F 是CD 的中点．（1）求证：AF // 平面BCE ；（2）求证：平面BCE ⊥平面CDE ．17. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{√S n +1}是公比为2的等比数列．（1）证明：数列{a n }成等比数列的充要条件是a 1=3；（2）设b n =5n −(−1)n a n (n ∈N ∗)．若b n <b n+1对n ∈N ∗恒成立，求a 1的取值范围． 18. 已知点P(4, 4)，圆C ：(x −m)2+y 2=5(m <3)与椭圆E:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)有一个公共点A(3, 1)，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF 1与圆C 相切．(1)求m 的值与椭圆E 的方程；(2)设Q 为椭圆E 上的一个动点，求AP →⋅AQ →的取值范围．2011年江苏省徐州市某校高考数学模拟试卷答案1. [1, 2]2. a ≥−83. √34. √32 5. −1 6. 3107. （1）、（3）、（4）8. −69. √610. 3411. 13312. (−∞, −4)∪(1, +∞)13. 1−25√614. (−94, a]15. 解：（1）：|a→|2=2cos2A+B2+sin2A−B2=32，1+cos(A+B)+1−cos(A−B)2=32cosAcosB−sinAsinB−cosAcosB+sinAsinB2=01 2−3tanAtanB2=0则tanAtanB=13（2）由（1）可知A、B为锐角tanC=−tan(B+A)=−tanA+tanB1−tanAtanB=−3(tanA+tanB)2≤−3√tanAtanB=−√3所以tanC的最大值为−√3此时三角形ABC为钝角三角形．16. 证明：（1）取CE中点P，连接FP、BP，∵ F为CD的中点，∴ FP // DE，且FP=12DE．又AB // DE，且AB=12DE．∴ AB // FP，且AB=FP，∴ ABPF为平行四边形，∴ AF // BP．又∵ AF⊄平面BCE，BP⊂平面BCE，∴ AF // 平面BCE（2）∵ △ACD为正三角形，∴ AF⊥CD∵ AB⊥平面ACD，DE // AB∴ DE⊥平面ACD又AF⊂平面ACD∴ DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DE=D∴ AF⊥平面CDE又BP // AF∴ BP⊥平面CDE又∵ BP⊂平面BCE∴ 平面BCE⊥平面CDE17. 解：（1）因为数列{√S n+1}是公比为2的等比数列，所以√S n+1=√S1+1⋅2n−1，即S n+1=(a1+1)⋅4n−1．因为a n={a1，n=1S n−S n−1，n≥2所以a n={a1，n=13(a1+1)⋅4n−2，n≥2显然，当n≥2时，a n+1a n=4．①充分性：当a1=3时，a2a1=4，所以对n∈N∗，都有a n+1a n=4，即数列{a n}是等比数列．②必要性：因为{a n}是等比数列，所以a2a1=4，即3(a1+1)a1=4，解得a1=3．（2）当n=1时，b1=5+a1；当n≥2时，b n=5n−(−1)n×3(a1+1)×4n−2(a1>−1)．①当n为偶数时，5n−3(a1+1)×4n−2<5n+1+3(a1+1)×4n−1恒成立．即15(a1+1)×4n−2>−4×5n恒成立．故a1∈(−1, +∞)．②当n为奇数时，b1<b2且b n<b n+1(n≥3)恒成立．由b1<b2知，5+a1<25−3(a1+1)，得a1<174．由b n<b n+1对n≥3的奇数恒成立，知5n+3(a1+1)×4n−2<5n+1−3(a1+1)×4n−1恒成立，即15(a1+1)×4n−2<4×5n恒成立，所以a1+1<203(54)n−2恒成立．因为当对n≥3的奇数时，203(54)n−2的最小值为253，所以a1<223．又因为174<223，故−1<a1<174．综上所述，b n<b n+1对n∈N∗恒成立时，a1∈(−1,174)．18. 解：(1)点A代入圆C方程，得(3−m)2+1=5．∵ m<3，∴ m=1．设直线PF1的斜率为k，则PF1:y=k(x−4)+4，即kx−y−4k+4=0．∵ 直线PF1与圆C相切，圆C：(x−1)2+y2=5，∴√k2+1=√5，解得k =112，或k =12．当k =112时，直线PF 1与x 轴的交点横坐标为3611，不合题意，舍去．当k =12时，直线PF 1与x 轴的交点横坐标为−4， ∴ c =4．∴ F 1(−4, 0)，F 2(4, 0)．故2a =AF 1+AF 2=5√2+√2=6√2，a =3√2，a 2=18，b 2=2．椭圆E 的方程为：x 218+y 22=1．(2)AP →=(1,3)，设Q(x, y)，AQ →=(x −3,y −1)，AP →⋅AQ →=(x −3)+3(y −1)=x +3y −6． ∵ x 218+y 22=1，即x 2+(3y)2=18，而x 2+(3y)2≥2|x|⋅|3y|，∴ −18≤6xy ≤18．则(x +3y)2=x 2+(3y)2+6xy =18+6xy 的取值范围是[0, 36]． ∴ x +3y 的取值范围是[−6, 6]∴ x +3y −6的范围只：[−12, 0]．即AP →⋅AQ →的取值范围是[−12, 0]．。

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第1页（共8页） ABCDA'B'C'

第9题)

(第12题)ABCD

徐州市2011年初中毕业、升学考试一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．) 1，2的相反数是

A．2 B. 2 C.12 D. 12 2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A．110.13710 B．91.3710 C．813.710 D．713710

3．估计11的值 A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间 4．下列计算正确的是

A．22xxx B．22()xyxy C．236()xx D．224xxx

5．若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．1x B．1x C．1x D．1x 6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为 A．2㎝ B．3 cm C．7㎝ D．16 cm 7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能．．折叠成一个正方体的是

8．下列事件中，属于随机事件的是 A．抛出的篮球会下落 B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球 C．367人中有2人是同月同日出生 D．买一张彩票，中500万大奖

9．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 A．2 B．12 C．1 D．14

10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数1yx图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．）

11．0132 =__________． 12．如图．AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°．则∠E= __________°。 13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。

A B C D 第2页（共8页）

14．方程组3322xyxy的解为__________． 15．若方程290xkx有两个相等的实数根，则k= __________． 16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是__________岁。年龄/岁 14 15 16 17

人数 4 16 18 2

17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________．

18. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3．三、解答题(本大题共有10小题，共76分．) 19.（本体8分）

（1）计算：11()aaaa；

（2）解不等式组：102(2)3xxx 20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：

0.0%10.0%20.0%30.0%40.0%50.0%人口比重

教育程度2000年、2010年我国每10万人受教育程度人口比重统计图

大学3.6%8.9%高中11.1%14.0%初中34.0%38.8%小学35.7%26.8%其他15.6%11.5%2000年2010年

根据图中信息，完成下列填空： (1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________； (2)2010年我国具有________文化程度的人口最多； (3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大． 21. (本题6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇

到红灯和绿灯的概率均为12，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少? 请用画树状图的方法加以说明． 22．(本题6分) 徐卅至上海的铁路里程为650 km．从徐州乘”G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2 .5 h．

第1第2第3第4第3页（共8页）

（1）设A车的平均进度为xkin／h,根据题愆，可列分式方程： ____________________ ；（2）求A车的平均述度及行驶时间． 23．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD- 垂足分别为E、F。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO． A

DEF

（第23题） 24.（本题8分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于点C，OP=13，

sin∠APC=513。（1）求⊙O的半径；（2）求弦AB的长。

（第24题）A

BCOP

25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件调查表明：单价每上涨l元，该商品每月的销量就减少l0件。（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式：（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少? 26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C’处(如图④)；沿GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC’、GH(如图⑥)．（1）求图②中∠BCB’的大小；（2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由．

图⑤A

BCDGHA'C'图⑥ABCDGHC'图④AB

DGHC'

图③ABCDEFG图②

BCDE

FGB'A

BCD

F图①第4页（共8页）

27.（本题8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=a㎝，∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点B出发，沿折线B→A→C运动到点C时停止运动，设点P出发x s时，△PBC的面积为y2cm，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断△DOE的形状，并说明理由；（2）当n为何值时，△DOE与△ABC相似？

28.（本题12分）如图，已知二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（12，）。（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由。

xyOABCP 第5页（共8页）

2011年徐州市中考数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B B C A C D D B D

二、填空题

11．12 12．30° 13．70° 14.10{xy 15．±6 16．15．5 17．2nn 18．3 三、解答题 19．(1)解：原式=a2－1a × aa－1

=(a-+1)(a－1)a × aa－1 =a+1 (2)解：解不等式①得:x ≥ 1 解不等式②得：x ＜ 4 所以原不等式组的解集为1 ≤ x ＜ 4 20．（1）14.0%（2）初中（3）大学 21. 解:所有可能情况共八种即:红红红、红红绿、红绿红、红绿绿、绿红红、绿红绿、绿绿红、绿绿绿,恰巧只遇到一个红灯的有三种情况即红绿绿、绿红绿、绿绿红。所以恰巧只遇到一次红

灯的概率是38 .即P（1次红灯，2次绿灯）=38

答：恰有1次红灯的概率是38 22．(1)650x －6502x =2.5 (2)由第一问所列分式方程解得x=130 经检验x=130是原方程的根。所以A车的平均速度为2 × 130=260Km/h

A车的行驶时间为650Km260 Km/h =2.5h 答：A车的平均速度是260km/h,行驶时间为2.5h。方法二：因为两车的行驶路程相同，A车的平均速度为B车的2倍，

所以A车的行驶时间为B车的12 ，即A车的行驶时间比B车少50%，又A车的行驶时间比B车少2.5h，所以A车的行驶时间为2.5h. A车的平均速度为650km2.5h =260km/h，答：A车的平均速度是260km/h,行驶时间为2.5h。 23.证明：（1）BF=DE 所以：BF－EF=DE－FE 即：BE=DF 由于AE⊥BD,CF⊥BD，所以△ABE和△CDF均是直角三角形，在△ABE和△CDF中，AB=CD，BE=DF，由HL得△ABE≌△CDF。（2）证法一：由（1）△ABE≌△CDF可知∠ABE=∠CDF，所以：AB∥CD，又由已知可知AB=CD，所以：四边形ABCD是平行四边形，因此：AO=CO(平行四边形对角线互相平分)