2014高考物理一轮复习-用双缝干涉测量光的波长练习(精)

实验十五 用双缝干涉测量光的波长 考纲解读 1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器.2.观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图样.3.掌握利用公式Δx＝ldλ测波长的方法．

基本实验要求 1． 实验原理 如实验原理图甲所示，电灯发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2

双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx与入

射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝ldλ，因

此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ. 两条相邻明(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成．如实验原理图乙所示． 2． 实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺． 3． 实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如实验原理图丁所示． ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． ③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏． ④安装双缝和单缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约5 cm～10 cm. ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测定单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹． ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数；将该条纹记为第n条亮纹，测出n个亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx

＝an－1.

③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)． ④重复测量、计算，求出波长的平均值． 规律方法总结 1． 数据处理 (1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮纹中央时读数为

a1，在第n条亮纹中央时读数为an，则Δx＝an－a1n－1. (2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝

ldλ得λ＝dlΔx，其中d为双缝间距，l为双缝到屏的

距离． (3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值． 2． 注意事项 (1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴

线把屏照亮． (2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上． (3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，

转动手轮，使分划板中心刻线和另一条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条纹间的距离． (4)不要直接测Δx，要测多个亮条纹的间距再计算得Δx，这样可以减小误差． (5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层． 3． 误差分析 (1)双缝到屏的距离l的测量存在误差． (2)测条纹间距Δx带来的误差： ①干涉条纹没有调整到最清晰的程度． ②误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度． ③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心． ④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.

考点一 对实验操作的考查 例1 在“用双缝干涉测光的波长”实验中： (1)实验装置采用双缝干涉仪，它由各部分光学元件在光具座上组成，现准备了下列仪

器：A.光源，B.双缝片，C.单缝片，D.滤光片，E.毛玻璃(其中双缝片和光屏连在遮光筒上)． 把以上仪器安装在光具座上时，正确的排列顺序是______． (2)关于本实验，正确的说法是 ( ) A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行 B．观察到的白光的干涉图样是：可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干

涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧 C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或

绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大 D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数 解析 (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确顺序为：光源、滤光片、单缝、双

缝、光屏，或把它们全部倒过来，因此，答案为ADCBE或EBCDA. (2)实验时应使光源、单缝、双缝的中心位于遮光筒的轴线上，且使单缝与双缝平行，A正确．白光的干涉图样是彩色条纹，中央为白色亮纹，在第一级亮条纹中红色在最外侧，

B错．由Δx＝

ldλ得红条纹的间距大于绿条纹间距，C正确．为了减少误差，应使分划

板的中心刻线对齐条纹中心再读数，D正确． 答案 (1)ADCBE或EBCDA (2)ACD 考点二 对仪器读数和数据处理的考查 例2 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1甲)，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作． 图1 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量

头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝______mm； (2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝________mm；

这种色光的波长λ＝________nm. 答案 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102 解析 (1)主尺读数为15 mm，游标尺读数为1×0.02 mm＝0.02 mm，二者相加可得读

数为15.02 mm. (2)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，

若图乙(a)中的中央刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙(a)中，中央刻线所对亮纹为n

＝7，则Δx＝x2－x1n－1＝2.31 mm，光的波长λ＝Δx·dl＝6.6×102 nm.

例3 在观察光的干涉现象的实验中，将两片刀片合在一起， 在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按图2所示的方法，让激光束通过自制的双缝． (1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝 的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越 图2 大”或“越小”)； (2)保持双缝的间隙不变，光屏到缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(选

填“越大”或“越小”)； (3)在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时____(选填“大”或“小”)．

解析 (1)由Δx＝

ldλ可知d越小，Δx越大．

(2)由Δx＝

ldλ可知，l越大，Δx越大．

(3)由Δx＝

ldλ可知，因蓝色光的波长比红色光的波长小，故用蓝色光做实验时的条纹间

距比用红色光做实验时小． 答案 (1)越大 (2)越大 (3)小

1． 利用图3中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法中正确的是 ( ) 图3 A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 答案 ABD

解析 由条纹间距公式Δx＝

ldλ，d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离，可知：A项中

l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确． 2． 在观察光的双缝干涉现象的实验中： (1)将激光束照在图4乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________．

图4 (2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将

______(以上均选填“变宽”、“变窄”或“不变”)． 答案 (1)A (2)变宽 变窄 解析 (1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；

(2)根据Δx＝

ldλ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小

时，条纹间距变窄． 3． (2012·福建理综·19(1))在“双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图5所示)：

图5 ①下列说法哪一个是错误的________．(填选项前的字母) A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间

距Δx＝an－1

②测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图6所示，其示数为______mm.

图6 答案 ①A ②1.970 解析 ①放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故A项错误．

②按读数规则，读出示数为：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm. 4． 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图7中游标卡尺的

读数，如图丁所示；双缝到毛玻璃间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头(如图甲)上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹(如图乙所示)，并记下螺旋测微器的读数x1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长．