(完整版)高考算法程序框图真题练习及答案详解
高考数学压轴专题最新备战高考《算法与框图》解析含答案
数学《算法与框图》复习知识要点一、选择题1．执行如图所示的程序框图，若输人的[]1,1x ∈-，则输出的y 的取值范围为（ ）A ．(][),01,e -∞UB ．(]1,0,1e ⎡-∞⎤⎢⎥⎣⎦UC ．[)11,0,e ⎡⎤⎢-⎥⎦∞⎣-+U D ．[][),10,e --+∞U 【答案】B【解析】【分析】由程序框图，确定函数()f x 的解析式，然后可求得值域．【详解】由程序框图可知，,10,ln ,01x e x y x x ⎧-≤≤=⎨<≤⎩，函数x y e =在区间[]1,0-上单调递增，值域为1,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；函数ln y x =在区间(]0,1上也单调递增，值域为(],0-∞，所以当[]1,1x ∈-时，y 的取值范围为(]1,0,1e ⎡-∞⎤⎢⎥⎣⎦U .故选：B ．【点睛】 本题考查程序框图及分段函数的值域. 本题可以画出分段函数,10,ln ,01x e x y x x ⎧-≤≤=⎨<≤⎩的图象，借助函数的图象求分段函数的值域.函数的值域为函数图象上所有点的纵坐标组成的集合.分段函数的值域为各段上函数值域的并集.2．明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数n被3除余2,被5除余3，被7除余4，求n的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出n 的结果为（）A．53 B．54 C．158 D．263【答案】A【解析】n=，第二次循环按程序框图知n的初值为263，代入循环结构，第一次循环15853,53105n=<，推出循环，n的输出值为53，故选A.3．执行如图所示的程序框图，则输出的S是（）A．-3 B．-1 C．1 D．3【答案】B【解析】【分析】根据框图可得程序是求数列lg 1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和再加上2，由()lglg lg 11n n a n n n ==-++可得到答案. 【详解】 根据框图的运行可得：程序是2加上数列lg1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和. 又()lg lg lg 11n n a n n n ==-++ 所以()()()2+lg1lg2lg3lg3lg999lg1000S =-+-++-L L2lg1lg1000231=+-=-=-故选：B【点睛】本题考查程序框图中的循环和裂项相消法求和，属于中档题.4．如图是计算11111++++246810值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．5k ≥B ．5k <C ．5k >D ．6k ≤【答案】B【解析】【分析】根据计算结果，可知该循环结构循环了5次；输出S 前循环体的n 的值为12，k 的值为6，进而可得判断框内的不等式．【详解】因为该程序图是计算11111246810++++值的一个程序框圈所以共循环了5次所以输出S 前循环体的n 的值为12，k 的值为6，即判断框内的不等式应为6k ≥或5k >所以选C【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，根据结果填写判断框，属于基础题．5．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（ ）A ．28B ．56C ．84D ．120【答案】C【解析】【分析】 由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求解.【详解】模拟程序的运行，可得：0,0,0i n S ===执行循环体，1,1,1i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，2,3,4i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，3,6,10i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，4,10,20i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，5,15,35i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，6,21,56i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，7,28,84i n S ===；满足判断条件7i ≥，退出循环，输出S 的值为84.故选：C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中模拟程序运行的过程，通过逐次计算和找出计算的规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7?【答案】A【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行112,224k S =+==+=，第二次运行213,8311k S =+==+=，第三次运行314,22426k S =+==+=，第四次运行4154,52557k S =+=>=+=，输出57S =，所以判断框内为4?k >，故选C. 考点：程序框图.7．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S =15(单位：升)，则输入的k 的值为（ ）A．45 B．60 C．75 D．100【答案】B【解析】【分析】根据程序框图中程序的功能，可以列方程计算．【详解】由题意12315234S⨯⨯⨯=，60S=．故选：B.【点睛】本题考查程序框图，读懂程序的功能是解题关键．8．《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题：“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七寸. 瓠生其下，蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问需要多少日两蔓相遇.”其中1尺=10寸.为了解决这一问题，设计程序框图如下所示，则输出的k的值为（）A．8 B．7 C．6 D．5【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a,n,S 的值，当S=-1.2时满足条件S 0£ 退出循环输出n 的值从而得解【详解】运行该程序，第一次，9 1.77.3S =-=，2k =；第二次，7.3 1.7 5.6S =-=，3k =；第三次， 5.6 1.7 3.9S =-=，4k =；第四次， 3.9 1.7 2.2S =-=，5k =；第五次，2.2 1.70.5S =-=，6k =；第六次，0.5 1.7 1.2S =-=-，此时输出的k 的值为6 故选：C【点睛】本题考查数学文化、算法与程序框图，考查推理论证能力以及化归与转化思想.9．“二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“—”和“——”，其中“—”在二进制中记作“1”，“——”在二进制中记作“0”，例如二进制数(2)1011化为十进制的计算如下：3210(2)(10)10111202121211=⨯+⨯+⨯+⨯=.若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（ ）A ．0B ．12C ．13D ．14【答案】D【解析】【分析】分类计算得到从两类符号中任取2个符号排列，则组成不同的十进制数为0，1，2，3，计算得到概率.【详解】根据题意，不同符号可分为三类：第一类：由两个“—”组成，其二进制为(2)(10)113=；第二类：由两个“——”组成，其二进制为(2)(10)000=；第三类：由一个“—”和一个“——”组成，其二进制为(2)(10)102=，(2)(10)011=， 所以从两类符号中任取2个符号排列，则组成不同的十进制数为0，1，2，3， 则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率14P =， 故选：D.【点睛】本题考查古典概型及进制转化的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.10．阅读如图所示的程序框图，若输入的1a b i ===，则输出的a 的值为( )A ．2019B ．1C ．2018D ．2016【答案】B【解析】【分析】 根据程序框图进行运算即可.【详解】将,,a b i 的值用表格表示如下： a 1 2 1 1- 2- 1- 1 …b 1 1- 2- 1- 1 21 (i)1 2 3 4 56 7 … 由表可知，a 的值以6为周期循环，201963363,3i ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=时对应的1a =. 故选：B【点睛】本题主要考查了程序框图的计算，考查了学生的运算求解能力.11．运行该程序框图，若输出的x 的值为16，则判断框中不可能填（ ）A ．5k ≥B ．4k >C ．9k ≥D ．7k >【答案】D【解析】 运行该程序，第一次，1,k 2x ==,第二次，2,k 3x ==，第三次，4,k 4x ==，第四次，16,k 5x ==，第五次，4,k 6x ==，第六次，16,k 7x ==，第七次，4,k 8x ==，第八次，16,k 9x ==，观察可知，若判断框中为5k ≥．，则第四次结束，输出x 的值为16，满足；若判断框中为4k >．，则第四次结束，输出x 的值为16，满足；若判断框中为9k ≥．，则第八次结束，输出x 的值为16，满足；若判断框中为7k >．，则第七次结束，输出x 的值为4，不满足；故选D.12．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出n 的值为 （ ）A ．20B ．25C ．30D ．35【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的n 的值.【详解】输出20,80,100n m s ==≠；21,79,100n m s ==≠；22,78,100n m s ==≠；23,77,100n m s ==≠；24,76,100n m s ==≠；25,75,100n m s ===，退出循环，输出25n =，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.13．运行如图所示的程序框图，若输出z 是值为13，则判断框中可以填（ ）A ．3?z <B ．5?z <C ．8?z <D ．10?z <【答案】D【解析】【分析】 根据给定的程序框图，逐次计算，结合判断条件，即可求解，得到答案.【详解】由题意，运行该程序框图，可得，第一次3,2,3z x y ===；第二次5,3,5z x y ===；第三次8,5,8z x y ===；第四次13z =，此时需要输出z 的值，所以10?z <.故选：D .【点睛】算法与程序框图是高考的高频考点，试题往往依托循环结构进行考查，可以考查求值问题，也可以考查判断框中可以填写的条件，处理此类问题时，可以采用两种方法，一是列举法，二是归纳法，涉及项数较多的问题时，需要使用归纳法，看清算法本质.14．定义某种运算:S m n ⊗=⊗的运算原理如右边的流程图所示，则6547⊗-⊗=（ ）A ．3B ．1C ．4D ．0【答案】A【解析】【分析】 根据流程图知运算为分段函数，根据分段函数进行计算.【详解】由流程图得656(51)24,477(41)21,⊗=⨯-=⊗=⨯-=所以654724213⊗-⊗=-=,选A.【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.15．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．2018S >？，输出1n -B ．2018S >？，输出nC ．2018S ≤？，输出1n -D ．2018S ≤？，输出n【答案】A【解析】【分析】 通过要求122222018n +++>L 时输出且框图中在“是”时输出确定“”内应填内容；再通过循环体确定输出框的内容．【详解】因为要求122222018n +++>L 时输出，且框图中在“是”时输出，所以“”内输入“2018S >？”， 又要求n 为最小整数，所以“”中可以填入输出1n -，故选：A ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．16．如图所示的程序框图，则输出的,,x y z 的值分别是（ ）A ．13009，600，11203B ．1200，500，300C ．1100，400，600D ．300，500，1200【答案】B【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】 根据程序框图得：①300,1y i ==，满足3i <；②400,2y i ==，满足3i <； ③500,300y z ==，1200,3x i ==，不满足3i <.故输出的1200,500,300x y z ===. 故选：B .【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的理解能力.17．执行如图所示的程序框图，若输出的120S =，则判断框内应填入的条件是( )A ．4k >B ．5k >C ．6k >D ．7k >【答案】B【解析】【分析】分析程序中两个变量和流程图可知，该算法为先计算后判断的直到型循环，模拟执行程序，即可得到答案.【详解】程序执行如下 k 2S S k =+ 终止条件判断0 0 否1 011+= 否2 2224⨯+= 否3 24311⨯+= 否4211426⨯+= 否 5226557⨯+= 否 62576120⨯+= 是故当6k =时120S =，程序终止，所以判断框内应填入的条件应为5k >.故选：B.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键18．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f （x ）＝sinx ②f （x ）＝cosx ③1()f x x =④f （x ）＝x 2 则输出的函数是（ ）A ．f （x ）＝sinxB ．f （x ）＝cosxC ．1()f x x =D ．f （x ）＝x 2【答案】A【解析】 试题分析：对①()sin f x x =，显然满足()()0f x f x +-=，且存在零点.故选A. 考点：程序框图及函数的性质.19．执行如图所示的程序框图，若输出的S 为154，则输入的n 为（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21【答案】B【解析】【分析】 找到输出的S 的规律为等差数列求和，即可算出i ，从而求出n .【详解】由框图可知，()101231154S i =+++++⋯+-= ，即()1231153i +++⋯+-=，所以()11532i i -=，解得18i =， 故最后一次对条件进行判断时18119i =+=，所以19n =.故选：B【点睛】本题考查程序框图，要理解循环结构的程序框图的运行，考查学生的逻辑推理能力.属于简单题目.20．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A ．919B ．1021C ．1819D ．2021【答案】B【解析】【分析】 根据程序框图得出2221114114214101S =+++⨯-⨯-⨯-L ，利用裂项相消法可求得输出的S 的值.【详解】 ()()21111141212122121i i i i i ⎛⎫==- ⎪--+-+⎝⎭Q ， 由程序框图可知，输出的S 的值为2221114114214101S =+++⨯-⨯-⨯-L 1111111012335192121⎛⎫=-+-++-= ⎪⎝⎭L . 故选：B.【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，同时也考查了裂项求和法的应用，考查计算能力，属于中等题.。
数学算法和程序框图试题答案及解析
数学算法和程序框图试题答案及解析1.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次运行后,第二次运行后,第三次运行后,此时,停止循环,则,即.2.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间内，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时应结束循环，所以判断框中应填选C.【考点】程序框图3.执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在程序执行过程中，的值依次为；；；，程序结束，输出的S值为．故，即．【命题意图】本题考查程序框图基础知识，意在考查学生基本运算能力和逻辑推理能力. 4.已知函数y＝，写出求该函数函数值的算法及程序框图．【答案】见解析【解析】算法如下：第一步，输入x．第二步，如果x>0，则y＝－2；如果x＝0，则y＝0；如果x<0，则y＝2．第三步，输出函数值y．相应的程序框图如图所示．5.设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出程序框图．【答案】见解析【解析】算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；第二步，若i≤2 011成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；第三步，S＝S＋；第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：6.根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（）A．25B．30C．31D．61【答案】C【解析】,故选择C。
解答要注意条件的运用和判断。
【考点】本题考查算法程序，重点突出对条件语句的考查．是容易题。
7.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B．为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】由程序框图可知，当x>A时，A＝x；当x≤A且x<B时，B＝x，所以A是a1，a2，…，a N 中的最大数，B是a1，a2，…，aN中的最小数．故选C．8.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A．－1B．C．D．4【答案】A【解析】本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i与6的关系．当i＝1时，S＝＝－1；当i＝2时，S＝＝；当i＝3时，S＝＝；当i＝4时，S＝＝4；当i＝5时，S＝＝－1；当i＝6时程序终止，故而输出的结果为－1．9.程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．【答案】【解析】本题主要考查算法的程序框图及其应用．当i＝1时，T＝＝1，而i＝1＋1＝2，不满足条件i>5；接下来，当i＝2时，T＝，而i＝2＋1＝3，不满足条件i>5；接下来，当i＝3时，T ＝＝，而i＝3＋1＝4，不满足条件i>5；接下来，当i＝4时，T＝＝，而i＝4＋1＝5，不满足条件i>5；接下来，当i＝5时，T＝＝，而i＝5＋1＝6，满足条件i>5；此时输出T ＝，故应填．10.某程序框图如图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A．32B．24C．18D．16【答案】A【解析】解:运行第一次,输出 , , ,运行第二次,输出运行第三次,输出运行第四次,输出运行第五次,输出运行第六次,输出所以选A．11.若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】首先执行程序到,则应该填,故选B．12.某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的的值为（）A．33B．31C．29D．27【答案】B【解析】若，，则；；满足条件继续，；不满足条件，输出，结束．13.执行程序框图，则输出的S是（）A．5040B．4850C．2450D．2550【答案】C【解析】由程序框图分析可知：第一次循环：第二次循环：第三次循环：…，当时循环结束，此时，故输出的结果为2450，选C．14.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．63B．31C．27D．15【答案】A【解析】程序框图运行如下：15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】7【解析】开始时，，进入循环，；，继续循环，；，继续循环，；，跳出循环，故．16.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于．【答案】63【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第六次循环，终止循环，输出．17.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】8【解析】，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，满足，输出．18.在下图算法框图中，若输入，程序运行的结果那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由，而输出，由程序框图使用列举法可得：，，结束算法，输出，因此判断框内条件应为“”故选B．【命题意图】本题考查定积分，算法框图中的顺序结构，条件结构、循环结构以及相应语句等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力．19.对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．若定义函数，且输入，则数列{}的项构成的集合为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵的定义域，把代入可得，把代入可得，把代入可得，因为，所以数列只有三项：，，．【命题意图】本题考查程序框图基础知识，意在考查学生基本运算能力和运算能力.20.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】经分析，此时满足题意，循环终止，故选B．【命题意图】本题主要考程序框图和循环结构等基础知识，意在考查学生是否理解和认识，并能利用程序框图解决问题的能力．。
高考数学压轴专题新备战高考《算法与框图》真题汇编含答案
数学高考《算法与框图》试题含答案一、选择题1．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A ．13B ．12C ．2D ．2-【答案】A【解析】【分析】根据程序框图所示的意义可得a 的值，构成周期数列，即可得答案；【详解】1i =，3a =-；2i =，12a =-； 3i =，13a =； 4i =，2a =；5i =，3a =-，可以看出是周期为4的数列，55i =，13a =. 56i =，终止循环，输出13a =. 故选：A.【点睛】本题考查算法中程序框图的循环结构，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意与数列的周期性相结合.2．执行如图所示的程序框图，如果输入的10241n S ==，，则输出的n 的结果是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】【分析】 由框图可知程序是求数列(){}log 1n n -求积的运算，根据运算可求出输出的n 值.【详解】设输出的n 值为m .由框图可知程序是对数列(){}log 1n n -求积. 所以()()10241023111023102210.11024m lg m S log log log m lg -=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-=≤ 化简得()1024log 10.1m -≤，即()21log 10.110m -≤，所以()2log 11m -≤ 得3m ≤.所以当3n =时，程序退出循环，结束，输出3n = 故选:B【点睛】本题考查程序框图中的循环结构，属于中档题.3．执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（ ）A．4 B．7 C．10 D．13【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】第一次循环：，，；第二次循环：，，；第三次循环：，，；第四次循环：，，刚好满足条件，结束循环，此时输出.故选.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．执行如图所示的程序框图，则输出的S （）A ．5050B ．5151C ．2500D ．2601【答案】C【解析】【分析】 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S ，i 的值，可得当101i =时，不满足条件100i ≤，退出循环，输出S 的值．【详解】解：模拟程序的运行，可得：1,0,100i S i ==≤，是，0+1=13,100S i i ==≤，，是，1+35,100S i i ==≤，，是，1+3+57,100S i i ==≤，，是，1+3+5+79,100S i i ==≤，，是，L由题可知：当99i =时，100i ≤，是，135799,101,100S i i =+++++=≤L ，否，输出135799S =+++++L ，即()50199505025002S +==⨯=. 故选：C.【点睛】 本题考查循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟执行程序的方法解决．5．已知实数[]1,10x ∈，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为（ ）A ．49B ．13C ．25D ．310【答案】B【解析】 试题分析：运行该程序框图，第一次循环21,2x x n =+=；第二次循环()221+1=43,3x x x n =++=；第三次循环2187,4x x x n =+=+=；推出循环输出87x +，由8763x +≥得7x ≥，由几何概型概率公式可得输出的x 不小于63的概率为1071103-=，故选B. 考点：1、程序框图及循环结构；2、几何概型概率公式.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6．阅读如图所示的程序框图，若输入的1a b i ===，则输出的a 的值为( )A ．2019B ．1C ．2018D ．2016【答案】B【解析】【分析】 根据程序框图进行运算即可.【详解】将,,a b i 的值用表格表示如下： a 1 2 1 1- 2- 1- 1 …b 1 1- 2- 1- 1 2 1 (i)1 2 3 4 56 7 … 由表可知，a 的值以6为周期循环，201963363,3i ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=时对应的1a =. 故选：B【点睛】本题主要考查了程序框图的计算，考查了学生的运算求解能力.7．执行下面的程序框图，则输出S 的值为 （ ）A ．112-B ．2360C ．1120D ．4360【答案】D【解析】【分析】根据框图，模拟程序运行，即可求出答案.【详解】运行程序，11,25s i =-=， 1211,3552s i =+--=， 123111,455523s i =++---=， 12341111,55555234s i =+++----=，12341111,55555234s i =+++----=， 1234511111,6555552345s i =++++-----=，结束循环， 故输出1111113743=(12345)135********s ⎛⎫++++-++++=-= ⎪⎝⎭， 故选：D .【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学．“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a b 、分别为96、36，则输出的i 为( )A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】A【解析】 解：由程序框图可知：当a=96，b=36时，满足a ＞b ，则a=96-36=60，i=1由a ＞b ，则a=60-36=24，i=2由a ＜b ，则b=36-24=12，i=3由a>b ，则b=24-12=12，i=4由a=b=12，输出i=4．故选A ．9．已知f （k ）＝k +（﹣1）k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是（ ）A ．s ＞3？B ．s ＞5？C ．s ＞10？D ．s ＞15？【答案】C【解析】【分析】 根据程序框图依次计算得到答案.【详解】模拟执行程序框图，可得：k ＝1，s ＝1，s ＝1，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝2，s ＝4，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝3，s ＝6，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝4，s ＝11，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出k 的值为4.因此判断框内的条件可填：s ＞10？故选：C .【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.10．已知二进制数(2)1010化为十进制数为n ，若()n x a +的展开式中，7x 的系数为15，则实数a 的值为（ ）A ．12B ．15C ．1D ．2【答案】A【解析】【分析】先利用进制转化求出n 的值,再利用二项展开式的通项公式,结合题意列式求得a 的值.【详解】根据进制转换法可得:31(2)1010121210=⨯+⨯=,所以10n =,设10()x a +展开式的通项为10110C k k k k T xa -+=, 令107k -=,∴3k =,∴7x 的系数为3310C 15a =,∴318a =,∴12a =, 故选:A.【点睛】本题考查二项式,考查进制转换,需要学生对基础知识牢固掌握且灵活运用.11．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为13，输出S 的值是46，则a 的取值范围是（ ）A ．910a ≤<B ．910a <≤C ．1011a <≤D ．89a <≤【答案】B【解析】 分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出46S =，即可得到输出条件.详解：输入13,0n S ==，第一次循环13,12S n ==；第二次循环25,11S n ==；第三次循环36,10S n ==；第四次循环46,9S n ==，输出46S =，此时应满足退出循环的条件，故a 的取值范围是9010<≤，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A 3B 3C ．0D ．3-【答案】A【解析】【分析】【详解】 试题分析：第一次循环：133a S ==,第二次循环：233a S ==环：30,3a S =,第四次循环：43322a S =-=,第五次循环：5302a S =-=,第六次循环：60,0a S ==,第七次循环：733a S ==第八次循环：833a S ==第九次循环：90,3a S ==98i =>，结束循环，输出3S =A.考点：循环结构流程图13．定义某种运算:S m n ⊗=⊗的运算原理如右边的流程图所示，则6547⊗-⊗=（ ）A ．3B ．1C ．4D ．0【答案】A【解析】【分析】 根据流程图知运算为分段函数，根据分段函数进行计算.【详解】由流程图得656(51)24,477(41)21,⊗=⨯-=⊗=⨯-=所以654724213⊗-⊗=-=,选A.【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.14．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（ ）A ．2020?n <B ．2020?n …C ．2020?n >D ．2020?n … 【答案】A【解析】【分析】因为()()2111111g n n n n n n n ===-+++，此程序框图是对函数()g n 求和，利用裂项相消法求和，可知201912020n S n ==+，可知2019满足条件进入循环，2020不满足条件没有进入循环，根据选项得到正确结果.【详解】 由2221111111112019(1111222231112020n S n n n n n n ⎫⎛⎫⎛⎫=++⋯+=-+-+⋯+-=-==⎪ ⎪ ⎪++++++⎭⎝⎭⎝⎭，解得2019n =，可得n 的值为2019时.满足判断框内的条件，当n 的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值，故判断框内可以填人的条件为“2020n <？”.故选A.【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容，关键是分析出满足输出结果时的n 值，再根据选项判断结果.15．为计算1234171834561920T =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A ．W W i =⨯B ．()1W W i =⨯+C ．()2W W i =⨯+D ．()3W W i =⨯+【答案】C【解析】【分析】 根据程序的计算功能，寻找分子与分母之间的关系，即可求解．【详解】由题意，根据程序的计算功能，可得每个分式的分母比分子多2，即()2W W i =⨯+． 故选：C .【点睛】本题主要考查了程序框图的识别与应用，其中解答中根据程序框图，找出每个式子分子与分母的关系式解答的关键，着重考查分析问题和解答问题的能力．16．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是A ．？B ．？C ．？D ．？【答案】A【解析】【分析】 根据所给的程序运行结果为，执行循环语句，当计算结果S 为20时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论． 【详解】 由题意可知输出结果为， 第1次循环，，， 第2次循环，，，此时S 满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为．【点睛】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题．17．执行如图所示的程序框图，若输出的120S =，则判断框内应填入的条件是( )A ．4k >B ．5k >C ．6k >D ．7k >【答案】B【解析】【分析】 分析程序中两个变量和流程图可知，该算法为先计算后判断的直到型循环，模拟执行程序，即可得到答案.【详解】程序执行如下 k2S S k =+ 终止条件判断 0 0 否1 011+= 否2 2224⨯+= 否3 24311⨯+= 否4 211426⨯+= 否5226557⨯+= 否 62576120⨯+= 是故当6k =时120S =，程序终止，所以判断框内应填入的条件应为5k >.故选：B.本题考查了循环结构的程序框图，正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键18．执行如图所示的程序框图，如果输入6n =，3m =，则输出的p 等于（ ）A ．120B ．360C ．840D ．1008【答案】A【解析】【分析】 模拟执行程序框图，逐步写出各变量取值的变化，判断循环条件是否成立，最终可得答案.【详解】执行程序框图，各变量的值依次变化如下：6,3,1,1;n m k p ====1(631)4,p =⨯-+=k m <成立；2,4(632)20k p ==⨯-+=，k m <成立；3,20(633)120k p ==⨯-+=，k m <不成立，跳出循环，输出的p 等于120.故选：A.【点睛】本题考查程序框图，解题的一般方法是模拟执行程序，依次写出各变量取值的变化，解题时要留意循环终止的条件.19．根据下面的程序框图，输出的S 的值为（ ）A ．1007B ．1009C ．0D ．-1【答案】A【解析】【分析】 按照程序框图模拟运行即可得解.【详解】1i =，1112x ==--，0(1)1S =+-=-；2i =，111(1)2x ==--， 11122S =-+=-；3i =，12112x ==-， 13222S =-+=；4i =，1112x ==--， 31(1)22S =+-=，…， 由此可知，运行程序过程中，x 呈周期性变化，且周期为3， 所以输出112672110072S ⎛⎫=-++⨯-= ⎪⎝⎭. 故选A【点睛】本题主要考查程序框图和数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．16481【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】34y x =-，1i =；34916y y x =-=-，2i =；342752y y x =-=-，3i =； 3481160y y x =-=-，4i =；34243484y y x =-=-，此时不满足3i ≤，跳出循环，输出结果为243484x -，由题意2434842y x =-=，得2x =． 故选:C【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.。
高考考点 考点36 算法与程序框图 含答案
1.(2021·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2 B．1 C．0 D．－12．(2021·北京)执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A．(－2，2) B．(－4，0)C．(－4，－4) D．(0，－8)3．(2021·重庆)执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )A ．s ≤34B ．s ≤56C ．s ≤1112D ．s ≤25244．(2021·新课标全国Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a ＝( )A ．0B ．2C ．4D ．14 5．(2020·重庆)执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )A ．s >12B ．s >35C ．s >710D ．s >456．(2020·四川)执行如图的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )A ．0B ．1C ．2D ．31．(2021·黑龙江绥化模拟)执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为22，则输出的S 的值为( )A ．232B ．211C ．210D ．1912．(2021·乌鲁木齐模拟)执行如图程序在平面直角坐标系上打印一系列点，则打出的点在圆x 2＋y 2＝10内的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．(2021·遂宁模拟)在区间[－2，3]上随机选取一个数M ，不断执行如图所示的程序框图，且输入x 的值为1，然后输出n 的值为N ，则M ≤N －2的概率为( )A.15B.25C.35D.454．(2021·济宁一模)已知如图1所示是某学生的14次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…A14，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，则输出的n的值是()A．8 B．9 C．10 D．115．(2021·陕西一模)如图，给出的是计算12＋14＋16＋…＋12 016的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()A．i≤2 021 B．i≤2 019C．i≤2 017 D．i≤2 0156．(2021·山东枣庄模拟)某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为()A．k≤5? B．k＞4? C．k＞3? D．k≤4?考点36 算法与程序框图【两年高考真题演练】1．C [当i ＝1，S ＝0进入循环体运算时，S ＝0，i ＝2；S ＝0＋(－1)＝－1，i ＝3；S ＝－1＋0＝－1，i ＝4；∴S ＝－1＋1＝0，i ＝5；S ＝0＋0＝0，i ＝6＞5，故选C.]2．B [第一次循环：S ＝1－1＝0，t ＝1＋1＝2；x ＝0，y ＝2，k ＝1；第二次循环：S ＝0－2＝－2，t ＝0＋2＝2，x ＝－2，y ＝2，k ＝2； 第三次循环：S ＝－2－2＝－4，t ＝－2＋2＝0，x ＝－4，y ＝0，k ＝3.输出(－4，0)．]3．C [由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此S ＝12＋14＋16＝1112(此时k ＝6)还必须计算一次，因此可填S ≤1112，选C.]4．B [由题知，若输入a ＝14，b ＝18，则第一次执行循环结构时，由a ＜b 知，a ＝14，b ＝b －a ＝18－14＝4；第二次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝14－4＝10，b ＝4；第三次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝10－4＝6，b ＝4；第四次执行循环结构时，由a ＞b 知，a ＝a －b ＝6－4＝2，b ＝4； 第五次执行循环结构时，由a ＜b 知，a ＝2，b ＝b －a ＝4－2＝2； 第六次执行循环结构时，由a ＝b 知，输出a ＝2，结束，故选B.]5．C [程序框图的执行过程如下：s ＝1，k ＝9，s ＝910，k ＝8；s ＝910×89＝810，k ＝7；s ＝810×78＝710，k ＝6，循环结束．故可填入的条件为s >710.故选C.]6．C [先画出x ，y 满足的约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1，对应的可行域如图中的阴影部分：移动直线l 0：y ＝－2x .当直线经过点A (1，0)时，y ＝－2x ＋S 中截距S 最大，此时S max ＝2×1＋0＝2.再与x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1不成立时S ＝1进行比较，可得S max ＝2.]【一年模拟试题精练】1．B [由循环程序框图可转化为数列{S n }为1，2，4，…并求S 21，观察规律得S 2－S 1＝1，S 3－S 2＝2，S 4－S 3＝3，……，S 21－S 20＝20，把等式相加：S 21－S 1＝1＋2＋…＋20＝20×1＋202 ＝210，所以S 21＝211.故选B.]2．B [根据流程图所示的顺序，该程序的作用是打印如下点：(1，1)、⎝ ⎛⎭⎪⎫2，12、⎝ ⎛⎭⎪⎫3，13、⎝ ⎛⎭⎪⎫4，14、⎝ ⎛⎭⎪⎫5，15、⎝ ⎛⎭⎪⎫6，16 其中(1，1)、⎝ ⎛⎭⎪⎫2，12、⎝ ⎛⎭⎪⎫3，13满足x 2＋y 2＜10，即在圆x 2＋y 2＝10内，故打印的点在圆x 2＋y 2＝10内的共有3个，故选：B.]3．C [ 循环前输入的x 的值为1，第1次循环，x 2－4x ＋3＝0≤0，满足判断框条件，x ＝2，n ＝1，x 2－4x ＋3＝－1≤0，满足判断框条件，x ＝3，n ＝2，x 2－4x ＋3＝0≤0，满足判断框条件，x ＝4，n ＝3，x 2－4x ＋3＝3＞0，不满足判断框条件，输出n ：N ＝3.在区间[－2，3]上随机选取一个数M ，长度为5，M ≤1，长度为3，所以所求概率为35，故选C.]4．C [由程序框图知：算法的功能是计算学生在14次数学考试成绩中，成绩大于等于90的次数，由茎叶图得，在14次测试中，成绩大于等于90的有：93、99、98、98、94、91、95、103、101、114共10次，∴输出n 的值为10.故选C.]5．C [根据流程图，可知第1次循环：i ＝2，S ＝12；第2次循环：i ＝4，S ＝12＋14；第3次循环：i ＝6，S ＝12＋14＋16…，第1 008次循环：i ＝2 016，S ＝12＋14＋16＋…＋12 016；此时，设置条件退出循环，输出S 的值．故判断框内可填入i ≤2 016.对比选项，故选C.]6．C [分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S 值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案，程序在运行过程中，各变量的值变化如下所示：S 条件？ k循环前 0 / 1第1圈 1 否 2第2圈 4 否 3第3圈 11 否 4第4圈 26 是得，当k＝4时，S＝26，此时应该结束循环体并输出S的值为26，所以判断框应该填入的条件为：k＞3？，故选C.]。
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《算法与框图》技巧及练习题附答案解析
【最新】数学高考《算法与框图》复习资料一、选择题1．执行下面的程序框图，则输出S 的值为 （ ）A ．112-B ．2360C ．1120D ．4360【答案】D【解析】【分析】根据框图，模拟程序运行，即可求出答案.【详解】运行程序，11,25s i =-=， 1211,3552s i =+--=， 123111,455523s i =++---=， 12341111,55555234s i =+++----=， 12341111,55555234s i =+++----=， 1234511111,6555552345s i =++++-----=，结束循环， 故输出1111113743=(12345)135********s ⎛⎫++++-++++=-= ⎪⎝⎭， 故选：D .【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.2．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：1()f x x=，2()f x x =，2()f x e =，()sin f x x =，则可以输出的函数是（ ）A ．2()f x x =B ．1()f x x =C ．2()f x e =D ．()sin f x x =【答案】D【解析】【分析】 分析程序框图中语言要求，得出输入函数()f x 具有的性质，然后针对四个选项一一分析即可得出答案.【详解】由程序框图可得，当输入函数()f x ，并且输出函数()f x 本身时，则函数()f x 需满足两个条件：1、()()0f x f x +-=即得函数为奇函数；2、函数()f x 存在零点.则由函数2()f x x =和2()f x e =为偶函数故排除，函数1()f x x=不存在零点故排除，函数()sin f x x =为奇函数且存在零点满足题意.故选：D.【点睛】本题考查了程序框图的运用，考查了基本函数图象性质的运用，属于一般难度的题.3．执行下面的程序框图，若输入的1A =，则输出的A 的值为（ ）A．7 B．-17 C．31 D．-65【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】==；17,4A kA k==.=-=；31,5=-=；7,31,1A k==；5,2A kA k结束，输出答案31故选C【点睛】本题考查了程序框图，根据程序框图依次计算是一种常用的方法，需要同学们熟练掌握. 4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k的最小值为（）A ．1 806B ．43C ．48D ．42 【答案】B【解析】【分析】根据已知中的程序框图，模拟程序的执行过程，可得答案．【详解】解：开始，n ＝1，S ＝1，故S ＝2×1＋1＝3，n ＝1×(1＋1)＝2，S 与输出的结果不符，故2≥k 不成立．S ＝2×3＋2＝8，n ＝2×(2＋1)＝6，S 与输出的结果不符，故6≥k 不成立．S ＝2×8＋6＝22，n ＝6×(6＋1)＝42，S 与输出的结果不相符，故42≥k 不成立．S ＝2×22＋42＝86，n ＝42×(42＋1)＝1 806.S 与输出的结果相符，故1 806≥k 成立．所以k 的最小值为43.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是程序框图，难度不大，属于基础题．5．下列各数中，最小的是( )A ．101 010(2)B ．111(5)C ．32(8)D ．54(6)【答案】C【解析】()543221010101202120242=⨯+⨯+⨯+⨯=()210511115151531=⨯+⨯+⨯=()10832382826=⨯+⨯=()10654564634=⨯+⨯=故最小的是()832故答案选C6．某程序框图如图所示，若输出S ＝3，则判断框中M 为（ ）A ．k ＜14？B ．k≤14？C ．k≤15？D ．k ＞15？ 【答案】B【解析】【分析】 由框图程序可知12231S k k =++++L 可得解【详解】 由框图程序可知12231S k k =++++L 11n n n n =+++ 所以213243111S n n n =++=+L 所以113S n =+=，解得15n =，即当15n =时程序退出，故选B ．【点睛】 算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7．已知f （k ）＝k +（﹣1）k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是（ ）A ．s ＞3？B ．s ＞5？C ．s ＞10？D ．s ＞15？【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】模拟执行程序框图，可得：k ＝1，s ＝1，s ＝1，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝2，s ＝4，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝3，s ＝6，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝4，s ＝11，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出k 的值为4.因此判断框内的条件可填：s ＞10？故选：C .【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.8．执行如图所示的程序框图，如果输入的10241n S ==，，则输出的n 的结果是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】【分析】 由框图可知程序是求数列(){}log 1n n -求积的运算，根据运算可求出输出的n 值.【详解】设输出的n 值为m .由框图可知程序是对数列(){}log 1n n -求积. 所以()()10241023111023102210.11024m lg m S log log log m lg -=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-=≤ 化简得()1024log 10.1m -≤，即()21log 10.110m -≤，所以()2log 11m -≤ 得3m ≤.所以当3n =时，程序退出循环，结束，输出3n = 故选:B【点睛】本题考查程序框图中的循环结构，属于中档题.9．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）A ．7B ．12C ．17D ．34【答案】C【解析】 第一次循环：2,2,1a s k === ；第二次循环：2,6,2a s k === ；第三次循环：5,17,32a s k ===> ；结束循环，输出17s = ，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10．已知实数[]1,10x ∈，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为（ ）A ．49 B ．13 C ．25 D ．310【答案】B【解析】 试题分析：运行该程序框图，第一次循环21,2x x n =+=；第二次循环()221+1=43,3x x x n =++=；第三次循环2187,4x x x n =+=+=；推出循环输出87x +，由8763x +≥得7x ≥，由几何概型概率公式可得输出的x 不小于63的概率为1071103-=，故选B. 考点：1、程序框图及循环结构；2、几何概型概率公式.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.11．执行如图的程序框图，那么输出S 的值是( )A．-1 B．12C．2 D．1【答案】C 【解析】判断2014<2017,执行11201412015 12S k==-=+=-，；判断2015<2017,执行11201512016 112S k，（）===+=--；判断2016<2017,执行12201612017112S k===+=-，；判断2017<2017,执行输出S,S=2；故选C点睛：本题考查的是算法与流程图，侧重于对流程图循环结构的考查.解决问题要先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.12．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出n的值为（）A ．20B ．25C ．30D ．35【答案】B【解析】【分析】 模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的n 的值.【详解】输出20,80,100n m s ==≠；21,79,100n m s ==≠；22,78,100n m s ==≠；23,77,100n m s ==≠；24,76,100n m s ==≠；25,75,100n m s ===，退出循环，输出25n =，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.13．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为A ．35B ．20C ．18D ．9【答案】C【解析】 试题分析：模拟算法：开始：输入3,2,1,312,0n x v i i ====-=≥成立；1224v =⨯+=，211,0i i =-=≥成立；4219v =⨯+=，110,0i i =-=≥成立；92018v =⨯+=，011,0i i =-=-≥不成立，输出18v =.故选C.考点：1.数学文化；2.程序框图.14．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x ，y 分别为（ ）A ．90，86B ．94，82C ．98，78D ．102，74【答案】C【解析】 执行程序框图，86,90,27x y s ==≠；90,86,27x y s ==≠；94,82,27x y s ==≠；98,78,27x y s ===，结束循环，输出的,x y 分别为98,78，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为( )A ．34B ．78C ．1516D ．3132【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算输入时变量x 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得到答案.【详解】本题由于已知输出时x 的值，因此可以逆向求解：输出0x =,此时4i =；上一步：1210,2x x -==,此时3i =； 上一步：1321,24x x -==,此时2i =； 上一步：3721,48x x -==,此时1i =； 故选：B .【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理和数学运算的能力，属于基础题.16．（北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟）习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图，“大衍数列”：0，2，4，8，12来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和．如图是求大衍数列前n 项和的程序框图．执行该程序框图，输入8m =，则输出的S =A ．44B ．68C ．100D ．140【答案】C第1次运行，211,0,0002n n a S -====+= ，不符合n m ≥ ，继续运行； 第2次运行，22,2,0222n n a S ====+= ，不符合n m ≥ ，继续运行； 第3次运行，213,4,4262n n a S -====+= ，不符合n m ≥ ，继续运行； 第4次运行，24,8,86142n n a S ====+= ，不符合n m ≥ ，继续运行； 第5次运行，215,12,1412262n n a S -====+= ，不符合n m ≥ ，继续运行； 第6次运行，26,18,2618442n n a S ====+= ，不符合n m ≥ ，继续运行； 第7次运行，217,24,2444682n n a S -====+= ，不符合n m ≥ ，继续运行； 第8次运行，28,32,68321002n n a S ====+= ，符合n m ≥ ，推出运行，输出100S = ；故选C17．下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a 、b 、i 的值分别为6、8、0，则输出a 和i 的值分别为（ ）A ．0，3B ．0，4C ．2，3D ．2，4【答案】C【解析】【分析】 执行循环，直至a b =终止循环输出结果.【详解】执行循环，得1,2;2,4;3,2i b i a i a ======，结束循环，输出2,2a b ==，此时3i =,选C.算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.18．执行如图所示的程序框图，若输出的S 为154，则输入的n 为（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21【答案】B【解析】【分析】 找到输出的S 的规律为等差数列求和，即可算出i ，从而求出n .【详解】由框图可知，()101231154S i =+++++⋯+-= ，即()1231153i +++⋯+-=，所以()11532i i -=，解得18i =， 故最后一次对条件进行判断时18119i =+=，所以19n =.故选：B【点睛】本题考查程序框图，要理解循环结构的程序框图的运行，考查学生的逻辑推理能力.属于简单题目.19．某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为（ ）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【解析】【分析】首先从流程图中得到报销此次所购的办公用品的经费，需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，从而得到答案.【详解】根据题意，观察流程图，可知报销办公用品的经费，流程走右边的分支，需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程，所以需要签字的次数为4次，故选B.【点睛】该题考查的是有关流程图的问题，属于简单题目.20．执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（）A．4 B．7 C．10 D．13【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】第一次循环：，，；第二次循环：，，；第三次循环：，，；第四次循环：，，刚好满足条件，结束循环，此时输出.故选.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.。
高考数学压轴专题新备战高考《算法与框图》技巧及练习题附答案解析
新数学《算法与框图》复习知识点一、选择题1．执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（）A．4 B．7 C．10 D．13【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】第一次循环：，，；第二次循环：，，；第三次循环：，，；第四次循环：，，刚好满足条件，结束循环，此时输出.故选.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2．3333---）A ．1i ≥B ．5i ≤C ．5i >D ．7i ≤【答案】B 【解析】 【分析】根据框图，模拟程序的运算即可求解. 【详解】 由程序框图得，3S =，1i =，满足条件得33S =-，3i =，满足条件得333S =--， 5i =，满足条件3333S =---， 7i =，否，输出S 的值，结束程序， 因此判断框应该是5i ≤， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了算法的程序框图，基本逻辑结构中的循环结构，属中档题.3．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A．A=12A+B．A=12A+C．A=112A+D．A=112A+【答案】A【解析】【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【详解】执行第1次，1,122A k==≤是，因为第一次应该计算1122+=12A+，1k k=+=2，循环，执行第2次，22k=≤，是，因为第二次应该计算112122++=12A+，1k k=+=3，32k=≤，否，输出，故循环体为12AA=+，故选A．【点睛】秒杀速解认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12AA=+．4．执行如图所示的程序框图，则输出的S是（）A．-3 B．-1 C．1 D．3【答案】B【解析】【分析】根据框图可得程序是求数列lg1nn⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和再加上2，由()lg lg lg11nna n nn==-++可得到答案.【详解】根据框图的运行可得：程序是2加上数列lg 1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和. 又()lglg lg 11n na n n n ==-++ 所以()()()2+lg1lg2lg3lg3lg999lg1000S =-+-++-L L2lg1lg1000231=+-=-=-故选：B 【点睛】本题考查程序框图中的循环和裂项相消法求和，属于中档题.5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．40322017 B ．20152016C ．20162017D ．20151008【答案】D 【解析】循环依次为1111,1,2;3,1,3;6,1,4;336s t i s t i s t i =====+===++=L 直至1111,2016;12123122015t i =++++=++++++L L 结束循环，输出1111111112(1)1212312201522320152016t =++++=-+-++-++++++L L L 120152(1)20161008=-=，选D. 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6．某程序框图如图所示，若输出S ＝3，则判断框中M 为（ ）A ．k ＜14？B ．k≤14？C ．k≤15？D ．k ＞15？【答案】B 【解析】 【分析】 由框图程序可知12231S k k =++++L 可得解 【详解】 由框图程序可知12231S k k =++++L 11n n n n =+++所以213243111S n n n =++=+L 所以113S n =+=，解得15n =，即当15n =时程序退出，故选B ． 【点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7．执行如图所示的程序框图，如果输入的10241n S ==，，则输出的n 的结果是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】 【分析】由框图可知程序是求数列(){}log 1n n -求积的运算，根据运算可求出输出的n 值. 【详解】 设输出的n 值为m .由框图可知程序是对数列(){}log 1n n -求积.所以()()10241023111023102210.11024m lg m S log log log m lg -=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-=≤ 化简得()1024log 10.1m -≤，即()21log 10.110m -≤，所以()2log 11m -≤ 得3m ≤.所以当3n =时，程序退出循环，结束，输出3n =故选:B 【点睛】本题考查程序框图中的循环结构，属于中档题.8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤【答案】B 【解析】 【分析】根据框图，模拟程序运行即可求解. 【详解】根据框图，执行程序，12,2S n ==；1222,3S n =+=；⋯12222,1i S n i =++⋯+=+，令12222126i S =++⋯+=， 解得6i =，即7n =时结束程序， 所以6n ≤， 故选 ：B 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，等比数列求和，属于中档题.genju9．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：1()f x x=，2()f x x =，2()f x e =，()sin f x x =，则可以输出的函数是（ ）A ．2()f x x =B ．1()f x x=C ．2()f x e =D ．()sin f x x =【答案】D 【解析】 【分析】分析程序框图中语言要求，得出输入函数()f x 具有的性质，然后针对四个选项一一分析即可得出答案. 【详解】由程序框图可得，当输入函数()f x ，并且输出函数()f x 本身时，则函数()f x 需满足两个条件：1、()()0f x f x +-=即得函数为奇函数；2、函数()f x 存在零点.则由函数2()f x x =和2()f x e =为偶函数故排除，函数1()f x x=不存在零点故排除，函数()sin f x x =为奇函数且存在零点满足题意. 故选：D. 【点睛】本题考查了程序框图的运用，考查了基本函数图象性质的运用，属于一般难度的题.10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值. 【详解】 第一次循环，； 第二次循环，；第三次循环，，退出循环，输出，故选B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.11．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11【答案】C 【解析】 【分析】根据程序框图列出算法循环的每一步，结合判断条件得出输出的n 的值. 【详解】执行如图所示的程序框图如下：409S =≥不成立，11S 133==⨯，123n =+=； 1439S =≥不成立，1123355S =+=⨯，325n =+=； 2459S =≥不成立，2135577S =+=⨯，527n =+=； 3479S =≥不成立，3147799S =+=⨯，729n =+=. 4499S =≥成立，跳出循环体，输出n 的值为9，故选C. 【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，对于这类问题，通常利用框图列出算法的每一步，考查计算能力，属于中等题.12．执行下面的程序框图，则输出S 的值为 （ ）A ．112-B ．2360C ．1120D ．4360【答案】D 【解析】 【分析】根据框图，模拟程序运行，即可求出答案. 【详解】 运行程序，11,25s i =-=， 1211,3552s i =+--=， 123111,455523s i =++---=， 12341111,55555234s i =+++----=， 12341111,55555234s i =+++----=， 1234511111,6555552345s i =++++-----=，结束循环， 故输出1111113743=(12345)135********s ⎛⎫++++-++++=-= ⎪⎝⎭， 故选：D . 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.13．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．16481【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】34y x =-，1i =；34916y y x =-=-，2i =；342752y y x =-=-，3i =； 3481160y y x =-=-，4i =；34243484y y x =-=-，此时不满足3i ≤，跳出循环，输出结果为243484x -，由题意2434842y x =-=，得2x =．故选:C【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.14．运行如图所示的程序框图，若输出z 是值为13，则判断框中可以填（ ）A ．3?z <B ．5?z <C ．8?z <D ．10?z <【答案】D【解析】【分析】 根据给定的程序框图，逐次计算，结合判断条件，即可求解，得到答案.【详解】由题意，运行该程序框图，可得，第一次3,2,3z x y ===；第二次5,3,5z x y ===；第三次8,5,8z x y ===；第四次13z =，此时需要输出z 的值，所以10?z <.故选：D .【点睛】算法与程序框图是高考的高频考点，试题往往依托循环结构进行考查，可以考查求值问题，也可以考查判断框中可以填写的条件，处理此类问题时，可以采用两种方法，一是列举法，二是归纳法，涉及项数较多的问题时，需要使用归纳法，看清算法本质.15．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（ ）A ．1?S >-B ．0?S <C ．–1?S <D ．0?S >【答案】B【解析】【分析】 根据程序框图知当11=i 时，循环终止，此时1lg110S =-<，即可得答案.【详解】1i =，1S =.运行第一次，11lg 1lg30,33S i =+=->=，不成立，运行第二次， 131lg lg 1lg50,535S i =++=->=，不成立，运行第三次， 1351lg lg lg 1lg70,7357S i =+++=->=，不成立，运行第四次， 13571lg lg lg lg 1lg90,93579S i =++++=->=，不成立，运行第五次， 135791lg lg lg lg lg 1lg110,11357911S i =+++++=-<=，成立， 输出i 的值为11，结束.故选：B.【点睛】本题考查补充程序框图判断框的条件，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意模拟程序一步一步执行的求解策略.16．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为A ．35B ．20C ．18D ．9【答案】C【解析】试题分析：模拟算法：开始：输入3,2,1,312,0n x v i i ====-=≥成立；1224v =⨯+=，211,0i i =-=≥成立；4219v =⨯+=，110,0i i =-=≥成立；92018v =⨯+=，011,0i i =-=-≥不成立，输出18v =.故选C.考点：1.数学文化；2.程序框图.17．执行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为2670，则判断框中的条件可以为（ ）A ．5?i <B ．6?i <C ．7?i <D ．8?i <【答案】B【解析】 阅读流程图，程序运行如下：第一次循环：1,2,12S S i S S i i i =⨯==+==+=；第二次循环：4,6,13S S i S S i i i =⨯==+==+=；第三次循环：18,21,14S S i S S i i i =⨯==+==+=；第四次循环：84,88,15S S i S S i i i =⨯==+==+=；第五次循环：440,445,16S S i S S i i i =⨯==+==+=；第六次循环：2670S S i =⨯=；由题意可知，此时程序应跳出循环，则判断框中的条件可以为6?i <本题选择B 选项.点睛：一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．18．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）.问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x ，y 分别为（ ）A ．90，86B ．94，82C ．98，78D ．102，74【答案】C【解析】 执行程序框图，86,90,27x y s ==≠；90,86,27x y s ==≠；94,82,27x y s ==≠；98,78,27x y s ===，结束循环，输出的,x y 分别为98,78，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.19．执行如图所示的程序框图，若输出的120S =，则判断框内应填入的条件是( )A ．4k >B ．5k >C ．6k >D ．7k >【答案】B【解析】【分析】 分析程序中两个变量和流程图可知，该算法为先计算后判断的直到型循环，模拟执行程序，即可得到答案.【详解】程序执行如下 k 2S S k =+ 终止条件判断 0 0 否 1 011+= 否2 2224⨯+= 否3 24311⨯+= 否4 211426⨯+= 否5226557⨯+= 否 62576120⨯+= 是故当6k =时120S =，程序终止，所以判断框内应填入的条件应为5k >.故选：B.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键20．执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】 本程序框图的主要功能是计算数列的前项和； 由于可知，数列的前项和为，由于输出的值为0.99，所以 ，因此 判断框内可填入的条件是，故选A.。
高中数学 算法和程序框图 高考真题 自助学习自助餐 阅览题浏览题
高中数学算法和程序框图高考真题自助学习自助餐阅览题浏览题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件是否成立，详解：初始化数值循环结果执行如下：第一次：不成立；第二次：成立，循环结束，输出，故选B.点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.2．为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.3．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A ． 1000A >和1n n =+B ． 1000A >和2n n =+C ． 1000A ≤和1n n =+D ． 1000A ≤和2n n =+【答案】D【解析】由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.4．执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x 的值为7,第二次输入的x 的值为9,则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )A ． 0,0B ． 1,1C ． 0,1D ． 1,0【答案】D【解析】第一次227,27,3,37,1x b a === ；第二次229,29,3,39,0x b a =<===，选D.【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景．5．若执行右侧的程序框图，当输入的x 的值为4时，输出的y 的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ）A ． 3x >B ． 4x >C ． 4x ≤D ． 5x ≤【答案】B【解析】由题意得4x = 时判断框中的条件应为不满足，所以选B.6．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是A．4 B．C．D．1【答案】D【解析】初始：S=4，i=1第一次循环：1<6,第二次循环：2<6,第三次循环：3<6,第四次循环：4<6,第五次循环：5<6,6<6不成立，此时跳出循环，输出S的值，S值为-1，故选D.考点定位：本题考查程序框图，意在考查考生对循环结构框图的理解应用能力7．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值.循环结果执行如下： 第一次：； 第二次：； 第三次：； 第四次：； 第五次：； 第六次：； 结束循环，输出.故选B. 点睛:算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项.8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ． 5B ． 4C ． 3D ． 2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值： 1,100,0t M S ===，然后进入循环体：此时应满足t N ≤，执行循环语句： 100,10,1210M S S M M t t =+==-=-=+=； 此时应满足t N ≤，执行循环语句： 90,1,1310M S S M M t t =+==-==+=； 此时满足91S <，可以跳出循环，则输入的正整数N 的最小值为2.故选D.【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项.9．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：当时,运行程序如下,,当时,,则,故选D. 考点：程序框图 二次函数10．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为A ． 2B ． 4C ． 6D ． 8【答案】B【解析】试题分析：依次循环： 8,2;2,3;4,4,S n S n S n ======结束循环，输出4S =，选B.【考点】循环结构的程序框图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.视频11．执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，输出，满足.考点：程序框图.12．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】初始条件：，第1次判断0<8，是，第2次判断2<8，是，第3次判断4<8，是，第4次判断6<8，是，第5次判断8<8，否，输出;故选D.考点：程序框图.视频13．阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5【答案】C【解析】由程序框图可知:故选C. 考点：本题主要考查程序框图及学生分析问题解决问题的能力.视频14．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为()A ． -10B ． 6C ． 14D ． 18【答案】B【解析】模拟法：输入20,1S i ==；21,20218,25i S =⨯=-=>不成立；224,18414,45i S =⨯==-=>不成立248,1486,85i S =⨯==-=>成立输出6,故选B.考点：本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.视频15． 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ）A ． －B ．C ． －12D ． 12【答案】D【解析】试题分析：由已知可得，故选D.考点：程序框图.视频16．执行如图所示的程序框图，输出S 的值是（ ）（A ）2-（B ）2（C ）-12 （D ）12【答案】D 【解析】这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：2;3;4;5k k k k ====，大于4，所以输出的51sin62S π==，选D. 考点：程序框图.17．根据右边框图，当输入为6时，输出的（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】该程序框图运行如下：，，，，故答案选.考点：程序框图的识别.视频18．根据右边的图，当输入x 为2006时，输出的y =（ ）A ．28B ．10C ．4D ．2 【答案】B【解析】初始条件：2006x =；第1次运行：2004x =；第2次运行：2002x =；第3次运行：2000x =；⋅⋅⋅⋅⋅⋅；第1003次运行：0x =；第1004次运行：2x =-．不满足条件0?x ≥，停止运行，所以输出的23110y =+=，故选B ． 【考点定位】程序框图．19．19．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 【答案】B【解析】执行第一次循环体：此时执行第二次循环体：此时执行第三次循环体：此时，此时不满足，判断条件，输 出n=4,故选B.考点：本题主要考查程序框图以及循环结构的判断.视频20．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = ( )A ．203 B ． 72 C ． 165 D ． 158【答案】D【解析】试题分析：根据题意由13≤成立，则循环，即1331,2,,2222M a b n =+====;又由23≤成立，则循环，即28382,,,33323M a b n =+====;又由33≤成立，则循环，即3315815,,,428838M a b n =+====;又由43≤不成立，则出循环，输出158M =．考点：算法的循环结构视频21．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】试题分析：根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2n＞n2，跳出循环，确定输出的n值．解：由程序框图知：第一次循环n=1，21＞1；第二次循环n=2，22=4．不满足条件2n＞n2，跳出循环，输出n=2．故选：B．考点：程序框图．视频22．执行右面的程序框图，若输入的分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：程序在执行过程中， 1,2,3a b k ===， 1n =；1331,2,,2222M a b n =+====； 28382,,,33323M a b n =+====； 3315815,,,428838M a b n =+====，程序结束，输出158M =．【考点定位】程序框图．视频23．执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3 【答案】C【解析】试题分析：该程序执行以下运算：已知0{0 1x y x y ≥≥+≤，求2S x y =+的最大值.作出0{0 1x y x y ≥≥+≤表示的区域如图所示，由图可知，当1{ 0x y ==时， 2S x y =+最大，最大值为202S =+=.选C.【考点定位】程序框图与线性规划.视频24．根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，；由此得出数列的通项公式为，故选C.考点：程序框图的识别.25．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的得值等于（）A．18 B．20 C．21 D．41【答案】B【解析】试题分析：依题意可得当,当,当.故选B. 考点：程序框图.26．执行右面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S （）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 【答案】D 【解析】试题分析：输入2,2x t ==，在程序执行过程中，,,M S k 的值依次为1,3,1M S k ===；2,5,2M S k ===； 2,7,3M S k ===，程序结束，输出7S =．考点：程序框图．27．执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】当时，；当时，；当时，；当时，输出，故选C.考点：本小题主要考查程序框图的基础知识，难度不大，程序框图是高考新增内容，是高考的重点知识，熟练本部分的基础知识是解答的关键.视频28．执行如题图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）A ． 12s >B ． 35s > C ． 710s > D ． 45s > 【答案】C【解析】试题分析： 9,1k s ==条件成立，运行第一次， 9,810s k == 条件成立，运行第二次， 9884,7109105s k =⨯=== 条件成立，运行第三次， 477,65810s k =⨯== 条件不成立，输出6k =由此可知判断框内可填入的条件是： 710s > 故选C.考点：循环结构.视频29．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为( )A ． 15B ． 105C ． 245D ． 945【答案】B【解析】试题分析：采用列举法列出运算各步结果结束算法，输出，故选B ．考点：算法与程序框图．视频30．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的S 属于（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D【解析】试题分析：当[)2,0t ∈-时,运行程序如下, (](]2211,9,32,6t t S t =+∈=-∈-,当[]0,2t ∈时, []33,1S t =-∈--,则][][(2,63,13,6S ⎤∈-⋃--=-⎦,故选D. 考点：程序框图 二次函数值域31．当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A．7 B．42 C．210 D．840【答案】C【解析】试题分析：当m输入的m＝7，n＝3时，判断框内的判断条件为k<5，故能进入循环的k依次为7,6,5.顺次执行S＝S·k，则有S＝7·6·5＝210，选C考点：程序框图视频32．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34 B．55 C．78 D．89【答案】B【解析】试题分析：由题意，①②③④⑤⑥⑦⑧，从而输出，故选B.考点：1.程序框图的应用.33．（5分）（2011•陕西）如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A．7 B．8 C．10 D．11【答案】B【解析】试题分析：从程序框图中得到求p的解析式；列出方程，求出x3的值．解：∵∴解得x3=8故选B点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能．视频34．（5分）（2011•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．3 B．11 C．38 D．123【答案】B【解析】试题分析：通过框图的要求；将第一次循环的结果写出，通过判断框；再将第二次循环的结果写出，通过判断框；输出结果．解；经过第一次循环得到a=12+2=3经过第一次循环得到a=32+2=11不满足判断框的条件，执行输出11故选B点评：本题考查程序框图中的循环结构常采用将前几次循环的结果写出找规律．35．执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ）A ． 105B ． 16C ． 15D ． 1【答案】C【解析】试题分析：根据程序框图确定框图所要执行的运算，由输入的依次进行运算求，根据判断框中的条件判断运算是否执行，得到结果，故选C ．考点：程序框图．视频36．图中， 1x ， 2x ， 3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分， p 为该题的最终得分，当16x =， 29x =， 8.5p =时， 3x 等于（ ）A ． 11B ． 10C ． 8D ． 7【答案】C【解析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件3132x x x x -<-是否成立是解答本题的关键．16x =，29x =,1232x x -=…不成立,即为“否”，所以再输入3x ；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式3132x x x x -<-知，点3x 到点1x 的距离小于点3x 到2x 的距离，所以当37.5x <时， 3132x x x x -<-成立，即为“是”，此时23x x =，所以132x x p +=，即368.52x +=，解得311x = 7.5>，不合题意；当37.5x …时， 3132x x x x -<-不成立，即为“否”，此时13x x =，所以322x x p +=，即398.52x +=，解得38x = 7.5>，符合题意，故选C ．视频37．阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n 的值为（ ）(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4【答案】D【解析】当n=1时，计算出1S =-；当n=2时，计算出121S =-+=；当n=3时，计算出132S =-=-；当n=4时，计算出242S =-+=，此时，输出n ，故选D.【考点定位】本小题主要考查程序框图的基础知识，解答本类题目的关键是搞清楚是一个什么样的算法、最后算到哪一步结束，程序框图经常与其它知识结合起来考查（如数列求和等），难度不大.38．执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= （ ）（A ）1（B ）1+（C）1++++（D）1++++【答案】B【解析】当k=1时,计算出的T=1，S=1；当k=2时,计算出的T=12，S=1+12；当k=3时,计算出的T=123⨯，S=1+12+132⨯；当k=4时,计算出的T=1234⨯⨯，S=1+12+132⨯+1234⨯⨯,故选B.【考点定位】本小题主要考查了程序框图的基础知识，解答本类题目的关键是搞清楚是一个什么样的算法、最后算到哪一步结束，程序框图经常与其它知识结合起来考查（如数列求和等），难度不大.二、填空题39．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．【答案】8【解析】分析：先判断是否成立，若成立，再计算，若不成立，结束循环，输出结果.详解：由伪代码可得，因为，所以结束循环，输出点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.40．(2017·江苏，4)如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出y的值是____.【答案】－2【解析】由题意得，故答案为．点睛:算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．41．执行右面的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为 .【答案】3【解析】框图中的条件即13x ≤≤.运行程序：1,0,x n ==符合条件13x ≤≤， 2,1x n ==；符合条件13x ≤≤， 3,2x n ==；符合条件13x ≤≤， 4,3x n ==；不符合条件13x ≤≤，输出3n =.答案为3.考点：算法与程序框图.视频42．执行右边的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为________．【答案】1【解析】试题分析：按程序运行的过程，运行一遍程序： 3,1,0n i S ===， 1S =，循环， 2,1i S =，循环， 3,11i S ===，退出循环，输出S 的值为1.【考点】程序框图【名师点睛】自新课标学习算法以来，程序框图成为常见考点，一般说来难度不大，易于得分.题目以程序运行结果为填空内容，考查考生对各种分支及算法语言的理解和掌握情况，本题能较好地考查考生应用所学知识分析问题、解决问题的能力等.视频43．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为_______.【答案】4【解析】试题分析：第一次循环：8,2S n ==；第二次循环：2,3S n ==；第三次循环：4,4S n ==；结束循环，输出 4.S =【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，其次重视循环次数、终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题是求和还是求项.44．44．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________.【答案】7【解析】第一次循环： 3,4S I ==;第二次循环： 5,7S I ==;第三次循环： 7,10S I ==;结束循环，输出7.S =考点：循环结构流程图视频45．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是 .【答案】13【解析】第一次执行程序，满足条件2,112x x <=+=；第二次执行程序，不满足条件22,32113x y <=⨯+=，输出13y =，结束.答案为13. 考点：算法与程序框图.视频46．【2015高考山东，理13】执行右边的程序框图，输出的T 的值为 .【答案】116【解析】初始条件1,1,3n T n ==< 成立方 ；运行第一次：11311,2,322T xdx n n =+=+==<⎰ 成立； 运行第二次：12033111,3,32236T x dx n n =+=+==<⎰ 不成立；输出T 的值：11.6 结束 所以答案应填：11.6考点：1、程序框图；2、定积分.47．执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为________．【答案】4【解析】由题意，程序框图循环如下：①；②；③；④，此时，所以输出.考点：1.程序框图的应用.视频48．如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是_____________.【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式220n >的最小整数解． 220n>整数解为5n ≥，n因此输出的5【考点】程序框图．视频49．若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.【答案】6【解析】试题分析：当，，则第一次运行，；第二次运行，；第三次运行，；第四次运行，；第五次运行，终止循环，故输出.考点：程序框图，直到型循环结构，容易题.视频50．阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________.【答案】 4.-【解析】试题分析：由题意得：第一次循环： ()3028,2,S n =+-=-=第一次循环：()2824,1,S n =-+-=-=结束循环，输出S 的值为 4.-考点：循环结构流程图视频51．执行右侧的程序框图，若输入9x =，则输出y = .【答案】299C 【解析】试题分析：第一次运行后y=5，第二次运行后y=113，第三次运行后299y =，此时291141939y x -=-=<，满足条件，故输出299y =. 考点：程序框图.视频52．设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =， ()851D a =）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a ，输出的结果b = .【答案】495【解析】试题分析：取，则，所以；由，则，所以； 由，则，所以； 由，则，故输出.考点：新定义题型，程序框图，当型循环结构，容易题.程序框图问题，关键是要根据不同条件，执行不同的步骤，从而推理出正确的结论.视频53．53．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出的s 的值为 _________ ．【答案】8【解析】当i=2，k=1时，s=2，；当i=4，k=2时，s=（2×4）=4；当i=6，k=3时，s=（4×6）=8；当i=8，k=4时，不满足条件“i＜8”，退出循环，则输出的s=8视频54．（2011•山东）执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是_________．【答案】68【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：此时y 值为68．视频55．（2011•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 _________ ．【答案】5【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示： 第一圈 k=3 a=43b=34 第二圈 k=4 a=44b=44第三圈k=5 a=45b=54此时a＞b，退出循环，k值为5视频56．（2013•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________．【答案】【解析】由题意可知，该程序的作用是求解S=1++++的值．而S=1++++=1+1﹣+﹣+﹣+﹣=．故答案为：．视频57．（2013•湖北）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i=_________．【答案】4【解析】框图首先给累积变量A，B赋值1，1，给循环变量i赋值0．若输入m的值为2，执行i=1+1，A=1×2=2，B=1×1=1；判断2＜1不成立，执行i=1+1=2，A=2×2=4，B=1×2=2；判断4＜2不成立，执行i=2+1=3，A=4×2=8，B=2×3=6；判断8＜6不成立，执行i=3+1=4，A=8×2=16，B=6×4=24；判断16＜24成立，跳出循环，输出i的值为4．故答案为4．视频58．（2013•湖北）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i= _________．【答案】5【解析】框图首先给变量a和变量i赋值，a=4，i=1．判断10=4不成立，判断10是奇数不成立，执行，i=1+1=2；判断5=4不成立，判断5是奇数成立，执行a=3×5+1=16，i=2+1=3； 判断16=4不成立，判断16是奇数不成立，执行，i=3+1=4； 判断8=4不成立，判断8是奇数不成立，执行，i=4+1=5；判断4=4成立，跳出循环，输出i 的值为5． 故答案是5．视频59．若执行如图所示的框图，输入1231,2,3,2x x x x ====，则输出的数等于 。
高考数学 15 算法框图试题解析 教师 文 试题
2021年高考试题解析数学〔文科〕分项版之专题15 算法框图--老师版创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日一、选择题: 1.(2021年高考卷文科7)执行右面的程序框图，假如输入a ＝4，那么输出的n 的值是(A)2 (B)3 (C)4 (D)5【答案】B【解析】当4=a 时，第一次1,3,140====n Q P ，第二次2,7,441====n Q P ，第三次3,15,1642====n Q P ，此时Q P <不满足，输出3=n ，选B.2．(2021年高考卷文科4)执行如下图的程序框图，输出S 值为〔A 〕2 〔B 〕4 〔C 〕8 〔D 〕163. (2021年高考卷文科9)执行如图2所示的程序框图，假设输入n 的值是6，那么输出s的值是 A.105 B.16 C4. 〔2021年高考新课标全国卷文科6〕假如执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，那么〔A 〕A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和〔B 〕A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 〔C 〕A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数〔D 〕A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数【答案】C【解析】根据程序框图可知，这是一个数据大小比拟的程序，其中A为最大值，B为最小值，选C.5.〔2021年高考卷文科6〕如下图，程序框图〔算法流程图〕的输出结果是〔〕〔A〕 3 〔B〕4 〔C〕 5 〔D〕86.〔2021年高考卷文科10〕执行如下图的程序框图，那么输出的S的值是(A) 4 (B) 3 2(C) 23(D) 1【考点定位】此题主要考察程序框图中的循环构造、以及运算求解才能，属于中档题。
此类题目假如数值较少也可直接算出结果，假如数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。
此题中数值的周期为4.7. (2021年高考卷文科3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出S的值是〔A〕8 〔B〕18 〔C〕26 〔D〕808. (2021年高考卷文科6)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A -3B -10C 0D -2【答案】A【解析】1.S=2×1-1=1，K=22.S=2×1-2=0，K=33．S=2×0-3=-3 K=4，输出-3【考点定位】该题主要考察算法的根本思想、构造和功能，把握算法的根本思想是解决好此类问题的根本。
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高中算法程序框图一．选择题（共18小题）1．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列2．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列3．（2012•三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．找出a、b、c三个数中最大的数B．找出a、b、c三个数中最小的数C．找出a、b、c三个数中第二大的数D．把c的值赋给a4．程序框图表示的算法的运行结果是（）A．5B．6C．7D．85．程序框图中所表示的算法是（）A．求x的绝对值B．求x的相反数C．求x的平方根D．求x的算术平方根6．（2014•泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．3B．7C．15 D．317．（2013•合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3 8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．676 B．26 C．5D．2 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4 10．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40 11．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42 C．210 D．840 12．（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A．B．C．D．13．（2012•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．9 14．（2012•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A．﹣3 B．﹣10 C．0D．﹣2 15．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1 16．（2012•辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A．4B．C．D．﹣1 17．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5 18．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）C．D．2 A．﹣3 B．﹣二．填空题（共9小题）19．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：_________．20．有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是_________．21．如图所示的程序框图，其算法功能是_________．22．（2014•许昌三模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________．23．如图所示的程序框图表示的算法的结果是_________．24．某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是_________．25．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是_________．26．（2014•惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为_________．27．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于_________．三．解答题（共1小题）28．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_________．参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列考点：设计程序框图解决实际问题．专题：操作型．分析：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值．由此不难推断程序的功能．解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a，b，c中的最小值．由此程序的功能为求a，b，c三个数的最小数．故答案选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案．2．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程判断，第一个环节的功能是输出的a是a，b之间的最大数，第二个环节功能是输出a，c 之间的最大数，由此可得答案．解答：解：由程序框图知：第一个环节是比较a，b，输出的a是a，b之间的最大数；第二个环节是比较a，c，输出的a是a，c之间的最大数．∴算法的功能是输出a，b，c三数的最大数．故选：A．点评：本题考查了排序程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．3．（2012•三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）A．找出a、b、c三个数中最大的数B．找出a、b、c三个数中最小的数C．找出a、b、c三个数中第二大的数D．把c的值赋给a考点：程序框图．专题：阅读型．分析：再输入了三个实数a、b、c后，首先对其中的两个数a、b的大小加以判断，二者取小的数，然后再比较取得的数与c的大小，再取小的数输出．解答：解：输入框中输入了三个实数a、b、c，然后首先判断a与b的大小，若a＞b成立，则用b替换a，若a≤b，不进行替换，这样再用两者之间的小的数和c比较，若a＞c，用c替换a，输出a，否则，直接输出小的数a所以程序框图的功能是找出a、b、c三个数中最小的数．故选B．点评：本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构有两个路径，满足条件执行一个路径，不满足条件，执行另一个路径，解答本题时，一定要注意“=”的意义，是用后者替换前者．4．程序框图表示的算法的运行结果是（）A．5B．6C．7D．8考点：程序框图．专题：计算题．分析：由判断框可知：只要s≤20，则程序就执行“是”，否则就跳出循环程序，执行“否”，并输出i．据此可得出答案．解答：解：由判断框可知：只要s≤20，则程序就执行“是”，否则就跳出循环程序，执行“否”，并输出i．当s=1+2+3+4+5=15＜20，应继续执行“是”，则s=15+6=21＞20，此时i=6+1=7，要跳出循环，输出7．故选C．点评：理解循环结构的工作原理并会计算s与i是解决问题的关键．5．程序框图中所表示的算法是（）A．求x的绝对值B．求x的相反数C．求x的平方根D．求x的算术平方根考点：选择结构．专题：图表型．分析：写出经过选择结构得到的结果，得到求的y的值的形式，即可判断出框图的功能．解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，该程序框图表示算法的功能是求函数y=的值，即y=|x|，故选A．点评：本题考查解决程序框图中的选择结构时，常采用写出前几次选择的结果，找规律．6．（2014•泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．3B．7C．15 D．31考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序．解答：解：根据算法的程序框图知，第一次循环得a=2×1+1=3，第二次循环得a=2×3+1=7，第三次循环得a=2×7+1=15，结束循环，故选C，点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题．7．（2013•合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．6B．5C．4D．3考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算i值，并输出满足条件S＞20的第一个i值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量k的值的变化情况进行分析，不难给出答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：s i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 1 2 是第二圈 2 3 是第三圈 6 4 是第四圈24 5 否故最后输出的i值为：5，故选B．点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．676 B．26 C．5D．2考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量a的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果．解答：解：a=1，满足条件a＜15，执行循环，a=2，满足条件a＜15，执行循环，a=5，满足条件a＜15，执行循环，a=26，不满足条件a＜15，退出循环，执行输出语句，输出a=26．故选B．点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题．9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值重新为2时变量n的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1/第一圈﹣1 2 是第二圈 3 是第三圈 2 4 否则输出的结果为4故选D点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．10．（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A．18 B．20 C．21 D．40考点：循环结构．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，计算满足条件的S值，可得答案．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．∴输出S=20．故选：B．点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．11．（2014•北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7B．42 C．210 D．840考点：循环结构．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出S的值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，当m=7，n=3时，m﹣n+1=7﹣3+1=5，∴跳出循环的k值为4，∴输出S=7×6×5=210．故选：C．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．12．（2013•辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）A．B．C．D．考点：循环结构．专题：计算题；图表型．分析：框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足i≤n，执行，i=i+2，不满足则跳出循环，输出S．解答：解：输入n的值为10，框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，判断2≤10成立，执行，i=2+2=4；判断4≤10成立，执行=，i=4+2=6；判断6≤10成立，执行，i=6+2=8；判断8≤10成立，执行，i=8+2=10；判断10≤10成立，执行，i=10+2=12；判断12≤10不成立，跳出循环，算法结束，输出S的值为．故选A．点评：本题考查了循环结构中的当型循环，即先判断后执行，满足条件，执行循环，不满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．13．（2012•天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（）A．﹣1 B．1C．3D．9考点：循环结构．专题：计算题．分析：根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|≤1时跳出循环，输出结果．解答：解：当输入x=﹣25时，|x|＞1，执行循环，x=﹣1=4；|x|=4＞1，执行循环，x=﹣1=1，|x|=1，退出循环，输出的结果为x=2×1+1=3．故选：C．点评：本题考查循环结构的程序框图，搞清程序框图的算法功能是解决本题的关键，按照程序框图的顺序进行执行求解，属于基础题．14．（2012•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于（）A．﹣3 B．﹣10 C．0D．﹣2考点：循环结构．专题：计算题．分析：通过循环，计算s，k的值，当k=4时退出循环，输出结果即可．解答：解：k=1，满足判断框，第1次循环，s=1，k=2，第2次判断后循环，s=0，k=3，第3次判断并循环s=﹣3，k=4，第3次判断退出循环，输出S=﹣3．故选A．点评：本题考查循环结构，注意循环条件的判断，循环计算的结果，考查计算能力．15．（2012•广东）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105 B．16 C．15 D．1考点：循环结构．专题：计算题；压轴题．分析：本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．解答：解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．点评：本题考查当型循环结构的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．16．（2012•辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（）A．4B．C．D．﹣1考点：循环结构．专题：阅读型．分析：根据流程图，先进行判定条件，满足条件则运行循环体，一直执行到不满足条件即跳出循环体，求出此时的S即可．解答：解：第一次运行得：S=﹣1，i=2，满足i＜6，则继续运行第二次运行得：S=，i=3，满足i＜6，则继续运行第三次运行得：S=，i=4，满足i＜6，则继续运行第四次运行得：S=4，i=5，满足i＜6，则继续运行第五次运行得：S=﹣1，i=6，不满足i＜6，则停止运行输出S=﹣1，故选D．点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．17．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（）A．2B．3C．4D．5考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据输入A的值，然后根据S进行判定是否满足条件S≤2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件S≤2，退出循环体，求出此时的P值即可．解答：解：S=1，满足条件S≤2，则P=2，S=1+=满足条件S≤2，则P=3，S=1++=满足条件S≤2，则P=4，S=1+++=不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4故选：C点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．18．（2011•北京）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．﹣3 B．C．D．2﹣考点：循环结构．专题：图表型．分析：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，依此类推，当i=4，s=2，此时不满足条件i＜4，退出循环体，从而得到所求．解答：解：i=0，满足条件i＜4，执行循环体，i=1，s=满足条件i＜4，执行循环体，i=2，s=﹣满足条件i＜4，执行循环体，i=3，s=﹣3满足条件i＜4，执行循环体，i=4，s=2不满足条件i＜4，退出循环体，此时s=2故选：D点评：根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．二．填空题（共9小题）19．程序框图（如图所示），则该程序框图表示的算法的功能是：计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数．考点：循环结构．专题：图表型．分析：写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能．解答：解：经过第一次循环得到s=1×3，i=5经过第二次循环得到s=1×3×5，i=7经过第三次循环得到s=1×3×5×7，i=8…s=1×3×5×7×…＞10000该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数故答案为计算并输出使1×3×5×7×…＞10000成立的最小整数点评：本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．20．有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程可得i的值与S的值的变化规律，再根据跳出循环的条件与输出的值，可得算法的功能．解答：解：由框图的流程知：i的值依次为3、5、7、…，∴S的值依次为1，1×3，1×3×5，…，1×3×5×…，根据退出循环的条件是S≥10000得：条件是满足不等式1×3×5×…×i≥10000，∵输出i﹣2，∴算法的功能是求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．故答案为：求使不等式1×3×5×…×i≥10000成立的最小i值．点评：本题考查了循环价格的垂线框图，根据框图的流程判断i值与S值的变化规律是关键．21．如图所示的程序框图，其算法功能是计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数．考点：循环结构．专题：阅读型．分析：写出经过几次循环得到的结果，得到求的s的形式，判断出框图的功能．解答：解：经过第一次循环得到s=1×3，i=5经过第二次循环得到s=1×3×5，i=7经过第三次循环得到s=1×3×5×7，i=9…s=1×3×5×7×…＞1000该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数故答案为：计算并输出使1×3×5×7×…＞1000成立的最小整数点评：本题考查程序框图，考查了循环体以及循环次数两个具体问题，常采用写出前几次循环的结果，找规律．属于基础题．22．（2014•许昌三模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是﹣2．考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出y值，模拟程序的运行过程，可得答案．解答：解：当x=1时，满足循环条件，此时x=2，y=0当x=2时，满足循环条件，此时x=4，y=﹣1当x=4时，满足循环条件，此时x=8，y=﹣2当x=8时，不满足循环条件，退出循环故输出结果为﹣2故答案为：﹣2点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．23．如图所示的程序框图表示的算法的结果是127．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件a＞100，跳出循环，确定输出a的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环a=2×1+1=3；第二次循环a=2×3+1=7；第三次循环a=2×7+1=15；第四次循环a=2×15+1=31；第五次循环a=2×31+1=63；第六次循环a=63×2+1=127．满足条件a＞100，跳出循环，输出a=127．故答案为：127．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．24．某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是﹣1．考点：选择结构．专题：函数的性质及应用．分析：由题意，x=﹣1，执行函数y=3x+2，代入计算可得结论．解答：解：由题意，x=﹣1，执行函数y=3x+2，代入计算可得y=﹣1故答案为：﹣1点评：本题考查选择结构，考查学生的计算能力，属于基础题．25．（2011•江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是27．考点：程序框图．专题：计算题；阅读型．分析：根据s=0，n=1，s=（0+1）×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；依此类推，当n=4，满足条件n＞3，退出循环体，得到输出结果即可．解答：解：s=0，n=1，s=（0+1）×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；s=（1+2）×2=6，n=1+2=3，不满足条件n＞3，执行循环体；s=（6+3）×3=27，n=1+3=4，满足条件n＞3，退出循环体，则输出结果为：27故答案为：27点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题之列．26．（2014•惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算运行的结果，直到条件不满足，计算输出s的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环：s=0+，n=2+2=4；第二次循环：s=+=，n=4+2=6；第三次循环：s=+=，n=6+2=8；不满足条件n＜8，程序运行终止，输出s=．故答案为：．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法．27．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于46．考点：程序框图．专题：计算题．分析：①i←1，s←1，i←1+1，s←2×（1+1），判断“i＞4”，应执行“否”；…；直到“i＞4”成立即可跳出循环结构，输出s的值．解答：解：①i←1，s←1，i←1+1，s←2×（1+1），判断“i＞4”，应执行“否”；②i←2+1，s←2×（4+1），判断“i＞4”，应执行“否”；③i←3+1，s←2×（10+1），判断“i＞4”，应执行“否”；④i←4+1，s←2×（22+1），判断“i＞4”，应执行“是”．输出s←46．故答案为46．点评：本题考查了循环结构的功能，属于基础题．三．解答题（共1小题）28．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据程序框图，程序的功能是求和由此可得结论．解答：解：根据程序框图，程序的功能是求和故答案为：．点评：本题考查循环结构，考查数列的求和，考查学生的计算能力，属于基础题．。