Spin-Dynamics in the Carrier-Doped $S=12$ Triangular-Lattice of Na$_{x}$CoO$_{2}$-yH$_{2}$O
倒易点阵的证明
例题2．1体心立方和面心立方点阵的倒易点阵 证明体心立方点阵的倒易点阵是面心立方点阵．反之，面心立方点阵的倒易点阵是体心立方点阵． [证明]选体心立方点阵的初基矢量如图1．8所示，()1ˆˆˆ2aa x y z =+- ()2ˆˆˆ2aa x y z =-++ ()3ˆˆˆ2aa x y z =-+ 其中a 是立方晶胞边长，ˆˆˆ,,xy z 是平行于立方体边的正交的单位矢量。
初基晶胞体积()312312c V a a a a =⋅⨯=依照式(2．1)计算倒易点阵矢量123231312222,,c c cb a a b a a b a a V V V πππ=⨯=⨯=⨯ ()2123ˆˆˆˆˆ22222222c x y zV a a a a b a a xy a a a π=⨯=-=+- ()2231ˆˆˆˆˆ22222222c xy z V a a a a b a a yz a a a π=⨯=-=+- ()2312ˆˆˆˆˆ22222222c xy zV a a a a b a a zx a a a π=⨯=-=+-于是有：()()()123222ˆˆˆˆˆˆ,,b x y b y z b z x a a aπππ=+=+=+ 显然123,,b b b 正是面心立方点阵的初基矢量，故体心立方点阵的倒易点阵是面心立方点阵，立方晶胞边长是4a π．同理，对面心立方点阵写出初基矢量()1ˆˆ2aa x y =+ ()2ˆˆ2aa y z =+ ()3ˆˆ2aa z x =+ 如下图。
初基晶胞体积()312314c V a a a a =⋅⨯=。
依照式(2．1)计算倒易点阵矢量()()()123222ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ,,b x y z b x y z b x y z a a aπππ=+-=-++=-+ 显然，123,,b b b 正是体心立方点阵的初基矢量，故面心立方点阵的倒易点阵为体心立方点阵，其立方晶胞边长是4a π．2．2 (a) 证明倒易点阵初基晶胞的体积是()32/c V π，那个地址c V 是晶体点阵初基晶胞的体积；(b) 证明倒易点阵的倒易点阵是晶体点阵自身．[证明](a) 倒易点阵初基晶胞体积为()123b b b ⋅⨯，现计算()123b b b ⋅⨯．由式(2．1)知，123231312222,,c c cb a a b a a b a a V V V πππ=⨯=⨯=⨯ 此处()123c V a a a =⋅⨯ 而()()()(){}222331123121311222c c b b a a a a a a a a a a a a V V ππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯⨯=⨯⋅-⨯⋅⎡⎤⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭那个地址引用了公式：()()()()A B C D A B D C A B C D ⨯⨯⨯=⨯⋅-⨯⋅⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦。
Na_2O掺杂C12A7材料的结构及其抗菌性能(英文)
Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ａ ｄ ｔｂａ ｔ ｒａ ｏ ｒ ｙ ｏ ２ Ｄｏ ｄ Ｃ１ Ａ７ ｔ ｕ ｔ ｒ ｎ Ａｎ ｉ ｃ ｅ ｉ ｌＰｒ ｐｅ ｔ ｆ Ｎａ ０ ｐｅ ２
Ｓ Ｅ ｉｇ Ｇ Ｎ ｕ Ｌ ｕ ｎＸ ｎ Ｈ Ｎ Ｊｎ Ｏ Ｇ Ｌ Ｉ ａ － ｉ Ｑ
ｂ ｃ ｒ ａ ｂ ｅｖｄｂ ｅｄｅ ｓ ｏ －ｃｎ ｉ ｌｃｒｎｍ ｃｏｃｐ ｆＥ Ｓ Ｍ）Ｔ ｅａｔ ａ ｔ ｉ ｅ ｈｎｓ ｆ ａｔ ｉ ｗ ｓ ｓｒｅ ｙｆ ｌ ｍｉ ｉｎｓａ ｎｎ ｅｅｔ ｉｒｓｏｅ Ｆ —Ｅ ． ｈ ｎｉ ｃｅ ａ ｍ ｃ ａ ｉ ｏ ｅａ ｏ ｉ ｓ ｇ ｏ ｂ ｒｌ ｍ
ｃｙｔｌ ｔｒ ｌ ａ ｖ ｓ ｇｔ ｉ Ｘ－ ｙｄｆ ａｔ ｎ（ Ｒ ）ｅｅｔ ｎｐ ｒｍａｎ ｔ ｅｏ ａ ｃ Ｅ Ｒ ， ｎ ｕ ｔ ｅｙ ｒｓ ｅｉ ｓ ｎ ｅｔ ａｅ ｖａ ｒ ｉｒｃ ｏ Ｘ Ｄ ， ｌ ｒ ａａ ｇ ｅｉ ｒｓｎ ｎ ｅ（Ｐ ） ｉｄ ｃｉ ｌ ａ ｍａ ａ ｗ ｉ ｉ ｄ ａ ｆ ｉ ｃｏ ｃ ｖ ｃｕ ｌｄｐａｍ ｎ ｔｍｉ ｅ ｉ ｉｎｓｅ ｔ ｓｏ ｙ（ ＰＡ Ｓ， ｎ ｉ ｅｏ ｉ ｔ ｓ ｐｃｒｍｅ ｒ（Ｏ ・ ） Ｉ ｏ ｐｅ ｌｓ ａａ ｄａ ｃ ｍ ｓ ｏ ｐ ｃｒ ｃｐ Ｉ — Ｅ ） ａ ｄ ｔ ｆ ｇ ｓｓｅｔ ｔ Ｔ ＦＭＳ．ｔ ｏ ｓ ｏ Ｃ ｍ ｌ ｆ ｈ ｍａ ｏ ｅ
4H 和 6H-SiC的介电常数
II. BULK 4H AND 6H SiC
A. Samples
The 4H and 6H SiC samples studied here were obtained commercially from Cree Research. For spectroscopic ellipsometry, we used single-side polished ͑Si-terminated͒ wafers, 35 mm in diameter, and 0.42 mm thick. The miscut, i.e., the angle between the surface normal and the hexagonal axis, was about 8°, confirmed by x-ray diffraction. The wafers were not intentionally doped, but nitrogen impurities resulted in electron concentrations near 6 – 8ϫ1018 cmϪ3 in 4H SiC and 1ϫ1018 cmϪ3 in 6H SiC, determined by secondary ion mass spectrometry, Fourier-transform infrared ellipsometry, and electrical measurements by the supplier. The samples were measured as received. No surface preparation was performed. Therefore, we expect that the wafers are covered with a thin native oxide (SiO2). Samples used for transmission intensity measurements were similar, but two-side polished.
固体物理基础.西电版.物理与光电工程学院.曹全喜.雷天明.黄云霞.李桂芳.前五章全部答案
i h k l F f 1 e 2
2
因为衍射强度 I S hkl ， S hkl F f 1 e
2
2
i ( h k l ) 2
·1 e
i ( h k l ) 2
F 2 e
2 f
i
h k l
12 、证明第一布里渊区的体积为
2 3 ，其中 V
Vc
c 是正格子初基原胞的体积。
证明：根据正、倒格子之间的关系：
2 (a 2 a3 ) 2 (a3 a1 ) 2 (a1 a 2 ) ， b2 ； b3 b1
Vc 是正格子初基原胞的体积，第一布里渊区的体积为就为倒格子原胞的体积，即
对单式格子波长足够长的格波平均能量为kt15平均声子数由上已知此时格波平均能量为kt则晶格热容可表示为金刚石znssicu一维三原子晶格初基元胞内原子数16d区间格波数为题已证在极低温度下一维单式格子主要是长声波激发对满足kt波能量为kt
声明
第一条 佐正： 第 1 章第 5 题 “原子数、 面密度” 改为 “原 子数面密度” ；第 7 章第 7 题“原于量”改为“原子 量” 。 第二条 本习题解答基于版本：固体物理基础 -西安电子 科技大学出版社 ( 曹全喜 雷天明 黄云霞 李桂芳 著) ，且仅限于习题解答，而不包含思考题部分； 第三条 此版本只含有习题参考答案 （部分题目提供了多 种 5 章， 因此本解答仅包含 前 5 章内容，完整版将于寒假后奉上； 第五条 本习题解答由“苏大师”整理/解答/编排而成； 第六条 纰漏难免，欢迎指正； 第七条 不加水印 方便打印 版权所有 网传必究！
从爱因斯坦到霍金的宇宙 尔雅答案
1.5 、爱因斯坦生平与科学贡献（一）1、爱因斯坦的第一任妻子是（A、米列娃）。
2、爱因斯坦在哪个国家上的大学（B、瑞士）3、爱因斯坦是哪个民族的（C、犹太人）4、数学家希尔伯特和闵可夫斯基是小学同学。
（√）5、爱因斯坦大学毕业的时候没有文凭（×）1.6、爱因斯坦生平与科学贡献（二）1、爱因斯坦在（D、1914）年到达柏林，开始在柏林大学任教。
2、在质能方程?中，c 表示什么？（C、光速）3、爱因斯坦的博士论文的主题是（C、分子大小的测量）4、爱因斯坦逝世的时候拥有哪两个国家的国籍？（B、美国和瑞士）5、爱因斯坦1902-1909 年在下面哪个单位工作？（D、专利局）6、爱因斯坦任职的第一个大学是格丁根大学。
（×）7、爱因斯坦的儿子拿到过诺贝尔奖（×）1.7、迈克尔逊实验、洛伦兹变换与相对论的建立1、“真空中的光速对任何观察者来说都是相同的”是什么原理？（A、光速不变原理）2、“洛伦兹变换”最初用来调和19 世纪建立起来的经典电动力学同（）的矛盾。
窗体顶端（C、牛顿力学）3、谁通过实验证明了光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的？（C、迈克尔逊）4、爱因斯坦提出相对论主要参考了哪个实验（B、斐索实验）5、从“伽利略变换”能推出“洛伦兹收缩”。
（×）6、恒星以v 的速度运动，恒星发出光的速度是。
（×）7、洛伦兹提出“洛伦兹收缩”是为了解决迈克尔逊实验和光行差现象的矛盾。
（√）1.8、相对论的几个结论1、银河系的直径约多少光年？（C、10 万）2、“相对论”的结论不包括下面哪一项？（D、安培定律）3、除太阳以外离我们最近的恒星是（C、比邻星）。
4、“双生子佯谬”是谁提出来的？（A、郎之万）5、火车以0.9 倍光速在运动，在火车上的人以0.9 倍光速同方向运动，我们就会看到火车上的人速度超过光速。
（×）6、“相对论”的质量公式最先是由爱因斯坦给出的。
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题参考解答07第七章_能带结构分析
第七章 能带结构分析
（二）参考阎守胜 3.8 面心立方晶胞含 3 个原子，设锌原子与铜原子之比为 m，则
n = (3 + 3m) / a3
kF3 = 3π 2n = 3(3 + 3m)π 2 a3
m
=
(akF )3
9π 2
−1
面心立方的倒格子为体心立方
⎧⎪a1 ⎪
=
a 2
(
j
+
k
)
⎪⎨a2 ⎪
=
a 2
k
=
= 2 k x2 2m1∗
+
=
2
k
2 y
2m2∗
整理有
kx2 2Em1∗
+
k
2 y
2Em2∗
=1
=2
=2
A(E)
=
π ab
=
π
2E =2
m1∗m2∗
ω
=
2π eB =2
dA( E
dE
)
=
2π eB =2
2π =2
m1∗m2∗ =
eB m1∗m2∗
7.6 如果电子的等能面方程为
4
( ) ( ) E k
( ) G
dk dt
=
−
1 =
G ev
G k
×
JG B
=
−e
⎛ ⎜
⎝
kx m1∗
G i+
ky m2∗
G j
⎞ ⎟
×
⎠
JG Bk′
写成分量形式，有
dkx dt
+
eBk y m2∗
=0
dk y dt
−
材料化学习题
材料化学课后习题第1章原子结构与键合1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？5. 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
试求铬的相对原子质量。
6. 铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。
7. 锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。
试从原子结构角度来确定锡的价电子数。
8. 铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？9. 已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。
10. S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。
试解释S这种行为的原因？11. Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？12. 尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要比HCl的沸腾温度(-85℃)高？13. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。
14. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。
若用氯取代聚乙烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。
第2章固体结构1. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断[-110]是否位于(111)面上，然后计算[-110]方向上的线密度。
2. 在立方晶系中画出[001]为晶带轴的所有晶面。
结构化学习题参考答案-周公度-第5版
【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm670.810cm νλ--===⨯⨯3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kgυ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。
解：根据关系式：(1)34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅ 34-11 (2) 9.40310mh p λ-====⨯3411(3) 7.0810mh p λ--====⨯【1.6】对一个运动速度c υ（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：1v vv v 2h h E m p m νλ=====①②③④⑤结果得出12m m υυ=的结论。
武汉理工材料考研03-09真题
能为 蜘 =zs3× lO。J/mol,据 此判断碳和镍在面心立万铁中的圹敬系数人小:衤 叩原因。(Iq
分)p⒎ 9。 泖丨('济骨∷) ‘之c》 -Q~f 口。 >Pw氵 四 烤馅饣笤丿%纟乃∷啕 饣夕钩呜扛
九 、根据 A-Bˉ C三 元系统相 图回答下列 问题 (zs分 ):
纠/lx阀
⒈裂多潆霄蓦蜃裟撑于黥鞲 笔犭殄 l、
咿导相变,。势垒/%△tGFr‘之和l崛挽ˇ严界L晶景∶髡核垄鸟豸巧r·J.··表Δ达Cc式r
。
铽 肼蕊赢 刂铥肖「相占·琶彘矗F冫毪万〃 丫 冫亠疒 `rr艹 :'呼j蘸
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第 9 题图 十、根据碱金属、碱土金属、过渡金属、贵金属的能带结构之差异分析各种金属 导电性的差别。（10 分） 十一、选作题（下列 3 题任选 1 题，10 分）
1. 从组成、结合健、原子排列等方面阐述金属材料的结构特征及主要性 质。
2. 从组成、结合健、原子排列等方面阐述陶瓷材料的结构特征及主要性 质。
3. 从组成、结合健、原子排列等方面阐述高分子材料的结构特征及主要 性质。
武汉理工大学 2004 年研究生入学考试试题 课程 材料科学基础 （共 3 页，共十题，答题时不必抄题，标明题目序号，相图不必重画，直接做在 试题纸上） 一、判断下列叙述是否正确？若不正确，请改正（30 分）
1. 结晶学晶胞是反映晶体结构周期性的最小重复单元。 2. 热缺陷是温度高于绝对零度时，由于晶体组成上的不纯净性所产生的 一种缺陷。 3. 晶面指数通常用晶面在晶轴上截距的互质整数比来表示。 4. 固溶体是在固态条件下，一种物质以原子尺寸溶解在另一种物质中所 形成的单相均匀的固体。 5. 扩散的推动力是浓度梯度，所有扩散系统中，物质都是由高浓度处向 低浓度处扩散。 6. 初次再结晶的推动力是晶界过剩的自由焓。 7. 在热力学平衡条件下，二元凝聚系统最多可以 3 相平衡共存，它们是 一个固相、一个液相和一个气相。 8. 临界冷却速率是形成玻璃所需要的最小冷却速率，临界冷却速率越大 越容易形成非晶体。 9. 马氏体相变是一种无扩散性相变，相变时成分发生变化但结构不变。 10.在临界温度、临界压力时，化学势及其一阶偏导数连续，二阶偏导数 不连续的相变为二级相变，发生二级相变时，体系的体积和热焓发生突变。 11.驰豫表面是指在平行于表面的方向上原子间距不同于该方向上晶格内 部原子间距的表面。 12.固态反应包括界面化学反应和反应物通过产物层的扩散等过程，若化 学反应速率远大于扩散速率，则动力学上处于化学动力学范围。 二、ZnS的一种结构为闪锌矿型结构，已知锌离子和硫离子半径分别为 rZn2+=0.068nm，rs2-0.156nm，原子质量分别为 65.38 和 32.06。 1. 画出其晶胞结构投影图；
超晶格第四章半导体超晶格
3�电学方法�C-V法�
当有外加电压Va存在时�势垒的宽度和高度的关系为�
( x0
−
x1 )
=
[
2ε1ε 2N D
qN A (ε1N A + ε 2N D
)
(VD
− Va
)]1/ 2
( x2
−
x0 )
=
[
2ε1ε 2N A
qN D (ε1N A + ε 2N D )
?异质结不同能隙材料形成的结如族族族等?主要特点能隙宽度介电常数及电子亲和势均不同?不仅是超晶格的基本组成部份其材料与结构的不同也为器件设计带来许多自由度及独特的性质21理想突变异质结能带图理想突变异质结的模型是两种材料一直到边界都保持其体内的特性在边界上才突变成另一种材料
第四章 半导体超晶格
§1 引言 §2 异质结 §3 超晶格量子阱中的新现象 §4 超晶格电子态理论 §5 超晶格晶格振动 §6 超晶格量子阱的光学性质 §7 超晶格量子阱的垂直输运性质 §8 超晶格量子阱应用例举 §9 量子Hall效应 *§10 低维超晶格和微结构
3�应变超晶格
一般认为�晶格常数的失配度<0.5%为晶格匹配� 失配度>0.5%为晶格失配。在晶格常数失配度<7% 的范围内�其中的一种或两种材料内存在应变�以 补偿晶格常数的失配�界面不产生位错与缺陷。
如�Si/Ge, GaP/InP
§2
异质结 - 超晶格的基本单元
“半导体异质结物理”, 虞丽生,科学出版社.
当势阱的宽度和载流子的有效质量已知时�可用和 实验数据相拟合的办法求出相应势阱的深度�即导 带带阶和价带带阶。
电子的跃迁满足选择定则 Δn = 0�即位于第n个重 �或轻�空图穴5 量能子级阱只中的能量跃子能迁级到和第光跃n迁个电子能级。
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arXiv:cond-mat/0408521v1 [cond-mat.str-el] 24 Aug 2004Spin-DynamicsintheCarrier-DopedS=12,butthevalenceseemsaveragedoutforx∼1
3.76.60.-k,75.10.Jm
Thereiswide-spreadspeculationthatthewater-intercalatedNa0.3CoO2-1.3H2O(Tc∼4.5K)[1]repre-sentsthefirstexampleofthelong-soughtRVB(Res-onatingValenceBond[2])superconductorinacarrier-dopedS=12)arrangedinatriangular-lattice.Na+ionsdopeadditionalelectronswithprobabilityx[5].Theelec-tronicandmagneticphasediagramofNaxCoO2isquiterich[5–9]becauseoftheinterplaybetweendoped-carriersandinherentlyfrustratedspinsontriangular-lattice(seeFig.1),andincludescommensurateantiferromagnetism(x=0.82[8]and0.5[9]),SDW(x∼0.75[7]),andFermi-liquidstate(x∼0.31[6]).Amongthekeyissuesare:doeschargeorder(s)existincarrier-dopedCotriangular-lattice,ashintedbyearliermagneticresonance[8–10]andbulkstudies[6]?HowdoCospin-fluctuationsevolvewithx?Isthegroundstateof1T1,Fig.4),weestablishthattwotypesofmutuallycoupledCoionswithdifferentlocalelectronicpropertiesexistinx≥0.5.Furthermore,weshowthatlow-frequencyspin-fluctuationsexhibitqualitativelythesametrenddownto∼100KforallNaconcentrationsxdespitetheirdifferentelectronicgroundstates.AcanonicalFermi-liquidbehavioremergesbelow100Konlyforx=0.3,andwater-intercalationenhancesspin-fluctuationsnearTc.59ConucleihavespinI=
7
2,+12,+12,+1InFig.4,wesummarize1T1
dividedbytemperatureT.1
T1TmaybewrittenusingtheimaginarypartoftheCodynamicalelectronspin-susceptibilityχ′′(q,νn)as[18],
1g2µ2Bq|A(q)|2χ′′(q,νn)
T1TatB-andB’-sitesshowidenticalbehaviorwiththatatA-andA’-sites,re-spectively[20].Theseresultsarenotconsistentwithasimplephase-separationpicture,andimplythatthestronglymagneticB-andB’-sitesareelectronicallycou-pledwiththelessmagneticA-andA’-sites,respectively.Furthermore,theratiooftheintegratedNMRintensitybetweenthestronglymagnetic(B-andB’-sites)andlessmagneticCosites(A-andA’-sites)isconsistentwith1−x:xaftercarefulcorrectionsforthefasttransverserelaxationtimeT2attheB-andB’-site.Thesefindingsstronglysuggestthatacharge-orderleadstotwomutu-allycoupledCo-sites:A-andA’-sitesarelessmagneticCo3+-likeionswithS∼0,whileB-andB’-sitesarestronglymagneticCo4+-likeionswithS∼1T1T,wemayidentifytheE-andF-sitesastheweaklyandstronglymagneticCosites,respectively.However,thevalenceofE-andF-sitesmaynotbeverydifferentfromthenominalaveragedvalueof3.5,asthedifferenceinthemagnitudeof1T1Tpre-ventedusfromdefiningitproperlybelow∼88K.InmetallicNa0.67CoO2,weobservedonlysharpD-andD′-linesabove∼30K,andtheirNMRpropertieswereverysimilar.Withdecreasingtemperature,broadC-sitesemergewhilethelinewidthoftheD-andD′-sitesbroad-ens.1
T1Twerenearlyidenticalatbothsites.Thustheva-lenceofallCoionsinthegroundstateofx∼1
3dopingmaybeinducedbythegeometry,asdynamicsingletformationwouldbeenergeticallyadvantageous,seeFig.1(b).However,wecannotruleoutthepossibilitythatchangesinthena-tureandextentofNa+vacancyordermaybedrivingthechangesofelectronicpropertiesacrossx=0.5.Nowweturnourattentiontothelow-frequencyCospin-dynamics.Oneofthemostinterestingfindingsofthisstudyisthat1
T1TatA-,A’-,andD-sitesdecreases∼30%from250Kto100K,whereχispinshowsanin-creasefollowingaCurie-Weisslaw;inx=0.3,1χispinalsodecreases.Evenmoreinterestingisthefactthat1T1TatweaklymagneticE-andstronglymagneticF-sitesinNa0.5CoO2.Furthermore,ourpre-liminaryresultsforwater-intercalated,superconductingsingle-crystalNa0.3CoO2-1.3H2Oshowidentical1T1Tresultsestablishqualitativelythesamesuppressioninthecarrier-dopedS=1T1Tinthepresentcase,too.Accordingtoeq.(2),our1T1Tand59Kleveloffbelow∼100Konlyforx=0.3,i.e.Korringabehavior[13].Thisevidencesfortheemergenceofalow-temperaturecanonicalFermi-liquidbehaviorforx∼13below∼30K[6].Thelargelow-temperaturespecific-heatγ∼10mJ/K2-molimpliesasubstantialmass-enhancementbyafactor4∼7[24].Quiteremarkably,water-intercalationaltersthetemper-aturedependenceof13dopingbelowandonlybelow∼100K.Somehowthereducedinter-layercouplingbetweenCosheetsappearstointroduceanewtemperature(and/orenergy)scaleinthelowtempera-tureFermi-liquidstateinx∼1T1Tsuggestthesesitesareelec-tronicallycoupledtoeachother.Wealsoshowedsemi-quantitativelythesametrendofspin-fluctuationsabove∼100Kforavarietycarrierconcentrationsfromx=0.3to0.75withy=0,andforvaryingstrengthofinter-layercouplingforafixedx=0.3(i.e.y=0andy=1.3).Our1
3butwater-intercalationaltersthelowtemperaturespindynamics.WethankY.S.Lee,J.H.Cho,P.A.Lee,T.Timusk,J.Hwang,andH.Alloulfordiscussions.B.W.S.(deceased)wasonleaveatMcMasterduringthisstudy.ThisworkwassupportedbyNSERC,NEDO,andCIARatMcMas-ter,andbyNSF-02-13282atMIT.