第4讲长期证券估值
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性的是Edward Altman提出的差异分析法。该 方法将公司按财务状况打分，分值超过临界 点的公司被认为是可以信赖的，低于临界点 则表明在不久的将来有重大破产风险。计算 分值的公式为：
Z=3.3(税息前利润/总资产)+99.9(销售额/总资 产)+0.6(股权市值/债务的账面价值)+1.4(留存 收益/总资产)+1.2(营运资金/总资产)
在1995年1月3日，同样国库券的价值为8 910 美元。如果你早一年购买国库券，1994年将损失 1090美元。
另一方面，一直持有国库券的投资者发现， 1999年1月4日，国库券市场价值涨到了10128美 元。为什么1994-1995年间的国库券价值急剧下 降？而1999年又急剧上升。
第4讲长期证券估值
第4讲长期证券估值
4.2.2股票估价：基本概念
• 股票的相关价值
– 票面价值 • 又称为面值或名义价值，是指股票票面所标 明的货币金额 • 在我国上海和深圳证券交易所流通的股票的 面值均为壹元，即每股一元。 • 作用:(1)表明股东持股比例;(2)IPO时作为发 行定价的依据,发行价一般高于票面价值.
!!!!!!普标预估09年高收益公司债券违约率达13.9%,若经济恶化程度超预期,会攀至18.5%. 回顾过去经济衰退时期的违约历史显示, 1991年的违约率11.9%, 2002年为10.4%.
第4讲长期证券估值
违约— 信用等级与违约风险
信用等级是否真能用来预测债券的违约风险？ 关于这个问题的研究很多，其中具有代表
第4讲长期证券估值
债券定价定理
定理1 • 债券价格与市场利率成反向关系。
• 若市场利率大于息票率，则债券价格低于面值，称 为折价债券（discount bonds）； 若市场利率小于息票率，则债券价格高于面值， 称为溢价债券（premium bonds）； 若息票率等于市场利率，则债券价格等于面值， 称为平价债券（par bonds）。
成本。而对于投资者来说，他的再投资机会受
到限制，再投资利率也较低，这种风险是要补
偿的。因此，具有较高提前赎回可能性的债券
应具有较高的票面利率，。
第4讲长期证券估值
3. 利率风险
• 债券投资回报的来源
利率风险：由于市场利率的变动导致的 债券价格以及利息再投资收入的变化。
第4讲长期证券估值
have a break !
债券价值＝息票利息的现值＋面值的现值
式中： P——债券价值 C——每个计息周期内支付利息 i——票面利率（名义利率） n——年数 m ——每年的计息次数 M——债券面值
可转换债券的定价属于期权债券定价的范畴，我们这 里暂不讨论。
第4讲长期证券估值
例.计算必要收益率为12%，收益息票利率9％，票面值为 1000的20年到期、每半年支付一次利息的某种债券价格。
第4讲长期证券估值
2020/11/26
第4讲长期证券估值
本讲要求： 1-熟练使用现金流法计算债券的价格，并通过债券
定价公式分析各种因素（期限，市场利率，利息 支付方式）对债券价格的影响；
2-掌握股票的定价的原理 Gordon模型 两阶段红利贴现模型
第4讲长期证券估值
公司证券估价的意义
资：
公司主要通过三种途径进行融
– 股利如以g的比例增长
年底 1
2
3
4
股利 Div Div(1+g) Div(1+g)2 Div(1+g)3
…… ……
– 此模型是迈伦.戈登（Myron J. Gordon)普及的
– 如果分析得出一个比 r更大的 g的估计值，应该使 用多阶段红利贴现模型。
第4讲长期证券估值
增长型红利模型推导过程：
• 09南钢联债（098016）
债券名称：2009年南京钢铁联合有限公司公司债 券
信用评级： AA 评级机构： 上海新世纪资信评估投资服务有限公司 发行总额： 25亿元 债券期限： 7年 票面年利率： 6.13% 付息方式： 附息式（固定利率）
付息频率：1次/12月
第4讲长期证券估值
2. 无期权债券的定价
第4讲长期证券估值
债券平价、折价、溢价发行原理
第4讲长期证券估值
定理2
• 债券价格对利率变动的敏 感性与到期时间成正向关 系，即期限越长，价格波 动性越大。
• 例:三债券的面值都等于 1000元,息票率为10%,当到 市场利率从10%上升到12% 时，价格变动浮动如右表 ：
到期日(年) 1
价格
982.19
第4讲长期证券估值
4.2股票的定价
4.2.1股票估值方法
(1)内在价值法 通过股票代表公司未来所产生现 金流对公司价值进行判断。
（2）相对估值法 对比行业内除亏损企业外的公 司的平均市盈率或者市净率等指标，得出目前 公司股价是否高估。（PE,PB,PEG）
（3）并购价值法 采用的是按照目前的市场条 件如果重置一家企业，需要投入的资本，这里 需要对企业目前的市场份额、品牌、管理层等 给出相当的溢价。
– 发行价值 • 又称为发行价格，是指股票发行时所使用的 价格，通常由发行公司根据股票的票面价值， 市场行情及其它有关因素去确定。
第4讲长期证券估值
– 账面价值 • 又称为账面价格是指每一股普通股所拥有的公司账 面资产净值
内在价值
– 由公司的未来收益所决定的股票价值，是将股票所带 来的未来收益按照一定的贴现率贴现之后计算出的现 值之和，其中的贴现率一般是投资者所要求的投资收 益率，计算公式为
– 又称为零息债券，是一种以低于面值 的贴现形式发行，不支付利息，到期 按面值偿还的债券
• 平息债券(coupon bonds)
– 又称为直接债券或固定利息债券。它 按照票面额计算利息，不仅要在到期 日支付面值而且在发行日和到期日之 间进行有规律的现金利息支付C
• 永久公债(conslos)
– 是一种没有到期日的特殊定息债券 第4讲长期证券估值
永久公债
永久公债每期支付相同的利息，而且支付是永久性的，不偿还本金。
CC C C
C
第4讲长期证券估值
英国永久公债价格： 如果市场投资者的必要报酬率为10%（市场资金的平均
成本），公债的票面值为100英镑的话，该公债目前的市 场价值为
英国永久公债 英国政府在一战期间发行的政府债券，票 面利率为3 .5%,投资者目前大约持有100 英镑的永久公债在市场利率为７％的情 况下价格为：
第4讲长期证券估值
违约— 信用等级与违约风险
第4讲长期证券估值
2. 提前赎回风险
提前赎回条款 债券发行人所拥有的一种 选择权，它允许债券发行人在债券发行一段 时间以后，按约定的赎回价格在债券到期前 部分或全部偿还债务。
这种规定在财务上对发行人是有利
的，因为发行人可以发行较低利率的债券取代
那些利率较高的被赎回的债券，从而减少融资
第4讲长期证券估值
• Gordon模型或称为固定增长的红利贴现 模型，在股市分析家中被广泛使用，
• 它的另一个内涵是：预期股票价格与增 长速度相同。
– P1 = D2/(r-g)=D1(1+g)/(r-g)=P0(1+g) – 它暗示了在红利增长率固定的情况下，每年
价格的增长率都会等于固定增长率g。
引发的问题
为什么国库券的价格变化那么 剧烈？什么因素导致这些因素的变化(风险 因素）？该如何估计一般的固定收益债券 的价值 （价格）？
下面主要讨论债券定价的基本 原理以及公司发行债券包含的风险类型。
第4讲长期证券估值
4.2.2债券的定价
1.准备知识
债券的分类
• 贴现债券（pure discount bonds）
债券现金流： 40笔45元的半年度利息付款； 40段6个月时期后的1000元。 以 6%贴现的40笔45元的半年度利息付款的现在价值为：
C=45； n=40； i=0.06
以 6%贴现的40段6个月时期后的票面值1000元的现在价值为：
债券价格等于这两个现时价值的总和:677.08+97.22
第4讲长期证券估值
– 模型的理论基础是现值原理 – 模型有两个基本输入变量
• 预期股息d=E(Divt) • 投资者要求的股权资本收益r • 为得到预期股息，我们可以对预期未来的增长率
和股息支付率做某些假设而得到各种实用模型。
第4讲长期证券估值
• 零增长
– 股利零增长的股票的价格如下：盈余全部发放股利， 现金牛
• 持续增长
市场利 6 率(%)
7
8
价格 1042.12 1000 960.07
债券价 4.21
0
-4.00
格变化
率(%)
第4讲长期证券估值
定理4
• 债券的票面利率越高，债 券价格对市场利率的变化 越不敏感。
• 例:债券甲乙的面值都为 1000元,到期期限都为10年 ,债券甲的息票率为10%,债 券乙是零息票债券,当市场 利率从10%上升至12%时价 格变化分别是：
市场价值
• 指股票在股票交易市场上转让时的价格，又称 为市场价格、交易价格等
– 清算价值
• 又称为清算价格,是指在公司终止及清算时,每 股股票所能代表的实际价值。
第4讲长期证券估值
4.2.3股票估价模型： 单阶段模型
• 股票估价
– 对股权资本进行估价的基本模型是股息贴现模型，是 指股票的内在价值等于预期股息的现值
价格变动 1.78 (%)
10
20
887.02 850.64 11.30 14.94
第4讲长期证券估值
定理3
• 若债券期限一定，同 等市场利率变化下， 市场利率上升导致价 格下跌的量，要小于 市场利率下降导致价 格上升的量。
• 例:三债券的面值都为 1000元,到期期限5年, 息票率7%,当市场利率 变化时
债券
甲
价格变化 -11.3 (%)
乙 -16.47
第4讲长期证券估值
4.1.3 债券的风险
从债券投资者的视角
• 利率风险 • 通货膨胀风险 • 流动性风险 • 提前还款风险 • 违约风险 • 其它风险
第4讲长期证券估值
各项投资工具风险报酬比较
Hale Waihona Puke 报酬赌博率
期货、期权、预售房屋
投机型股票
成长型股票
房地产 股票基金、绩优股票 公司债券、债券基金 货币市场工具 国债
第4讲长期证券估值
违约风险-判断违约水平
债券信用等级
信誉极高
高信誉 投机性
信誉极低
标准普尔 AAA AA 穆迪 Aaa Aa
A BBB A Baa
BB B CCC CC C D Ba B Caa Ca C D
标准普尔和穆迪不时对这些信用等级加以调整。标准普尔使用加减符号：A+是 A等信用中等级最高的，A-则是其中最低的。穆迪使用1，2，3作为标记，1为最 高等级
（1）银行贷款；（2）发行公司债券；（债 权融资）（3）发行股票；（股权融资）
所以公司在发行证券（债券和 股票）的时候一个很核心的问题是如何对 发行的债券定价，这个问题在中国证券发 行采取询价的市场化发行下尤为重要。（ 投资银行在定价过程中扮演主角）
第4讲长期证券估值
4.1债券估价
若1994年1月3日购买并持有国库券至2001年， 预计能给投资者带来5.5%的收益率。因此，面值 等于10 000美元、每6个月支付275美元利息的国 库券在1994年1月3日的市场价格等于10 000美 元。
华尔街规则
前定价公式实际上暗含一个假设，即投资者购买债券正好是 在付息日的次日，也就是说距离下一个付息日正好是6个月， 而通常投资者购买债券是在两个付息日之间。如果考虑这一因 素，则需加以修正。按照“华尔街规则”的计算方法是：
式中W为交割日至下一个付息日之间的天数折算为付息周期的 比例，
第4讲长期证券估值
第4讲长期证风券估险值
1 .违约 风险—
安全性决定因素
• 评价债券安全性时所依据的指标主要包括：
– 偿债能力指标
如利息支付倍数、固定费用保证程度比率、流动 比率和速动比率等。
– 资本结构指标
如资产负债率、负债与股东权益比率（杠杆比率 ）等。
– 盈利能力指标
如总资产收益率、净资产收益率等。
– 现金流量指标
假设一个投资者考虑购买Uath Mining公司的一份股票。 该股票从今天起的一年内将按3美元/股支付股利。该股利 预计在可预见的将来以每年10%的比例增长，投资者基 于对该公司风险的评估，认为应得的回报率为15%。该 公司每股股票的价格是多少？
如经营活动现金净流量对负债比率、现金净流量 对负债比率等。
第4讲长期证券估值
违约风险— 安全性决定因素
表：标准普尔为划分公司的信用等级而定期计算的几种比率的 中值
资料来源：Standard & Poor’s Debt Rating Guide,1994.Reprinted by permission of Standard & Poor’s Rating Group.
Z=3.3(税息前利润/总资产)+99.9(销售额/总资 产)+0.6(股权市值/债务的账面价值)+1.4(留存 收益/总资产)+1.2(营运资金/总资产)
在1995年1月3日，同样国库券的价值为8 910 美元。如果你早一年购买国库券，1994年将损失 1090美元。
另一方面，一直持有国库券的投资者发现， 1999年1月4日，国库券市场价值涨到了10128美 元。为什么1994-1995年间的国库券价值急剧下 降？而1999年又急剧上升。
第4讲长期证券估值
第4讲长期证券估值
4.2.2股票估价：基本概念
• 股票的相关价值
– 票面价值 • 又称为面值或名义价值，是指股票票面所标 明的货币金额 • 在我国上海和深圳证券交易所流通的股票的 面值均为壹元，即每股一元。 • 作用:(1)表明股东持股比例;(2)IPO时作为发 行定价的依据,发行价一般高于票面价值.
!!!!!!普标预估09年高收益公司债券违约率达13.9%,若经济恶化程度超预期,会攀至18.5%. 回顾过去经济衰退时期的违约历史显示, 1991年的违约率11.9%, 2002年为10.4%.
第4讲长期证券估值
违约— 信用等级与违约风险
信用等级是否真能用来预测债券的违约风险？ 关于这个问题的研究很多，其中具有代表
第4讲长期证券估值
债券定价定理
定理1 • 债券价格与市场利率成反向关系。
• 若市场利率大于息票率，则债券价格低于面值，称 为折价债券（discount bonds）； 若市场利率小于息票率，则债券价格高于面值， 称为溢价债券（premium bonds）； 若息票率等于市场利率，则债券价格等于面值， 称为平价债券（par bonds）。
成本。而对于投资者来说，他的再投资机会受
到限制，再投资利率也较低，这种风险是要补
偿的。因此，具有较高提前赎回可能性的债券
应具有较高的票面利率，。
第4讲长期证券估值
3. 利率风险
• 债券投资回报的来源
利率风险：由于市场利率的变动导致的 债券价格以及利息再投资收入的变化。
第4讲长期证券估值
have a break !
债券价值＝息票利息的现值＋面值的现值
式中： P——债券价值 C——每个计息周期内支付利息 i——票面利率（名义利率） n——年数 m ——每年的计息次数 M——债券面值
可转换债券的定价属于期权债券定价的范畴，我们这 里暂不讨论。
第4讲长期证券估值
例.计算必要收益率为12%，收益息票利率9％，票面值为 1000的20年到期、每半年支付一次利息的某种债券价格。
第4讲长期证券估值
2020/11/26
第4讲长期证券估值
本讲要求： 1-熟练使用现金流法计算债券的价格，并通过债券
定价公式分析各种因素（期限，市场利率，利息 支付方式）对债券价格的影响；
2-掌握股票的定价的原理 Gordon模型 两阶段红利贴现模型
第4讲长期证券估值
公司证券估价的意义
资：
公司主要通过三种途径进行融
– 股利如以g的比例增长
年底 1
2
3
4
股利 Div Div(1+g) Div(1+g)2 Div(1+g)3
…… ……
– 此模型是迈伦.戈登（Myron J. Gordon)普及的
– 如果分析得出一个比 r更大的 g的估计值，应该使 用多阶段红利贴现模型。
第4讲长期证券估值
增长型红利模型推导过程：
• 09南钢联债（098016）
债券名称：2009年南京钢铁联合有限公司公司债 券
信用评级： AA 评级机构： 上海新世纪资信评估投资服务有限公司 发行总额： 25亿元 债券期限： 7年 票面年利率： 6.13% 付息方式： 附息式（固定利率）
付息频率：1次/12月
第4讲长期证券估值
2. 无期权债券的定价
第4讲长期证券估值
债券平价、折价、溢价发行原理
第4讲长期证券估值
定理2
• 债券价格对利率变动的敏 感性与到期时间成正向关 系，即期限越长，价格波 动性越大。
• 例:三债券的面值都等于 1000元,息票率为10%,当到 市场利率从10%上升到12% 时，价格变动浮动如右表 ：
到期日(年) 1
价格
982.19
第4讲长期证券估值
4.2股票的定价
4.2.1股票估值方法
(1)内在价值法 通过股票代表公司未来所产生现 金流对公司价值进行判断。
（2）相对估值法 对比行业内除亏损企业外的公 司的平均市盈率或者市净率等指标，得出目前 公司股价是否高估。（PE,PB,PEG）
（3）并购价值法 采用的是按照目前的市场条 件如果重置一家企业，需要投入的资本，这里 需要对企业目前的市场份额、品牌、管理层等 给出相当的溢价。
– 发行价值 • 又称为发行价格，是指股票发行时所使用的 价格，通常由发行公司根据股票的票面价值， 市场行情及其它有关因素去确定。
第4讲长期证券估值
– 账面价值 • 又称为账面价格是指每一股普通股所拥有的公司账 面资产净值
内在价值
– 由公司的未来收益所决定的股票价值，是将股票所带 来的未来收益按照一定的贴现率贴现之后计算出的现 值之和，其中的贴现率一般是投资者所要求的投资收 益率，计算公式为
– 又称为零息债券，是一种以低于面值 的贴现形式发行，不支付利息，到期 按面值偿还的债券
• 平息债券(coupon bonds)
– 又称为直接债券或固定利息债券。它 按照票面额计算利息，不仅要在到期 日支付面值而且在发行日和到期日之 间进行有规律的现金利息支付C
• 永久公债(conslos)
– 是一种没有到期日的特殊定息债券 第4讲长期证券估值
永久公债
永久公债每期支付相同的利息，而且支付是永久性的，不偿还本金。
CC C C
C
第4讲长期证券估值
英国永久公债价格： 如果市场投资者的必要报酬率为10%（市场资金的平均
成本），公债的票面值为100英镑的话，该公债目前的市 场价值为
英国永久公债 英国政府在一战期间发行的政府债券，票 面利率为3 .5%,投资者目前大约持有100 英镑的永久公债在市场利率为７％的情 况下价格为：
第4讲长期证券估值
违约— 信用等级与违约风险
第4讲长期证券估值
2. 提前赎回风险
提前赎回条款 债券发行人所拥有的一种 选择权，它允许债券发行人在债券发行一段 时间以后，按约定的赎回价格在债券到期前 部分或全部偿还债务。
这种规定在财务上对发行人是有利
的，因为发行人可以发行较低利率的债券取代
那些利率较高的被赎回的债券，从而减少融资
第4讲长期证券估值
• Gordon模型或称为固定增长的红利贴现 模型，在股市分析家中被广泛使用，
• 它的另一个内涵是：预期股票价格与增 长速度相同。
– P1 = D2/(r-g)=D1(1+g)/(r-g)=P0(1+g) – 它暗示了在红利增长率固定的情况下，每年
价格的增长率都会等于固定增长率g。
引发的问题
为什么国库券的价格变化那么 剧烈？什么因素导致这些因素的变化(风险 因素）？该如何估计一般的固定收益债券 的价值 （价格）？
下面主要讨论债券定价的基本 原理以及公司发行债券包含的风险类型。
第4讲长期证券估值
4.2.2债券的定价
1.准备知识
债券的分类
• 贴现债券（pure discount bonds）
债券现金流： 40笔45元的半年度利息付款； 40段6个月时期后的1000元。 以 6%贴现的40笔45元的半年度利息付款的现在价值为：
C=45； n=40； i=0.06
以 6%贴现的40段6个月时期后的票面值1000元的现在价值为：
债券价格等于这两个现时价值的总和:677.08+97.22
第4讲长期证券估值
– 模型的理论基础是现值原理 – 模型有两个基本输入变量
• 预期股息d=E(Divt) • 投资者要求的股权资本收益r • 为得到预期股息，我们可以对预期未来的增长率
和股息支付率做某些假设而得到各种实用模型。
第4讲长期证券估值
• 零增长
– 股利零增长的股票的价格如下：盈余全部发放股利， 现金牛
• 持续增长
市场利 6 率(%)
7
8
价格 1042.12 1000 960.07
债券价 4.21
0
-4.00
格变化
率(%)
第4讲长期证券估值
定理4
• 债券的票面利率越高，债 券价格对市场利率的变化 越不敏感。
• 例:债券甲乙的面值都为 1000元,到期期限都为10年 ,债券甲的息票率为10%,债 券乙是零息票债券,当市场 利率从10%上升至12%时价 格变化分别是：
市场价值
• 指股票在股票交易市场上转让时的价格，又称 为市场价格、交易价格等
– 清算价值
• 又称为清算价格,是指在公司终止及清算时,每 股股票所能代表的实际价值。
第4讲长期证券估值
4.2.3股票估价模型： 单阶段模型
• 股票估价
– 对股权资本进行估价的基本模型是股息贴现模型，是 指股票的内在价值等于预期股息的现值
价格变动 1.78 (%)
10
20
887.02 850.64 11.30 14.94
第4讲长期证券估值
定理3
• 若债券期限一定，同 等市场利率变化下， 市场利率上升导致价 格下跌的量，要小于 市场利率下降导致价 格上升的量。
• 例:三债券的面值都为 1000元,到期期限5年, 息票率7%,当市场利率 变化时
债券
甲
价格变化 -11.3 (%)
乙 -16.47
第4讲长期证券估值
4.1.3 债券的风险
从债券投资者的视角
• 利率风险 • 通货膨胀风险 • 流动性风险 • 提前还款风险 • 违约风险 • 其它风险
第4讲长期证券估值
各项投资工具风险报酬比较
Hale Waihona Puke 报酬赌博率
期货、期权、预售房屋
投机型股票
成长型股票
房地产 股票基金、绩优股票 公司债券、债券基金 货币市场工具 国债
第4讲长期证券估值
违约风险-判断违约水平
债券信用等级
信誉极高
高信誉 投机性
信誉极低
标准普尔 AAA AA 穆迪 Aaa Aa
A BBB A Baa
BB B CCC CC C D Ba B Caa Ca C D
标准普尔和穆迪不时对这些信用等级加以调整。标准普尔使用加减符号：A+是 A等信用中等级最高的，A-则是其中最低的。穆迪使用1，2，3作为标记，1为最 高等级
（1）银行贷款；（2）发行公司债券；（债 权融资）（3）发行股票；（股权融资）
所以公司在发行证券（债券和 股票）的时候一个很核心的问题是如何对 发行的债券定价，这个问题在中国证券发 行采取询价的市场化发行下尤为重要。（ 投资银行在定价过程中扮演主角）
第4讲长期证券估值
4.1债券估价
若1994年1月3日购买并持有国库券至2001年， 预计能给投资者带来5.5%的收益率。因此，面值 等于10 000美元、每6个月支付275美元利息的国 库券在1994年1月3日的市场价格等于10 000美 元。
华尔街规则
前定价公式实际上暗含一个假设，即投资者购买债券正好是 在付息日的次日，也就是说距离下一个付息日正好是6个月， 而通常投资者购买债券是在两个付息日之间。如果考虑这一因 素，则需加以修正。按照“华尔街规则”的计算方法是：
式中W为交割日至下一个付息日之间的天数折算为付息周期的 比例，
第4讲长期证券估值
第4讲长期证风券估险值
1 .违约 风险—
安全性决定因素
• 评价债券安全性时所依据的指标主要包括：
– 偿债能力指标
如利息支付倍数、固定费用保证程度比率、流动 比率和速动比率等。
– 资本结构指标
如资产负债率、负债与股东权益比率（杠杆比率 ）等。
– 盈利能力指标
如总资产收益率、净资产收益率等。
– 现金流量指标
假设一个投资者考虑购买Uath Mining公司的一份股票。 该股票从今天起的一年内将按3美元/股支付股利。该股利 预计在可预见的将来以每年10%的比例增长，投资者基 于对该公司风险的评估，认为应得的回报率为15%。该 公司每股股票的价格是多少？
如经营活动现金净流量对负债比率、现金净流量 对负债比率等。
第4讲长期证券估值
违约风险— 安全性决定因素
表：标准普尔为划分公司的信用等级而定期计算的几种比率的 中值
资料来源：Standard & Poor’s Debt Rating Guide,1994.Reprinted by permission of Standard & Poor’s Rating Group.