陕西省西安市西北工业大学附属中学2015届高三下学期四模考试理综试题
西北师大附中2015年理综模拟试卷(附答案)
a b 西北师大附中2015届高三第五次诊断考试理科综合能力测试（A卷）命题人：吴家伟方志斌王明涛本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第33~40题为选考题，其他题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡交回。
可能用到的元素相对原子质量：相对原子质量：Li—7 Mg—24 Cu—64 Ca—40Pb—207 O—16 Cl—35.5第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列生理过程或化学反应一定不在细胞器中发生的是（）A.细胞中ADP转化形成ATPB.细胞中DNA的复制和基因的表达C.蓝藻细胞中肽键的形成D.细胞呼吸过程中葡萄糖氧化分解形成丙酮酸2．下列有关细胞生命活动的叙述，正确的有（）A．细胞分化发生在多细胞生物的胚胎期，细胞衰老与死亡发生在老年期B．细胞衰老会发生线粒体减少、酶活性降低及细胞核体积变小等现象C．细胞凋亡受基因控制；细胞癌变不受基因控制D．细胞膜上糖蛋白减少或产生了甲胎蛋白的细胞可能是癌细胞3.如图是用来表示酶的活性、生长素作用效应、种群增长速率、光合作用效率的数学模型。
a、b是横轴纵轴相关叙述A温度凝血酶活性若将用a、b对应温度处理过的等量凝血酶加入到适宜温度的相同量血液中，则凝血速度相同B 生长素浓度促进芽的生长若将a、b对应浓度IAA分别作用于太空中水平放置的根的远地侧与近地侧，则根最可能弯向近地侧生长C 时间种群增长速率a、b对应的时间点，种内斗争程度大致相同D 时间光合作用速率某植物在晴朗夏季某天中午的一段时间内，直接影响a、b两点光合作用速率的因素是相同的4．有一种“生物活性绷带”的原理是让细胞在特殊膜片上增殖5～7天后，将膜片敷到患者伤口上，膜片会将细胞逐渐“释放”到伤口处，并促进新生皮肤层生长，达到愈合伤口的目的。
陕西省西安市西北工业大学附属中学高三数学下学期四模考试试题 文(含解析)
2015年陕西省西安市西北工业大学附中高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1．（5分）已知全集U=R，集合M={x|x2﹣x＞0}，则∁UM=（）A．{x|0＜x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|x＜0或x＞1} D．{x|x≤0或x≥1}【考点】：补集及其运算．【专题】：集合．【分析】：求出M中不等式的解集确定出M，根据全集U=R求出M的补集即可．【解析】：解：由M中不等式变形得：x（x﹣1）＞0，解得：x＜0或x＞1，即M={x|x＜0或x＞1}，∵全集U=R，∴∁UM={x|0≤x≤1}，故选：B．【点评】：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2．（5分）如图，在复平面内，若复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数z1+z2所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】：复数的代数表示法及其几何意义．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：读图得到A，B的坐标，求出复数z1，z2，作和后得到z1+z2，进一步得到z1+z2所对应的点的坐标，则答案可求．【解析】：解：由图可得，A（1，2），B（1，﹣1），则z1=1+2i，z2=1﹣i，则z1+z2=2+i．∴z1+z2所对应点的坐标为（2，1），位于第一象限．故选：A．【点评】：本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．（5分）若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．2【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：由三视图想象出该几何体为三棱柱，从而得到其体积．【解析】：解：由三视图可知，该几何体为三棱柱，其底面为高为的正三角形，则底面面积S=×2×=，体高h=2，则体积为×2=2．故选D．【点评】：本题考查了三视图的识图与计算能力，属于基础题．4．（5分）下列命题正确的个数有（）（1）命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；（2）命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对∀x∈R，均有x2+x+1＞0”；（3）经过两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）来表示；（4）在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=+2，则{an}是等比数列；（5）若函数f（x）=x3+ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则a=4，b=11．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】：命题的真假判断与应用．【专题】：简易逻辑．【分析】：对于（1），由复合命题的真值表加以判断；对于（2），直接写出特称命题的否定加以判断；对于（3），化直线方程的两点式为整式方程，说明命题正确；对于（4），由数列递推式得到2an+1=an（n≥2），求出a2后说明，命题错误；对于（5），求导数，利用函数在x=1处有极值10，得到两个条件f（1）=10和f'（1）=0，然后利用方程组求解a，b．【解析】：解：（1），“p∧q为真命题”是p和q均为真命题．而“p∨q为真命题”只要p和q 中至少有一个真命题即可，故命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件，命题（1）错误；（2）命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对∀x∈R，均有x2+x+1≥0”，命题（2）错误；（3）经过两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）来表示，命题（3）正确；（4）在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=+2，即2Sn+1=Sn+4，取n=n﹣1，得2Sn=Sn﹣1+4（n≥2），两式作差得：2an+1=an（n≥2），由Sn+1=+2，且a1=1求得，则{an}不是等比数列，命题（3）错误；（5）若函数f（x）=x3+ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则a=4，b=11，正确．由函数的导数为f'（x）=3x2+2ax﹣b，∵函数f（x）=x3+ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，∴f（1）=10且f'（1）=0．即，解得或．当a=﹣3，b=﹣3时，f'（x）=3x2﹣6x+3=3（x﹣1）2≥0，此时函数单调递增，此时函数没有极值，不满足条件．经检验值当a=4，b=11时，满足条件，命题（5）正确．∴正确的命题是2个．故选：B．【点评】：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了等比关系的确定，训练了利用导数求函数的最值，是中档题．5．（5分）如图，执行程序框图后，输出的结果为（）A．8 B．10 C．12 D．32【考点】：程序框图．【专题】：算法和程序框图．【分析】：根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序输出的结果是什么．【解析】：解：模拟程序框图的运行过程，如下；A=10，S=0，A＞5？，是，S=0+2=2；A=9，A＞5？，是，S=2+2=4；A=8，A＞5？，是，S=4+2=6；A=7，A＞5？，是，S=6+2=8；A=6，A＞5？，是，S=8+2=10；A=5，A＞5？，否，输出S=10．故选：B．【点评】：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题．6．（5分）已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S13=S2000，则S2013=（）A．﹣2014 B．2014 C．1007 D．0【考点】：等差数列的性质．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：由已知结合等差数列的性质求得a1007=0，代入等差数列的前n项和得答案．【解析】：解：在等差数列{an}中，由S13=S2000，得a14+…+a2000=0，即a1007=0，∴=0．故选：D．【点评】：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．7．（5分）向量=（﹣2，﹣1），=（λ，1），若与夹角为钝角，则λ取值范围是（）A．（，2）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：平面向量及应用．【分析】：由于与夹角为钝角，可知=﹣2λ﹣1＜0，且与夹角不为平角，解出即可．【解析】：解：∵与夹角为钝角，∴=﹣2λ﹣1＜0，解得λ，当λ=2时，与夹角为平角，不符合题意．因此（，2）∪（2，+∞）．故选：A．【点评】：本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．8．（5分）把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（）A．y=sin（2x﹣），x∈R B．y=sin（2x+），x∈RC．y=sin（+），x∈R D．y=sin（x﹣），x∈R【考点】：向量的物理背景与概念．【专题】：计算题．【分析】：先根据左加右减的性质进行平移，再根据横坐标伸长到原来的2倍时w的值变为原来的倍，得到答案．【解析】：解：向左平移个单位，即以x+代x，得到函数y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即以x代x，得到函数：y=sin（x+）．故选C．【点评】：本题主要考查三角函数的平移变换．属基础题．9．（5分）若不等式（m，n∈Z）所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则实数n的一个值为（）A． 2 B．﹣1 C．﹣2 D．1【考点】：简单线性规划．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：先画出满足条件表示的平面区域，再根据x+my+n≥0表示的平面区域表示为直线x+my+n=0右侧的阴影部分，结合已知中不等式组所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，我们易得到满足条件的直线，进而根据直线的方程求出n的值．【解析】：解：满足条件的平面区域如下图所示：由于据x+my+n≥0表示的平面区域表示为直线x+my+n=0右侧的阴影部分面积，故分析可得直线x+my+n=0有2种情况：①过（2，1）点且与直线直线x+2y=4垂直，解得n=﹣，但由于直角三角形面积为1，不满足题意，故舍去．②过（2，1）点且与x轴垂直，n=﹣2，但由于直角三角形面积为1，满足题意；故选：C．【点评】：本题考查的知识点是二元一次不等式（组）与平面区域，根据已知条件分析满足的直线方程是解答本题的关键．10．（5分）已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面α的是（）A．a⊥c，a⊥b，其中b⊂α，c⊂α B．a⊥b，b∥αC．α⊥β，a∥β D．a∥b，b⊥α【考点】：空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】：空间位置关系与距离；空间角．【分析】：在A中，当b，c平面时，直线a与平面α不一定平行；在B和C中，直线a与平面α相交、平行或a⊂α；在D中，由直线与平面垂直的判定定理得直线a⊥平面α．【解析】：解：a⊥c，a⊥b，其中b⊂α，c⊂α，当b，c相交时，直线a⊥平面α，当b，c平面时，直线a与平面α不一定平行，故A错误；由a⊥b，b∥α，得直线a与平面α相交、平行或a⊂α，故B错误；由α⊥β，a∥β，得直线a与平面α相交、平行或a⊂α，故C错误；∵a∥b，b⊥α，∴由直线与平面垂直的判定定理得直线a⊥平面α，故D正确．故选：D．【点评】：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，注意线线、线面、面面的位置关系的合理运用．11．（5分）已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±3x B．y=±2x C．y=±（+1）x D．y=±（﹣1）x【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，可得|BF1|=2a，求出B的坐标，代入双曲线方程，即可求出双曲线的渐近线方程．【解析】：解：∵过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，∴|BF1|=2a，∵|OF1|=c，∴B的纵坐标为，∴B的横坐标为﹣c代入双曲线方程，整理可得b=（+1）a，∴双曲线的渐近线方程为y=±（+1）x，故选：C．【点评】：本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，比较基础．12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为（）A．﹣8 B．﹣7 C．﹣6 D．0【考点】：分段函数的应用．【专题】：计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】：化简g（x）的表达式，得到g（x）的图象关于点（﹣2，1）对称，由f（x）的周期性，画出f（x），g（x）的图象，通过图象观察上的交点的横坐标的特点，求出它们的和【解析】：解：由题意知g（x）==2+，函数f（x）的周期为2，则函数f（x），g（x）在区间上的图象如右图所示：由图形可知函数f（x），g（x）在区间上的交点为A，B，C，易知点B的横坐标为﹣3，若设C 的横坐标为t（0＜t＜1），则点A的横坐标为﹣4﹣t，所以方程f（x）=g（x）在区间上的所有实数根之和为﹣3+（﹣4﹣t）+t=﹣7．故选：B．【点评】：本题考查分段函数的图象和运用，考查函数的周期性、对称性和应用，同时考查数形结合的能力，属于中档题．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，则△ABC的周长的取值范围是（2，3]．【考点】：余弦定理．【专题】：压轴题；解三角形．【分析】：由余弦定理求得cosC，代入已知等式可得（b+c）2﹣1=3bc，利用基本不等式求得b+c≤2，故a+b+c≤3．再由三角形任意两边之和大于第三边求得a+b+c＞2，由此求得△ABC 的周长的取值范围．【解析】：解：△ABC中，由余弦定理可得2cosC=，∵a=1，2cosC+c=2b，∴+c=2b，化简可得（b+c）2﹣1=3bc．∵bc≤，∴（b+c）2﹣1≤3×，解得b+c≤2（当且仅当b=c时，取等号）．故a+b+c≤3．再由任意两边之和大于第三边可得b+c＞a=1，故有a+b+c＞2，故△ABC的周长的取值范围是（2，3]，故答案为（2，3]．【点评】：本题主要考查余弦定理、基本不等式的应用，三角形任意两边之和大于第三边，属于中档题．14．（5分）设a∈R，函数f（x）=ex+a•e﹣x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为，则切点的横坐标为ln2．【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】：计算题．【分析】：对函数求导，先有导函数为奇函数可求a，利用导数的几何意义设切点，表示切线的斜率，解方程可得．【解析】：解：由题意可得，f′（x）=ex﹣是奇函数，∴f′（0）=1﹣a=0∴a=1，f（x）=ex+，f′（x）=ex﹣，∵曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是，∴=ex﹣，解方程可得ex=2，∴x=ln2．故答案为：ln2．【点评】：本题主要考查函数的导数的定义及导数的四则运算及导数的运算性质、函数的奇偶性、导数的几何意义：在某点的导数值即为改点的切线斜率，属于基础知识的简单运用，难度不大．15．（5分）已知ω∈N+，函数f（x）=sin（ωx+）在（，）上单调递减，则ω=2或3．【考点】：正弦函数的图象．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：首先利用整体思想求出ω的范围，进一步求出整数值．【解析】：解：数f（x）=sin（ωx+）的单调递减区间为：（k∈Z），解得：，所以：，解得：6k+≥，当k=0时，ω=2或3，故答案为：2或3．【点评】：本题考查的知识要点：正弦型函数单调性的应用，属于基础题型．16．（5分）定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x1∈I，存在唯一的x2∈I，使得=M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log2x，x∈，则函数f（x）=log2x在上的“均值”为1007．【考点】：进行简单的合情推理；函数的值．【专题】：计算题；函数的性质及应用．【分析】：f（x）=log2x，x∈，是单调增函数，利用定义，即可求出函数f（x）=log2x在上的“均值”【解析】：解：f（x）=log2x，x∈，是单调增函数，∴函数f（x）=log2x在上的“均值”为M=（log21+log222014）=1007，故答案为：1007．【点评】：此题主要应用新定义的方式考查平均值不等式在函数中的应用．对于新定义的问题，需要认真分析定义内容，切记不可偏离题目．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等差数列{an}．满足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，an+2log2bn=﹣1．（Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求证：数列{an•bn}的前n项和Tn．【考点】：数列的求和．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：（Ⅰ）设d、为等差数列{an}的公差，且d＞0，利用数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，求出d，然后求解bn．（Ⅱ）写出利用错位相减法求和即可．【解析】：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设d、为等差数列{an}的公差，且d＞0由a1=1，a2=1+d，a3=1+2d，分别加上1，1，3成等比数列，得（2+d）2=2（4+2d），d＞0，所以d=2，所以an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，又因为an=﹣1﹣2log2bn，所以log2bn=﹣n即bn=．…（6分）（Ⅱ）…①，…②，①﹣②，得．…（10分）∴…（12分）【点评】：本题考查数列求和的基本方法错位相减法的应用，等差数列以及等比数列的应用，考查计算能力．18．（12分）年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：健康指数2 1 0 ﹣160岁至79岁的人数120 133 34 1380岁及以上的人数9 18 14 9其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，﹣1代表“生活不能自理”．（Ⅰ）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？（Ⅱ）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．【考点】：古典概型及其概率计算公式．【专题】：概率与统计．【分析】：（Ⅰ）根据80岁以下老龄人的人数，即可估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率．（Ⅱ）由分层抽样方法可得被抽取的5位老龄人中有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0，设被抽取的4位健康指数大于0的老龄人为1，2，3，4，健康指数不大于0的老龄人为B；列举从这五人中抽取3人的结果，由古典概型公式计算可得答案．【解析】：解：（Ⅰ）该小区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为，所以该小区80岁以下老龄人生活能够自理的概率约为．（Ⅱ）该小区健康指数大于0的老龄人共有280人，健康指数不大于0的老龄人共有70人，由分层抽样可知，被抽取的5位老龄人中有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0．设被抽取的4位健康指数大于0的老龄人为1，2，3，4，健康指数不大于0的老龄人为B．从这五人中抽取3人，结果有10种：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，B），（1，3，4），（1，3，B），（1，4，B），（2，3，4），（2，3，B），（2，4，B），（3，4，B，），其中恰有一位老龄人健康指数不大于0的有6种：（1，2，B），（1，3，B），（1，4，B），（2，3，B），（2，4，B），（3，4，B，），∴被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为．【点评】：本题考查概率的计算，考查学生利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，DEFB是一平行四边形，且DE⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．（Ⅰ）求证：平面AEF∥平面BDGH；（Ⅱ）求VE﹣EFH．【考点】：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面平行的判定．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：（Ⅰ）证明GH∥EF，推出GH∥平面AEF，设AC∩BD=O，连接OH，证明OH∥平面AEF．然后利用平面与平面平行的判定定理证明平面BDGH∥平面AEF．（Ⅱ）证明AC⊥BD．然后证明平面BDEF⊥平面ABCD，推出H到平面BDEF的距离为CO的一半，求出三角形BEF的面积，即可求解棱锥的体积．【解析】：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：在△CEF中，∵G、H分别是CE、CF的中点，∴GH∥EF，又∵GH⊂平面AEF，EF⊂平面AEF，∴GH∥平面AEF，设AC∩BD=O，连接OH，在△ACF中，∵OA=OC，CH=HF，∴OH∥AF，又∵OH⊄平面AEF，AF⊂平面AEF，∴OH∥平面AEF．又∵OH∩GH=H，OH、GH⊂平面BDGH，∴平面BDGH∥平面AEF…（6分）（Ⅱ）因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD．又因为DE⊥平面ABCD，则平面BDEF⊥平面ABCD，平面BDEF∩平面ABCD=BD，且AC⊂平面ABCD，所以AC⊥平面BDEF．得AC⊥平面BDEF…（8分）则H到平面BDEF的距离为CO的一半又因为，三角形BEF的面积，所以…（12分）【点评】：本题考查直线与平面平行的判定定理以及平面与平面平行的判定定理的应用，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．20．（12分）如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M 在点N的左侧），且|MN|=3．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆Γ：=1相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．【考点】：直线和圆的方程的应用．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：（Ⅰ）设圆C的半径为r（r＞0），由|MN|=3可得，从而求圆C 的方程；（Ⅱ）求出点M（1，0），N（4，0），讨论当AB⊥x轴时与AB与x轴不垂直时∠ANM是否相等∠BNM，从而证明．【解析】：解：（Ⅰ）设圆C的半径为r（r＞0），则圆心坐标为（r，2）．∵|MN|=3，∴，解得．∴圆C的方程为．（Ⅱ）证明：把y=0代入方程，解得x=1，或x=4，即点M（1，0），N（4，0）．（1）当AB⊥x轴时，由椭圆对称性可知∠ANM=∠BNM．（2）当AB与x轴不垂直时，可设直线AB的方程为y=k（x﹣1）．联立方程，消去y得，（k2+2）x2﹣2k2x+k2﹣8=0．设直线AB交椭圆Γ于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则，．∵y1=k（x1﹣2），y2=k（x2﹣2），∴=．∵，∴kAN+kBN=0，∠ANM=∠BNM．综上所述，∠ANM=∠BNM．【点评】：本题考查了圆的方程的求法及圆锥曲线与直线的交点问题，化简比较复杂，通过根与系数的关系简化运算，要细心，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）若对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．【考点】：导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】：导数的综合应用．【分析】：（Ⅰ）由f（x）=xlnx，知f′（x）=1+lnx，利用导数的正负，可得函数f（x）的单调区间，从而可求函数的最小值；（Ⅱ）由对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，知2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，分离参数，求最值，由此能够求出实数a的取值范围．【解析】：解：（Ⅰ）∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=1+lnx，x＞0，由f′（x）=1+lnx＜0，可得0＜x＜，f′（x）=1+lnx＞0，可得x＞，∴函数f（x）的减区间为（0，），增区间为（，+∞）．∴x=时，函数取得最小值﹣；（Ⅱ）∵对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，∴2xlnx≥﹣x2+ax﹣3，∴a≤2lnx+x+，令h（x）=2lnx+x+，则h′（x）=当x＞1时，h（x）是增函数，当0＜x＜1时，h（x）是减函数，∴a≤h（1）=4．即实数a的取值范围是（﹣∞，4]．【点评】：本题考查利用导数求函数的单调区间和实数的取值范围的方法，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想和等价转化思想的合理运用．四、请考生从22、23、24题中任选一题作答．多答按所答的首题进行评分．选修4-4：极坐标与参数方程22．（10分）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为、，曲线C的参数方程为为参数）．（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．【考点】：简单曲线的极坐标方程．【专题】：计算题；直线与圆；坐标系和参数方程．【分析】：（Ⅰ）由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可将A，B化为直角坐标，再由直线方程的形式，即可得到AB的方程；（Ⅱ）运用同角的平方关系，可将曲线C化为普通方程即为圆，再由直线和圆相切：d=r，即可得到半径r．【解析】：解：（Ⅰ）∵点A、B的极坐标分别为、，∴点A、B的直角坐标分别为、，∴直线AB的直角坐标方程为；（Ⅱ）由曲线C的参数方程，化为普通方程为x2+y2=r2，∵直线AB和曲线C只有一个交点，∴半径．【点评】：本题考查极坐标和直角坐标的互化，以及极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查直线和圆的位置关系，考查运算能力，属于基础题．【选修4-5：不等式选讲】23．已知关于x的不等式＜m对于任意的x∈恒成立（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数f（m）=m+的最小值．【考点】：二维形式的柯西不等式；函数恒成立问题．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：（Ⅰ）由题意可得m大于式子的最大值，再利用柯西不等式求得式子的最大值，可得m的范围．（Ⅱ）由（Ⅰ）得m﹣2＞0，则，再利用基本不等式，求得它的最小值．【解析】：解：（Ⅰ）∵关于x的不等式对于任意的x∈恒成立，可得m大于式子的最大值．根据柯西不等式，有，所以，当且仅当时等号成立，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）得m﹣2＞0，则，∴，当且仅当，即时取等号，所以函数的最小值为．【点评】：本题主要考查柯西不等式、基本不等式的应用，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．【选修4-1：几何问题选讲】24．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD于G（Ⅰ）求EG的长；（Ⅱ）连接FD，判断FD与AB是否平行，为什么？【考点】：与圆有关的比例线段．【专题】：推理和证明．【分析】：（Ⅰ）连接AF，OF，推出A，F，G，M共圆，证明EF=EG，通过切割线定理求出EG．（Ⅱ）连接AD，通过求解推出∠BAD≠∠MBG，∠MBF≠∠BFD，说明FD与AB不平行．【解析】：（本小题满分10分）选修4﹣1：几何问题选讲解：（Ⅰ）连接AF，OF，则A，F，G，M共圆，因为EF⊥OF，∵∠FGE=∠BAF又∠EFG=∠BAF，∴∠EFG=∠FGE，有EF=EG…．（3分）由AB=10，CD=8知OM=3∴ED=OM=4EF2=ED•EC=48∴EF=EG=…．（5分）（Ⅱ）连接AD，∠BAD=∠BFD及（Ⅰ）知GM=EM﹣EG=∴tan∠MBG=，tan∠BAD=tan∠MBG∴∠BAD≠∠MBG，∠MBF≠∠BFD∴FD与AB不平行…（10分）【点评】：本题考查直线与圆的位置关系，考查推理以及计算能力．。
陕西省西北工业大学附属中学2015届高三下学期二模考试文科综合试题word版 含答案
2015届第二次模拟考试-文科综合卷（B卷）第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
老年抚养比是老年人口数（65岁以上）与劳动年龄人口数（15--64岁）之比。
下表为甲、乙两国人口老龄化趋势比较（%），据此完成1--2题。
1．关于甲乙两国人口老龄化的判断，正确的是A．乙国人口老龄化早于甲国 B．乙国人口老龄化速度较快C．甲国老龄化程度高于乙国 D．甲国老年人口数量较小2．2000--2010年甲国老年抚养比的增长快于老年人口比重的增长，可能是因为甲国A．少年人口增长速度慢于老年人口 B．老年人口比重增长快于总人口增长C．老年人口比重增速快于劳动力比重增速 D．大量劳动力的国际劳务输出下列分别是某地区水系分布图与甲河流流域某一水位站，在2008年7月18日至20日的水文曲线图。
读图完成3--4题。
/showpic.html -blogid=5a18c50f0102e7ii&url=/orignal/5a18c50fgd8e4bc67df5c3．对水系分布图中地理事物描述正确的是A．甲河的长度长；流域面积小；干流东部地势相对低缓B．乙河干流自南向北流；支流集中分布于干流西岸C．甲河西部多冲积扇平原，东部为南北走向的山地，地势高D．乙河支流数量少，但纬度低，河水的流量要比甲河大4．近年来，上游植树造林，使该水文站上游地区的生态环境趋于好转。
在相同的降水量下，该地水文站的“洪峰”点有所降低并右移，水文曲线图中A点的移动趋势。
A．A点下移、右移 B．A点上移、右移 C．A点上移、左移 D．A点下移、左移5．某地理兴趣小组利用带有定位导向功能的小型玩具轮船，考查某段河流周围的自然地理特征。
下图是每隔15分钟持续通过定位记录下来的轮船所在位置处理电子图。
下列对①②③河段流水作用的说法正确的是A．与①②段相比，③段侧蚀减弱、堆积作用加强 B．①②③段中，②段的侧蚀更强，③的溯源侵蚀更明显C．与②③段相比，①段侧蚀明显、向下侵蚀减弱 D．与①③段相比，②段溯源侵蚀和向下侵蚀最明显读副热带高压（简称副高）季节活动与我国夏季东部雨带关系示意图。
生物高考模拟卷-高三生物试题及答案-西安市碑林区西北工业大学附中2015届高考四模
2015年陕西省西安市碑林区西北工业大学附中高考生物四模试卷一、选择题：本题共6小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（6分）（2015•碑林区校级四模）下列能说明细胞已发生分化的依据是（）2．（6分）（2015•碑林区校级四模）如图表示水分进出哺乳动物红细胞的状况，据图作出的判断不合理的是（）3．（6分）（2013•泰安三模）图为翻译过程中搬运原料的工具tRNA，其反密码子的读取方向为“3′端→5′端”，其他数字表示核苷酸的位置．下表为四种氨基酸对应的全部密码子的表格．相关叙述正确的是（）4．（6分）（2011•西城区一模）桦尺蛾中，体色暗黑由显性基因S控制，体色灰白由隐性基因s控制．由于工业化发展，S和s的基因频率在英国某工业污染区100年间的变化结果如下表所示．下列叙述错误的是（）5．（6分）（2015•成都模拟）为了探究生长素和乙烯对某植物生长的影响，科学家在该植物某一生长周期内，发现茎中两种激素的含量和茎段生长情况如图所示．下列相关推测正确的是（）6．（6分）（2015•宁城县一模）动物生态学家对某林区周边区域进行了四种经济动物（M、N、0、P）的调查，所得结果如下：这四种动物的种群密度中M的种群密度最小，且各物种之间存在着食物关系，N、P处于同一营养级，M处于最高营养级．下列结论正确的是（）二、填空题7．（11分）（2015•碑林区校级四模）1771年，英国科学家普利斯特里曾做过如下实验，据图回答相关问题：（1）实验一和实验二对比说明植物可以更新因蜡烛燃烧或小白鼠呼吸而变得污浊的空气，（2）实验二中小白鼠体细胞从内环境中吸收O2用于细胞呼吸，至少需要通过3层层生物膜，该呼吸的总反应式是C6H12O6+6H2O+6O26CO2+12H2O+能量．（3）假设实验二（d）中的生物可以存活一段时间，下图1是表示实验二密闭容器中一昼夜CO2浓度的变化曲线，根据所示坐标曲线回答下列问题：①B点时容器中的生物细胞内合成ATP的场所是细胞质基质线粒体叶绿体，在昼夜24小时内植物有机物净积累量在C点时是否最多？是（是或否）．②请在图2中绘出表示密闭容器中O2的变化趋势③若取该植物的叶片进行色素的提取和分离，由于实验失误，结果得到滤纸条上的四条色素带颜色都较浅，可能的原因是提取液色素浓度较低（可能所取叶片量少，或者酒精加得过多），滤液细线画的次数不够或者没有待滤液干后再画（要求写出两点原因）解答：解：（1）普利斯特里的实验组装置中的绿色植物通过光合作用可以产生氧气，蜡烛燃烧需要消耗氧气，通过图示实验一和实验二的对比说明植物可以更新因蜡烛燃烧或小白鼠呼吸而变得污浊的空气．（2）小白鼠体细胞从内环境中吸收O2用于细胞呼吸，至少需要通过一层细胞膜，和线粒体的双层膜总共3层膜．有氧呼吸的反应式为：C6H12O6+6H2O+6O26CO2+12H2O+能量（3）①据图2分析，B和C表示光补偿点，此时光合作用与呼吸作用均可以产生ATP，所以B点时容器中的生物细胞内合成ATP的场所是细胞质基质、线粒体、叶绿体．实验二密闭容器中一昼夜CO2浓度最小，说明植物有机物净积累量最多．②根据光合作用的反应式，目标入侵中的二氧化碳和氧气的变化趋势正好相反，据此作图，曲线图见答案．③绿叶中色素的提取和分离实验中，提取液色素浓度较低（可能所取叶片量少，或者酒精加得过多），滤液细线画的次数不够或者没有待滤液干后再画都会造成滤纸条上的四条色素带颜色都较浅．故答案为：（1）植物可以更新因蜡烛燃烧或小白鼠呼吸而变得污浊的空气（2）3层C6H12O6+6H2O+6O26CO2+12H2O+能量（2分）（3）①细胞质基质线粒体叶绿体否②见右图③提取液色素浓度较低（可能所取叶片量少，或者酒精加得过多），滤液细线画的次数不够或者没有待滤液干后再画8．（9分）（2015•张掖模拟）如图示人体内环境稳态调节的相关机理，请据图回答：（1）由图可知，对甲细胞的调节，既可通过神经递质直接进行调节，还可通过有关激素进行调节．原因是甲细胞表面存在不同受体．（2）图中A处的信号转换过程为电信号→化学信号（3）若甲细胞为下丘脑细胞，当甲状腺激素分泌增多时，甲细胞分泌的物质会减少，这是一种反馈调节机制．（4）人体维持稳态的主要调节机制为神经﹣体液﹣免疫调节．（5）若甲为肌细胞，长时间剧烈运动后，血浆成分发生一些变化，图示中C（填C或B）端乳酸含量会增加．若甲为肝细胞，饥饿时图示中C（填C或B）端血糖浓度高．原因是胰高血糖素（填激素）增加，它作用于甲细胞促进肝糖原的分解和非糖物质转化为糖，使血糖维持正常水平．9．（10分）（2015•碑林区校级四模）如图为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）．控制该性状的基因用A和a表示．（1）Ⅱ﹣2、Ⅱ﹣3、Ⅱ﹣4、Ⅱ﹣5的基因型相同的概率为100%（2）近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定Ⅱ﹣1、Ⅲ﹣1和Ⅲ﹣4是纯合子，图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率是，该夫妇为了避免生出患病孩子，他们做了产前诊断，就该病而言最佳的检测手段是基因诊断（3）假设该遗传病是由于基因的启动子缺失引起的，启动子缺失常导致RNA聚合酶缺乏正确的结合位点，转录不能正常起始，而使患者发病．（4）某生物兴趣小组想要了解该遗传病的发病率，他们应该在足够大的人群中进行调查，发病率的计算公式是：发病率=╳100%．分析：分析系谱图：图示为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图（用A、a表示），则Ⅰ﹣1和Ⅰ﹣3的基因型均为aa，Ⅱ﹣2、Ⅱ﹣3、Ⅱ﹣4、Ⅱ﹣5的基因型均为Aa，Ⅲ﹣3的基因型及概率为AA、Aa．据此答题．（2）已知II﹣1、Ⅲ﹣1纯合，则Ⅲ﹣2是Aa的概率为、Ⅳ﹣1是Aa的概率为；Ⅲ﹣3的基因型及概率为AA、Aa，又因为Ⅲ﹣4纯合，则Ⅳ﹣2为Aa的概率为×=，所以Ⅳ代中的两个个体婚配，子代患病的概率是××=，为了避免生出患病孩子，最佳的检测手段是基因诊断．（3）基因的启动子与RNA聚合酶结合，催化DNA转录形成RNA．（4）人类遗传病的发病率的计算公式为：发病率=╳100%．故答案为：（1）100%（2）基因诊断（3）RNA聚合酶（4）发病率=╳100%10．（9分）（2015•碑林区校级四模）人类发现了放射性同位素以后，很快便将它应用在生物学的研究中，为探明许多生命过程的奥秘起了很重要的作用．请回答：（1）用含3H标记的亮氨酸的培养液体外培养如图一所示细胞，该细胞内合成和分泌抗体的过程中，依次经过了哪些细胞结构⑦⑤③②①（填图示符号）该过程体现了细胞结构在功能上的协调配合．（2）将小球藻装在密闭容器中，一直给予适宜温度和光照．通入14CO2，反应时间为0.5s 时，14C出现在C3中；反应时间为5s时，14C出现在C5中．最终探明了CO2中的C在光合作用中转化成有机物的途径是：CO2→C3→C5，这一途径称为卡尔文循环．该实验是通过控制反应时间（变量）来探究CO2中碳原子的转移路径．（3）1952年，赫尔希和蔡斯利用同位素标记法完成了著名的噬菌体侵染细菌的实验，下面是实验的部分步骤，据图二回答下列问题：若图中C有大量的放射性，则进入大肠杆菌体内的是用32P（填“32P”或“35S”）标记的DNA．在理论上，上层液放射性应该为0，其原因是在侵染细菌的过程中，噬菌体理论上应将全部DNA注入大肠杆菌细胞内，离心后放射性存在于沉淀物．．（4）为了验证燕麦幼苗的IAA在极性运输时是否以重力为动力，有人利用燕麦幼苗、刀片、放射性14C检测仪器、含14C﹣IAA的琼脂块（供体块）和空白琼脂块（受体块）进行四组实验（如图所示），其中能达到实验目的是D（5）上述实验中同位素的作用是用于追踪物质的运行（和变化规律），共同的实验观测指标是同位素出现的位置．三、选考题：请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题做答。
陕西省西工大附中高三理综第四次适应性训练题
2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练理科综合测试可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cl-35.5Na-23 Mg-24 Al-27 Ca-40第I卷选择题（共126分）一、选择题(本题包括13小题，每小题6分，共计78分。
每小题只有一个选项符合题意) 1．以人成熟的红细胞为实验材料可以：A.探究动物细胞吸水和失水的外界条件B.诊断21三体综合征和镰刀型细胞贫血症C.比较细胞有氧呼吸和无氧呼吸的特点D.分析镰刀型细胞贫血症突变基因的碱基序列2．由1分子磷酸、1分子碱基和1分子化合物a构成了化合物b，如图所示，则叙述正确的是：A．若m为腺嘌呤，则b肯定为腺嘌呤脱氧核苷酸B．在禽流感病毒、幽门螺杆菌体内b均为4种C．ATP脱去两个高能磷酸键，可形成b，其中a为核糖D．若a为脱氧核糖，则由b构成的核酸在动植物细胞内为DNA，在病毒内为RNA 3．将甲、乙、丙三株大小相近的同种植物，分别进行如下表的处理，实验结果如图所示。
根据图表判断，下列叙述正确的是:A．细胞分裂素的作用可减弱顶端优势 B．摘除顶芽后，侧芽生长停滞C．顶芽的存在并不影响侧芽的生长 D．细胞分裂素与生长素具有协同作用4.下列结构中不能产生CO是:2A.小麦细胞的细胞质基质B.人心肌细胞的线粒体C.乳酸菌的细胞质基质D.酵母菌的细胞质基质5．某池塘中，早期藻类大量繁殖，食藻浮游动物水蚤大量繁殖，藻类减少，接着又引起水蚤减少。
后期排入污水，引起部分水蚤死亡，加重了污染，导致更多水蚤死亡。
关于上述过程的叙述，正确的是：A．早期不属于负反馈，后期属于负反馈 B．早期属于负反馈，后期不属于负反馈C．早期、后期均属于负反馈 D．早期、后期均不属于负反馈6．1970以前，未发现植物对除草剂有抗性，但到目前为止已发现有百余种植物至少对一种除草剂产生了抗性。
下表是苋菜叶绿体基因pbsA抗“莠去净”(一种除草剂)品系和敏感品系的部分DNA碱基序列和氨基酸所在位置。
陕西省实验中学2015届高三下学期考前模拟理综试卷 (1)
陕西实验中学2015届高三下学期考前模拟理科综合试卷满分：300分 时间：150分钟可能用到的相对原子质量: H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Si-28S-32 Cl-35.5 A-27 Ba-137第I 卷（选择题 共108分）本卷共18小题，每小题6分，共108分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．科学家在研究线粒体组分时，首先将其放在低渗溶液中获得涨破的外膜，经离心后将外膜与内膜包裹的基质分开。
再分别用超声波、尿素处理线粒体内膜，实验结果如下图所示。
研究发现含F 0—F 1颗粒的内膜小泡能合成ATP ，含F 0颗粒内膜小泡不能合成ATP 。
下列说法不正确的是（ ）A ．从线粒体内外膜的功能推测，外膜上膜蛋白的种类和数量应该比内膜少B ．该过程能体现线粒体膜的结构特点，线粒体膜可参与构成生物膜系统C ．线粒体基质中可能含有的化学成分有水、ATP 、核苷酸、氨基酸、葡萄糖等D ．线粒体内膜上F 1颗粒的功能可能是催化ATP 的合成2．下面为人体内基因对性状的控制过程的示意图，分析正确的是（）A ．基因1和基因2一般不会出现在人体内的同一个细胞中B ．图中①过程需RNA 聚合酶的催化，②过程需tRNA 的协助C ．④⑤过程的结果存在差异是基因有选择的表达的结果D ．③④过程表明基因通过控制酶的合成来控制生物的性状3．下列关于实验的说法正确的是（）+ F 0颗粒内膜小泡 F 1颗粒A．将淀粉、淀粉酶先混合再置于不同温度条件下，可探究温度对酶活性的影响B．用光学显微镜观察黑藻成熟叶，看不到染色体的原因主要是被叶绿体中的色素掩盖C．观察植物细胞的有丝分裂实验中，盐酸和酒精混合液用于使细胞相互分离D．探究土壤小动物类群的丰富度时，宜采用标志重捕法4．下列有关植物激素调节的叙述，错误的是（）A．使用一定浓度的生长素处理扦插枝条，能提高插条的成活率B．使用一定浓度的赤霉素处理芹菜幼苗，能提高芹菜的产量C．使用一定浓度的脱落酸处理浸泡过的小麦种子，能提高种子的萌发率D．使用一定浓度的乙烯利处理凤梨，能让凤梨提前上市5．稻鸭共生生态系统是以鸭子捕食害虫代替农药，以鸭子采食杂草代替除草剂，以鸭子粪便作为有机肥料代替化肥，以鸭子不间断的活动产生中耕混水效果来刺激水稻生长的稻田种养生态系统。
数学-西安市西北工业大学附中2015届高三5月模拟考试题
模拟训练数 学 试 题第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数2015计算的结果是（ ）A ．－1B ．i - CD2．若sin 20a =，则sin 230的值为（ ）A ．221a -B ．21a -C ．21a -D ．212a -3．522x⎫⎪⎭-的展开式中常数项是（ ）A ．5B ．5-C ．10D ．10-4．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和．若112a =，611S S =，则必有（ ）A ．170a =B ．6120a a +=C ．170S >D ．90a <5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．6B ．9C ．12D ．186．右图是函数2sin()(0)y x ωφω=+>图像的一部分，则ω和φ为（ ）Ａ．115ω=, 56πφ=- Ｂ．75ω=, 6πφ=-Ｃ．175ω=, 56πφ=-Ｄ．135ω=, 6πφ=-7．展开10()a b c ++合并同类项后的项数是（ ）A ．11B ．66C ．76D ．1348．已知随机变量X 的取值为0，1，2，若1(0)5P X ==，1EX =，则DX =（ ）A ．25B ．45C ．23D ．439．若变量,x y 满足约束条件1020y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩，则2z x y =-的最大值为( )A ．4B ．3C ．2D ．110．已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足0PA PB ⋅=，0PB PC ⋅=，0PC PA ⋅=,则三棱锥P ABC -的侧面积的最大值为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．411．已知抛物线x y 82=的焦点与双曲线1222x y a-=的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD12．已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围是（ ）A .（2，+∞）B .（-∞，-2）C .（1，+∞）D .（-∞，-1）第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减，则ω的取值范围是 ；14．如右图，输入正整数,m n ，满足n m ≥，则输出的p = ；15．若直线l ：1y kx =+被圆C ：22x y 2x 30+--=截得的弦最短，则k= ；16．将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第10行从左向右的第5个数为 ．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题共12分）从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =．（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；（Ⅱ）若该批产品共20件，从中任意抽取2件，X 表示取出的2件产品中二等品的件数，求X 的分布列与期望．18．（本小题共12分）已知数列{n a }中，n S 为其前n 项和，且12a a ≠，当n N +∈时，恒有n n S pna =（p 为常数）．(Ⅰ)求常数p 的值；(Ⅱ)当22a =时，求数列{n a }的通项公式； （Ⅲ）设14(2)n n n b a a +=+，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：74n T <．19.（本小题共12分）四棱锥S －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD ．已知∠ABC ＝45°，AB ＝2，BC=22，SA ＝SB ＝3． （Ⅰ）求证：SA ⊥BC ；（Ⅱ）求直线SD 与平面SAB 所成角的正弦值．20．（本小题共12分）已知定点(1,0)C -及椭圆2235x y +=，过点C 的动直线与该椭圆相交于,A B 两点.（Ⅰ）若线段AB 中点的横坐标是12-，求直线AB 的方程；（Ⅱ）在x 轴上是否存在点M ，使MA MB ⋅为常数？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.21.（本小题共12分）（Ⅰ）已知正数1a 、2a 满足121a a +=，求证：121222log log 1a a a a +≥-；（Ⅱ）若正数1a 、2a 、3a 、4a 满足12341a a a a +++=， 求证：121222323424log log log log 2a a a a a a a a +++≥-．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，O 和'O 相交于A ，B 两点，过A 作两圆的切线分别交两圆于,C D 两点，连结DB 并延长交O 于点E .证明：（I ）AC BD AD AB ⋅=⋅；（II ）=AC AE .23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知椭圆C ：1162422=+y x ，直线l ：1128x y+=，（I ）以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C 与直线l 的极坐标方程；（II ）已知P 是l 上一动点，射线OP 交椭圆C 于点R ，又点Q 在OP 上且满足2OR OP OQ =⋅．当点P 在l 上移动时，求点Q 在直角坐标系下的轨迹方程．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数()|2||5|f x x x =---． （I ）证明：3()3f x -≤≤；（II ）求不等式：2()814f x x x ≥-+的解集．模拟训练数学（理科）参考答案一．选择题：1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．A7．B 8．A 9．B 10．C 11．C 12．B二．填空题：13．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 14．mn A ， 15．1， 16．50．三、解答题：17．【解】：（Ⅰ）210.960.2p p -=⇔=．（Ⅱ）∵该批产品共20件，由（Ⅰ）知其二等品有200.24⨯=件， 显然X=0,1,2．故216220C 12(0)C 19P X ===．11164220C C 32(1)C 95P X ===．24220C 3(2)C 95P X ===． 所以X 的分布列为∴EX=389518．【解】： (Ⅰ)当1n =时，11a S =，∴11a pa =，1p ⇒=或10a = 当1p =时，n n S na =则有221221222S a a a a a a =⇔+=⇔=与已知矛盾，∴1p ≠，只有10a =．当2n =时，由2212222S pa a a pa =⇔+=，∵10a =又12a a ≠∴20a ≠ ∴12p =(Ⅱ)∵22a =，12n n S na =，当2n >时，11122n n n n n n n a S S a a ---=-=- 11(2)(1)12n n n n a a n a n a n n ---=-⇔=--，∴22211n n a aa n n =⇔=-- 当1121202 2.n n a a n ==⨯-=∴=-时，也适合。
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- 1 - 2015届质量检测试卷理综 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分300分。考试时间150分钟。 可能用到的相对原子质量：Cr－52 H－1 O－16 Cu－64 S－32 Zn－65 S－32
第Ⅰ卷（选择题 共126分） 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列能说明细胞已发生分化的依据是 A．RNA聚合酶结合到DNA上 B．缺氧条件下进行无氧呼吸 C．细胞中有胰岛素的DNA D．细胞中有胰岛素的mRNA 2．下图表示水分进出哺乳动物红细胞的状况，据图作出的判断不合理的是： A．图示细胞吸水和失水的多少取决于细胞内外的浓度差 B．其他动物细胞的吸水和失水的原理与图示细胞 是一样的 C．图①表示的是外界溶液浓度比细胞内液的浓度 低时的细胞状态 D．酶解法除掉细胞壁的成熟植物细胞失水后也可 能会出现图③所示的皱缩状态 3．下图为翻译过程中搬运原料的工具tRNA，其反密码子的 读取方向为“3’端一5’端”，其他数字表示核苷酸的位置。 下表为四种氨基酸对应的全部密码子的表格。相关叙述正 确的是
A．转录过程中也需要搬运原料的工具 B．该tRNA中含有氢键，由两条链构成 C．该tRNA在翻译过程中可搬运苏氨酸 D．氨基酸与反密码子都是一一对应的 4．桦尺蠖中，体色暗黑由显性基因S控制，体色灰白由隐性基因s控制。由于工业化发展，S和s的基因频率在英国某工业污染区100年间的变化结果如下表所示。下列叙述错误的是 工业污染区 1800年 1810年 …… 1890年 1900年
s基 99% 90% …… 19% 10%
S基因 1% 10% …… 81% 90% A．环境的定向选择作用可使种群中s基因的频率下降 B．暗黑色桦尺蠖是通过基因突变和自然选择产生的新物种 C．自然选择能保留有利变异且能使有利变异逐代积累
密码子 UGG GGU、GGA GGG、GGC ACU、ACA ACG、ACC CCU、CCA CCG、CCC 氨基酸 色氨酸 甘氨酸 苏氨酸 脯氨酸 - 2 -
D．污染区种群S基因频率上升是桦尺蠖对环境的适应 5．为了探究生长素和乙烯对某植物生长的影响， 科学家在该植物某一生长周期内，发现茎中两 种激素的含量和茎段生长情况如下图所示。 下列相关推测正确的是 A．C点时茎的生长速度最快 B．生长素浓度增高到一定值时，可能促进乙 烯的合成 C．茎段中乙烯含量增高，会增强生长素的促进作用 D．图中a、b两个时刻，该植物茎段的生长速度相同 6．动物生态学家对某林区周边区域进行了四种经济动物(M、N、0、P)的调查，所得结果如下：这四种动物的种群密度中M的种群密度最小，且各物种之间存在着食物关系，N、P处于同一营养级，M处于最高营养级。下列结论正确的是 A．动物的营养级一定与种群密度呈反比例关系 B．只能用标志重捕法调查动物的种群密度 C．四种动物的种间关系不只一种 D．M动物一定处于第五营养级 7．下列说法错误的是 A．铅蓄电池的缺点是比能量低、笨重，废弃电池污染环境 B．做衣服的棉和麻均与淀粉互为同分异构体 C．大量燃烧化石燃料是造成雾霾天气的一种重要因素 D．煎炸食物的花生油和牛油都是可皂化的酯类 8．短周期元素A、B、C、D、E，已知A、B为金属，C、D、E为非金属，C是最活泼的非金属，E与C同主族，D离子半径比E离子半径大。A、B的离子与C离子电子层结构相同，其中B离子的半径最小。下列有关说法错误的是 A．含氧酸的酸性： E>D B．原子半径：A>B C．氢化物的热稳定性：C>E D．离子结合质子能力：D>E 9．下列有关实验装置进行的相应实验，能达到实验目的的是
图1 图2 图3 图4 A．用图1装置制取并收集干燥的NH3 B．用图2所示装置可除去NO2中的NO C．用图3所示装置可分离CH3COOC2H5和饱和碳酸钠溶液 D．用图4装置制备Fe(OH)2并能较长时间观察其颜色 - 3 -
10．常用的电池是一个液体电解质将两个固体电极隔开。而钠－硫(Na/S8)电池正相反，它是由固体电解质将两个液体电极隔开(如图)，一个由钠－β－氧化铝固体电解质做成的中心管，将内室的熔融钠(熔点98℃)和外室的熔融硫(熔点119℃)隔开，并允许Na+通过。下列有关说法不正确的是 A．a为电池的正极 B．充电时b接电源的正极 C．正极反应为：nS8+16ne－＝8Sn2－ D．Na+可以穿过固体电解质和硫反应从而传递电流 11．分子式为C5H10O3的有机物与NaHCO3溶液反应时，生成C5H9O3Na；而与金属钠反应时生成C5H8O3Na2。则该有机物的同分异构体的种类（不考虑立体异构）有 A．10种 B．11种 C．12种 D．13种 12．常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1的H2C2O4溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 KOH溶液，所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是 A．KHC2O4溶液呈弱碱性 B．B点时：c(K＋)>c(HC2O4－)> c(C2O42－)>c(H＋)>c(OH－) C．C点时：c(K＋)>c(HC2O4－)＋c(C2O42－)＋c(H2C2O4) D．D点时：c(H＋)＋c(HC2O4－)＋c(H2C2O4)＝c(OH－) 13．某溶液中含有如下离子组中的若干种：K+、Mg2+、Fe3+、Fe2+、 CO32－、NO3－、SO42－、I－、SiO32－、Cl－且物质的量浓度相同。某同学欲探究该溶液的组成，进行了如下实验： Ⅰ．用铂丝蘸取少量溶液，在火焰上灼烧，透过蓝色钴玻璃，观察到浅紫色火焰； Ⅱ．另取原溶液加入足量盐酸有无色气体生成，该气体遇空气变成红棕色，此时溶液颜色加深，但无沉淀生成； Ⅲ．取Ⅱ反应后的溶液分置于两支试管中加入BaCl2溶液，有白色沉淀生成，再滴加 KSCN溶液上层清液变红；第二支试管中加入CCl4，充分振荡静置后溶液分层，下 层出现紫红色。下列说法正确的是 A．原溶液中肯定不含Mg2+、SiO32－ B．步骤Ⅱ中无色气体可能含有CO2，原溶液中可能含有CO32－ C．原溶液由K+、Fe2+、NO3－、I－、SO42－五种离子组成 D．原溶液中一定含有Mg2+、Cl－ 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，14~18只有一个选项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 第Ⅱ卷（非选择题 共174分）
14．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U＝IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效．现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由它们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是
A．J/C和N/C B．C/F和T·m2/s C．W/A和C·T·m/s D．1122W和T·A·m 15．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度、始终相对静止靠惯性沿固定斜面C向上做匀减速运动时，（ ） A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。 - 4 -
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。 C．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。 D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、C表面的性质。 16．如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球， 在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点 运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大．
17．有同学这样粗略探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直 照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸 板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的 时间、地球的公转周期、万有引力常量；在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物 理规律是小孔成像规律和 A．牛顿第二定律 B．万有引力定律 C．万有引力定律、牛顿第二定律 D．万有引力定律、牛顿第三定律 18．如图所示电路中，R1、R2、R3、R4为四个可变电阻器，
C1、C2为两个极板水平放置的平行板电容器，两电容器的两极板间分别有一个油滴P、Q处于静止状态，欲使油滴P向上运动，Q向下运动，应增大哪个变阻器的电阻值 A．R1 B．R2 C．R3 D．R4
19．物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1 s内合 外力对物体做的功为W，则（ ） A．从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W B．从第3 s末到第4 s末合外力做功为－0.75W C．从第3 s末到第5 s末合外力做功为－2W D．从第5 s末到第7 s末合外力做功为W
20．如图，L1和Ｌ2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都 是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀强磁场，Ａ、Ｂ两点都在L2上．带电粒子从A点以初速v与L2成α角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上．不计重力，下列说法中正确的是：（ ） A．此粒子一定带正电荷 B．带电粒子经过B点时速度一定跟在Ａ点时速度相同 C．若α=30°角时，带电粒子经过偏转后正好过B点，则α=45°角时，带
电粒子经过偏转后也一定经过同一个B点 D若α=30°角时，带电粒子经过偏转后正好过B点，则α=60°角时，带电粒子经过偏转后也一定经过同一个B点 21．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB与场强E互相垂直，在A点以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、带电荷量为＋q的小球，
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
v/m·s－1