科普：神奇的量子信息技术

科普：神奇的量子信息技术●量子特性在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面可能突破现有经典信息系统的极限●一个250量子比特（由250个原子构成）的存储器，可能存储的数达2的250次方，比现有已知的宇宙中全部原子数目还要多●用量子搜寻算法攻击现有密码体系，经典计算需要1000年的运算量，量子计算机只需小于4分钟的时间●量子密钥体系采用量子态作为信息载体，经由量子通道传送，其安全性由量子力学原理所保证●基于量子隐形传态过程，可以实现多端分布运算，构成量子因特网一、薛定谔“猫”和EPR佯谬量子力学的诞生深刻地改变了人类社会：在20世纪推动了社会发展的核能、激光、半导体等高科技，都是源于量子力学。

然后，自然界是否确实按照量子理论的规律运行？以爱因斯坦为代表的一方始终认定量子力学不是完备的理论，“上帝是不会玩骰子的”，而以哥本哈根学派领袖玻尔为代表的另一方则坚信量子理论的正确性。

量子客体的波粒两象性迫使人们不得不引入波函数（量子态）来描述量子客体的状态，著名物理学家费曼曾指出：量子力学的精妙之处在于引入几率幅（即量子态）的概念。

事实上，量子世界的千奇百怪的特性正是起源于这个量子态，而关于量子理论的长期激烈争论的焦点也在这个量子态。

在近百年的学术争论中，影响最大的就是薛定谔（1935年）提出的所谓“薛定谔猫”佯谬和爱因斯坦等人（1935年）提出的EPR佯谬。

薛定谔设想在一个封闭盒子里面有个放射源，它在每一秒时间内以1/2几率放射出一个粒子。

换句话说，按照量子力学的叠加性原理，一秒钟后体系处于无粒子态和一个粒子态的等几率幅叠加态。

一旦粒子发射出来，它将通过一个巧妙的传动机构将毒药瓶打开，毒气释放后会导致盒子里面的一只猫立刻死亡。

当然，如果无粒子的发射，这一切均不会发生，猫仍然活着。

现在要问：一秒钟后盒子里的猫是死还是活？既然放射性粒子是处于零和1的叠加态，那么这只猫理应处于死猫和活猫的叠加态。

这只似死似活、半死半活的猫就是著名的“薛定谔猫”。

在这个假想实验中，抛掉“猫”这个形象表征之外，薛定谔想要阐述的物理问题是：微观世界遵从量子叠加原理，那么，如果自然界确实按照量子力学运行的话，宏观世界也应遵从量子叠加原理。

薛定谔的实验装置巧妙地把微观放射源与宏观的猫联接起来，最终诞生出这只可笑的薛定谔猫，结论似乎否定了宏观世界存在有可以区分的量子态的叠加态。

然而，随着量子光学的发展，人们研制各种制备宏观量子叠加态的方案，1997年科学家终于在离子阱中观察到这种“薛定谔猫”态。

薛定谔的问题还可以进一步扩展为：宏观世界中是否存在有量子效应？事实上，大量实验事实都肯定地回答了这个问题。

最近几年引起广泛兴趣的玻色——爱因斯坦凝聚的实验研究进展更有力证实了宏观量子效应。

“EPR佯谬”在近60多年的量子力学的发展中起着重要的推动作用，它是爱因斯坦用来与玻尔做最重要一次争论的假想实验，这个实验所预示的结果完全遵从量子力学原理，但却令人难以接受。

设想有一对总自旋为零的粒子（称为EPR对），两个粒子随后在空间上分开，假定粒子A在地球上，而粒子B在月球上。

量子力学预言，若单独测量A（或B）的自旋，则自旋可能向上，也可能向下，各自概率为1/2。

但若地球上已测得粒子A的自旋向上，那么，月球上的粒子B不管测量与否，必然会处在自旋向下的本征态上。

爱因斯坦认定真实世界绝非如此，月球上的粒子B决不会受到地球上对A测量的任何影响。

因此，毛病来自量子力学理论的不完备性，即不足以正确地描述真实的世界。

玻尔则持完全相反的看法，他认为粒子A和B之间存在着量子关联，不管它们在空间上分得多开，对其中一个粒子实行局域操作（如上述的测量），必然会立刻导致另一个粒子状态的改变，这是量子力学的非局域性。

这场争论的本质在于：真实世界是遵从爱因斯坦的局域实在论，还是玻尔的非局域性理论。

长期以来这个争论停留在哲学上，难以判断“孰是孰非”，直到Bell基于爱因斯坦的隐参数理论而推导出著名的Bell不等式，人们才有可能在实验上寻找判定这场争论的依据。

法国学者首先在实验上证实了Bell不等式可以被违背，支持了玻尔的看法。

之后，随着量子光学的发展，有更多的实验支持了这个结论。

1997年瑞士学者更直截了当地在10公里光纤中测量到作为EPR对的两个光子之间的量子关联。

因此，现在我们可得出结论：①量子力学是正确的（起码迄今完全与实验事实相自洽）；②非局域性是量子力学的基本性质。

现在这种由爱因斯坦等人在其佯谬中首先揭示的量子关联效应常被称为EPR效应，它是非局域性的体现。

事实上，按照量子力学理论，EPR粒子对处在所谓的纠缠态上，这个量子态最大地违背Bell不等式，有着奇特的性质：我们无法单独地确定某个粒子处在什么量子态上，这个态给出的唯一信息是两个粒子之间的关联这类整体的特性，现在实验上已成功地制备这类纠缠态。

自发参量下转换的非线性光学过程所产生的孪生光子对就是在频域、方向、偏振上形成纠缠的EPR对，采用腔量子电动力学方法也已制备出原子纠缠态。

二、量子信息技术量子特性在信息领域中有着独特的功能，在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面可能突破现有经典信息系统的极限，于是便诞生了一门新的学科分支——量子信息科学。

它是量子力学与信息科学相结合的产物，包括：量子密码、量子通信、量子计算和量子测量等，近年来在理论和实验上已经取得了重要突破，引起各国政府、科技界和信息产业界的高度重视。

人们越来越坚信，量子信息科学为信息科学的发展开创了新的原理和方法，将在21世纪发挥出巨大潜力。

现有的经典信息以比特作为信息单元，从物理角度讲，比特是个两态系统，它可以制备为两个可识别状态中的一个，如是或非，真或假，0或1。

在数字计算机中电容器平板之间的电压可表示信息比特，有电荷代表1，无电荷代表0。

一个比特的信息还可以用两个不同的光偏振或原子的两个不同能级来编码。

量子信息的单元称为量子比特（qubit），它是两个逻辑态的叠加态。

经典比特可以看成量子比特的特例。

用量子态来表示信息是量子信息的出发点，有关信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理，信息的演变遵从薛定谔方程，信息传输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理（计算）是量子态的幺正变换，信息提取便是对量子系统实行量子测量。

在实验中任何两态的量子系统都可以用来制备成量子比特，常见的有：光子的正交偏振态、电子或原子核的自旋、原子或量子点的能级、任何量子系统的空间模式等。

信息一旦量子化，量子力学的特性便成为量子信息的物理基础，其主要的有：（1）量子态的叠加性：量子信息可以同时输入或操作N个量子比特的叠加态；（2）量子相干性：量子干涉现象成为量子信息诸多特性的重要物理基础；（3）量子纠缠性：N（大于1）的量子比特可以处于量子纠缠态，对其中某个子系统的局域操作会影响到其余子系统的状态；（4）量子不可克隆定理（quantum non-cloning theorem）：量子力学的线性特性禁止对任意量子态实行精确的复制，这个定理和不确定性原理构成量子密码术的物理基础。

三、量子计算量子比特可以制备在两个逻辑态0和1的相干叠加态，换句话讲，它可以同时存储0和1。

考虑一个N个物理比特的存储器，若它是经典存储器，则它只能存储2N（N是上角）个可能数据当中的任一个，若它是量子存储器，则它可以同时存储2N（N是上角）个数，而且随着N的增加，其存储信息的能力将指数上升，例如，一个250量子比特的存储器（由250个原子构成）可能存储的数目比现有已知的宇宙中全部原子数目还要多。

由于数学操作可以同时对存储器中全部的数据进行，因此，量子计算机在实施一次的运算中可以同时对2N（N是上角）个输入数进行数学运算。

其效果相当于经典计算机要重复实施2N（N是上角）次操作，或者采用2N（N是上角）个不同处理器实行并行操作。

可见，量子计算机可以节省大量的运算资源（如时间、记忆单元等）。

为开拓出量子计算机巨大的并行处理能力，必须寻找适用于这种量子计算的有效算法。

Shor于1994年发现第一个量子算法，它可以有效地用来进行大数因子分解。

大数因子分解是现在广泛用于电子银行、网络等领域的公开密钥体系RSA安全性的依据。

采用现有计算机对数N（二进制长度为logN）做因子分解，其运算步骤（时间）随输入长度（logN）指数增长。

迄今在实验上被分解的最大数为129位，1994年在世界范围内同时使用1600个工作站花了8个月时间才成功地完成了这个分解。

若用同样计算功能来分解250位的数则要用80万年，而对于1000位的数，则要有1025（25是上角）年。

与此相反，量子计算机采用Shor算法可以在几分之一秒内实现1000位数的因子分解，而且操作时间仅随输入数的3次方增长。

可见Shor量子算法将这类“难解”问题变成“易解”问题。

在量子计算机面前，现有公开密钥RSA体系将无密可保！Shor的开创性工作有力地刺激了量子计算机和量子密码术的发展，成为量子信息科学发展的重要里程碑之一。

1997年Grover发现了另一种很有用的量子算法，即所谓的量子搜寻算法，它适用于解决如下问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定的客体。

经典算法只能是一个接一个地搜寻，直到找到所要的客体为止，这种算法平均地讲要寻找N/2次，成功几率为1/2，而采用Grover的量子算法则只需要(根号N)次。

例如，要从有着100万个号码的电话本中找出某个指定号码，该电话本是以姓名为顺序编排的。

经典方法是一个个找，平均要找50万次，才能以1/2几率找到所要电话号码。

Grover的量子算法是每查询一次可以同时检查所有100万个号码。

由于100万量子比特处于叠加态，量子干涉的效应会使前次的结果影响到下一次的量子操作，这种干涉生成的操作运算重复1000（即根号N）次后，获得正确答案的几率为1/2。

但若再多重复操作几次，那么找到所需电话号码的几率接近于1。

Grover算法的用途很广，可以寻找最大值、最小值、平均值等，也可以用于下棋。

最有趣的是可有效地攻击密码体系，如DES（the data encryption standard）体系，这个问题的实质是从256（56是上角）＝7×1016（16是上角）个可能的密钥中寻找一个正确的密钥。

若以每秒100万密钥的运算速率操作，经典计算需要1000年，而采用Grover算法的量子计算机则只需小于4分钟的时间。

难怪Grover 以“量子力学可以帮助在稻草堆中寻找一根针”这样的题目在PRL上公布他在算法。

Feynman最先（1981年）指出，采用经典计算机不可能以有效方式来模拟量子系统的演化。

我们知道，经典计算机与量子系统遵从不同的物理规律，用于描述量子态演化所需要的经典信息量，远远大于用来以同样精度描述相应的经典系统所需的经典信息量。