05-直接数值模拟 - 360文档中心

各向同性湍流中颗粒弥散的直接数值模拟

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第５卷７
第２期
化
工
学
报
（ｉａＣｈｎ）
Ｖｏ．７ＮＯ２１５．Ｆｂｕｒ２０ｅｒａｙ０６
２００６年２月
ＪｕｎｌｏＣｅｃｌＩｄｓｒａｄＥｇｎｅｉｇｏｒａｆｈｍｉａｎｕｔｙｎｎｉｅｒｎ
中圈分类号：Ｔ６Ｋ１文献标识码：Ａ文章编号：０３ — １５（０６０ — ００ — ０４８１７２０）２３０６
Ｄｉｅｔｎｍｅｉａｉｕａｉｎｏａｔｃｅｂｈｖｏｒｃｕｒｃｌｓｍｌｔｏｆｐｒｉｌｅａｉｒｉｍｏｅｏｓｉｏｒｐｉｕｂｌｎｃｎｈｏｇｎｅｕｓｔｏｃｔｒｕｅｅ
ＨＥｕ，ＬＩＺｈａｈ，ＣＨＥＮｅｇ，ＷＥＮＧｉＺｈＵｏｕｉＳｈｎＬｅ。ＺＨＥＮＧＣｈｕｕｎｇａｇ
（ｔｔＫｅａｏａｏｙｏｏｌｏｕｔｎ，ＨｕｚｏｇＵｉｅｓｔｆＳｉｃＳａｅｙＬｂｒｔｒｆＣａｍｂｓｏＣｉａｈｎｎｖｒｉｏｃｅｅｙｎ
ａｄＴｃｎｌｇｙ，Ｗｕａ３０４ｎｅｈｏｏｈｎ４０７，Ｈｕｅ，Ｃｉａｂｉｈｎ）
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＤｉｅｔｎｍｅｉａｉｌｔｎｒｏｄｃｅｏｉｖｓｉａｅｔｅｂｈｖｏｆｈａｙｐｒｉｌＳｉｒｃｕｒｃｌｓｍｕａｉｓｗｅｅｃｎｕｔｄｔｎｅｔｇｔｈｅａｉｒｏｅｖａｔｅｎｏｃｈｍｏｅｅｕｓｔｏｉｕｂｌｎｅＴｈｒｓｎｓｕｙｆｃｓｄｎｈｆｅｔｆａｔｃｅｉｅｔａｏｈｏｇｎｏｓｉｏｒｐｃｔｒｕｅｃ．ｅｐｅｅｔｔｄｏｕｅｏｔｅｅｆｃｏｐｒｉｌｎｒｉｎｔｅａｔｃｒｅａｉｎｆｈｐｒｉｌｖｌｃｔａｄｈｆｕｄｅｏｉｓｅｂｐｒｉｌｓｎｔｅｉｐｒｉｎｕｏｏｒｌｔｏｓｏｔｅａｔｅｅｏｉｙｎｔｅｌｉｖｌｃｔｃｙｅｎｙａｔｅａｄｈｄｓｅｓｏｃｃａａｔｒｓｉｓｏａｔｃｅ．ＴｈｇａｇａｎｅｒｌｔｍｅｓａｅｏａｔｃｅｎｔｎｃｌｎｒａｅｓｔｅｈｒｃｅｉｔｃｆｐｒｉｌｓｅＬａｒｎｉｎｉｔｇａｉｃｌｆｐｒｉｌｓｍｏｏｏｉａｌｉｃｅｓｄａｈｙｍａｎｔｄｆｔｅｐｒｉｌｅｐｎｅｔｍｅｎｒａｅｇｉｕｅｏｈａｔｃｅｒｓｏｓｉｉｃｅｓｄ，ｗｈｔａｆｔｅｆｕｄｅｎｙｐｒｉｌｓｅａｎｄｉｌｈｔｏｈｌｉｓｅｂａｔｅｒｍｉｅｅｃｒｌｔｅｙｃｎｔｎ．ＩｅｃｅｘｍｕｗｈｎｔｅｐｒｉｌｅｐｎｅｔｅｗａｌｓＯｔｅＫｏｍｏｏｏｅａｉｌｏｓａｔｔｒａｈｄｍａｉｍｖｅｈａｔｃｅｒｓｏｓｉｓｃｏｅｔｈｌｇｒｖｍｔｍｅｓａｅｏｈｌｗ。Ｐｒｉｌｉｐｒｉｎｉｃｅｓｄａｈａｔｃｅｉｅｔｎｒａｅｏｍａｌｐｒｉｌｓｉｃｌｆｔｅｆｏａｔｃｅｄｓｅｓｏｎｒａｅｓｔｅｐｒｉｌｎｒｉｉｃｅｓｄｆｒｓｌａｔｅ；ａｃ

总结紊流模型

总结紊流模型引言紊流模型是研究流体力学中的一种重要模型。

紊流是流体运动中的一种不规则且无序的状态，其对流体的输运和混合过程具有重要影响。

紊流模型是为了研究和描述紊流行为而开发的一套数学模型和数值方法。

在本文中，我们将对紊流模型进行总结和介绍。

紊流模型的背景紊流是指流体运动中出现的一种混乱、不规则且无序的状态。

紊流行为对于理解和描述自然界中很多现象具有重要意义。

例如，在地球大气层中，气象学家需要研究和预测风场的紊流行为，以便预测天气和气候变化。

此外，在工程领域中，了解和控制液体和气体的紊流行为对于设计有效的流体输运系统和减小能量损耗也是至关重要的。

紊流模型的发展可以追溯到19世纪。

著名的物理学家奥斯特里奇尔首先提出了紊流的描述方法，他认为紊流是由无数个不同尺度的涡旋组合而成的。

随后，许多学者对紊流进行了深入研究，并提出了不同的理论和模型。

这些模型主要包括雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程模型、大涡模拟（LES）模型和直接数值模拟（DNS）模型等。

雷诺平均纳维-斯托克斯方程模型雷诺平均纳维-斯托克斯方程模型是最常用的紊流模型之一。

该模型基于平均流动场的假设，将流场分解为平均部分和涨落部分。

该模型利用雷诺应力项来描述涨落部分的影响，并采用一系列经验公式来计算涨落部分的动力学行为。

尽管RANS 模型已经广泛应用于各个领域，但由于其对涡旋的统计特性进行了平均化处理，因此无法准确描述流体中小尺度涡旋的空间和时间演化。

大涡模拟模型大涡模拟模型是一种介于RANS模型和DNS模型之间的紊流模型。

该模型利用滤波方法将流体运动分解为大尺度运动和小尺度运动，并采用过滤后的雷诺平均纳维-斯托克斯方程对大尺度运动进行求解，对小尺度运动进行模型化处理。

大涡模拟模型具有较好的精度和计算效率，因此在工程领域中得到了广泛应用。

直接数值模拟模型直接数值模拟模型是对紊流行为进行最准确描述的一种模型。

该模型通过离散化流体运动方程，并采用数值方法对其进行求解，可以直接获得流体中各个尺度的涡旋的空间和时间演化。

CFD仿真模拟技术和模型介绍flunet模拟仿真计算流体力学

CFD仿真模拟技术在流体动力学研究中的应用
随着计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）的不断发展，仿真模拟技术在流体动力学研究中的应用越来越广泛。

CFD是一种使用数值方法对流体流动进行模拟的计算技术，它可以预测流体动力学行为，为工程设计和优化提供重要依据。

本文将介绍CFD仿真模拟的基本原理、方法和应用实例。

一、CFD仿真模拟的基本原理
CFD仿真是通过计算机模拟流体流动的过程，它基于流体力学基本控制方程，如Navier-Stokes方程、传热方程等，通过数值计算得到流场的分布、变化和相互作用等细节。

CFD仿真是一种基于计算机的技术，因此它具有高效、灵活、可重复性高等优点。

二、CFD仿真模拟的方法
CFD仿真模拟的方法可以分为直接数值模拟（DNS）和基于模型的模拟（MBM）两种。

1.直接数值模拟（DNS）
DNS是通过直接求解流体控制方程的方法进行模拟。

它能够准确地模拟流体的运动规律，但计算量大，需要高性能计算机支持，且对计算资源和时间的要求较高。

通常，DNS用于研究简单流动现象或作为参考模型。

2.基于模型的模拟（MBM）。

湍流的数值模拟方法进展

3 大涡模拟（LES ）湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段.利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动, 将N —S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。

3。

1 基本思想很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。

流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。

大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，,使大漩涡的各向异性更加明显。

然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些.综上所述,大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度.大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。

而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟,要先过滤掉小尺度的脉动,然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。

3。

2 滤波函数正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波.滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长,下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数.不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程:j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂⋅∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ式中:S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。

设将变量i u 分解为方程（11）中i u 和次网格变量(模化变量）'i u ,即'+=i i i u u u ，i u 可以采用Leonard 提出的算式表示为:(11）式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足x d x u x x G x u i i '''-=⎰+∞∞-)()()(⎰+∞∞-=1)(dx x G3.3 控制方程将过滤函数作用与N —S 方程的各项，得到过滤后的湍流控制方程组:由于无法同时求解出变量i u 和j i u u ,所以将j i u u 分解成i j i j ij u u u u τ=⋅+，ij τ即称为次网格剪切应力张量(亦称为亚格子应力)。

多孔介质流动的直接数值模拟

和压降．拟时对填充的圆柱粒子采用了２种几何排列方式，模即直排和叉排．Ｓ直排模型的压差ＤＮ为５．ａ接近于采用原始系数Ａ一１０Ｂ一１７３５Ｐ，５，．５的尔格方程计算结果５．ａ叉排模型的压５６Ｐ．差为６．ａ接近于采用修正系数Ａ＝１０５１Ｐ，８，Ｂ一１８．Ｏ的尔格方程计算结果６．ａ对于真实多２１Ｐ．孔介质材料的模拟来说，柱形粒子叉排比直排更为准确．圆因此ＤＮＳ结果确认了修正系数组（Ａ一１０Ｂ一１８）８，．Ｏ比原始系数组（１０Ｂ一１７）适合尔格方程模型．用文中推荐的ＤＡ一５，．５更应ＮＳ方
（武汉理工大学汽车工程学院” 材料复合新技术国家重点实验室
（河城魁北克大学氢能研究所加拿大魁北克三
ＧｇＨ７Ａ５）
摘要：于计算流体动力学软件Ｆｕｎ建立了一个二维Ｄ基ｌｅｔＮＳ模型，究了多孔介质中的流动阻力研
１达西定律与尔格方程
对于一维低速流动，性阻力的计算可以采粘
用达西定律（ｒｙｌｗ）Ｄａｃａ
ｄ，／
一一
通运输领域的关键问题之一＿．于模拟多孔介２用］
质中流动的唯象模型和经验模型很多，Ｎｉ如ｒ和Ｐｓｎ３ｉｍｅ！假设颗粒内部流动均匀，Ｄａｃ＿由ｒｙ定律确定床层压力降和流量关系；ｔｐａｓｏｌｕ［Ｓｅｈｎｐｕｏｓ］

CFD数值模拟原理-5

w
δ xe
TN TP TP TS [ K n Ks ]xt ( x) n ( x) s
源项： sdxdydt (Sc S pTp )xyz
由S分解为两项 a pTp aN TN aS TS aETE aW TW b
x x y aN , aS , aE ( y ) N / K N ( y ) S / K S ( x) E / K E aW y ( x)W / KW 均大于0
a p aN aS aE aW a 0 p S p xy c) P xy a , b Sc xy t 显然只要: S p xy 0, S p 0, | a p | anb
0 p
由此可见，采用上述方法的离散方程，迭代必收敛。
2、收敛速度
利用列平均值或行平均值来促进代数方程迭代收敛速度的方法称为块修正法。注意： 1.块修正技术不是一个独立的代数方程解出，应与其他迭代方法结合使用。 2.当离散方程求解的变量有十分明确的取值范围，不适宜。 ∵加 Ti 后实际是使解产生整体平移，有可能无物理意义，如组分（0－1），加上后会使组分超出[0,1] 的范围，无定义。
其中
j a j c j Pj 1 j d j c j R j 1 j g j c jT j 1 j
a
2 j

j j

采用迭代递推。利用（B）方程，可以逐一回代，求下一步各j点上的，同一列上采用TDMA方法————双三对角算法。循环三对角阵算法（CTDMA）周期问题圆柱现问题
Qj j e j c j Q j 1 j f j c jU j 1 / j
Tj bj j / j

工程流体力学中的湍流模型比较与分析

工程流体力学中的湍流模型比较与分析引言：湍流是流体力学中一种复杂的流动现象，它广泛存在于自然界和工程应用中。

研究和模拟湍流流动是工程流体力学中的一个重要课题。

湍流模型是用来描述湍流流动的数学模型，对于工程实践中的湍流模拟有着重要的影响。

本文将比较和分析几种常用的湍流模型，包括雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。

1. 雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型雷诺平均Navier-Stokes方程是湍流模拟中最常用的模型之一。

它基于雷诺平均的假设，将流动场分解为平均流动和湍流脉动两部分。

RANS模型通过求解平均流动方程和湍流脉动方程来描述流场的平均状态和湍流效应。

经典的RANS模型包括k-ε模型和k-ω模型，它们通过引入湍流能量和正应力来描述湍流的传输和衰减。

2. 大涡模拟（LES）大涡模拟是一种介于RANS模型和DNS模型之间的模型。

在LES模拟中，较大的湍流涡旋被直接模拟，而较小的涡旋则通过子网格模型（subgrid model）来描述。

LES模型可以较好地模拟湍流的空间变化特性，对于流动中的尺度较大的湍流结构有着较好的描述能力。

然而，由于需要模拟较小的湍流结构，LES模拟通常需要更高的计算资源和更复杂的数值算法。

3. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟是一种最为精确的湍流模拟方法，它通过直接求解包含所有空间和时间尺度的Navier-Stokes方程来模拟湍流流动。

DNS模拟可以精确地捕捉湍流流动中的所有涡旋和尺度结构，提供最为详细的湍流统计信息。

然而，由于湍流流动具有广泛的空间和时间尺度，DNS模拟通常需要巨大的计算资源和较长的计算时间。

4. 模型比较与选择在实际工程应用中，选择合适的湍流模型需要综合考虑计算资源、计算效率和模拟精度。

如果在工程实践中仅关注流场的整体特征和平均效应，RANS模型是一种简便且有效的选择，尤其是k-ε模型和k-ω模型在工程应用中得到了广泛的应用。

湍流运动方程

湍流运动方程
湍流运动方程是描述流体湍流运动的基本方程。

它是由纳维-斯托克斯方程经过一系列的推导和近似得到的。

湍流运动方程的求解对于理解
流体湍流运动的本质和预测流体湍流运动的发展具有重要意义。

湍流运动方程的基本形式为：
∂u/∂t + u·∇u = -1/ρ∇p + ν∇²u + f
其中，u是流体的速度场，p是压力场，ρ是流体的密度，ν是流体的粘度系数，f是外力场。

这个方程描述了流体的运动状态，包括速度、压力和密度等。

湍流运动方程的求解是一个非常困难的问题，因为它是一个非线性偏
微分方程组。

目前，对于湍流运动方程的求解主要有两种方法：直接
数值模拟和统计理论方法。

直接数值模拟是通过计算机模拟流体的运动状态来求解湍流运动方程。

这种方法需要高性能计算机的支持，计算量非常大，但是可以得到非
常精确的结果。

直接数值模拟已经成为研究湍流运动的主要手段之一。

统计理论方法是通过对湍流运动的统计特性进行研究来求解湍流运动方程。

这种方法不需要进行大规模的计算，但是需要对湍流运动的统计特性有深入的了解。

目前，统计理论方法已经成为研究湍流运动的另一种重要手段。

总之，湍流运动方程是研究流体湍流运动的基础方程，对于理解流体湍流运动的本质和预测流体湍流运动的发展具有重要意义。

湍流运动方程的求解是一个非常困难的问题，需要通过直接数值模拟和统计理论方法来进行研究。