单螺线管型高温超导磁体的设计与优化

低温与超导　第４４卷第３期　本期头条　

Ｆｏｃｕｓ　Ｃｒｙｏ．＆Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄ　

Ｖｏ１．４Ｊ４　Ｎｏ．３　

单螺线管型高温超导磁体的设计与优化　朱晓辉　，王海云　，刘胜利　（１．南京邮电大学电子科学与工程学院，南京，２１０００３；２．南京大学（苏州）高新技术研究院，苏州，２１５１２３）　摘要：高温超导带材的各向异性严重制约着超导磁体可运行临界电流的提高，从而影响着磁体的性能。因此，　电磁优化设计在高温超导磁体设计中占据着至关重要的位置。主要采用有限元软件对磁体建模仿真，根据磁体磁　场的分布，采用多种带材绕制磁体，进行设计优化。结果表明，在相同体积的有效带材基础上，优化之后的临界电　流明显提高，储能量提升了约２２％；同时，在计算磁体的可运行临界电流时，采用了多次仿真、迭代计算的方式求解　磁体的可运行临界电流。这种方法在仿真阶段可直接求解出磁体的临界电流，计算较为方便，而且获取的是实时　运行的临界电流，更符合实际情况。　关键词：各向异性；运行临界电流；磁体仿真；磁体优化　ＤＯＩ：１０．１６７１　１／ｊ．１００１—７１Ｏ０．２０１６．０３．００１　

Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ—－ｓｏｌｅｎｏｉｄ　ＨＴＳ　ｍａｇｎｅｔｓ　Ｚｈｕ　Ｘｉａｏｈｕｉ　，Ｗａｎｇ　Ｈａｉｙｕｎ　，Ｌｉｕ　ＳｈｅｎＳｉ　（１．Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｏｓｔｓ　ａｎｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１０００３，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｕｚｈｏｕ）Ｈｉｇｈ—Ｔｅｃｈ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　，Ｓｕｚｈｏｕ　２１５１２３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ　ｏｆ　ＨＴＳ　ｔａｐｅｓ　ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ　ｒｅｓｔｒｉｃｔｓ　ｔｈｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｏｆ　ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　ｍａｇｎｅｔｇ　ｃｒｉｆｉｅ￣ｃｕｒｒｅｎｔ，ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｅｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｃｃｕｐｉｅｓ　ａ　ｃｒｕｃｉａｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｔｅｎ—　ｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　ｍａｇｎｅｔ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｕｓｅｄ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｏｆ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｔｏ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｍａｇｎｅｔｉｃ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　ｍａｇｎｅｔ　ｂｙ　ａｄｏｐｔｉｎｇ　ａ　ｖａｒｉｅｔｙ　ｏｆ　ｓｔｒｉｐ　ｔｏ　ｗｉｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｅｔｓ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｓ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔｏｒｅｄ　ｅｎｅｒｇｙ　ｉｓ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ　ｂｙ　２２％ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｓａｍｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｖｏｌｕｍｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｗｈｅｎ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍａｇｎｅｔｇ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ，ｗｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｆｏｒ　ｓｏｍｅ　ｔｉｍｅｓ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ　ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉ－　ｃａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ．Ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ，ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｓ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｓａｔｉｓｆｉｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅａｌｉｔｙ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ，Ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｍａｇｎｅｔ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　

１　引言　２１世纪进入了能源高消耗时代，能源利用率　开始得到了重视，目前在抽水储能、飞轮储能、蓄　电池储能、超导磁体储能和压缩空气储能等常见　几种储能方式…中，超导磁储能系统（Ｓｕｐｅｒｃｏｎ．　ｄｕｃｔｉｎｇ　Ｍａｇｎｅｔｉｃ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｓｔｏｒａｇｅ，ＳＭＥＳ）以其高效　的转换率、高通流密度和几乎零电阻损耗等优势　得到了关注。如在电网中，它能快速实现功率调　节、功率因数校正有功和无功功率的补偿，改善电　网电能质量＿２　；同时它在微网储能设备中，也进　步得到广泛应用。　

超导磁储能系统的关键在于超导磁体的设计　与优化，磁体的设计首先要确定磁体结构，计算磁　体的可运行临界电流，然后采用合理的方案去优　化，最终改善磁体性能。超导带材的电流密度很　大，但由于高温超导带材各向异性，严重限制了磁　体的可运行临界电流，降低了磁体的储存能量和　带材的使用经济性；同时，在求解磁体的可运行临　界电流时，缺乏一个完备的软件直接求解。通常　的求解方法是通过作图寻找超导带材临界电流曲　线和励磁曲线的交点　ｊ，从而确定理论的可运行　临界电流。但是，这种方法对于多种带材绕制的　磁体，需要采集磁体中很多点的励磁曲线，工作量　

收稿日期：２０１６—１２—２１　基金项目：江苏省自然科学基金青年基金（ＢＫ２０１３０３７６）、苏州市科技局纳米技术专项基金（ＺＸＧ２０１４４４）资助。　作者简介：朱晓辉（１９９０一），男，研究生，主要从事超导应用研究。　２·　本期头条　Ｆｏｃｕｓ　第３期　大、过程复杂，为实际操作带来诸多不便。　近些年磁体优化的文章表明　，磁体优化　设计的主要思路是针对受磁场影响而导致临界电　流降低的部分，采取一些措施，去优化磁体的性　能，达到优化的目的。如：（１）改变磁体结构，使　磁体磁场变化；（２）增大磁体最坏处带材的通流　能力；（３）减小影响带材电流密度最坏点处的磁　场分量。本文主要结合后两种方法，通过有限元　软件对单螺线管建模仿真，根据具体的磁体磁场　分布，灵活使用多种带材绕制磁体，进行磁体优化　设计，以期提高可运行临界电流。此外，对于临界　电流的计算，则主要采用磁场仿真、迭代计算的方　式，从而使过程简化，简单易行。　

２磁体临界电流计算　超导磁体的可运行临界电流受到磁体磁场的　影响，磁体磁场的分布不均匀直接导致了磁体的　各个部分所允许的可运行临界电流的不同，其中　最小的电流值即为磁体的可运行临界电流。在求　解磁体某部分的临界电流时，首先可以通过磁体　仿真获得其磁场分布，然后由磁场矢量值计算出　该部分的临界电流值。所以关键是拟合出不同带　材的磁场与临界电流的函数关系，拟合过程　首先要对超导带材临界电流密度特性曲线取值采　样，然后对采样点数据处理，将电流密度值变为电　流值，最后根据拟合函数模型进行计算。　超导带材的各向异性表现为临界电流密度特　性曲线，是临界电流密度与磁场和带材夹角０的　函数，下图１分别为ＢＳＣＣＯ和ＹＢＣＯ在温度为　２０Ｋ时的临界电流特性曲线　Ｊ。　Ｕ　２０　４０　６０　８０　（临界电流密度与磁场和带材夹角０关系图）　图１　ＢＳＣＣＯ超导带材和ＹＢＣＯ超导带材的临界电流特　性曲线　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ＣＨＩＶｅ　ｏｆ　ＢＳＣＣＯ　ａｎｄ　ＹＢＣＯ　ｓｎ—　ｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　ｔａｐｅｓ　由图１可见，ＢＳＣＣＯ带材临界电流密度随磁　场Ｂ与带材表面的夹角０的增大而下降，当０为　９０度时，电流密度减为最小，而ＹＢＣＯ带材临界　电流密度特性函数显示，它的临界电流密度在０　为４Ｏ度左右时，临界电流密度衰减到最小。因　此，对于ＢＳＣＣＯ带材，我们在０为９Ｏ度夹角处进　行磁场值与临界电流密度的采样；而对ＹＢＣＯ超　导带材则应在０为４０度夹角处进行采样，并对取　得的采样点进行数据处理，然后就可以拟合出各　向异性下超导带材的临界电流和磁场大小的函数　关系。下面分别对ＢＳＣＣＯ一２２２３带材（截面为　４．５ｒａｍ×０．３６ｍｍ）和ＹＢＣＯ带材（截面为４．８ｍｍ　×０．２ｍｍ）的临界电流特性曲线进行数据采样和　数据处理，得到的临界电流值和磁场值的采样如　下表１所示：　表１　临界电流特性曲线采样数据　Ｔａｂ．１　Ｔｈｅ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｕｌ－ｖｅ　

对于高温超导带材，由文献［７］可知，负指数　函数，＝　＋ｃ的变化曲线能很好地反映临界　电流和外磁场大小之间的关系，通过计算，得到上　述两种带材的拟合函数关系式分别为：　

８　６　４　２　Ｏ　８　６　４　１　１　１　ｌ　ｌ　Ｏ　Ｏ　０　第３期　超导技术　Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　·３７·　参考文献　［１］Ｍｉｔｃｈｅｌｌ　Ｎ，Ｄｅｖｒｅｄ　Ａ，Ｌｉｂｅｙｒｅ　Ｐ，ｅｔ　ａ１．ＩＴＥＲ　ｍａｇｎｅｔｓ：　Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｔａｕｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ，２０１２，２２：４２００８０９．　［２］Ｄｅｖｒｅｄ　Ａ，Ｂａｃｋｂｉｅｒ　Ｉ，Ｂｅｓｓｅｔｔｅ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ　ａｎｄ　ｓｔａｔｕｓ　ｏｆ　ＩＴＥＲ　ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，２７：０４４００１．　

［３］张远斌，宋云涛，武松涛，等．ＩＴＥＲ超导母线结构设计　与分析［Ｊ］．低温与超导，２００５，３３：１４—１７．　［４］Ｆｅｎｇ　Ｊ．Ａ　ｃａｂｌｅ　ｔｗｉｓｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ＣＳＩＣ　ｍｕｌｔｉ—ｓｔａｇｅ　ｃａｂｌｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｆｕｓｉｏｎ　Ｅｎｇｉ－　ｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ，２００９，８４：２０８４—２０９２．　［５］Ｑｉｎ　Ｊ，Ｗｕ　Ｙ．Ａ　３Ｄ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｓｔｕｄｙ　ｆｏｒ　ｓｕｐｅｒｃｏｎ．　ｄｕｃｔｉｎｇ　ｃａｂｌｅ　ｐａｔｔｅｒｎ［Ｊ］．Ｆｕｓｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｄｅ—　ｓｉｇｎ，２０１０，８５：１０９—１１４．　

（上接５页）　提高磁体运行电流，多次仿真，迭代计算获取　磁体可运行临界电流，仿真结果、计算过程如下　表５：　表５磁体临界电流迭代计算数据　Ｔａｂ．５　Ｔｈｅ　ｉｔｅｒａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｍａｇｎｅｔｓ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ　

结果显示：优化后的磁体可运行临界电流约　为１３６Ａ（精度为整数），对应磁场储能约为６５．　８１ｋＪ。由此可以看出：根据磁场分布，采用多种带　材优化的磁体虽然最终的电感值有所降低，但可　运行的临界电流却明显提高，采用相同有效体积　的带材，储存的能量提高了约２２％。