锗的功函数
半导体物理习题与问题
第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。
试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。
求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。
锗金属晶体
锗金属晶体锗金属晶体锗是一种典型的半导体材料，具有重要的电学、光学和热学性质。
它在半导体工业中广泛应用于制造晶体管、太阳能电池、红外探测器和激光器等领域。
在本文中，我们将深入探讨锗金属晶体的结构、物理性质和应用等方面。
一、锗金属晶体的结构锗晶体具有面心立方结构，其中每个原子都与其周围四个原子相邻。
这种结构类似于钻石和硅晶体的结构，但由于其原子间距较大，因此其密度较低。
二、锗金属晶体的物理性质1. 电学性质锗是一种半导体材料，其电阻率随温度变化而变化。
当温度升高时，其电阻率降低，因此它可以被用作温度传感器。
2. 光学性质锗具有良好的红外透过性能，在红外线领域中得到广泛应用。
它可以被用作红外透镜和红外滤波器等。
3. 热学性质锗具有较高的热导率和较低的热膨胀系数，因此可以被用作热散射器材料。
三、锗金属晶体的应用1. 晶体管锗晶体管是第一代半导体器件，它被广泛应用于电子计算机和通信设备中。
它比硅晶体管具有更好的高频特性和较低的噪声系数。
2. 太阳能电池锗太阳能电池可以转换太阳能为电能，其效率比硅太阳能电池更高。
它可以被用于航空航天、卫星和无人机等领域。
3. 红外探测器锗红外探测器可以探测远红外线，并且具有较高的灵敏度和响应速度。
它可以被用于燃气检测、火灾探测和医学诊断等领域。
4. 激光器锗激光器可以发射红外激光，并且具有较高的功率密度和较窄的线宽。
它可以被用于医学治疗、工业加工和科学研究等领域。
结论锗金属晶体具有重要的电学、光学和热学性质，在半导体工业中得到广泛应用。
它可以被用作晶体管、太阳能电池、红外探测器和激光器等领域。
随着科技的不断发展，锗金属晶体的应用将会越来越广泛。
锗单质与非金属的反应
锗单质与非金属的反应
锗是一种化学元素，其化学符号为Ge，原子序数为32，属于碳族元素。
锗单质是一种灰色的半金属，具有良好的导电性和半导体性质。
锗单质与非金属的反应是化学领域中的一个重要研究方向，下面将对其主要内容进行展开。
一、锗单质与氧气的反应
锗单质与氧气反应会生成锗氧化物，反应式为：
2Ge + O2 → 2GeO
锗氧化物是一种白色的粉末，具有良好的光学和电学性质。
锗氧化物可以用于制备光学玻璃、半导体器件等。
二、锗单质与硫的反应
锗单质与硫反应会生成锗硫化物，反应式为：
Ge + S → GeS
锗硫化物是一种黑色的晶体，具有良好的半导体性质。
锗硫化物可以用于制备光电器件、太阳能电池等。
三、锗单质与卤素的反应
锗单质与卤素反应会生成锗卤化物，反应式为：
Ge + 2X2 → GeX4 (X为卤素)
锗卤化物是一种无色的晶体，具有良好的半导体性质。
锗卤化物可以用于制备光电器件、半导体器件等。
四、锗单质与硝酸的反应
锗单质与硝酸反应会生成锗酸，反应式为：
Ge + 4HNO3 → GeO2 + 4NO2 + 2H2O
锗酸是一种白色的粉末，具有良好的光学和电学性质。
锗酸可以用于制备光学玻璃、半导体器件等。
总之，锗单质与非金属的反应是化学领域中的一个重要研究方向。
锗单质与氧气、硫、卤素、硝酸等非金属的反应，可以生成锗氧化物、
锗硫化物、锗卤化物、锗酸等化合物，这些化合物具有良好的光学和电学性质，可以用于制备光学玻璃、半导体器件、光电器件等。
锗及其化合物
锗及其化合物锗（旧译作鈤）是一种化学元素，它的化学符号是Ge，原子序数是32，原子量72.64。
在化学元素周期表中位于第4周期、第IVA族。
锗单质是一种灰白色准金属，有光泽，质硬，属于碳族，化学性质与同族的锡与硅相近，不溶于水、盐酸、稀苛性碱溶液，溶于王水、浓硝酸或硫酸，具有两性，故溶于熔融的碱、过氧化碱、碱金属硝酸盐或碳酸盐，在空气中较稳定，在自然界中，锗共有五种同位素：70，72，73，74，76，在700℃以上与氧作用生成GeO2，在1000℃以上与氢作用，细粉锗能在氯或溴中燃烧，锗是优良半导体，可作高频率电流的检波和交流电的整流用，此外，可用于红外光材料、精密仪器、催化剂。
锗的化合物可用以制造荧光板和各种折射率高的玻璃。
锗、锡和铅在元素周期表中是同属一族，后两者早被古代人们发现并利用，而锗长时期以来没有被工业规模的开采。
这并不是由于锗在地壳中的含量少，而是因为它是地壳中最分散的元素之一，含锗的矿石是很少的。
锗粉末状呈暗蓝色，结晶状，为银白色脆金属。
化合价+2和+4。
第一电离能7.899电子伏特，是一种稀有金属，重要的半导体材料，不溶于水。
基本信息锗化学性质稳定，常温下不与空气或水蒸汽作用，但在600～700℃时，很快生成二氧化锗。
与盐酸、稀硫酸不起作用。
浓硫酸在加热时，锗会缓慢溶解。
在硝酸、王水中，锗易溶解。
碱溶液与锗的作用很弱，但熔融的碱在空气中，能使锗迅速溶解。
锗与碳不起作用，所以在石墨坩埚中熔化，不会被碳所污染。
锗在元素周期表上的位置正好夹在金属与非金属之间，因此具有许多类似于非金属的性质，这在化学上称为“亚金属”，外层电子排布为4s²4p²。
但它的化学性质类似于临近族的元素，尤其是砷和锑。
化学上或毒物学上重要的锗化合物很少。
锗的二氧化物，一种微溶于水的白色粉末，形成锗酸，这类似于硅酸。
四氯化锗是一种不稳定的液体，四氟化锗是一种气体，它们很容易在水中水解。
氢化锗（锗烷）是一种相对稳定的气体。
锗---简介
锗百科名片锗（旧译作鈤）是一种化学元素，它的化学符号是Ge，它的原子序数是32，是一种灰白色的类金属。
锗的性质与锡类似。
锗最常用在半导体之中，用来制造晶体管。
目录[隐藏]汉字元素概述元素描述元素来源元素用途元素辅助资料对人体的影响[编辑本段]汉字拼音:zhě繁体字:锗部首:钅,部外笔画:8,总笔画:13 ; 繁体部首:金,部外笔画:8,总笔画:16五笔86&98:QFTJ仓颉:XCJKA笔顺编号:3111512132511四角号码:84760UniCode:CJK 统一汉字U+9517基本字义● 锗zhěㄓㄜˇ◎一种金属元素，灰白色结晶，质脆，是重要的半导体材料。
汉英互译◎锗germanium germanium n.[编辑本段]元素概述元素名称：锗元素符号：Ge元素英文名称：Germanium元素类型：金属元素原子体积:(立方厘米/摩尔) 13.6元素在宇宙中的含量:(ppm) 0.2元素在太阳中的含量:(ppm) 0.2元素在海水中的含量:(ppm) 太平洋表面0.00000035地壳中含量：（ppm）1.8相对原子质量：72.61氧化态：Main Ge+2, Ge+4化学键能：(kJ /mol)Ge-H 288Ge-C 237Ge-O 363Ge-F 464Ge-Cl 340Ge-Ge 163原子序数：32质子数：32中子数：41摩尔质量：73所属周期：4所属族数：IVA电子层排布：2-8-18-4晶体结构：晶胞为面心立方晶胞，每个晶胞含有4个金属原子。
晶胞参数：a = 565.75 pmb = 565.75 pmc = 565.75 pmα = 90°β = 90°γ = 90°莫氏硬度：6声音在其中的传播速率：（m/S）5400电离能(kJ/ mol)M - M+ 762.1M+ - M2+ 1537M2+ - M3+ 3302M3+ - M4+ 4410M4+ - M5+ 9020M5+ - M6+ 11900M6+ - M7+ 15000M7+ - M8+ 18200M8+ - M9+ 21800M9+ - M10+ 27000颜色和状态:银白色固体密度：5.35克/立方厘米熔点：938.25℃沸点：2833℃热光系数：dn/dT≈0.0004/K (25~150°C）原子半径：122皮米，Ge4+半径53皮米发现人：文克勒发现年代：1886年发现过程：1886年，德国的文克勒在分析硫银锗矿时，发现了锗的存在；后由硫化锗与氢共热，制出了锗[1]。
锗的红外辐射
锗的红外辐射锗（Germanium）是一种常见的金属元素，由于其优良的光学和电学性能，在红外辐射领域中扮演着重要的角色。
以下将就锗的红外辐射进行探讨，并介绍其在红外技术中的应用。
首先，锗的电学特性是其在红外辐射中发挥重要作用的基础。
锗是一种半导体材料，其电学性能与硅（Silicon）相似，但在红外波段中具有更高的电导率。
这使得锗具有很好的红外传导能力，并且在红外辐射探测器中被广泛应用。
其次，锗在红外辐射中的应用主要集中在红外探测器领域。
红外探测器是一种能够感知红外辐射的设备，它可以将红外辐射转化为电信号，从而实现红外图像的捕捉和分析。
锗材料作为红外探测器的关键部分，能够高效地转化红外辐射为电信号，并具有较高的探测灵敏度和快速响应能力。
再次，锗在红外辐射传输中也具有重要作用。
由于锗的红外传导性能优良，能够在较长的红外波段范围内传递红外辐射。
这使得锗能够用于红外光学系统中，作为透镜或窗口材料。
锗材料的低吸收率和高透过性，使得红外辐射能够更有效地通过其进行传输，从而提高红外光学系统的效率和性能。
最后，锗材料在红外辐射激光器中也具有广泛的应用。
红外辐射激光器是一种能够产生红外光束的设备，其应用范围涵盖军事、医疗、通信等领域。
锗材料作为红外激光器的重要组成部分，能够通过电子激发产生红外辐射，并发射出红外激光。
这种红外激光具有较高的单色性和聚焦性能，在红外光谱分析、红外测距等应用中起到至关重要的作用。
综上所述，锗的红外辐射具有重要意义，其优良的电学特性使其成为红外探测器、红外光学系统和红外激光器中不可或缺的材料。
随着红外技术的发展，锗的红外辐射应用前景将会更加广阔。
锗的相关知识
锗的相关知识锗germanium 元素符号Ge，银灰⾊脆性⾦属，也有⼈将锗归⼊半⾦属，光泽美丽。
在元素周期表中属ⅣA族,原⼦序数32,原⼦量72.59，⾦刚⽯型点阵,常见化合价为+4。
锗是晶体管中⾸先使⽤的半导体材料，对固体物理和固体电⼦学的发展起过重要作⽤。
1871年俄国⼈门捷列夫(Д.И.Μенделеев)根据周期律预⾔⾃然界存在⼀种厚⼦量为72的化学元素，性质和硅相似,称之为“类硅”。
188 6年德国⼈温克勒（C.A.Winkler）在分析硫银锗矿时发现和分离出这个元素,并以他的祖国Germany命名。
资源锗矿物主要有硫银锗矿（4Ag2S·GeS2）,含锗6～7％；⿊硫银锡矿[4Ag2S＋(Sn,Ge)S2],含锗1.8％；锗⽯（3Cu2S·FeS·2GeS2 资源）,含锗8～9％；硫锗铁铜矿(Cu,Fe)3(Fe,Ge,Zn,Sn)(S,As)4,含锗7.8％；但都很稀少。
锗通常以伴⽣状态存在于闪锌矿、某些铁矿及其他硫化矿物中。
闪锌矿含锗量约为 0.01～0.1％。
各种煤含锗在0.001～0.1％之间，低灰分煤（亮煤）中含锗较多。
锗是锌电解时最有害的杂质之⼀，当电解液中含锗超过 0.1毫克／升时，必须将锗除去。
现代⼯业⽣产的锗主要是铜、铅、锌冶炼的副产品（见重⾦属冶⾦资源的综合回收）。
70年代末世界上每年⽣产的锗约110吨(不包括废锗回收)。
1980年美国市场本征锗的价格约为784美元／公⽄。
⼆氧化锗为487美元／公⽄。
中国于1959年开始从含锗的氧化铅锌矿、闪锌矿和煤灰中回收锗，并进⾏⼯业⽣产。
性质和⽤途锗具有半导体性质。
在⾼纯⾦属锗中掺⼊三价元素如铟、镓、硼等,得到p型锗；掺⼊五价元素如锑、砷、磷等，得到n型 性质和⽤途锗。
锗的禁带宽度 (300K)0.67电⼦伏,本征电阻率(27℃)47欧姆·厘⽶,电⼦迁移率3900±100厘⽶2/（伏·秒）,空⽳迁移率1900±50厘⽶2/（伏·秒）,电⼦扩散系数100厘⽶2/秒，空⽳扩散系数48.7厘⽶2/秒。
金属锗和镓
金属锗和镓金属锗和镓是两种重要的半导体材料，具有广泛的应用前景。
本文将从锗和镓的性质、制备方法以及应用领域等方面进行介绍。
一、锗的性质和制备方法锗是一种金属元素，化学符号为Ge，原子序数为32，属于碳族元素。
锗的外观为灰白色晶体，具有金属光泽。
锗的熔点为937.4摄氏度，沸点为2830摄氏度。
它的密度为5.323克/立方厘米。
锗是一种半导体材料，具有较高的电导率和热导率。
它的能带隙较小，约为0.67电子伏特，使得锗在温度较高时仍能保持良好的导电性能。
同时，锗的禁带宽度可以通过掺杂来调节，使其在导电和绝缘之间切换。
锗的制备方法有多种，常见的包括熔融冶炼法、化学气相沉积法和气相传输法等。
熔融冶炼法是将锗矿石与金属氧化物混合熔炼得到锗金属。
化学气相沉积法则是通过在高温条件下使锗气体分解沉积在基底上得到锗薄膜。
气相传输法是将含锗化合物加热分解，使锗沉积在接收器上。
二、锗的应用领域锗作为一种重要的半导体材料，在电子工业中有广泛的应用。
它可以用于制造二极管、晶体管、太阳能电池等电子器件。
锗晶体管是早期计算机和电视机等电子设备中常用的元件，具有较高的开关速度和较低的噪音。
锗还具有较好的光学特性，在光学器件领域也有应用。
例如，锗可以用于制造红外光学系统，如红外摄像机和红外传感器等。
锗的红外透过率较高，同时具有较好的热导率，适合用于制造高性能的红外光学器件。
三、镓的性质和制备方法镓是一种金属元素，化学符号为Ga，原子序数为31，属于铝族元素。
镓的外观为银白色金属，具有良好的延展性和导电性。
镓的熔点较低，为29.76摄氏度，是常见金属中熔点最低的之一。
镓是一种半导体材料，其能带隙较锗更小，约为0.67电子伏特。
镓的导电性能较好，但受温度影响较大。
当温度升高时，镓的导电性能会显著增加，因此镓常被用作温度传感器。
镓的制备方法主要有熔融法和化学气相沉积法。
熔融法是将镓矿石与金属氧化物共熔，通过电解或其他方法将镓金属析出。
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锗的功函数
一、什么是锗？
锗（Germanium）是一种化学元素，其化学符号为Ge，原子序数为32，属于碳族元素，也是周期表中的一员。
它的物理性质与硅非常相似，但在电学性能方面更接近金属。
锗是一种典型的半导体材料，具有优异的热电性能和光电效应。
锗在很多领域都有广泛的应用。
二、功函数的定义
功函数（work function）是指从一个材料中移除一个电子所需的最小能量。
由于
电子的行为受到材料的影响，不同材料的功函数也不同。
功函数是描述材料电子能级分布的一个重要参数，它对材料的电学性质和光电性能具有重要影响。
三、锗的功函数特性
锗作为一种半导体材料，其功函数具有一些特殊的性质。
1. 非晶锗的功函数较低
非晶锗是一种无定型的锗材料，其功函数较低。
非晶锗的功函数通常在3.8-4.0
eV之间。
这是由于非晶材料的电子构型较为松散，容易进行电子迁移，因此功函
数较低。
2. 单晶锗的功函数较高
与非晶锗相比，单晶锗的功函数较高。
单晶锗的功函数大约在4.3-4.6 eV之间。
这是由于单晶材料的晶格结构较为紧密，电子束缚较强，因此移除一个电子所需的能量较高。
四、锗功函数对器件性能的影响
锗的功函数对器件的电学性能和光电性能有着重要的影响。
以下是几个具体的示例：
1. 锗光探测器
锗光探测器是一种常见的光电器件，其工作原理是利用锗的光电效应将光信号转化为电信号。
光电探测器的性能与锗的功函数密切相关。
功函数较低的锗材料可以吸收更多的光子能量，从而提高探测器的灵敏度。
2. 锗太阳能电池
锗太阳能电池是一种利用光电效应将太阳能转化为电能的器件。
功函数较低的锗材料可以提高电池的光电转换效率。
此外，锗的高热电性能也可以将太阳能转化为热能，进一步提高电池的效率。
3. 锗场效应管
锗场效应管是一种常用的电子器件，其性能与锗的功函数密切相关。
功函数较低的锗材料可以降低电极与材料的电子势垒，提高场效应管的导电性能和响应速度。
五、结论
锗是一种重要的半导体材料，具有优异的热电性能和光电效应。
锗的功函数是描述材料电子能级分布的重要参数，对器件的电学性能和光电性能有着重要的影响。
通过研究锗的功函数特性，可以优化器件的设计和性能。
锗功函数的研究在半导体领域具有重要意义。
参考文献
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