山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期中考试数理能力测试(数学)试题
山西省太原市外国语学校2014-2015学年高二上学期半月考数学试卷 Word版含答案
高二年级（半月）考试卷（ 数学 ）使用时间：2014年11月1日 测试时间： 90 分钟 总分：120 分第一部分 （选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线1l 的倾斜角为30,斜率为1k ，直线2l 过点(1,2),(5,2，斜率为2k ，则 ( ) A 12k k > B 12k k < C 12k k = D 不能确定2.设直线0a x b y c ++=的倾斜角为α，且s i n co s 0αα+=，则,a b 满足：( ).A 1=+b a .B 1=-b a .C 0=+b a .D 0=-b a3.已知三点()3,1A 、()2,B k -、()8,11C 共线，则k 的取值是 ( ) .A 6- .B 7- .C 8- .D 9-4.下列命题中正确的是 ( ) A. 经过点P 0(x 0，y 0)的直线都可以用方程y －y 0=k(x －x 0)表示 B. 经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y=kx ＋b 表示．C. 经过任意两个不同点P 1(x 1，y 1)， P 2(x 2，y 2)的直线都可用方程(x 2－x 1)(y －y 1)=(y 2－y 1)(x－x 1)表示．D. 不经过原点的直线都可以用方程a x ＋by=1表示． 5.经过圆0222=++y x x 的圆心C ，且与直线x+y ＝0垂直的直线方程是（ ） A ．01=--y x B. 01=+-y x C.01=-+y x D. 01=++y x 6.已知点(),2a （0a >）到直线l ：30x y -+=的距离为1，则a 等于（ ）.A .B 2.C 1 .D 17．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 ( ) A. 230x y -=B. 50x y ++=C. 230x y -=或50x y ++=D. 50x y ++=或x －y ＋5＝08. 直线1:2(1)40l x m y +++=与直线2:320l mx y +-=平行，则m 的值为（ ）A.2或-3B.-3C. 2D.-2或-3 9.过三点(0,0)O , (1,1)A , (4,2)B 的圆的方程为( ) A. 2210x y += B. 22860x y x y ++-= C. 22860x y x y +-+= D. 22970x y x y +-+=10.若直线()()2243660a a x a a y ++++--=与210x y --=垂直，则a 等于（ ）A.5B. 5或-3C.-3 D 不存在 11. 已知α是第二象限角，直线sin tan cos 0x y ααα++=不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限12.直线l 经过()2,1A ，()21,B m （m R ∈）两点，那么直线l 的倾斜角范围是 （ ）.A [)0,π .B ,,422ππππ⎡⎫⎛⎫⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭.C 0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ .D 0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭第二部分 （非选择题共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 已知)4,7(-A 关于直线l 的对称点为)6,5(-B ，则直线l 的方程是__________________ 14.与直线0532=++y x 平行，且距离等于13的直线方程是 .15.直线l 经过点)3,2(P ，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线l 的方程_________ 16. 已知点)15,2(),5,3(B A -，P 是直线x －y ＋5＝0上的动点，则PB PA +的最小值为________________.三、解答题：本大题共5小题，共56分。
太原市第五中学2015-2016学年高二上学期阶段性测试数学(1.6)试题 无答案
太原五中2015—2016学年度第一学期阶段性练习一、选择题：本大题共8个小题，每小题7分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。
1.已知抛物线的焦点()(),00F a a >，则抛物线的标准方程是（ ) A ．22yax = B ．24yax = C ．22yax =- D ．24yax =-2.以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C 的一条渐近线的倾斜角为3π,则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2或3B ．2或233C ．233D ．23。
已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，以12F F 为直径的圆被直线1x y ab+=截得的弦长为6a ，则双曲线的离心率为（）A ．3B ．2C ． 3D ．25.设抛物线28x y =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，,PA l A ⊥为垂足，如果直线AF 的倾斜角等于60︒，那么PF 等于（ ）A ．23 B ．43 C ．83D ．46。
从抛物线28yx =上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且5PM=,设抛物线的焦点为F ，则PFM的面积为（ )A ．56B ．65C ．102D ．527.若双曲线()222210,0x y a b a b -=>>和椭圆()2210x y m n m n-=>>有共同的焦点12,F F ，P 是两曲线的一个焦点，则12PF PF ⋅（ ）A ．22m a - B ．m a- C ．()12m a - D ．m a -8.设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点是F,左右顶点分别是12,A A ，过F作12A A 的垂线与双曲线交于,BC 两点，若12A B A C ⊥，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ） A ．12± B ．22±C ． 1±D ．2±二、填空题（本题共4小题，每题7分，满分28分，将答案填在答题纸上）9。
山西省太原五中2013-2014学年高二三月月考数学(文)试题Word版含解析
一．选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．0=a 是复数)(R b a bi a z ∈+=，为纯虚数的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．复数i435+的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．3545+i C ．34+i D ．3545-i3．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y ^＝－0.7x ＋a ，则a 等于( )A ．10.5B ．5.15C ．5.2D ．5.25 【答案】D 【解析】试题分析：因为12345 4.543 2.57,4242x y ++++++====，所以样本中心点为57,22⎛⎫ ⎪⎝⎭。
将点57,22⎛⎫ ⎪⎝⎭代入线性回归方程可得 5.25a =。
故D 正确。
考点：线性回归方程。
4. 下列说法中正确的是（ ）A ．若分类变量X 和Y 的随机变量2K 的观测值k 越大，则“X 与Y 相关”的可信程度越小B ．对于自变量x 和因变量y ，当x 取值一定时，y 的取值具有一定的随机性，x ，y 间的这种非确定关系叫做函数关系C ．相关系数2r 越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱D ．若分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 越小，则两个分类变量有关系的把握性越小5．在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A ．有95%的把握认为两者有关B ．约有95%的打鼾者患心脏病C ．有99%的把握认为两者有关D ．约有99%的打鼾者患心脏病【答案】C 【解析】试题分析：因为220.87 6.635K =>，所以C 正确。
山西省曲沃中学校2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题(无答案)
一、单项选择（每题5分，共12小题， 总60分） 1、命题“若a>b,则“22a b >”的否命题为 ( ) A 若a>b 则22a b ≤ B 若a ≤b ，则22a b ≤ C 若a ≤b ，则22a b > D 若a>b ，则22a b < 2、“1k =-”是“两直线320kx y +-=和(2)70k x y -+-=互相垂直”的（ ）A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3、若命题“p ∨q ”为真，“⌝p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真 4、已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤，则p ⌝是（ ）A.,sin 1x R x ∃∈>B.,sin 1x R x ∃∈≥C.,sin 1x R x ∀∈>D.,sin 1x R x ∀∈≥5、若Rt △ABC 的斜边的两端点A 、B 的坐标分别为(－3,0)和(7,0)，则直角顶点C 的轨迹方程为( )A ．x 2＋y 2＝25(y ≠0) B.x 2＋y 2＝25 C.(x －2)2＋y 2＝25(y ≠0) D.(x －2)2＋y 2＝256、已知椭圆两焦点坐标分别是1(2,0)F -，2(2,0)F ，并且经过点53(,)22M -，则椭圆的标准方程为 （ ）A. 221610x y +=B. 221106x y +=C. 22197x y +=D.22179x y +=7、椭圆＋y 2＝1的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则|PF 2|＝( )．A. B. C. D ．4 8、双曲线221mx y -=的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为（ ） A ．14 B ．12C ． 2D ．49、已知双曲线2213y x -=的离心率为2m，且抛物线2y mx =的焦点为F ，点00(2,)(0)P y y >在此抛物线上，M 为线段PF 的中点，则点M 到该抛物线的准线的距离为（ ）A 、52B 、2C 、32D 、1 10、如图.平行六面体1111ABCD A B C D -中,11CC z BC y AB x C A ++=，则x y z ++等于（ ）A ． 56B ．1C ．76D ．2311、空间四边形OABC 中，OB OC =，3AOB AOC π∠=∠=，则cos <,OA BC >的值（ ）A ．21 B ．22 C ．－21D ．0 12、设双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点F 和抛物线22(0y px p =>）交点重合，它们在第一象限的交点为M ，2OM FM FM ⋅=,则曲线C 的离心率e 等于（ ）A C 1 D 1+ 二、填空题（每题5分，共4题，总20分）13、命题“x R ∃∈，220x x --≤”的否定是 ．14、在空间直角坐标系中，已知两点1(1,3,5)P -，2(2,4,3)P -，则12PP =________.15、O 为坐标原点,F 为抛物线2:C y =的焦点,P 为C 上一点,若||PF =,则POF ∆的面积为 .16、沿对角线AC 将正方形A B C D 折成直二面角后，A B 与C D 所在的直线所成的角等于三、解答题（共6题，总70分）17（12分）、已知命题p:(x+1)(x-5)≤0，命题q:m x m +≤≤-11（1）若p 是q 的必要条件，求实数m 的取值范围； （2）若m=5，“p q ∨ ”为真命题，“p q ∧ ”为假命题，求实数x 的取值范围。
山西省太原五中2013至2014高二三月月考数学理科试题
一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1．设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ） A ．e B ． 2e C ．ln 22D ．ln 22．下列值等于1的定积分是（ ）A ． xdx ⎰1021B ．dx x )(110+⎰C ．dx ⎰2021D ．dx ⎰10213．已知函数f (x )＝x 2－ax ＋3在(0,1)上为减函数，函数g (x )＝x 2－a ln x 在(1,2)上为增函数，则a 的值等于( )．A ．1B ．2C ．0 D. 2考点：1二次函数的单调性；2用导数研究函数的单调性。
4．由直线12x =，x=2，曲线1y x =及x 轴所围成图形的面积为（ ）A ．154B ．174C ．1ln 22D ．2ln 25．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f(x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R )的导函数y ＝f′(x)的图象，则f (－1)等于( )．A.13 B ．－13 C.73 D ．－13 或 536．已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为()f x '，(0)0f '>，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则(1)(0)f f '的最小值为 ( )Ａ．3 Ｂ．52 Ｃ．2 Ｄ．327．已知函数f (x )在R 上满足f (x )＝2f (2－x )－x 2＋8x －8，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程是( )A ．y ＝2x －1B ．y ＝xC ．y ＝3x －2D ．y ＝－2x ＋38．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g (－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( ) A ．(－3,0)∪(3，＋∞) B ．(－3,0)∪(0,3) C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(0,3) 【答案】D 【解析】试题分析：因为()()()()()()()'''f x g x f x g x f x g x =+，则由已知可得0x <时，()()()'0f x g x >，令()()()h x f x g x =，则函数()()()h x f x g x =在(),0-∞上单调递增。
山西省太原市第五中学2015-2016学年高二上学期阶段性测试数学(1.13)试题Word版无答案
太原五中2015-2016学年度第一学期阶段性练习高二数学一、选择题：本大题共8个小题,每小题7分,共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111(,)P x y ，222(,)P x y ，333(,)P x y 在抛物线上，且2132x x x =+，则有（ ）A ．123||||||FP FP FP +=B ．222123||||||FPFP FP += C ．2132||||||FP FP FP =+ D ．2213||||||FP FP FP =∙ 2.若实数k 满足09k <<，则曲线221259x y k -=-与曲线221259x y k -=-的（ ） A ．离心率相等 B ．虚半轴长相等 C ．实半轴长相等 D ．焦距相等3.已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y ，若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则||OM =（ ）A ．．．4 D ．5.已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）A ． C ．3 D ．56.抛物线22(0)x py p =>的焦点为F ，其准线与双曲线22133x y -=相交于,A B 两点，若ABF ∆为等边三角形，则P =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．87.过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，点O 是原点，若||3AF =，则AOB ∆的面积为（ ）A ．2B C ．2 D ．8. 12,F F 分别是双曲线2222:1(,0)x y C a b a b-=>的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线1F B 与C 的两条渐近线分别交于,P Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若212||||MF F F =，则C 的离心率是（ ）A B D二、填空题（每题7分，满分28分，将答案填在答题纸上）9.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22214x y m m -=+m 的值为 .10.已知以F 为焦点的抛物线24y x =上的两点,A B 满足3AF FB =，则弦AB 的中点到准线的距离为 .11.过抛物线22(0)x py p =>的焦点F 作倾角为030的直线，与抛物线分别交于,A B 两点（A 在y 轴左侧），则||||AF FB = .12.如图，双曲线22221(,0)x y a b a b-=>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点为12,F F ，若以12A A 为直径的圆内切于菱形1122F B F B ，切点分别为,,,A B C D ，则（1）双曲线的离心率e = ；（2）菱形1122F B F B 的面积1S 与矩形ABCD 的面积2S 的比值12S S = . 三、解答题 （共16分）13.已知(1,0)F ，直线:1l x =-，P 为平面上的动点，过点P 作l 的垂线，垂足为点Q ，且QP QF FP FQ ∙=∙.（Ⅰ）求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点F 的直线交轨迹C 于,A B 两点，交直线l 于点M .（1） 已知1MA AF λ=，2MB BF λ=，求12λλ+的值；（2） 求||||MA MB ∙的最小值.。
山西省太原五中2014-2015学年高一上学期期末考试数理能力测试(数学)试卷
太原五中 2014-2015 学年度第一学期期末
高一数理能力测试（数学）
命题人：张福兰 校对人：王芳 一．选择题（每题 5 分）
| x| kx 2 有四个不同的实根，则 k 的取值范围是( x4 1 1 A.(0,1) B. ( ,1) C. ( , ) D. (1,) 4 4 2.使关于 x 的不等式 x 3 6 x k 有解的实数 k 的最大值是( )
1.若关于 x 的方程
)
A. 6 3 B. 3 C. 6 3 D. 6 3.已知 f ( x) | x 1| | x 2 | | x 2015 | | x 1| | x 2 | | x 2015 |
( x R) ,且 f (a 2 3a 2) f (a 1) ，则 a 的值有( A.2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.无数个
二．填空题（每题 5 分）
)
4.已知 a 0, b 0 ， log9 a log12 b log16 (2a b) ，则 5.已知 2 3 3
3x 3y
b = a
( x, y R) ，则（x，y）=
x 2014 ) 2017 x ，则 f (2016 ) x 1
6.函数 f ( x)(x 1) 满足 f ( x) 2 f (
三．解答题(20 分)
7.将连续正整数 1,2,, n(n N*) 从小到大排列构成一个数 123 n ，F (n) 为这个数的位数 （如
n 12 时，此数为 123456789101112 ，共有 15 个数字， f (12) 15 ） ，现从这个数中随机取一
数理测试答案 选择题 CDD
3 1 填空题 2, ( , ) ，1343 2 2 解： （1）当 n 100 时，这个数中总共有 192 个数字，其中数字 0 的个数为 11，所以恰好取到 0 的概率为 （2）
山西省太原市第五中学2015-2016学年高二上学期阶段性测试数学(12.23)试题
太原五中2015-2016学年度第一学期阶段性练习高二数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题是真命题的是（ ）A ．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B ．到定直线2a x c=和定点(),0F c 的距离之比为c a 的点的轨迹是椭圆2.若椭圆的两焦点为()2,0-和()2,0，且椭圆过点53,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，则椭圆方程是（ ） A ．22184y x += B ．221106y x += C ．22148y x += D ．221106x y += 3.若方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为（ ）A ．()0,+∞B ．()0,2C ．()1,+∞D ．()0,1 4.设定点()()120,3,0,3F F -，动点P 满足条件()129||||0PF PF a a a+=+>，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．线段 C ．不存在 D ．椭圆或线段5.椭圆22221x y a b +=和()22220x y k k a b+=>具有（ ） A ．相同的离心率 B ．相同的焦点 C ．相同的顶点 D ．相同的长、短轴6.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）A ．14B ．2C ．4D ．12 7.已知P 是椭圆22110036x y +=上的一点，若P 到椭圆右准线的距离是172，则点P 到左焦点的距离是（ ）A ．165B ．665C ．758D ．7788.椭圆221164x y +=上的点到直线20x y +=的最大距离是（ ）A ．3BC ．9.在椭圆22143x y +=内有一点()1,1P -，F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M ，使||2||MP MF +的值最小，则这一最小值是（ ）A ．52B ．72C ．3D ．4 10.过点()2,0M -的直线m 与椭圆2212x y +=交于12,P P ，线段12PP 的中点为P ，设直线m 的斜率为()110k k ≠，直线OP 的斜率为2k ，则12k k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．12- 11.已知()()128,3,2,3F F -，动点P 满足12||||2PFPF a -=，当3a =或5时，P 点的轨迹是（ ）A ．双曲线和一条直线B ．双曲线和一条射线C ．双曲线的一支和一条直线D ．双曲线的一支和一条射线12.若方程2212516x y k k+=-+表示焦点在y 轴上的双曲线，则k 的范围是（ ） A ．1625k -<< B ．16k <- C ．16k <-或25k > D ．25k >13.已知双曲线的两焦点()()120,5,0,5F F -，且4a =，则双曲线标准方程是（ ）A ．2216425x y -=B ．221169y x -=C ．221169x y -=D ．2211625y x -= 14. 已知双曲线221259x y -=的两个焦点为12,F F ，双曲线上的点P 到1F 的距离为12，则P 到2F 的距离为（ ）A ．17B ．7C ．7或17D ．2或2215.过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点1F 的弦长AB 长为m ，右焦点为2F ，则2ABF ∆的周长为（ ）A ．4aB ．4a m -C ．42a m +D ．42a m -第Ⅱ卷（共40分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.离心率12e =，一个焦点是()0,3F -的椭圆标准方程为 . 17.与椭圆224936x y +=有相同的焦点，且过点()32，-的椭圆方程为 .18.已知()x,y P 是椭圆22114425x y +=上的点，则x y +的取值范围是 . 19.已知椭圆E 的短轴长为6，焦点F 到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E 的离心率 .20.与双曲线22169144x y -=-有共同焦点且过点()02，的双曲线方程为 .三、解答题 （本大题共1小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为()(),00F c c >的准线l 与x 轴相交于点A ，|OF |2|FA |=，过点A 的直线与椭圆相交于P ，Q 两点.(1) 求椭圆的方程及离心率；(2) 若0OP OQ ⋅= ，求直线PQ 的方程；(3) 设()1AP AQ λλ=> ，过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ，证明FM FQ λ=- .。
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太原五中2014-2015学年度第一学期期中
高二数理能力测试（数学）
命题、校对人：王志军 褚晓勇
1．（本题7分）如图，动点P在正方体1111ABCDABCD的对角线1BD上．过点P作垂直于平面
11
BBDD
的直线，与正方体表面相交于MN，．设BPx，MNy，则函数()yfx的图象大致是（ ）
2. （本题7分） 如图1， 点P在ABC所在的平面外，
,26,PAPBPC
3
tan,2PBC
则A到平面PBC的距离的最大值是_________.
图1
3. （本题12分） 如图2，矩形ABCD中，PbADaAB,,为CD上的任一点，以AB所在直线为
轴，将PAB旋转而成一个旋转体，求旋转体表面积的取值范围，并指出当表面积最大时P点位置.
4. （本题12分）如图1，△ABC是边长为1的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=46，A点关于
平面PBC的对称点为A，求直线AC与AB所成角的余弦值.
5. （本题12分）如图3， 设M为正三棱锥SABC的底面ABC内的任意一点（S点在底面上的射
A B
C
D
M
N
P
A
1
B
1
C
1
D
1
y x A． O y x B． O y x C． O y
x
D．
O
图2
A B
C D
P
影除外），过M引底面的垂线与这棱锥的三个侧面所在平面分别交于P,Q,R三点，若正三棱锥的高为10.
试求MPMQMR的长.